数学课程与教学论考试题答案
福建师范20年8月《数学课程与教学论》试卷A答案
《数学课程与教学论》期末考试A卷姓名：专业：学号：学习中心：一、填空题（共30分，每小题5分）1 2 3 4 5 61．《义务教育数学课程标准(2011版)》安排了四个部分的课程内容“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“、综合与实践.2. 根据《普通高中数学课程标准（实验）》，“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理一般包括合情推理和演绎推理.合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程. 归纳、类比是合情推理常用的思维方法.3. 《普通高中数学课程标准（实验）》的教学建议有（1）以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划；（2）2.帮助学生打好基础，发展能力；（3） 3.注重联系，提高对数学整体的认识；（4）注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力；（5）关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成；（6）改善教与学的方式，使学生主动学习；（7）恰当运用信息技术，提高教学的质量.4.《义务教育数学课程标准（2011版）》规定的课程目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面阐述。
其中情感态度指积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
体会数学的特点，了解数学的价值。
养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
5. 1967年至1970年，荷兰数学家弗赖登塔尔担任国际数学教育委员会主席.在他的倡导和组织下，第1届国际数学教育大会于1969年在法国里昂举行.6.“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。
在经历具体的综合与实。
福师大《数学课程与教学论》试卷C答案
在高中数学必修1中给出了函数的定义：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 ，使对于集合A中的任意一个数 ，在集合B中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数（function），记作 .其中， 叫做自变量， 的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与 的值相对应的 值叫做函数值，函数值的集合 叫做函数的值域（range）。
（1）请简要写出函数的概念形成过程的教学设计（只写教学过程与相应的设计意图，不用写教学目标、重点、难点及练习等的设计）；
答：函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一,纵观300年来函数概念的发展,众多数学家从集合、代数、直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想,从而推动了整个数学的发展.本文拟通过对函数概念的发展与比较的研究,对函数概念的教学进行一些探索.
1、函数概念的纵向发展
1．1早期函数概念——几何观念下的函数
十七世纪伽俐略(G．Galileo,意,1564－1642)在《两门新科学》一书中,几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念,用文字和比例的语言表达函数的关系.1673年前后笛卡尔(Descartes,法,1596－1650)在他的解析几何中,已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系,但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念,因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候,数学家还没有明确函数的一般意义,绝大部分函数是被当作曲线来研究的.
“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。
“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。
2020年8月福师《数学课程与教学论》试卷A及答案
1.简述20世纪我国数学教育观的变化.
答:我将从以下几点来谈谈20世纪我国数学教育观的变化：
1.关心教师的“教“转向也关注学生的“学”;
2.从“双基”与“三力观点的形成发展到更宽广的能力观和嗉质观。.双基基础知识、基本技能简称力正确而迅速的计算能勛、逻辑推理能力和空间想象能力。新课标提出了新的数学能力观,包括“注培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力发展学生的创新意识和应用意识,提搞学生的数学探究能力数学建模能力和数学交流能力进步发展学生的数学实践能力。
3.从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习式;
4.从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用;
2.简述《普通高中数学课程标准（实验）》中课程基本理念之一“注重信息技术与数学课程的整合” 的具体内容。
答:现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合(如把算法融入到数学课程的各个相关部分)，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
5.缩短推理过程的能力。
6.逆转心理过程的能力。
7.思维的灵活性,即从一种心理运算转向另一种心理运算的能力。
8.数学记忆。
9.空间概念的能力。
所谓创造性数学能力是指在数学研究活动中，发现数学新事实，创造新成果的能力
三、概述题(20分）
阐述波利亚的数学解题理论.
答：我将从以下几点做阐述：
数学课程与教学论试题及答案
数学课程与教学论试题及答案
引言
本文档旨在提供一份数学课程与教学论的试题及答案，以便帮助教师或学生更好地了解数学教育内容，并促进教学效果的提升。
试题及答案
以下是一些数学课程与教学论的试题及答案供参考：
1. 问题：什么是数学教学论？
答案：数学教学论是研究数学教学方法、教学原理和教学理论的学科。
2. 问题：列举一些数学教学的重要原则。
答案：数学教学的重要原则包括培养学生的逻辑思维能力、激发学生的兴趣和动力、提供合理的研究目标和评价标准等。
3. 问题：如何促进学生的数学研究兴趣？
答案：可以通过设置趣味性的数学问题、引导学生发现数学与现实生活的联系、提供有趣的数学实例等方式来促进学生的数学研究兴趣。
4. 问题：如何评价学生的数学研究成果？
答案：评价学生的数学研究成果可以采用定量和定性相结合的方式，包括考试、作业、项目报告、口头表达等方法。
5. 问题：如何设计一个有效的数学教学活动？
答案：设计一个有效的数学教学活动需要考虑教学目标、学生的特点、教学资源和时间等因素，并结合启发式教学方法和合作研究方式进行设计。
结论
本文档提供了数学课程与教学论的一些试题及答案，希望对教师或学生在数学教育方面有所帮助。
然而，应注意本文档中的内容仅供参考，具体的教学实践仍需要根据实际情况进行调整和改进。
(完整word版)数学教学论题目及答案
第一、七小组所出的考题一、几何定理证明的一般步骤？答：（1）弄清定理的题设和结论（2）依据定理的内容画出对应的基本图形（3）运用所学的知识，寻求证明方法。
二、定理教学分为哪几个阶段？答：探究阶段，构建阶段，深化阶段。
三、定理与定义的区别？答：根本在于定义不可证明，而定理一定要经过证明，数学就是在定义和公理基础上演绎出的一整套定理组成的了，逻辑体系。
四、定理的概念（）。
答：用逻辑的方法判断为正确幷作为推理根据的真命题。
第二组所出题一、课堂引入可以采用------------形式（至少填三种）答案：讲故事，做游戏，提问题二、课堂引入有哪些方法：答案：1.复习引入法2.作业引入法3.目的引入法4.悬念引入法5.“游戏”引入法6.趣题引入法7.史话引入法8.故事引入法9.实践引入法10.讨论引入法三、用实践引入法设计一堂课的引入。
四、你觉得一堂好的课引入应该达到怎样的效果答案：（1）让学生身临其境。
（2）让知识急待应用。
（3）让学生兴趣盎然。
（4）抽象思想变形象（5）引起学生求知欲五、引入的应注意哪些误区答案：（1）一味强调引入，课堂本末倒置。
（2）引入方式传统，伤害学生自信。
（3）引入过于花哨，缺乏数学味第三组所出考题1、在数学教学中，老师要遵循哪些数学教学原则？1）思想性和科学统一的原则；2）理论联系实际的原则；3）教师主导作用和同学主动统一的原则；4）系统性原则；5）直观性原则；6）巩固性原则；7）因材施教原则；2、在数学教学中，如何提高学生对数学的兴趣，请说说总计的观点和理由？（没有固定答案，阐述有理即可）3、谈谈你对数学美的认识！（从对称、和谐、简单、明快、严谨、统一、奇异、突变等方面阐述）4、这学期，我们经历了微格教学，你有什么收获？5、优秀数学教学设计的基本要求？1）创造性的使用教材，关注数学知识的发生。
发展过程；2）教学内容的设计要注意体现数学的文化价值和人文精神；3）进行教学内容组织的设计，要关注数学相关内容之间的联系，帮助学生全面地理解和认识数学；4）提供必要的数学情景，按照数学学科形式化的特点，选择符合学生数学认知规律的教学方式；5）编制合理的数学问题，用问题驱动数学学习；第三、四组所出考试题1、概念的特性？答案直观性、普遍性和抽象性、发展性2、概念的外延和内涵及他们的关系概念的内涵——是一个概念所反映的对象的本质属性，它是概念在质方面的反映，说明概念所反映的事物的本质。
福建师范大学22春“数学与应用数学”《数学课程与教学论》期末考试高频考点版(带答案)试卷号2
福建师范大学22春“数学与应用数学”《数学课程与教学论》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.如何正确进行概念的教学?()A.了解概念的体系，注意概念的引入B.揭示概念的内涵和外延C.牢记概念的定义D.重视概念的巩固和应用参考答案：ABD2.不是同一关系的两个概念甲和乙，如果甲概念的外延完全包含乙概念的外延，那么，这两个概念具有()。
A.从属关系B.全同关系C.交叉关系D.依赖关系参考答案：A3.两个互逆命题必然是逻辑无关的。
()A.正确B.错误参考答案：B4.以下哪项不属于基础教育课程改革纲要中的三维目标()A.情感态度与价值观B.知识与技能C.过程与方法D.分析与综合参考答案：D5.数学中常用的推理有()A.演绎推理B.归纳推理C.类比推理D.矛盾推理参考答案：ABC6.以下哪项是不正确的学习态度培养方式()A.提高学生对学习数学的价值的认识B.帮助学生获得成功的结果C.让学生经受一定程度的挫折D.给学生以发展的机会参考答案：C7.发现法是布鲁纳于20世纪50年代末所倡导的教学方法，其优点有()A.有利于发挥学生的主观能动性，学生通过自己的积极的思维活动而获得的知识，记忆牢固，易于检索，运用灵活B.发现法要求学生自己去探索和发现新知识，在探索和发现过程中，学生必须有高级的心理活动介入C.发现法要求学生在教师提供的启示性材料的基础上，自己去探索和发现新知识D.根据分支式程序所提供的补充的材料，及时纠正错误。
这样就有利于减少学习中的错误率，使学习得以顺利进行参考答案：ABC8.学习过程的环状模式包括()A.定向环节B.行动环节C.认知环节D.反馈环节参考答案：ABD传递接受教学模型的框架不包括()A.激发学习动机B.复习旧课C.讲授新课D.讨论交流参考答案：D10.教学中心论的教学过程，是以教师为主的互动过程。
()A.正确B.错误参考答案：B11.在数学教学中怎样提高学生的学习动机()A.激发学生的学习兴趣B.提高学习的期望水平C.及时反馈D.适当的奖惩参考答案：ABCD12.思维要依靠感性认识，因此思维具有直接性。
福师《数学课程与教学论》试卷A参考答案
▆
▆
设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。
师：“同学们，这是我们生活中常见的一些具有对称性的物体，你能说出它们有什么特点吗？”
生：“它们的共同点都是关于某一地方是对称的。
”图像，首先我们来尝试画一下的图
．观察下列两个函数的图象，它们有
设计意图：从学生熟悉的的图
都有，那么函数
与
▆
都有
，那么函数
就叫做奇函数。
数 形
设计意图：让学生利用奇偶函数的相关性质进行解题。
（四）知识应用、巩固提高例1：判断下列函数的奇偶性： 其次，确定
与
)3( )1(f f
的奇偶性画出它在。
小学数学课程与教学论课后题答案第二版
小学数学课程与教学论课后题答案第二版1. 下列算式中，运用乘法交换律使运算简便的是（）[选择题] [单选题] *A、64×101B、125×66×8(正确答案)C、352×5×22. 去掉（）末尾的0，这个数的大小就改变了。
[选择题] [单选题] *A、300(正确答案)B、6.80C、2.0203. 小方3分钟跳绳453下，小明2分钟跳286下，（）的速度快。
[选择题] [单选题] *A、小方(正确答案)B、小明C、无法确定4. 下面哪个算式是正确的。
（）[选择题] [单选题] *A、99+1×23=100×23B、201×50=200×50＋1C、75+34+66=75+100(正确答案)5. 把69900元改写成用“万元”作单位并精确到十分位的是（）[选择题] [单选题] *A、6.9万元B、7万元C 、7.0万元(正确答案)6. 25×4÷25×4的结果是（）。
[选择题] [单选题] *A、1B 、 4C、 16(正确答案)7. 117×3+117×7=117×(3+7)，在计算时运用了( ） [单选题] *A乘法分配律(正确答案)B乘法结合录C乘法交换律8. 下列不是小数计数单位是（）。
[选择题] [单选题] *A 、十分之一B、百分之一C、千(正确答案)9. 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数用（）法 [单选题] *A加法B乘法C除法(正确答案)10. 已知4×▲一■×4=72,那么▲一■=( )。
[单选题] *A18(正确答案)B24C911. 计算25×4×125×8=(25×4)×(125×8)，运用了（）【填运算定律的名称】。
[单选题] *A乘法分配律B乘法结合律(正确答案)C乘法交换律12. 大于0.2而小于0.5的小数有（）。
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研究生课程进修班试卷封面
*名：***
单位：河南省潢川高中
专业：数学
考试科目：数学课程与教学论考试分数：
年月日
东北师范大学研究生课程进修班考试试卷评分表
数学课程与教学论
考试卷
一、名词解释（本题共20分，每个4分）
1. 数学课程
数学课程是按照社会需要，具有明确目标，有计划的根据学生的可接受水平，从人类以往获得的数学知识和数学活动经验中有选择的组织起来的学科体系和实施计划及其实施中所经验的全部历程。
2. 数学教学
数学教学是师生双方为了达到数学教学目标，以数学课程、教学内容为中介，教师组织、引导学生主动开展的一种特殊认识活动。
3. 数学能力
数学能力是理解数学的 (以及类似的 )问题、符号、方法和证明的本质的能力；是学会它们 ,在记忆中保持和再现它们的能力；是把它们同其他问题、符号、方法和证明结合起来的能力；也是在解数学的 (或类似的 )课题时运用它们的能力。
4. 探究学习
探究学习即从数学教学学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主及独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。
二、简述题（本题共50分，每小题10分）
1. 简述影响数学课程设置的因素。
答：影响课程设置的因素是多方面的，既有来自课程内部的因素，有又来自课程外部的一系列因素。
这些因素是课程改革、更新、发展的基本依据和必须条件。
概括起来，大致有以下各主要的因素：社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的历史因素。
2．简述现代数学教学观。
答：现代意义下的数学教学观主要体现在以下几个方面 .
（一）、数学教学的交往、互动性
（二）、数学教学的过程性。
所谓教师引导学生开展积极的数学活动，主要包括如下几方面的含义： 1 、让学生经历一个数学化的过程；2 、让学生进行动手操作。
在使用操作学习数学时，应注意如下三点：第一，要留给学生足够的思维空间。
第二，操作活动要适量、适度。
第三，要注意逐渐从具体操作向形式操作过渡。
3 、数学活动是学生自己建构数学知识的活动，数学教学是“生成”数学内容的过程；4 、让学生在具体活动中体验数学知识技能和思想方法。
5 、让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验数学知识，获得数学发展。
（三）、数学教学中的师生共同发展 1 、教学促进了学生的发展2 ．教学促进了教师本身的专业成长
时代的发展要求教育工作者及时更新教育理念，新的教育理念反映在数学教学中就是新的数学教学观，它集中体现为：数学教学是师生交往互动、共同发展的过程，是教师引导学生开展积极的数学活动的过程。
树立正确的数学教学观，掌握合理的数学教学策略，是进行中小学数学教育改革、完成数学教学的根本保障。
3．简述数学概念学习的基本内容和形式。
答：数学概念学习包括以下四个方面 :
第一 ,数学概念名称。
第二 ,数学概念定义。
第三 ,数学概念的例子。
第四 ,数学概念属性。
数学概念学习的形式一般有两种：
第一、数学概念形成。
数学概念形成的过程有以下几个阶段：（1）观察实例。
(2)分析共同属性。
(3)抽象本质属性。
(4)确认本质属性。
(5)概括定义。
(6)符号表示。
(7)具体运用。
第二、数学概念同化
4．简述“好”的数学问题的基本特点。
答：（1）一个“好”的数学问题应当具有较强的探索性；（2）具有一定的现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，有趣味和魅力；（3）具有多种不同的解法或多种可能的解答，即开放性。
（4）具有一定的发展余地，可以推广或扩充到各种情形；（5）具有一定的启示意义，蕴涵重要的数学思想方法；（6）问题的表述应当简单易懂，容易接近。
5．简述当前中学数学教学评价的基本理念。
答：数学教学评价的最终目的在于提高数学教学质量，促进学生的全面健康持续发展。
因而，进行数学教学评价，要正确地认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到充分的发展；要关注学生的学习过程，不仅要关注学生观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力的发展，以及运算、空间观念、统计、解决问题等数学能力的发展，更要关注学生在情感、态度与价值观等方面的健康和谐的发展；不仅要关注教学的结果，更要关注教学的过程。
①评价目标的多元性。
在数学教学中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。
②评价内容的多维性。
在高中数学课程标准中，强调数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长；应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。
③评价手段、方式方法的多样性
④评价主体的多元性。
以往的评价往往局限于教师对学生的评价。
新理念主张，评价既可以让学生开展自评和互评，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程，强调评价过程中教师、学生、家长和教育管理者的多主体的选择、沟通和协商。
加强自评、互评等形式的评价，使评价成为师生共同参与、共同发展的过程。
学生不仅应当参与学习过程，而且也应当有机会参与评价过程。
⑤评价结果处理的科学化
总之，在新理念下，中学数学教学评价的核心目标在于建立合理、科学的评价体系，促进学生的全面发展，加速教师的专业成长。
三、综合题（本题共30分，每小题15分）
1. 试述创造性思维的特点，在数学教学中如何培养学生的创造性。
答: 创造性思维具有如下五个重要特点 :
①新颖、独特且有意义的思维活动；
②思维加想象是创造性思维的两个重要成分；
③在创造性思维过程中,新形象和新假设的产生有突然性,常被称为“灵感”；
④分析思维和直觉思维的统一；
⑤创造性思维是发散思维与辐合思维的统一。
在数学教学中培养创造性思维：
（ 1）培养归纳、类比能力 ,鼓励大胆猜想；
（ 2）一题多解 ,培养发散思维能力；
（ 3）鼓励质疑提问 ,培养思维的批判性；
（ 4）重视直觉思维能力培养；
（ 5）引人数学开放题；
（ 6）指导学生写数学小论文；
（ 7）多一点耐心和宽容。
2. 试论述布鲁纳的主要教学思想和学习原理以及给我们的启示。
答：布鲁纳的教学思想。
主要包括以下几个方面。
（1）教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力；
（2）要让学生学习学科知识的基本结构。
因为掌握基本结构有助于知识的理解和记忆；有助于学习的迁移；有利于缩小目前小学、中学和大学的学习过程中“低级”知识和“高级”知识之间的差距；
（3）注重儿童的早期智力开发；
（4）提倡“发现学习”的方法。
布鲁纳和他的同事们进行了大量的数学学习实验，从中总结出了四个数学学习原理。
(1)建构原理。
学生开始学习一个数学概念、原理或法则时，要以最合适的方法建构其代表。
(2)符号原理。
布鲁纳认为，应当用螺旋式的方法来建构数学中的符号体系。
这里的螺旋式方法指的是以直观的方式引进每一个数学概念，并使用熟悉的和具体的符号表示数学概念的方法。
简单地说，符号原理就是要根据学生的智力发展水平，使其达到相应的抽象水平。
(3)比较和变式原理。
比较和变式原理表明，从概念的具体形式到抽象形式的过渡，需要比较和变式，要通过比较和变式来学习数学概念。
布鲁纳认为，比较是帮助学生直观地理解数学概念和发展其抽象水平的最有用的方式之一。
(4)关联原理。
关联原理指的是应把各种概念、原理联系起来，置于一个统一的系统中进行学习。
布鲁纳认为，如果要使学生的学习卓有成效，就必须说明和理解数学概念间的联系。
布鲁纳的教学和学习理论，对我们有如下几点启示：
(1)在数学教学过程中，不仅应使学生掌握数学知识的概念、定理、公式等，还应理解数学知识的来龙去脉，应注重知识的产生过程，而不是孤立地记住一些数学结论。
(2)在表示数学知识时，要根据学生的情况，考虑是通过一系列实例呢，还是通过一些概念和原理，或是一系列符号。
(3)在数学教学过程中，应把学习过的数学知识按一定的方式构造好，以便于学生记忆和保持。
(4)为了“迁移”做好充分的准备，应使学生对数学基本原理有深刻的理解，从而根据原理的结构，把掌握的模式应用到类似的事物中。
(5)要使学生享受到数学智力活动的乐趣，把从中得到的愉悦作为鼓励学生学习的重要手段。