人教版七年级数学下册7.1《平面直角坐标系》第一课时(有序数对)习题含答案
7.1.1 有序数对 人教版数学七年级下册同步练习(含解析)
第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对基础过关全练知识点1有序数对1.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3,4)与(4,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置肯定不同C.(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对D.有序数对(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置2.如图所示,如果四角星的顶点A的位置用(8,5)表示,那么点F的位置可以表示为( )A.(3,7)B.(7,3)C.(2,1)D.(1,2)3.为庆祝建党100周年,学校举行晚会,舞台演出时,小华、小军和小刚的位置如图所示(图中每个小正方形的边长都为1),如果小军的位置用数对(0,0)表示,小华的位置用数对(-2,-1)表示,那么小刚的位置可以表示为( )A.(2,2)B.(4,3)C.(3,4)D.(-4,-3)知识点2有序数对的应用4.【新独家原创】【主题教育·革命文化】天安门广场记载了中国人民不屈不挠的革命精神和大无畏的英雄气概,五四运动、一二·九运动都在这里为中国现代革命史留下了浓重的色彩.下面能够准确表示天安门广场这个地点的是( )A. 北京城内B. 天津的西北方向C. 毛主席宣告中华人民共和国成立的地方D. 东经:116°23'17″,北纬:39°54'27″5.如图,渔船A与港口B相距15海里,我们用有序数对(南偏西40°,15海里)来描述渔船A相对于港口B的位置,那么港口B相对于渔船A的位置可描述为( )A.(南偏西50°,15海里)B.(北偏西40°,15海里)C.(北偏东50°,15海里)D.(北偏东40°,15海里)6.【跨学科·英语】如图,有一个英文单词的字母依次可用有序数对(1,2),(1,3),(2,3),(5,1)表示,请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文: .7.【教材变式·P65练习变式】如图所示,将第A列第1行的空格记作A1.(1)试在图中找出空格B53,并填上B53字样.(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作什么?(3)一只“蜜蜂”途经A52→A51→B52→C51→D52→C53,试在图中描出它的行进路线.8.【跨学科·体育】中国象棋棋盘的一半如图所示,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如:图中的“马”可以从它所在的位置直接走到点A、点B或点C处.(1)若“帅”所在的点表示为(0,1),“马”所在的点表示为(-3,0),则“相”所在的点可以表示为;(2)在(1)的条件下,若“马”从现在的位置经过几步后走到“相”的位置,请按“马”走的规则,写出一条你认为合理的路线(用有序数对表示).能力提升全练9.(2022湖北宜昌中考,10,★★☆)一个教室的平面示意图如图所示,小刚的座位“第1列第3排”记为(1,3).若小丽的座位为(3,2),以下四个座位中,与小丽的座位相邻且同学之间能比较方便地讨论交流的是( )A.(1,3)B.(3,4)C.(4,2)D.(2,4)10.(2020湖北宜昌中考,5,★★☆)小李、小王、小张、小谢原有位置如图所示(横为排、竖为列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是( )A.小李现在位置为第1排第2列B.小张现在位置为第3排第2列C.小王现在位置为第2排第2列D.小谢现在位置为第4排第2列11.(2021海南中考改编,7,★★☆)如图,点A、B、C都在方格纸的格点上,若点A的位置表示为数对(0,2),点B的位置表示为数对(2,0),则点C的位置表示为数对( )A.(2,2)B.(1,2)C.(1,1)D.(2,1)12.(2019贵州安顺中考改编,18,★★☆)如图,将从1开始的自然数按一定规律排列,12位于第3行、第4列,记为(3,4),则记为(45,7)的数是( )A.2 017B.2 018C.2 019D.2 02013.(2022四川眉山中考改编,17,★★☆)将一组数√2,2,√6,√8,…,√32按下列方式进行排列:√2,2,√6,√8;√10,√12,√14,4;….若2的位置记为(1,2),√14的位置记为(2,3),则√28的位置记为.素养探究全练14.【几何直观】(2022河南三门峡渑池期中)如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.例如:从A到B记为A→B(+1,+4),从B到A记为B→A(-1,-4),括号中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中:(1)C→D(,),B→C(,),D→C( , );(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,则该甲虫行走的最小路程为;(3)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置.15.【几何直观】国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制它所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.图甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.(1)在如图乙所示的小方格棋盘中有一“皇后Q”,它所在的位置可用“(2,3)”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置;(2)图丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).答案全解全析基础过关全练1.C(3,4)与(4,3)是不同的两个有序数对,表示不同的位置;当a=b 时,(a,b)与(b,a)表示相同的位置;(4,4)与(4,4)是相同的有序数对,表示相同的位置.只有选项C是正确的.2.B根据题意可知点F的位置可以表示为(7,3).故选B.3.A由题意可知小刚的位置可以表示为(2,2).故选A.4.D平面内确定物体的具体位置一般需要两个数据.5.D由题意知港口B相对于渔船A的位置可描述为(北偏东40°,15海里),故选D.6.答案HOPE(或希望)解析由题意知(1,2)表示H,(1,3)表示O,(2,3)表示P,(5,1)表示E,所以这个英文单词为HOPE,翻译成中文为希望.7.解析(1)如图所示.(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作D52.(3)如图所示.8.解析(1)“相”所在的点可以表示为(4,2).(2)答案不唯一,如(-3,0)→(-1,1)→(1,2)→(3,3)→(2,1)→(4,2).能力提升全练9.C如图所示,小丽座位为第3列第2排,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(3,1)、(3,3)、(2,2)、(4,2),选项C符合,故选C.10.B如图所示,应选B.11.D点B的位置表示为(2,0),向左移动2个单位,向上移动2个单位到点A,又点A的位置表示为(0,2),则数对(2,0)中第一个数减2,第2个数加2;同理,从点B到点C,只向上移动1个单位,则数对(2,0)中第1个数不变,第2个数加1,即点C的位置表示为(2,1).故选D.12.C由题意知,(45,7)表示位于第45行、第7列的数,∵第n行的第一个数是n2,∴第45行的第一个数是2 025,故第45行、第7列的数是2 025-6= 2 019.13.答案(4,2)解析题中数可以化成:√2,√4,√6,√8;√10,√12,√14,√16;….∴规律为被开方数为从2开始的偶数,每一行4个数,∵√28的被开方数是28,28是第14个偶数,而14÷4=3……2,∴√28的位置记为(4,2).素养探究全练14.解析(1)+1;-2;+2;0;-1;+2.(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,则该甲虫行走的最小路程=1+4+2+1+2=10.(3)如图,点P即为所求(甲虫从A处去P处途经点E、F、C).15.解析(1)“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义:Q位于棋盘中的第2列、第3行的位置;棋盘中不能被“皇后Q”所控制的四个位置是(1,1)、(3,1)、(4,2)、(4,4).(2)答案不唯一,如图.。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对练习含解析新版新人教版
7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对基础闯关全练1．在电影院中，如果将“12排8号”简记作( 12，8)，那么“5排9号”怎样表示？( 26，13)表示的含义又是什么？( )A.(9，5)，26排13号B.(5，9)，26排13号C．(9，5)，13排26号D．(5，9)，13排26号2如图7 -1-1-1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进．A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是( )图7-1-1-1A.(4，5)B.(5，4) C．(4，2) D.(4，3)3.我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作(4，6)，则向西走5米，再向北走3米，记作_____；有序数对（-2，-6）表示__________.4.图7 -1-1-2是七年级(3)班部分学生的座次表，你能用有序数对表示这些同学的座位情况吗？试试看，图7-1-1-25．象棋中有“马走日，象（相）走田”的规则，在图7-1-1-3所示的棋盘中，如果“相”的位置表示为(5，8)，则“相”走一步之后所在位置不可能是( )图7-1-1-3A.(7,6)B.(7,10)C.(2,6)D.(3,10)6．如图7-1-1-4，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120°)、F(5，210°)，按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是( ) A.A(5,300) B.B(2,900) C.D(4,2400) D.E(3,600)图7-1-1-4能力提升全练1．下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3，4)与(4，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置肯定不同C.(3，5)与(5，3)是表示不同位置的两个有序数对D．有序数对(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置2．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜，图7-1-1-5是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（1，-5），黑的位置是（2，-4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_________位置就获得胜利了．图7 -1-1-5三年模拟全练1．以下捕述中，能确定具体位置的是( )A．万达电影院2排 B．距薛城高铁站2千米C．北偏东30° D．东经106°，北纬31°2．A地在地球上的位置如图7-1-1-6所示，则A地的位置是( )图7-1-1-6A．东经130°，北纬50° B．东经130°，北纬60°C．东经140°，北纬50° D．东经40°，北纬50°3．如图7 -1-1-7，小明从点O出发，先向两走40 m，再向南走30 m到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么(10，20)表示的位置是( )图7-1-1-7A．点A B.点B C.点 C D．点D二、填空题4．一只小虫在小方格形成的线路上爬行（小方格的边长为1个单位长度），起始位置是A(2，2)（A在某一格点处，且数对中两数字表示横向格数与纵向格数），它先爬到B(2，4)，再爬到C(5，4)，最后爬到D(5，6)，则小虫共爬了______个单位长度．五年中考全练一、选择题1．将一组数据102,...,10,22,6,2,2，按下列方式进行排列：,10,22,6,2,2,52,23,4,14,32．．．．．．．若2的位置记为(1，2)，32的位置记为(2，1)，则38这个数的位置记为( )A.(5，4) B．(4，4) C.(4，5) D．(3，5)二、填空题列行第1列第2列第3列第4列第1行 1 2 3 4第2行8 7 6 5第3行9 10 11 12第4行16 15 14 13... ... ... ... ...第m行... ... ... ...规定位于第m行、第n列的自然数记为(m，n)．如：自然数8记为(2，1)，自然数10记为(3，2)，自然数15记为(4，2)，……，按此规律，自然数2 018记为________．核心素养全练国际象棋、中国象棋和围棋号称世界i大棋种，国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图7-1-1-8甲是一个4x4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．(1)在如图7-1-1-8乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置：(2)如图7-1-1-8丙也是一个4x4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图7 -1-1-8丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．图7-1-1-8参考答案基础闯关全练1.B“5排9号”可简记作(5，9)，(26，13)表示的含义是26排13号，故选B．2．A根据题图可知8在四列五行，故表示为(4，5)．3．答案（-5，3）；向西走2米，再向南走6米解析向东和向北方向为正，向西和向南方向为负，且向东或向西的数字写在前，向南或向北的数字写在后．4．解析如果规定“列数在前，排数在后”，那么表示这些同学座位的有序数对分别为王丽(1，2)、罗兵(2，7)、李敏(3，4)、张红(4，6)、赵云(4，3)、喻进(5，1).如果规定“排数在前，列数在后”，那么表示这些同学座位的有序数对分别为王丽(2，1)、罗兵(7，2)、李敏(4，3)、张红(6，4)、赵云(3，4)、喻进(1，5)．5．C由“象（相）走田”的规则可知“相”再走一步所在位置可能为(3.10)，(3，6)，(7，6)，(7，10)，因此“相”走一步之后所在位置不可能是(2，6)．6．D由题知C(6，120°)，F(5，210°)，据此可知A(5，30°)，B(2，90°)，D(4，240°)，E(3，300°)，因此选项中不正确的是E点的表示．能力提升全练1．C(3，4)与(4，3)是不同的两个有序数对，表示不同的位置；当a=b时，(a，6)与(6，a)表示相同的位置；(4，4)与(4，4)是相同的有序数对，表示相同的位置，只有选项C是正确的．2．答案(2，0)或（7，-5）解析如图，黑棋放在两虚线圆所在位置，就获得胜利了，因为白①的位置是（1，-5），黑❷的位置是（2，-4），所以与白①在同一条水平线上的虚线圆的位置为（7，-5），与黑❷在同一条竖直线上的虚线圆的位置为(2，0)．三年模拟全练一、选择题1．D A项，万达电影院2排，不能确定具体位置；B项，距薛城高铁站2千米，不能确定具体位置；C项，北偏东30°，不能确定具体位置；D项，东经106°，北纬31°，能确定具体位置，故选D．2．C3.B 因为点M（-40，-30），所以参照点为D，且每个方格边长为10 m，向东、向北方向为正，向西、向南方向为负．由此易知(10，20)表示的位置是点B．二、填空题4．答案7解析从A(2，2)爬行到B(2，4)，爬行了4-2=2个单位长度，再爬行到C(5，4)，又爬行了5-2 =3个单位长度，最后爬行到D(5，6)，又爬行了6-4=2个单位长度，所以小虫一共爬行了2+3+2=7个单位长度．五年中考全练一、选择题第1行被开方数 2 4 6 8 10第2行被开方数12 14 16 18 20第3行被开方数22 24 26 28 30第4行被开方数32 34 36 38 40所以38这个数的位置记为(4，4)．二、填空题2．答案(505 ,2)解析每行有4个数．2 018÷4=504------2.则有：第1列第2列第3列第4列列行第1行 1 2 3 4第2行8 7 6 5第3行9 10 11 12第4行16 15 14 13... ... ... ... ...第504行2016 2015 2014 2013第505行217 2018核心素养全练解析(1)“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义为：Q位于棋盘中的第2列、第3行的位置；棋盘中不被“皇后Q”所控制的四个位置是(1，1)、(3，1)、(4，2)、(4，4).(2)答案不唯一，如图，。
第1课时平面直角坐标系七年级数学下册考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(原卷版)
第1课时—平面直角坐标系（答案卷）知识点一：有序数对：1.有序数对的概念：由两个数a与b组成的数对。
记做。
2.有序数对的应用：利用有序数对可以表示物体的位置。
表示方法有：定位法；定位法；定位法；定位法。
【类型一：有序数对的理解】1．张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3列，若张明的座位用有序数对表示为（2，5），则李丽的座位用的有序数对表示为（）A．（4、3）B．3，4C．（3，4）D．（4，3）2．如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对（2，3）表示，那么“螺”的位置可以表示为（）A．（5，8）B．（5，9）C．（8，5）D．（9，5）3．如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋❶的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋❷的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（）A．（2，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（1，﹣2）【类型二：用有序数对表示位置】4．以下能够准确表示渠县地理位置的是（）A．离达州市主城区73千米B．在四川省C．在重庆市北方D．东经106.9°，北纬30.8°5．下列不能确定点的位置的是（）A．东经122°，北纬43.6°B．礼堂6排22号C．地下车库负二层D．港口南偏东60°方向上距港口10海里6．下列数据不能确定物体位置的是（）A．某小区3单元406室B．南偏东30°C．淮海路125号D．东经121°、北纬35°7．嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的小艇A，B，C的位置如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km）．若小艇B相对于游船的位置可表示为（﹣60°，2），小艇C相对于游船的位置可表示为（0°，﹣1）（向东偏为正，向西偏为负），下列关于小艇A相对于游船的位置表示正确的是（）A．小艇A（30°，3）B．小艇A（﹣30°，3）C．小艇A（30°，﹣3）D．小艇A（60°，3）8．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离O点2个单位长度．下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B，则判断正确的是（）嘉嘉：目标B的位置为（3，210°）；琪琪：目标B在点O的南偏西30°方向，距离O点3个单位长度．A．只有嘉嘉正确B．只有淇淇正确C．两人均正确D．两人均不正确知识点二：平面直角坐标系：1.平面直角坐标系的概念：如图：平面内，两条相互，且的数轴组成平面直角坐标系。
2020年春人教版初中数学七年级下册 7.1.1有序数对 课后提升练习(共29张PPT)
22.下图是中国象棋棋盘的一半,棋子“ ”走的规则是沿“日”字形的对 角线走,例如:图中“ ”从所在的位置可以直接走到点A、B等处.若 “ ”的位置在点C处,为了到达点D,请按“ ”走的规则,在图中的棋 盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线.
解析 画法不唯一,现画出两种,仅供参考.
7.1.1 有序数对
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13.(2018福建龙岩期末)定义一种新的运算:对任意的有序数对(x,y)和(m,n) 都有(x,y)※(m,n)=(x+m,y+n)(x,y,m,n为任意实数),则下列说法错误的是 () A.若(x,y)※(m,n)=(0,0),则x和m互为相反数,y和n互为相反数 B.若(x,y)※(m,n)=(x,y),则(m,n)=(0,0) C.存在有序数对(x,y),使得(x2,y2)※(1,-1)=(0,0) D.存在有序数对(x,y),使得(x3,y3)※(1,-1)=(0,0)
7.1.1 有序数对
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初中数学（人教版）
七年级 下册
第七章 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
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课后提高练习
1.(2020原创试题)一幢东西走向的5层教学楼,每层共8个教室,若把一楼从 东侧数起第3个教室记为(1,3),二楼最东侧教室记为(2,1),则五楼最西侧教 室记作 ( ) A.(5,1) B.(5,8) C.(8,5) D.(1,5) 答案 B 根据楼层号在前,从东侧数起的序号在后,即可确定答案. 2.(2018贵州黔南州期末)剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则(7,4)表示 (
答案 C ∵(x,y)※(m,n)=(0,0),∴x+m=0,y+n=0,∴x和m互为相反数,y和n互 为相反数,故A中说法正确;∵(x,y)※(m,n)=(x,y),∴x+m=x,y+n=y,∴m=0,n=0, 则(m,n)=(0,0),故B中说法正确;(x2,y2)※(1,-1)=(x2+1,y2-1),且x2+1>0,故C中说 法错误;当x=-1,y=1时,满足条件,故D中说法正确.
七年级数学下册第七章平面直角坐标系71平面直角坐标系711有序数对含答案
有序实数对一课一练·基础闯关题组用有序实数对表示点的位置1.(2017·防城港期中)如果电影票上的“5排2号”记作(5，2)，那么(4，3)表示( )A.3排5号B.5排3号C.4排3号D.3排4号【解析】选C.∵“5排2号”记作(5，2)，∴(4，3)表示4排3号.【变式训练】电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(8，6)，小菲的座位简记为(8，12)，则小明与小菲应坐在________的位置上.( )A.同一排B.前后同一条直线上C.中间隔六个人D.前后隔六排【解析】选A.∵座位按“×排×号”编排，∴小明在8排6号，小菲在8排12号，∴小明与小菲都在第8排，是同一排，中间有7，8，9，10，11号，间隔五个人.2.(2017·北流市期中)下列条件中，不能确定物体位置的是 ( )A.天竺大厦4楼1号B.幸福路32号C.东经118°北纬42°D.北偏西30°【解析】选D.A、天竺大厦4楼1号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不符合题意；B、幸福路32号，“幸福路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不符合题意；C、东经118°北纬42°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不符合题意；D、北偏西30°，不能确定物体的位置，故本选项符合题意.【知识归纳】对有序数对的三点说明1.有序数对的概念有两个要点，“有序”和“数对”，有序是指(a，b)与(b，a)是两个不同的数对；“数对”是指必须有两个数才能确定.2.通常情况下，用有序数对表示一个点的位置时，把这一对数用括号括起来，两数之间用逗号隔开，如(3，2)，(5，7)等.3.有序数对中的两个数都有实际意义，而且意义往往不同，如(3，9)表示第3列第9排，3表示的是列，9表示的是排.3.如图所示，一方队正前进，A的位置为三列四行，表示为A(3，4)，则B，C，D表示为B__________，C__________，D__________.【解析】根据A点表示的规定，列在前行在后.所以点B，C，D可表示为(4，5)，(4，3)，(5，3).答案：(4，5) (4，3) (5，3)4.(2017·南关区期中)如图，O对应的有序数对为(1，3)，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(1，2)，(5，1)，(5，2)，(5，2)，(1，3)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________.【解析】H(1，2)，E(5，1)，L(5，2)，L(5，2)，O(1，3)，所以，这个单词为HELLO.答案：HELLO5.(2017·启东市月考)如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对(2，2)表示，其中第一个数表示排数，第二个数表示列数，在图中有一个格点C，使S△ABC=1，写出符合条件的点C的有序数对.【解题指南】根据A，B点间的水平距离和竖直距离都是1，找出使AC或BC为2的点C即可.【解析】如图，点C可以为(1，3)，(5，3)，(2，4)，(3，1)，(3，5)，(4，2).题组平面直角坐标系1.(2017·大东区一模)下列各点中在第二象限的是( )A.(3，2)B.(-3，-2)C.(-3，2)D.(3，-2)【解析】选C.A.(3，2)在第一象限，故本选项错误；B.(-3，-2)在第三象限，故本选项错误；C.(-3，2)在第二象限，故本选项正确；D.(3，-2)在第四象限，故本选项错误；2.(2017·河东区模拟)已知第二象限内的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标一定是( )A.(3，4)B.(-3，4)C.(4，3)D.(-4，3)【解析】选B.由第二象限内的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，得P(-3，4).【变式训练】两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是________. 【解析】∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2的点每一个象限都有1个，∴距离坐标为(2，3)的点的个数是(2，3)，(-2，3)，(-2，-3)，(2，-3)，共4个.答案：43.在平面直角坐标系中，如果mn>0，那么点(m，|n|)一定在( )A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D.第三象限或第四象限【解析】选A.因为|n|>0，所以点(m，|n|)在第一或第二象限.4.在直角坐标系中，点P(x，y)的坐标满足xy=0，则点P的位置可能在________.【解析】由xy=0得，x=0或y=0，所以点P在坐标轴上.答案：坐标轴上.5.如图，A(-1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB=3.(1)求点B的坐标，并画出△ABC.(2)求△ABC的面积.(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.【解析】(1)点B在点A的右边时，-1+3=2，点B在点A的左边时，-1-3=-4，所以，B的坐标为(2，0)或(-4，0)，如图所示：(2)△ABC的面积=×3×4=6.(3)存在.设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P，点P在y轴负半轴时，P，综上所述，点P的坐标为或.(2017·阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，-1)，P5(2，-1)，P6(2，0)，…，则点P2017的坐标是________.【解析】由图可得：P6(2，0)，P12(4，0)，…，P6n(2n，0)，P6n+1(2n，1)，2016÷6=336，∴P6×336(2×336，0)，即P2016(672，0)，∴P2017(672，1).答案：(672，1)【母题变式】[变式一](2017·天门模拟)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是( )A.(2 016，0)B.(2 017，1)C.(2 017，-1)D.(2 018，0)【解析】选B.以时间为点P的下标，观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)，P2(2，0)，P3(3，-1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(n，0)，P4n+1(4n+1，1)，P4n+2(4n+2，0)，P4n+3(4n+3，-1).∵2017=504×4+1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1).[变式二](2017·广州期中)如图，在平面直角坐标系中，从点P1(-1，0)，P2(-1，-1)，P3(1，-1)，P4(1，1)，P5(-2，1)，P6(-2，-2)，…，依次扩展下去，则P2017的坐标为( )A.(504，-504)B.(-504，504)C.(-504，503)D.(-505，504)【解析】选D.由规律可得，2017÷4=504……1，∴点P2017在第二象限的角平分线上，∵点P5(-2，1)，点P9(-3，2)，点P13(-4，3)，∴点P2017(-505，504).[变式三](2017·赤峰中考)在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y+1，x+2)，我们把点P′(-y+1，x+2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n，…，若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为________. 【解析】P1坐标为(2，0)，则P2坐标为(1，4)，P3坐标为(-3，3)，P4坐标为(-2，-1)，P5坐标为(2，0)，∴P n的坐标为(2，0)，(1，4)，(-3，3)，(-2，-1)循环，∵2017=2016+1=4×504+1，∴P2017坐标与P1点重合.答案：(2，0)。
人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系学案设计(含答案)
人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系学案设计（含答案）1 / 67.1 平面直角坐标系知识要点：1.有序数对（1）理解有序数对的概念有两个要点：一是“有序”，二是“数对”，“数对”是指有两个数．（2）有序数对一般用来表示位置，如用“排”“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等．2.平面直角坐标系（1）在建立平面直角坐标系时要适当，一般建立时能使表示的点的坐标越简单、越容易表示就越适当．（2）在建立平面直角坐标系时要首先规定谁是x 轴、谁是y 轴，谁是原点、正方向，并规定了适当的单位长度，然后再用坐标确定点的位置．（3）在写点的坐标时，必须先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号隔开．平面上的任意一点都有唯一的一对有序数对（即这个点的坐标）与之对应，反过来，对于任意一对有序数对，平面上都有唯一的一个点与之对应．一、单选题1．如果点P(m ＋3，m ＋1)在直角坐标系的x 轴上,那么P 点坐标为( ) A ．(0,2) B ．(2,0) C ．(4,0) D ．(0,-4)【答案】B2．若点(,)N x y 在x 轴下方，y 轴左侧，且30x -=，|y|=2，则点N 的坐标为( ) A ．(3,2)--B ．(3,2)-C ．(3,2)-D ．(3,2)【答案】A 3．点M 的坐标为(-3，-4)，则下列说法正确的是( )A ．点M 到x 轴的距离是3B ．点M 到x 轴的距离是-4C ．点M 到x 轴的距离是4D ．点M 到x 轴的距离是-3【答案】C 4．如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示( )A ．6排4座B ．4排6座C ．4排4座D ．6排6座【答案】B5．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A ．（3，0）B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，–3）【答案】B6．点A (4,−3)到y 轴的距离为（ ）A ．4B ．-4C ．3D ．-3【答案】A7．在平面直角坐标系中,点A （-1,-3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】C8．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ）A ．()3,4B ．()3,4-C ．()3,4--D ．()3,4- 【答案】B9．在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，已知线段PQ ∥y 轴且PQ =5，则点Q 的坐标是（ ）A ．(3,7)-或(3,3)--B ．(3,3)--或(7,3)-人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系学案设计（含答案）3 / 6C ．(2,2)-或(8,2)-D ．(2,8)-或(2,2)-- 【答案】A10．己知P 点的坐标为(2,36)a a -+，且P 到两坐标轴的距离相等，P 点的坐标为（ ） A ．()3,3 B ．()3,3- C ．()6,6- D ．()3,3或()6,6-【答案】D11．点(),P a b 在第二象限，则a.b 的取为（ ）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b >C ．0a <，0b <D ．0a >，0b <【答案】B二、填空题12．如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2019次，点P 依次落在点P 1、P 2、P 3、…、P 2019的位置，则点P 2019的横坐标为_______．【答案】2018.513．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．【答案】（﹣2，0）14．在x轴上到原点距离为3的点的坐标为_______；在x轴上到点（－2，0）距离为5个单位的点的坐标是_______；在x轴上到点（－32，0）距离为4.5个单位的点的坐标是_______．【答案】（3，0）或（-3，0）；（3，0）或（-7，0）；（3，0）或（-6，0）15．已知点B在x轴上，且与点A(3，0)的距离为2，则点B的坐标为________；【答案】（1，0）或（5，0）16．点M（-6，5）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______．【答案】5；617．已知0mn ，则点（m，n）在_________________________【答案】坐标轴上.18．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______.【答案】±419．在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于_______个单位长度【答案】6三、解答题20．已知点P(2m-5,m-1),当m为何值时,(1)点P在第二、四象限的平分线上?人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系学案设计（含答案）(2)点P在第一、三象限的平分线上?【答案】(1)当m=2时,点P在第二、四象限的平分线上；(2)当m=4时,点P在第一、三象限的平分线上.21．若点M(x，y)在第三象限，且x，y满足|x－2|＝4，|3－y|＝5，求点M的坐标．【答案】(－2，－2)22．按下列要求写出点的坐标.(1)F在第三象限,到x轴距离为4,到y轴距离为6;(2)直线AB,点A(-2,y),B(x,3).若AB∥x轴,且A,B之间距离为6个单位,写出A,B的坐标.【答案】（1）F(-6,-4)；（2）点A(-2,3),B(-8,3)或(4,3).23．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A，B，C三点的坐标；(2)写出∥ABC的三个顶点关于原点对称的点A1、B1、C1的坐标。
人教版七年级数学下册 7-1-1有序数对(同步练习)
第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.1有序数对班级：姓名：知识点用有序数对表示点的位置1.确定平面内一个点的位置需用()A.一个实数B.一个整数C.一对实数D.有序实数对2.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是()A B C D3.电影院里的座位按“×排×号”编排,小明的座位是13排9号,简记为(13,9),小菲的位置简记为(13,15),则小明与小菲应坐的位置()A.在同一排B.前后同一条直线上C.中间隔六个人D.前后隔六排4.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是()A.点AB.点BC.点CD.点D5.如图所示,小亮从学校到家所走最短路线是()A.(2,2)→(2,1)→(2,0)→(0,0)→(0,1)B.(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1)C.(2,2)→(2,3)→(0,3)→(0,1)D.(2,2)→(2,0)→(0,0)→(0,1)6.如图,写出表示下列各点的有序数对:A;B;C;D;E;F;G;H;I.7.如图,用点A(3,1)表示3根胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2根胡萝卜,3棵青菜,同理,C(2,1),D (2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜根数与青菜的棵数,问:若1只兔子从A到B,(顺着方格走)有以下几条路可供选择:①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?8.晓明和小华一起去看电影,晓明的电影票是7排15号,小华的电影票是15排7号,他们的位置相同吗?9.七年级(1)班的小芳家、小明家、小亮家、小新家位置如下图,若一个小正方形的边长表示1km,试用有序数对表示小芳家、小明家、小亮家、小新家的位置.10.如图是阳光小区内的一幢商品房的示意图,若小亿家所在的位置用(2,4)表示.(1)用有序数对表示小雪、小明家的位置;(2)(4,5),(3,2)分别表示谁家所在的位置?综合点学科间综合11.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F 出现.按照规定的目标表示方法,目标C,F 的位置表示为C(6,120°),F(5,210°).按照此方法在表示目标A,B,D,E 的位置时,其中表示不正确的是()A.A(5,30°)B.B(2,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)12.在中国地图上找出北京、济南、上海的位置,并用有序数对分别写出其经纬度(经度写在前边).拓展训练拓展点生活中的有序数对13.如图,小海龟位于图中点A(2,1)处,按下述路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).用粗线将小海龟经过的路线描出来,看一看是什么图形.14.象棋盘上有一只(如图).问:它跳五步能回到原来的位置上吗?第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.1有序数对答案与点拨1.D(点拨:确定平面内一个点的位置需用一对有序实数,即有序实数对,故选D.)2.D(点拨:能让小华准确找到座位的必须是排数、座位号均清晰的.分析可知只有D符合,故选D.)3.A(点拨:∵13排9号简记为(13,9),∴(13,15)表示13排15号,∴小明(13,9)与小菲(13,15)应坐的位置在同一排,中间隔5人.故选A.)4.B(点拨:根据题意可得:小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,即向西走为横线负方向,向南走为纵线负方向,则(10,20)表示的位置是向东走10米,向北走20米,即点B所在位置.)5.B(点拨:由图可知小亮从学校到家所走最短路线是(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1)(或(2,2)→(1,2)→(0,2)→(0,1)),故选B.)6.根据图形可得各点表示为:A(3,3);B(7,2);C(3,1);D(12,5);E(12,9);F(8,11);G(5,11);H(4,8);I(8,7).7.按①走吃到胡萝卜的根数为3+2+2+2=9(根),青菜的棵数为1+1+2+3=7(棵);按②走吃到胡萝卜的根数为3+3+2+2=10(根),青菜的棵数为1+2+2+3=8(棵);按③走吃到胡萝卜的根数为3+3+3+2=11(根),青菜的棵数为1+2+3+3=9(棵);故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,吃到胡萝卜11根,青菜9棵.8.不相同.9.小芳家(2,2),小明家(5,2),小亮家(5,5),小新家(8,6).10.(1)小雪家的位置为(1,3),小明家的位置为(5,1);(2)(4,5)表示小马家所在的位置,(3,2)表示小亮家所在的位置.11.D(点拨:由题意可知A,B,D,E的坐标分别可表示为:A(5,30°),故A正确;B(2,90°),故B正确;D(4,240°),故C正确;E(3,300°),故D错误,故选D.)12.略(点拨:可参考相关地理知识.)13.如图,像一面旗子.14.跳五步不能回到原位.。
【人教版】七年级下册7.1.1《有序数对》
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
马炮 汉卒界
（1，6）（1，8） 4
卒
3
（2，9）（4，9） 2
（5，6）
1 1
士将 象
23456 7 89
利用有数对设计简单图案
排
如图(1,3)表示第一 7 列第三排，请同学们 用笔把以下位置的五 6 角星涂上颜色，看得 到一个什么图案？ 5
（1，5）、（2，6） 4 （3，6）、（4，5） （5，6）、（6，6） 3 （7，5）、（7，4） （6，3）、（5，2） 2 （4，1）、（3，2） （2，3）、（1，4） 1
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
人教版数学七年级下册7
2021-2022学年人教版数学七年级下册《7.1平面直角坐标系》课时练（练习、考试专用——带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.(2022·山东省·单元测试)一个有序数对可以（）A. 确定一个点的位置B. 确定两个点的位置C. 确定一个或两个点的位置D. 不能确定点的位置2.(2022·福建省·单元测试)若点M（2-a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标（）A. (6,−6)B. (3,3)C. (−6,6)或(−3,3)D. (6,−6)或(3,3)3.(2022·江西省·期中考试)点P位于x轴的下方，y轴的左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是()A. (−4,−2)B. (−2,−4)C. (−4,2)D. (−2,4)4.(2022·山东省·单元测试)点P(√2021,-√2022)所在的象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.(2022·广东省·单元测试)课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（-2，0）表示，小军的位置用（0，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A. (2,3)B. (4,5)C. (3,2)D. (2,1)6.(原创改编)下列说法中，错误的是（）A. 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B. 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C. 若点P(a,b)在x轴上，则a=0D. (−3,4)与(4,−3)表示两个不同的点7.(2022·山东省·单元测试)若m是任意实数,则点P(m-4,m+1)一定不在（）A. 第一象限内B. 第二象限内C. 第三象限内D. 第四象限内8.(2021·全国·单元测试)点P（x，y），且xy>0，x+y<0，则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.(2021·安徽省蚌埠市·单元测试)已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A. −3B. −5C. 1或−3D. 1或−510.(2022·河南省·期中考试)如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）A. (1,−1)B. (2,0)C. (−1,1)D. (−1,−1)二、填空题（本大题共4小题，共12分）11.(2022·全国·同步练习)已知点P(8-2m,m+1)在x轴上,则点P的坐标为 .12.(2022·上海市市辖区·期末考试)若点P在x轴上，点A坐标是（2，-1），且PA=√2，则点P的坐标是______．13.(2022·全国·同步练习)有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对分别为(1,2),(1,3),(2,3),(5,1),则这个英文单词为 .14.(2022·江苏省南通市·同步练习)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），…，则点A2022的坐标是____．三、解答题（本大题共7小题，共58分）15.(2022·安徽省·模拟题)已知平面直角坐标系中有一点M(m−1,2m+3)．(1)若点M到x轴的距离为3，求点M的坐标；(2)若点N坐标为(5,−1)，且MN∥x轴，求点M的坐标．16.(2022·江西省·模拟题)如图,已知三角形ABC在单位长度为1的方格纸上.17.18.(1)请画出三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度所得的三角形A'B'C';19.(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B、点B'的坐标：B ,B' .20.21.22.23.24.25.26.27.(2022·安徽省·模拟题)如图1，在平面直角坐标系中，C是第二象限内一点，CB⊥y轴于点B，且B(0，b)是y轴正半轴上一点，A(a，0)是x轴负半轴上一点，且|a+2|+|b-3|＝0，S四边形AOBC＝9．28.（1）求点C的坐标；（2）如图2，点D为线段OB上一动点，且，求点D的坐标．29.(2022·陕西省宝鸡市·期末考试)如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC中∠B为直角。
2021-2022学年人教版七年级数学下册《7-1平面直角坐标系》同步练习题(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学下册《7-1平面直角坐标系》同步练习题（附答案）1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标可能是（）A．（﹣1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，2）D．（﹣2，1）2．若点P（m，n）在第三象限，则点Q（﹣m，﹣n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，点（0，4）的位置在（）A．第一象限B．x轴正半轴上C．第二象限D．y轴正半轴上4．在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则A点坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）5．点P（m﹣3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，4）C．（0，﹣3）D．（1，0）6．在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）A．M（2，﹣1），N（2，1）B．M（2，﹣1），N（1，2）C．M（﹣1，2），N（1，2）D．M（﹣1，2），N（2，1）7．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴、y轴的距离分别为4和3，则点M的坐标为（）A．（4，﹣3）B．（3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）8．已知点P坐标为（1﹣a，2a+4），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（6，﹣6）D．（2，2）或（6，﹣6）9．若点M（a+3，2a﹣4）到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则a的值为（）A．或1B．C．D．或10．已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限11．若点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标（）A．（6，﹣6）B．（3，3）C．（﹣6，6）或（﹣3，3）D．（6，﹣6）或（3，3）12．已知点A（2x﹣4，x+2）在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或﹣2B．﹣2C．2D．非上述答案13．已知点P（m，n），且mn＞0，m+n＜0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1）然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．（5，44）B．（4，44）C．（4，45）D．（5，45）15．已知点P的坐标为（2﹣a，a），且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值．16．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．17．已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．18．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；（4）点P到x轴、y轴的距离相等．19．在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）．（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．20．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知：A（1，3）、A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3）、B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）．求：（1）A4、B4点的坐标；（2）A n、B n点的坐标．参考答案1．解：由题意可知，点A在第二象限，且到x轴的距离小于到y轴的距离，即可横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．A．（﹣1，2）在第二象限，且到x轴的距离小于到y轴的距离，故本选项不符合题意；B．（﹣2，﹣1）在第三象限，故本选不项符合题意；C．（﹣2，2）在第二象限，且到x轴的距离等于到y轴的距离，故本选项不符合题意；D．（﹣2，1）在第二象限，且到x轴的距离小于到y轴的距离，即可横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值，故本选项符合题意．故选：D．2．解：∵点P（m，n）在第三象限，∴m＜0，n＜0，∴﹣m＞0，﹣n＞0，∴点Q（﹣m，﹣n）在第一象限．故选：A．3．解：∵点（0，4）的横坐标为0，纵坐标为正数，∴点（0，4）的位置在y轴正半轴上．故选：D．4．解：∵第二象限的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．解：∵点P在x轴上，∴m+1＝0，∴m＝﹣1，∴m﹣3＝﹣4，∴P（﹣4，0）．故选：A．6．解：点M在第二象限，那么横坐标小于0，是﹣1，纵坐标大于0，是2，即M点的坐标为（﹣1，2）；又因为点N在第一象限，那么它的横，纵坐标都大于0，即N的坐标为（2，1）．故选：D．7．解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，所以点M的坐标为（3，﹣4）．故选：B．8．解：∵点P（1﹣a，2a+4）到两坐标轴的距离相等，∴|1﹣a|＝|2a+4|，∴1﹣a＝2a+4或1﹣a＝﹣2a﹣4，解得a＝﹣1或a＝﹣5，a＝﹣1时，1﹣a＝2，2a+4＝2，a＝﹣5时，1﹣a＝6，2a+4＝6，所以，点P的坐标为（2，2）或（6，﹣6）．故选：D．9．解：由题意得|a+3|＝2|2a﹣4|，∴a+3＝2（2a﹣4）或a+3＝2（4﹣2a），解得a＝或a＝1，故选：A．10．解：∵m2≥0，∴m2+1＞0，∴点A（m，m2+1）不在第三、四象限．故选：D．11．解：∵点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|＝|3a+6|，∴2﹣a＝3a+6或2﹣a＝﹣（3a+6），解得a＝﹣1或a＝﹣4，∴点M的坐标为（6，﹣6）或（3，3）；故选：D．12．解：∵点A（2x﹣4，x+2）在坐标轴上，∴当2x﹣4＝0时，x＝2，当x+2＝0时，x＝﹣2，∴x的值为±2，故选：A．13．解：∵mn＞0，∴m、n同号，∵m+n＜0，∴m＜0，n＜0，∴点P（m，n）在第三象限．故选：C．14．解：由图可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置；（0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；（0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置；（0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；…∴（0，44）表示（44+1）2﹣1＝2024秒后跳蚤所在位置，则（4，44）表示第2020秒后跳蚤所在位置．故选：B．15．解：由|2﹣a|＝|a|得2﹣a＝a，或a﹣2＝a，解得：a＝1．16．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．17．解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；（2）令m﹣1＝0，解得m＝1，所以P点的坐标为（6，0）；（3）令m﹣1＝（2m+4）+3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；（4）令m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2．所以P点的坐标为（0，﹣3）．18．解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，∴2a+8＝0，解得：a＝﹣4，故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，则P（﹣6，0）；（2））∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，∴a﹣2＝0，解得：a＝2，故2a+8＝2×2+8＝12，则P（0，12）；（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，故2a+8＝14，则P（1，14）；（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，则P（﹣12，﹣12）；故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，则P（﹣4，4）．综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）．19．解：（1）∵点M在x轴上，∴2m+3＝0解得：m＝﹣1.5；（2）∵点M在第二象限内，∴，解得：﹣1.5＜m＜0；（3）∵点M在第一、三象限的角平分线上，∴m＝2m+3，解得：m＝﹣3．20．解：（1）∵A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3）．∴A4的横坐标为：24＝16，纵坐标为：3．故点A4的坐标为：（16，3）．又∵B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）．∴B4的横坐标为：25＝32，纵坐标为：0．故点B4的坐标为：（32，0）．（2）由A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是3．故A n的坐标为：（2n，3）．由B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1，纵坐标都是0．故B n的坐标为：（2n+1，0）．。
2020--2021学年人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对 课后练习
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1.1 有序数对课后练习一、选择题1．下列数据中不能确定物体的位置的是（）A．1单元201号B．北偏东60°C．清风路32号D．东经120°，北纬40°2．会议室2排3号记作（2，3），那么3排2号记作（）A．（3，2）B．（2，3）C．(-3，-2)D．（-2，-3）3．如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示n排从左到右第m个数．如(4,3)表示9，则(10,3)表示()A．46B．47C．48D．494．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是()A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)5．气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是()A．西太平洋B．距台湾30海里C．东经33°，北纬36°D．台湾岛附近6．课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（1，1）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，4）C．（3，4）D．（4，3）7．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（﹣2，3）B．（0，﹣5）C．（﹣3，1）D．（﹣4，2）8．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( )A．(2，2)→(2，5)→(5，6)B．(2，2)→(2，5)→(6，5)C．(2，2)→(6，2)→(6，5)D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)9．如图是李明家附近区域的平面示意图，如果宠物店所在位置的坐标为(2，－4)，儿童公园所在位置的坐标为(0，－3)，则学校所在的位置是( )A ．(4，－3)B ．(4，3)C ．(5，－1)D ．(2，1)10．如图，将1(,)a b 表示第a 排第b 列的数，则()8,2与(100,100)表示的两个数的积是（ ）A ．1B C D第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．如果将一张“9排5号”的电影票简记为（9，5），那么（5，9）表示的电影票表示的是_____排_____号．12．如下图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横 线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样白棋②的位置可记为（E ，3），则白棋⑥的位置 应记为________．13．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若A n=(a，b)表示正整数n为第a组第b个数(从左往右数)，如A7=(4，1)，则A20=______________．14．教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有序数对(4，6)表示，则(2，4)表示的含义是________．15．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2,1）对应；数5与（1,3）对应；数14与（3,4）对应；根据这一规律，数2017对应的有序数对为________________．三、解答题16．如图，图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h）（1）用有序实数对表示图中各点；（2）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共10h的同学有多少名？（3）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为a名，设平均每周用于阅读课外书的时间少的值．于用于看电视的时间的同学为b名，求b a17．如图所示，A的位置为（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距几个格？18．如图，甲处表示两条路的交叉口，乙处也是两条路的交叉口，如果用（1，3）表示甲处的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲处到乙处的一种路线，若图中一个单位长度表示5Km，请你用上述表示法写出甲处到乙处的另两种走法，最短距离是多少千米？19．如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示．(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置；(2)我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3，4)的位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？20．如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转β角，得到射线Oy，如果点P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下列问题：(1)如图3中，如果点N 在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON= ，∠xON= ；(2)如果点A 、B 在平面内的位置分别记为A(4，30)，B(4，90)，试求A 、B 两点间的距离．21．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A 、B 、C 、D ，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A 到B 的爬行路线记为：A→B （＋1，＋4），从B 到A 的爬行路线为：B→A （－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1） A→C （ ， ），B→D （ ， ），C→ （＋1， ）；（2） 若甲虫A 的爬行路线为A→B→C→D ，请计算甲虫A 爬行的路程；（3） 若甲虫A 的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P 处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P 的位置．22．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A C →（________，________），B C →（________，________），C D →（________，________）；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置．23．如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对(2，2)表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使三角形ABC的面积为1，写出所有符合条件的表示点C的有序数对．【参考答案】1．B 2．A 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．A 9．B 10．C11．5 912．（G，5）13．(6，5)14．第二排第4行．15．（45，9）．16．（1）（1，9）、（1，6）、（2，7）、（3，5）、（4，2），（5，5）（6，4）（7，2）（7，3）（9，1）；（2）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共10h的同学有5名；（3）b－a=117．3格18．答案不唯一，最短距离为30km19．(1)马(2，2)，兵(2，4)，车(6，5)，炮(8，3)(2)“马”下一步可以走到的位置还有3个，表示为(1，4)，(4，3)，(4，1)20．(1)6，30°(2) 1321．（1）A→C（+3 ，+4 ），B→D（+3 ，-2 ），C→ D （＋1，-2 ）；（2）10；（3）略．22．（1）+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）略23．(1，3)，(2，4)，(3，5)，(3，1)，(4，2)，(5，3)。
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系作业
11．(2019·甘肃)已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是( A) A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)
12．在平面直角坐标系中，点P的横坐标为－3，且点P到x轴的距离为5， 则点P的坐标是(D ) A．(－3，5) B．(－3，－5) C．(3，5)或(－3，－5) D.(－3，5)或(－3，－5)
第七章 平面直角坐标系
பைடு நூலகம்7．2 坐标方法的简单应用
7．2.1 用坐标表示地理位置
1.如图是李明家附近区域的平面示意图， 如果宠物店所在位置的坐标为(2，－4)， 儿童公园所在位置的坐标为(0，－3)，则学校所在的位置是( B) A．(4，－3) B．(4，3) C．(5，－1) D．(2，1)
2．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强， 成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局， 已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)， 则表示棋子“炮”的点的坐标为( B) A．(3，2) B．(1，3) C．(0，3) D．(－3，3)
16．(习题4变式)如图，在平面直角坐标系中． (1)描出点A(－3，2)和点B(1，2)，画出直线AB， 那么直线AB与x轴有怎样的位置关系？ (2)描出点M(2，3)和点N(2，－1)，画出直线MN， 那么直线MN与y轴有怎样的位置关系？ (3)想一想：如果一些点在平行于x轴的直线上，则这些点的纵坐标相同； 如果一些点在平行于y轴的直线上，则这些点的横坐标相同． 解：(1)画图略，AB∥x轴 (2)画图略，MN∥y轴
5．如图是轰炸机机群的一个飞行队形， 如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2，1)和B(－2，－3)， 那么第一架轰炸机C的平面坐标是__(_2_，__－__1_)__．
7-1-1有序数对-七年级下册人教版数学课件
2.如果七年级一班用（7，1）表示，那么八年级四班可表示成 _（__8_，__4_）___，（9，2）表示的含义是__九___年__级__二__班______.
课堂练习
3.如图7.1-5所示，写出表示下列各点的有序数对. A_______； B_______；C_______；D_______；E_______；F_______； G_______；H_______；I_______．
【答案】解：（1）先找第7排，再找11座和12座；（2）若分单号与双号 区，则李娜和王欣的座位没挨在一起；若没分单号与双号区，则李娜和王 欣的座位挨在一起；（3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7 座.
课后习题
7.体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他 们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排 头，记为(1，2)，小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为 __(_7_，___5_)______.
图7.1-6
课堂练习
【答案】⑴兵(3，4)，炮(8，3)，马(4，3)；⑵马下一步还可以走的位置 有5个，(2，2)，(2，4)，(5，5)，(6，2)，(6，4)． 【讲评】考查用有序数对确定位置在日常生活中的应用.⑴因为“相”所 在的位置用有序数对(3，1)表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表 示，可知“行数在前，列数在后”，且每个正方形边长为一个单位长度， 根据“横前纵后中间逗，两边括号不能漏”来确定其他的棋子的位置.⑵ 根据中国象棋规定：马行“日”字，并注意到(3，1)，(5，1)虽然符合马 行“日”字的规定，但因为这两个位置上有本方棋子，所以下一步不可能 走到这两的位置，可以得到马下一步还可以走的位置有5个.
人教版七年级下册7.1.1《有序数对》
(3,2) （2,3）
列数在排数
5 4 3 2 1 1 2 3 4 讲台 5
第2列 第3排
约定:列数在前 ,排数在后
这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的, 我们就称之为数对
6 7 8
你会用一对数来表示3列5排、 5列3排 的同学的位置吗？
记作（3，5），（5，3）
它们所表示的是同一位置吗？
（1）(1,5 ) (1,3) (3,4 ) (5,5 ) (2,1) (3,2) (2,4)
可
（2）(2,4)
爱
(3,2)
的 一
女 个
孩 小
是
我
(4,4) (3,5) (1,1) (4,3) (5,1)
成 功 的 第 一 要 决
我
是
帅
哥
做一做
右图：若黑马的 9 马 位置用（3，7） 马 8 表示，请你用有 马 7 序数对表示黑马 马 兵 6 可以走到的哪几 楚河 5 个位置？ （ 1， 6） （ 1， 8 ） 4 （ 2， 9） （ 4 ， 9） 2 （ 5， 6）
1 1 2 3 3
10
帅 马 士 炮 相 炮 马 卒
汉界
卒
士 将
4 5
6
象
7
8
9
利用有数对设计简单图案
如图(1,3)表示第一 列第三排，请同学们 用笔把以下位置的五 角星涂上颜色，看得 到一个什么图案？ 排 7 6 5
（1，5）、（2，6） （3，6）、（4，5） （5，6）、（6，6） （7，5）、（7，4） （6，3）、（5，2） （4，1）、（3，2） （2，3）、（1，4）
６巷 ５巷 ４巷 ３巷
甲
你 是 最
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对课时练习(pdf,含解析)新人教版
初中数学·人教版·七年级下册——第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对测试时间:30分钟一、选择题1.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)表示的位置不同D.(4,4)与(4,4)表示的位置不同2.下图是电脑键盘上有英文字母的一部分,一个英文单词的第一个字母对应图中的有序数对(6,2),则这个英文单词的第一个字母为()A.NB.HC.GD.J3.下列表述能确定位置的是()A.红星电影院第2排B.北京市四环路C.北偏东30°D.东经118°,北纬40°4.如图,甲处表示2街6巷的十字路口,乙处表示6街1巷的十字路口.如果用(2,6)表示甲处的位置,那么“(2,6)→(3,6)→(4,6)→(5,6)→(6,6)→(6,5)→(6,4)→(6,3)→(6,2)→(6,1)”表示从甲处到乙处的一种路线(规定:只能沿线向下和向右运动),则从甲处到乙处的路线中经过丙处的走法共有()A.38种B.39种C.40种D.41种二、填空题5.如果用有序数对(2,6)表示第2单元6号的住户,那么(3,11)表示第单元号的住户.6.如图所示,围棋盘呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋❶的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则黑棋❾的位置应记为.7.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么C的位置应表示为.三、解答题8.如图是游乐园的一角.(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,你能用有序数对表示其他游乐设施的位置吗?请你写出来;(2)请你在图中标出秋千的位置(秋千在大门以东400m,再往北300m处).9.如图,用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.(1)请你写出其他各点C,D,E,F所表示的意义;(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走),有以下几条路可以选择:①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B,帮可爱的小白兔选一条路,使它吃到的食物最多.一、选择题1.答案C(3,2)与(2,3)表示的位置不相同;当a≠b时,(a,b)与(b,a)表示的位置不相同,当a=b时,(a,b)与(b,a)表示的位置相同;(4,4)与(4,4)表示的位置相同,故选C.2.答案B根据题图可得出有序数对(6,2)对应的字母为H,故选B.3.答案D在平面内,点的位置是由一对有序数对确定的,只有选项D能确定一个位置,故选D.4.答案C从甲处到丙处有4条路线,从丙处到乙处有10条路线,∴从甲处到乙处的路线中经过丙处的走法共有4×10=40种.故选C.二、填空题5.答案3;11解析∵有序数对(2,6)表示第2单元6号的住户,∴(3,11)表示第3单元11号的住户.6.答案(D,6)解析由题意可知,黑棋❾的位置应记为(D,6).7.答案(4,3)解析观察题图可知,C的位置为四列三行,所以C的位置应表示为(4,3).三、解答题8.解析(1)根据有序数对表示位置的方法,可以用有序数对表示其他游乐设施的位置:跷跷板的位置是(2,4);碰碰车的位置是(5,1);摩天轮的位置是(6,5).(2)根据方向与距离,在平面图中标出秋千的位置如图所示.9.解析(1)C(2,1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜;D(2,2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜;E(3,3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜;F(3,2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜.(2)走①可以吃到9个胡萝卜、7棵青菜;走②可以吃到10个胡萝卜、8棵青菜;走③可以吃到11个胡萝卜、9棵青菜.故小白兔走③吃到的胡萝卜、青菜都最多.。
7.1.1有序数对 (1) 课件(共45张PPT) 2023—2024学年人教版数学七年级下
轴 ，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右
为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴
的交点为平面直角坐标系的原点．
(2)平面直角坐标系中点的坐标：如图，若平面直角坐标系中有一点
A，过点A作x轴(横轴)的垂线，垂足在x轴(横轴)上的坐标为a，过点A作y
坐标是（
B ）
A． (－3，－5)
B． (－3，5)或(－3，－5)
C． (－3，5)
D． (5，－3)或(－5，－3)
7． 如图，写出各点的坐标．
解： A (－4，4)， B (－3，0)， C (－2，－2)， D (1，－4)， E (1，－1)，
F (3，0)， G (2，3)．
8． 【教材P68练习T2改编】在如图所示的平面直角坐标系中描出下
7.1.1 有序数对
完成自学检测第1-3题
时间：6分钟
要求：独立思考，认真完成
1.某班级第3组第4排的位置可用数对(3，4)表示，
则数对(1，2)表示的位置是（ C ）
A.第2组第1排
B.第1组第1排
C.第1组第2排
D.第2组第2排
归纳：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做
有序数对
（a,b）
其中，γ表示目标与探测器的距离：α表示以正东为
始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示点
A,B,C处有目标出现，其中A的位置表示为（5，30°）
，目标B的位置表示为B（4，150°）.用这种方法表示
目标C的位置，正确的是（ C ）
A.（-3，300°）
七年数学《习题7.1 平面直角坐标系》参考答案
习题7.1 平面直角坐标系参考答案1. 如图，写出表示下列各点的有序数对：A(3, 3)；B(5,2)；C(7, 3)；D(10, 3)；E(10, 5)；F(7,7)；G(5,7)；H(3, 6)；I(4,8).2. 根据点所在的位置，用“+”“-”填表.3. 如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标.解：如图，A(-5,4);x A= -5, y A= 4;B(-2,2); x B= -2, y B= 2;C(3,4); x C= 3, y C= 4;D(2,1); x D= 2, y D= 1;E(5,-3); x E= 5, y E= -3;F(-1,-2); x F= -1, y F= -2; G(-5,-3); x G= -5, y G= -3; H(-4,-1); x H= -4, y H= -1.4. 在平面直角坐标系中，描出下列各点：点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。
依次连接这些点，你能得到什么图形？解：如图，得到的图形是英文字母“W”.5. 如图，在所给的坐标系中描出下列各点：A(-4,-4)，B(-2,-2)，C(3,3)，D(5,5)，E(-3,-3)，F(0,0).这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？解：如图，它们在同一直线上；类似的点还有(-1,-1)，(1,1)，(2,2)，(4,4)等。
(即所有y=x的点)6. 如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0,0)和(4,0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限.解：如图，依题意建立坐标系。
A(-2,3)，D(6,1)，E(5,3) ，F(3,2)，G(1,5)点A在第二象限，点D、E、F、G在第一象限。
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7.1.1《有序数对》习题含答案
一、选择题
1.下列关于有序数对的说法正确的是( )
A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同
B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同
C.(3,－2)与(－2,3)是表示不同位置的两个有序数对
D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置
2.如果在教室内的位置用某列某行来表示，懒羊羊在教室里的座位是(a，4)，那么下面说法错误的是( )
A.懒羊羊的座位一定在第4列
B.懒羊羊的座位一定在第4行
C. 懒羊羊的座位可能在第4列
D. 懒羊羊的座位位置可能是(4，4)
3.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是( )
第3题图
4.王东坐在教室的第3列第2行，用(3，2)表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是( )
A.(4，3)
B.(3，4)
C.(1，3)
D.(3，3)
5.电影院里的座位按“×排×号”编排,小明的座位简记为(12,6),小菲的位置简记为(12,12),则小明与小菲坐的位置为( )
A.同一排
B.前后同一条直线上
C.中间隔六个人
D.前后隔六排
6.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图,这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注：街在前,巷在后)( )
A.(2,2)→(2,5)→(5,6)
B.(2,2)→(2,5)→(6,5)
C.(2,2)→(6,2)→(6,5)
D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)
第6题
7.如图所示，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120°)、F(5，210°)，按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是( )
A.A(5，30°)
B. B(2，90°)
C. D(4，240°)
D. E(3，60°)
第7题第8题
8.如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )
A.(2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)
B.(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)
C.(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)
D.(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)
9.钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土,在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图.能够准确表示钓鱼岛这个地点的是( )
A.北纬25°40′~ 26°
B.东经123°~ 124°34′
C.福建的正东方向
D.东经123°~ 124°34′,北纬25°40′~ 26°
二、填空题
10.若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________.
第10题第11图11.如图所示,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方
便,横线用英文字母表示,纵线用数字表示,这样,黑棋的位置可记为(C,4),
白棋②的位置可记为(E,3),则黑棋的位置应记为__________.
12.下列语句：①11排6号；②解放路112号；③南偏东36°；④东经118°,北纬40°.其中能确定物体具体位置的是__________(填序号).
13.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排,从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9,则(7,2)表示的数是__________.
第13题 第14题
14.如图，A 表示三经路与一纬路的十字路口，B 表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)(3，2)(3，3)(2，3)(1，3)表示由A 到B 的一条路径，用同样的方式写出一条由A 到B 的路径：____________________.
15.观察下列有序数对：），（13-，)21,5(-，)31,7(-，)4
1
,9(-……根据你发现的规
律，第100个有序数对是__________________。
三、解答题
16.如图是游乐园的一角. (1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来.
(2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东400 m ,再往北300 m 处（1个单位长度为100米）.
第16题
17.如图用点A (3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B (2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.
(1)请你写出其他各点C ,D ,E ,F 所表示的意义；
(2)若一只兔子从A 到达B (顺着方格线走),有以下几条路可以选择：①A →C →D →B ；②A →F →D →B ；③A →F →E →B ,帮可爱的小白兔选一条路,使它吃到的食物最多.
第17题
18.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是：15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考：若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜？为什么？
第18题
7.1.1《有序数对》习题参考答案
一、选择题：
1.C
2.A
3.D
4.D
5.A
6.A
7.D
8.B
9.D 二、填空题：
10.APPLE 11.（D ，6） 12.①②④ 13.23
14.(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3) 15.(－201，
100
1)
三、解答题：
16.(1)跷跷板(2，4)，碰碰车(5，1)，摩天轮(6，5)；(2)略
17.(1)C (2,1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D (2,2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E (3,3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F (3,2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜.
(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜.故小白兔走③吃到的萝卜、青菜都最多.
18.甲必须在(1,7)或(5,3)处落子,因为若甲不首先截断以上两处之一,而让乙在(1,7)或(5,3)处落子,则不论截断何处,乙总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑.。