第三章简单电力网络的计算和分析
第三章简单电力网络潮流分析与计算
WZ 8760PmaxG
(3-23)
（2）利用最大负荷损耗时间 max求全年的电能损耗。
另一种常用的方法是根据用户负荷的最负荷小时数 Tmax 和
负荷的功率因数 cos ，从手册中查得最大负荷损耗时间 max
定义：
《电力系统分析》
max
WZ Pmax
2021年2月27日星期六
那么，全年电能损耗为
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
潮流计算的目的及内容
稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）
潮流计算
给定 求
负荷（P，Q） 发电机（P，V） 各母线电压 各条线路中的功率及损耗
用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面 用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施
用于继电保护—整定、设计
《电力系统分析》
2021年2月27日星期六
2. 电力线路的电压降落计算
电压降落:线路始末两端电压的相量差 U1U2或dU. 以U 2 为参考相量，则线路首端电压U 1 为
U 1U 2 U S2 2 ZU 2P 2 U 2 jQ 2 (RjX)
(U 2P 2 R U 2 Q 2 X)j(P 2 R U 2 Q 2 X)
P jQ
三相功率的计算
S 3S 3UI cos j 3UI sin P jQ
S (P2 Q2)
功率的单位 P（kW）、 Q（kvar）、S（kVA）
《电力系统分析》
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一.电力线路的功率损耗和电压降落 1.电力线路的功率损耗计算
下图为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB
《电力系统分析》
简单电力网络的计算和分析
S~y jQy
（b）发电厂变压器
ex : 某220k V单回架空电 力线路，长度 为200k m，导线单位长 度的参数为
r1＝0.108 Ωkm ，x1 0.42 Ωkm ，b1 2.66 106 Skm 。 已 知 其 始 端 输 入 功 率为 (120 j50)MV.A， 始 端 电 压 为240k V，求末端电压 及功率，并作出相量 图。
Z
Q2
U1
jB 2
U2
U Q2 X U2
U Q2R U2
U&1 U&2 U＋j U
P2
P
Q
U2
2 U1
U
U1 (dUP )
S2 dUU1
2UP
UQ UP (dUQ ) UQ
Q2
2 当 Q2 变化时，U，U 也按比例变化
P2
tg1 U tg1 R 定值
U
X
当Q2 0即为感性无功时，U1 U2，为负。
240 (33.6 j36.12)
(206.34 j36.12)
209.48 9.33k V
线路阻抗上消耗的功率
S~Z
P12 Q12 U12
(R
jX )
1202 65.322 2402
(21.6
j84)
(7.0
j27.22)MV .A
在节点2处导纳产生的无功功率
S~ y 2
电压调整
%
U 20 U 2 U 20
100％
5、电力线路上的电能损耗
方法一：年负荷损耗率法
1)、最大负荷利用小时数Tmax：指一年中负荷消费的电
能W除以一年中的最大负荷Pmax，即：
Tmax W / Pmax
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
第三章简单电力网络的计算和分析-精品文档35页
计算步骤
1. 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电 路，并将等值电路简化。
2. 从离电源点最远的节点开始，利用线路额定 电压，逆着功率传送的方向依次计算出各阻 抗或导纳支路的功率损耗和功率分布。
3. 利用（2）求得的功率分布，从电源点开始， 顺功率传送方向，依次计算各段线路的电压 降落，求出各节点电压。
输电效率%P2100% P1
线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路 始端输入的电能的比值：
线 损 率 % W z 1 0 0 % W z 1 0 0 %
W 1
W 1 W z
13
2. 功率损耗
电能经济指标
最大负荷利用小时数Tmax：一年中负荷消费 的电能 W 除以一年中的最大负荷Pmax。
*
*
*
**
Sa1(Z12*Zb2*)S1*Zb2S2*(Ua*Ub)U *N
Za1Z12Zb2
Za1Z12Zb2
27
五.两端供电网络的潮流计算
2. 用相同的方法求解
由负荷功 率和网络 参数确定
循环功率
*
**
**
Sb2Za1S *1(Z *a1Z *12)S2* (Ua* Ub)U *N
33
六.潮流控制
调整控制潮流的手段主要有： 3. 附加串联加压器 作用：产生一环流或强制循环功率，使强制 循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想 值。 4. 利用FACTS装置实现潮流控制 • 静止同步串联补偿器 • 晶闸管控制串联电容器 • 晶闸管控制移相器 • 统一潮流控制器
34
END
电力网络特性计算所需的原始数据： 用户变电所的负荷功率及其容量 电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压 绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的关
第3章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 (1) 电力线路阻抗中的功率损耗 (b) 从首端计算 1
~
S
~
1
S1
Y 2
~
Sz
~
S2
Y 2
2
~
~
S
~
2
S y1
Z
S y2
2
U1
S1 2 S z ( ) Z U1
~ 2 2 2 2 1 1 1 1
U2
P Q R jX P Q R j P Q U U U
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
第二节 开式网络的潮流分布
第三节 环形网络的潮流分布
教学要求
1. 会计算电力线路和变压器的功率损耗和电压降落； 2. 会进行开式网络的潮流计算； 3. 会进行环形网络的潮流计算。
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
S y1
Z
S y2
2
U1
j0
U2
Z=R+jX
* 2 2
S
2
P2 jQ2
P j Q R U I Z U Z U U U U 2 P R Q X j P X Q R U U U
S
~
~
2
S 2 S y 2
~~Leabharlann P~2
Py2 j Q Q
2
P j Q P
2 2
y2
P j Q
y2
y2
电力系统分析穆刚简单电力网络的计算和分析-56页精品文档
《电力系统分析》
17.11.2019
表3—1 最大负荷损耗时间 Tmax(h) 与最大负荷利用小时数
cos 的关系
cos
Tmax(h)
0.80
2000
1500
2500
1700
3000
2000
3500
2350
4000
2750
4500
3150
5000
3600
5500
4100
6000
4650
6500
C TA
S C
S A
L
B TD
S B
S D
简单辐射形网络接线图
S A U A S A Z L
A jBL/2
S B U B S B S B Z T
B
jBL/2 S 0
U D
D
简化等 值电路
S D
《电力系统分析》
17.11.2019
辐射形网络电压、功率的关系:
ZT
S 0
2 S 2
U 2
简化等值 电路
《电力系统分析》
17.11.2019
变电所等值负荷: S1S2ST
变电所运算负荷: S1S1SP2
其中 SP2U2N(jB2L) 等值负荷 + 一次母线所连线路充电功率的1/2
《电力系统分析》
17.11.2019
W 1
W 2 W Z
式中W 2 为线路末端输出的电能.
《电力系统分析》
17.11.2019
三.变压器的功率损耗、电压降落
电力变压器的物理模型和等值电路
1 T2
变压器的物理模型
1
ZT
2
GT jBT
03第三章简单电力网络的计算和分析.pptx
I y2
1 2
BU 2
U1 Iy1
jB jB 22
Iy2 U 2
U U2BX 2
U U2BR 2
I y 2
U 1
U
dU
U2 U1
U U 2
2)、有载：与发电机极限图相类似。（如负载为纯无功负荷）
Z
Q2
U 1
jB 2
U 2
U Q2 X U2
U Q2R U2
U1 U 2 U ＋j U
15
始端电压偏移
%
U
1 U UN
N
100％
末端电压偏移 % U 2 U N 100％
UN
4）、电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。 为数值。标量以百分值表示：
电压调整
%
U 20 U 2 U 20
100％
10
5、电力线路上的电能损耗
方法一：年负荷损耗率法
1)、最大负荷利用小时数Tmax：指一年中负荷消费的电
12
方法二：最大负荷损耗时间法 1)、最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以最大功率损耗，
即：
max Wz / Pmax
2)、计算过程：
Tmax , cos max
Wz Pmax max
13
6、电能经济指标
1)、输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输 入有功功率的比值，以百分数表示：
3、从末端向始端推导
已知：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及线路参数。 求：线路中的功率损耗、始端电压和功率。
8
功率的求取与上相同，注意功率的流向。
电压的求取应注意符号，令：U 2 U 200
U1 U 2 U j U
简单电力网络潮流的分析与计算
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
电力线路和变压器的功率损耗和
电压降落
开式网络的潮流分布 环形网络的潮流分布
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
1. 电力线路的功率损耗
图3-1为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB
二、变压器的功率损耗和电压降落
变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之 处在于： ①变压器以
形等值电路表示，电力线路以 形等值电路表
示；
②变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性； ③近似计算中，取
U U U
1 2
N
，可将变压器的导纳用不变的
负荷代替，即
S yT P yT j Q
线路末端 空载电压
U U U U
20 2 1
20 2 0 20
2
。其百分数为 （3-18）
U U U % U
100
（5）输电效率：
端输出有功功率P1之比，其百分数为
P P
2
，线路末端输出的有功功率P2与始
1
%
P 100 P
2 1
（3-19）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
' j ' S1 S 2 S Z P2 Q2 PZ j QZ ' ' ' j ' P2 PZ jQ QZ P1 Q1 2
' '
~
~
~
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
简单电力网络的计算和分析
1、电力线路功率的计算
已知：首端电压 参数。
U，1 首端功率S1=P1+jQ1，以及线路
求：线路中的功率损耗、末端电压和功率。
解过程：从首端向末端推导。 1）首端导纳支路的功率 S~Y1
~ S1
1 S~1
S~2
2 S~2
S~ y 1
3
Y 2
U 1 3
U 1 3
(Y 2
U 1
)U 1
U 1
S~Y1
Y/2
简单电力网络的计算和分析
潮流计算的目的及内容
稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）
潮流计算
给定 求
负荷（P，Q） 发电机（P，V） 各母线电压 各条线路中的功率及损耗
计算目的
用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面 用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施 用于继电保护—整定、设计
功率的求取与上相同，注意功率的流向。
电压的求取应注意符号，令：U2 U200
U1 U 2 U j U
U ' P2'R Q2' X ,U P2' X Q2' R
U2
U2
U1
U 2 U '
2
U '
2 ,
tg
பைடு நூலகம்
1
U
U ' 2 U
'
4、电压质量指标
1)、电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量。
2)、电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值。 标量以百分值表示：
电压损耗 % U1 U2 100％
UN
3)、电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的 数值差。为数值。标量以百分值表示：
第三章 简单电力网的计算分析
第三章简单电力网络的计算和分析1.什么是电力系统潮流？2.如何计算电压降落和功率损耗？3.电力线路运行特性、潮流分布特点4.如何手工计算潮流？需掌握的问题基本概念：¾电力系统潮流：是指系统中所有运行参数的总体，包括各个母线电压的大小和相位、各个发电机和负荷的功率及电流，以及各个变压器和线路等元件所通过的功率、电流和其中的损耗。
¾潮流计算的任务是在已知某些运行参数的情况下，计算出系统全部的运行参数。
¾计算尺-》交流计算台-》计算机¾潮流计算的基础是电路计算，所不同的是电路计算中关心的和给定的量是U和I，而潮流计算中已知的或给定的是P 或者Q而不是I。
－》以电流I为桥梁建立起P、Q和U的关系，直接用U和P、Q进行潮流计算。
¾所需知识(1)根据系统状况得到已知元件：网络、负荷、发电机(2)电路理论：节点电流平衡方程(3)非线性方程组的列写和求解¾历史手工计算：近似方法计算机求解：严格方法¾已知条件负荷功率发电机电压Ld Ld P jQ +example三节点例子2G S 1G S 3V 1G 2G 3LD S 已知条件负荷功率发电机电压、33Ld Ld P jQ +1V 2V 求解1G S 所发功率1G 2G S 所发功率2G 以及各母线电压（幅值机相角）、网络中的功率分布及功率损耗等3.1 网络元件的电压降落和功率损耗一、网络元件的电压降落元件首末端两点电压的向量差。
12()dU U U I R jX=−=+电流功率始末两端功率不相等？？以U 2为参考相量1.已知末端功率和末端电压的情况*2*2S IU = *212*2()S dU U U R jX U =−=+ *212*2()S U U R jX U =++ *2222*2222222222()()P jQ S dU R jX R jX U U P R Q X P X Q R jU U U j U δ−=+=++−=+=∆+ 220U U =∠D2U ∆2U 与同相，称为电压降落的纵分量，其值为2222P R Q XU U +∆=2U δ2U 与相位相差90o ，称为电压降落的横分量，其值为2222P X Q R U U δ−=(b)O2U 2U 2dU 1U 2U因此, 由末端电压和功率可求得首端电压1122222U U U dU U U j U θδ=∠=+=+∆+D 221222()()U U U U δ=+∆+1222U tgU U δθ−=+∆在通常的线路长度下，线路两端电压的相位差较小，在此情况下222U U U δ+∆>>在作电压降的近似估算时，可以忽略电压降的横分量，即认为2212222P R Q XU U U U U +≈+∆=+同样,也可由首端电压和功率求得末端电压*112*1()S dU U U R jX U =−=+ *121*1()S U U R jX U =−+ 110U U =∠D 取始端电压为参考相量，即令111111111PR Q X P X Q R dU j U U U j U δ+−=+=∆+ 纵分量横分量2211111U U U dU U U j U θδ=∠−=−=−∆−D 222111()()U U U U δ=−∆+1111U tgU U δθ−=−∆忽略电压降的横分量1121111PR Q X U U U U U +≈−∆=−•两种分解∆U 1U1P2 R + Q2 X ⎫ ∆U 2 = ⎪ U2 ⎪ ⎬ P2 X − Q2 R ⎪ δU 2 = ⎪ U2 ⎭δU 1U 2 ∆U 2•δU 2P1 R + Q1 X ⎫ ∆U 1 = ⎪ U1 ⎪ ⎬ P X − Q1 R ⎪ δU 1 = 1 ⎪ U1 ⎭PR + QX ∆U = U PX − QR δU = U⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭特别注意: 计算电压降落时,必须用同一端的电压与功率.电压降落公式的简化 高压输电线路的特性 X>>R,可令R≈0,则：PR + QX ⎫ ∆U = ⎪ ⎪ U ⎬ PX − QR ⎪ δU = ⎪ U ⎭QX ∆U = U PX δU = U⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭电压损耗和电压偏移电压损耗:两点间电压模值之差V1δ∆U = U1 − U 2 = AG ≈ ∆U 2或表示为百分值:ABGDU1 − U 2 ∆U % = ×100 UNOV2∆V2电压偏移:线路始末端电压与线路额定电压之差U1 − U N U2 −U N ×100或者 ×100 电压偏移 (%) = UN UN二、网络元件的功率损耗~ S1 ~ S1' ∆SY 1•Z=R+jX~ S 2'~ S2∆SY 2 Y 2•U1Y 2线路U2•U1~ S1~ S 1' ∆SYTjBTRT + jX T~ S2•U2变压器GT1. 线路的功率分布和功率损耗对于线路中的功率损耗和功率分布，常应用其∏型等值 电路来进行分析和计算 其中，线路电压以及通过功率的假定正方向如图所示。
第三章简单电力网络潮流分析与计算
PZ
P12 Q12 U12
R
QZ
P12 Q12 U12
X
（3-2）
《电力系统分析》
2021年2月27日星期六
（2）电力线路导纳支路中的功率损耗。
由图3-1所示可以导出电力线路末端导纳支路中的单相
功率损耗为
S y 2
Y U2( 2
U2 )*
1* Y
2
U
2 2
1 2
(G
jB)U
2 2
Py2 jQy2
由于一般情况下，U2 U U可将上式按二项式定理展
开，取其前两项，得
U1
(U 2
U )2
(U )2
U2
U
(U )2
2(U2 U )
U2
U
《电力系统分析》
2021年2月27日星期六
相似于这种推导，还可以获得从始端电压 U1，始端单相 功率 S1求取末端相电压 U2的计算公式
U2 U1 dU U1 (U jU) (U1 U) jU
可得
U P2R Q2 X U2
U P2X Q2R
U2
ΔU可能具有负值，则线路末端电压可能高于始端电压。
令: U P2RQ2X U P2RQ2X
U2
U2
则上式可改写为 U 1 (U 2 U ) jU U 2 d U
《电力系统分析》
纵分量
横分量
电压降落
2021年2月27日星期六
U1
δ
dU U2
U 功率角 tg 1
U
U
U2 U
图3-2 电力线路的电压相量图 (U2 U2 )
U1 (U2 U )2 (U )2
上式中，
U