第三章 简单电力网络的计算和分析

Page-76
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算 ——常用的基本概念*
Page-77
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
——基于年负荷损耗率的工程计算法
年负荷率低时k取小值
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
——基于年最大负荷损耗时间的工程计算法*
Page-77 表3-1：作业4.3
以年最大负荷的
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——空载线路的首末端电压
U1
R jX
I2
U2
S2
I2
U U 2 BX / 2 U 2 U1 U jU 2 BR / 2 U1
R0
U2
空载运行时，只有线路对地充电 电容，其电流超前电压900，相应 线路末端功率为纯容性无功。

书上损耗公式 的推导没有考 虑三相和单相、 线和相电压的 区别，仅适合 标么值和单相， 不适合三相有 名值。但最终 结果普遍适用。
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗 ——电力线路的等值电路、功率与电压
(1)已知末端电压 和功率求解首 端电压和功率 (2)已知首端电压 和功率求解末 端电压和功率
电阻很小的高压线路空载运行时，末段电压高于首端电压， 该现象在空载运行的高压电缆中尤为突出。
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——纯无功负荷线路的首末端电压
U1
R jX
I2
U2
容性
Q
S2 jQ2


U 1 容性无功 U2 U1
U
感性 I2 QX Q R 线路压降为： dU U j U 2 j 2 U2 U2
简单电力网络的计算与分析 ——简单电力网络
节点间串联阻抗支路
简 单 电 力 网 络 辐射电网 节点的对地导纳支路 节点的注入功率支路 环形网络 纯环网
不含辐射阻抗 导纳支路
两个辐射子网 双端电源网络
解耦
潮流
简单电力网络的计算与分析 ——潮流与电能损耗的基本计算公式
电力网络 支路 节点 电能损耗＝功率损耗×时间

U2

U1
将首末端电压降落分解到有功无功曲线上，进一步以末端 电压为参考，分别分解为横分量和纵分量 无功分量 U Q U Q 有功分量 U U
P P
3.1.2 电力线路运行状况的分析
——一般负荷线路的末端功率圆图（极限图）
P2
P2
P2max Q2
2
U1U2给定时的线 路传输功率极限 P2 S2 -Q2
P22 Q2 2 S Z Z 2 U2
线路的潮流计算实例-结果2
U1 (U 2 U ) 2 U 2 (U 2 P2R Q2 X 2 P2X Q2 R 2 ) ( ) U2 U2
1 1 tan 1
U
U 2 U
1
潮流 支路功率和电压损耗
＝ Si Z iB S AB



U N d U AB

Z
Z
3.1 电力线路和变压器运行状况的计算 ——思考题与公式要求


基本概念：电压降落、电压损耗、电压偏移、电压 调整、最大负荷利用小时数、年负荷率、最大负荷 损耗时间、年负荷损耗率、线路输电效率。 高压输电线路分别在空载、带纯感性负载和纯有功 负载时，首末端电压的幅值与相位的关系是什么？ 什么是变压器的铜耗与铁耗？ 必须掌握的公式： 对地导纳的功率损耗公式，串联阻抗的功率损耗与 电压降落（横分量和纵分量）计算公式。
P
U2 U
U
3.1.2 电力线路运行状况的分析
P U1 Q
I2
——一般负荷线路的首末端电压相量图
旋转 ， 得功率圆 图。以确 定传输有 功功率极 限。
S
U p UQ
Q S U P U Q P SS曲线：负荷功率因数恒定时首端电压相量端点的运动曲线
线路的潮流计算例题
S1 P jQ1 1
Z=R + jX
S 2 P2 jQ2
+
U1
Y 2 Y 2
+
U2

已知：
计算：
U 2 11 , S2 1 j1, Y / 2 j1, Z 1 j1

U1和S1
线路的潮流计算实例-结果1
3.1 电力线路和变压器运行状况的计算

3.1.1 电力线路运行状况的计算Page-73 3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗 （1）电力线路的等值电路、功率和电压 （2）电力线路的功率计算Page-73 （3）电力线路的电压计算Page-74 线路的潮流计算实例 补充 3.1.1.2 电力线路上的电能损耗 3.1.2 电力线路运行状况的分析 3.1.3 变压器运行状况的计算
I
~ S y＝U i2 yi0
j
0
S
j
0
串联阻抗支路 对地导纳支路
支路功率 节点电压/注入功率
~ ~ ~ Si S j Sij
U i U j dU ij
P2 Q2 ~ Sij＝ Z ij 2 U
PR QX PX QR dU ij＝ j U U
U
Q 感性无功
纯无功负荷，电流相量与电压相量呈900；感性无功，Q2 大于0，首端电压幅值始终高于末端但相位滞后于末端， tg 且电压降落的横分量与纵分量之比为常数。 R / X QQ曲线：纯无功负荷首端电压相量端点的运动曲线
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——纯有功负荷线路的首末端电压
0
2 2Biblioteka Baidu线： 功率因数恒定 P2P2曲线： 有功功率恒定
dU 0
U1
P2 S2 Q2 Q2
Q2Q2曲线： 无功功率恒定 S2S2曲线： 视在功率恒定
2
U2
-P2
3.1.3 变压器运行状况的计算Page-80

3.1.3.1 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
变电所变压器的等值电路与功率损耗 发电厂变压器的等值电路与功率损耗 基于铭牌参数的变电所变压器的功率损耗 基于铭牌参数的发电厂变压器的功率损耗 变电所变压器的电压降落 发电厂变压器的电压降落 变压器的电能损耗Page-81
SY 1
S z dU
SY 2
3.1.1.2 电力线路的电能损耗Page-76



理论计算公式 常用的基本概念 基于年负荷损耗率的工程计算法 基于年最大负荷损耗时间的工程计算法 两个经济性指标：输电效率与线损率
3.1.1.2 电力线路的电能损耗计算
——理论计算公式
电力线路的电压计算
——已知末端功率和电压计算首端电压
dU 3IZ
共轭
.
电压的复数计算， 复杂
电力线路的电压计算
——参考末端电压的电压降落横分量与纵分量
电压的实数计算
Page-74 (3-4)
电力线路的电压计算
——已知首端功率和电压计算末端电压
电力线路的电压计算
——参考首端电压的电压降落横分量与纵分量
SY 1
S z dU
SY 2
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
——电力线路的功率计算

对地导纳支路的功率损耗计算公式（3-1） 串联阻抗支路的功率损耗计算公式选择（3-2） 已知末端功率与电压求串联阻抗的功率损耗 已知首端功率与电压求串联阻抗的功率损耗 电力线路的功率分布计算
Page-74 (3-4)
电力线路的电压计算
——参考首端或末端电压的电压降落相量图
滞后角
超前角
负号
U1 U 2 dU U1( 2 )
U 2 U1 dU U 2(1 )
相角差中为什么有正负号
线路的潮流计算实例


线路的潮流计算例题 线路的潮流计算实例-结果1 线路的潮流计算实例-结果2
公式： P2R Q2 X U , U2 P2X Q2 R U , U2
SYi U i2Y * / 2,
解： U 2 U 2 11 U 2
SY 1
S z dU
SY 2
S2 S2 SY 2 S2 U 2 2Y * / 2 1 j1 U 2 2 ( j1) / 2 P2 jQ2
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗 ——电力线路的电压计算




电压质量指标 已知末端功率和电压计算首端电压 参考末端电压的电压降落横分量与纵分量 已知首端功率和电压计算末端电压 参考首端电压的电压降落横分量与纵分量 参考首端或末端电压的电压降落相量图
电力线路的电压计算
——电压质量指标* Page-75
U1 U 2 I 2 ( R jX ) P jQ j B U 2 S2 2 2 2 2
P R Q2 X P X Q2 R U BX U BR dU U j U 2 j 2 2 j 2 线路压降为： U2 U2 2 2
Tmax , cos max
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
——输电效率与线损率
Page-76
或网损率
Page-78
3.1.2 电力线路运行状况的分析



空载线路的首末端电压 Page-78 纯无功负载线路的首末端电压Page-79 纯有功负载线路的首末端电压Page-79 一般负荷线路的首末端电压相量图 Page-79 一般负荷线路的末端功率圆图（极限图） Page-80
or
3dU12 I
正确？
电力线路的功率计算
——已知末端功率与电压求串联阻抗的功率损耗
电力线路的功率计算
——已知首端功率与电压求串联阻抗的功率损耗
电力线路的功率计算
——电力线路的功率分布计算
支路及节 点的功率 平衡原则 支路首端功 率等于末端 功率加功率 损耗 节点的流入 与流出功率 相等
S z
P
U1
R jX
I2
U2
S2 P2 I2
U1
纯电阻电流 PP垂直与QQ U j U P2 R j P2 X 线路压降为：dU U2 U2 纯有功负荷，电流相量与电压相量方向一致，首端电压幅 值始终高于末端但相位超前于末端，且电压降落的纵分量 与横分量之比为常数。 tg R / X PP曲线：纯有功负荷首端电压相量端点的运动曲线 P2 U1
目 录




主要内容：简单电力网络及其基本计算公式 3.1 电力线路和变压器运行状况的计算Page-73 3.2 辐射形和环形网络中的潮流分布Page-82 3.3 配电网潮流计算的特点Page-99 3.4 电力网络潮流的调整控制（略） 3.4.1 调整控制潮流的必要性 多电源环网 功率自然分布 安全优质经济要求 控制手段：串联电容/电抗、附加串联加压器 3.4.2 借附加串联加压器控制潮流 3.4.3 借灵活交流输电装置控制潮流（发展方向） 可控串联电容器、可控移相器、综合潮流控制器
P2X Q2 R PR Q2 X U2 2 U2 U2
2 2 P2 Q2 Z S Z U 22 S U 2Y * / 2 Y1 1
S1 S 2 SY 2 S Z SY 1 P22 Q2 2 P2 jQ2 Z U12Y * / 2 2 U2
电力线路的功率计算
——对地导纳支路的功率损耗计算公式
S 3U I
*
S I 3U

U I Y 3
物理意义
I2
导纳的共轭
电力线路的功率计算
——串联阻抗支路的功率损耗计算公式选择
Yeq
* * *
SZ 3U1 I or
3U 2 I
第三章 简单电力网络的计算和分析
主要内容


潮流计算的内容： – 各节点电压、各支路首末两端功率 – 电压损耗、功率损耗、电能损耗 本章重点：辐射形网络的潮流计算 本章难点：环网的潮流计算
注意：本课程讨论三相对称系统，且负荷与电源为等值 的星形接线方式,相应阻抗、导纳功率、电流和电压都按 星形接线给定或求解。具体分析时，则采用单相等值电 路，同时采用三相功率、线电压、线电流、相阻抗/导纳 进行潮流计算。