第三章简单电力网络的计算和分析

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第四节 电力网络潮流的调整控制
如上的分析计算都表明：辐射形网络中的潮流是不 加控制也无法控制的，它们完全取决于各负荷点的负 荷，环形网络中，环式网络的潮流，如不采取附加措 施，就按阻抗分布，因而也是无法控制的；两端供电 网络的潮流虽可借调整两端电源的功率或电压适当控 制，但由于两端电源容量有一定限制，而电压调整的 范围又要服从对电压质量的要求，调整幅度都不可能 大。但另一方而，从保证安全、优质、经济供电的要 求出发，网络中的潮流往往需要控制。以下，就以简 单网络为对象说明调整控制潮流的必要性，近而介绍 几种调整控制的手段。但应指出，因简单网络与复杂 系统本无界限，这里虽以简单网络为对象，所列举的 68 调整控制手段往往也用于复杂系统。
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上式虽较严格，却因计算工作量太大而不实用。工程实践 中，特别是进行规划设计时，往往用根据统计资料制定的 经验公式或曲线计算电能损耗。 对不同行业，可从有关手册中查得它们的最大负荷利 用小时数；并求得年负荷率。 所谓最大负荷利用小时数Tmax系指一年中负荷消费的电 能W除以一年中的最大负荷Pmax。即Tmax＝W／Pmax。
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手算时，往往还将变电所或发电厂母线上所联线路对 地电纳中无功功率的一半也并入等值负荷或等值电源 功率，并分别称之为运算负荷(功率)或运算(电源)功 率。显然．在计算运算负荷时，如等值负荷功率属感 性，应在等值负荷的无功功率中减去这部分容性电纳 中的无功功率：在计算运算功率时，如等值电源功率 属感性，应在等值电源的无功功率中加入这部分容性 电纳中的无功功率。显然，这时的运算功率和运算负 荷也可分别看作为具有正值和负值的注入功率。负荷 功率、等值负荷功率、运算负荷以及电源功率、等值 电源功率、运算功率之间的关系如图3-8。 以上的讨论同样适用于其它型式的变压器，如三 绕组变压器、自耦变压器等。
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第二节辐射形和环形网络中的潮流分布
一、辐射形网络中的潮流分布 就潮流分布而言：辐射形网络可理解为包括图l—16所 示的三种无备用结线网络．也包括图1—17(d)、(e)、(f) 所示的三种有备用结线网络。 最简单的辐射形网络如图3—9(d)所示：是一个只包含 升、降压变压器和一段单回路输电线的输电系统。
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分析线路的有载运行状况。如线路末端电纳中的功率 已并入负荷无功功率或可以略去，末端仅有无功功率 负荷Q2时的电压相量图见图3-5（a)。图中
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tan
R X
Q X tan tan( 90 ) arctan P R
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三、变压器运行状况的计算
所谓年负荷率则指一年中负荷消费的电能W除以最大负荷 Pmax与一年8760 h的乘积，即年负荷率＝W／(8760 Pmax)。
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二、电力线路运行状况的分析 首先分析线路的空载运行状况。空载时，线路末端电纳 中的功率属容性。它们在线路上流动时引起的电压降落纵、 横分量分别为： 如图示：空载时，末端电压高 于首端电压
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第一节：电力线路和变压器运行状况的 计算和分析 一、电力线路运行状况的计算 1、电力线路上的电压降落和功率损耗 π形等值电路表示的电力线路，既可运用式 (2-38)在已知两个变量(如末端电流、电压)的 情况下，求取另外两个变量(即始端电流、电 压)；也可运用节点电压法或回路电流法等列 出方程式组后进行联立求解。另外，因为这 种电路简单，也可运用欧姆定律、基尔霍夫 定律等直接写出有关的计算公式。但所有这 些方法都不免要进行复数运算，手算时应采 用尽可能避免复数运算的方法。
1.变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
导得线路的功率计算和电压计算公式后，就可将它 们套用于变压器的功率计算和电压计算。类似式(32)，可列出变压器阻抗支路中损耗的功率为
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仅希注意，变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路 的无功功率符号相反。 实际上，上列公式是用以计算变电所变压器中的功率 和电压的。这是因为对变电所，经常是负荷侧的功率为已 知。而对发电厂，因经常是电源侧的功率为已知，它的变 压器应从电源侧起算。这时，计算电压的公式相似于式24 (3-9)~(3-11)，即
至于变压器中的电能损耗，电阻中损耗即铜耗部分可完全 套用式(3-12)~(3-16)计算；电导中损耗即铁耗部分则可近似取 变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积。变压器运行小 时数等于一年8760h减去因检修等而退出运行的小时数。 如不必求取变压器内部的电压降落，可不制定变压器的等 值电路而直接由制造厂提供的试验数据计算其功率损耗。为此， 将式(2-6)~(2-9)代入式(3-17)、(3-18）。整理后得
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二、简单电力网络潮流计篡的实践
本小节中，将给出三个计算实例以说明上述网络简化方法的 应用以及其它有关的计算方法。其中，例3-5说明等值电源法和 负荷移置法的应用；例3-6除说明负荷移置法的应用外，还用以 与第四章中的计算机计算作比较；例3-7是一个较深入的算例， 说明在潮流计算中如何计及负荷的静态电压特性。
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解析法：对图3—9(c)所示等值电路，原则上可运用节点 电压法、回路电流法等列出方程式组，联立求解。例如， 可列出两个独立的节点电流平衡关系式或三个独立的回路 电压平衡关系式，而各节点或各回路的电流或电压已知时， 它们都是线性方程式组，可直接求得解析解。 实际求解方法：计算机计算和手算。但实践中，计算电力 系统潮流分布时，已知的既不是电流也不是电压，而是功 率 ——各节点注入功率。如以 取代这些方程式 组中的电流或电压，它们就变成非线性方程式组，一般不 再能直接求解解析，只能迭代求近似解。运用计算机计算 时，这种迭代求解并不困难，而且也正是这样计算的。但 手算时，因反复迭代解复数方程式组计算工作量很大，不 宜采用这种方法。
第三章 :简单电力网络的 计算和分析概念 本章阐述的都是电力系统正常运行 状况的分析和计算，重点在电压、 电流、功率的分布，即潮流分布。 侧重于物理现象的分析和简单网络 潮流分布的手算方法和控制。主要 阐述两个问题：电力线路和变压器 运行状况的计算和分析；简单电力 网的潮流分布和控制。
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本章主要内容
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对发电厂的变压器，则应有
由式(3-27)、(3-28)、(3-27a)可见，额定条件下运行时， 变压器电抗中损耗的无功功率就等于以标么值表示的短路 电压乘以额定功率；电纳中损耗约无功功率则等于以标么 值表示的空载电流乘以额定功率。计算电阻和电导中损耗 的有功功率时，要注意制造厂提供的单位(kW)与电力系统 26 计其中常取的单位(MW)之间的换算。
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手算方法：
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3．环形网络个的电压降落和功率损耗
在求得环形网络中功率分布后，还必须计算网络中各线段的电压 降落和功率损耗。方能获得潮流分布计算的最终结果。
这种计算并不困难。因求得网络中功率分布后，就可确定共功率 分点以及流向功率分点的功率。由于功率分点总是网络中最低电压 点，可在该点将环网解开，即将环形网络看作为两个辐射形网络， 由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落相功率 损耗。这时运用的计算公式与计算辐射形网络时完全相同。 进行上述计算时．可能会出现两个问题；有功功率分点和无功功 率分点不一致，应以哪个分点作计算的起点?已知的是电源端电压 而不是功率分点电压，应按什么电压起算?对前者可作如下考虑： 鉴于较高电压级网络中，电压损耗主要系无功功率流动所引起，无 功功率分点电压往往低于有功功率分点，一般可以无功功率分点为 计算的起点。对后者则要再次设网络中各点电压均为额定电压，先 计算各线段功率损耗，求得电源端功率后，再运用已知的电源端电 53 压和求得的电源端功率计算各线段电压降落。
2．节点注入功率、运算负荷和运算功率 求得变压器中的功率损耗后，可将变电所负荷侧的 负荷功率P2、Q2与按式(3-25)、(3-26)求得的功率损耗 相加，得直接联接在变电所电源侧母线上的等值负荷功 率P1、Q1；或从发电厂电源侧的电源功率P1、Q1中减去按 式(3-25a)、(3-26)求得的功率损耗，得直接联接在发 电厂负荷侧母线上的等值电源功率P2、Q2。 等值电源功率，在运用计算机计算并将发电厂负荷 侧母线看作为一个节点时，又称该节点的注入功率，即 电源向网络注入的功率，而与之相对应的电流则称注入 电流。注入功率或注入电流总以流入网络为正。从而， 等值负荷功率，即负荷从网络吸取的功率，就可看作为 具有负值的变电所(电源侧母线)节点注入功率。
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这就是电力线路功率计算的全部内容。
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这就是电力线路电压计算的全部内容。可见，所有计算都 已避免了复数乘除。
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求得线路两端电压后，就可计算某些标志电压质量的指标，如电压 降落、电压损耗、电压偏移、电压调整等。
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2．电力线路上的电能损耗
电力线路的运行状况随时间而变化，线路上的功率损耗也随时间 而变化。在分析线路或系统运行的经济性时，不能只计算某一瞬 间的功率损耗，还必须计算某一时间段内例如一年内，即24(h／ d)×365(d)＝8760(h)内的电能损耗。如一年内线路上流过的电 流或线路某一端电压和有功、无功功率的变化规律己知，原则上 就可计算线路的电能损耗，因它无非是若干更短时间段内电能损 耗的总和。而在这些更短的时间段内，线路电流或线路某一端电 压和功率可认为不变。换言之，可列出：