2014年曲靖市初中学业水平考试数学试题及答案
曲靖市2014初中学业水平、高中阶段招生统一数学样卷二
曲靖市2014初中学业水平、高中阶段招生统一考试试题卷数学样卷(二）（满分120分，考试用时120分钟，命题板桥二中金保林）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1有意义的x 的取值范围是（ ）A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥- 2．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠=（ ）． A ．60°B ．50°C ． 70°D ．80°3.下列计算中正确的一个是（ ）A ．a 5+ a 5=2a 10B ．a 3·a 5= a 15C ．(a 2b )3=a 2b 3D ．(2)(2)a a +-= 24a - 4．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则sin ∠AOB 的值等于A.125.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．C6.下列各点中，在函数y=x图象上的点是 （ ）A ．(2，4)B ．(－1，2)C ．(－2，－1) D ．(－21，－1)7.已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+a=0的两个解，若（m ﹣1）（n ﹣1）=﹣6，则a 的）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9.-2014的倒数的相反数是10. 一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是 ．（写出一个即可）.11. 据2014年1月24日某报报道，某县2013年财政收入突破18亿元。
将18亿用科学记数法表示为12．随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至 每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率13.如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C 处，此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A 、B 两点间的距离为 米．14.如图，在ABC ∆中，065=∠CAB ，在同一平面内， 将ABC ∆绕点A 逆时针旋转到''C AB ∆的位置，使得C C '∥AB ，则AB B '∠等于15.如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知AB=8，BC=10，则S △AEF =16.如图4，在ABC ∆中，α=∠A ，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠，BC A 1∠的平分线与CD A 1∠的平分线交于点2A ，得2A ∠，……，2013A BC ∠的平分线与2013A CD ∠的平分线交于点2014A ，得2014A CD ∠，则2014A ∠= ．AB C（第2题图）1 23C 'B 'CBA（第 19 题图）（图 2）（图 1）三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17.（本题满分6分）计算:11(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭18.（本题满分8分） 先化简，再求值：)1x 1x 21x (1x 2x 2+---÷--，其中x 是方程x 2+x －6＝0的根．19.（本题满分8分）为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯。
曲靖市初中学业水平、高中阶段招生统一考试数学试卷
曲靖市2014初中学业水平、高中阶段招生统一考试试题卷数学样卷（满分120分，考试用时120分钟，命题板桥二中金保林）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．-1.5的倒数是（ ） A ．23-B ．23C ．32- D ．322．在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.23×108B ．3.23×107C ．32.3×106D ．0.323×1083.下列运算正确的是 A ．2x ＋3y ＝5xyB ．5x 2·x 3＝5x 5C ．4x 8÷2x 2＝2x 4D ．(－x 3)2＝x 54.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）．5.已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（ ）A.17B.22C.17或22D.无法确定6.不等式组⎩⎨⎧≥+<1202x x 的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.7．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心， 大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线 上；④S △DAC ：S △ABC =1：3．A.1B.2C.3D.48.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC ，边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上， 如果以对角线OB 为边作第二个正方形OBB 1C 1，再以对角线OB l为边作第三个正方形OB l B 2C 2，照此规律作下去，则点B 2014的 坐标为（ ） A.（22014，－22014） B. （22013，－22013）C.（22015，－22015）D. （22014，－22015）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9．函数y=x -1中自变量的取值范围是_______________ 10．如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）当四边形ABCD 满足 条件时，四边形EFGH 是矩形. 11．直线y ＝kx ＋b 经过A （﹣1，1）和B （﹣3，0）两点，则k= 12．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°， 则∠4等于13. 分式方程01111=-++x x 的解是 ．14．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A (2,3)，B (4,1)，A ，B 两点到“宝藏”点的距离都相等，则“宝藏”点的可能坐标是 （写一个）15．如图6所示，在△ABC 中，AC=6cm ，BC=8cm ，AB=10cm ，D 、E 、 F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，则△DEF 的面积是 cm 2．（第16题）（第15题）（第14题）EFDBC OA16．如图，矩形ABCD 的边AB 上有一点P ，且AD=，BP=，以点P 为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC ，线段BC 于点E ，F ，连接EF ，则tan∠PEF= ．三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17．（本小题满分6分）计算：()22014311272492π-⎛⎫--⨯-+---+ ⎪⎝⎭。
2014年云南省中考数学试卷(含参考答案)
2014年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2014年云南省）|﹣|=（）A ．﹣B．C．﹣7 D．72．（3分）（2014年云南省）下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x6B．50=0 C．2﹣3=D．（x3）2=x63．（3分）（2014年云南省）不等式组的解集是（）A．x ＞B．﹣1≤x ＜C．x ＜D．x≥﹣14．（3分）（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥5．（3分）（2014年云南省）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=26．（3分）（2014年云南省）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×1057．（3分）（2014年云南省）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A．B．2πC．3πD．12π8．（3分）（2014年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90人数 2 3 5 4 3 1则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A ．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.60二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）（2014年云南省）计算：﹣=．10．（3分）（2014年云南省）如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，∠1=37°，则∠2=．11．（3分）（2014年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）．12．（3分）（2014•云南省）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．13．（3分）（2014年云南省）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=．14．（3分）（2014年云南省）观察规律并填空（1﹣）=•=；（1﹣）（1﹣）=•••==（1﹣）（1﹣）（1﹣）=•••••=•=；（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=•••••••=•=；…（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=．（用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2）三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（5分）（2014年云南省）化简求值：•（），其中x=．16．（5分）（2014年云南省）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA ，求证：AC=BD．17．（6分）（2014年云南省）将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？18．（7分）（2014年云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89～80分）、C （79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？19．（7分）（2014年云南省）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．20．（6分）（2014年云南省）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？21．（6分）（2014年云南省）如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB 的高度（取≈1.73，结果保留整数）22．（7分）（2014年云南省）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD =MN．23．（9分）（2014年云南省）已知如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABCD是顶点坐标分别为A （3，0）、B（3，4）、C（0，4）．点D在y轴上，且点D的坐标为（0，﹣5），点P是直线AC上的一动点．（1）当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式（关系式）；（2）当点P沿直线AC移动时，过点D、P的直线与x轴交于点M．问在x轴的正半轴上是否存在使△DOM与△ABC相似的点M？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、R（R＞0）为半径长画圆．得到的圆称为动圆P．若设动圆P的半径长为，过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F．请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF？若存在，请求出最小面积S的值；若不存在，请说明理由．2014年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）考点：绝对值．分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．解答：解：|﹣|=，故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据合并同类项，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负整指数幂，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、非0的0次幂等于1，故B错误；C、2，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．点评：本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．3．（3分）考点：解一元一次不等式组．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x ＞，由②得，x≥﹣1，故此不等式组的解集为：x ＞．故选A．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（3分）考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D．点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．5．（3分）考点：解一元二次方程－因式分解法。
2014年云南省曲靖市会泽县七年级下学期数学期末试卷与解析答案
2013-2014学年云南省曲靖市会泽县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题所给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（3分）点A（﹣2，1）是平面直角坐标系中的一点，则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣3．（3分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A． B． C．D．4．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠55．（3分）立方根等于它本身的数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）在，3.14159，，﹣8，，0.6，0，，中是无理数的个数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣6，﹣1）D．（0，﹣1）8．（3分）扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款204050100（元）人数108表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）用不等式表示“a与5的差不是正数”：．10．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．11．（3分）将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．12．（3分）若25x2=16，则x的值为．13．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=度．（易拉罐的上下底面互相平行）15．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．16．（3分）观察下列各式：=2，=3，=4…用含自然数n的代数式表示上述式子为．三、解答题（本大题共9小题，满分75分，解答必须写出运算步骤、推理过程或说明文字）14．（3分）小红解方程组的解为，由于她太粗心滴上了墨水，遮上了两个数●和☆，请你想办法帮她找回这两个数●=，☆=．17．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（6分）计算：（）﹣|﹣|．19．（8分）推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=．（）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（）所以AB∥．（）所以∠BAC+ =180°（）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=．20．（8分）为了响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2．根据你对图1与图2的理解，回答下列问题：（1）小明调查的这个班级有多少名学生？（2）请你将图1中“乒乓球”部分的图象补充完整．（3）若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有多少名？（4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数．21．（8分）已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°．22．（10分）①在平面直角坐标系中，画出顶点为A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C （2，﹣2）的△ABC．②若将此三角形经过平移，使B的对应点B′坐标为（﹣1，0），试画出平移后的△A′B′C′．③求△A′B′C′的面积．23．（10分）小明到某品牌服装专卖店做社会调查．了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，而“计件奖金=销售每件的奖金×月销售件数”，并获得如下信息：营业员甲乙月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250（1）列方程（组），求营业员的月基本工资和销售每件的奖金；（2）营业员丙月总收入不低于1800元，这位营业员当月至少要卖服装多少件？24．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∠EPF=α，∠EQF=β，请探究α与β之间的关系，并说明理由．2013-2014学年云南省曲靖市会泽县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题所给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（3分）点A（﹣2，1）是平面直角坐标系中的一点，则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点A（﹣2，1）在第二象限．故选：B．2．（3分）已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选：A．3．（3分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A． B． C．D．【解答】解：不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分：故选：D．4．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠5【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选：D．5．（3分）立方根等于它本身的数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：立方根等于它本身的数有0、1、﹣1共3个．故选：C．6．（3分）在，3.14159，，﹣8，，0.6，0，，中是无理数的个数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：无理数有：，，共有3个．故选：B．7．（3分）点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣6，﹣1）D．（0，﹣1）【解答】解：点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，坐标变化为（﹣3﹣3，﹣5+4）；则点B的坐标为（﹣6，﹣1）．故选：C．8．（3分）扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：204050100捐款（元）人数108表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．【解答】解：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40﹣10﹣8，即x+y=22；根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000﹣20×10﹣100×8，40x+50y=1000．列方程组为．故选：C．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）用不等式表示“a与5的差不是正数”：a﹣5≤0．【解答】解：根据题意，得a﹣5≤0．10．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．11．（3分）将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．12．（3分）若25x2=16，则x的值为．【解答】解：两边都除以25，得x2=，开方，得x=，故答案为：．13．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=70度．（易拉罐的上下底面互相平行）【解答】解：因为易拉罐的上下底面互相平行，所以∠2与∠1的对顶角之和为180°．又因为∠1与其对顶角相等，所以∠2+∠1=180°，故∠2=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°．15．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打七折．【解答】解：设至多打x折则120×﹣80≥80×5%，解得x≥7，即最多可打七折．故答案为：七．16．（3分）观察下列各式：=2，=3，=4…用含自然数n的代数式表示上述式子为=（n+1）•（n≥1，n为正整数）．【解答】解：观察各式，归纳总结得：=（n+1）•（n≥1，n为正整数）．故答案为：=（n+1）•（n≥1，n为正整数）．三、解答题（本大题共9小题，满分75分，解答必须写出运算步骤、推理过程或说明文字）14．（3分）小红解方程组的解为，由于她太粗心滴上了墨水，遮上了两个数●和☆，请你想办法帮她找回这两个数●=8，☆=﹣2．【解答】解：将x=5代入2x﹣y=12中得：10﹣y=12，即y=﹣2，将x=5，y=﹣2代入得：2x+y=10﹣2=8．则●=8，☆=﹣2．故答案为：8；﹣217．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1），①×2+②得：7x=21，则x=3，代入①得：6﹣y=8，解得：y=﹣2，则方程组的解是：；（2），解①得：x≤1，解②得：x≥﹣3，则不等式组的解集是：﹣3≤x≤1．18．（6分）计算：（）﹣|﹣|．【解答】解：原式=5+1﹣4﹣9=﹣7．19．（8分）推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）所以AB∥DG．（内错角相等，两直线平行）所以∠BAC+ ∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°，故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°．20．（8分）为了响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2．根据你对图1与图2的理解，回答下列问题：（1）小明调查的这个班级有多少名学生？（2）请你将图1中“乒乓球”部分的图象补充完整．（3）若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有多少名？（4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数．【解答】.解：（1）20÷0.4=50（名）；（2）乒乓球”部分的人数是：50﹣15﹣10﹣20=5；；（3）参加乒乓球活动的学生是：1200×=120（名）；（4）360°×=72°．21．（8分）已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BE∥DF，∴∠3+∠4=180°．22．（10分）①在平面直角坐标系中，画出顶点为A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C （2，﹣2）的△ABC．②若将此三角形经过平移，使B的对应点B′坐标为（﹣1，0），试画出平移后的△A′B′C′．③求△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）△ABC如图所示；（2）△A′B′C′如图所示；（3）△A′B′C′的面积=5×5﹣×4×4﹣×1×5﹣×1×5=25﹣8﹣﹣=17﹣5=12．23．（10分）小明到某品牌服装专卖店做社会调查．了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，而“计件奖金=销售每件的奖金×月销售件数”，并获得如下信息：营业员甲乙月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250（1）列方程（组），求营业员的月基本工资和销售每件的奖金；（2）营业员丙月总收入不低于1800元，这位营业员当月至少要卖服装多少件？【解答】解：（1）设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元．依题意，得，解得a=3，b=800．（2）设营业员丙当月要卖服装x件．依题意，3x+800≥1800，解得．答：小丙当月至少要卖服装334件．24．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∠EPF=α，∠EQF=β，请探究α与β之间的关系，并说明理由．【解答】（1）证明：过P点作PG∥AB，如图，∵PG∥AB，∴∠EPG=∠AEP，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠FPG=∠CFP，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF；（2）解：α+2β=360°．理由如下：∵∠BEP=180°﹣∠AEP，∠DFP=180°﹣∠CFP，而∠AEP+∠C FP=α，∴∠BEP+∠DFP=360°﹣α，与（1）一样可得∠BEQ+∠DFQ=∠EQF=β，而∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠BEP+∠DFP=2（∠BEQ+∠DFQ），∴360°﹣α=2β，即α+2β=360°．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
【数学】2014-2015年云南省曲靖市罗平县七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
20． （5 分）如图，已知：AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G，∠E=∠1．求证：AD 平分 ∠BAC． 下面是部分推理过程，请你将其补充完整： ∵AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G （已知） ∴∠ADC=∠EGC=90° ∴AD∥EG ∴∠1=∠2 ． ．
=∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（已知） ∴∠2=∠3 ∴AD 平分∠BAC ． ．
22． （7 分）一批机器零件共 840 个，如果甲先做 4 天，乙加入合做，那么再做 8 天才能完成；如果乙先做 4 天，甲加入合做，那么再做 9 天才能完成，问两人每 天各做多少个机器零件？ 23． （7 分）方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在平面直 角坐标系中，已知点 A（1，0） 、B（4，0） 、C（3，3） 、D（1，4） ． （1）描出 A、B、C、D 四点的位置，并顺次连结 ABCD． （2）四边形 ABCD 的面积是 ．
二、填空题（本大题有小题，每空 3 分，共 24 分） 9． （3 分） 的平方根为 ．
10． （3 分）已知△ABC，A（﹣3，2） ， B（ 1 ， 1 ） ，C（﹣1，﹣2） ，现将△ABC 平移，使点 A 到点（1，﹣2）的位置上，则点 C 的坐标为 11． （3 分）不等式组 的整数解是 ． °． ．
21． （9 分）我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据
实际情况，决定主要开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步．D：足球四种运动项 目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结 果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题： （1）求样本中最喜欢 B 项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数； （2）请把条形统计图补充完整； （3）已知该校有 2000 人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？
数学：中考2014年各地数学试题解答 云南、天津
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）
9．（3 分）（2014•云南）计算： ﹣ =
．
考点： 二次根式的加减法． 分析： 运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可． 解答： 解：原式=2 ﹣ = ．
故答案为： ． 点评： 合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．
了配方法求顶点式．
13．（3 分）（2014•云南）如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC 于点 D，则∠CBD= 18° ．
考点： 等腰三角形的性质． 分析： 根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC 的度数． 解答： 解：∵AB=AC，∠A=36°，
可判断 D． 解答： 解：A、系数相加字母部分不变，故 A 错误；
B、非 0 的 0 次幂等于 1，故 B 错误；
C、2
，故 C 错误；
D、底数不变指数相乘，故 D 正确； 故选：D． 点评： 本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．
3．（3 分）（2014•云南）不等式组
A．x＞
B．﹣1≤x＜
10．（3 分）（2014•云南）如图，直线 a∥b，直线 a，b 被直线 c 所截，∠1=37°，则∠2= 143° ．
考点： 平行线的性质． 分析： 根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解． 解答： 解：∠3=∠1=37°（对顶角相等），
∵a∥b， ∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣37°=143°． 故答案为：143°．
考点： 二次函数的性质． 专题： 计算题． 分析： 已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标． 解答： 解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，
曲靖市罗平县2014-2015学年八年级下期末数学试卷含答案解析
D． ÷ =3
3．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学
生的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 4．若三角形三边长之比为 1： ：2，则这个三角形中最大角的度数是（ ） A．60° B．50° C．120° D．90° 5．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的 周长为 28，则 OH 的长等于（ ）
云南省曲靖市罗平县 2014-2015 学年八年级（下）期末数学试
卷（解析版）
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1．函数 y=
+3 中自变量的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 =6
B．
=﹣ 5 C．3 +3 =3
A．3.5 B．4 C．7 D．14 6．下列四个命题中，真命题是（ ） A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B．对角线垂直相等的四边形是菱形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．四边都相等的四边形是正方形 7．正比例函数 y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则一次函数 y=x+k 的图象大致是 （）
2014年学业水平考试数学试题参考答案
2014年学业水平考试数学试题参考答案一、选择题： 二、填空题：16. 2014 17. 500 18. a ba- 19. 6 20. 6 21. ①②④ 三、解答题：22．（1）解：原式=2+3－23+1-6 ……………………………………………2分 =－23 …………………………………………………………..3分 （2）解：方程两边都乘以最简公分母（x ﹣3）（x +1）得：3（x +1）=5（x ﹣3）， ………………………………………………4分 解得：x =9， ………………………………………………………….5分 检验：当x =9时，（x ﹣3）（x+1）=60≠0， ……………………….6分 ∴原分式方程的解为x =9． ………………………………………….7分23．（1）证明：∵AC ＝BD ，∴AC +CD ＝BD +CD ，即AD ＝BC ． ……………………………………1分 在△ADE 和△BCF 中，AD =BC∠A =∠B AE =BF∴△ADE ≌△BCF (SAS ). ……………………………………2分∴∠E ＝∠F ． ……………………………………3分 （2）解：∵在Rt △ADB 中，∠BDA ＝45°，AB ＝3 ∴DA ＝3 …………1分在Rt △ADC 中，∠CDA ＝60°∴tan60°=CAAD …………2分CA= 33 ………………………………………3分 ∴BC=CA －BA=(33－3) 米 ………………………4分24．解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. …………1分根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩…………5分解得：10060.x y =⎧⎨=⎩………………………………7分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. …………8分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ABDCCDBDDBBDAAC25．解：列表得1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3456································································································································· 4分共有9种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是2的占1种， 摸出的两个小球标号之和是3的占2种， 摸出的两个小球标号之和是4的占3种， 摸出的两个小球标号之和是5的占2种， 摸出的两个小球标号之和是6的占1种； 所以棋子走到E 点的可能性最大， ···························································· 7分棋子走到E 点的概率=3193=． ······························································· 8分26．解：（1）90331802ACB l ππ=⨯= …………………….2分 扇形OAB 的周长为362π+……………………….3分 （2）连结OC ，交DE 于M ，∵四边形ODCE 是矩形 ∴OM ＝CM ，EM ＝DM ………………….4分 又∵DG =HE∴EM －EH ＝DM －DG ，即HM ＝GM …………………….5分 ∴四边形OGCH 是平行四边形 ……………………………6分 （3）DG 不变； …………………………………………….7分在矩形ODCE 中，DE ＝OC ＝3，∴DG ＝1 ………………..9分27．解：（1）CF =EF ························································································· 1分连接BF （如图①）.∵△ABC ≌△DBE ∴BC =BE ，AC =DE∵∠ACB =∠DEB =90° ∴∠BCF =∠BEF =90°又∵BF =BF ，∴Rt △BFC ≌Rt △BFE ． ∴CF =EF ． ··········································································································2分 AF +EF =DE ·········································································································3分 ∵AF +EF =AF +CF =AC 又∵AC =DE ∴AF +EF =DE ． ··································································································4分 （2）画出正确图形(可不加辅助线)如图② ·································································5分AF +EF =DE 仍然成立． ······················································································6分 （3）不成立．此时AF ，EF 与DE 的关系为AF - EF =DE ······································7分理由：连接BF （如图③），∵△ABC ≌△DBE ，∴BC =BE ，AC =DE ， ∵∠ACB =∠DEB =90°，∴∠BCF =∠BEF =90°．第2次A O BCEH G D M 第1次又∵BF =BF ，∴Rt △BFC ≌Rt △BFE ． ·································································8分 ∴CF =EF ． 又∵AF -CF =AC ，∴AF -EF = DE ． ∴（1）中的结论不成立． 正确的结论是AF -EF = DE ··································9分28. 解：（1）103b c c -+=⎧⎨=-⎩，解得23b c =-⎧⎨=-⎩，∴抛物线的函数解析式为223y x x =--. ·············································· 2分 （2）令2230x x --=，解得11x =-，23x =，∴点C 的坐标为(3，0). ········································································ 3分 ∵223y x x =--=2(1)4x --∴点E 坐标为(1，－4). ········································································ 4分设点O D =m ，作EF ⊥y 轴于点F .∵222223DC OD OC m =+=+，22222(4)1DE DF EF m =+=-+ ∵DC =DE ，∴22223(4)1m m +=-+，解得m =1， ∴点D 的坐标为(0，－1). ……………… 5分 （3）满足条件的点P 共有4个，其坐标分别为：(13，－2)，(－13，0) ，(3，－10) ，(－3，8). ………………………………………………9分F图① ABCDEABC DEF图③ 图② A BC DEF第27题图ABCO DFxy第28题图E。
2014-2015年云南省曲靖市罗平县八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2014-2015学年云南省曲靖市罗平县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知分式的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±13．（3分）一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（）A．10B．11C．12D．134．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a2=a4C．（﹣a2）3=﹣a6D．a3÷a=a 6．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，则k的值为（）A．3B．6C．±6D．±817．（3分）若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（）A．2B．8C．15D．无法确定8．（3分）如果△ABC的∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D，若AB=a，则DB=（）A．a B．a C．a D．2a二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）若a﹣=4，则a2+=．10．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为．11．（3分）将一个正方形截去一个角，其内角和将变成．12．（3分）如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是（写出一个即可）．13．（3分）如图所示，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索AB与AC的长度相等，需添条件，理由是．14．（3分）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．三、解答题（共8小题，满分72分）15．（10分）计算：（1）8x2y4•（﹣）÷（﹣）（2）（）16．（10分）把下列各式分解因式：（1）ab4﹣a（2）x2+2xy+y2﹣1．17．（6分）解方程：．18．（12分）先化简再求值：（1）6x2﹣（2x﹣1）（3x﹣2）+（x+2）（x﹣2），其中x=3．（2）先化简：，再用一个你最喜欢的数代替计算结果．19．（6分）如图是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（﹣2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换（直接写答案）？（2）作△A′B′C′关于x轴的轴对称图形△A″B″C″；（3）求△A″B″C″三个顶点的坐标（）．20．（8分）如图，已知BD=CE，∠1=∠2，求证：AB=AC．21．（8分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？22．（12分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其他条件不变，如图2，求证：①△AEF≌△BCF；②AE=2BD．2014-2015学年云南省曲靖市罗平县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，找到各选项中的对称轴即可．【解答】解：A、有一条对称轴，故本选项正确；B、没有对称轴，故本选项错误；C、有两条对称轴，故本选项错误；D、有两条对称轴，故本选项错误；故选：A．2．（3分）已知分式的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±1【分析】根据分式的值为0的条件及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=﹣1．故选：C．3．（3分）一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（）A．10B．11C．12D．13【分析】n边形的内角和是（n﹣2）180°，根据多边形的内角和为1800°，就得到一个关于n的方程，从而求出边数．【解答】解：根据题意得：（n﹣2）180=1800，解得：n=12．故选：C．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣1，1）关于x轴的对称点为（﹣1，﹣1），在第三象限．故选：C．5．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a2=a4C．（﹣a2）3=﹣a6D．a3÷a=a【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；C、（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6，正确；D、应为a3÷a=a3﹣1=a2，故本选项错误．故选：C．6．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，则k的值为（）A．3B．6C．±6D．±81【分析】利用完全平方公式的结构判断即可确定出k的值．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，∴﹣k=±6，则k=±6．故选：C．7．（3分）若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（）A．2B．8C．15D．无法确定【分析】已知条件为两个非负数的和为0，可分别求出x+y、x﹣y的值，再根据x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）代值计算．【解答】解：由|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，得x+y﹣5=0，x﹣y﹣3=0，即x+y=5，x﹣y=3，故x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=5×3=15．故选：C．8．（3分）如果△ABC的∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D，若AB=a，则DB=（）A．a B．a C．a D．2a【分析】先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求解．【解答】解：根据题意，设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k，则k+2k+3k=180°，解得k=30°，2k=60°，3k=90°，∵AB=a，∴BC=AB=，∵CD⊥AB，∴∠BCD=∠A=30°，∴BD=BC=．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）若a﹣=4，则a2+=18．【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，变形即可确定出所求式子的值．【解答】解：将a﹣=4两边平方得：（a﹣）2=a2+﹣2=16，则a2+=18，故答案为：1810．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为12．【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：（1）若2为腰长，5为底边长，由于2+2＜5，则三角形不存在；（2）若5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为5+5+2=12．故答案为：12．11．（3分）将一个正方形截去一个角，其内角和将变成180°、360°、540°．【分析】一个正方形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形，根据多边形内角和定理计算即可．【解答】解：如图可知，一个正方形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．∴其内角和将变成180°、360°、540°，故答案为180°、360°、540°．12．（3分）如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D（写出一个即可）．【分析】先根据∠BAE=∠DAC，等号两边都加上∠EAC，得到∠BAC=∠DAE，由已知AB=AD，要使△ABC≌△ADE，根据全等三角形的判定：添上AC=AE，根据有两边及夹角相等的两个三角形全等（简称SAS）；添上∠C=∠E，根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（AAS）；添上∠B=∠D，根据有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）．【解答】解：可补充的条件是：当AC=AE，△ABC≌△ADE（SAS）；当∠C=∠E，△ABC≌△ADE（AAS）；当∠B=∠D，△ABC≌△ADE（ASA）．故答案为：AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D．13．（3分）如图所示，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索AB与AC的长度相等，需添条件BD=CD，理由是线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．【分析】添加BD=CD可得AD是BC的垂直平分线，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AC=AB．【解答】解：添加BD=CD，∵AD⊥BC，BD=CD，∴AD是BC的垂直平分线，∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），故答案为：14．（3分）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有121个．【分析】解决此题关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．【解答】解：第1个大三角形中白色三角形有1个；第2个大三角形中白色三角形有（1+3）个；第3个大三角形中白色三角形有（1+3+32）个；那么第5个大三角形中白色三角形有（1+3+32+33+34）=121个．故答案为：121三、解答题（共8小题，满分72分）15．（10分）计算：（1）8x2y4•（﹣）÷（﹣）（2）（）【分析】（1）首先把乘除统一成乘法计算，然后进行约分即可；（2）首先对括号内的分式进行通分相加，然后把除法转化为乘法，进行乘法计算即可．【解答】解：（1）原式=8x2y4••=12x；（2）原式=÷=÷=•=﹣．16．（10分）把下列各式分解因式：（1）ab4﹣a（2）x2+2xy+y2﹣1．【分析】（1）首先提公因式a，然后利用平方差公式分解即可；（2）把前三项分成一组，写成完全平方的形式，然后利用平方差公式分解．【解答】解：（1）原式=a（b4﹣1）=a（b2+1）（b2﹣1）=a（b2+1）（b+1）（b﹣1）；（2）原式=（x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）．17．（6分）解方程：．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3），得6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6，化简得，9x=﹣12，解得x=．经检验，x=是原方程的解．18．（12分）先化简再求值：（1）6x2﹣（2x﹣1）（3x﹣2）+（x+2）（x﹣2），其中x=3．（2）先化简：，再用一个你最喜欢的数代替计算结果．【分析】（1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=6x2﹣（6x2﹣4x﹣3x+2）+x2﹣4=6x2﹣6x2+4x+3x﹣2+x2﹣4=x2+7x﹣6．当x=3时，原式=9+21﹣6=24；（2）原式=•+1=+1．当a=1时，原式=1+1=2．19．（6分）如图是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（﹣2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换（直接写答案）？（2）作△A′B′C′关于x轴的轴对称图形△A″B″C″；（3）求△A″B″C″三个顶点的坐标（A″（﹣2，﹣1），B″（﹣1，﹣2），C″（﹣3，﹣3））．【分析】（1）根据图形和坐标系可得△ABC和△A′B′C′关于y轴对称；（2）首先确定A、B、C三点关于x轴的对称点，然后再连接即可；（3）根据坐标系可直接写出△A″B″C″三个顶点的坐标．【解答】解：（1）△ABC和△A′B′C′关于y轴对称；（2）如图所示：；（3）A″（﹣2，﹣1），B″（﹣1，﹣2），C″（﹣3，﹣3），故答案为：A″（﹣2，﹣1），B″（﹣1，﹣2），C″（﹣3，﹣3）．20．（8分）如图，已知BD=CE，∠1=∠2，求证：AB=AC．【分析】根据邻补角的定义得到∠AEC=∠ADB，证得△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质得到结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠AEC=∠ADB，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴AB=AC．21．（8分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？【分析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x 天，根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．【解答】解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意，得+=，解得x=20，经检验知x=20是方程的解且符合题意．1.5x=30故甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，根据题意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）；故甲公司的施工费较少．22．（12分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其他条件不变，如图2，求证：①△AEF≌△BCF；②AE=2BD．【分析】（1）根据等腰三角形的性质求出AD⊥BC，根据线段垂直平分线性质求出即可；（2）①求出AF=BF，根据垂直得出∠AFE=∠BFC=∠ADC=90°，求出∠FAE=∠CBF，根据ASA推出全等即可；②根据全等三角形的性质得出AE=BC，即可求出答案．【解答】证明：（1）∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴BE=CE（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）；（2）①∵BF⊥AC，∴∠CFB=∠AFB=90°，∵∠BAC=45°，∴∠ABF=∠BAF=45°，∴AF=BF，∵AD⊥BC，BF⊥AC，∴∠AFE=∠BFC=∠ADC=90°，∴∠FAE+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，∴∠FAE=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）；②∵△AEF≌△BCF，∴AE=BC，∵D为BC的中点，∴BC=2BD，∴AE=2BD．。
2014年云南省曲靖市初中学业水平检测模拟试卷数学试题(三)
2014年春学业水平检测试卷(三)九年级数学（全卷三个大题，共24小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟） 注意：1．考生不能将《云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导•数学手册》及科学计算器带入考场使用．2．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在相应的位置上，在试卷草稿纸上作答无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，满分共24分）1、下列各数中，属于无理数的是（ ）A. 0)2(π； B. 38- ； C.4； D.33；2、式062>+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）3、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ）A ．内含B ．相交C ．内切D ．外离 4．下列说法正确的是（ ）A ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1B ．一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖C ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式D ．若甲组数据的方差20.2S =甲，乙组数据的方差20.5S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定5、若用同一种正多边形瓷砖铺地面，不能密铺地面 的正多边形是（ ）。
A. 正八边形B. 正六边形C. 正四边形D. 正三边形 6、如图，BD 是⊙O 的直径，圆周角∠CBD=20°，则圆周角∠A 等于（ ）A 、20°B 、70°C 、40°D 、50°7、正方形ABCD 边长为a ，点E 、F 分别是对角线 BD 上的两点，过点E 、F 分别作AD 、AB 的平行线， 如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 （ ）A 、a 2B 、0.25 a 2C 、0.5 a 2D 、2 8、一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N (次)与时间s (分)的函数关系图像大致是（ ）B C D 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9、-2014的绝对值是10、已知 ()0201212=-++y x ，求x y =11、方程2360x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是 .12、袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是13、如图，当宽为2cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm ），那么该圆的半径为 cm ．14、如图,已知点A,D,B,F 在一条直线上,AC=EF,AD=FB, 若要使△ABC 全等于△FDE,还需添加一个条件，这个条件是15、如图所示，C 岛在A 岛的北偏东60°方向， C 岛在B 岛的北偏西50°方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是 度s (分)N (次)16、如图，在标有刻度的直线l 上，从点A 开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，第n 个半圆的直径为三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17、（本小题7分）如图，矩形ABCD 中，AC与BD 交于点0，BE ⊥AC,CF ⊥BD,垂足分别为E 、F 求证：BE=CF18、（本小题7分）已知X=1007求代数式211()(1)11x x x +⋅-+-的值19、（本小题9分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABG、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题： （1）求乙车所行路程与时间的函数关系式； （2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程.20．（本小题8分）△ABC 在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位． （1）△A 1B 1C 1与△ABC 关于纵轴 (y 轴) 对称， 请你在图中画出△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 向下平移8个单位后得到△A 2B 2C 2，请你在图中画出△A 2B 2C 2．21、（本小题9分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB 长为4米． （Ⅰ）求新传送带AC 的长度（结果精确到0.1米）；22、（本小题10分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为；（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？23、（本小题10分）某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完．该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元．（1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？（2）若第一批专用绳的售价是每根60元，若要使第二批专用绳的利润率等于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价是多少元？24、（本小题12分）如图，抛物线y=ax2-8ax+12a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB为直角，且恰使△OCA∽△OBC．（1）求线段OC的长；（2）求该抛物线的函数关系式；（3）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由。
2013-2014年云南省曲靖市越州一中八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2013-2014学年云南省曲靖市越州一中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（细心选一选，每小题3分，合计24分．）1．（3分）下面计算正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）使有意义的x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜﹣2C．x≤2D．x≥23．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A．5cm B．4cm C．cm D．5cm或cm 5．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论不正确的是（）A．DC∥AB B．OA＝OC C．AD＝BC D．DB平分∠ADC 6．（3分）若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤37．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）A．3B．6C．12D．248．（3分）等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（）A．6B．8C．10D．3二．填空题．（认真填一填，每小题3分，合计30分）．9．（3分）比较大小：．（填“＞”、“＝”、“＜”）．10．（3分）当x满足时，在实数范围内有意义．11．（3分）一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．12．（3分）直角三角形的两直角边长分别为．则此三角形的面积为cm2．13．（3分）将根号外面的因式移进根号后等于．14．（3分）如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m．15．（3分）如图任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件）16．（3分）计算＝．17．（3分）直角三角形纸片的两直角边BC，AC的长分别为6，8，现将△ABC 如下图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为．18．（3分）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来．三、计算解答题19．（21分）计算（1）；（2）；（3）．20．（8分）先化简，再求值：÷﹣，其中x＝．21．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）如图1中，是以格点为顶点的正方形，求出正方形面积；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3、4、5．22．（9分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．23．（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB＝时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．24．（11分）已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．2013-2014学年云南省曲靖市越州一中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（细心选一选，每小题3分，合计24分．）1．（3分）下面计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】79：二次根式的混合运算．【解答】解：A.3+不是同类项无法进行运算，故A选项错误；B.＝＝＝3，故B选项正确；C.×＝＝，故C选项错误；D．∵＝＝2，故D选项错误；故选：B．2．（3分）使有意义的x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜﹣2C．x≤2D．x≥2【考点】72：二次根式有意义的条件．【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得，x≥2．故选：D．3．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【解答】解：A、＝；B、＝2；D、＝2；因此这三个选项都不是最简二次根式，故选C．4．（3分）一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A．5cm B．4cm C．cm D．5cm或cm【考点】KQ：勾股定理．【解答】解：①当4是直角边时，斜边＝＝5，此时第三边为5；②当4为斜边时，此时第三边＝＝综上可得第三边的长度为5或．故选：D．5．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论不正确的是（）A．DC∥AB B．OA＝OC C．AD＝BC D．DB平分∠ADC 【考点】L5：平行四边形的性质．【解答】解：由平行四边形的性质可知：①边：平行四边形的对边相等②角：平行四边形的对角相等③对角线：平行四边形的对角线互相平分．所以四个选项中D不正确，故选：D．6．（3分）若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤3【考点】73：二次根式的性质与化简．【解答】解：∵＝b﹣3，∴b﹣3≥0，解得：b≥3，故选：C．7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）A．3B．6C．12D．24【考点】L5：平行四边形的性质．＝×6×4＝12．【解答】解：通过观察结合平行四边形性质得：S阴影故选：C．8．（3分）等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（）A．6B．8C．10D．3【考点】KH：等腰三角形的性质；KQ：勾股定理．【解答】解：如图所示：AB＝AC，AD为BC边的中线，AD＝8，BC＝12，∴BD＝CD＝6，AD⊥BC，在Rt△ABD中，BD＝6，AD＝8，根据勾股定理得：AB＝＝10，则等腰三角形的腰长为10．故选：C．二．填空题．（认真填一填，每小题3分，合计30分）．9．（3分）比较大小：＜．（填“＞”、“＝”、“＜”）．【考点】2A：实数大小比较．【解答】解：∵＝∴∴故答案为：＜．10．（3分）当x满足x≥﹣1，且x≠0时，在实数范围内有意义．【考点】62：分式有意义的条件；72：二次根式有意义的条件．【解答】解：由题意得：1+x≥0，且x≠0，解得：x≥﹣1，且x≠0，故答案为：x≥﹣1，且x≠0．11．（3分）一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．【考点】KV：平面展开﹣最短路径问题．【解答】解：将长方体展开，如图1所示，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB＝＝cm；如图2所示，＝4cm，∵＜4，∴蚂蚁所行的最短路线为cm．故答案为：12．（3分）直角三角形的两直角边长分别为．则此三角形的面积为cm2．【考点】75：二次根式的乘除法．【解答】解：∵直角三角形的两边长分别为，∴此三角形的面积为：××＝（cm2）．故答案为：．13．（3分）将．【考点】73：二次根式的性质与化简．【解答】解：∵﹣≥0，∴a＜0，∴原式＝﹣（﹣a）•＝﹣＝﹣．故答案为﹣．14．（3分）如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行10m．【考点】KU：勾股定理的应用．【解答】解：两棵树的高度差为6m，间距为8m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离＝＝10m．15．（3分）如图任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件AB＝CD时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件）【考点】KX：三角形中位线定理；L9：菱形的判定．【解答】需添加条件AB＝CD．证明：∵点E，G分别是AD，BD的中点，∴EG∥AB，且EG＝AB同理HF∥AB，且HF＝AB，∴EG HF．∴四边形EGFH是平行四边形．∵EG＝AB，又可同理证得EH＝CD，∵AB＝CD，∴EG＝EH，∴四边形EGFH是菱形．故答案为：AB＝CD．16．（3分）计算＝﹣．【考点】79：二次根式的混合运算．【解答】解：原式＝（﹣）2012×（+）2012×（）＝[（﹣）（+）]2012×（）＝（2﹣3）2012×（）＝﹣，故答案为．17．（3分）直角三角形纸片的两直角边BC，AC的长分别为6，8，现将△ABC如下图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为．【考点】KQ：勾股定理；PB：翻折变换（折叠问题）．【解答】解：设CE为x，则BE＝AE＝8﹣x，∵∠C＝90°，∴BE2﹣CE2＝BC2，（8﹣x）2﹣x2＝36，解得x＝．18．（3分）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来（n ≥1）．【考点】37：规律型：数字的变化类．【解答】解：∵＝（1+1）；＝（2+1）；∴＝（n+1）（n≥1）．故答案为：＝（n+1）（n≥1）．三、计算解答题19．（21分）计算（1）；（2）；（3）．【考点】79：二次根式的混合运算．【解答】解：（1）原式＝4+3﹣2+4＝7+2；（2）原式＝（2）2﹣（3）2＝24﹣18＝6；（3）原式＝2﹣+＝2．20．（8分）先化简，再求值：÷﹣，其中x＝．【考点】6D：分式的化简求值．【解答】解：原式＝•﹣＝﹣＝，当x＝﹣2时，原式＝﹣1．21．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）如图1中，是以格点为顶点的正方形，求出正方形面积；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3、4、5．【考点】K3：三角形的面积；KQ：勾股定理．【解答】解：（1）正方形ABCD的面积＝3×3﹣×2×1×4＝9﹣4＝5；（2）△ABC如图所示．22．（9分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．【考点】KX：三角形中位线定理；LA：菱形的判定与性质．【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE＝BC，又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形，又∵BE＝FE，∴四边形BCFE是菱形；（2）解：∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等边三角形，∴菱形的边长为4，高为2，∴菱形的面积为4×2＝8．23．（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB＝2：1时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L9：菱形的判定；LB：矩形的性质；LF：正方形的判定．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，又∵M是AD的中点，∴AM＝DM．在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS）．（2）解：四边形MENF是菱形．证明如下：∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，∴NE∥MF，NE＝MF．∴四边形MENF是平行四边形．由（1），得BM＝CM，∴ME＝MF．∴四边形MENF是菱形．（3）解：当AD：AB＝2：1时，四边形MENF是正方形．理由：∵M为AD中点，∴AD＝2AM．∵AD：AB＝2：1，∴AM＝AB．∵∠A＝90，∴∠ABM＝∠AMB＝45°．同理∠DMC＝45°，∴∠EMF＝180°﹣45°﹣45°＝90°．∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．故答案为：2：1．24．（11分）已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质；KH：等腰三角形的性质；KQ：勾股定理；LB：矩形的性质．【解答】解：过P作PM⊥OA于M．（1）当OP＝OD时，OP＝5，CO＝4，∴易得CP＝3，∴P（3，4）；（2）当OD＝PD时，PD＝DO＝5，PM＝4，∴易得MD＝3，从而CP＝2或CP′＝8，∴P（2，4）或（8，4）；（3）当OP＝PD时，P（，4），此时腰长为：≠5，故这种情况不合题意，舍去．综上，满足题意的点P的坐标为（3，4）、（2，4）、（8，4）．。
2013-2014学年末学业水平测试八年级数学试卷(含答案)
2013—2014学年末学业水平测试八年级 数学（全卷三个大题，共23个小题；满分100分，考试用时120分钟）一、填空题 (每小题3分，满分21分)1.分解因式：21x -= .2.如图，正方形ABCD 经过旋转后到正方形AEFG 的位置，则旋转角是 度.3.当x= 时，分式21x x +-的值为0.4.一个等腰三角形的一个角是100°，则这个等腰三角形的底角是 度.5.分式方程132x x+=的解是 .6.如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=4cm ，点E 是BC 的中点，则OE= cm.7.如图，直线:1a y x =-+与直线:b y mx n =+交于点A ，则关于x 的不等式1mx n x +≥-+的解集是 ．A二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）案8.如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是9.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是A.四边形B.六边形C.八边形D.十边形10.已知直角三角形中，30°角所对的直角边长是2cm ，则斜边的长是 A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm11.若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为A. 6B. ±6C. 12D. ±1212.如图，BC ⊥AC ，BD ⊥AD ，且BC =BD ， 则可说明△ABC 与△ABD 全等的是 A. SAS B. AAS C. SSA D. HL13.不等式260x -+>的解集在数轴上表示正确的是14.下列各式化简正确的是（ ）A.22a b a b a b +=++B.1a b a b -+=-+C.22a ba b a b-=+- D.1a b a b --=--15.小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，剩余的钱最多还能买火腿肠的数量是（ ）根三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16.（本题满分6分）因式分解：（1）2(2)6(2)a a ---； （2）22344xy x y y --.17.（本题满分5分）解不等式组()3212111124x x x x -+<⎧⎪-+⎨-≤-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.18.（本题满分6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）. （1）画出ABC △向上平移4个 单位后的111A B C △；（2）画出ABC △绕点O 顺时针 旋转90 后的222A B C △.19.（本题满分8分）如图，在ABC△中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF BE∥.（1）求证：BDE CDF△≌△；（2）请连结BF CE，，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.20.（本题满分7分）某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法.年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票.（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该园林至少多少次时，购买A类年票才比较合算.21.（本题满分6分）先化简，再求值：2212(1)441x xxx x x-+÷-⋅+++，其中x=-3.22.（本题满分8分）自2010年以来，西部地区持续干旱，给人民的生活和生产带来了严重影响，党和国家对旱情十分重视，积极拨款抗旱救灾.如图，A，B表示位于河岸同侧的张庄和李村，为了缓解旱情，准备在河岸边建造一个抽水站，经水利部门勘测和两个村庄协商，抽水站建在A，B一侧的河岸边，到两个村庄的距离相等处.（1）抽水站应建在什么位置？请在图中画出来，用P点表示；（2）若已知点A到河岸的距离为6km，点B到河岸的距离为8km，A、B之间的距离是km，求A、B到抽水站的距离.23.（本题满分9分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN 于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不需要证明．2013—2014学年末学业水平测试八年级数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）1. (1)(1)+-； 2. 45 ； 3. -2 ； 4. 40 ；x x5. x=-3 ；6. 2 ；7. x≥2二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）Array三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16.（本题6分）解：(1)原式=2-+-…………………………1分(2)6(2)a a=(2)(26)--+a a=(2)(4)-+………………………… 3分a a(2) 原式=22--+………………………… 4分(44)y x xy y=2y y x--…………………6分(2)--或2y x y(2)17.（本题5分）解：由①，得3241x x--<-<x33x>-…………………………… 2分由②，得2(1)(1)4--+≤-x x---≤-2214x xx≤-…………………………… 4分1在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所以，原不等式组的解集是-<≤-…………………………… 5分31x18.（本题6分）（1）如图所示…… 3分（2）如图所示…… 6分19.（本题8分）（1）证明: ∵ D 是BC 的中点∴ BD=CD ………………………1分 ∵ CF ∥BE∴ ∠BED=∠CFD ………………… 2分在△BDE 和△CDF 中 BED=∠CFD∠BDE=∠CDF （对顶角相等） BD=CD∴△BDE ≌△CDF (AAS) ……………… 4分（2）四边形BECF 是平行四边形。
2014学年曲靖市越州一中八年级下期中考试数学试卷及答案
2014学年越州一中八年级下学期期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟；满分120分 一、选择题（细心选一选，每小题3分，合计24分。
） 1．下面计算正确的是（ ） A ． C 4(0)a a => 2. x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜－2 C ．x ≤2 D ．x ≥2 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.21 B.2.0 C. 3 D. 8 4. 一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm 、3cm ，则第三条边长为( ) A ．5cm B ．4cm C ．7cm D ．5cm 或7cm 5. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论不正确的是（ ） A ．DC ∥AB B ．OA=OC C ．AD=BC D ．DB 平分∠ADC 6. 3b =-，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 7. 如图，平行四边形 ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A.3 B.6 C.12 D.248. 等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（ ）A 、6B 、8C 、10 D二．填空题。
（认真填一填，每小题3分，合计30分）。
9. 比较大小：10. 当x 满足 时， 11. 一只蚂蚁从长为4cm 、宽为3 cm ，高是5 cm 的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是____________cm 。
12. 则此三角形的面积为13. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
14. 如图,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m ．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖,那么这只小鸟至少要飞行 m ．15. 任意四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是AD 、BC 、CD 、AB 的中点，当四边形ABCD 满足条件 时，四边形EGFH 是菱形．（填一个使结论成立的条件）16. 计算20132012⨯= 。
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2014年曲靖市初中学业水平考试数学试卷（全卷三个大题，共24个小题，共8页，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1、本卷为试题卷，考生解题作答必须书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2、考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.(2ab2)3=6a3b6C.a6÷a3=a22=a(a≥0)2.子2013年起，我省教育行政部门出台“平安校园”创建实施方案和考评办法.日前，全省共有18000余所学校参加了“平安校园”创建，将18000用科学记数法表示为（）A.0.18×105B.1.8×104C.18×104D.1.8×1053.在下列几何体中，各自的三视图中只有两种视图相同的几何体是（）A. B. C. D.4.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A.6x+6(x-2000)=150000B.6x+6(x+2000)=150000C.6x+6(x-2000)=15D.6c+6(x+2000)=155.下图是交警在一个路后统计的两个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则下列关于车速描述错误的是( )A.平均数是23B.中位数是25C.众数是30D.方差是1296.如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转180°，点D到了点F 的位置，则S△ADE∶S□BCFD是( )A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.1∶17.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是AD,BC中点，连接AF,BE,CE,DF分别交于点M,N，四边形EMFN是( )A.正方形B.菱形C.矩形D.无法确定8.如图，分别以线段AC 的两个端点A,C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弦，两弦相交于B,D 两点，连接BD,AB,BC,CD,DA.以下结论：①BD 垂直平分AC ，②AC 平分∠BAD,③AC=BD,④四边形ABCD 是中心对称图形.其中正确的有( ) A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分） 9.27-的相反数是 . 10.不等式组841,2173x x x x +-+⎪-⎧⎪⎨⎩＜＞的解集为 .11.为了解某校1 800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有 名.12.已知x=4是一元二次方程x 2-3x+c=0的一个根，则另一个根为 .13.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 为坐标原点，点B(0,6),反比例函数y=kx的图象经过点C,则k 的值为.14.如图，正六边形ABCDEF 的边长为2，则对角线AE 的长是.15.如图，a ∥b,∠ABC=50°,若△ABC 是等腰三角形，则∠α= .（填一个即可）16.如图，在数轴上，A 1,P 两点表示的数分别是1、2，A 1,A 2关于点O 对称，A 2,A 3关于点P 对称，A 3,A 4关于点O 对称，A 4,A 5关于点P 对称…依此规律，则点A 14表示的数是 .三、解答题（共8个小题，共72分）17.计算：|-2|-(14)-118.先化简，再求值：222x x xy +-11x -÷2221x y x x +-+，其中2x+4y-1=0.19.如图，直线y=12x+32与x 轴交于点A ，与直线y=2x 交于点B.（1）求点B 的坐标； （2）求sin ∠BAO 的值.20.为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A,B,B ，背面朝上，每次活动洗均匀.甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B ，电影票归我；乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同,电影票归我. （1）求甲获得电影票的概率； （2）求乙获得电影票的概率； （3）此游戏对谁有利？21.某校举行书法比赛，为奖励优秀学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1 500元，购买毛笔用了1 800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？22.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E.（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）已知AD=4，DE=1，求EF的长.23.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B是切点，AC是⊙O的直径，AC,PB的延长线交于点D.(1)若∠1=20°，求∠APB的度数；(2)当∠1等于多少度时，OP=OD,并说明理由.24.如图，抛物线y=ax 2+bx+c 与坐标轴分别交于A （-3,0),B(1,0),C(0,3)三点，D 是抛物线顶点，E 是对称轴与x 轴的交点.(1)求抛物线解析式；(2)F 是抛物线对称轴上一点，且tan ∠AFE =12,求点O 到直线AF 的距离; (3)点P 是x 轴上的一个动点，过P 作PQ ∥OF 交抛物线于点Q ，是否存在以点O,F,P ,Q 为顶点的平行四边形？若存在，求出P 点坐标;若不存在，请说明理由.参考答案1-8. D B C A D A B C9.2710.x ＞4 11.360 12.x=-1 13.9 14. 15.100°或115°或130° 16.-25 17.解：原式=2-4+1+3=2.18.解：原式＝()22x x x y +-11x -·()212x x y-+ =2x x y +-12x x y-+=12x y +.∵2x+4y-1=0.∴x+2y=1 2 .∴原式=2.19.解：(1)13,222.y xy x⎧=+⎪⎨⎪=⎩解得1,2.xy=⎧⎨=⎩∴B(1,2).(2)过B作BC⊥x轴，垂足为C，当y=0时，1322x+=0.解得x=-3.∴∴sin∠20.解：（1）P（甲获得电影票）=2 3 .（2）可能出现的结果如下（列表法）：共有9种等可能结果，其中两次抽取字母相同的结果有5种.∴P(乙获得电影票）=5 9 .（3）∵23＞59,∴此游戏对甲更有利.21.解：设钢笔的单价为x元/支，则毛笔的单价为1.5x元/支，依题可得1 500 x -1 8001.5x=30.解得x=10.经检验,x=10是原方程的解.∴1.5x=15.答：钢笔的单价为10元/支，毛笔的单价为15元/支.22.解：(1)证明：∵AD⊥CE,∴∠DCA+∠DAC=90°.又∵∠BCE+∠DCA=90°, ∴∠BCE=∠DAC. 又∵BE ⊥CE,AD ⊥CE, ∴∠E=∠ADC=90°. 在△ACD 和△CBE 中,ADC E DAC ECB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ACD ≌△CBE. (2)∵△ACD ≌△CBE, ∴CE=AD=4,∴CD=CE-DE=4-1=3.∵∠E=∠ADF,∠BFE=∠AFD, ∴△BEF ∽△ADF. ∴BE AD =EFDF. 设EF=x,则DF=1-x.∴34=1x x -.解得x=37. ∴EF=37.23.解：（1）∵PA 是⊙O 的切线, ∴∠PAO=90°.∴∠BAP=90°-∠1=70°. 又∵PA,PB 是⊙O 的切线, ∴PA=PB.∴∠BAP=∠ABP=70°.∴∠APB=180°-70°×2=40°. (2)当∠1=30°时，OP=OD. 理由如下：当∠1=30°时， 由（1）知∠BAP=∠ABP=60°, ∴∠APB=180°-60°×2=60°. ∵PA,PB 是⊙O 的切线, ∴∠OPB=12∠APB=30°. 又∵∠D=∠ABP-∠1=60°-30°=30°, ∴∠OPB=∠D. ∴OP=OD. 24.解：（1）据题意得930,0,3.a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=⎩解得12,3.a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩， ∴抛物线的解析式为:y=-x 2-2x+3. （2）当x=2ba-=-1时，y=4, ∴顶点D （-1，4）, ∴AE=-1-(-3)=2.又∵tan ∠AFE=12,∴2EF =12, ∴EF=4,∴F(-1,-4).过O 作OH ⊥AF 于点H,根据勾股定理得∵12×12×3×4,∴.（3）若以点O,F,P ,Q 为顶点的平行四边形存在，则点Q(x,y)满足|y|=|EF|=4.①当y=-4时，-x 2-2x+3=-4,解得,x=-1±∴Q 12∴P 12②当y=4时，-x 2-2x+3=4,解得x=-1. ∴Q 3(-1,4), ∴P 3(-2,0).综上所述，符合条件的点有三个即：P 123(-2,0).。