中学七年级数学有序数对
七年级数学有序数对知识点
七年级数学有序数对知识点七年级数学：有序数对在学习数学时，有序数对也是一个非常重要的知识点。
有序数对是由两个数按照特定的顺序排列组成的数对，比如(1,2)，(3,-4)等等。
有序数对可以应用于许多问题中，如图形坐标、函数方程等。
因此，在七年级数学课程中，有序数对是一个非常基础的基础知识。
有序数对的表示方法有序数对有多种表示方法，最基础的表示方法是小括号。
例如，(3,4)表示由数字3和4组成的有序数对，其中数字3在前，数字4在后。
除了小括号，还有其他的表示方法。
在图形坐标系中，我们可以使用二维平面直角坐标系。
在这个坐标系下，每个有序数对可以表示为一个以点为中心的正方形。
有序数对的应用有序数对在图形坐标系中应用非常广泛。
在图形坐标系中，每个有序数对可以表示为一个点。
这个点的横坐标表示X轴的坐标，纵坐标表示Y轴的坐标。
因此，我们可以通过有序数对来绘制图形、计算距离等等。
举个例子，在二维平面直角坐标系中，有序数对(3,4)可以表示为图中的点A：同时，有序数对还可以应用于函数方程中。
在函数方程中，有序数对可以作为函数的输入和输出。
如果函数y=f(x)，那么(x,y)就是函数的一个输入和输出。
这种方法也被称为映射。
有序数对的运算在数学中，我们还可以对有序数对进行运算。
对于有序数对(a,b)和(c,d)，我们可以进行加、减、乘等运算。
举个例子：- 加法：(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)- 减法：(a,b)-(c,d)=(a-c,b-d)- 乘法：(a,b)×(c,d)=(ac,bd)这些运算都是非常基础的数学运算。
通过这些运算，我们可以计算出很多有序数对的数值。
总结有序数对在数学中是非常基础的知识点，也是应用非常广泛的知识点。
学习有序数对，需要注意其表示方法、应用、运算等等。
只有掌握了这些基础知识，才能够更好地理解更高深的数学知识。
七年级数学有序数对交课件
有序数对的比较性质
总结词
有序数对的比较基于其对应坐标的大小。
详细描述
有序数对的比较基于其对应坐标的大小，即如果第一个数对中的第一个数大于第二个数对中的第一个数，则该有 序数对大于另一个有序数对。同样，如果第一个数对中的第二个数大于第二个数对中的第二个数，则该有序数对 大于另一个有序数对。如果两个有序数对的对应坐标相等，则这两个有序数对相等。
题目4
已知点E(1,-2)，点F(-3,4)，则 EF之间的距离是____。
答案解析
解析1
点A到原点的距离可以通过勾股 定理计算得出，即$sqrt{3^2 +
2^2} = sqrt{9 + 4} = sqrt{13}$。
解析2
BC之间的距离可以通过两点间 的距离公式计算得出，即 $sqrt{(-2 - 3)^2 + (1 - 4)^2} = sqrt{25 + 9} = sqrt{34}$。
03
ER
有序数对的运算
有序数对的加法运算
总结词
理解有序数对的加法规则
详细描述
有序数对的加法运算需要按照对应的坐标逐一相加，即第一个数的第一个坐标加上第二 个数的第一个坐标，第一个数的第二个坐标加上第二个数的第二个坐标，得到新的有序
数对。例如，有序数对(3,4)和(2,5)相加得到(5,9)。
有序数对的乘法性质
总结词
有序数对的乘法满足结合律，但不满足交换律。
详细描述
有序数对的乘法运算可以按照坐标平面的点进行，即第一个数对与第二个数对相乘， 得到新的有序数对。这种乘法运算满足结合律，即(a,b)*(c,d)=(ac,bd)，且 (a,b)*(b,a)=(ab,ba)。但是，乘法不满足交换律，即(a,b)*(c,d)不等于(c,d)*(a,b)。
人教版初中数学同步讲义七年级下册第01讲 有序数对(解析版)
第01讲有序数对课程标准学习目标①有序数对的定义②表示有序数对的方法③有序数对的应用 1.掌握有序数对的定义2.掌握表示确定的点的位置的方法。
3.会用有序数对表示平面内的点的位置。
知识点01有序数对1.有序数对的概念：由有顺序的两个数a 与b 组成的数对。
记做（a ，b ）。
2.有序数对的应用：利用有序数对可以表示物体的位置。
【即学即练1】1．如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（）A ．“7排9号”B ．“9排7号”C ．“7排7号”D ．“9排9号”【解答】解：如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示“7排9号”．故选：A ．知识点02有序数对的表示方法及其应用1.表示有序数对的方法：有：行列定位法；经纬度定位法；方格纸定位法；方向角＋距离定位法。
2.有序数对的应用：有序数对可以用来表示准确的位置和线路。
【即学即练1】1．在平面内，下列数据不能确定一个物体位置的是（）A．北偏西40°B．3楼5号C．解放路30号D．东经30°，北纬120°【解答】解：A、北偏西40°，无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；B、3楼5号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；C、解放路30号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；D、东经30°，北纬120°，物体的位置明确，故本选项不符合题意．故选：A．【即学即练2】2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（+3，+4）；（2）B→D（+3，﹣2）；（3）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（0，﹣2），请在图中标出P的位置．【解答】解：（1）A→C（+3，+4）；故答案为：+3，+4；（2）B→D（+3，﹣2），故答案为：+3，﹣2；（3）1+4+2+2+1＝10，答：甲虫走过的路程为10个格；（4）如图，题型01有序数对表示位置的具体方法【典例1】根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．七（3）班教室第三排B．昆明市人民东路C．南偏西45°D．东经102°，北纬24°【解答】解：A．七（3）班教室第三排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B．昆明市人民东路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C．南偏西45°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D．东经118°，北纬51°，能确定具体位置，故本选项符合题意．故选：D．【变式1】下列表述中，不能确定具体位置的（）A．东经108°北纬53°B．某电影院1号厅的3排4座C．某灯塔南偏西30°方向D．距离某学校东北方向500米处【解答】解：A、东经108°北纬53°，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B、某电影院1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C、某灯塔南偏西30°方向，没有距离，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D、距离某学校东北方向500米处，能确定具体位置，故该选项不符合题意．故选：C．【变式2】根据下列表述，不能确定具体位置的是（）A．青县众视影城1号厅的3排4座B．青县清州镇新华西路226号C．某灯塔南偏西30°方向D．东经108°，北纬53°【解答】解：A、青县众视影城1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B、青县清州镇新华西路226号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C、某灯塔南偏西30°方向，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D、东经108°，北纬53°，能确定具体位置，故该选项不符合题意．故选：C．【变式3】生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵生态园位于县城东北方向5公里处，∴生态园在县城北偏东45°距离县城5公里．故选：B．题型02有序数对与位置【典例1】如果棋盘上的“第5列第2行”记作（5，2），“第7列第5行”记作（7，5），那么（4，3）表示（）A．第3列第5行B．第5列第3行C．第4列第3行D．第3列第4行【解答】解：如果棋盘上的“第5列第2行”记作（5，2），“第7列第5行”记作（7，5），那么（4，3）表示第4列第3行．故选：C．【变式1】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，﹣2），“兵”位于点（﹣3，1），则“帅”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，γ则“帅”位于点（﹣1，﹣2）．故选：B．【变式2】课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）【解答】解：根据小华的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成（5，4）．故选：A．【变式3】音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）A．（5，2）B．（4，1）C．（3，2）D．（4，3）【解答】解：音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（4，3），故选：D．【变式4】甲坐在第4列第3行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙坐在甲的右边一列，乙的前面一行，则丙的位置用数对表示是（）A．（3，7）B．（4，6）C．（5，5）D．（4，7）【解答】解：甲坐在第4列第3行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙坐在甲的右边一列，乙的前面一行，则丙的位置用数对表示是（5，5），故选：C．【变式5】如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码（7，7），（8，5），对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”；按此方法，若输入数字密码（2，7），（3，4），则最后输出口令为（）A．垂直B．平行C．素养D．相交【解答】解：输入数字密码（7，7），（8，5），对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”，可得平移规律为：向左平移1个单位，向下平移2个单位，所以输入数字密码（2，7），（3，4），则最后输出口令为是“相交”，故选：D．题型03有序数对表示路径【典例1】如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，按图解答下列问题：（1）C→D（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为：（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（+1，﹣3），请在图中标出P的位置．【解答】解：（1）C→D（+1，﹣2）；故答案为：D，﹣2；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，甲虫走过的最少路程＝1+4+2+1+2＝10；（3）如图，点P即为所求．【变式1】如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒洋洋在5×5的方格（每个小方格的边长均为1m）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的走动，第二个数表示上下方向的走动．（1）填空：从点B到点D记为B→D（2，﹣1）；（2）若灰太狼从点A处出发去找喜羊羊的行走路线依次为（+1，+3），（+1，+1），（+1，﹣2），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置E；（3）在（2）中若灰太狼每走1m需消耗0.6焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共需消耗多少焦耳的能量？【解答】解：（1）从点B到点D记为B→D（2，﹣1）；故答案为：（2，﹣1）；（2）如图，．（3）|+1|+|+3|+|+1|+|+1|+|+1|+|﹣2|+|+1|+|﹣1|＝1+3+1+1+1+2+1+1＝1111×0.6＝6.6（焦耳），答：灰太狼寻找喜羊羊的过程共需消耗6.6焦耳的能量．1．下列描述，能确定具体位置的是（）A．祖庙附近B．教室第2排C．北偏东55°D．东经118°，北纬40°【解答】解：A．祖庙附近，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；B．教室第2排，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；C．北偏东55°，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；D．东经118°，北纬40°，能确定具体位置，故此选项符合题意．故选：D．2．如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为（）A．（6，2）B．（5，3）C．（5，2）D．（2，5）【解答】解：由A位置点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，3）可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置．根据所建坐标系从而可以确定C点的坐标（5，2）．故选：C．3．根据下列描述，能够确定一个点的位置的是（）A．学校图书馆前面B．凤凰电影院3排6座C．和谐号第2号车厢D．北偏东40°方向【解答】解：A选项中，学校图书馆前面，不能确定具体的一个点，故不符合题意；B选项中，凤凰电影院3排6座，能确定具体的一个点，故符合题意；C选项中，和谐号第2号车厢，不能确定具体的一个点，故不符合题意；D选项中，北偏东40°方向，不能确定具体的一个点，故不符合题意，故选：B．4．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，1）D．（3，3）【解答】解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．故选：B．5．根据下列表述，能确定准确位置的是（）A．华艺影城3号厅2排B．解放路中段C．南偏东40°D．东经116°，北纬42°【解答】解：A、华艺影城3号厅2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、解放路中段，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、南偏东40°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、东经116°，北纬42°，能确定具体位置，故本选项符合题意．故选：D．6．如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（）A．“7排9号”B．“9排7号”C．“7排7号”D．“9排9号”【解答】解：如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示“7排9号”．故选：A．故选：D．7．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（）A．北纬25°44′B．福建的正东方向C．距离温州市约356千米D．北纬25°44.1′，东经123°27.5′【解答】解：钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，上列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是北纬25°44.1′，东经123°27.5′，故选：D．8．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则表示为（40，330°）的目标是（）A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F【解答】解：∵目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，∴第一个数表示距观察站的圈数的10倍，第二个数表示度数，∴表示为（40，330°）的目标是F，故选：D．9．若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是（3，6），而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学（）A．在同一列上B．在同一位置上C．在同一排上D．不在同一列或同一排上【解答】解：因为（3，6）表示第3排第6列，而第3排第6列与第3列第6排，不在同一列或同一排上，所以选D．10．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km）．若小艇C相对于游船的位置可表示为（270°，1），则描述图中另外两艘小艇A，B的位置，正确的是（）A．小艇A（30°，3），小艇B（60°，2）B．小艇A（30°，3），小艇B（120°，2）C．小艇A（120°，3），小艇B（150°，2）D．小艇A（120°，3），小艇B（210°，2）【解答】解：图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是小艇A（120°，3），小艇B（210°，2），故选：D．11．若电影院中的3排4号记作（3，4），则6排2号可以记作（6，2）．【解答】解：由题知，因为电影院中的3排4号记作（3，4），所以括号内数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数，故6排2号可以记作（6，2）．故答案为（6，2）．12．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，﹣1），“马”位于点（4，﹣1），则“兵”位于点（﹣1，2）．【解答】解：由题意可建立如下所示坐标系：∴“兵”位于点（﹣1，2），故答案为：﹣1，2．13．五（1）班同学进行队列训练，每列人数相等，张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是（8，6），五（1）班有48名同学参加了队列训练．【解答】解：8×6＝48（名），故五（1）班有48名同学参加了队列训练．故答案为：48．14．如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B．若目标A的位置表示为（30°，5），则目标B 的位置可以表示为（135°，6）．【解答】解：∵目标A的位置表示为（30°，5），∴目标B的位置可以表示为（135°，6），故答案为：（135°，6）．15．同学们，你玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就获胜，如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在（3，﹣1）或（7，﹣5）位置就能获胜．【解答】解：如图所示，黑旗放在图中三角形位置，就能获胜．∵白①的位置是：（1，﹣5），黑②的位置是：（2，﹣4），∴O点的位置为：（0，0），∴黑棋放在（3，﹣1）或（7，﹣5）位置就能获胜．故答案为：（3，﹣1）或（7，﹣5）．16．根据如图提供的信息回答问题．（1）书店在小军家南偏西60°方向800米处．（2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约1200米处，记作﹣1200米．（3）花店在学校南偏东30°方向400米处，请在如图中标示出来．【解答】解：（1）书店在小军家南偏西60°方向800米处．故答案为：南偏西60°，800；（2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约1200米处，记作﹣1200米故答案为：1200，﹣1200．（3）如图所示：17．填一填，画一画．（1）百姓超市的位置是（6，6）．（2）淘气堡的位置是（1，3），在图中用“●”标出来．（3）万达影城在世纪广场西偏北60度北偏西30度度的方向上，距离世纪广场2000米．（4）滑冰馆在世纪广场东偏南75°，距世纪广场1000米的位置上，在图上用“▲”标出来．【解答】解：（1）百姓超市的位置是（6，6），故答案为：（6，6）；（2）淘气堡的位置是（1，3），位置如图；（3）由图可知，万达影城在世纪广场西偏北60度或北偏西30度的方向上，∵500×4＝2000米，∴距离世纪广场2000米，故答案为：西偏北60度或北偏西30度，2000；（4）1000÷500＝2单位，位置如图．18．如图是游乐园的一角．（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对（2，4）表示，碰碰车用数对（5，1）表示，摩天轮用数对（5，4）表示．（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．（2）如图．19．如图是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用（4，2）表示．（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；（2）（3，5），（5，4）分别表示谁家所在的位置？【解答】解：小赵家位置用（4，2），可找到原点如图所示．（1）根据图示，小李家的位置可用（2，1）来表示；小张家的位置可用（1，3）来表示．（2）根据图示，（3，5）表示小王家的位置；（5，4）表示小周家的位置．20．如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系．（1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标示的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；（2）火车站在图书馆的南偏东60°的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置．【解答】解：（1）保龙仓在图书馆南偏西70°方向上，且距离图书馆2.8km；中国银行在图书馆北偏东30°方向上，且距离图书馆3.2km；餐馆在图书馆北偏西50°方向上，且距离图书馆1.8km；（2）如图所示：。
人教部初一七年级数学下册 有序数对 名师教学PPT课件
学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点 的位置，由点的位置写出坐标。
学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。
一：自学指导
对照下列问题阅读课本P65-66，完成下列问题
1：平面直角坐标系的概念？
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐 标系.
y 4 3 2 1
-3 -2 -1-1 O 1 2 3 -2 -3 -4
两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直 （2）原点重合 x （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的
小试牛刀：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系
的是（ D ） Y
-3 -2 -1 O1 2 3
X
Y
2 1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（D）
二：自主探究合作交流
y A的横坐标为4
点的坐标表示 5
A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
4 记作：A（4，2）
一：知识回顾
１：有序数对的概念是什么？记作？ 我们把有顺序的两个数 a与b组成的数对，叫
做有序数对。记作（a,b）．
２．数轴的概念和三要素是什么？
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做 数轴。
巩固练习1：如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图 中目标Ａ的位置为（1，９０°），则其余各目标的位置分别是 多少？
人教版七年级数学下册7.1.1有序数对 课件(共20张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
一 情境导入
在建党100周年的庆典活动中，某校学生拼成如 下的壮观图案 ，你知道它是如何组成的吗？
二 新课探究
知识点1：有序数对的概念
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以 准确地“对号入座”．
B. 有序数对(1，2)和(2，1)表示的意义相同
C. 有序数对(4，5)和(5，4)表示的意义相同
D. 有序数对(a，b)和(b，a)表示的意义不相同
讨论 在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖 线，连接两ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点的竖线叫 经线，垂直于经线的横线 圈为纬线.根据经纬线可以 确定地球上任何一点的正 确位置.
7 6 5 4 3 2 1
123456
你能找到吗？
假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图上标出 被邀请参加讨论的同学的座位.
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
7
6
横 (51，5) 排 4 (2，4)
3
(5，6)
(2，4)，(4，2) 表 示的是不同位置.
2
1
1 2 3 4 5 6 纵列
生活中的有序数对表示具体位置的情况很常见。
三 随堂练习
1. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那 么 (12，8) 表示___1_2_排___8_号______.
思路点拨：用有序数对表示物体的位置.
2. 七年级(1)班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2 排3列，我们规定：排数在前，列数在后，可以记作 (2，3)．那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作( A )
初中七年级下册数学教案有序数对
初中七年级下册数学教案：有序数对一. 教学目标知识目标了解什么是有序数对，能够区分有序数对和无序数对，并能够正确记录有序数对的两个数。
能力目标通过有序数对进行数形结合，培养学生的整体把握能力和综合运用能力。
情感目标通过有序数对的教学，培养学生对数学的爱好和兴趣，促进学生对待数学学习的积极性。
二. 教学重点和难点重点1.了解什么是有序数对；2.能够区分有序数对和无序数对；3.正确记录有序数对的两个数。
难点1.理解有序数对的概念；2.能够将有序数对与数形结合进行综合运用。
三. 教学过程1. 导入出示一组数，例如：(3,4)，询问学生这组数有什么特点？接着，出示(4,3)并询问这两组数有什么不同之处？引导学生发现其中的规律，进一步引入有序数对的概念。
2. 讲解1.有序数对的定义：一个由两个数字组成的数对，与另一个由相同的数字构成的数对不同，这里的“顺序”是非常重要的。
2.区分有序数对和无序数对。
例如：(1,2)和(2,1)是不同的有序数对，而(1,2)和(2,1)则是相同的无序数对。
3.记录有序数对的方法：通常使用括号来表示，如(3,4)和(2,-1)。
3. 练习根据所学的有序数对相关知识，设计适当的练习。
（1）将下列表示的有序数对相加，并记录它们的和：(2,3) + (4,-1) = ?(1,5) + (-3,2) = ?（2）观察下面图形中的点，写出它们的有序数对。
（3）列举若干种有序数对，指定其中一个数的范围，另一个数的范围由学生自己确定，并将这些有序数对连线，绘制出图像。
4. 活动让学生分成小组，每组五个人，要求他们一起解决有关有序数对的问题，并在最后做出一个精美的展示。
例如：设计了一些有序数对的加减乘除运算题目，让他们进行研究和讨论，同时在展示中讲述他们的解题思路和方法。
5. 总结通过本节课的学习，学生们了解了有序数对的概念、特点和记录方法，在数形结合中，培养了学生的整体把握能力，并提升了学生的运算和思维能力。
人教版七年级数学下册课件：有 序 数 对
B. D6，E7 D. E6，D7
思路点拨：直接根据网格即可
得出“故宫”“鼓楼”的位置.
图7－17－4
举一反三
5. （创新题）共享单车提供了便捷、环保的出行方式.
小白同学在北京植物园打开某共享单车App，如图7－17
－5，“ ”为小白同学的位置，“ ”为检索到的共享
单车停放点.为了到达距离最近的共享单车停放点，下
解：（1）点C（2，1），表示放置2个胡萝卜、1棵青 菜；点D（2，2），表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；点 E（3，3），表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；点F（3， 2），表示放置3个胡萝卜、2棵青菜. （2）走线路①A⇒C⇒D⇒B可以吃到9个萝卜，7棵青 菜；走线路②A⇒F⇒D⇒B可以吃到10个萝卜，8棵青 菜；走线路③A⇒F⇒E⇒B可以吃到11个萝卜，9棵青菜. 因此走线路③吃到的胡萝卜和青菜都最多.
表示，请写出图中其他物体的位置.
苹果：（ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ， 4 ）；
足球：（ 1 ， 8 ）；
花朵：（ 7 ， 3 ）；
香蕉：（ 6 ， 6 ）.
图7－17－3
典例精析
【例3】如图7－17－4是沈阳市地区简图的一部分，图 中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是（ C ）
A. D7，E6 C. E7，D6
列四个区域中，小白同学应该前往的是（ C ）
A. D5
B. F5
C. F6
D. F7
图7－17－5
典例精析 【例4】（创新题） （人教七下P65改编）如图7－17－ 6，用点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B （2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜. （1）请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
七年级数学(下)《有序数对》知识点总结及练习题含答案
七年级数学（下）《有序数对》知识点总结及练习题要点感知有序数对：有顺序的__________个数组成的数对,称为有序数对.理解有序数对时要注意：①不能随意交换两个数的__________；②两个数组成的有序数对是个整体,不能分开.预习练习用有序数对(2,9)表示某住户住2单元9号房,请问(3,11)表示住户住__________单元__________号房.知识点1 有序数对1.确定某个物体的位置一般需用__________个数据.( )A.1B.2C.3D.42.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置3.如果在教室内的位置用某列某行来表示，懒羊羊在教室里的座位是(a，4)，那么下面说法错误的是( )A.懒羊羊的座位一定在第4列B.懒羊羊的座位一定在第4行C.懒羊羊的座位可能在第4列D.懒羊羊的座位位置可能是(4，4)4.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是( )5.王东坐在教室的第3列第2行，用(3，2)表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是( )A.(4，3)B.(3，4)C.(1，3)D.(3，3)知识点2 有序数对的应用6.电影院里的座位按“×排×号”编排,小明的座位简记为(12,6),小菲的位置简记为(12,12),则小明与小菲坐的位置为( )A.同一排B.前后同一条直线上C.中间隔六个人D.前后隔六排7.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图,这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注：街在前,巷在后)( )A.(2,2)→(2,5)→(5,6)B.(2,2)→(2,5)→(6,5)C.(2,2)→(6,2)→(6,5)D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)8.电影票上的“6排15号”简记作(6，15)，则“20排12号”记作(__________)，(12，16)表示__________排__________号.9.若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________.10.如图所示,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则黑棋的位置应记为__________.11.如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )A.(2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)B.(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C.(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D.(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)12.钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土,在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图.能够准确表示钓鱼岛这个地点的是( )A.北纬25°40′~26°B.东经123°~124°34′C.福建的正东方向D.东经123°~124°34′,北纬25°40′~26°13.下列语句：①11排6号；②解放路112号；③南偏东36°；④东经118°,北纬40°.其中能确定物体具体位置的是__________(填序号).14.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排,从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9,则(7,2)表示的数是__________.15.如图是游乐园的一角.(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来.(2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东400 m,再往北300 m处.16.如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)(3，2)(3，3)(2，3)(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A 到B的路径：____________________.17.如图用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.(1)请你写出其他各点C,D,E,F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走),有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A →F→D→B；③A→F→E→B,帮可爱的小白兔选一条路,使它吃到的食物最多.挑战自我18.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是：15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考：若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜？为什么？参考答案课前预习要点感知两顺序预习练习 3 11当堂训练1.B2.C3.A4.D5.D6.A7.A8.20，12 12 16 9.APPLE 10.（D，6）课后作业11.B 12.D 13.①②④14.2315.(1)跷跷板(2，4)，碰碰车(5，1)，摩天轮(6，5)；(2)略.16.(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)17.(1)C(2,1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2,2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3,3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3,2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜.(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜.故小白兔走③吃到的萝卜、青菜都最多.18.甲必须在(1,7)或(5,3)处落子,因为若甲不首先截断以上两处之一,而让乙在(1,7)或(5,3)处落子,则不论截断何处,乙总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑.。
2024人教版数学七年级下册教学课件4有序数对
知识点二:有序数对的表示方法 (1)表示方法 两个数a,b组成的有序数对(a,b)中,a和b要用逗号分开,以表示 它们是独立有序的两个数,同时用括号括起来,表示它们是一 个整体. (2)有序数对(a,b)与(b,a) 注意:“有序”就是有顺序,两数不可随意交换.(a,b)与(b,a)(其中 a≠b)顺序不同,含义不同,表示的位置也不同;“数对”是指必须 有两个数才能确定.
解:答案不唯一,如:(3,1)→(3,5)→(8,5), (3,1)→(3,4)→(5,4)→(5,5)→(8,5), 这几种走法的路程相等.
2.如图,进行“找宝“游戏,字母A表示为(1,1),字母H表示为(2,3).
(1)如果“宝藏”藏在(3,2)字母牌的下面,那么应该在字母 L 的下面寻找;
(2)如果“宝藏”藏在(4,5)字母牌的下面,那么应该在字母 T 的下面寻找.
知识点三:用有序数对表示点的位置 利用有序数对,可以很准确地表示出平面内的 一个 位 置.
(2)有序数对包含的三层意义 ①由两个数组成; ②两个数有顺序性; ③成对出现.
对点训练 1.(人教7下P64、北师8上P54)如图,影剧院对观众席的所有座 位都按“几排几号”编号,以便确定每一个座位在影剧院中的 位置.这样,观众就能准确地“对号入座”.
若“9排7号”可表示为(9,7),则“3排6号”可表示为 (3,6) ,(6,3) 可表示的座位是 6排3号 .
3.北京某地位于东经116.4°,北纬39.9°,如果约定“经度在前, 纬度在后”,那么我们可以用有序数对 (116.4°,39.9°) 表 示北京该地的位置;仿照此表示方法,珠海某地(位于东经 113.6°,北纬22.3°)的位置可以表示为 (113.6°,22.3°) .
七年级下册有序数对知识点
七年级下册有序数对知识点有序数对是指两个数按一定的规律排列在一起，其中第一个数叫做“横坐标”，第二个数叫做“纵坐标”，用括号表示，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。
在数学中，有序数对是一个非常重要的基本概念，在日常生活中也有广泛应用。
一、有序数对的基本概念和表示方法有序数对是由两个数组成的，其中第一个数叫做“横坐标”，第二个数叫做“纵坐标”，用括号表示，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。
例如，(2,3)就是一个有序数对，其中横坐标为2，纵坐标为3。
二、有序数对的特点和分类1、特点（1）有序数对中的两个数是有先后顺序的，不能颠倒位置。
（2）有序数对中的两个数可以相同，但是它们在位置上一定不同，即横坐标不同或者纵坐标不同。
2、分类（1）坐标轴上的有序数对：横坐标和纵坐标都是整数。
（2）平面直角坐标系内的有序数对：横坐标和纵坐标都可以是整数或者分数。
三、有序数对的应用有序数对是数学中的一个基本概念，具有非常广泛的应用。
以下是一些常见的应用：1、代表点：平面直角坐标系内每个点都对应一个有序数对，用于求解直线方程、圆的方程、解二元一次方程等。
2、电子游戏：电子游戏中经常使用坐标表示人物和物品的位置。
3、地图导航：地图上标记的路线和地点都可以通过有序数对来表示。
4、钻石定理：在平面直角坐标系内，三个点能组成一个等腰三角形的充要条件是这三个点所对应的有序数对的横坐标或纵坐标有两个相等。
总之，有序数对的应用非常广泛，它们不仅在数学中有重要作用，而且在生活中也经常会出现。
因此，在学习数学的同时，我们也要注重将数学知识应用到实际生活中。
《有序数对》七年级初一下册知识梳理PPT课件
(1) 键的个数
每个碳原子形成4个共价键
(2) 成键的类型
碳原子与碳原子之间也能形成共价键，可以形成单键、双键或三键。
(3) 碳骨架形式
碳原子之间可构成链状结构，也可构成环状结构。
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思考与交流
请结合下图显示的4个碳原子相互结合的几种方式，分析以碳为骨架的有机物种类繁多的原因。
马在第2列第1行，表示为（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，
可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．据此进
行解答．故答案为：(5, 3)
【详解】
由已知可得：数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是
行．所以，“相”所在的位置是(5, 3).
练一练
5．如图，小海龟位于图中点A(2，1)处，按下述路线移动：(2，1)→(2，4)→(7，
烃:
（碳氢化合物）
火
t àn
只含有碳、氢两种元素的有机物。
气 烃
tīng
+
=
q īng
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二、烷烃
1.烷烃的结构
(1) 甲烷的结构
通过甲烷的结构式，我们可以知道甲烷分子中原子的连接顺序。那么这
些原子有着怎样的空间位置关系呢？
实验数据表明，甲烷分子中的5个原子不在同一平
面上，而是形成了正四面体的空间结构。碳原子位于正
碳原子最外层含4个电子，可以和碳原子及其他原子形成4个共价键，碳原子间可以以单
键、双键或三键相结合，也可以形成碳链或碳环等碳骨架。
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课堂练习
1.有机物分子中的碳原子与其他原子的结合方式是( C )
七年级数学有序数对知识点总结
七年级数学有序数对知识点总结有序数对是描述两个数之间关系的一种数学形式。
它的概念涉及到自然数、整数和二元关系，是初中数学中比较基础的知识点之一。
在七年级数学中，有序数对也是必学的内容之一。
本文将对七年级数学中有序数对的相关概念、运算法则和应用进行总结。
1. 有序数对的定义有序数对是指有两个数按照一定顺序排列，两个数之间用逗号隔开，整体用小括号括起来构成的一种数学形式。
其中，括号内的第一个数称为第一元素，第二个数称为第二元素。
例如，(2, 3)是一个有序数对，它的第一元素是2，第二元素是3。
2. 有序数对的性质有序数对具有以下性质：（1）有序数对中的两个数是有顺序的。
即，(a, b) 不等于 (b, a)。
（2）有序数对可以相等。
即，(a, b) 可以等于 (c, d)，但需要满足 a=c，b=d。
（3）两个有序数对相等，当且仅当它们的第一元素和第二元素都相等。
即，(a, b) 等于 (c, d) 当且仅当 a=c 且 b=d。
3. 有序数对的运算（1）有序数对的相加相加两个有序数对 (a, b) 和 (c, d) 的结果为 (a+c, b+d)。
其中，a+c 是第一元素相加的结果，b+d 是第二元素相加的结果。
例如，(2, 3) + (4, 5) = (6, 8)。
（2）有序数对的相反数有序数对 (a, b) 的相反数是 (-a, -b)。
例如，(2, 3) 的相反数是 (-2, -3)。
（3）有序数对的减法减法运算是通过加上相反数来实现的，即 (a, b) - (c, d) = (a, b) + (-c, -d)。
例如，(2, 3) - (4, 5) = (2, 3) + (-4, -5) = (-2, -2)。
4. 有序数对的应用有序数对作为一种数学工具，能够应用在多种问题中。
以下是有序数对应用的三个例子：（1）平面直角坐标系中点的坐标表示为一个有序数对。
例如，点坐标为 (2, 3) 的点表示平面直角坐标系中横坐标为 2，纵坐标为3 的点。
2024人教版数学七年级下册教学课件6有序数对
知识梳理
答案：根据“王红月同学站在第3列第7排表示为(3，7)”，说明“列数在 前，排数在后”．所以，张小颖同学的位置可以表示为(5，6)，那么她站 在第5列第6排；邓浩宇同学的位置可以表示为(4，4)，那么她站在第4列 第4排.
图7-1-6
课堂练习
答案：⑴兵(3，4)，炮(8，3)，马(4，3)；⑵马下一步还可以走的位置有 5个，(2，2)，(2，4)，(5，5)，(6，2)，(6，4)． 讲评：考查用有序数对确定位置在日常生活中的应用.⑴因为“相”所在的 位置用有序数对(3，1)表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示， 可知“行数在前，列数在后”，且每个正方形边长为一个单位长度，根据 “横前纵后中间逗，两边括号不能漏”来确定其他的棋子的位置.⑵根据中 国象棋规定：马行“日”字，并注意到(3，1)，(5，1)虽然符合马行“日” 字的规定，但因为这两个位置上有本方棋子，所以下一步不可能走到这两 的位置，可以得到马下一步还可以走的位置有5个.
吗？
纵列 讲桌
有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作（a，b）。可以准确地表示 出平面内一个点的位置。
二、展示目标和任务
学习目标： 1.会用有序数对表示物体的位置。
1.通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念。
2.结合用有序数对表示物体的位置内容，体会数形结合的思想。 学习重点2.通：过用有有序序数数对对表准示确物体地的表位示置出，一培个养位学置生的符号感和抽象 学习难点思：维能有力序，数并对增中强的数有学序应的用意理识解。
初中七年级数学课件 6.1有序数对
６
●
食堂(９,6)
５
●
４
宿舍楼(8,5)
●
３
办公楼(3,3)
● 宣传● (2,2)
●
１ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅” 所在的位置用有序数对(5，1)表示，
(1)请你用有序数对表示其它棋子的位置。
(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可 以走到的位置有几个？分别如何表示？
列数在前 排数在后
观察上面的每组数对及它们表示的位置，
你能从中得出什么结数论？对是有顺序的！
有序 数对
有顺序的两个数 a与 b 组成的 数对叫做有序数对。
记做：（ a，b ）
这是某班几个同学写出来的几 个有序数对，谁写对了？
A （5、9）× B （x，y） √ C 4，6 × D （a b） ×
5
第4 3排 （2,3）约（定列:列数数，在排前数，）排数在后
3
2
1
1
2
3
4 讲台 5
6
7
8
这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位 置的,我们就称之为数对.
看看哪一组能最快找出以下位置的同学.
数对
(1,3) (2,4) (3,4) (5,7)
(3,1) (4,2) (4,3) (7,5)
温馨提 示
6巷 5巷 4巷
3巷 2巷 1巷
1街
(2,5) (3,5) 甲
(4,5)
2街
3街
4街
(5,5)
(5,4)
(5,3) (5,2) 乙
5街
6街
小结
布置作业：
1、课本49页：习题６.1第1题 2、备选题
七年级数学下册 第七章《有序数对》精品课件 人教版
探究
小明的 座位如果在 第五列，你 能找到他的 座位吗？
探究
小明的 座位在第一 排，你能找 到他的座位 吗？
探究
如何才 能确定小明 的座位？
需要排 数和列数两 个数据
探究
通知：请以下 座位的同学今 天放学后参加 数学问题讨论： （1，5）， （2，4）， （4，2）， （3，3）， （5，6）．
达标测评
排
3.如图( 1 , 3 ) 7
表示第一列第三 排，请用彩笔把
6
以下位置的五角 5
星涂上颜色.
（4，6）
4
（3，4）
3
（5，4）
（2，2）
2
（4，2） （6，2）
1 1 2 3 4 5 6 7列
布置作业
教材68页习题7.1第1题．
谢谢观看！
我们把这种有顺序的两个数 a与b 所组成的数
对，叫做有序数对，记作（a， b）．
注意：（1）数对中的两个数所表示的含义是有顺 序的，数对中的两个数字是有序的. （2）若将(a，b)两数颠倒位置(b，a), 则点也会改 变位置.
练习1
1. 下列是几个同学写的有序数对，其中正确的是
（ D）
A.（5、9）
→(4,5) →(5,5)
→(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从 甲处到乙处的一 种路线，请你用
(2,5) (3,5) (4,5) (5,5) 甲 (5,4) (5,3) 乙(5,2)
这种形式写出一
种从甲处到乙处的最短路线.并与同伴互相交流.
解： (2,5)→(2,4) →(2,3) →(2,2) →(3,2) →(4,2) →(5,2)
通知：请以下
七年级下册数学课件(人教版)有序数对
7.1.1 有序数对
学习目标
1.从实际生活中感受有序数对的意义,并会确定平 面内物体的位置. 2.通过有序数对确定位置,体验“具体——抽象— —具体”的数学学习过程.
新课导入
你知道拿着电影票怎样去对号入座?
知识讲解
知识点 有序数对 在电影院内,确定一
(2)若一只小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以 下几种路径可选择: ①A→C→D→B；②A→E→D→B； ③A→E→F→B. 问:走哪条路径吃到的胡萝卜最多?
走哪条路径吃到的青菜最多? 解：①吃到11个胡萝卜，7棵青菜; ②吃到12个胡萝卜，6棵青菜, ③吃到13个胡萝卜，5棵青菜. 所以走第③条路径吃到的胡萝卜最多，
个座位一般需要几个数 据,为什么？
排数 号数
对号入座
在电影票上“7 排9号”与“9排7 号”位置相同吗？
不同
如果将“7排9号”简记作(7,9),那么“9 排7号”如何表示？
排数 ( 9 , 7 ) 号数
(5,6)表示什么含义？ 5排6号
(6,5)呢？ 6排5号
请以下座位的同学今天放学后参加 数学问题讨论：(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).
西方1km处,乙在雕像( A )
7km
A.北方1km处 C.南方1km处
B.北方3km处
D.南方3km处
1km
5km 甲
7.如图,若点A(2,1)表示放置2个胡萝卜,1棵青菜； 点B(4,2)表示放置4个胡萝卜,2棵青菜. (1)请写出其他各点C、D、E、F 所表示的意义.
解：
点C（2，2）表示放置2个胡萝卜，2棵青菜; 点D（3，2）表示放置3个胡萝卜，2棵青菜; 点E（3，1）表示放置3个胡萝卜，1棵青菜; 点F（4，1）表示放置4个胡萝卜，1棵青菜.
七年级数学有序数对交课件
01
02
03
04
总结词
考察有序数对的定义和表示方 法
题目1
什么是有序数对？请举例说明 。
题目2
如何用有序数对表示平面内一 个点的位置？
题目3
给定一个有序数对 (a, b)，请 描述它所表示的平面内点的位
置。
提升练习题
总结词
题目1
题目2
题目3
考察有序数对的运算和 性质
给定两个有序数对 (a, b) 和 (c, d)，如何计算它们
有序数对的加法是指将两个有序数对中的对应坐标分别相加，得到一个新的有序数对。
详细描述
有序数对的加法运算可以通过以下步骤进行：首先将两个有序数对表示为平面坐标系中的点，然后分别将两个有 序数对的横坐标和纵坐标相加，得到新的横坐标和纵坐标，最后用新的横坐标和纵坐标表示一个新的有序数对。
有序数对的减法
总结词
在生活中的实例
地图导航
在地图上，每个地点都有一个特定的经纬度坐标，这可以视为有序数对的一个 实例。通过经纬度坐标，我们可以准确地找到地点并导航到目的地。
飞行计划
在航空领域，飞机在飞行过程中需要知道自己的位置和目标位置。有序数对 （经度和纬度）用于确定飞机的位置和航向，这对于安全飞行至关重要。
有序数对在游戏中的应用
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• 题目3：有序数对 (a, b) 表示的点位于平面内点 (a, b) 处，即第一象限、第二象限、第三象限或第四象 限内。
答案及解析
题目1
解释了有序数对的定义，并给出了一个实例 。
题目2和3
描述了如何用有序数对表示平面内点的 Nhomakorabea置 ，并解释了有序数对的表示意义。
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人教版七年级数学下册《有序数对》精品教学课件
（4，2）
1
1
2 纵列 3
4
5
6
讲桌
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思考 （2，4）和（4，2）在同一位置吗？为什么？请你说一说.
7
6
（5，6）
5 （1，5）
有序
横
4
（2，4）
3
（3，3）
排
2
（4，2）
1
1
2 纵列 3
4
5
6
讲桌
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配套人教版
7.1.1 有序数对
学习目标
1.通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用.
有
2.了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置.
序
数
3.通过学习确定位置的方法，初步发展空间观念.
对
4.通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增
强数学应用意识.
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4巷
3巷
2巷
1巷
1街
2街
3街
（ 2， 5 ）
.
街巷
乙
4街
5街
6街
（2，5）→（2，4）→（2，3）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）
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随堂练习
练习1 若（3，6）表示教室内第 3 排第 6 列的位置，某同学的座位号 为（2，4），那么该同学所坐位置是（ A ）
典型例题
例 如图，甲处表示 2 街与 5 巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字 路口.如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）→（3，5）→ （4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示从甲处 到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线.
七年级有序数对排列知识点
七年级有序数对排列知识点有序数对是指由两个数按照一定顺序排列组成的数对，常见的有分数、小数、整数和二元组等各种形式。
有序数对的排列顺序非常重要，不同的排列顺序代表着不同的组合方式。
对于七年级的学生们来说，掌握有序数对的排列方法和性质对于日后学习数学知识有着至关重要的作用。
本文将会对七年级有序数对排列的知识点进行详细的讲解。
一、有序数对的概念有序数对指的是由两个不同的数按照一定的顺序排列组成的数对，如(2,5)、(3,1)、(0,7)均属于有序数对的范畴。
其中，第一个数称为有序数对的第一元素，第二个数称为有序数对的第二元素。
二、有序数对的排列方式对于有序数对的排列方式，常见的有水平排列和垂直排列两种形式。
1. 水平排列以“，”作为分隔符，将有序数对的两个数分别写在两个数之间，如(1,3)、(2,6)、(0,5)。
2. 垂直排列垂直排列是将有序数对的两个数上下排列，用括号将它们括起来，如(1,2)(3,5)、(5,9)。
三、有序数对的基本性质1. 有序数对的基本性质有序数对具有交换律和结合律的基本性质。
即有序数对(a,a)和(a,a)的组合顺序可调换，即(a,a)+(a,a)=(a,a)+(a,a)。
2. 有序数对的坐标系有序数对可以将二维平面上的点进行映射，通过将第一个数按横坐标、第二个数按纵坐标进行组合，将二元组的二元坐标表示在平面直角坐标系上，使得从数学的角度来描述平面上的点变得十分简便。
四、有序数对的运算有序数对的运算包括加法和乘法运算。
1. 加法运算有序数对(a,a)和(a,a)的加法运算是将第一个数相加，将第二个数相加。
即：(a,a)+(a,a)=(a+a,a+a)2. 乘法运算有序数对的乘法运算规律如下：(a,a)×(a,a)=(a×a,a×a)五、有序数对的应用有序数对在日常生活中有着广泛的应用。
在几何学中，有序数对被广泛地应用于描述点的位置关系。
在代数学中，将有序数对表示为二元组，以此来描述更加抽象的数学量，如向量和矩阵等。
七年级数学下册教学课件《有序数对》
练一练
2. 如图，甲处表示2街与5街的十字路口，乙处表示5街与2街的十字
路口.如果用（2,5）表示甲处的位置，那么“（2,5）→（3,5）
→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）”表示从甲处
到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线.
【选自教材P65 练习】
6巷
问题 3 如图是地图上经线和纬线的一部分．已知城市A
在地图上的位置如图所示,思考 ： 北纬30°能确定一个位
置吗? 东经120°呢? 如何确定图中城市A的位置呢?
北纬
北纬30°不能确定一个位置,东 40°
经120°也不能．用两个数据—— 经度和纬度表示城市A的位置为 北纬30°,东经120°.
30° 20° 10°
纵列
用第几排第几列确定教室 里座位的位置．排数和列数 的先后顺序对位置有影响．
定义总结
我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对， 叫做有序数对. 记作 (a，b).
a≠ b时
(a，b) _≠_ (b，a)
课后拓展
利用有序数对,可以准确地表示出一个位置． 生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的， 如人们常用经纬度来表示地球上的地点等． 小知识 ： 经线指示东西方向,纬线指示南北方向． 赤道是0 ° 纬线．赤道至北极为北纬0 ° ~90 ° 纬线 ； 赤 道至南极为南纬0°~90°纬线.
(2)怎样确定教室里座位的位置? 排数和列数的 先后顺序对位置有影响吗? 假设我们约定“列数在
前,排数在后”,请你在图中标出被邀请参加讨论的
同学的座位. (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).
7
6
（5,6）