渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析
实验三渐开线齿轮范成原理及直齿圆柱齿轮基本参数的测定与分析
实验三渐开线齿轮范成原理及直齿圆柱齿轮基本参数的测定与分析一、渐开线齿轮范成原理：一)、实验目的1、了解范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察渐开线齿轮的轮廓曲线具体形成过程。
2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因及其避免的方法。
3、分析比较标准齿轮和变位齿轮齿形和尺寸的异同点。
二)、实验仪器及工具1、齿轮范成仪（每人一台），绘图纸一张，透明纸一张。
2、铅笔、圆规、三角尺等（自备）。
三)、实验原理范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合的原理来加工齿轮的。
加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯。
刀具与轮坯在机床链作用下一方面作定传动比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样。
另一方面作径向进给运动并沿轮坯的轴向作切削运动，这样切出的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作为刀具的齿廓，可以证明其所包络出来的齿廓也是渐开线。
现在用齿条渐开线（基因半径为无限大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮，那么刀具刀刃在各个位置的包络线就是渐开线，即加工出的齿廓为渐开线齿廓．因为在实际加工时，我们看不清刀刃形成包络轮齿的过程，所以通过齿轮范成仪来表现这一过程，用铅笔将刀具刀刃的各个位置描绘在轮坯纸上，这样我们就能清楚地观察到轮齿范成的过程。
在形成过程中，为了能形成被加工齿轮的径向间隙，刀具的齿顶高应加高。
即：h a=（h a*+c*）m，如图3－l所示。
四)、齿轮范成仪的构造及使用方法简介：范成仪构造如图3—2所示，由机座、扇形盘、旋纽、齿条刀、溜板、螺钉等组成。
机座上有二孔，扇形盘2可绕轴心转动，齿条刀安装在溜板上，当移动溜板时借助于齿轮齿条的传动迫使轮坯（扇形盘）上的分度圆与溜板上的齿条中线作纯滚动．齿条中线与分度圆上刻有数字，移动溜板时，可以看到它们一一对应，即表示齿轮分度圆在齿条中线上作无滑动滚动．松开螺钉可改变齿条刀具相对于轮坯中心的距离，因此齿条刀可固定在相对扇形盘的任一位置，如把齿条中线安装在扇形盘的分度圆相切的位置上，则可绘出标准齿轮的齿廓；当齿条中线安装在扇形盘的分度圆切线有一段距离时，（其移距值xm可在溜板两侧的刻度上直接读出），则可按变位值的大小和方向绘出各种正、负变位齿轮的齿廓。
实验四 渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定
实验四渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定
一、实验目的：
（一）掌握用常用量具测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。
（二）通过测量和计算，加深理解齿轮各参数之间的相互关系和渐开线的性质。
二、实验设备和工具：
（一）被测齿轮两个（偶、奇数齿各一个）。
（二）游标卡尺和公法线千分尺各一把。
（三）计算器。
三、实验步骤：
（一）熟悉游标卡尺与公法线千分尺的使用和正确读数方法。
（二）数出被测齿轮的齿数并作好记录。
（三）测量各齿轮的、、和。
（四）确定各被测齿轮的基本参数：、、、及变位系数。
四、实验处理：
（一）实验前应检查游标卡尺与公法线千分尺的初读数是否为零，若不为零应设法修正。
（二）齿轮被测量的部位应选择在光整无缺陷之处，以免影响测量结果的正确性。
在测量公法线长度时，必须保证卡尺与齿廓渐开线相切，若卡入齿时不能保证这一点，需调整卡入齿数为，而。
（三）测量齿轮的几何尺寸时，应选择不同位置测量3次，取其平均值作为测量结果。
（四）通过实验求出的基本参数、、、. 必须圆整为标准值。
（五）测量的尺寸精确到小数点后第2位。
计算时取小数点后两位数字。
渐开线齿轮参数的测定
实验三渐开线齿轮参数的测定概述齿轮是最重要的传动零件之一。
我们除了经常接触到齿轮的设计、制造工作以外，衽进口设备测绘、零件仿制、设备维修及更新设计中还可能接触到齿轮的另一类工作，即齿轮参数测定。
这项工作一般是指手头没有现成的图纸、资料，需要根据齿轮实物，用必要的技术手段和工具(量具、仪器等)进行实物测量，然后通过分析、推算，确定齿轮的基本参数，计算齿轮的有尖几何尺寸，从而绘出齿轮的技术图纸。
渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：(1) 齿数(Z)；(2) 模数(m)；(3) 压力角(a ；(4) 齿顶高系数(ha* )；(5) 顶隙系数(c)；(6) 变位系数(x)。
由于齿轮有模数制和径节制之分，有正常齿和短齿等不同齿制，以及标准齿轮和变位齿轮的区别，压力角的标准值也有差异。
所以，齿轮在实测工作中，有一定的难度。
在测绘前，应作好一系列准备工作。
例如，了解设备的生产日期、厂家、齿轮在设备传动中所处的部位等等，这是一项比较复杂的工作。
本次实验只要求学生对模数制正常齿( ha* =1, c=0.25 )渐开线直齿圆柱齿轮进行简单的测绘，从而确定它的基本参数，初步掌握齿轮参数测定的基本方法。
二、实验目的(1 )运用所学过的齿轮基本知识，掌握测定齿轮基本参数的方法。
(2 )进一步巩固齿轮基本尺寸的计算方法，明确参数之间的相互尖系和渐开线的有矢性质。
三、实验用具(D待测齿轮：2个。
(2 )量具：游标卡尺、公法线长度千分尺。
四、实验步骤1 •齿数Z的确定直接数出。
2测定齿轮齿顶圆直径ch和齿根圆直径d齿轮齿顶圆直径da和齿根圆直径df可用游标卡尺测出。
为了减少测量误差，同一测量值，应在不同位置上测量3次(例：在圆周上每隔120 o测一数据)然后取其算数平均值。
(1 )齿轮为偶数时：山和df可用游标卡尺直接测出，如图3・1所示。
(2)齿轮为奇数时：da和df须采用间接测量的方法，如图3・2所示。
先量出齿轮安装孔直径D然后分别量出孔壁到某一齿顶的距离H,和孔壁到某一齿根的距离H，同一数值在不同位置测量3次，求出算数平均值。
直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除直齿圆柱齿轮参数测定实验报告篇一：渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。
二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统x。
三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角?齿顶高系数h*a、顶隙系数c*、中心距α和变位系数x等。
本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
1．确定齿数Z齿数Z从被测齿轮上直接数出。
?．确定模数m和分度圆压力角??在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度Ab与所对应的基圆弧长Α0Β0相等。
根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为wn??1。
wn??(n?1)pb?sb,pb?wn??1?wn?wn??1?npb?sb式中，pb为基圆齿距，pb??mcos?(mm)，与齿轮变位与否无关。
与变位量有关。
由此可见，测定公法线长度wn?和wn??1后sb为实测基圆齿厚，就可求出基圆齿距pb，实测基圆齿厚sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。
因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图4－1公法线长度测量（1）测定公法线长度w?n和wn??1根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：a?n?Z?0.5180?式中：??—压力角；z—被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。
渐开线齿轮主要参数及测量
相等。卡尺跨过k个
齿，测得齿廓间公法
线长度为 Wk’ ，然
后再跨过K+1个齿测 得其长度为Wk+1’
K Z 0.5
180
注意
测定时使卡尺的卡脚与齿廓工作段中部附 近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在 分度圆附近。为了减少测量误差，应在齿轮的 不同部位测量多次，取其平均值。
WK 1 'WK ' m cos
分别用α=15°和α=20°代入求出两个
模数值, 模数值最接近标准值的一组m 和α
即为所测齿轮的模数和压力角。
(4)变位系数x的测定与计算
被测齿轮也许是变位齿轮, 此时还 需确定变位系数x
WK 1 ' K (WK 1 ' WK ') 2 zinv m cos
x
2 tan
沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是
理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。 国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线 对设计螺旋线的偏离量。
1.1 螺旋线总偏差Fβ
Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 b-齿宽或两端倒角之间的距离 Lβ-螺旋线计值范围
③径向综合误差ΔFi"与公法线长度变动ΔFw ；
④齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw ；
⑤齿圈径向跳动ΔFr （用于10～12级精度）。
2．第Ⅱ公差组精度指标及测量
（1）一齿切向综合误差Δfi´（公差fi´ ）
①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，
在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的总
齿距累积总偏差Fp和齿距累
积偏差Fpk通常在万能测齿仪、
实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析
实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析7.1 实验目的1. 掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法；2. 通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。
7.2 实验设备和工具1. 一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个）；2. 游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm ）；3. 渐开线函数表、计算工具（学生自备）。
7.3 实验原理和方法单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数*a h 、顶隙系数*c 、变位系数x ；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角α'、中心距a 。
本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。
其原理如下： 1. 确定齿轮的模数和压力角图7.1 齿轮公法线长度的测量标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图7.1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为b b n s p n l +-=)1( 同理，若卡尺跨1+n 个齿，其公法线长度则应为b b n s np l +=+1所以 b n n p l l =-+1 (7.1) 又因απαcos cos m p p b ==所以 απc o sbp m =(7.2)式中b p 为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度n l 和1+n l 代入式(7.1)求得。
α可能是15，也可能是20，故分别用15和20代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算5.0180+=z n α(7.3)或直接由表7.1查出。
2. 确定齿轮的变位系数 根据齿轮的齿厚公式αααπααinv 2cos )tg 22/(inv 2cos b b b r x m r s s ++=+=得 ααπαtg 2inv 2cos z m s x b --= (7.4)式中b s 可由以上公法线长度公式求得，即b n b np l s -=+1 (7.5) 将式(7.5)代入式(7.4)即可求出变位系数x 。
渐开线齿轮参数测定及啮合传动实验指导书(1)
渐开线齿轮参数测定及啮合传动实验指导书一、实验目的1. 测定渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数；（1）通过测量公法线长度确定模数m和压力角 ：（2）通过测量齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f，确定齿顶高系数h a*和顶隙系数c*；（3）通过标准齿轮公法线长度与实测公法线长度的比较，判断齿轮的变位类型，并计算变位系数x，确定齿轮是否根切；2. 观察直齿圆柱齿轮的啮合传动过程，测定重合度。
3. 确定变位齿轮的传动类型及啮合参数。
二、实验仪结构及实验原理1. 实验仪结构，如图1所示：图1 实验仪结构图齿轮轴1、2固定在台板上，其中心距为100±0.027mm，齿轮1的轴颈上可分别安装2#、3#、5#、6#实验齿轮，齿轮2的轴颈上可分别安装1#、4#实验齿轮，1#齿轮可分别与2#、3#齿轮啮合，4#齿轮可分别与5#、6#齿轮啮合，共组成四对不同的齿轮传动。
实验仪还配有4块有机玻璃制的透明面板，面板相当于齿轮箱体的一部分，面板上刻有齿顶圆、基圆、啮合线等，两孔同时安装在齿轮轴1、2的轴颈上。
面板I和面板II分别用于齿轮1～2和齿轮1～3两对啮合传动，面板III和面板IV分别用于齿轮4～5和齿轮4～6两对啮合传动。
2. 渐开线直齿圆柱齿轮参数测定原理渐开线齿轮的基本参数有五个：z 、m 、α、h a *、c*，其中m 、α、h a *、c*均应取标准值，z 为正整数。
对于变位齿轮，还有一个重要参数，即变位系数x ，变位齿轮及变位齿轮传动的诸多尺寸均与x 有关。
（1）通过测量公法线长度确定模数m 和压力角α，见图2。
① 确定跨齿数k ：20.5cot 180xk z ααπ=++② 测量公法线长度k W '和1k W +'。
③ 确定模数m 、压力角α：图2 用游标卡尺测公法线长度根据渐开线性质：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长。
(1)k b b W k p s '=-+ 1k b b W kp s +'=+所以1cos b k k p W W m πα+''=-=式中因α一般只为20。
实验三渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
实验三渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定、思考题讨论。
实验三渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定一、目的1. 熟悉齿轮各部分名称和几何关系。
2. 学会运用一般测量工具测定渐开线齿轮的各基本参数，通过参数测量，从中掌握标准齿轮与变位齿轮的基本判别方法。
3. 学会测量齿厚的一般方法。
二、设备和工具被测齿轮、游标卡尺，并自备计算器和稿纸。
三、测量原理和方法齿数Z 、模数 m 、压力角α、齿顶高系数zo h 、顶隙系数C x 、变位系数X 等是齿轮的基本参数，这些参数可能过测量或计算而得。
这些参数一旦被确定，则该齿轮的各部分尺寸即可确定。
由图3—1可知，当游标卡尺的两卡脚分别与两渐开线齿廓的不同位置相切时，两切点间距11B A 和22B A 均为两渐开线的公法线，根据渐开线性质可知：11B A ＝22B A ＝00B A ，且必与基圆相切。
卡脚与齿廓的切点位置与卡测数Ｋ的多少有关，如果卡测齿数过多，则卡脚可能与两齿顶相接触而不是相切；相反，如果卡齿数过少，则两卡脚可能与齿根接触，也不一定是相切。
这时所测出的两触点间的距离不是真正的公法线长度。
测量公法线长度时，最好使两卡脚与两齿廓的切点大致落在分度线附近。
为此卡测齿线Ｋ可按下表选取：通过测量公法线长度k W '、1k W +'，齿数Z 、顶圆直径d a 则可求出齿轮的主要参数：m 、α、x 、*a h 和C x 。
方法如下：1. 齿数Z ：可直接由具体齿轮数出。
2. 模数m 和压力角α根据齿数Z 由上表查出卡测数K （或由附表3—1）求得，并分别测出公法线长度k W '、1+'k W （1-'k W 亦可），由图3—2可得， k W '=P b （k-1）+S b （1） 1+'k W =P b ·k+S b （2）由（2）与（1）相减得基圆齿距P b =1+'k W -k W '=πcos α∴ 模数 m=απcos bP （3）其中：α——分度圆压力角。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
1.模数的测定：
模数是齿轮参数中最基本的一项，通常用来表示齿轮齿数与齿轮的螺旋线上的间距的比值。
模数的测定可以通过齿轮的外径、齿数和压力角来确定。
测量齿轮的外径，然后用公式m=d/Z来计算得到模数。
2.齿数的测定：
齿数是指齿轮上的齿的数量。
一般可以通过直接测量齿数或者通过测量齿距来确定。
直接测量齿数需要使用专用的量具，如齿轮测量中心、齿轮齿数测量仪等。
3.压力角的测定：
压力角是齿轮齿面与齿轮轴线的夹角，也是确定齿轮参数的重要因素之一、可以通过测量齿轮齿面的型线和齿侧面的夹角来确定压力角。
4.啮合角的测定：
啮合角是指两个啮合齿轮的齿面间的夹角，它决定了齿轮的啮合方式和传动效果。
啮合角可以通过测量齿轮齿面的型线和齿轮轴线的夹角来确定。
5.齿顶高和齿根高的测定：
齿顶高是指齿顶到齿轮轴线的距离，齿根高是指齿根到齿轮轴线的距离。
测定齿顶高和齿根高可以通过直接测量齿轮的齿顶和齿根的高度来确定。
以上是渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定方法，正确的测定齿轮参数对于齿轮的设计、制造和使用都有重要的影响。
在实际测量过程中，需要使用专用的测量仪器和具备相关专业知识和技能的人员，以确保测量结果的准确性和可靠性。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。
二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X。
三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角α齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。
本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
1．确定齿数Z齿数Z从被测齿轮上直接数出。
2．确定模数m和分度圆压力角α在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度与所对应的基圆弧长相等。
根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为。
式中，Pb为基圆齿距，(mm)，与齿轮变位与否无关。
为实测基圆齿厚，与变位量有关。
由此可见，测定公法线长度和后就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角α、模数m和变位系数x。
因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图4－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度和根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：式中：α?—压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。
若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。
z 12～18 19～27 28～36 37～45 46～54 55～63 64～72 73～81 82～90 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10公法线长度测量按图4—1所示方法进行，首先测出跨n个齿时的公法线长度。
渐开线齿轮参数测量（实验）
实验四渐开线齿轮参数测量实验一、实验目的1、掌握用游标卡尺测定渐开线直齿轮基本参数的方法；2、进一步熟悉齿轮的各部分尺寸、参数关系及渐开线的性质。
二、实验预习的内容1、渐开线的形成及特性；2、齿轮的各部分名称、基本参数和尺寸计算。
三、实验设备和工具1、被测齿轮；2、游标卡尺；3、计算器。
四、原理和方法本实验要测定和计算的渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z、模数m、分度圆压力角α、齿顶高系数h*、径向间隙系数c*、和变位系数x等。
1、确定模数m（或径节D p）和压力角α要确定m和α，首先应测出基圆齿距p b，因渐开线的法线切于基圆，故由图4-1可知，基圆切线与齿廓垂直。
因此，用游标卡尺跨过k个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k毫米，再跨过k+1个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k+1毫米。
为保证卡尺的两个卡爪与齿廓的渐开线部分相切，跨齿数k应根据被测齿轮的齿数参考表4-1决定。
表4-1 齿数与跨齿数的对应关系Z 12～18 19～27 28～36 37～45 46～54 55～63 64～72 73～81 K 2 3 4 5 6 7 8 9图4-1齿轮参数测定原理由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线AB与所对应的基圆上圆弧 ab长度相等，因此得(1)k b b w k p s =-+同理 1k b b w k p s +=+ 消去b s ，则基圆齿距为1b k k p w w +=-根据所测得的基圆齿距p b ，查表4—4可得出相应的m （或D p ）和α。
因为cos b p m πα=，且式中m 和α都已标准化，所以可查出其相应的的模数m 和压力角α。
2、确定变位系数x要确定齿轮是标准齿轮还是变位齿轮，就要确定齿轮的变位系数，因此，应按测得的数据代入下列公式计算出基圆齿厚b s1111()(1)b k b k k k k k s w kp w k w w kw k w ++++=-=--=--得到b s 后，则可利用基圆齿厚公式推导出变位系数x ，因为，2cos (2)2cos 2(2)cos cos 2bb b b b r s s r inv rr m s xmtg r inv r s xtg m mz inv ααπαααπαααα=+=++=++由此c o s 22b s z i n v m x tg πααα--= 式中 inv tg ααα=-，α为弧度。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸
2、标准齿轮的基本参数
齿形参数：1、齿数－z 2、模数－m
3、压力角 α＝20° 用模数来表示齿高，则齿顶
hf=h1ma.=25 m
高和齿根高的关系式为：
齿制参数：
ha= ha*m 4、齿顶高系数ha*
hc*fm=
ha*m+ 5、顶隙系数c*
正常齿：ha* =1、c* =0.25短齿制：ha* =0.8、c*
渐开线标准直齿圆柱齿 轮的主要参数和尺寸
1 标准直齿圆柱齿轮各部分名称和主要参数
CONTENTS
目
2 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
录
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸
第一节 渐开线标准齿轮的主要参数和尺寸
一、各部分名称、符号及基本参数 pk
1、各部分名称、符号
齿顶圆－ da、ra 齿根圆－ df、rf 齿厚－ sk 任意圆上的弧长 齿槽宽－ ek 弧长
rb
rf
r ra
O
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸
一、各部分名称、符号及基本参数
B
1、各部分名称、符号
p
pk
齿顶高ha 齿根高 hf
ha
s
e
h hf
全齿高 h= ha+hf
齿宽－ B
怎样确定呢？
sk ek
rb
rf
r ra
标准直齿轮以上几何尺寸都是标准的。
O
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸
hhaf
2c*)m
总结
标准直齿圆柱齿轮基本尺寸： 三圆：分度圆d、齿根圆df、齿顶圆da 三高：齿顶高ha、齿根高hf、全齿高h 两距：齿距p、中心距a
两系数：齿顶高系数ha*、顶隙系数c* 一齿厚槽宽：s、e
渐开线直齿圆柱齿轮的公差与检测资料课件
齿轮传动的效率是指输出功率与输入功率之比。效率的大小 反映了齿轮传动的能量损失情况。
02
渐开线直齿圆柱齿轮的特点 与应用
渐开线直齿圆柱齿轮的结构特点
齿廓形状
渐开线直齿圆柱齿轮的齿廓形状为渐开线，这种形状使得齿轮在传动过程中具有更好的平稳性和 均匀性。
齿数
渐开线直齿圆柱齿轮的齿数一般较多，这有利于提高齿轮的传动比和承载能力。
综合检测法
同时检测齿轮的多个参数，如齿距累积误差、齿形误差等。此方法可全面评价齿 轮质量，检测效率较高。
常用检测仪器介绍及使用注意事项
齿距卡尺
用于测量齿距和齿厚，使用时需确保卡尺与齿轮 轴线平行，避免误差。
渐开线样板
用于检测齿轮渐开线形状，使用时需选择合适的 样板规格，确保与齿轮配合良好。
投影仪
通过光学投影原理检测齿轮各项参数，使用时需 保持投影仪镜头清洁，确保投影效果。
渐开线直齿圆柱齿轮的公差与检测资料
课件
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目录
• 齿轮基础知识 • 渐开线直齿圆柱齿轮的特点与应
用 • 渐开线直齿圆柱齿轮的公差与精
度等级 • 渐开线直齿圆柱齿轮的检测方法
与仪器
目录
• 渐开线直齿圆柱齿轮的加工误差 分析
• 渐开线直齿圆柱齿轮的装配与调 整技术
01
齿轮基础知识
选用高精度刀具
选用制造精度高、耐磨性好的刀具，并正确安 装和调整。
控制工件误差
提高工件的制造精度、选用合适的夹具和定位 方式等。
提高加工精度的途径和技术措施
误差补偿技术
通过测量和分析加工误差，采用误差补偿装置或软件进行补偿。
数控加工技术
采用数控机床进行加工，通过优化切削参数和加工路径等提高加工 精度。
渐开线齿轮参数测定及啮合传动实验指导书(1)
渐开线齿轮参数测定及啮合传动实验指导书一、实验目的1. 测定渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数；（1）通过测量公法线长度确定模数m和压力角α：（2）通过测量齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f，确定齿顶高系数h a*和顶隙系数c*；（3）通过标准齿轮公法线长度与实测公法线长度的比较，判断齿轮的变位类型，并计算变位系数x，确定齿轮是否根切；2. 观察直齿圆柱齿轮的啮合传动过程，测定重合度。
3. 确定变位齿轮的传动类型及啮合参数。
二、实验仪结构及实验原理1. 实验仪结构，如图1所示：图1 实验仪结构图齿轮轴1、2固定在台板上，其中心距为100±，齿轮1的轴颈上可分别安装2#、3#、5#、6#实验齿轮，齿轮2的轴颈上可分别安装1#、4#实验齿轮，1#齿轮可分别与2#、3#齿轮啮合，4#齿轮可分别与5#、6#齿轮啮合，共组成四对不同的齿轮传动。
实验仪还配有4块有机玻璃制的透明面板，面板相当于齿轮箱体的一部分，面板上刻有齿顶圆、基圆、啮合线等，两孔同时安装在齿轮轴1、2的轴颈上。
面板I和面板II分别用于齿轮1～2和齿轮1～3两对啮合传动，面板III和面板IV分别用于齿轮4～5和齿轮4～6两对啮合传动。
2. 渐开线直齿圆柱齿轮参数测定原理渐开线齿轮的基本参数有五个：z、m、α、h a*、c*，其中m、α、h a*、c*均应取标准值，z 为正整数。
对于变位齿轮，还有一个重要参数，即变位系数x ，变位齿轮及变位齿轮传动的诸多尺寸均与x 有关。
（1）通过测量公法线长度确定模数m 和压力角α，见图2。
① 确定跨齿数k ：20.5cot 180xk z ααπ=++o② 测量公法线长度k W '和1k W +'。
③ 确定模数m 、压力角α：图2 用游标卡尺测公法线长度根据渐开线性质：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长。
(1)k b b W k p s '=-+ 1k b b W kp s +'=+所以1cos b k k p W W m πα+''=-=式中因α一般只为20。
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告一、实验目的渐开线圆柱齿轮在机械传动中应用广泛，其参数的准确测定对于齿轮的设计、制造和使用具有重要意义。
本次实验的目的在于通过对渐开线圆柱齿轮的实际测量和计算，掌握其主要参数的测定方法，加深对齿轮基本概念和几何尺寸关系的理解，提高工程实践能力和问题解决能力。
二、实验设备和工具1、待测渐开线圆柱齿轮若干2、游标卡尺（精度 002mm）3、公法线千分尺（精度 001mm）4、齿厚游标卡尺（精度 002mm）5、绘图工具（铅笔、橡皮、直尺、圆规等）三、实验原理1、渐开线圆柱齿轮的基本参数渐开线圆柱齿轮的基本参数包括模数 m、齿数 z、压力角α、齿顶高系数 ha、顶隙系数 c。
其中，模数 m 和压力角α是决定齿轮尺寸和齿形的重要参数。
2、模数 m 的测定根据齿轮的公法线长度 Wk 和跨齿数 k，可以计算出模数 m。
公法线长度是指在齿轮上，与两个非相邻同侧齿廓相切的两平行平面间的距离。
其计算公式为：Wk ＝ Wk ＋ 1 Wk ＝mπcosα(k 1) ＋zinvα其中，Wk 为跨 k 个齿的公法线长度，Wk ＋ 1 为跨 k ＋ 1 个齿的公法线长度，z 为齿数，invα 为压力角α的渐开线函数。
通过测量不同跨齿数的公法线长度，代入公式可求出模数 m 的平均值。
3、压力角α的测定压力角α可以通过测量基圆齿距 Pb 来确定。
基圆齿距是指基圆上相邻两同侧齿廓之间的弧长，其计算公式为：Pb ＝πmcosα通过测量基圆齿距 Pb，代入公式可求出压力角α。
4、齿顶高系数 ha和顶隙系数 c的测定齿顶高系数 ha和顶隙系数 c可以通过测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 来确定。
其计算公式为：ha ＝ hamhf ＝（ha ＋ c)m其中，ha 为齿顶高，hf 为齿根高。
通过测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df，代入公式可求出齿顶高系数 ha和顶隙系数 c。
四、实验步骤1、数出待测齿轮的齿数 z，并记录。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算课题§4-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算课型新授授课班级11车工授课时数 2教学目标知识目标：1、熟悉齿轮各部位名称2、掌握直齿圆柱齿轮的和几何尺寸计算。
能力目标：培养学生观察和探究的能力情感目标：通过引导学生参与分析问题和解决问题的过程，使学生体验成功的感受，激发学生的学习热情，增强自信心。
教学重点直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算。
教学难点灵活熟练运用所学知识解决实际问题。
教材分析渐开线齿轮是一种最常见的齿轮，在机械中占据着重要地位。
所以这部分内容是第四章乃至整本书的重点。
教法与学法1、教法：任务驱动法、启发式教学法、案例尝试法2、学法：观察法、合作探究法教学手段模型、多媒体、黑板板书设计4.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的尺寸计算一、直齿圆柱齿轮的基本参数齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数h a* 、顶隙系数c*二、齿轮传动的传动比及几何尺寸计算四弧长、三高度、四直径、二其他教学程序教学内容及师生活动教学手段与教学方法组织教学学生与老师互致问候，清点人数点评上次课的作业提示学生集中注意力复习回顾：1、观看图片和模型，回答齿轮传动的各个名称2、齿轮传动的基本参数有哪些？1）齿形角α2）齿数ｚ3）模数ｍ4）传动比i125）齿顶高系数h a*和顶隙系数c*找学生代表回答以上两个问题，其它学生更正。
通过对旧知识的提问把学生的注意力吸引到新授内容上来，鼓励学生主动发言以提高学生自信心。
培养学生的观察能力。
引入新课同学们，知道了齿轮各部分的名称，你知道怎样确定齿轮的几何尺寸吗？提出疑问，吸引学生注意力，激发学生学习积性，激发学生的求知欲望。
教学过程任务1：推导外啮合标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式教师先给出下列公式：分度圆直径d=mz齿顶高h a = h a*m=m顶隙c=c*m=0.25m齿距p=πm学生分小组讨论：推导下列公式齿厚s=?齿槽宽e=？齿根高h f=？全齿高h=？齿顶圆直径d a=？齿根圆直径d f=?推导完毕，各组派代表说明结果，进行比较。
项目二 渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
项目二渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定【实训目的】1、掌握用简单量具测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法；2、加深理解齿轮各参数、几何尺寸之间相互关系的知识。
【实训内容】1、分别测定两个直齿圆柱齿轮的基本参数；2、测量和计算齿轮的结构尺寸，画其中一个齿轮零件图。
【设备和工具】1、待测齿轮两个：齿数为奇数和偶数的齿轮各一个。
2、量具：游标卡尺和公法线千分尺。
3、计算器和笔（自备）。
【实训原理】1、测定模数m如图2.1所示，当卡脚在被测齿轮上跨k个齿时，其公法线长度为W k = (k-1) P b + S b，同理，若跨K+1个齿时，其公法线长度应为W k+1= k P b + S b则W K+1 - W k = P b图2.1又因P b = πm cosα故 m = απcos b P = απcos 1k k W W -+ α可能是 15，也可能是 20，故分别用 15和 20代入式中算出模数，取模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数k 可查表2.1确定。
表2.1跨齿数计算表 z 12-1819-27 28-36 37-45 46-54 55-63 64-72 n2 3 4 5 6 7 8 *2、测定变位系数x与标准齿轮相比，变位齿轮的齿厚发生了变化，两者之差就是公法线长度的增量，它等于2 x m sin α。
设W k 为被测齿轮跨k 个齿的公法线长度，W’k 为同样m 、z 和α的标准齿轮。
跨k 个齿的公法线长度（查附表），则 W k - W’k = 2 x m sin α即 x =αsin 2m W W k k '- 当x > 0，为正变位齿轮；当x < 0，为负变位齿轮；当x = 0，为标准齿轮。
因为考虑测量值的误差，故∣x ∣>0.1时定为是变位齿轮，否着为标准齿轮。
3、测定齿顶高系数h *α和顶隙系数c *为了测定齿顶高系数h *和顶系系数c *，应先测出齿根圆直径d f 。
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告
本实验主要任务是渐开线形圆柱齿轮的参数测定。
实验中使用仪器包括三坐标测量机、螺旋卡尺、数显千分尺等设备。
实验步骤如下：
第一步、清洗样件表面：用清水擦拭清楚污垢等，然后用酒精擦拭达到光洁的表面；
第二步、在三坐标测量机上安装样件：拆卸前夹头，样件夹紧定位，拧紧定位螺栓，
然后加紧螺钉以固定圆柱齿轮；
第三步、示教样件安装位置：在示教器上示教圆柱齿轮安装位置，以便后续的花键尺
的测量；
第四步、测量齿侧距：使用螺旋卡尺测量圆柱齿轮上每齿间的齿侧距；
第五步、用数显千分尺测量每齿的顶齿高、根齿高；
第八步、测量圆柱齿轮的基圆半径：使用数显千分尺测量圆柱齿轮的基圆半径；
第九步、记录测量结果：将所有测量结果按要求记录在实验报告中，并对所有测量结
果及图表进行确认。
实验结束后，我们可以从实验报告中得到渐开线形圆柱齿轮的各个参数，比如：齿数、齿宽、齿顶齿根高度、齿顶距、齿根距、齿侧距等，这将为今后针对该齿轮的设计参考使用。
通过上述实验，不仅对三坐标测量机、螺旋卡尺和数显千分尺等仪器的使用方法有了
更深的了解，而且锻炼了实验操作的技能，也熟悉了实验报告的写作流程，提高了利用实
验设备和测控软件，综合、准确测量的能力和水平。
齿轮参数测量实验报告
齿轮参数测量实验报告
一、实验结果
1．确定模数和分度圆压力角。
2．测定齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f ，分别选择偶数齿和奇数齿实验。
3．齿轮其它参数确定和尺寸计算
（1）变位系数；
（2）齿顶高系数；
（3）径向间隙系数。
渐开线直齿圆柱齿轮几何参数表
二、思考题
1．决定渐开线齿轮轮齿齿廓形状的参数有哪些？
2．测量渐开线齿轮公法线长度是根据渐开线的什么性质？
3．通过测量齿轮的公法线长度可间接得到齿轮的哪些几何尺寸和基本参数？
4．在测量渐开线直齿圆柱齿轮的齿根圆和齿顶圆时，齿数为奇数和偶数时有何不同？
5．测量时卡尺的卡脚若放在渐开线齿廓的不同位置上对测量的l n、l n+1有无影响，为什么？
6．齿轮的哪些误差会影响到本实验的测量精度？
三、实验心得与建议。
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渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析
7.1 实验目的
1. 掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法；
2. 通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。
7.2 实验设备和工具
1. 一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个）；
2. 游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm ）；
3. 渐开线函数表、计算工具（学生自备）。
7.3 实验原理和方法
单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数*
a h 、顶隙系数*
c 、变位系数x ；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角α'、中心距a 。
本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。
其原理如下： 1. 确定齿轮的模数和压力角
图7.1 齿轮公法线长度的测量
标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图7.1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为
b b n s p n l +-=)1( 同理，若卡尺跨1+n 个齿，其公法线长度则应为
b b n s np l +=+1
所以 b n n p l l =-+1 (7.1) 又因απαcos cos m p p b ==
所以 απc o s
b
p m =
(7.2)
式中b p 为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度n l 和1+n l 代入式(7.1)求得。
α可能是
15，也
可能是
20，故分别用
15和
20代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算
5.0180
+=z n α
(7.3)
或直接由表7.1查出。
2. 确定齿轮的变位系数 根据齿轮的齿厚公式
αααπααinv 2cos )tg 22/(inv 2cos b b b r x m r s s ++=+=
得 α
α
π
αtg 2inv 2cos z m s x b --= (7.4)
式中b s 可由以上公法线长度公式求得，即
b n b np l s -=+1 (7.5) 将式(7.5)代入式(7.4)即可求出变位系数x 。
3. 确定齿轮的齿顶高系数和顶隙系数
根据齿轮齿根高的计算公式 2f
f d mz h -=
(7.6)
又 )(x c h m h a f -+=*
* (7.6a)
式(7.6)中齿根圆直径f d 可用游标卡尺测定，因此可求出齿根高f h 。
在式(7.6a)中仅*
a h 和*
c 未知，
由于不同齿制的*a h 和*c 均为已知标准值，故分别用正常齿制1=*a h 、25.0=*
c 和短齿制8.0=*a h 、
3.0=*c 两组标准值代入，符合式(7.6a)的一组即为所求的值。
4. 确定一对互相啮合的齿轮的啮合角和中心距
一对互相啮合的齿轮，用上述方法分别确定其模数m 、压力角α和变位系数1x 、2x 后，可用下式计算啮合角α'和中心距a ：
αααinv tg )
(2inv 2121+++=
'z z x x (7.7)
αα
'
+=cos cos )(221z z m a (7.8)
实验时，可用游标卡尺直接测定这对齿轮的中心距a '，测定方法如图7.2所示。
首先使该对齿轮作无齿侧间隙啮合，然后分别测量齿轮的孔径1k d 、2k d 及尺寸b ，由此得
2/)(21k k d d b a ++=' (7.9)
图7.2 中心距的测量
7.4 实验步骤和要求
1. 数出齿轮的齿数z 。
2. 由式(7.3)计算或查表确定跨齿数n 。
3. 测量公法线长度n l 和1+n l 及齿根圆直径f d 、中心距a '，读数精度至0.01mm 。
注意，每个尺寸应测量三次，记入实验报告附表，取其平均值作为测量结果。
4. 逐个计算齿轮的参数，记入实验报告附表。
最后将计算的中心距与实测中心距进行比较。
7.5 思考题与实验报告
1. 思考题
(1) 通过两个齿轮的参数测定，试判别该对齿轮能否互相啮合。
如能，则进一步判别其传动类型是
什么？
(2) 在测量齿根圆直径f d 时，对齿数为偶数和奇数的齿轮在测量方法上有何不同？ (3) 公法线长度的测量是根据渐开线的什么性质？ (4) 如何分析跨齿数n 的计算公式(7.3)？
2. 实验报告基本内容 (1) 填写完成下表内容
(2) 思考题讨论
(3) 实验心得和建议。