3章 简单电力网络的计算和分析
电力系统分析穆刚简单电力网络的计算和分析
简化等值电路
Sb
4َ
Z31
S4
U4
U 1 U 4 d I a Z u 1 ( 2 I a I L 2 ) Z D 2 ( 3 I a I L 2 D I L 3 ) Z D 34 I a(Z23ZZ 314 )2I LZ D 223 ZZ 33 4 IL 4D 3d u
第一节 电力线路和变压器运行状况的计算和分析
➢电力线路的物理模型和等值电路
1
L
21
电力线路的物理模型
ZL
2
G jB 2
P 型等值电路
G jB 2
《电力系统分析》
2020/1/19
一.电力线路的功率损耗和电压降落
1.电力线路的功率损耗计算
《电力系统分析》
2020/1/19
图3－1中，设末端电压为U 2 ，末端功率为 S~2 ，则 末端导纳支路的功率为
另一种方法是由最大负荷利用小时数与最大负 荷时的功率损耗求得，即
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2020/1/19
W L P ma x max
其中，可以根据最大负荷利用小时数Tmax 直接 查取最大负荷损耗时间 max。
表3—1所列就这种最大负荷损耗时间 ma与x 最大
负荷利用小时数 T的max 关系.
7000
5950
0.85
1200 1500 1800 2150 2600 3000 3500 4000 4600 5200 5900
0.90
1000 1250 1600 2000 2400 2900 3400 3950 4500 5100 5800
0.95
800 1100 1400 1800 2200 2700 3200 3750 4350 5000 5700
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
二、二端供电网络的潮流分布
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小 相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压 大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等 值于回路电压不为0的单一环网。
Sa U1 1 Z12 2 Z23 Sc 3 Z34 Sb U4 4
S2
S3
以回路电压不为0的单一环网为例， 其求解过程为： 1)设节点1、4的电压差为： U1 U 4 dU 2)用简化的回路电流法解简化等值电路
流经阻抗Z12功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 23 Z 34 ) S2 Z 34 S3 Sa * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
流经阻抗Z43功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 32 Z 21 ) S3 Z 21 S2 Sb * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
第一节 第二节 第三节
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一、电力线路的功率损耗和电压降落 1．电力线路的功率损耗 其中z＝R+jX，Y＝G+jB是每相阻抗和导纳，U 为相电压，S为单相功率
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2 S2
~
已知条件：末端电压U2，末端功 率S2=P2+jQ2，求解线路中的功 率损耗和始端电压和功率。
返回
第二节 开式网络的潮流分布
一、简单开式网络的潮流计算
步骤：
1.计算网络元件参数，可用有名值或者标么值进行计算， 作出等值网络图，并进行简化。 2.潮流计算 （1）已知末端负荷及末端电压，由末端－－始端推算 （2）已知末端负荷及始端电压，先假设末端电压 U 2(0) ~ ~ ~ ( 0 ) (1) ( 1 ) ( 1 ) 和已知的 S 2(0) 向始端推算出U 1 , S 1 ，在由U 1 , S 1 ~ (1) 向末端推算 U 2 , S 2 (1) ，依此类推，知道满足已给 出的末端负荷及始端电压为止。
电力系统分析穆刚简单电力网络的计算和分析-56页精品文档
《电力系统分析》
17.11.2019
表3—1 最大负荷损耗时间 Tmax(h) 与最大负荷利用小时数
cos 的关系
cos
Tmax(h)
0.80
2000
1500
2500
1700
3000
2000
3500
2350
4000
2750
4500
3150
5000
3600
5500
4100
6000
4650
6500
C TA
S C
S A
L
B TD
S B
S D
简单辐射形网络接线图
S A U A S A Z L
A jBL/2
S B U B S B S B Z T
B
jBL/2 S 0
U D
D
简化等 值电路
S D
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辐射形网络电压、功率的关系:
ZT
S 0
2 S 2
U 2
简化等值 电路
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变电所等值负荷: S1S2ST
变电所运算负荷: S1S1SP2
其中 SP2U2N(jB2L) 等值负荷 + 一次母线所连线路充电功率的1/2
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W 1
W 2 W Z
式中W 2 为线路末端输出的电能.
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三.变压器的功率损耗、电压降落
电力变压器的物理模型和等值电路
1 T2
变压器的物理模型
1
ZT
2
GT jBT
第三章 简电力网络的计算和分析新
第三章 简单电力网络的计算和分析本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析和计算，重点在电压、电流、功率的分布，即潮流分布（power flow ，load flow ），我们关心的主要是节点电压，支路功率。
第一节 电力线路运行状况的分析与计算电流或功率从电源向负荷沿电力网流动时，在电力网元件上将产生功率损耗和电压降落。
要了解整个电力系统的潮流分布，必然要进行电力网元件上的功率损耗和电压降落的计算。
一、 电力线路运行状况的计算1、电力线路上的功率损耗和电压降落也可运用欧姆定律等，但需要复数运算，手算时尽量避免复数运算。
电力线路的π型等值电路如图3-1所示，若已知线路参数和末端电压2U •、功率2S •，求始端的电压1U •和功率1S •。
因为这种电路较简单，可以运用基本的电路关系式写出有关的计算公式。
（以单相电路分析，结果推广到三相，采用复功率的计算式）图3-1中，设末端电压(相电压)0220U U •=∠，末端功率(单相功率)222S P jQ •=+，则末端导纳支路的功率损耗2y S •∆为22222()()222yY G B S U U U j *••*∆==-2222221122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-1) 阻抗支路末端的功率2S •'为 2222222()()y y y S S S P jQ P j Q •••'=+∆=++∆-∆222222()()y y P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+ 阻抗支路中损耗的功率Z S •∆为222222222()()Z S P Q S Z R jX U U ••'''+∆==+ 222222222222Z Z P Q P Q R j X P j Q U U ''''++=+=∆+∆ (3-2) 阻抗支路始端的功率1S •'为1222()()Z Z Z S S S P jQ P j Q •••''''=+∆=++∆+∆2211()()Z Z P j P j Q Q P jQ ''''=+∆++∆=+始端导纳支路的功率yl S •∆为2111()()222ylY G BS U U U j *••*∆==-2211111122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-3) 始端功率1S •，为1111()()yl yl yl S S S P jQ P j Q •••'''=+∆=++∆-∆1111()()yl yl P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+这就是电力线路功率计算的全部内容。
+简单电力网络的计算和解析#
d.2. 电压降落：当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落
d U U jU P R Q X jP X QR
U
U
e.注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算
例3-1
注意：第4步实际上是分两步进行的。第一步只 计算功率分布，第二步只计算电压分布，因此， 这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精 度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法， 直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中， 第一步不再用额定电压，而用在上次计算中得 到的各点电压近似值进行计算。
电力网络特性计算所需的原始数据
（2）导纳支路的功率损耗
U S~
S ~1G2U jBU2jBU2
2
2
2
~ jX S 2 U 2
Y 1(GjB) 22源自线路功率损耗的计算（3）阻抗支路末端功率：S~2S~2S~y2 （4）阻抗支路始端功率：S ~1S ~2 S ~z （5）始端功率：S~1S~1S~y1
W 2 W z
电力线路运行状况的分析
假设线路空载
U
P2RQ2X, U2
UP2XQ2R
U2
P2 0,
Q2
BU22 2
UU2BX ; UU2BR
2
2
末端电压高于始端电压
二、变压器运行状况的计算
1. 电压降落、功率损耗和电能损耗
2. A）阻抗支路的损耗：
作业1
输电系统如题图 2 所示。已知：每台变压器 SN=100MVA， P0=450kW，Q0=3500kvar，Pk=1000kW，Uk％=12.5%，工作在-5% 的分接头；每回线路长 250km，r1=0.08Ω/km，x1=0.4Ω/km，b1=2.8
简单电力网络潮流的分析与计算
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
电力线路和变压器的功率损耗和
电压降落
开式网络的潮流分布 环形网络的潮流分布
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
1. 电力线路的功率损耗
图3-1为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB
二、变压器的功率损耗和电压降落
变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之 处在于： ①变压器以
形等值电路表示，电力线路以 形等值电路表
示；
②变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性； ③近似计算中，取
U U U
1 2
N
，可将变压器的导纳用不变的
负荷代替，即
S yT P yT j Q
线路末端 空载电压
U U U U
20 2 1
20 2 0 20
2
。其百分数为 （3-18）
U U U % U
100
（5）输电效率：
端输出有功功率P1之比，其百分数为
P P
2
，线路末端输出的有功功率P2与始
1
%
P 100 P
2 1
（3-19）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
' j ' S1 S 2 S Z P2 Q2 PZ j QZ ' ' ' j ' P2 PZ jQ QZ P1 Q1 2
' '
~
~
~
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第三章 简单电力网的计算分析
第三章简单电力网络的计算和分析1.什么是电力系统潮流？2.如何计算电压降落和功率损耗？3.电力线路运行特性、潮流分布特点4.如何手工计算潮流？需掌握的问题基本概念：¾电力系统潮流：是指系统中所有运行参数的总体，包括各个母线电压的大小和相位、各个发电机和负荷的功率及电流，以及各个变压器和线路等元件所通过的功率、电流和其中的损耗。
¾潮流计算的任务是在已知某些运行参数的情况下，计算出系统全部的运行参数。
¾计算尺-》交流计算台-》计算机¾潮流计算的基础是电路计算，所不同的是电路计算中关心的和给定的量是U和I，而潮流计算中已知的或给定的是P 或者Q而不是I。
－》以电流I为桥梁建立起P、Q和U的关系，直接用U和P、Q进行潮流计算。
¾所需知识(1)根据系统状况得到已知元件：网络、负荷、发电机(2)电路理论：节点电流平衡方程(3)非线性方程组的列写和求解¾历史手工计算：近似方法计算机求解：严格方法¾已知条件负荷功率发电机电压Ld Ld P jQ +example三节点例子2G S 1G S 3V 1G 2G 3LD S 已知条件负荷功率发电机电压、33Ld Ld P jQ +1V 2V 求解1G S 所发功率1G 2G S 所发功率2G 以及各母线电压（幅值机相角）、网络中的功率分布及功率损耗等3.1 网络元件的电压降落和功率损耗一、网络元件的电压降落元件首末端两点电压的向量差。
12()dU U U I R jX=−=+电流功率始末两端功率不相等？？以U 2为参考相量1.已知末端功率和末端电压的情况*2*2S IU = *212*2()S dU U U R jX U =−=+ *212*2()S U U R jX U =++ *2222*2222222222()()P jQ S dU R jX R jX U U P R Q X P X Q R jU U U j U δ−=+=++−=+=∆+ 220U U =∠D2U ∆2U 与同相，称为电压降落的纵分量，其值为2222P R Q XU U +∆=2U δ2U 与相位相差90o ，称为电压降落的横分量，其值为2222P X Q R U U δ−=(b)O2U 2U 2dU 1U 2U因此, 由末端电压和功率可求得首端电压1122222U U U dU U U j U θδ=∠=+=+∆+D 221222()()U U U U δ=+∆+1222U tgU U δθ−=+∆在通常的线路长度下，线路两端电压的相位差较小，在此情况下222U U U δ+∆>>在作电压降的近似估算时，可以忽略电压降的横分量，即认为2212222P R Q XU U U U U +≈+∆=+同样,也可由首端电压和功率求得末端电压*112*1()S dU U U R jX U =−=+ *121*1()S U U R jX U =−+ 110U U =∠D 取始端电压为参考相量，即令111111111PR Q X P X Q R dU j U U U j U δ+−=+=∆+ 纵分量横分量2211111U U U dU U U j U θδ=∠−=−=−∆−D 222111()()U U U U δ=−∆+1111U tgU U δθ−=−∆忽略电压降的横分量1121111PR Q X U U U U U +≈−∆=−•两种分解∆U 1U1P2 R + Q2 X ⎫ ∆U 2 = ⎪ U2 ⎪ ⎬ P2 X − Q2 R ⎪ δU 2 = ⎪ U2 ⎭δU 1U 2 ∆U 2•δU 2P1 R + Q1 X ⎫ ∆U 1 = ⎪ U1 ⎪ ⎬ P X − Q1 R ⎪ δU 1 = 1 ⎪ U1 ⎭PR + QX ∆U = U PX − QR δU = U⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭特别注意: 计算电压降落时,必须用同一端的电压与功率.电压降落公式的简化 高压输电线路的特性 X>>R,可令R≈0,则：PR + QX ⎫ ∆U = ⎪ ⎪ U ⎬ PX − QR ⎪ δU = ⎪ U ⎭QX ∆U = U PX δU = U⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭电压损耗和电压偏移电压损耗:两点间电压模值之差V1δ∆U = U1 − U 2 = AG ≈ ∆U 2或表示为百分值:ABGDU1 − U 2 ∆U % = ×100 UNOV2∆V2电压偏移:线路始末端电压与线路额定电压之差U1 − U N U2 −U N ×100或者 ×100 电压偏移 (%) = UN UN二、网络元件的功率损耗~ S1 ~ S1' ∆SY 1•Z=R+jX~ S 2'~ S2∆SY 2 Y 2•U1Y 2线路U2•U1~ S1~ S 1' ∆SYTjBTRT + jX T~ S2•U2变压器GT1. 线路的功率分布和功率损耗对于线路中的功率损耗和功率分布，常应用其∏型等值 电路来进行分析和计算 其中，线路电压以及通过功率的假定正方向如图所示。
电力系统分析基础第三章
R
X
如单位长度电阻相同：S LD
n
S Li
i
i1
2) 功率分点—某一节点功率，有两侧电源供给，标记
有功与无功功率分点可能不在同一点上
3) 两端网络从功率点分开，按开式网计算功率损耗及电压降
4) 求功耗时，功率分点电压未知，近似以UN代
3 U N IˆL2 S L2
S 1
S L1 Zˆ 1 S L1 Zˆ 2 Zˆ
e U 3 j30 N
e Uˆ Uˆ 3 j30
a
a '
Zˆ
S L1 Zˆ 1 S L1 Zˆ 2 Zˆ
U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
2
S Li
Zˆ i
i1
Zˆ
U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
RⅡ + jXⅡ
Lb
RⅠ+ jXⅠ
a
La
11
c 11
b1 1
BⅢ 2
2 BⅢ
2 BⅡ 2 BⅡ
2 BⅠ 2 BⅠ
d S RⅢ+ jX Ⅲ Lc
S RⅡ + jXⅡ Lb
RⅠ+ jXⅠ
a S La
合并简化
1 2
B
Ⅲ
1 2
Bc
c
b
1 2
Bb
1 BⅠ 2
1、已知Ua时（精确计算）
第一步 末端导纳消耗功率：
2
II段
S II
Sb UN
RII
j XII
S C S b S 'C S II
III段
2
S III
SC UN
RIII
第三章 简单电力系统潮流计算
S%Y1
S%Y 2
S%ZT S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
S%ZL
S%Y1
S%Y 2
S%ZT S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
g
UA
g
g
dUL
UB
S%Y1
S%Y 2
g
dUT
g
g
U C U C
S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
电力线路的电压计算
——参考首端电压的电压降落横分量与纵分量
电力线路的电压计算
——电压质量指标
线路的潮流计算例题
S1 P1 jQ1
+
Y
U1
2
Z=R + jX
S2 P2 jQ2
+
Y
2
U2
已知： U&2 11o, S%2 1 j1,Y / 2 j1, Z 1 j1
S%z dU& S%Y 2
电力线路的电能损耗计算
——理论计算公式
电力线路的电能损耗计算 ——常用的基本概念*
电力线路的电能损耗计算
——基于年负荷损耗率的工程计算法
年负荷率低时k取小值
电力线路的电能损耗计算
——输电效率与线损率
或网损率
电力线路运行状况的分析 ——空载线路的首末端电压
U&1 R jX U&2
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
环形网络中的潮流分布
——简单环形网络的定义
• 环形网络（闭式网络）：任何负荷都能从两个或两个 以上的方向得到功率，包括环网和双端（电源）供电 网络。
电力系统分析第3章 简单电力网络的计算和分析
25
对发电厂的变压器，则应有
由式(3-27)、(3-28)、(3-27a)可见，额定条件下运行时， 变压器电抗中损耗的无功功率就等于以标么值表示的短路 电压乘以额定功率；电纳中损耗约无功功率则等于以标么 值表示的空载电流乘以额定功率。计算电阻和电导中损耗 26 的有功功率时，要注意制造厂提供的单位(kW)与电力系统 计其中常取的单位(MW)之间的换算。
2．节点注入功率、运算负荷和运算功率 求得变压器中的功率损耗后，可将变电所负荷侧的 负荷功率P2、Q2与按式(3-25)、(3-26)求得的功率损耗 相加，得直接联接在变电所电源侧母线上的等值负荷功 率P1、Q1；或从发电厂电源侧的电源功率P1、Q1中减去按 式(3-25a)、(3-26)求得的功率损耗，得直接联接在发 电厂负荷侧母线上的等值电源功率P2、Q2。 等值电源功率，在运用计算机计算并将发电厂负荷 侧母线看作为一个节点时，又称该节点的注入功率，即 电源向网络注入的功率，而与之相对应的电流则称注入 电流。注入功率或注入电流总以流入网络为正。从而， 等值负荷功率，即负荷从网络吸取的功率，就可看作为 具有负值的变电所(电源侧母线)节点注入功率。 27
第三章 :简单电力网络的 计算和分析概念
本章阐述的都是电力系统正常运行状况的 分析和计算，重点在电压、电流、功率的分 布，即潮流分布。侧重于物理现象的分析和 简单网络潮流分布的手算方法和控制。主要 阐述两个问题：电力线路和变压器运行状况 的计算和分析；简单电力网的潮流分布和控 制。
1
本章主要内容
2
12
上式虽较严格，却因计算工作量太大而不实用。工程实践 中，特别是进行规划设计时，往往用根据统计资料制定的 经验公式或曲线计算电能损耗。 对不同行业，可从有关手册中查得它们的最大负荷利 用小时数；并求得年负荷率。 所谓最大负荷利用小时数Tmax系指一年中负荷消费的电 能W除以一年中的最大负荷Pmax。即Tmax＝W／Pmax。
华电任建文电分(第章)_图文
*
*
*
以U2为参考电压
*
*
**
纵分量 横分量
2、已知U1及S1求U2
纵分量 横分量
3、实际计算时的简化（按二次项式展开取前两项）
1) 电压降落 2) 电压损耗
电压损耗百分比：
不超过10%
当Q为负值即容性负载时，ΔU可能为负值，末端电压高 于首端电压
3) 电压偏移
电压偏移%
其余以此类推
3、35KV及以下线路的简化处理 1) 忽略线路电纳 2) 计算电压时不考虑 线路中的损耗
3) 各段中损耗
4) 各段电压降落纵分量
5) 电压损耗
作业：电网如图所示，线路额定电压110KV，首端电压为118KV，求运行 中各点电压及各断线路中功率损耗
R1=6.8Ω X1=16.36Ω B1=1.1310-4S
d
R2=6.3Ω X2=12.48Ω
c B3=0.8210-4S
R3=13.8Ω X3=13.2Ω
b B3=0.7710-4S
Sc=20.3+j15.8MVA Sb=8.6+j7.5MVA
a
Sa=12.2+j8.8MVA
二、不同电压等级开式网计算
电网中有变压器时需归算：降压 一次侧，升压 二次侧
力矩原理，自然分布 第二部分：
强迫循环功率
上述推导—初步功率分布（不计线路功率损耗）
几点说明： 1) 均一电力网络
：
如单位长度电阻相同 ：
2) 功率分点—某一节点功率，有两侧电源供给，标记 有功与无功功率分点可能不在同一点上
3) 两端网络从功率点分开，按开式网计算功率损耗及电压降 4) 求功耗时，功率分点电压未知，近似以UN代 5) 计算循环功率时，两端电压及额定电压已有效值带入
电力系统分析教学课件第三章
稳态运行时输电元件的功率、电压关系
问题引入：
通过研究输电元件稳态运行的功率、电压关系，可以获得电力
网络在输送功率过程中的电压/功率分布规律，作为电力网络潮流计
算与分析的基础。
1
PART
稳态运行时电力线
路的功率、电压关系
稳态运行时电力线路的功率、电压关系
电力线路运行状况的计算和分析
线路传输的无功功率。无功功率在线路中的传输将产生有功损耗，因此，从减小有功损耗
角度来看，电网中无功传输应尽量减小。
线路电阻。这是由导线的电阻率决定的，若超导材料的性能和经济性能够得到进一步提升，
应用于电能传输，将进一步减小网络有功损耗。
线路传输的有功功率。这是由负荷需求决定的，通常认为负荷需求是刚性的，不能改变。
领域，电力系统安全稳定分析、电力系统运行优化、电力系统保护等各方面都有广
泛的应用。
本章的目标：
✓ 本章将在简单电力系统下推导潮流计算的计算方法，分析电网中电压与功率相互影
响的基本关系，重点在于形成关于潮流计算和潮流分析的基本概念。
电力系统分析
(第三章)简单电力系统的潮流计算与分析
1. 稳态运行时输电元件的功
稳态运行时变压器的功率、电压关系
根据制造厂提供的试验数据估算其功率损耗
✓ 当变压器满载运行时，其串联支路产生的有功损耗约等于短路损耗，变压器串
联支路产生的无功损耗约占变压器容量的Uk %/100。
✓ 由上式可得，而变压器在空载运行时，其并联支路上产生的有功损耗约等于铁
损。而变压器励磁电抗上产生的无功损耗约等于额定容量的I0 %/100倍。
✓ 功率
1.变压器阻抗支路中损耗的功率
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U2
U2
2
2
高压线路空载运行时末段电压常高于首端电压（翘尾巴）， 翘尾巴现象中心城市配网（电缆为止）中尤为突出。
线路的潮流计算实例-结果1
公式： X P2R Q2 U , U2 R P2X Q2 U , U2
SYi U i2Y * / 2,
解： U 2 U 2 11 U 2
SY 1
S z dU
SY 2
S2 SY 2 S2 U 2 2Y * / 2 1 j1 U 2 2 ( j1) / 2 P2 jQ2 S2
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——纯无功负荷线路的首末端电压
U1
R jX
U2
容性
Q
U1 容性无功Q<0
U2
I2
S2 jQ2
U1
Q
Q2 X Q2 R j 线路压降为： dU U j U U2 U2
感性 I 2
U
U
感性无功Q>0
纯无功负荷，横分量与纵分量之比为常数。 tg R / X QQ曲线：纯无功负荷首端电压相量端点的运动曲线。 纯感性无功: 首端电压幅值始终高于末端。 纯容性无功: 首端电压幅值常低于末端。
3.1 电力线路和变压器运行状况的计算
3.1.1 电力线路运行状况的计算Page-73 3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗 （1）电力线路的等值电路、功率和电压 （2）电力线路的功率计算Page-73 （3）电力线路的电压计算Page-74 线路的潮流计算实例 补充 3.1.1.2 电力线路上的电能损耗 3.1.2 电力线路运行状况的分析 3.1.3 变压器运行状况的计算
第三章 简单电力网络的计算和分析
主要内容
潮流计算的结果： – 各节点电压、各支路首末两端功率 – 电压损耗、功率损耗、电能损耗 本章重点：辐射形网络的潮流计算方法 本章难点：环网的潮流计算方法
注意：本课程讨论三相对称系统，且负荷与电源为等值 的星形接线方式,相应阻抗、导纳功率、电流和电压都按 星形接线给定或求解。具体分析时，则采用单相等值电 路，同时采用三相功率、线电压、线电流、相阻抗/导纳 进行潮流计算。
简单电力网络的计算与分析 ——简单电力网络
节点间串联阻抗支路
简 单 电 力 网 络 辐射电网 节点的对地导纳支路 节点的注入功率支路 环形网络 纯环网
不含辐射阻抗 导纳支路
两个辐射子网 双端电源网络
解耦
简单电力网络的计算与分析 ——潮流与电能损耗的基本计算公式
电力网络 支路 节点 电能损耗＝功率损耗×时间
2 P22 Q2 S Z Z U 22 SY 1 U12Y * / 2 S1 S2 SY 2 S Z SY 1 2 P22 Q2 P2 jQ2 Z U12Y * / 2 2 U2
SY 1
S z dU
SY 2
3.1.1.2 电力线路的电能损耗Page-76
Page-76
或网损率
Page-78
3.1.2 电力线路运行状况的分析
空载线路的首末端电压 Page-78 纯无功负载线路的首末端电压Page-79 纯有功负载线路的首末端电压Page-79 一般负荷线路的首末端电压相量图 Page-79 一般负荷线路的末端功率圆图（极限图） Page-80
——基于年负荷损耗率的工程计算法
年负荷率低时k取小值
预测最大负荷、计算损耗、估算时间
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
——基于年最大负荷损耗时间的工程计算法*
Page-77 表3-1：作业4.3
以年最大负荷的
Tmax ,cos max
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
——输电效率与线损率
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——空载线路的首末端电压
U1
R jX
U2
S2
I 2 U1 U 2 dU
900
U U 2 BX / 2
I2
U1
U2 U1
U jU 2 BR / 2
U2
P2 0; R 0
空载时只有对地充电电容，电流超前电压900，线路末端 功率为纯容性无功。
已知末端功率和电压
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损耗 ——发电厂变压器的等值电路与功率损耗
可变损耗 与不变损耗
铜耗与铁耗
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算（电源）功率
基本概念Page-81 等值电源与等值负荷的等值电路Page-82 变电所的运算负荷等值电路Page-82 发电厂的运算功率等值电路Page-82
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损耗 ——变电所变压器的等值电路与功率损耗
2 P22 Q2 S Z Z 2 U2
线路的潮流计算实例-结果2
U1 (U 2 U ) 2 U 2 (U 2 X 2 P2X Q2 R 2 P2R Q2 ) ( ) U2 U2
1 1 tan 1
U
U 2 U
1
R X P2X Q2 PR Q2 U2 2 U2 U2
SY 1
S z dU
SY 2
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
——电力线路的功率计算
对地导纳支路的功率损耗计算公式（3-1） 串联阻抗支路的功率损耗计算公式选择（3-2） 已知末端功率与电压求串联阻抗的功率损耗 已知首端功率与电压求串联阻抗的功率损耗 电力线路的功率分布计算
3.1.2 电力线路运行状况的分析
——一般负荷线路的末端功率圆图（极限图）
P2
P
P2max Q2
2
U1U2给定时的线 路传输功率极限 P2 S2 -Q
0
U2
2 2曲线： 功率因数恒定 P2 P2曲线： 有功功率恒定
0 dU
2
U1
P2 Q
Q2Q2曲线： 无功功率恒定 S2S2曲线： 视在功率恒定
理论计算公式 常用的基本概念 基于年负荷损耗率的工程计算法 基于年最大负荷损耗时间的工程计算法 两个经济性指标：输电效率与线损率
3.1.1.2 电力线路的电能损耗计算
——理论计算公式
Page-76
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算 ——常用的基本概念*
Page-77
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
3dU12 I
*
电力线路的功率计算
——已知末端功率与电压求串联阻抗的功率损耗
电力线路的功率计算
——已知首端功率与电压求串联阻抗的功率损耗
电力线路的功率计算
——电力线路的功率分布计算
支路及节 点的功率 平衡原则 支路首端功 率等于末端 功率加功率 损耗 节点的流入 与流出功率 相等
S z
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗 ——电力线路的电压计算
电压质量指标 已知末端功率和电压计算首端电压 参考末端电压的电压降落横分量与纵分量 已知首端功率和电压计算末端电压 参考首端电压的电压降落横分量与纵分量 参考首端或末端电压的电压降落相量图
电力线路的电压计算
——电压质量指标* Page-75
电力线路的电压计算
——已知末端功率和电压计算首端电压
电力线路的电压计算
——参考首端电压的电压降落横分量与纵分量
Page-74 (3-4)
电力线路的电压计算
——参考首端或末端电压的电压降落相量图
滞后角
超前角
2
1
2
1
负号
U1 U2 dU U1(2 )
U2 U1 dU U2(1 )
相角差中为什么有正负号
S2 Q2
超前功率因数
-P
滞后功率因数
3.1.3 变压器运行状况的计算Page-80
3.1.3.1 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
变电所变压器的等值电路与功率损耗 发电厂变压器的等值电路与功率损耗 基于铭牌参数的变电所变压器的功率损耗 基于铭牌参数的发电厂变压器的功率损耗 变电所变压器的电压降落 发电厂变压器的电压降落 变压器的电能损耗Page-81
线路的潮流计算实例
线路的潮流计算例题 线路的潮流计算实例-结果1 线路的潮流计算实例-结果2
线路的潮流计算例题
S1
Z=R + jX
S 2 P2 jQ2
+
U1
Y 2 Y 2
+
U2
已知： U2 11 , S2 1 j1, Y / 2 j1, Z 1 j1 计算： U1和S1
目 录
主要内容：简单电力网络及其基本计算公式 3.1 电力线路和变压器运行状况的计算Page-73 3.2 辐射形和环形网络中的潮流分布Page-82 3.3 配电网潮流计算的特点Page-99 3.4 电力网络潮流的调整控制（略） 3.4.1 调整控制潮流的必要性 多电源环网 功率按阻抗自然分布 安全经济要求 控制手段：串联电容/电抗、串联加压器 3.4.2 借附加串联加压器控制潮流 3.4.3 借灵活交流输电装置控制潮流（发展方向） 可控串联电容器、可控移相器、综合潮流控制器
S AB＝ Si Z iB
潮流 支路的功率和电压损耗