数学七年级下册《有序数对》
七年级数学有序数对知识点
七年级数学有序数对知识点七年级数学：有序数对在学习数学时，有序数对也是一个非常重要的知识点。
有序数对是由两个数按照特定的顺序排列组成的数对，比如(1,2)，(3,-4)等等。
有序数对可以应用于许多问题中，如图形坐标、函数方程等。
因此，在七年级数学课程中，有序数对是一个非常基础的基础知识。
有序数对的表示方法有序数对有多种表示方法，最基础的表示方法是小括号。
例如，(3,4)表示由数字3和4组成的有序数对，其中数字3在前，数字4在后。
除了小括号，还有其他的表示方法。
在图形坐标系中，我们可以使用二维平面直角坐标系。
在这个坐标系下，每个有序数对可以表示为一个以点为中心的正方形。
有序数对的应用有序数对在图形坐标系中应用非常广泛。
在图形坐标系中，每个有序数对可以表示为一个点。
这个点的横坐标表示X轴的坐标，纵坐标表示Y轴的坐标。
因此，我们可以通过有序数对来绘制图形、计算距离等等。
举个例子，在二维平面直角坐标系中，有序数对(3,4)可以表示为图中的点A：同时，有序数对还可以应用于函数方程中。
在函数方程中，有序数对可以作为函数的输入和输出。
如果函数y=f(x)，那么(x,y)就是函数的一个输入和输出。
这种方法也被称为映射。
有序数对的运算在数学中，我们还可以对有序数对进行运算。
对于有序数对(a,b)和(c,d)，我们可以进行加、减、乘等运算。
举个例子：- 加法：(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)- 减法：(a,b)-(c,d)=(a-c,b-d)- 乘法：(a,b)×(c,d)=(ac,bd)这些运算都是非常基础的数学运算。
通过这些运算，我们可以计算出很多有序数对的数值。
总结有序数对在数学中是非常基础的知识点，也是应用非常广泛的知识点。
学习有序数对，需要注意其表示方法、应用、运算等等。
只有掌握了这些基础知识，才能够更好地理解更高深的数学知识。
人教版七年级数学下册有序数对
规定:列数在前，排数在后
第2列
5
（ 列数，）
排4 数
3
2
（2,3）第3排
1 1
2
3
4
5
讲台
6
7
8
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
想一下 （1）在电影票上“4排3号”与“6排4号”中的“4” 的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？ （2）如果将“4排3号”简记作（4，3），那么“3排4 号”如何表示？（5，1）表示什么含义？ （1，5）呢? (3) 在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
新课
用有序数对确定点的位置
问题 在教室找一个学生：
方法1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师 要找的学生是谁吗？（有5个学生） 方法2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能 确定是谁了吗？ （只有1个学生）
思考： 你认为确定一个位置需要几个数据？（两 个）
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
A （2，2） （2，5） （5，6） B （2，2） （2，5） （6，5）
C （2，2） （6，2） （6，5） 5巷 4巷
D（2，2） （2，3） （6，3） （6，5）
M
3巷
2巷 N
1巷
1街 2街 3街 4街
5街 6街 7街
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
G点是(12，7)
(6，1)，(10，8)分
BE
F
别表示足球和草莓
A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
七年级数学(下)《有序数对》知识点总结及练习题含答案
七年级数学（下）《有序数对》知识点总结及练习题要点感知有序数对：有顺序的__________个数组成的数对,称为有序数对.理解有序数对时要注意：①不能随意交换两个数的__________；②两个数组成的有序数对是个整体,不能分开.预习练习用有序数对(2,9)表示某住户住2单元9号房,请问(3,11)表示住户住__________单元__________号房.知识点1 有序数对1.确定某个物体的位置一般需用__________个数据.( )A.1B.2C.3D.42.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置3.如果在教室内的位置用某列某行来表示，懒羊羊在教室里的座位是(a，4)，那么下面说法错误的是( )A.懒羊羊的座位一定在第4列B.懒羊羊的座位一定在第4行C.懒羊羊的座位可能在第4列D.懒羊羊的座位位置可能是(4，4)4.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是( )5.王东坐在教室的第3列第2行，用(3，2)表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是( )A.(4，3)B.(3，4)C.(1，3)D.(3，3)知识点2 有序数对的应用6.电影院里的座位按“×排×号”编排,小明的座位简记为(12,6),小菲的位置简记为(12,12),则小明与小菲坐的位置为( )A.同一排B.前后同一条直线上C.中间隔六个人D.前后隔六排7.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图,这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注：街在前,巷在后)( )A.(2,2)→(2,5)→(5,6)B.(2,2)→(2,5)→(6,5)C.(2,2)→(6,2)→(6,5)D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)8.电影票上的“6排15号”简记作(6，15)，则“20排12号”记作(__________)，(12，16)表示__________排__________号.9.若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________.10.如图所示,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则黑棋的位置应记为__________.11.如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )A.(2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)B.(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C.(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D.(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)12.钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土,在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图.能够准确表示钓鱼岛这个地点的是( )A.北纬25°40′~26°B.东经123°~124°34′C.福建的正东方向D.东经123°~124°34′,北纬25°40′~26°13.下列语句：①11排6号；②解放路112号；③南偏东36°；④东经118°,北纬40°.其中能确定物体具体位置的是__________(填序号).14.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排,从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9,则(7,2)表示的数是__________.15.如图是游乐园的一角.(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来.(2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东400 m,再往北300 m处.16.如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)(3，2)(3，3)(2，3)(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A 到B的路径：____________________.17.如图用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.(1)请你写出其他各点C,D,E,F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走),有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A →F→D→B；③A→F→E→B,帮可爱的小白兔选一条路,使它吃到的食物最多.挑战自我18.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是：15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考：若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜？为什么？参考答案课前预习要点感知两顺序预习练习 3 11当堂训练1.B2.C3.A4.D5.D6.A7.A8.20，12 12 16 9.APPLE 10.（D，6）课后作业11.B 12.D 13.①②④14.2315.(1)跷跷板(2，4)，碰碰车(5，1)，摩天轮(6，5)；(2)略.16.(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)17.(1)C(2,1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2,2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3,3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3,2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜.(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜.故小白兔走③吃到的萝卜、青菜都最多.18.甲必须在(1,7)或(5,3)处落子,因为若甲不首先截断以上两处之一,而让乙在(1,7)或(5,3)处落子,则不论截断何处,乙总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑.。
人教版数学七下《有序数对》ppt课件
Ｇ点是
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （ １１，７ ）
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
（２）图中五枚黑棋子的位置如何表示？
（３）图中（１０，８），（６，１）位置上
分别是什么物体？
Ｃ点是
（ ９，１０ ） Ｄ点是
C
（４， ５ ） Ｅ点是
2、用途:可以准确地表示出平面内 一个点的位置.
注意!
1、有序数对必须是有顺序的，前后两个 数不能颠倒，中间用逗号隔开
2、有序数对必须提前规定好前面的数表 示什么，后面的数表示什么。
3、有序数对必须用括号括起来
这是某班几个同学写出来的几 个有序数对，谁写对了？
A （5、9）× B （x，y） √ C 4，6 × D （a b） × E （b，9） √
假设我们约定“列数在前，排数在后”，
“请以下座位的同学放学后参加学雷锋做好事活动： （1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）.”
（1）请你在图上标出参加活动的同学的座位。 （2）问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？
（1，5）
（5，6）
（2，4） （3，3） （4，2）
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中 的●标志表示“怪兽”先后经过的几个
G
（５， Ｆ点是
３，７ ）
B
A
E
F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
2.如图,在方格纸上表示出蓝点的位置
C D
B点是
（ 6 ， 1）
C点是
人教版七年级数学下《有序数对》知识全解
《有序数对》知识全解课标要求理解有序数对的概念，能用有序数对表示实际生活中物体的位置．知识结构有序数对的概念，会用有序数对表示实际生活中物体的位置．内容解析（1）有序数对的概念：首先是一对数，最关键的是要理解有序这个概念，比如（2，3）和（3，2）是不一样的．(2) 有序数对表示实际生活中物体的位置：比如教室中同学们的座位如何表示．如何在电影院找到座位，还有给出学校的平面图如何找到食堂、宿舍楼、实验楼、教学楼、办公楼、宣传橱窗、运动场所在位置，到图书馆借书找书等等．重点难点本节的重点是：用有序数对来表示位置，由于我们的物体不是都在同一条直线上，所以我们不能用一个数字来表示它的位置，而应该用一对数来表示．教学重点的解决方法：通过确定座位、找路线等活动，探究有序数对的含义．同时借助多媒体课件合理设疑、启发引导、解疑点拨以达到预期的目标．本节内容的难点是：对有序数对中“有序”的理解，由于刚刚学数对，同学们对数对还不是很了解，那么对它的有序性要掌握更是有一定难度．教学难点的解决方法：展示课件：比一比，请各小组作一个比赛，学生分组讨论，教师深入课堂对学生进行适时的点拨、引导，有意识地培养学生解决问题的基本能力，通过改变数对中两个数的顺序，让学生发现并理解(1，3)与(3，1) 等在表示位置上的区别,经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点，使学生感受到数对有序的必要性，使学生体会到我们今天学习的数对实际是有顺序的数对，即有序数对，从而突破本节的难点．教法导引作为学生学习的组织者、引导者、合作者，注重启发学生自主学习，结合目标，针对学生的认知水平，借助多媒体课件和教材插图合理设疑、巧妙点拨．设计梯度，增强课堂教学的趣味性和直观性，激发学生求知欲望，有效渗透数学思想、方法，提高课堂教学效益．采用以下方法：1、引导发现法：在活动中让学生观察所给图片，带着问题思考、探究知识，体悟有序数对的作用，感触数学与实际生活密切相关，调动参与学习活动的积极性和主动性．2、适当梯度，合理设疑法：提问是课堂教学的基本形式，它引导学生思考探究，使学生的思维条理化．结合目标和学生个体间的差异，合理设疑、提问，引导学生完成学习．3、合作交流，协作探究法：学生是学习的主人，是课堂学习的主体．在引导下，采用学生个体探究、小组内交流的学习形式交叉进行，以逐步突破重难点，让学生体验成功，增强合作意识，树立学习信心．4、练习巩固法：合理选配习题，创设问题情境，让学生检测是否达标．以此提高学生运用知识、解决问题的能力．学法建议学生是否学会、会学成为检验课堂教学效果的标准．在本节课中我尽可能多的给学生提供参与学习活动的时间和空间，让他们体会知识的产生过程，学会学习．因此注重以下学法的指导：1、观察分析法：给学生提供材料，让学生进行观察、分析．2、探究归纳法：通过学生个体研究和小组交流协作进行探究归纳，真正体会有序数对的含义，从中领悟知识的产生，归纳规律．3、练习巩固法：让学生树立数学重在应用的意识，检验学生掌握情况，找出差距，对症下药．首先请同学说出自己在班上的座位的位置，就一名同学说的例如：“3排4列”进行讨论，让学生认识它的不足，补充完善，即从左向右数，从前向后数等．再次描述自己的位置，从而体会到：①数对中数应有一定的顺序，是非常必要的．②在每一对数对中每一个数所表示的实际意义．根据学生的讨论、发言马上引出本节课题和本节课要达到什么目标，把课堂教学推进，把学生的思维推向深入．结合插图，“电影院找座位”．设置了如下问题：①9排7号与7排9号所表示的实际意义是什么？②在实际生活中，诸如表示座位的数对第一个数字表示什么？第二个呢？③这两个人谁是对的谁是错的？请帮助错的人找到正确的座位．通过问题，学生动脑去思考、探究、归纳，真正体会“有序数对”的含义及有序的重要性．接下来出示有序数对（2，4）、（4，2）设问这两个数对中的数字相同，只是他们呈现的顺序不同，结合教室的座位说说他们有什么关系？他们表示的是同一个座位吗？问题解决后我马上又写（3，3），这个数对中的“3”分别表示什么意义？有几个座位和他对应？让学生自己去实际寻找，从中发现问题，解决问题．在此要多让学生发言，此环节是学习好本节课的关键．。
人教版数学七年级下册课件7.1.1有序数对(共24张PPT)
马 炮 卒
汉Байду номын сангаас界
这时候必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”.
（2，9） （4，9） 3 用（2，3）表示第2列第3排同学的位置，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a，b）.
●
D 330°
300°
B(2, 30°) C(3,240°) D(3,300°) E(6,270°)
课堂小结
１．有序数对的概念． ２．有序数对记作（a，b）． ３．有序数对表示平面内的点． 4 ．利用有序实数对可以设计简单的图案.
6 排3 号
在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖线，连 接两极点的竖线叫经线，垂直于 经线的横线圈为纬线.根据经纬线 可以确定地球上任何一点的正确 位置.
东经东经101606°°
北纬26°
北纬26°
如安顺在 北纬26度 东经106度
19 18
17 （2）多层电影院确1定6座位位置用两个数据够用吗？
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
第1课时 有序数对
问题引入
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到 自己的座位？
根据入场券上的“排数”和“号数”便可以准确地“对 号入座”．
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其 他同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以 快速找到错误的位置了．
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否 还需要用2个数据呢？ （2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
人教版七年级数学课件《有序数对》
针对练习
人教版数学七年级下册
例1.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路
口. 如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2，5)→(3，5)→(4，5)→(5，
5)→(5，4)→(5，3)→(5，2)”表示甲处到乙处的一种路线.请你用这种形
式写出几种从甲处到乙处的路线.
(2,5)→(32,54)→(32,43)→(32,32) →(43,32)→(4,2)→(5,2)
人教版数学七年级下册
第七章第1节——有序数对
PEOPLE EDUCATION VERSION OF THE SEVEN GRADE MATH VOLUME
学校：XXXX
老师：XXXX
学习目标
人教版数学七年级下册
1. 了解有序数对的概念；（重点） 2. 结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表
典例解析
人教版数学七年级下册
例1.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口. 如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2，5)→(3，5)→(4，5)→(5， 5)→(5，4)→(5，3)→(5，2)”表示甲处到乙处的一种路线.请你用这种形式 写出几种从甲处到乙处的路线.
(2,5)→(2,4)→(23,34)→(34,34) →(4,3)→(45,23)→(5,2)
人教版数学七年级下册
确定物体位置，从古至今都非常重要，在“涿鹿之战”中，黄帝用“指南 车”打败了勇猛异常的蚩尤，郑和使用“罗盘、测探器、牵星板”等当时 先进的“定位技术”七下西洋.人类社会发展到科学技术日新月异的今天， 人们使用“全球定位系统”，如果同时接收三颗卫星发射的信号很快就能 测得船舶与三颗卫星的距离，确定出船舶的位置，但无论使用怎样先进的 设备，要指出平面上物体的位置，至少需要两个数据.
数学下册《有序数对》
例子
$(3,4) times (2,5) = (3*2, 4*5) = (6,20)$
03
有序数对的应用
在坐标系中的应用
确定平面内点的位置
有序数对在坐标系中用于表示平面内点的位置，通过横坐标和纵 坐标的数值，可以唯一确定一个点的位置。
绘制函数图像
有序数对用于绘制函数图像，通过给定自变量和因变量的值，可以 确定函数图像上的点，从而绘制出完整的函数图像。
有序数对的减法
定义
有序数对的减法是指将第一个有序数对中的对应元素减去第二个有序数对中的 对应元素，得到一个新的有序数对。
例子
$(3,4) - (2,5) = (3-2, 4-5) = (1,-1)$
有序数对的乘法与除法
定义
有序数对的乘法是指将第一个有序数对的第一个元素与第二个有序数对的第二个元素相 乘，再将第一个有序数对的第二个元素与第二个有序数对的第一个元素相乘，得到一个 新的有序数对。除法则相反，将第一个有序数对的元素分别除以第二个有序数对的对应
感谢您的观看
THANKS
3
计算点到直线的距离
有序数对可以用来计算点到直线的距离，根据点 到直线两端点的距离差值，可以求出点到直线的 距离。
在生活中的实际应用
确定地理位置
有序数对在日常生活中常用于确 定地理位置，如经纬度坐标可以
用来表示地球上的地理位置。
导航系统
有序数对在导航系统中广泛应用， 通过经纬度坐标可以确定车辆、 船舶或飞机等的位置，并进行精
有序数对的特性
唯一性
01
有序数对中的两个数具有唯一性，即(a, b)和(b, a)是不同的有序
数对。
有序性
人教版七年级数学下7.1.1有序数对课件(共26张PPT)
5.如图7-1-6是中国象棋一次对局时的部分示意图，图中的五枚 棋子，均为红方棋子，若“相”所在的位置用有序数对(3，1)
课堂练习
表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示． ⑴请你用有序数对表示其他的棋子的位置； ⑵我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3， 5)的位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？
知识点：有序数对. 有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a,b）.
【例】某教室中，学生座位的平面图如图7-1-2所示. （1）说明王明和张强的位置； （2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5） 表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？ （3）在（2）的条件下，请说出（3，3）和（4，8）表示哪 位同学的位置；
答案：A（2，3）；B（6，2）；C（2，1）； D（12，5）；E（12，9）；F（7，11）； G（5，11）；H（4，8）；I（7，7）．
图7-1-5
课堂练习
4.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南 跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200， 300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标 是__（__4_0_0_，__4__0_0_）__.
课后习题
5.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图7-1-8所示，小华对 小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置 用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可 以表示成___（__4__，__3_）___.
图7-1-8
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》说课稿
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》是初中数学的重要内容，主要让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，以及理解有序数对与坐标系之间的关系。
本节课的内容是学生进一步学习函数、几何等知识的基础，对于学生形成数学思维、培养空间观念具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、平面图形的知识，对于数学概念有一定的理解能力。
但是，对于有序数对这一概念，学生可能刚开始接触，需要通过实例和活动加深理解。
此外，学生对于坐标系的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步理解坐标系的含义。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，能用有序数对表示实际问题中的点。
2.过程与方法目标：通过实例和活动，让学生体验有序数对的表示方法，培养学生的空间观念。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：有序数对的含义，有序数对的表示方法。
2.教学难点：理解有序数对与坐标系之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标纸等，直观展示有序数对的概念和表示方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示问题中的点，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过小组合作，探讨有序数对的含义和表示方法，教师给予指导和点拨。
3.深化理解：利用多媒体课件和实物模型，让学生直观地感受有序数对与坐标系之间的关系。
4.巩固练习：设计具有梯度的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.总结归纳：让学生总结本节课所学内容，形成知识体系。
6.拓展提高：引导学生思考有序数对在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
人教版七年级下数学课件有序数对
教材新知精讲 拓展点一 拓展点二
综合知识拓展
教材习题答案
7
教材新知精讲
综合知识拓展
教材习题答案
P65练习 解:(2,5)→(2,4)→(2,3)→(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2) 或(2,5)→(3,5)→(3,4)→(3,3)→(3,2)→(4,2)→(5,2) 或(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(4,2)→(5,2)等. 点拨:从甲处到乙处的路线有多种,答案不唯一.
综合知识拓展
教材习题答案
拓展点二 经纬定位法 例2 20世纪十大地震,是指在20世纪国内、国际上发生的对生 命、财产均造成重大伤害的地震类型,它们一般具有破坏力大、受 灾面积广、负面影响时间较长等特点,代表性的有中国的唐山大地 震、美国的旧金山大地震等.能够准确表示某个地点位置的是 ( ) A.北纬31° B.东经103.5° C.金华的西北方向上 D.北纬31°,东经103.5° 解析:根据地理上表示某个点位置的方法可知选项D符合条件. 答案:D
分析:用(1,2)表示“怪兽”经过的第3个位置,说明在有序数对(1,2) 中,前面的数字表示列,后面的数字表示排. 解:(0,0)→(1,0)→(1,2)→(3,2)→(3,4)→(5,4)→(5,6)→(7,6)→(7,8).
4
教材新知精讲 拓展点一 拓展点二
综合知识拓展
教材习题答案
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教材新知精讲 拓展点一 拓展点二
2
教材新知精讲
综合知识拓展
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教材习题答案
3
教材新知精讲 拓展点一 拓展点二
综合知识拓展
教材习题答案
拓展点一 有序数对在实际中的应用 例1 “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,右图中的标志表示“怪 兽”先后经过的几个位置,如果用(1,2)表示“怪兽”按图中所指路线 经过的第三个位置,那么你能用同样的方法表示出图中“怪兽”经过 的其他几个位置吗?
人教版数学七年级下册7.1.1《有序数对》教案
举例：在平面直角坐标系中，点A的坐标表示为（2,3），表示点A在x轴上的位置是2，y轴上的位置是3。
（3）点与有序数对的对应关系：强调平面上任意一点与有序数对的一一对应关系，使学生理解坐标与点的位置关系。
举例：给出一个坐标（4,6），让学生在坐标系中找到对应的点，并说明该点的位置。
2.发展学生的空间观念，通过坐标系的学习，使学生能够建立起点与有序数对的一一对应关系，增强空间想象力；
3.提升学生的数据分析能力，让学生在实际问题中运用有序数对进行分析，培养从数据中提取信息、解决问题的能力；
4.培养学生的数学建模素养，通过有序数对在坐标系中的应用，使学生能够建立简单的数学模型，解决实际问题；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有序数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
另外，通过这节课的讲授，我发现对坐标表示方法的掌握程度直接影响了学生对有序数对的理解。因此，在讲解坐标表示方法时，我特意放慢了节奏，用更多的实例进行解释。但从学生的反馈来看，这部分内容仍需要进一步的巩固和练习。
我还注意到，在小组讨论环节，学生们表现得相当积极，他们提出了很多有关有序数对在实际生活中应用的想法。这让我深感欣慰，因为他们能够将所学知识与生活实际联系起来。但同时，我也发现有些学生在讨论中较为沉默，可能是因为他们对主题不够熟悉或者缺乏自信。在之后的课堂中，我会更加关注这些学生，鼓励他们积极参与，提高自信心。
人教版数学七年级下册7.1.1《有序数对》教学设计
人教版数学七年级下册7.1.1《有序数对》教学设计一. 教材分析《有序数对》是人教版数学七年级下册7.1.1的内容，主要介绍有序数对的定义及其在坐标系中的应用。
通过学习有序数对，学生能够理解坐标系中点的位置表示，为后续的函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，对平面几何图形有一定的认识。
但学生在坐标系方面的知识较为薄弱，需要通过实例和练习来加深对有序数对的理解。
三. 教学目标1.理解有序数对的定义，掌握有序数对的表示方法。
2.能够运用有序数对表示坐标系中的点，并理解其含义。
3.培养学生的空间想象力，提高学生在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：有序数对的定义及其表示方法。
2.难点：坐标系中点的位置表示，以及运用有序数对解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实际例子引入有序数对的概念，引导学生主动探索、合作学习，提高学生对知识的理解和运用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有序数对的定义、表示方法及应用实例。
2.练习题：准备一些有关有序数对的练习题，用于巩固所学知识。
3.坐标系图：准备一些坐标系图，方便学生直观地理解点的位置表示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如描述物体在平面上的位置。
引导学生思考如何用数学方法表示这些位置。
通过分析，引入有序数对的概念。
2.呈现（10分钟）讲解有序数对的定义，示例说明有序数对的表示方法。
如（2，3）表示横坐标为2，纵坐标为3的点。
同时，让学生在坐标系图中找出相应的点，加深对有序数对的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用有序数对表示坐标系中的点。
每组选定一个点，用有序数对表示，并解释其含义。
练习过程中，教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）选取一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、填空题和解答题。
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》教学设计一. 教材分析《有序数对》是人教版七年级数学下册7.1.1的内容，本节课的主要内容是让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，以及了解有序数对与坐标系之间的关系。
教材通过简单的实例引入有序数对的概念，接着引导学生通过观察、思考、探究，理解有序数对与坐标系之间的关系，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对数的概念有一定的了解，但是对有序数对可能会比较陌生。
学生在学习过程中，可能对坐标系的理解和应用存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和实际操作，帮助学生理解和掌握有序数对的概念和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，了解有序数对与坐标系之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：有序数对的概念和表示方法，有序数对与坐标系之间的关系。
2.难点：有序数对在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入有序数对的概念，让学生在实际情境中理解和掌握知识。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示有序数对的实例和相关的图片。
2.练习题：准备一些有关有序数对的练习题，用于巩固所学知识。
3.坐标纸：准备一些坐标纸，用于学生在课堂上进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际情境的图片，如公交车站的站牌、电影院的电影票等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中有哪些数学知识？”让学生思考和讨论，从而引出有序数对的概念。
七年级数学下册课件-7.1.1 有序数对 人教版
7.1.1 有序数对
7.1.1 有序数对
教材
学情
分析
分析
教法 学法
教学 过程
教学 特色
总之，本节课的教学设计从学生实际出发，以他们熟 悉和感兴趣的问题情境引入学习主题，老师带领学生 去探索、去发现，给学生更多的空间和机会，将静态 的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法 演变的更加生动有趣。使学生真正达到理解数学，应 用数学，使学生认识到跳一跳能摘到，从而树立起学 好数学的信心。
7.1.1 有序数对
结合学生的回答，教师给出有序数对的含义，并且板书出来。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，并记作（a,b）。
注意：（a，b）与（b，a）是两个不同的数对。
设计意图：问题2、3实际上就是引导学生开始进入数学化的一个 过程，让学生经历用数对表示物体位置的过程和并观察数对的特点， 使学生感受有序的必要性，加深对有序的理解，突出本节课的重点。
自5
由4 设3 计2
可明喜万女 中我的常学 爱数天唱活 球里是生大
学生活动：自由创作，合作分享。 教师活动：通过实物投影把
学生的作品展示出来。
设计意图：这样的设计既促 使学生灵活应用新知，又为学生 创设了一个充分展现创造力的空 间，提供了一个实践与创新的机 会，同时也让学生体验到了与他 人合作带来成功的喜悦。
7.1.1 有序数对
教材分析
根据新课标标准，教材所处的地位和作用以及学生发 展需要，我确定以下教学目标：
2．教学目标
知 通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定 识 点的位置中的作用。
技
能 理解有序数对的概念，学会用有序数对表示点 的位置。
7.1.1 有序数对
七年级数学下册教学课件《有序数对》
练一练
2. 如图，甲处表示2街与5街的十字路口，乙处表示5街与2街的十字
路口.如果用（2,5）表示甲处的位置，那么“（2,5）→（3,5）
→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）”表示从甲处
到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线.
【选自教材P65 练习】
6巷
问题 3 如图是地图上经线和纬线的一部分．已知城市A
在地图上的位置如图所示,思考 ： 北纬30°能确定一个位
置吗? 东经120°呢? 如何确定图中城市A的位置呢?
北纬
北纬30°不能确定一个位置,东 40°
经120°也不能．用两个数据—— 经度和纬度表示城市A的位置为 北纬30°,东经120°.
30° 20° 10°
纵列
用第几排第几列确定教室 里座位的位置．排数和列数 的先后顺序对位置有影响．
定义总结
我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对， 叫做有序数对. 记作 (a，b).
a≠ b时
(a，b) _≠_ (b，a)
课后拓展
利用有序数对,可以准确地表示出一个位置． 生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的， 如人们常用经纬度来表示地球上的地点等． 小知识 ： 经线指示东西方向,纬线指示南北方向． 赤道是0 ° 纬线．赤道至北极为北纬0 ° ~90 ° 纬线 ； 赤 道至南极为南纬0°~90°纬线.
(2)怎样确定教室里座位的位置? 排数和列数的 先后顺序对位置有影响吗? 假设我们约定“列数在
前,排数在后”,请你在图中标出被邀请参加讨论的
同学的座位. (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).
7
6
（5,6）
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D、E（3，60°）
1234 5 6
2.将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序 数对(n,m)表示从上到下第n排，从左到右第m个数， 如（4，2）表示整数8.则（10,3）表示的数是___ __
1 …………第1排 2 3 …………第2排 4 5 6 …………第3排 7 8 9 10 …………第4排
在前排在后（门口为第一列）.
2.老师在黑板上随意写下一个同学的位置，该同 学站起来快速说出自已一位好朋友的位置，依 次传递下去，找到第六个好朋友，游戏结束. （找到的朋友不准重复）
计时 开始
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
活动4：回顾生活
你能举出一些用有序数对准确表示一个位置的例子吗？
周杰伦
演唱会
教室里用几列几排表示确定的座位
讲台
1 1
2 3 4 5 6 7
2 34 5
纵列
67
8
横排
根据经纬 线可以确 定地球上 任何一点 的正确位 置，如北 京在北纬4 0°，东经1
16°
尝试应用
如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5 ）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你请用同样的方法写出由A到B 的其他三条最短的路径.
1 小学 人习必
1
2
3
4
5
拓展延伸
1.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，
F出现.按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表
示为C（6，120°），F（5，210°）按照此方法在表示
目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是
（）
A、A（5，30°）
B、B（2，90°）
C、D（4，240 ° ）
感谢你的努力！
再见
备用题
根据下列条件，说出能确定位置的有哪几个？ （1）座位是2排4号 （2）甲地距我们学校4km （3）临沭二初在东45.
感谢下 载
总结
我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的_______，其中两个数各自表示不同的含义，这种_ _______的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 ( ___,___ ).
位置 有顺序 ab
注意：（a，b）与（b，a）（其中a≠b）表示 的___同一个位置.
不是
活动3：晒朋友 游戏规则： 1.每位同学用30秒的时间记住自己的位置，列
7.1.1有序数对
情境引入
活动1：帮老师找朋友，老师的一位好朋 友就在你们中间，你知道是谁吗？
总结：你是如何确定我的这个好朋友的位 置的？
新知探究
活动2：比一比 看看哪组能先找到以下位置的同学.
6,5 5,6 数对 2,4 4,2
3,2 2,3
并讨论：观察上面这几组数对及它们表示的位 置，你能从中得出什么结论？
…………
挖宝藏：如图，方格区域的下面可能藏
有丰富的宝藏哦，快来试一试吧！
？
？
？
3
？
？
？
2
？
？
？
1
12 3
回顾提升
准确地表示一个位置的方法有哪些？
• 数轴
B
• 有序数对
• ……
数形结合的思想
• 习题7.1 第1题
作业布置
• 假如你是一名导游，对于临沭附近的几个旅游景点怎样向游客介绍呢？请你用适当的 有序数对表示并描述他们的位置关系.
6大道 5大道
A
4大道 3大道
B
2大道
1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
大显身手
1. 如下图所示，如果A的位置表示为（3,2）， 那么点B的位置为_(_5_,3_)_，点C的位置为_(_2_,5_)_.
2．如图，方块中有25个汉字，用(1,3)表示“爱”，那么 按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来。
（1）(2,4) (3,2) (4,4) (3,5) (1,4) (5,4) (3,1
（2）(3,3) (4, 2) (2,4) (2,3) (5,1) (2,5) (3,4 （3） 数 学 真 有 趣 （用有序数对表示这一句话中各个字的位置）
5 数有 个真女
4 中我 用一国
3 爱材 天帅趣
2 哥里 是生大