胜券在握数学高职考考前60天押题卷(三)(优选.)
胜券在握考前60天押题卷答案2022对于三校
胜券在握考前60天押题卷答案2022对于三校一、听力第一节(共5小题，每小题1分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1、Who is the man talking about now?A.His girlfriend.B.His sister.C.His mother.2、What are they talking about?A.A traffic accident.B.A fire.C.A crime.3、Where does the conversation most probably take place?A.At a bookshop.B.At a kitchen.C.At a bank.4、Who was injured?A.George.B.George’s wife.C.George’s wife’s father.5、What do we learn from the conversation?A.Tony could not continue the experiment.B.Tony finished the experiment last night.C.Tony will go on with his experiment.第二节(共15小题，每小题1分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6、Where does this conversation most likely take place?A.In the street.B.At the woman’s home.C.Over the phone.7、What is the woman going to do tonight?A.Help her sister with English.B.Meet her friend at the station.C.Go to an exhibition with her parents.听第7段材料，回答第8至10题。
湖北省职高对口升学高考数学冲刺模拟试题三(含答案)
数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．）1．命题：“对任意的32,10x R x x ∈-+≤”的否定是 ( ) A. 不存在32,10x R x x ∈-+≤B. 存在03200,10x R x x ∈-+≤ C. 存在03200,10x R x x ∈-+>D. 对任意的32,10x R x x ∈-+>2．椭圆22143x y +=的焦距为( )A. 1B.C. 2D.3．对于常数m 、n ，“0mn >”是“方程221mx ny +=的曲线是椭圆”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4．已知函数xe x xf )3()(-=，则(0)f '＝（ ） A. 2 B. 2-C. 3D. 45．斜率是1的直线经过抛物线24y x =的焦点，与抛物线相交于A 、B 两点，则线段AB 的长是（ ）A ．2B ．4C ．D ． 86．在区间[0,4]内随机取两个实数,a b ，则使得方程220x ax b ++=有实根的概率是( ) A ．14B ．13C ．16D ．567．过椭圆15622=+y x 内的一点)1,2(-P 的弦恰好被P 点平分，则这条弦所在的直线方程是( )A ．01335=--y xB ．01335=-+y xC ．01335=+-y xD ．01335=++y x8. 已知函数()f x 的图象是下列四个图象之一，且其导函数()f x '的图象 如右图所示，则该函数的图象是( )9．已知函数3()3f x x x a =-+有三个零点，则a 的取值范围为( )A ．(,2)(2,)-∞-⋃+∞B ．(,2][2,)-∞⋃+∞C ．(2,2)-D ．[-2,2]10. 如图,21,F F 是椭圆14:221=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点,B A ,分别是1C ,2C 在第二、四象限的公共点.若四边形21BF AF 为矩形,则2C 的离心率是( )A ．2B ．3C ．23 D ．26 二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答题卡相应位置上．) 11. 在区间[-1,2]上随机取一个数x ，则x ∈[0,1]的概率为 .12. “若y x >，则22y x >”的逆否命题是13. 右图是抛物线形拱桥,当水面在l 时,拱顶离水面2米，水面宽4米， 水位下降2米后，水面宽 米.14．函数24(),[2,2]1xf x x x =∈-+的最大值是________，最小值是________．ADCB13题图OxyA BF 1F 21015．已知O 为原点，在椭圆2213627x y +=上任取一点P ，点M 在线段OP 上,且13OM OP =,当点P 在椭圆上运动时，点M 的轨迹方程为 .16．若点O 和点F 分别为椭圆22143x y +=的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP 的最大值为 .17．若直线1y kx =+与曲线21x y =+有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 18．（本小题满分12分）设p ：方程210x mx ++=有两个不等的负根，q ：方程244(2)10x m x +-+=无实根，若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．19. （本小题满分13分）已知双曲线1C ：22221x y a b-=(0,0a b >>)的与双曲线13:222=-y x C 有公共渐近线，且过点10A （，）. （1）求双曲线1C 的标准方程（2）设F 1、F 2分别是双曲线1C 左、右焦点．若P 是该双曲线左支上的一点，且1260F PF ∠=，求12F PF ∆的面积S.20. （本小题满分13分）设2()61025f x lnx ax ax a =+-+,其中a R ∈,曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与y 轴相交于点(0,6).（1）求a 的值; （2）求函数()f x 的单调区间与极值.21. (本小题满分13分)已知抛物线2:2(0)C y px p =>的准线方程为2x =-.（1）求此抛物线的方程;（2）已知点(1,0)B -，设直线:(0)l y kx b k =+≠与抛物线C 交于不同的两点1122(,),(,)P x y Q x y ，若x 轴是PBQ ∠的角平分线, 证明直线l 过定点，并求出该定点坐标.22. （本小题满分14分）如图,点)1,0(-P 是椭圆)0(1:22221>>=+b a by a x C 的一个顶点,1C 的长轴是圆4:222=+y x C 的直径.21,l l 是过点P 且互相垂直的两条直线,其中斜率为k 的直线1l 交圆2C 于A,B 两点,2l 交椭圆1C 于另一点D （1）求椭圆1C 的方程; （2）试用k 表示ABD ∆的面积S;（3）求ABD ∆面积S 取最大值时直线1l 的方程.参考答案CCBBD,A ABCD 11.3112.若22y x ≤，则y x ≤ 13.14．2 ;－2 15． 22143x y += 16． 6 17．1k <<- 18．若p 为真，则24020m m m ⎧∆=->⇒>⎨-<⎩若q 为真，则216(2)1616(1)(3)013m m m m ∆=--=--<⇒<< 由p 或q 为真，p 且q 为假知，p 和q 一真一假①若p 真q 假，则2313m m m m >⎧⇒⎨⎩≥≤或≥②若p 假q 真，则2213m km m ⎧⇒⎨<<⎩≤≤ 综上知12m <≤或3m ≥19.解：（1）2213y x -=，（第22题图）（2）设21,PF m PF n ==，则m n -=2在12F PF ∆中，由余弦定理有222162cos602m n mn m n mn mn =+-=-+-12mn ∴= 11sin 601222S mn ∴==⨯=20.（1）因为6()2(5)f x a x x'=-+令1,(1)16,(1)68,()x f a f a y f x '===-=得所以曲线 在点(1,(1))f 处的切线方程为16(68)(1)y a a x -=--由点(0,6)在切线上可得161686,2a a a -=-=故.（2）由（1）知，21()(5)6ln (0)2f x x x x =-+>，6(2)(3)()5x x f x x x x --'=-+=令()0f x '=，解得122,3x x ==当02x <<或3x >时，()0f x '>，故()f x 在(0,2),(3,)+∞上为增函数；当23x <<时，()0f x '<，故()f x 在(2,3)上为减函数.由此可知，()f x 在2x =处取得极大值9(2)6ln 22f =+，在3x =处取得极小值(3)26ln3f =+ 21. 解：(1)x y 82=(2)将28y kx b y x =+=代入中，得222(28)0k x bk x b +-+=， 其中32640kb ∆=-+>由根与系数的关系得，12282,bkx x k-+= ①2122.b x x k =② ∵x 轴是∠PBQ 的解平分线， ∴121211y yx x =-++，即1221(1)(1)0,y x y x +++=∴1221()(1)()(1)0kx b x kx b x +++++=，∴12122()()20kx x b k x x b ++++=，③ 将①②代入③并整理得222()(82)20kb k b bk k b ++-+=，∴k b =-，此时△>0 ∴直线l 的方程为(1)y k x =-，即直线l 过定点(1,0).22.解:(1)由已知得到1b =,且242a a =∴=,所以椭圆的方程是2214x y +=; (2)因为直线12l l ⊥,且都过点(0,1)P -,所以设直线1:110l y kx kx y =-⇒--=,直线21:10l y x x ky k k=--⇒++=,所以圆心(0,0)到直线1:110l y kx kx y =-⇒--=的距离为d =,所以直线1l 被圆224x y +=所截的弦AB==; 由2222248014x ky kk x x kxxy++=⎧⎪⇒++=⎨+=⎪⎩,所以28||44D Pkx x DPk k+=-∴==++所以11||||2244S AB DPk k===++(3)44313Sk k==+++2323213==≤=++当252k k=⇒=⇒=时等号成立, 此时直线，1:1l y=-。
(优辅资源)普通高等学校招生全国统一考试押题卷文科数学(三)Word版含解析
绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试押题卷文科数学（三）本试题卷共2页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1A B C D【答案】D【解析】故答案为：D．2A BC D【答案】D3．从某校高三年级随机抽取一个班，A B C D 【答案】DD．4A BC D【答案】A【解析】因为函数为奇函数，所以其图象关于原点成中心对称，所以选项C，D错B错．本题选择A选项．5A．3 B C D．6【答案】C【解析】C．6．某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则该几何体上部分与下部分的体积之比为（）A B C D【答案】C【解析】根据题意得到原图是半个圆锥和半个圆柱构成的图形，圆锥的地面半径为2，圆柱底面半径为2C．7A．16 B．18 C．25 D．30【答案】B【解析】因为，所以抛物线开口向下，所以，也即是成立，故选B．8．，A B C D【答案】C【解析】，函一个极值点根据题意有，故t a na b=结合选项，C．9填入的条件是（）ABCD【答案】D【解析】D．10．函数的图像如图所示，则ABCD．1【答案】C【解析】4⨯⎝()28f++C．11．阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距2ABCD【答案】A【解析】立直角坐标系，；PAPB＝)2238y+=A．12的集合为（）A (2+∞，BCD【答案】C【解析】构造函数，当时，依题意有由于函数为奇C．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2024年浙江省中职数学高考押题模拟试卷(含答案)
浙江省2024年中职职教高考文化统考终极押题预测数学试卷姓名 准考证号本试卷共三大题，共4页。
满分150分，考试时间120分钟考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上相应的位置上规范答题，在本试卷上作答一律无效。
一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.设全集U =R ，{|02}A x x =≤≤，{|11}B x x =-≤≤，则图中阴影部分表示的区间是（ ）A ．[]0,1B ．()(),12,-∞-+∞C ．[]1,2-D ．(,1][2,)-∞-+∞ 2.下列命题中正确的是（ ）A ．若a b >，则11a b< B ．若a b <，则22ac bc < C ．若22a b >，则a b >D ．若22a b c c>，则a b > 3.函数()121f x x =++的值域为（ ） A ．()(),11,-∞+∞B ．()(),22,-∞+∞C ．()(),11,-∞-⋃+∞D ．()1,1- 4.若角α终边经过点()1,1-，则2sin 3cos cos 6cos 2sin ααααα++-的值为（ ） A ．54 B ．1 C ．34 D ．32- 5. “x 为整数”是“21x +为整数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.已知直线l 的倾斜角θ10y +-=的倾斜角互补，则θ=（ ）A ．30B ．60C ．120D ．1507.已知数列{}n a 满足()*1111,21n n a a n a +==∈-N ，则5a 的值为（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．1-8.达-芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来引无数观赏者对其进行研究．某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一段圆弧，并测得圆弧AC 所对的圆心角α为60 ，弦AC 的长为10cm ，根据测量得到的数据计算：《蒙娜丽莎》缩小影像作品中圆弧AC 的长为（ ）（单位：cm ）A ．600πB ．100π3C ．10π3D ．5π39.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24y x x =-+（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）A ．4米B ．3米C ．2米D ．1米10.若点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，线段AB 的中点M 的坐标是(3,4)，则AB 的长为（ ）A ．10B ．5C ．8D ．611.已知向量()5,2a = ，()4,3b =-- ，若c 满足320a b c -+= ，则c = （ ）A ．()23,12--B ．()23,12C ．()7,0D ．()7,0-12.直线220x y ++=与420ax y +-=互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（ ）A ．()1,4-B ．()0,2-C ．()1,0-D ．0,12⎛⎫ ⎪⎝⎭13.湖州市书画历史悠久，渊源深厚，自东晋六朝以来形成了浓郁深厚的书画遗风，孕育出了一代代书法与绘画大家。
高职对口高考数学模拟试卷
高三（职高）高考数学模拟考试题（三）一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1、下列四个关系正确的是 （ ） A 、{}0∈φ B 、{}00⊆ C 、{}φ=0 D 、φ∉02、若R c b a ∈,,，且b a >，则下列不等式成立的是 （ ） A 、bca c < B 、bc ac > C 、bc a c -<- D 、22bc ac > 3、函数21x y -=的单调增区间为 （ ） A 、(]0,∞- B 、[)+∞,0 C 、(]1,∞- D 、[)+∞,14、已知2tan -=α，0cos >α，则()=-απsin （ ）A 、55-B 、552C 、552- D 、552±5、如图，向量===,,，则向量可以表示为 （ ） A 、+- B 、+- C 、++ D 、-+6、直线03=+x 的倾斜角为 （ ） A 、0 B 、2πC 、32πD 、65π7、直线03=++my x 与()032=++-m y x m 平行，则=m （ ） A 、1- B 、21C 、3D 、1-或3 8、在下列四个命题中，假命题为 （ ） A 、如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 B 、垂直于圆的两条直径的直线必垂直于圆所在的平面C 、过点A 垂直于直线a 的所有直线都在过点A 垂直于a 的平面内D 、三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面9、将底面直径与高都是4的圆锥形铁块熔化后铸成一个球，则球的半径为 （ ） A 、312 B 、34 C 、322⋅ D 、362⋅10、函数x a y sin 1-=的最大值为3，则=a （ ） A 、2 B 、2- C 、4 D 、2±11、在ABC ∆中，0cos cos cos >C B A ，则ABC ∆一定为 （ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、三种情况均有可能 12、在等比数列{}n a 中，若21654=++a a a ，81987=++a a a ，则=++321a a a （ ） A 、41B 、1C 、2D 、4 13、椭圆1422=+y x 的焦点坐标为 （ ） A 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,23,0,23 B 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,0,23,0 C 、()()0,3,0,3- D 、()()3,0,3,0-14、抛物线的焦点坐标为⎪⎭⎫⎝⎛a 41,0()0<a ，则其标准方程为 （ ） A 、2ax y = B 、2ax y -= C 、21y a x = D 、21y ax -= 15、方程⎪⎭⎫⎝⎛<<=+πθπθθ21cos sin 22y x 表示的曲线是 （ ） A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、两条平行直线二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 16、函数()()0212log -+-=x x y 的定义域为 。
东博文化胜券在握考前60天押题卷高职高考答案
东博文化胜券在握考前60天押题卷高职高考答案1、1公司副总把珍藏多年的书借给你，你说：“这么珍贵的书您都毫不犹豫地借给我，太感谢了，我会尽快璧还，请您放心。
”你的表达是得体的。
[判断题] *对(正确答案)错2、1某老教授在询问对方家人情况时说：“令尊身体可好吗？令弟大学毕业后在哪里高就？令郎小学毕业了吧？”他这样表述是得体的。
[判断题] *对(正确答案)错3、下列选项中，全都含有通假字的一项是（）①距关，毋内诸侯②约从离衡③执敲扑而鞭笞天下④令将军与臣有郤⑤料大王士卒足以当项王乎⑥张良出，要项伯⑦旦日不可不蚤自来谢项王⑧秋毫不敢有所近[单选题] *A.①③⑥⑦⑧B．②④⑤⑥⑦C．①②④⑤⑧D．①②④⑥⑦(正确答案)4、1形散神不散是散文的主要特点之一。
形散主要指散文取材广泛自由，表现手法不拘一格；神不散指表达的主题必须明确集中。
[判断题] *对(正确答案)错5、“睿智”的“睿”的正确读音是“ruì”。
[判断题] *对(正确答案)错6、56. 下列句子中没有语病的一项是（）[单选题] *A．当班主任宣布班委会成立并交给我们任务的时候，我们大家有既光荣又愉快的感觉是颇难形容的。
B．在“创建平安校园”活动中，学校专门开辟了“安全知识宣传”“安全有奖问答”等。
C．立志奋斗才能梦想成真，青年需要创造奋斗精神，在拼搏中放飞人生梦想。
D．惩戒权是教师所固有的一种权力，也是由青少年身心发展特点所决定的一种教育方式。
(正确答案)7、45. 下列句子中，加双引号的成语使用正确的一项是（）[单选题] *A．春天到了，大明湖畔杨柳依依，湖中碧波荡漾，风景宜人，“美不胜收”。
(正确答案) B．大家都认为他提出的这条建议很有价值，都“随声附和”地表示赞同。
C．突然，一个影子如“白驹过隙”般一闪而过，快捷如飞。
D．孩子向家长吐露心声时，家长应“洗耳恭听”，这是家庭沟通中特别需要注意的地方。
8、1称对方的父亲可用“家父”。
2020江苏对口单招 数学考前60天押题卷
胜券在握数学考前60天押题卷一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.错涂㊁多涂或未涂均无分.1.已知集合A ={1,2,3,4},B =x y =12x ,y ɪA {},则A ɘB 等于( )A.{2}B .{1,2}C .{2,4} D.{1,4}2. 向量a ,b 的夹角为锐角 是 a ㊃b >0的( )A.必要不充分条件B .充分不必要条件C .充要条件 D.既不充分也不必要条件3.角α的终边上一点A 的坐标为2s i n 5π3,-2s i n 5π6æèçöø÷,则c o s α等于( )A.12B .-12C .32D.-324.已知偶函数f (x )在[0,3]内单调递增,则f (-3),f 32æèçöø÷,f l o g 214æèçöø÷之间的大小关系是( )A.f (-3)>f l o g 214æèçöø÷>f 32æèçöø÷B .f (-3)>f 32æèçöø÷>f l o g 214æèçöø÷C .f 32æèçöø÷>f l o g 214æèçöø÷>f (-3) D.f l o g 214æèçöø÷>f 32æèçöø÷>f (-3)5.已知x >0,y >0,l g 2x +l g 8y=l g 2,则1x +13y的最小值为( )A.2B .22C .4 D.236.若直线y =k x +1与圆x 2+y 2=1相交于P ,Q 两点,且øP O Q =120ʎ(其中O 为原点),则k 的值为( )A.-3或3B .3C .-2或2 D.27.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )A.75ʎB .60ʎC .45ʎ D.30ʎ8.将6个毕业生平均分配到3所不同的学校,不同的分法种数共有( )A.90种B .540种C .720种D.180种9.5x 2-1x æèçöø÷n的展开式中各项系数和为1024,则常数项为( )A.50B .-50C .-25 D.2510.设函数f (x )=|l g x |(0<x ɤ10),-12x +6(x >10),ìîíïïïa ,b ,c 互不相等,且f (a )=f (b )=f (c ),则实数a b c 的取值范围是( )A.(1,10)B .(5,6)C .(10,12) D.(20,24)二㊁填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.化简:A +A B C +AB C +B C +B C =.第12题图12.若执行如图所示的程序框图,则输出的S =.13.若a =(2,1,-1),b =(1,0,3),c =(1,-2,3),则c ㊃(b ㊃a )=.14.某项工作的各项安排如下.工作代码紧前工作工期/天A 无1B A 2C B 5D B 2E B 4FC ㊁D ㊁E7则完成该工作的总工期为天.15.直线l 经过中心为原点的椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆的中心到l 的距离为其短轴的14,则该椭圆的离心率为.三㊁解答题(本大题共8小题,共90分)解答应写出必要的文字说明及演算步骤.16.(本小题满分8分)已知向量a =(2,3x ),b =(l o g 12(x -1),0),a ㊃b >0,求x 的取值范围.17.(本小题满分10分)已知函数f (x )=a x 2+2x +c (a ,c ɪN +)满足条件:f (1)=5,6<f (2)<11.(1)求a ,c 的值;(2)已知对任意实数x 都有f (x )-2m x ȡ1成立,求实数m 的取值范围.18.(本小题满分12分)一只口袋中共有大小㊁质地相同的2个白球,3个红球,如果连续地抽取2次,每次取一个.(1)在不放回的情况下,求两次都取到白球的概率;(2)在放回的情况下,求至少取得1个白球的概率;(3) 第二次取到白球 在放回和不放回的情况下,哪种概率更大?请通过计算说明.19.(本小题满分12分)已知әA B C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足s i n(2A+B)s i n A =2+2c o s(A+B).(1)求b a的值;(2)若a=1,c=7,求әA B C的面积.20.(本小题满分12分)如图所示,已知O,A,B三点(O为坐标原点)在二次函数f(x)的图象上.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若S n是数列{a n}的前n项和,且S n=f(n)(nɪN+),证明:数列{a n}为等差数列;(3)求1S1+1S2+1S3+ +1S n.第20题图21.(本小题满分12分)某人有楼房一幢,室内面积共计180平方米,拟分隔成两类房间作为旅游客房,大房间每间面积18平方米,可住游客4名,每名游客每天的住宿费为70元,小房间每间面积为15平方米,可住游客2名,每名游客每天的住宿费为100元.装修大房间每间需要3000元,装修小房间每间需要2000元.如果他只能筹款27000元用于装修,且游客能住满客房,问:隔出大房间和小房间各多少间时,才能获得最大的效益?最大效益是多少元?22.(本小题满分10分)某商品每件的成本为9元,售价为30元,每星期卖出136件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位:元)成正比.已知商品单价降低3元时,一星期多卖出去24件.(1)将一个星期的商品销售利润f(x)表示成x的函数;(2)如何定价才能使一个星期的的商品销售利润最大?最大为多少?23.(本小题满分14分)已知点M(1,y)在抛物线C上,抛物线C的焦点F在x轴上,点M到焦点F的距离为2.(1)求抛物线C的标准方程;(2)已知斜率为-12的直线交抛物线C于A,B两点,若以A B为直径的圆与x轴相切,求该圆的标准方程.。
贵州职业高中对口升学模拟考试数学押题卷三(含答案)
数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
1．复数43a iz i =＋＋为纯虚数，则实数a 的值为A ．34B ．－34C ．43D ．－432．已知集合{}2230A x x x =-->，则集合Z ∩C R A 中元素个数为A ．5B ．4C ．3D ．2 3．命题“,10x x R e x ∀∈-+≥”的否定是A ．,ln 10x R x x ∀∈++<B ．,10x x R e x ∃∈-+≥C ．,10x x R e x ∀∈-+>D ．,10x x R e x ∃∈-+<4．如右图，是一程序框图，若输出结果为511，则其中的“?”框内应填入 A ．11k > B ．10k > C ．9k ≤ D ．10k ≤5．tan(480)-︒的值为A 3B 3C 3D 3 6．下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为A ．y ＝1xB ．y ＝2x x e e －－C ．y ＝sinxD ．y ＝lgx7．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且(2)cos cos 0a c B b C ++=．角B 的值为A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π8．已知,,x y z R ∈，若1,,,,4x y z --成等比数列，则xyz 的值为A ．－4B ．±4C ．－8D ．±8 9．在△ABC 中，｜AB ｜＝3，｜AC ｜＝2，2AD －DB －AC ＝0，则直线AD 通过△ABC 的:A ．垂心B ．外心C ．重心D ．内心10．已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示，则该几何体的体积为 A ．23 B ．533 C ．3 D ．23311．已知圆22213x y a ＋＝与双曲线2221(0,0)x a b a b>>2y －＝的右支交于A ，B 两点，且直线AB 过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为A ．2B ．3C ．2D ． 312．已知函数0,(),0.x x f x x x ≤⎧=⎨>⎩+2，ln 若函数()y f x k =-的零点恰有四个，则实数k的取值范围为 A ．（1，2] B ．（1，2） C ．（0，2） D ．（0，2] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．实数x ，y 满足条件40,220,00,x y x x y ≤⎧⎪≥⎨⎪≥≥⎩＋－－y ＋，则x －y 的最小值为_________.14．已知数列{n a }的通项公式为n a ＝32,n n n n ,⎧⎨⎩－11－为偶数，为奇数.则其前10项和为____________．15．在平面直角坐标系xOy 中，F 是抛物线C ：2x ＝2py （p ＞0）的焦点，M 是抛物线C 上位于第一象限内的任意一点，过M ，F ，O 三点的圆的圆心为Q ，点Q 到抛物线C 的准线的距离为34．则抛物线C 的方程为___________16．已知四棱锥P －ABCD 的底面是边长为a 的正方形，所有侧棱长相等且等于2a ，若其外接球的半径为R ，则aR等于____________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数()()2sin()(0,f x x πϕϕπ=+∈的一条对称轴为16x =． （Ⅰ）求ϕ的值，并求函数()f x 的单调增区间；（Ⅱ）若函数()f x 与x 轴在原点右侧的交点横坐标从左到右组成一个数列{n a }，求数列{11n n a a ＋}的前n 项和n S ． 18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠ACB ＝90°，E ，F ，D 分别是AA 1，AC ，BB 1的中点，且CD ⊥C 1D ．（Ⅰ）求证：CD ∥平面BEF ；（Ⅱ）求证：平面BEF ⊥平面A 1C 1D ． 19．（本小题满分12分） 为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地区决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．（Ⅰ）求研究小组的总人数；（Ⅱ）若从研究小组的公务员和教师中随机选3人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自教师的概率．20．（本小题满分12分）过点C （0，3的椭圆2221x a b2y ＋＝（0a b >>）的离心率为12，椭圆与x 轴交于(),0A a 和(),0B a -两点，过点C 的直线l 与椭圆交于另一点D ，并与x 轴交于点P ，直线AC 与直线BD 交于点Q ． （Ⅰ）当直线l 过椭圆的右焦点时，求线段CD 的长； （Ⅱ）当点P 异于点B 时，求证：OP ·OQ 为定值．21．（本小题满分12分）函数()f x 的定义域为D ，若存在闭区间[a ，b]⊆D ，使得函数()f x 满足：（1）()f x 在[a ，b]内是单调函数；（2）()f x 在[a ，b]上的值域为[ka ，kb]，则称区间[a ，b]为()y f x =的“和谐k 区间”．（Ⅰ）试判断函数2()g x x =，()ln h x x =是否存在“和谐2区间”，若存在，找出一个符合条件的区间；若不存在，说明理由．相关人员数 抽取人数公务员32 m 教师16 n 自由职业者 64 8（Ⅱ）若函数()x f x e =存在“和谐k 区间”，求正整数k 的最小值； 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答．如果多做。
2023江苏省职业学校单招模拟考试数学押题卷试题及答案
《数学》试卷第1页（共11页）2023年职业学校对口单招调研统测数学试卷考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答案要求:1.本试卷共4页，包含选择题（第1题～第10题，共10题）、非选择题（第11～第23题，共13题）两部分。
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再涂选其他答案。
作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
4.如需作图，须用2B 铅笔绘，写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设集合{1A =，{}B a =，若=B A B ，则实数a 的值为（）A.－1B.0C.1D.0或12.设22(1)1z i i=+++，则其共轭复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题2102:(10100)(6)(11000)p +=；命题:(,q A AB B AB A B +=+其中为逻辑变量），则下列叙述正确的是（）A .p q ∧为真命题B .p q ⌝⌝∨是假命题C.p q ∨为真命题D .p q ⌝⌝∧是真命题4.某程序框图如题4图所示，若输出的57S =，则判断框内为（）A ．4k >B ．5k >C ．6k > D.7k >5.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若88S =-，则5433a a= （）A ．19B ．13C ．3D ．9（题4图）《数学》试卷第2页（共11页）6.将4名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰､短道速滑和冰壶3个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有（）A ．4种B ．24种C ．36种D ．72种7.定义在R 上的奇函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=-，且当[0,1]x ∈时，()(32)f x x x =-，则29()2f =（）A.-1B.12-C.12D.18.将一个半径为10的半圆卷成圆锥，则该圆锥的体积为（）A ．5πB．C．D．39.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>与双曲线222212x y a b -=的焦点相同，则双曲线渐近线方程为（）A.2y x =±B.3y x =±C.y =D.y =10.若函数()()(),02,0x x b x f x ax x x -≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩(),a b R ∈为奇函数，则()f a b +的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.已知数组(2,4,2),(1,,1),(2,2,)a b m c n ===-- ，若2,a b = 12b c ⋅= ，则log (1)m n -=．12.某项工程网络图如图所示（单位：天），若该工程的最短总工期为10天，则E 工序最多所需工时为________天．《数学》试卷第3页（共11页）13.已知4cos(),(0,)5πααπ+=∈，则tan α=．14.在直线2cos 4(3sin 4x t l t y t ππ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数）上任取一点A,在圆2cos :()sin x C y θθθ=+⎧⎨=⎩为参数上任取一点B ，当AB 取最小值时，过点A,B 的直线方程为．15.已知函数221,0()2,0xx f x x x x ⎧->⎪=⎨--≤⎪⎩，若方程()10f x m --=有三个不同的实数根，则实数m 的取值范围为．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题8分）已知2sin ,a x x R -=∈．（1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式：2log (2)log 3a a x x -<.17.（本题12分）已知2()f x x ax b=++（1）若()f x 在[2,)+∞上为增函数，求a 的取值范围；（2）若()f x 是偶函数，且(1)0f =，求,a b 的值；（3）若对任意实数x 都有(1)(1)f x f x +=-成立，且[3,1]x ∈--上()0f x ≥恒成立，求b 的取值范围．18.（本题12分）求下列事件的概率：（1）从集合{1,1,2,3}-a ，从集合{1,1,2}-中随机取一个数，记为b ，事件22{1}x y A a b=+=方程表示双曲线；（2）已知函数f (x )＝－x 2＋ax －b ，若a 、b 都是从区间[0,4]任取的一个数，事件B ＝{f (1)＞0成立}．19.（本题12分）已知a b c ，，分别为ABC △的三内角A ，B ，C的对边，其面积60S B ︒==,2222a c b +=，在等差数列{}n a 中，1a a =，公差d b =．数列{}n b 的前n 项和为n T ，且*210n n T b n -+=∈N ，．（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）若n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n S ．《数学》试卷第4页（共11页）20.（本题12分）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，设(sin B －sin C )2＝sin 2A －sin B sin C ．(1)求角A ；(2)2b c +=，求sin C ．21.（本题10分）某公司计划在今年内同时出售空调机与洗衣机，由于国内疫情防控得当，市场需求回暖，这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。
河北职业高中对口升学模拟考试数学押题卷三(含答案)
数学试题第一卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、在数列1，1，2，3，5，8，x ，21，34，55，…中，x 等于（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．142、中，则此三角形有（ ）A ．一解B ．两解C ．无解D ．不确定3、在等差数列}a {n 中，若450a a a a a 76543=++++，则82a a +=( )。
A ．45 B ．75 C ．180 D ．3204、在中，，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．5、已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = （ ）A.21B. 22C. 2D.26、在 中，已知 则AD 长为（ ）A ．B ．C ．D ．7、等差数列}{n a 的公差,0<d 且21121a a =，则数列}{n a 的前n 项和n S 取得最大值时的项数n 是（ ）A ．5B ．6C ．5或6D ．6或78、在△ABC 中，a ＝4，b ＝52，5cos(B ＋C )＋3＝0，则角B 的大小为( )． A.π6 B.π4 C.π3 D.56π9、若 是 （A ．有一内角是30°的三角形 C ．有一内角是30°的等腰三角形10、若数列⎩⎨⎧)32)(中的最大项是第k 项，则=k （ A.4 B.5 C.6 D.711、在与面积S 的关系式为（ ）A ．30° D ．90°12、的前n 项和分别为n n A B 和， （ A ．1 C ．第二卷（非选择题共9013、已知∆，tanC=3AC 等于14、等差数列且此数列中的奇数项之和为15、在ABC ∆所对的边分别为a ，b ，c ，若2a =则角A 160≠，且236,,a a a 17、（1011=a ，33-=a 。
（1）求数列2）若数列{}n a 的前k 项和18、（12分）在ABC ∆中，已知45B =，D 是BC 边上的一点，10AD =,14AC =,6DC =，（1）求ADC ∠的大小；（2）求AB 的长.19、（12分）在△ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos2cos 0B B +=． （Ⅰ）求角B 的值； （Ⅱ）若7b =5a c +=，求△ABC 的面积．20、（12分）已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，212n n S n -=.⑴求321a a a ++；⑵求10321a a a a ++++ ； ⑶求n a a a a ++++ 321.21、（12分）已知甲船正在大海上航行。
胜券在握数学考前60天押题卷(四)(优选.)
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胜券在握数学考前60天押题卷（四）一、单项选择题1. 已知集合{}012=-=x x M ，集合{}012=+=x x N ，则M 与N 的关系是（ ） A.R N M = B.φ=N M C.N M ⊆ D.M N ∈2. 已知命题甲“082=-x ”，命题乙“042=-x ”，则甲是乙的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 直线04=-+y x 的倾斜角和横截距分别为 （ ）A.︒45，4-B.︒135，4-C.︒135，4D. ︒45，44. 下列表示正确的是 （ ） A.ab b a 2≥+（当且仅当b a =时等号成立） B.若c b a >>，则bc ac >C.若122=+b a ，则b a +的最小值为2-D.若b a >，d c >，则bc ad >5. 在)360,0(︒︒内与角︒-1100终边相同的角是 （ ）A.︒30B.︒120C.︒210D.︒3406. 化简：=-+- （ ） A.2 B.0 C.0 D.BC 2-7. 已知双曲线19222=-k y x 的离心率为35，则=k （ ）A.4B.4±C.16±D.1±8. 下列函数在其定义域区间上是减函数的是 （ ）A.22016+=x yB.2016)(2--=x x fC.x x f 3log )(-=D.xy -⎪⎭⎫ ⎝⎛=31 9. 等差数列{}n a 中，已知284a a =，且40322016=a ，则公差d （ ）A.1B.1±C.2D.2±10. 三角形ABC 中，若0cos cos cos =C B A ，则三角形ABC 的形状是 （ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.无法判断11. 已知点()1,a 在函数x y 2=的图象上，则2016sin πa 的值为 （ ） A.1 B.1- C.0 D.0或1-12. 下列直线中，与圆122=+y x 相离的是 （ ）A.0=+y xB.01=--y xC.01643=-+y xD.0543=--y x13. 下列说法正确的是 （ ）A.若直线a 垂直于直线b ，则垂直于所在的平面B.平行于同一个平面的两条直线平行C.α⊥a ，α⊥b ，b a //则D.若a 与α成︒60角，b 与α成角，则b a //14. 二次函数开口向上，对称轴方程为2=x ，则)2(f ，)2(-f ，)5(f 的从小到大的顺序为 （ ）A.)5()2()2(f f f <<-B.)2()5()2(-<<f f fC.)5()2()2(f f f <-<D. )2()5()2(f f f <<-15. 某商品批发价为66元，现销售价定为a 元，若要保持利润在%)60%,20(，则a 的范围是（a 为整数） （ ）A.[]105,79B. []105,80C.()106,80D.[]106,7916. 从装有3只红球和4只黑球的口袋中任意拿出一只球，恰好是红球的概率为 （ ）A.73B.74C.71D.31 17. 4名男生和3名女生排成一排照相，要求女生不站在两边的排法种数为 （ ）A.77AB.4433A CC. 4433A AD.551314A C C18. 关于二次函数2)(2+--=ax x x f 的描述，正确的是 （ ）A.有最小值B.当0=a 时，对称轴为y 轴C.图象与x 轴无交点D.在(]a ,∞-单调递增二、填空题19. 不等式0)2)(1(2>-+x x x 的解集为 （用区间表示）；20. 函数)4(log 21)(22x x x f -+-=的定义域为 ； 21. 数列1，3-，5，7-，…的第2016项为 ；22. 0<x ，则xx 13--有最小值 ； 23. 若椭圆1922=-k y x 的离心率31=e ，则k 的值为 ； 24. 若圆锥的底面周长为π4，高为2，则侧面展开的圆心角的度数为；25. 已知()312sin =-πα，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππα,2，则=αtan ； 26. 若双曲线的渐近线方程为x y 43±=，且双曲线过点()3,0-，则此双曲线的标准方程为 ；三、解答题27. 计算：π2016cos 327log 25lg 2lg 21000lg 256341--+++；28. 已知2tan =α，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πα，求1cos 22sin 2-+αα；29. 已知直线l 过点)0,3(，)3,0(，直线外一点)3,2(A ，求：（1）直线l 的点斜式方程；（2）点A 到直线l 的距离；30. 等差数列{}n a 中，已知0lg 2=a ，2log 52=a ，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足()222+=n a bn ，求数列{}n b 的前5项和5S ；31. 在ABC ∆中，已知21cos =C ，2)(log 2=+b a ，（1）求ABC ∆的面积S 与a 之间的函数解析式；（2）求S 的最大值及对应的a 的值；（3）当a 为何值时，周长l 有最小值？并求出最小值；32. 已知椭圆的离心率为22=e ，且其中一个焦点坐标为)0,2(-，点)1,1(P 是椭圆内一定点，过点P 的弦AB 被点P 平分，求弦AB 所在的直线方程；33. 如图所示，在正四棱柱''''D C B A ABCD -中，已知底面边长为2，侧棱长为4，M为侧棱'CC 的中点，求：（1）二面角M BD C --的正切值；（2）三棱锥MBD C -的体积；34. 已知一个圆的圆心为抛物线x y 162=的焦点，且此圆过原点，求：（1）此圆的标准方程；（2）直线03=-x y 被此圆截得的弦长；最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改赠人玫瑰，手留余香。
胜券在握数学高职考考前60天押题卷(三)(优选.)
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胜券在握数学考前60天押题卷（三）一、单项选择题1. 若[)7,4∈x ，则x -4的值一定是 （ ）A.正数B.非负数C.负数D.非正数2. 函数13)(++=x x x f 的定义域用区间表示为 （ ） A.()+∞-,3 B.[)+∞-,3 C.[)1,3-- D. [)),1(1,3+∞---3. ︒200角是 （ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4. 下列函数中，在区间()+∞,0上为减函数的是 （ ）A.3)(x x f =B.2)(x x f =C.21)(x x f = D.1)(-=x x f 5. “1>x ”是“12>x ”的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. 设直线0132:1=+-y x l ，若直线21//l l ，则直线2l 的斜率为 （ ） A.32 B.32- C.23 D.23- 7. 双曲线1422=-y x 的渐近线方程为 （ ） A.x y 21±= B.x y 2±= C.x y 41±= D.x y 4±= 8. 函数x x x f 22sin cos )(-=)(R x ∈的最小正周期为 （ ）A.4πB.2π C.π D.π2 9. 若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为)8,(m ，则b a +的值为 （ ）A.17B.16C.15D.1410. 若甲、乙、丙三人中，任选两人参加某项活动，甲被选中的概率为 （ ） A.31 B.21 C.32 D.4311. 如果等差数列{}n a 中，12543=++a a a ，那么721a a a +++ 的值为（ ） A.35 B.28 C.21 D.1412. 若13.0log 21>>b a ，则 （ ）A.10<<a ，0<bB.1>a ，0<bC.10<<a ，0<bD.1>a ，0<b13. 底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为 （ ）A.π2B.π3C.32πD.33π14. 621⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中，常数项等于 （ ）A.15B.10C.15-D.10-15. 若不等式012<++kx x 的解集为空集，则k 的取值范围是 （ ）A.[]2,2-B.(][)+∞-∞-,22,C.()2,2-D.()()+∞-∞-,22,16. 点)5,(2m P 与圆2422=+y x 的位置关系是 （ ）A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不确定17. 如果πβα=+，那么下列等式中成立的是 （ ）A.βαsin sin -=B.βαcos cos =C.βαtan tan =D.βαsin sin =18. 函数x x f 2log 2)(=的图象大致是 （ ）二、填空题19. 已知集合{}32，=M ，{}2,a N =，且{}4,3,2=N M ，则=a ； 20. 若1>x ，则11-+x x 的最小值是 ； 21. 设数列{}n a 满足111+-=n n a a ()2≥n ，255=a ，则=2a ； 22. 已知点)sin ,(cos ααP 在直线x y 3-=上，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4tan πα ； 23. 如图所示，四棱锥ABCD P -的底面是边长为2的正方形，侧面PAD 是等边三角形，且平面⊥PAD 底面ABCD ，则侧棱PC与底面PACD 夹角的正弦值为 ；24. 已知直线03=++C y Ax 与直线0432=+-y x 的交点在y轴上，则C 的值为 ；25. 已知向量),1(x a =，)2,1(-=x b ，若b a //，则=x ；26. 已知a ，*N b ∈，)()()(b f a f b a f ⋅=+，且1)1(=f ，则)2015()2016()2()3()1()2(f f f f f f +++ = ；三、解答题27. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，3π=∠C ，5=b ，ABC ∆的面积为310，求a ， c 的值；28. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<≤-<≤=)2(42)21(2)10()(2x x x x x x x f ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛494521f f f 的值，并作出函数图象； 29. 在等差数列{}n a 中，47=a ，9192a a =，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设nn na b 1=，求数列{}n b 的前n 项和n S ； 30. 有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋，现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选取方法；31. 如图所示，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，棱长21=AA ，1=AB ，E 是1AA 的中点，（1）求证：//1C A 平面BDE ；（2）求点A 到平面BDE 的距离；32. 已知直线012:=---m y mx l ，m 是实数，（1）若直线l 恒过定点P ，求定点P 的坐标；（2）若原点到直线l 的距离是2，求直线l 的方程；33. 某种农产品上市时间仅能持续4个月，预测上市初期和后期会因供不应求而使价格呈连续上涨态势，中期又会因供大于求而使价格连续下跌，设上市时间为x （40≤≤x ，0=x 表示10月1日，1=x 表示11月1日，依此类推），现有三种价格模拟函数：①x a b x f ⋅=)(；②1)(2++=ax bx x f ；③b a x x x f +-=2)()(f ；（其中a ，b 为常数，1>a ），（1）为了准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数？说明理由；（2）若1)0(=f ，3)2(=f ，求出所选函数的解析式；34. 已知抛物线px y C 2:2=()0>p 上一点),3(m M 到焦点的距离等于5，（1）求抛物线C 的方程和m 的值；（2）当直线b x y +=与抛物线C 交于A ，B 两点，且2AB，求直线的方程；4最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改赠人玫瑰，手留余香。
冲刺60天解题策略模拟试题(三-文数)
全真模拟试题本试卷分第I 卷(选择题)和第ＩI 卷（非选择题）两部分，其中第ＩＩ卷第（１5)题为选考题,其她题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：１、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其她答案的标号,非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清晰．3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超过答题区域书写的答案无效．４、保持卷面清洁，不折叠,不破损.5、做选考题时,考生按照题目规定作答,并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目相应的题号涂黑．参照公式:样本数据的原则差: 锥体体积公式：n x x x ,,2113V Sh = 其中为底面面积,为高s =S h 其中为样本平均数 球的表面积，体积公式:x 柱体体积公式： V Sh =24S R π=343V R π=其中为底面面积，为高 其中Ｒ为球的半径S h 第I 卷一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的．1．集合，集合，则与的关系是( ）{|P x y =={|Q y y ==P Q A.ﻩﻩB ．ﻩﻩC.ﻩﻩD.P Q =Q P ÞP Q ÞP Q =∅I2.已知函数()y f x =的图象与ln y x =的图象有关直线y x =对称,则()2f =（ )Ａ．1 Ｂ．e C.2e Ｄ．()ln 1e -3.抛物线的焦点坐标是( )24y x =A ．ﻩ ﻩB. Ｃ. D.()4,0()2,0()1,01,02⎛⎫⎪⎝⎭4．已知向量， ,则向量所在的直线也许为( )(1,)a m =-r 2(,)b m m =r a b +r r A ．轴ﻩﻩﻩﻩﻩB.第一、三象限的角平分线x C.轴ﻩﻩﻩＤ．第二、四象限的角平分线y 5. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一种底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一种底边长为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为（ )A.2４B.80C.64 Ｄ．２40 6． 角α终边过点，则＝( )(1,2)P -sin αＡ BＣ． D.7．已知、满足约束条件,则的取值范畴为( )x y 2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩z x y =-Ａ． B ． Ｃ. D ．[]2,1--[]2,1-[]1,2-[]1,28.如下有关命题的说法错误的是（ )ﻩA ．命题“若,则”的逆否命题为“若,则”2320x x -+=1x =1x ≠2320x x -+≠B.“”是“”的充足不必要条件1x =2320x x -+=ﻩC.若为假命题，则、均为假命题p q ∧p q D ．对于命题，使得，则，则:p x R ∃∈210x x ++<:p x R ⌝∀∈210x x ++≥（第5题图）9.设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右顶点为A ，P 为双曲线上的一种动点（不是顶点)，从点A 引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP 分别交于,Q R 两点，其中O 为坐标原点,则2||OP 与||||OQ OR ⋅的大小关系为（ )Ａ.2||||||OP OQ OR <⋅ Ｂ．2||||||OP OQ OR >⋅C.2||||||OP OQ OR =⋅ Ｄ.不拟定10．如图，正方形ABCD 的顶点A ，B ,顶点C D 、位于第一象限，直线:(0l x t t =≤≤将正方形ABCD 提成两部分,记位于直线l 左侧阴影部分的面积为()f t ，则函数的图象大体是()s f t =A B Ｃ D第Ⅱ卷二、填空题:本大题共５小题,每题5分,共25分.１1．函数339y x x =-+的极小值是 . 12．设等差数列的前项和为,若，则= .{}n a n n S 25815a a a ++=9S 13.已知的内角Ａ,B,C 所对的边分别为，且,,.ABC ∆,,a b c 2a =3b =4cos 5B =则的值为 .sin A 14. 设有算法如右图:如果输入A =１44, Ｂ=３９,则输出的成果是 ．1５．在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为,则三角形面ABC ∆,,,c b a r 积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四周体的四个面r c b a S ABC )(21++=∆BCD A -的面积分别为内切球的半径为，则四周体的体积为 ,,,,4321S S S S r ”三、解答题:本大题共75分.其中（1６)～(１9）每题1２分,(20)题１3分,(21）题14分.解答应写出文字阐明,证明过程和演算环节1６.(本小题满分1２分）已知函数,求：()2sin 2cos 2f x x x x ==++∈，R （Ⅰ)函数的最大值及获得最大值的自变量的集合；()f x x （Ⅱ）函数的单调增区间．()f x 1７．（本小题满分12分）已知有关的一元二次函数，设集合x ()21f x ax bx =-+{}1,2,3P =,分别从集合和中随机取一种数和得到数对．{}1,1,2,3,4Q =-P Q a b (),a b (Ⅰ)列举出所有的数对并求函数有零点的概率；(),a b ()y f x =(Ⅱ）求函数在区间上是增函数的概率.()y f x =[)1,+∞18.(本小题满分12分）如图甲,在平面四边形ＡＢCD 中,已知,，现45,90,A C ∠=∠=o o 105ADC ∠=o AB BD =将四边形AB ＣD 沿BD 折起，使平面ABD 平面BDC （如图乙），设点E 、F 分别为棱AC 、AD ⊥的中点．(Ⅰ)求证:DC 平面ABC ；⊥(Ⅱ）设，求三棱锥Ａ－BFE 的体积．CD a =19.(本小题满分1２分）已知函数()212xx f x e ax =---,(其中a R ∈. 2.71828e =L 无理数)(Ⅰ）若12a =-时，求曲线()y f x =在点()1,(1)f 处的切线方程；（Ⅱ）当12x ≥时，若有关x 的不等式()0f x ≥恒成立，试求a 的最大值.20. （本小题满分１３分)已知抛物线的准线为,焦点为F ，的圆心在轴的正半轴上，且2:2(0)C y px p =>l M e x 与轴相切,过原点O 作倾斜角为的直线，交于点A,交于另一点B,且y 3πn l M eAO=OB=2. (1)求和抛物线Ｃ的方程；M e (2)过上的动点Q 向作切线，切点为S,Ｔ，求证：直线ST 恒过一种定点，并求l M e 该定点的坐标.21.(本小题满分14分)设是数列的前项和，点在直线上．n S {}n a n (,)n n P a S +(,1)n N n ∈≥22y x =-（Ⅰ）求数列的通项公式; {}n a （Ⅱ）记,数列的前项和为，求使的的最小值;12(1n nb a =-{}n b n n T 2011n T >n (Ⅲ)设正数数列满足，求数列中的最大项.{}n c 121log ()n n n a c ++={}n c一、选择题（每题5分，共５0分）1. B 依题意得，,,选B.{|10}P x x =+≥{|1}x x =≥-{|0}Q y y =≥Q P ∴Þ2.C 函数()y f x =是ln y x =的反函数,()()2,2xf x e f e ∴==．故选Ｃ3.C ,抛物线的焦点是,故选C;242,12pp p =⇒=∴= ∴24y x =()1,04．Ａ ,其横坐标恒不小于零，纵坐标等于零，(1,)a b m +=- 22(,)(1,0)m m m +=+向量所在的直线也许为轴,选A.∴a b +x 5．B 结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的的底面是边长为8和６的长方形,棱锥的高是5, ∴由棱锥的体积公式得，故选B 1865803V =⨯⨯⨯=6.B ，由三角函数的定义得 B.||OP =sin α==7.C 作出可行区域可得,当时,ｚ获得最小值，当时，0,1x y ==1-2,0x y ==z 获得最大值2，故选C8.C 若为假命题,则只需至少有一种为假命题即可. 故选Cp q ∧,p q ９． C 取特殊点2(,b P c a ,则直线OP 的方程为2b y x ac =,又直线AQ 的方程为()b y x a a =-,直线AR 的方程为()by x a a =--，解得,Q R 的坐标为2(,ac b c b c b --,2(,ac b c b c b++，易得2||||||OP OQ OR =⋅.(若设任意点也可得此成果）10．Ｃ 当直线:(0l x t t =≤≤从左向右移动的过程中,直线l 左侧阴影部分的面积()f t 的变化量开始逐渐增大，当达到中点t =,面积()f t 的变化量最大，而背面积()f t 的变化量逐渐减小.故选C ．二、填空题（每题5分，共2５分）１１．7y =极小值，()()()''323933311y x x x x x =-+=-=-+当(),1x ∈-∞-时，'0y >,函数339y x x =-+递增;当()1,1x ∈-时，'0y <,函数339y x x =-+递减；当()1,x ∈+∞时，'0y >，函数339y x x =-+递增;当1x =时，7y =极小值1２.45由，25815a a a ++=得,1111()(4)(7)1545a d a d a d a d +++++=⇒+=9119899(4)452S a d a d ⨯∴=+=+=13.，在ABC ∆中, 43cos ,sin 55B B =∴== ，25由正弦定理得：32sin 25sin sin sin 35a b a B A A B b ⨯=⇒=== . １4．3．(1)A =144，B =39,C =27;（２）Ａ=39,B ＝27，C =１2；(３）A =2７，B =1２,Ｃ=3;(4）Ａ=12，B ＝3,C ＝0．因此A =3．15.在四周体中,四周体的体积可提成12341()3A BCD V S S S S r -=+++A BCD -A BCD V -四个小三棱锥的体积之和，而这四个小三棱锥的高都为内接球的半径,底面积分别为、r 1S 、、，因此2S 3S 4S 12341()3A BCD V SS S S r-=+++三、解答题16．解：(Ⅰ） ……4分()2sin 2cos 2f x x x =++24x π=+当，即时，获得最大值∴2242x k πππ+=+()8x k k Z ππ=+∈()f x 2+因此,获得最大值的自变量x 的集合是.……8分()f x ,8x x k k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭(Ⅱ）()24f x x π=+由题意得，即．222()242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈3()88k x k k Z ππππ-≤≤+∈因此，的单调增区间是. …………12分()f x ()3,88k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦17． 解:(Ⅰ）共有(),a b ()()()()()()1,1,1,1,1,2,1,3,1,4,2,1,--()()()2,1,2,2,2,3种状况 …………()2,4()()31,3,1,-()()()3,2,3,3,3,4,154分函数有零点,，有共6种状()y f x =240b a ∆=-≥()()()()()()1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4况满足条件 ………6分因此函数有零点的概率为 ………８分()y f x =62155=(Ⅱ)函数的对称轴为在区间上是增函数则有()y f x =,2b x a =[)1,+∞12b a≤()()()()()()()()1,1,1,1,1,2,2,1,2,1,2,2,2,3,2,4,--()()31,3,1,-共１３种状况满足条件 ……１0()()()3,2,3,3,3,4,分因此函数在区间上是增函数的概率为 ………12分()y f x =[)1,+∞131518．(Ⅰ）证明:在图甲中∵且 ∴ ，AB BD =45A ∠= 45ADB ∠= 90ABD ∠= 即AB BD⊥在图乙中,∵平面ABD 平面BD Ｃ , 且平面AB Ｄ平面BDC =ＢD ⊥ ∴ＡB ⊥底面BDC ,∴AB ⊥CD .又,∴ＤC ⊥ＢC ，且90DCB ∠= AB BC B = ∴D Ｃ平面ＡBC . …………………… 6分 ⊥（Ⅱ）解：∵E 、Ｆ分别为A Ｃ、AD 的中点∴EF /／ＣD ，又由（Ⅰ)知，DC 平面ABC ，⊥∴EF ⊥平面ABC ，∴13A BFE F AEB AEB V V S FE--∆==⋅在图甲中,∵, ∴,105ADC ∠= 60BDC ∠= 30DBC ∠=由得 ,CD a =2,BD a BC ==1122EF CD a==∴ ∴211222ABC S AB BC a ∆=⋅=⋅=2AEB S ∆=∴.231132A BFE V a -=⋅= (2)19.解：（Ⅰ）设切线的斜率为k ，则ﻩ…2分22()2432(1)1k f x x x x '==-+=-+又，因此所求切线的方程为:,即…………４分5(1)3f =513y x -=-3320.x y -+=(Ⅱ）， 要使为单调增函数，必须满足2()243f x x ax '=-+()y f x =()0f x '≥即对任意的ﻩ…………6分(0,),()0x f x '∈+∞≥恒有2()2430f x x ax '=-+≥ﻩ…………9分2233424x x a x x+∴≤=+而，当且仅当时,等号成立， 因此324x x +≥x =a ≤所求满足条件的a 值为1ﻩ …………………………………12分２0．解： ……………………3分 ……………………6分(２） 8分 1０分 ……13分21. 解：(1）依题意得,则时,22n n S a =-1n >1122n n S a --=-111-n n 2,22,2--=-=-≥∴n n n n a a a a S S n 即时, -－-－----２分又时,，1n =12a =∴数列是觉得首项,以2为公比的等比数列,∴ .－－---4分{}n a 12a =2nn a =(２）依题意，112()2n n b -=-1222(2nn T n ∴=-+ 由,得－--－-－---－--6分2011n T >12013()22n n +>22013)21(n 1007n ,2201321(n 1006>+≥<+≤n n n 时，当时，因此n 的最小值为10０7． －-------------－－--９分(３)由已知得即 ，1()1n n c n +=+(1)ln ln(1)n n c n +=+。
胜券在握数学考前60天押题卷(二)
胜券在握数学考前60天押题卷（二）一、单项选择题1. 若集合{}4<=x x A ，集合{}1->∈=x Z x B ，则B A 等于 （ ）A.{}1,0B.{}3,2,1C.{}3,2,1,0D.{}3,2,1,0,1-2. 函数x x x f -+-=1)12lg()(的定义域为 （ ） A.⎥⎦⎤ ⎝⎛1,21 B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21 C.()1,∞- D.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21 3. 若数列{}n a 满足31-=+n n a a ，且71=a ，则3a 的值是 （ ）A.1B.4C.3-D.64. 将322化成分数指数幂为 （ ） A.232 B. 212- C. 312 D. 322 5. 在ABC ∆中，=，=，若点D 满足2=，则= （ ） A.3132+ B. 3235- C. 3132- D. 3231+ 6. 一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角弧度数是 （ ）A.πB.2πC.3πD.4π 7. 如图所示，直角梯形OABE ，直线t x =左边截得面积)(t f S =的图像大致是 （ ）8. 已知直线l 的方程为1+=x y ，则直线l 的倾斜角为 （ ）A.︒30B.︒45C.︒60D.︒1359. 若12929--=x x C C ，则=x A.1- B.4 C.1-或4 D.1或510. 已知角α的终边经过点)1,2(-P ，则=+-ααααc o s s i n c o s s i n （ ）A.3B.31 C.31- D.3- 11. 若a ，b ，c 为实数，且0<<b a ，则下列命题正确的是 （ ）A.22bc ac <B.b a 11<C.b a a b >D.22b ab a >> 12. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值是 （ ）A.2-B.4-C.6-D.8-13. 12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽3个，必然事件是 （ ）A.3个都是正品B.至少有一个是次品C.3个都是次品D.至少有一个是正品14. 在ABC ∆中，“4π=∠A ”是“22cos =A ”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件15. 下列不等式中，与不等式23282<+++x x x 解集相同的是 （ ） A.2)32)(8(2<+++x x x B. )32(282++<+x x x C. 823212+<++x x x D. 218322>+++x x x 16. 下列四个命题正确的是 （ ）A.两两相交的三条直线比在同一平面内B.若四点不共面，则其中任意三点都不共线C.在空间中，四边相等的四边形是菱形D.在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形17. 椭圆192522=+y x 上一点M 到焦点1F 的距离为2，N 是1MF 的中点，O 是椭圆中心，则ON 的值是 （ ）A.2B.4C.8D.23 18. 已知函数a x x f +=)(在()1,-∞-上是单调函数，则a 的取值范围是 （ ）A.(]1,∞-B. (]1,-∞-C.[)+∞-,1D. [)+∞,1二、填空题19. 若函数x a a x f ⋅-=)2()(为指数函数，则=a ；20. 在等比数列{}n a 中，若211=a ，42-=a ，则=+++621a a a ； 21. =⎪⎭⎫ ⎝⎛-37sin π的值是 ；22. 设P 是圆4)1()3(22=++-y x 上的动点，Q 是直线3-=x 上的动点，则PQ 的最小值为 ；23. 已知正数a ，b ，满足1=+b a ，则ba 11+的最小值为 ； 24. 如图所示，已知三棱柱111C B A ABC -的所有棱长均为1，且⊥1AA 底面ABC ，则三棱锥ABC C -1的体积为 ；25. 若椭圆14222=+m y x 与双曲线1222=-y m x 有相同的 焦点，则实数m 的值是 ；26. 若函数⎪⎩⎪⎨⎧<-⎪⎭⎫ ⎝⎛≥-=)2(121)2()2()(x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围是 ；三、解答题27. 在等比数列{}n a 中，11=a ，且14a ，22a ，3a 成等差数列，求数列{}n a 的通项； 28. 在ABC ∆中，内角A ，B ，C 对边分别是a ，b ，c ，已知2=c ，3π=∠C ，3=∆ABC S ，求a ，b 的值； 29. 已知直线l 过定点)1,0(P ，且与直线103:1+-y x l ，082:2=-+y x l 分别交于A ，B 两点，若线段AB 的中点为P ，求直线l 的方程；30. 现要给4个唱歌节目和2个小品节目排列演出顺序，要求2个小品节目之间恰好有3个唱歌节目，演出顺序的顺序共有多少种？31. 已知函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+==62sin 3)(πx x f ，R x ∈，（1）求⎪⎭⎫ ⎝⎛12πf 的值；（2）若54sin =θ，且⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πθ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛-θπ125f 的值； 32. 如图所示，在矩形ABCD 中，22==AB AD ，，点E 是AD 的中点，将DEC ∆沿CE折起到EC D '∆的位置使二面角B EC D --'是直二面角；（1）证明：'CD BE ⊥；（2）求二面角E BC D --'的正切值；33. 已知R k ∈，曲线122=+y kx C ：，（1）当31-=k 时，求曲线C 的顶点坐标；（2）讨论曲线1:22=+y kx C 的类型；34. 某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路（如图中阴影部分所示），大棚所占地面积为S 平方米，其中2:1:=b a ，（1）试用x ，y 表示S ；（2）若要使S 最大，则x ，y 的值各为多少？。
学届高考数学冲刺60天精品模拟卷三文01
.由题意 ,
是等边三角形 ,所以
的渐近线方程为
.
2.由已知 ,
.设
,
,
,
,即
,直线 :
,解得 .由
,因为 .故双曲线
所以
,得 ,且
.因为 与双曲线交于两点 ,
.由
,
,得
,故
.,解得
,故 的斜率为
.
考点 :1.双曲线的几何性质 ;2.直线与双曲线的位置关系 ;3.弦长公式 .
23.答案： 1.由
得
,
所以不等式化为
17、在直角坐标系
中 ,圆 的方程为
1.以坐标原点为极点 ,轴正半轴为极轴建立极坐标系
. ,求 的极坐标方程 ;
2.直线的参数方程是 18、设函数
1.讨论
的单调性 ;
(为参数 ),与 交于 .
两点 ,
,求的斜率 .
2.证明当
时,
;
3.设
,证明当
时,
.
19、某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动
》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《 《《《《《《《《《《《
冲刺 60 天精品模拟卷（三）文
评卷人
得分
一、选择题
第 1卷
1、某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况 ,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温
的雷达图 .图中 点表示十月的平均最高气温约为
点表示四月的平均最低气温约为
.下面叙述不正确的是 ( )
3、设 为抛物线 ()
A. B.
C. D. 4、圆
()
A.
B. C. D.
的焦点 ,曲线
与 交于点 ,
轴 ,则
高考数学高三模拟考试试卷压轴题猜题押题普通高等学校对口招生考试数学3
高考数学高三模拟考试试卷压轴题猜题押题普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合=⋂==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4} A.{1，2，3，4，5，6} B.{2，3，4} C.{3，4} D.{1，2，5，6}2、”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件 3、函数x x y 22-=的单调递增区间是 A.]1,(-∞ B.),1[+∞ C.]2,(-∞ D.),0[+∞4、已知,53cos -=α且α为第三象限角，则=αtanA.34B.43C.43-D.34-5、不等式112>-x 的解集是 A.}0{<x x B.}1{>x xC.}10{<<x xD.}10{><x x x 或6、点M 在直线01243=-+y x 上，O 为坐标原点，则线段OM 长度的最小值是 A.3 B.4 C.2512 D.5127、已知向量b a ,满足,42,12,7-=⋅==b a b a 则向量b a ,的夹角为 A.30° B.60° C.120° D.150°8、下列命题中，错误的是A. 平行于同一个平面的两个平面平行B. 平行于同一条直线的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交，交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则︒=︒=︒=的大小关系为A.c b a <<B.b c a <<C.a b c <<D.b a c <<10、过点）（1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ∆面积的最大值为A.2B.4C.3D.32二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为。
云南高职胜券在握数学考前60天押题卷(一)答案
云南高职胜券在握数学考前60天押题卷(一)答案1.用分数指数幂表示为()A.B.C.D.答案：B解析：因为.2.有下列四个命题:(1)正数的偶次方根是一个正数;(2)正数的奇次方根是一个正数;(3)负数的偶次方根是一个负数;(4)负数的奇次方根是一个负数.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.3答案：C解析：其中(1)(3)错误,(2)(4)正确.3.化简(x)的结果是()A.1-2xB.0C.2x-1D.(1-2x)2答案：C解析：=|2x-1|,而x,=2x-1.4.计算7+3-7-5的结果是()A.0B.54C.-6D.40答案：A解析：原式=73+32-7-54=27-27=0.5.=___________________.答案：解析：原式==.6.已知2x-2-x=3,则4x+4-x=__________________. 答案：11解析：(2x-2-x)2=9,即4x+4-x-2=9,则4x+4-x=11.7.计算下列各式:(1)(-)0+80.25+()6-;(2)(1-2).解：(1)原式==21+427=110.(2)原式==a.能力提升踮起脚,抓得住!8.化简(-3)()()得()A.6aB.-aC.-9aD.9a答案：C解析：原式==-9a.9.式子的化简结果为()A.1B.10C.100D.答案：D解析：(+)2=3++2+3-=6+2=10.+=.10.设a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系是________________. 答案：ac解析：化为同根指数幂再比较.11.若10x=3,10y=4,则10x-y=_________________.答案：解析：10x-y==.12.已知=3,求的值.解：∵=3,()2=9.x+2+x-1=9,即x+x-1=7.(x+x-1)2=49.x2+2+x-2=49,即x2+x-2=47..13.已知=4,x=a+3,y=b+3,求证为定值.证明：因为x+y=a+3+b=()3,所以(x+y=()2=+.类似可得(x-y=()2=,所以原式=2()=24=8(定值).拓展应用跳一跳，够得着！14.a、bR,下列各式总能成立的是()A.()6=a-bB.=a2+b2C.=a-bD.=a+b答案：B解析：A中()6B中=a2+b2;C中=|a|-|b|;D中=|a+b|.选B.15.已知a2x=+1,则的值为_________________. 答案：2-1解析：=a2x-1+a-2x.由已知a2x=+1得a-2x=-1.-1.16.已知f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x(a0且a1).(1)求［f(x)］2-［g(x)］2的值.(2)设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求的值.解：(1)∵f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x,=a2x-2axa-x+a-2x-(a2x+2axa-x+a-2x)=-4.(2)∵f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,。
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赠人玫瑰，手留余香。
胜券在握数学考前60天押题卷（三）
一、单项选择题
1. 若[)7,4∈x ，则x -4的值一定是 （ ）
A.正数
B.非负数
C.负数
D.非正数
2. 函数1
3)(++=x x x f 的定义域用区间表示为 （ ） A.()+∞-,3 B.[)+∞-,3 C.[)1,3-- D. [)),1(1,3+∞---
3. ︒200角是 （ ）
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
4. 下列函数中，在区间()+∞,0上为减函数的是 （ ）
A.3)(x x f =
B.2)(x x f =
C.2
1)(x x f = D.1)(-=x x f 5. “1>x ”是“12>x ”的 （ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6. 设直线0132:1=+-y x l ，若直线21//l l ，则直线2l 的斜率为 （ ） A.32 B.32- C.23 D.2
3- 7. 双曲线14
22
=-y x 的渐近线方程为 （ ） A.x y 21±= B.x y 2±= C.x y 4
1±= D.x y 4±= 8. 函数x x x f 22sin cos )(-=)(R x ∈的最小正周期为 （ ）
A.4π
B.2
π C.π D.π2 9. 若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为)8,(m ，则b a +的值为 （ ）
A.17
B.16
C.15
D.14
10. 若甲、乙、丙三人中，任选两人参加某项活动，甲被选中的概率为 （ ） A.31 B.21 C.32 D.43
11. 如果等差数列{}n a 中，12543=++a a a ，那么721a a a +++ 的值为
（ ） A.35 B.28 C.21 D.14
12. 若13.0log 2
1>>b a ，则 （ ）
A.10<<a ，0<b
B.1>a ，0<b
C.10<<a ，0<b
D.1>a ，0<b
13. 底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为 （ ）
A.π2
B.π3
C.32π
D.33π
14. 6
21⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中，常数项等于 （ ）
A.15
B.10
C.15-
D.10-
15. 若不等式012<++kx x 的解集为空集，则k 的取值范围是 （ ）
A.[]2,2-
B.(][)+∞-∞-,22,
C.()2,2-
D.()()+∞-∞-,22,
16. 点)5,(2m P 与圆2422=+y x 的位置关系是 （ ）
A.在圆外
B.在圆上
C.在圆内
D.不确定
17. 如果πβα=+，那么下列等式中成立的是 （ ）
A.βαsin sin -=
B.βαcos cos =
C.βαtan tan =
D.βαsin sin =
18. 函数x x f 2log 2)(=的图象大致是 （ ）
二、填空题
19. 已知集合{}32，
=M ，{}2,a N =，且{}4,3,2=N M ，则=a ； 20. 若1>x ，则11-+x x 的最小值是 ； 21. 设数列{}n a 满足111+-=n n a a ()2≥n ，2
55=a ，则=2a ； 22. 已知点)sin ,(cos ααP 在直线x y 3-=上，则=⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-4tan πα ； 23. 如图所示，四棱锥ABCD P -的底面是边长为2的正方形，侧
面PAD 是等边三角形，且平面⊥PAD 底面ABCD ，则侧棱PC
与底面PACD 夹角的正弦值为 ；
24. 已知直线03=++C y Ax 与直线0432=+-y x 的交点在y
轴上，则C 的值为 ；
25. 已知向量),1(x a =，)2,1(-=x b ，若b a //，则=x ；
26. 已知a ，*N b ∈，)()()(b f a f b a f ⋅=+，且1)1(=f ，则
)
2015()2016()2()3()1()2(f f f f f f +++ = ；
三、解答题
27. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，3π=
∠C ，5=b ，ABC ∆的
面积为310，求a ， c 的值；
28. 已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≥-<≤-<≤=)2(42)21(2)10()(2x x x x x x x f ，求⎪
⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛494521f f f 的值，并作出函数图象； 29. 在等差数列{}n a 中，47=a ，9192a a =，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设
n
n na b 1=，求数列{}n b 的前n 项和n S ； 30. 有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会
下围棋又会下象棋，现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选取方法；
31. 如图所示，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，棱长21=AA ，1=AB ，E 是1AA 的
中点，（1）求证：//1C A 平面BDE ；（2）求点A 到平面BDE 的距离；
32. 已知直线012:=---m y mx l ，m 是实数，（1）若直线l 恒过定点P ，求定点P 的
坐标；（2）若原点到直线l 的距离是2，求直线l 的方程；
33. 某种农产品上市时间仅能持续4个月，预测上市初期和后期会因供不应求而使价格呈
连续上涨态势，中期又会因供大于求而使价格连续下跌，设上市时间为x （40≤≤x ，0=x 表示10月1日，1=x 表示11月1日，依此类推），现有三种价格模拟函数：①x a b x f ⋅=)(；②1)(2++=ax bx x f ；③b a x x x f +-=2
)()(f ；（其中a ，b 为常数，1>a ），（1）为了准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数？说明理由；（2）若1)0(=f ，3)2(=f ，求出所选函数的解析式；
34. 已知抛物线px y C 2:2=()0>p 上一点),3(m M 到焦点的距离等于5，（1）求抛物线C 的方程和m 的值；
（2）当直线b x y +=与抛物线C 交于A ，B 两点，且
2
AB，求直线的方程；
4
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