数学与小说

解：黄蓉要求“次序的变化不计”，那么此问题不
是排列问题，只需考虑组合。洪七公道：“肉只五种，
但猪羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共
有几般变化。”必需考虑味道的变化，如果每次嚼1种
肉，就吃不出变化的味道，要吃出变化的味道，至少要
嚼2种肉，而且每根牛肉条都是由4条小肉条拼成。那么 ，
可以吃到的不同味道种数为
小说通过黄蓉高超的烹调技艺表现黄蓉聪明伶俐和高超 的公关能力，但小说也给我们提供了一个数学问题： 洪七公说：“肉只五种，但猪羊混咬是一般滋味，獐牛 同嚼又是一般滋味，一共有几般变化，我可算不出了。”黄蓉 微笑道：“若是次序的变化不计，那么只有二十五变，合五五 梅花之数。” 黄蓉的计算结果正确吗？究竟有多少种不同的滋wenku.baidu.com味？
C C C 25
2 5 3 5 4 5
。
简单数独巧应急
刘醒龙的名著《天行者》获得第八届矛盾文 学奖，其中有一个数学题在小说中出现了三次。
题目：将123456789等数字，不重复地填在 □□□□×□=□□□□。
感 谢
点 播 台
讲述人间故事，聆听数学声音
-----《数学与小说》
聪明黄蓉求方根
《射雕英雄传》第29回“黑沼隐女”这样写道：……黄蓉坐 了片刻，精神稍复，见地下那些竹片都是长约四寸，阔约二分， 知是计数用的算子。再看那些算子排成商、实、法、借算四行， 暗点算子数目，知她正在计算五万五千二百二十五的平方根，这 时“商”位上已记算到二百三十，但见那老妇拨弄算子，正待算 那第三位数字。黄蓉脱口道：“五！二百三十五！”那老妇吃了 一惊，抬起头来，一双眸子精光闪闪，向黄蓉怒目而视，随即又 低头拨弄算子。这一抬头，郭、黄二人见她容色清丽，不过四十 左右年纪，想是思虑过度，是以鬓边早见花发。那女子搬弄了一 会，果然算出是“五”，抬头又向黄蓉望了一眼，脸上惊讶的神 色迅即消去，又见怒容，似乎是说：“原来是个小姑娘。你不过 凑巧猜中，何足为奇？别在这里打扰我的正事。”顺手将“二百 三十五”五字记在纸上，又计下一道算题。这次是求三千四百零 一万二千二百二十四的立方根，她刚将算子排为商、实、方法、 廉法、隅、下法六行，算到一个“三”，黄蓉轻轻道：“三百二 十四。”那女子“哼”了一声，哪里肯信？布算良久，约一盏茶 时分，方始算出，果然是三百二十四。……
小说通过心算55225的平方根和34012224的立方根， 来表现黄蓉天资聪慧、知识广博。让人奇怪的是：黄蓉 是怎样算出结果的？对于任意一个有理数，用现在的笔 算方法，如何求该数的平方根和立方根呢？
1．笔算开平方
2．笔算开立方
美味佳肴源组合
《射雕英雄传》第12回“亢龙有悔”这样写道：……洪七公哪 里还等她说第二句，也不饮酒，抓起筷子便夹了两条牛肉条，送 入口中，只觉满嘴鲜美，绝非寻常牛肉，每咀嚼一下，便有一次 不同滋味，或膏腴嫩滑，或甘脆爽口，诸味纷呈，变幻多端，直 如武学高手招式之层出不穷，人所莫测。洪七公惊喜交集，细看 之下，原来每条牛肉都是由四条小肉条拼成。洪七公闭了眼辨别 滋味，道：“嗯，一条是羊羔坐臀，一条是小猪耳朵，一条是小 牛腰子，还有一条…还有一条…”黄蓉抿嘴笑道：“猜得出算你 厉害…”她一言甫毕，洪七公叫道：“是獐腿肉加免肉揉在一起 。”黄蓉拍手赞道：“好本事，好本事。”郭靖听得呆了，心想 ：“这一碗炙牛条竟要这么费事，也亏他辨得出五般不同的肉味 来。”洪七公道：“肉只五种，但猪羊混咬是一般滋味，獐牛同 嚼又是一般滋味，一共有几般变化，我可算不出了。”黄蓉微笑 道：“若是次序的变化不计，那么只有二十五变，合五五梅花之 数，又因肉条形如笛子，因此这道菜有个名目，叫做‘玉笛谁家 听落梅’。这‘谁家’两字，也有考人一考的意思。七公你考中 了，是吃客中的状元。”