初三数学旋转单元测试题及答案

旋转

一、选择题

1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是()

2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针

方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（）

A.60°

B.105°

C.120°

D.135°

3.(南平)如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点

落在位置，A点落在位置，若，则的度数

是()

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

4.(安徽)在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是()

A.(-4，3)

B.(-3，4)

C.(3，-4)

D.(4，-3)

5.(济宁)在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为()

A.(-2，1)

B.(1，1)

C.(-1，1)

D.(5，1)

6.(嘉兴)如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：

①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；

②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；

③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.

其中，能将△ABC变换成△PQR的是()

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

7.(黑龙江)在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

8.(潍坊)如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为()

A. B.

C. D.

二、填空题

9.(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________.

10.(衡阳)如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____________.

11.(吉林)如图，直线与双曲线交于A、C两点，将直线绕点O顺时针旋转度角(0°＜≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_________.

12.(邵阳)如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是

_____________.

13.(北京)在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线，直线

与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，则反比例函数的解析式是______.

14.(东营)在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是__________.

三、解答题

15.(宿迁)如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.

16.(大连)如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O.

⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；

⑵若△A″B″C″与△ABC关于点O′对称，请确定点O′的位置；

17.(大兴安岭)如图，在网格中有一个四边形图案.

(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；

(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论.

18. 已知：如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．

(1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由．

(2)若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；

(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

19. 如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.

(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；

(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变

换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.

20. 如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：

(1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)

(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标.