2019届高三一轮复习-等差数列教案

《再探等差数列》

一、教学目标

1.知识与技能：掌握等差数列的定义及相关性质、前n 项和公式及相关性质.

2.过程与方法：通过典型例题讲解引导学生回顾等差数列的通项公式、前n 项和公式及相关性质，通过课堂练习和巩固练习提高学生对知识的综合应用能力，通过归纳总结使学生构建等差数列知识网络.

3.情感态度与价值观：通过提出有指向性的问题，培养学生独立思考的习惯和发散思维，通过学生课堂的即时训练和归纳小结，培养对知识的应用意识和观察归纳的能力，通过让学生在课堂上获得成功体验，培养学生学习数学的兴趣.

二、教学重难点

重点：等差数列的通项公式、前n 项和公式及相关性质的理解.

难点：等差数列的通项公式、前n 项和公式及相关性质的应用.

三、教学策略分析

本节课采用了讲练结合的教学策略：教师讲解例题→学生反馈练习→点评→学生巩固提高→点评→学生归纳总结→学生完成课后作业，以学生为本，关注学生的发展.在学生解题的过程中引导他们对等差数列的知识进行整理和深入思考、提高运用知识的能力.设计能够激发学生发散思维的练习题，使学生在掌握方程的基本方法的同时，能够结合等差数列的性质提高解题效率，力求使各层次的学生都有所提高.

四、教学过程

(一)梳理梳理

1、等差数列的定义及相关性质

2、等差数列前n 项和公式及相关性质

(二)共同研讨

例：已知等差数列{a n }的前9项和为-45，a 10＝15.

(1)求a 100的值； (2)求数列{a n }的前n 项和S n ；

(3)当n 取何值时， S n 取得最小值； (4)证明：数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列;

(三)课堂练习

1．在等差数列{a n }中a 1＝3，a 1＋a 2＋a 3＝21，则a 3＋a 4＋a 5 = .

2．记S n 为等差数列{a n }的前n 项和.若a 1＋a 2 ＋a 3 ＝3， a 48＋a 49 ＋a 50 ＝426，求S 50.

(四)巩固训练

1．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若S 3＝9，S 6＝36，则a 7＋a 8＋a 9= .

2．已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＝－2014，S 20142014－S 20082008

＝6，则S 2018＝______.

(五)归纳小结

1、等差数列的定义和性质

2、等差数列的前n 项和及其性质