六年级下数学课件-认识成正比例的量-苏教版【小学学科网】
合集下载
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件
据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。
《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT课件
《认识成正比例的量》 正比例和反比例PPT课
件
苏教版六年级数学下册
1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？ 2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
下表是小华的年龄和体重的对照表
年龄/岁
8 12 15 18
体重/千克 30 35 40 50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？
2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什 么？
〔2〕小新的年龄和他的身高。 不成正比例
〔3〕圆的直径和周长。
成正比例
〔4〕长方形的面积和长。
不成正比例
〔5〕圆的直径一定,周长和圆周率。不成正比例
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示 a和b成正比例？
（1）a＋b＝12
（2）
a ＝5
b3
（3）
ab＝ 4
（4）a－b＝3.8
a和b不成正比例 a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b不成正比例
下面同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
＝ 每小时生产零件的个数〔一定〕 时间
所以 数量和时间成正比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。 〔1〕轮船行驶的速度一定，行驶的路程 和时间。
行驶的路程和时间是两种相关联的量， 路程 时间 ＝ 速度〔一定〕
所以 行驶的路程和时间成正比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由。
件
苏教版六年级数学下册
1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？ 2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
下表是小华的年龄和体重的对照表
年龄/岁
8 12 15 18
体重/千克 30 35 40 50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？
2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什 么？
〔2〕小新的年龄和他的身高。 不成正比例
〔3〕圆的直径和周长。
成正比例
〔4〕长方形的面积和长。
不成正比例
〔5〕圆的直径一定,周长和圆周率。不成正比例
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示 a和b成正比例？
（1）a＋b＝12
（2）
a ＝5
b3
（3）
ab＝ 4
（4）a－b＝3.8
a和b不成正比例 a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b不成正比例
下面同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
＝ 每小时生产零件的个数〔一定〕 时间
所以 数量和时间成正比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。 〔1〕轮船行驶的速度一定，行驶的路程 和时间。
行驶的路程和时间是两种相关联的量， 路程 时间 ＝ 速度〔一定〕
所以 行驶的路程和时间成正比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由。
六年级下数学- 认识成正比例的量 苏教版-上课课件(16张)
六 正比例和反比例
第1课时 认识成正比例的量
苏教版六年级下册
新课导入
1.是不是所有相关联的两种量都能成正比例？ 2.是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
新课推进
例1 汽车行驶的路程和时间表，说一说表中列出的是 哪两种量，它们是怎样变化的？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
的特点？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，它们就成正比例关
系，这两种量就是成正比例的量。 神舟“十号”绕地球的周数和所用时间是否成正比例？为什么？ 成正比例，因为绕地球的周数与时间是相关联的量，且比值一定。 （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 张师傅生产零件的情况如下表： （2）成正比 ，因为生成零件的数量和时间的比值总是一定时，生成零件的数量和时间成正比例关系。 用式子表示它与总价、数量之间的关系是 我们学习了例1和“试一试”，认识了正比例的意义，比较一下，成正比例关系的两种量有什么共同的特点？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 它们就成正比例关系，这两种量就是成正比例的量。
如果用 x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比 值（一定），正比例关系可以表示为：y k （一定）。
x
随堂演练
1.张师傅生产零件的情况如下表：
价与数量的比值（单价）一定，所以总价和数量成正比例。
我们学习了例1和“试一 购买一种铅笔的数量和总价如下表：
例1 汽车行驶的路程和时间表，说一说表中列出的是哪两种量，它们是怎样变化的？
试如”果，用认x和识y表了示正两比种例相的关意联 从表中可以看出，总价随着数量的变化而变化；
第1课时 认识成正比例的量
苏教版六年级下册
新课导入
1.是不是所有相关联的两种量都能成正比例？ 2.是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
新课推进
例1 汽车行驶的路程和时间表，说一说表中列出的是 哪两种量，它们是怎样变化的？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
的特点？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，它们就成正比例关
系，这两种量就是成正比例的量。 神舟“十号”绕地球的周数和所用时间是否成正比例？为什么？ 成正比例，因为绕地球的周数与时间是相关联的量，且比值一定。 （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 张师傅生产零件的情况如下表： （2）成正比 ，因为生成零件的数量和时间的比值总是一定时，生成零件的数量和时间成正比例关系。 用式子表示它与总价、数量之间的关系是 我们学习了例1和“试一试”，认识了正比例的意义，比较一下，成正比例关系的两种量有什么共同的特点？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 它们就成正比例关系，这两种量就是成正比例的量。
如果用 x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比 值（一定），正比例关系可以表示为：y k （一定）。
x
随堂演练
1.张师傅生产零件的情况如下表：
价与数量的比值（单价）一定，所以总价和数量成正比例。
我们学习了例1和“试一 购买一种铅笔的数量和总价如下表：
例1 汽车行驶的路程和时间表，说一说表中列出的是哪两种量，它们是怎样变化的？
试如”果，用认x和识y表了示正两比种例相的关意联 从表中可以看出，总价随着数量的变化而变化；
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质课件
数量（枝） 总价（元）
1 2 3 4 5 6 …… 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 … …
总价和数量是两种相关联的量,数量变化, 总价也随着变化。 当总价与对应数量的比的比值总是一定，(也就是单价一定) 时，总价和数量成正比例。总价和数量是成正比例的量。
小组讨论：这两道题有什么相同的地方？
…… ……
（总1价）和填数写量上是表两，种说相说关总联价的是量随，着数哪量个变量化的，变总化价而也变随化着的变化。
（2）0写1.3出=几组02.对6应= 的0.3总9价=与1数.6量8 的=比0，.3并…比…较比比值值的一大小定。
（3）这数个量比之值间表的总数示关价量的系=是吗单什？价么（？一你定能用）式子表示它与总价和
穿衣和天气有联系 落叶和秋风有联系 学习方法和学习效益有联系
你们能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？
一辆汽车在公路上行驶，行驶的路程和时间如下表。
时间 （时）
1
2
34
56
7
路程 （千米）
80
160 240
320
400
480
560
（路1）程找和一时找间：是表两中种有相相关关联联的的量量。吗时？间如变果化有，是路哪程两也种随？着变化。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值，正比例的关系可以怎 么表示呢？
练一练
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 数量/个
12468 25 50 100 150 200
下面三题中的两个数量是否成正比例？
1、我班订阅《小学生数学报》的钱数和份数
钱数 份数
=单价(一定）
2、正方形周长和正方形边长。
苏教版六年下成正比例的量的图像课件15页PPT
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
成正比例的量的图像
教学目标
1.初步认识正比例的图像，并借助直观的 图像加深对成正比例的量的变化规律的认 识。 2.能利用给出的具有正比例关系的数据在 方格纸上画出相应的直线，能根据具有正 比例关系的一个量的数值看图估计另一个 量的数值。
根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?
行驶440千米需要多少小时?
练习： 一种水笔每支售价3元，购买2支、 3支……各需要多少元？ 1.把下表填写完整。
数量/支 1 2 3 4 5
总价/元 3 6 9 12 15
购买水笔的支数和需要的钱数成正 比例吗？你根据什么判断的？
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
1440 1800 2160
这个比值表示的意义是什么？请用 式子表示总价和数量之间的关系。 西服的总价和数量成正比例吗？
一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
表中的数据，可以用图像表示。
B A
图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?
图中所描的点在一条直线上吗? 正比例的图像是一条直线!
什么是正比例？
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 1 2 3 4 5 6
苏教版六年级下册数学《成正比例的量的图像》课件PPT
总价/元 360 720 108 1440 1800 2160
0
把上面的表格填写完整。 写出几组对应的总价和数量的比，并 比较比值的大小。
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件
01440 1800 2160
这个比值表示的意义是什么？请用 式子表示总价和数量之间的关系。 西服的总价和数量成正比例吗？
购买水笔
的支数和需 要的钱数成 正比例吗? 你是根据什 么来判断的?
成正比例的量的图像
教学目标
1.初步认识正比例的图像，并借助直观的 图像加深对成正比例的量的变化规律的认 识。 2.能利用给出的具有正比例关系的数据在 方格纸上画出相应的直线，能根据具有正 比例关系的一个量的数值看图估计另一个 量的数值。
什么是正比例？
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 1 2 3 4 5 6
一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
表中的数据，可以用图像表示。
B A
图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?
图中所描的点在一条直线上吗? 正比例的图像是一条直线!
根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?
行驶440千米需要多少小时?
练习： 一种水笔每支售价3元，购买2支、 3支……各需要多少元？ 1.把下表填写完整。
数量/支 1 2 3 4 5
总价/元 3 6 9 12 15
购买水笔的支数和需要的钱数成正 比例吗？你根据什么判断的？
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据图 像判断, 购买7支 水笔需 要多少 元?
0
把上面的表格填写完整。 写出几组对应的总价和数量的比，并 比较比值的大小。
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件
01440 1800 2160
这个比值表示的意义是什么？请用 式子表示总价和数量之间的关系。 西服的总价和数量成正比例吗？
购买水笔
的支数和需 要的钱数成 正比例吗? 你是根据什 么来判断的?
成正比例的量的图像
教学目标
1.初步认识正比例的图像，并借助直观的 图像加深对成正比例的量的变化规律的认 识。 2.能利用给出的具有正比例关系的数据在 方格纸上画出相应的直线，能根据具有正 比例关系的一个量的数值看图估计另一个 量的数值。
什么是正比例？
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 1 2 3 4 5 6
一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
表中的数据，可以用图像表示。
B A
图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?
图中所描的点在一条直线上吗? 正比例的图像是一条直线!
根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?
行驶440千米需要多少小时?
练习： 一种水笔每支售价3元，购买2支、 3支……各需要多少元？ 1.把下表填写完整。
数量/支 1 2 3 4 5
总价/元 3 6 9 12 15
购买水笔的支数和需要的钱数成正 比例吗？你根据什么判断的？
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据图 像判断, 购买7支 水笔需 要多少 元?
苏教版6.1 认识成正比例的量1 六年级数学下册课件PPT1
小猪从家出发，向 南 偏 东 ( 75° )的方向走 490 米到公园。 小猴从家出发，向 南 偏 西 ( 80° )的方向走 550 米到公园。 小鹿从家出发，向 北 偏 东 ( 40° )的方向走 513 米到公园。
指南针的历史由来与传说
指南针又称罗盘,是一种用于指示方向的工具, 广泛应用于各种方向判读,譬如航海、野外探险、 城市道路地图阅读等领域。
指南针是航海事业上不可缺少的仪器,它两头尖尖的小针哆哆嗦 嗦地晃动着,不管怎样移动,一直指向南北方。顶着小针的一根小立 柱,固定在一个刻度盘上,很快就能辨别出所要知道的方位。
指南针是我国祖先最早发明的。传说,大约在四五千年以前, 黄帝和蚩尤作战,蚩尤会兴风作雾,黄帝尽管武艺高强,由于迷失方向,结果 被蚩尤战败了。黄帝回去后,总结了这次失败的教训,立即组织人精心研 究制作指示方向的工具,很快就造出了指南车。在第二次交战中,蚩尤故 技重施。黄帝看后仰天大笑,命令部下推出指南车。结果,杀死了蚩尤。 从此以后,黄帝的氏族就在黄河流域定居了下来。我们的祖先之所以发 明指南车,是发现了磁石的特性,从而发明了“司南”,这是指南针的雏形 。
1 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
观察表中的数据，你有什么发现？ 你能写出几组相对应的路程和时间 的比，并求出比值吗？
时间扩大，路程随着扩大。
时间缩小，路程随着缩小。
行驶的路程随着时间的变化而变化。
行驶的时间越长，行驶的路程越多；时间越短，行驶的路程越少。
写出几组相对应的路程和时间的比,并求出比值。
司南是把磁石磨成长柄的匙子形,放在一个分成24个 方向的铜盘上,匙子底很滑,铜盘又很光,使匙子旋转,停止时, 匙柄自然指着南方。11世纪,我们的祖先在实践中发现, 用一块铁在天然磁石上磨擦后,也可以生磁,而且比较稳定,于是便制作了 人造磁铁。这一重大发现为制造更先进的指南针提供了条件。
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例研讨说课复习课件
不是，它们的比值不一定，是和一定。
（3）人的身高和体重。
不成正比例，它们的比值不一定。
（4）圆柱的侧面积和高。
不成正比例，它们的比值不一定。
（5）正方形的边长和面积。
不成正比例，它们的比值不一定。
课后习题
1.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。
（1）白糖单价一定，白糖数量和总价；
成，因为总价和数量的比值单价总是一定。
第六单元 正比例和反比例
6.1 成正比例的量
课件
课题引入
说出下列每组数量之间的关系。
（1）速度、时间、路程。
（2）单价、数量、总价。
（3）工作效率、工作时间、工作总量。
教学新知
试一试：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表:
教学新知
80
240
3
80
320
4
【讲解】路程和时间是两种相关联的量,路程随
（3）因为订阅《少儿科技》的总价和份数的比的
（ 比值 ）是一定的，所以订阅《少儿科技》的
总价和份数成（ 正比例 ）。
先分别按2∶1，3∶1和4∶1的
比画出正方形放大后的图形，再填
写下表。
正方形边长/cm
1
2
3
4
正方形周长/cm
4
8
4
12
9
16
16
正方形面积/ cm
2
1
正方形边长/cm
1
2
3
4
正方形周长/cm
体重/千克
30
35
40
50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？
2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什
么？
张师傅生产零件的情况如下表。
（3）人的身高和体重。
不成正比例，它们的比值不一定。
（4）圆柱的侧面积和高。
不成正比例，它们的比值不一定。
（5）正方形的边长和面积。
不成正比例，它们的比值不一定。
课后习题
1.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。
（1）白糖单价一定，白糖数量和总价；
成，因为总价和数量的比值单价总是一定。
第六单元 正比例和反比例
6.1 成正比例的量
课件
课题引入
说出下列每组数量之间的关系。
（1）速度、时间、路程。
（2）单价、数量、总价。
（3）工作效率、工作时间、工作总量。
教学新知
试一试：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表:
教学新知
80
240
3
80
320
4
【讲解】路程和时间是两种相关联的量,路程随
（3）因为订阅《少儿科技》的总价和份数的比的
（ 比值 ）是一定的，所以订阅《少儿科技》的
总价和份数成（ 正比例 ）。
先分别按2∶1，3∶1和4∶1的
比画出正方形放大后的图形，再填
写下表。
正方形边长/cm
1
2
3
4
正方形周长/cm
4
8
4
12
9
16
16
正方形面积/ cm
2
1
正方形边长/cm
1
2
3
4
正方形周长/cm
体重/千克
30
35
40
50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？
2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什
么？
张师傅生产零件的情况如下表。
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例》PPT课件(共9节,159页)
苏教版小学数学六年级下册
第六单元《正比例和反 比例》PPT课件 播放时点击目录中的课 题可跳转至本节内容
（共9节，159页）
目 录
第六单元 正比例和反比例
1、成正比例的量（一） 2、成正比例的量（二） 3、 成正比例的量（三） 4、正比例图像 5、认识反比例（一） 6、认识反比例（二） 7、正、反比例比较 8、正、反比例练习课 9、大树有多高
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ （2）写出这两种量中几组相对应的两个数的比， 求出比值。这些比值保持一定吗？ （3）这个比值表示的是什么？ （4）表中的两种量成正比例吗？为什么？
二级挑战之火眼金睛
2、判断两种量是否成正比例。
（1）飞机飞行的速度一定，飞行的路程与飞行的时间。 (√) （2）订阅《小学生数学报》的份数和总钱数。 (√) （3）圆的周长和它的直径。 (√) （4）小刚骑车的速度一定，已行的路程与剩下的路程。 (×)
镇江鲥鱼：镇江鲥鱼尤以 肥美、鲜嫩而拔得头筹,故 被誉为“鱼中之王 ”。
镇江小磨麻油：选料精细， 注重工艺，采用传统石磨研 磨 ，以清澈、质纯、色美、 味香著名。
你对自己今天的表现满意吗？
满意
比较满意
六（6）班的总人数一定，满意的 人数和比较满意的人数成正比例吗？为 什么？
课后请同学们再找一找，日常 生活中还有哪些量是相关联的量？ 它们能不能成正比例关系？小组之 间相互交流。
练习十 第1题
苏教版六年级数学下册第四单元 比例
成正比例的量 （二）
信息： 一张连云港连岛海滨浴场的门票是50元，4 张、5张、6张……各要多少元？
三级挑战之我怕谁
下列题里有哪两种相关联的量?这两种 量成不成正比例?为什么?
第六单元《正比例和反 比例》PPT课件 播放时点击目录中的课 题可跳转至本节内容
（共9节，159页）
目 录
第六单元 正比例和反比例
1、成正比例的量（一） 2、成正比例的量（二） 3、 成正比例的量（三） 4、正比例图像 5、认识反比例（一） 6、认识反比例（二） 7、正、反比例比较 8、正、反比例练习课 9、大树有多高
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ （2）写出这两种量中几组相对应的两个数的比， 求出比值。这些比值保持一定吗？ （3）这个比值表示的是什么？ （4）表中的两种量成正比例吗？为什么？
二级挑战之火眼金睛
2、判断两种量是否成正比例。
（1）飞机飞行的速度一定，飞行的路程与飞行的时间。 (√) （2）订阅《小学生数学报》的份数和总钱数。 (√) （3）圆的周长和它的直径。 (√) （4）小刚骑车的速度一定，已行的路程与剩下的路程。 (×)
镇江鲥鱼：镇江鲥鱼尤以 肥美、鲜嫩而拔得头筹,故 被誉为“鱼中之王 ”。
镇江小磨麻油：选料精细， 注重工艺，采用传统石磨研 磨 ，以清澈、质纯、色美、 味香著名。
你对自己今天的表现满意吗？
满意
比较满意
六（6）班的总人数一定，满意的 人数和比较满意的人数成正比例吗？为 什么？
课后请同学们再找一找，日常 生活中还有哪些量是相关联的量？ 它们能不能成正比例关系？小组之 间相互交流。
练习十 第1题
苏教版六年级数学下册第四单元 比例
成正比例的量 （二）
信息： 一张连云港连岛海滨浴场的门票是50元，4 张、5张、6张……各要多少元？
三级挑战之我怕谁
下列题里有哪两种相关联的量?这两种 量成不成正比例?为什么?
【小学数学】优质课件六年级下数学课件-认识成正比例的量-苏教版
路程 时间 速度 总价 数量 单价
成正比例的量
预习交流
观察上面表格： （1）表中列出了（
）和（ ）这两种量；
（2）时间和路程这两种量有关系吗？路程是怎样随 着时间的变化而变化的？
（3）路程和时间的变化之间有什么不变的规律？ 请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
（1）表中列出了（ 时间 ）和（ 路程 ）这两种量； （2）时间和路程这两种量有关系吗？路程是怎样随着时间 的变化而变化的？
正方形周长/cm 4 8 12 16
正方形面积/ cm2 1 4 9 16
（1）正方形的周长与边长成正比例 吗？为什么？
因为：周长 边长
=4（一定）
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4 8 12 16
正方形面积/ cm2 1 4 9 16
（2）正方形的面积与边长成正比例 吗？为什么？
……
这个比值80表示什么？ （速度）
路程 时间 =速度（一定）
▲路程和时间是 两种相关联的量 ， ▲时间变化，路程也随着变化。 ▲当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是 速度一定）时， 我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是 成正比例的量 。
1.2 1.5 1.8
1.2 1.5 1.8
因为：面积 边长
=边长（不一定）
所以：正方形面积和边长不成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
并说明理由。
（1）圆柱的底面积和它的体积。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
并说明理由。
（2）人的身高与年龄成正比例吗？
播放数青蛙儿歌：说一说这里有哪些成正比例的量？
成正比例的量
预习交流
观察上面表格： （1）表中列出了（
）和（ ）这两种量；
（2）时间和路程这两种量有关系吗？路程是怎样随 着时间的变化而变化的？
（3）路程和时间的变化之间有什么不变的规律？ 请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
（1）表中列出了（ 时间 ）和（ 路程 ）这两种量； （2）时间和路程这两种量有关系吗？路程是怎样随着时间 的变化而变化的？
正方形周长/cm 4 8 12 16
正方形面积/ cm2 1 4 9 16
（1）正方形的周长与边长成正比例 吗？为什么？
因为：周长 边长
=4（一定）
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4 8 12 16
正方形面积/ cm2 1 4 9 16
（2）正方形的面积与边长成正比例 吗？为什么？
……
这个比值80表示什么？ （速度）
路程 时间 =速度（一定）
▲路程和时间是 两种相关联的量 ， ▲时间变化，路程也随着变化。 ▲当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是 速度一定）时， 我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是 成正比例的量 。
1.2 1.5 1.8
1.2 1.5 1.8
因为：面积 边长
=边长（不一定）
所以：正方形面积和边长不成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
并说明理由。
（1）圆柱的底面积和它的体积。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
并说明理由。
（2）人的身高与年龄成正比例吗？
播放数青蛙儿歌：说一说这里有哪些成正比例的量？
六年级下数学教案-认识成正比例的量-苏教版【小学学科网】
认识成正比例的量教学内容：义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。
完成练习十三第1～3题。
教学目标1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学关键：重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。
教学准备：课件、练习纸。
教学过程：一：复习引入：1、课前活动：我们先来做个游戏：按老师的口令操作。
举右手。
举左手。
现在同桌牵起手来。
继续听口令：举右手！举左手！你们觉得，两次活动有什么不一样？（第一次是没有关联的，第二次是有联系的）2、看表格：表格中有哪些量？已读页数和未读页数是怎样变化的？那我们说已读页数和未读页数是两个相关联的量。
明确：一种量变化另一种量也随着变，我们把这样的两个量叫相关联的量（板书）。
表格中有哪些量？每天读的页数和需要天数是怎样变化的？每天读的页数和需要天数是两个相关联的量吗？3、数青蛙活动。
（1）填写发的表格。
播放音乐。
（2）反馈。
（3）在老师提供的儿歌中，能找到两个相关联的量吗？我们再反过来观察：赢的次数是8，得分是40赢的次数是4，得分是____赢的次数是10，得分是____你又发现了什么呢？（次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍）教师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化，你能在这两种量中找到一组对应数吗？B写出你的得分和你所赢次数的比，并求出比值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正方形周长
边长
＝
4（一定）
所以 正方形的周长和边长成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是成正比 例，并说明理由。 （4）正方形的面积和边长
边长 1 面积 1 比值 1 2
4 2
5 … 9 16 25 … 3 4 5 … 3 4
正方形的面积和边长是两种相关联的量， 正方形面积 边长（不一定） ＝ 边长 所以 正方形的面积和边长不成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
（5）小新的年龄和他的身高． 年龄和身高在一定范围内是两种相 关联的量，但是年龄和身高的比值 不是一定的 所以 小新的年龄和他的身高不成正比例．
第三关 巧判断 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数 量成正比例。 （ √ ） 2、圆的周长与它的直径成正比例。
苏教版六年级数学下册
1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？
2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
下表是小华的年龄和体重的对照表
年龄/岁
8
12
15
18
体重/千克
30
35
40
50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？ 2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什么？
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8
先分别按2∶1，3∶1和4∶1 的比画出正方形放大后的图形，再 填写下表。
正方形边长/cm 正方形周长/cm
1
2
3
4
4
1
正方形面积/ cm
2
8 4
12 9
16 16
正方形边长/cm
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗?
0.6 :1=0.6 1.2 :2=0.6 1.8 :3=0.6
对应数量和时间的比值相等。
（工作效率）
因为：
碾米数量
= 工作效率（一定） 工作时间
所以：碾米数量和工作时间 成正比例。
订阅《少儿科技》的份数和钱数如下表。
份数/份 总价/元
1 12
2 24
3 36
所以 行驶的路程和时间成正比例。
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米 数和时间。 织布总米数 ＝ 每小时织布的米数（一定） 时间
织布总米数和时间是两种相关联的量，
所以 织布总米数和时间成正比例。
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。 （3）正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量
周长 因为： =4（一定） 边长
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm 正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
（2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4 面积 因为： =边长（不一定） 边长 所以：正方形面积和边长不成正比例。
4 48
…… ……
（1）表中总价是随着（ 份数 ）的变化而变化 的。 （2）表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都 是 （ ） ， 比 值 表 示 12 《少儿科技》的单价 （ ） （ 3 ）因为订阅《少儿科技》的总价和份数的比的 （ 比值 ）是一定的，所以订阅《少儿 科技》的总价和份数成（ ）。 正比例
0.8 5 …… = 0.48 3
物体高度 5 因为：
= （一定） 影 长 3
所以：物体高度和影长成正比例。
数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正 比例吗？为什么？
时间/时
1
2
4
6
8
数量/个 25 50 100 150 200
25 1
50 100 …… =25 =25 =25 2 4 数量 因为： =生产效率（一定） 时间 所以：数量和时间成正比例。
一台碾米机的工作情况如下表。 工作时间/时 碾米数量/吨 1 0.6 2 1.2 3 1.8 4 2.4 5 3 … …
不成正比例
成正比例 不成正比例
（5）圆的直径一定,周长和圆周率。不成正比例
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示 a和b成正比例？ （1） a＋b＝12 a （2） ＝5 b 3 （3） ab＝ 4 （4）a－b＝3.8 （5） b＝7a
a和b不成正比例 a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b不成正比例 a和b成正比例
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当( )一定时,( )和( )
x )一定时,( z )和( y )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,
当( y )一定时,( z )和( x )成正比例。
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 影 1.25 1.6 2.5
长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1
影
1.25 1.6
2.5
长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
0.8 5 = 0.48 3
0.8 5 = 0.48 3
第一关
1.张师傅生产零件的情况如下表
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种相关联的量, 数量 （一定） ＝ 每小时生产零件的个数 时间
所以 数量和时间成正比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。 （1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程 和时间。 行驶的路程和时间是两种相关联的量， 路程 ＝ 速度（一定） 时间
时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间
总价一定，数量和单价
小方的身高和他的年龄 长方形的长一定，宽和面积
3、 判断下面题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
苹果的单价一定，购买苹果的数 量和总价。 苹果的数量和总价是两种相关联的量，
总价 数量
＝ 单价 （一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例。
（√ ） 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。
（× ） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽 成正比例。 （√ ）
判断
判断下面每题中的两个量是不是成正比例的 量，并说明理由。
5、一个人的年龄和体重成正比例。 （× ）
6、和一定，加数和另一个加数成正比例。 （ ×）
下面各题中的两种量是否成正比例。
（1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 成正比例 （2）小新的年龄和他的身高。 （3）圆的直径和周长。 （4）长方形的面积和长。
边长
＝
4（一定）
所以 正方形的周长和边长成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是成正比 例，并说明理由。 （4）正方形的面积和边长
边长 1 面积 1 比值 1 2
4 2
5 … 9 16 25 … 3 4 5 … 3 4
正方形的面积和边长是两种相关联的量， 正方形面积 边长（不一定） ＝ 边长 所以 正方形的面积和边长不成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
（5）小新的年龄和他的身高． 年龄和身高在一定范围内是两种相 关联的量，但是年龄和身高的比值 不是一定的 所以 小新的年龄和他的身高不成正比例．
第三关 巧判断 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数 量成正比例。 （ √ ） 2、圆的周长与它的直径成正比例。
苏教版六年级数学下册
1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？
2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
下表是小华的年龄和体重的对照表
年龄/岁
8
12
15
18
体重/千克
30
35
40
50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？ 2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什么？
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8
先分别按2∶1，3∶1和4∶1 的比画出正方形放大后的图形，再 填写下表。
正方形边长/cm 正方形周长/cm
1
2
3
4
4
1
正方形面积/ cm
2
8 4
12 9
16 16
正方形边长/cm
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗?
0.6 :1=0.6 1.2 :2=0.6 1.8 :3=0.6
对应数量和时间的比值相等。
（工作效率）
因为：
碾米数量
= 工作效率（一定） 工作时间
所以：碾米数量和工作时间 成正比例。
订阅《少儿科技》的份数和钱数如下表。
份数/份 总价/元
1 12
2 24
3 36
所以 行驶的路程和时间成正比例。
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米 数和时间。 织布总米数 ＝ 每小时织布的米数（一定） 时间
织布总米数和时间是两种相关联的量，
所以 织布总米数和时间成正比例。
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。 （3）正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量
周长 因为： =4（一定） 边长
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm 正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
（2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4 面积 因为： =边长（不一定） 边长 所以：正方形面积和边长不成正比例。
4 48
…… ……
（1）表中总价是随着（ 份数 ）的变化而变化 的。 （2）表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都 是 （ ） ， 比 值 表 示 12 《少儿科技》的单价 （ ） （ 3 ）因为订阅《少儿科技》的总价和份数的比的 （ 比值 ）是一定的，所以订阅《少儿 科技》的总价和份数成（ ）。 正比例
0.8 5 …… = 0.48 3
物体高度 5 因为：
= （一定） 影 长 3
所以：物体高度和影长成正比例。
数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正 比例吗？为什么？
时间/时
1
2
4
6
8
数量/个 25 50 100 150 200
25 1
50 100 …… =25 =25 =25 2 4 数量 因为： =生产效率（一定） 时间 所以：数量和时间成正比例。
一台碾米机的工作情况如下表。 工作时间/时 碾米数量/吨 1 0.6 2 1.2 3 1.8 4 2.4 5 3 … …
不成正比例
成正比例 不成正比例
（5）圆的直径一定,周长和圆周率。不成正比例
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示 a和b成正比例？ （1） a＋b＝12 a （2） ＝5 b 3 （3） ab＝ 4 （4）a－b＝3.8 （5） b＝7a
a和b不成正比例 a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b不成正比例 a和b成正比例
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当( )一定时,( )和( )
x )一定时,( z )和( y )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,
当( y )一定时,( z )和( x )成正比例。
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 影 1.25 1.6 2.5
长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1
影
1.25 1.6
2.5
长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
0.8 5 = 0.48 3
0.8 5 = 0.48 3
第一关
1.张师傅生产零件的情况如下表
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种相关联的量, 数量 （一定） ＝ 每小时生产零件的个数 时间
所以 数量和时间成正比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。 （1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程 和时间。 行驶的路程和时间是两种相关联的量， 路程 ＝ 速度（一定） 时间
时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间
总价一定，数量和单价
小方的身高和他的年龄 长方形的长一定，宽和面积
3、 判断下面题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
苹果的单价一定，购买苹果的数 量和总价。 苹果的数量和总价是两种相关联的量，
总价 数量
＝ 单价 （一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例。
（√ ） 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。
（× ） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽 成正比例。 （√ ）
判断
判断下面每题中的两个量是不是成正比例的 量，并说明理由。
5、一个人的年龄和体重成正比例。 （× ）
6、和一定，加数和另一个加数成正比例。 （ ×）
下面各题中的两种量是否成正比例。
（1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 成正比例 （2）小新的年龄和他的身高。 （3）圆的直径和周长。 （4）长方形的面积和长。