3机械控制工程基础复习题及参考答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、单项选择题：
1. 某二阶系统阻尼比为0，则系统阶跃响应为 D
A. 发散振荡
B. 单调衰减
C. 衰减振荡
D. 等幅振荡
2．一阶系统G(s)=
1
+
Ts
K
的时间常数T越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间 B A．越长B．越短
C．不变D．不定
3. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ C
A.输入信号
B.初始条件
C.系统的结构参数
D.输入信号和初始条件
4．惯性环节的相频特性)
(ω
θ，当∞
→
ω时，其相位移)
(∞
θ为 C
A．-270°B．-180°
C．-90°D．0°
5．设积分环节的传递函数为G(s)=
s
1
，则其频率特性幅值M(ω)= C
A.
ω
K
B.
2
K
ω
C.
ω
1
D.
2
1
ω
6. 有一线性系统，其输入分别为u1(t)和u2(t)时，输出分别为y1(t)和y2(t)。当输入为
a1u1(t)+a2u2(t)时(a1,a2为常数)，输出应为 B
A. a1y1(t)+y2(t)
B. a1y1(t)+a2y2(t)
C. a1y1(t)-a2y2(t)
D. y1(t)+a2y2(t)
7．拉氏变换将时间函数变换成 D
A．正弦函数B．单位阶跃函数
C．单位脉冲函数 D．复变函数
8．二阶系统当0<ζ<1时，如果减小ζ，则输出响应的最大超调量%
σ将 A
A.增加
B.减小
C.不变
D.不定
9．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 D
A．系统输出信号与输入信号之比
B．系统输入信号与输出信号之比
C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比
D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比
10．余弦函数cos tω的拉氏变换是 C
A.
ω
+
s
1
B.
2
2
sω
+
ω
C.
2
2
s
s
ω
+
D.
2
2
s
1
ω
+
11. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= A
A. 90°
B. -90°
C. 0°
D. -180°
12. II型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 A
A. -40(dB/dec)
B. -20(dB/dec)
C. 0(dB/dec)
D. +20(dB/dec)
13．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 B A．代数方程B．特征方程
C．差分方程D．状态方程
14. 主导极点的特点是 D
A.距离实轴很远
B.距离实轴很近
C.距离虚轴很远
D.距离虚轴很近
15．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为 C
A．
)s(
G
1
)s(
G
+
B．
)s(
H
)s(
G
1
1
+
C．
)s(
H
)s(
G
1
)s(
G
+
D．
)s(
H
)s(
G
1
)s(
G
-
二、填空题：
1．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__ 相频特性 __。
2．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__ -20 __dB／dec。
3．对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、__快速性__和准确性。。
4．单位阶跃函数1（t）的拉氏变换为 0
s
1
。
5．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为1
0<
<ξ。
6．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__ 负数 __时，系统是稳定的。7．系统输出量的实际值与_ 输出量的希望值 __之间的偏差称为误差。
8．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss=__ ∞ ___。
9．设系统的频率特性为)
(jI
)
j(
R
)
j(
Gω
+
ω
=
ω，则)
(ω
I称为虚频特性。
10. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_ 正弦函数 _。
11.线性控制系统最重要的特性是可以应用___ 叠加 __原理，而非线性控制系统则不能。
12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__ 反馈 _连接。
13.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数的__ 积分 __环节数来分类的。
14.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和__ 对数坐标 _图示法。
15. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_ 无阻尼自然振荡频率
w n 。
三、设单位负反馈系统的开环传递函数为
)6
(
25
)
(
+
=
s
s
s
G
k
求（1）系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn；
（2）系统的峰值时间t p、超调量σ％、调整时间t S(△=0.05)；
解：系统闭环传递函数
25
6
25
25
)6
(
25
)6
(
25
1
)6
(
25
)
(
2+
+
=
+
+
=
+
+
+
=
s
s
s
s
s
s
s
s
s
G
B
与标准形式对比，可知6
2=
n
w
ξ，25
2=
n
w
故5
=
n
w，6.0
=
ξ
又4
6.0
1
5
12
2=
-
?
=
-
=ξ
n
d
w
w
785
.0
4
=
=
=
π
π
d
p w
t
1
3
%
5.9
%
100
%
100
%2
2
6.0
1
6.0
1
=
=
=
?
=
?
=-
-
-
-
n
s w
t
e
e
ξ
σ
π
ξ
ξπ
四、设单位反馈系统的开环传递函数为
（1）求系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn；
（2）求系统的上升时间t p、超调量σ％、调整时间t S(△=0.02)；。
解：系统闭环传递函数
16
4
16
16
)4
(
16
)4
(
16
1
)4
(
16
)
(
2+
+
=
+
+
=
+
+
+
=
s
s
s
s
s
s
s
s
s
G
B
与标准形式对比，可知4
2=
n
w
ξ，16
2=
n
w
故4
=
n
w，5.0
=
ξ
又464
.3
5.0
1
4
12
2=
-
?
=
-
=ξ
n
d
w
w
)4
(
16
)
(
+
=
s
s
s
G
K
故
91
.0
464
.3
=
=
=
π
π
d
p w
t
2
4
%
3.
16
%
100
%
100
%2
2
5.0
1
5.0
1
=
=
=
?
=
?
=-
-
-
-
n
s w
t
e
e
ξ
σ
π
ξ
ξπ
五、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率ωn，阻尼比ζ，超调量σ％，峰值时间p
t
，调整时间s
t
(△=0.02)。
解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。
()
()
()
()
()04.0
08
.0
2
2
4
50
100
02
.0
4
50
100
1
4
50
100
2+
+
=
+
+
=
?
+
+
+
=
s
s
s
s
s
s
s
s
s
X
s
X
i
o
与标准形式对比，可知08
.0
2=
n
w
ξ，04
.0
2=
n
w
()
()
()s
t
s
t
e
e
s
rad
n
s
n
p
n
100
2.0
2.0
4
4
03
.
16
2.0
1
2.0
1
%
7.
52
%
2.0
/
2.0
2
2
2.0
1
2.0
12
2
=
?
=
≈
≈
-
=
-
=
≈
=
=
=
=
-
?
-
-
-
?ω
π
?
ω
π
σ
?
ω
π
?
π?
六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
)2
2
)(
2
(
)1
(
20
)
(
2+
+
+
+
=
s
s
s
s
s
s
G
K
求：(1) 试确定系统的型次v和开环增益K；
（2）试求输入为t
t
r2
1
)
(+
=时，系统的稳态误差。
解：（1）将传递函数化成标准形式
)1
5.0
)(1
5.0(
)1
(5
)2
2
)(
2
(
)1
(
20
)
(
2
2+
+
+
+
=
+
+
+
+
=
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
G
K
可见，v＝1，这是一个I型系统
开环增益K＝5；
（2）讨论输入信号，t
t
r2
1
)
(+
=，即A＝1，B＝2
根据表3—4，误差4.0
4.0
5
2
1
1
1
=
+
=
+
∞
+
=
+
+
=
V
p
ss K
B
K
A
e
七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
)2
(
100
)
(
+
=
s
s
s
G
K
求：(1) 试确定系统的型次v和开环增益K；
（2）试求输入为2
2
3
1
)(t
t
t
r+
+
=时，系统的稳态误差。
解：（1）将传递函数化成标准形式
)1
5.0(
50
)2
(
100
)
(
+
=
+
=
s
s
s
s
s
G
K
可见，v＝1，这是一个I型系统
开环增益K＝50；
（2）讨论输入信号，2
2
3
1
)(t
t
t
r+
+
=，即A＝1，B＝3，C=2
根据表3—4，误差∞
=
∞
+
+
=
+
+
∞
+
=
+
+
+
=06
.0
2
50
3
1
1
1Ka
C
K
B
K
A
e
V
p
ss
八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
)1
1.0
)(1
2.0(
20
)
(
+
+
=
s
s
s
G
K
求：(1) 试确定系统的型次v和开环增益K；
（2）试求输入为2
2
5
2
)(t
t
t r+
+
=时，系统的稳态误差。
解：（1）该传递函数已经为标准形式
可见，v＝0，这是一个0型系统
开环增益K＝20；
（2）讨论输入信号，2
2
5
2
)(t
t
t r+
+
=，即A＝2，B＝5，C=2
根据表3—4，误差∞
=
∞
+
∞
+
=
+
+
+
=
+
+
+
=
21
2
2
5
20
1
2
1Ka
C
K
B
K
A
e
V
p
ss
九、设系统特征方程为
5
4
3
22
3
4=
+
+
+
+s
s
s
s
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5均大于零，且有5
3
1
4
2
5
3
1
4
2
4
=
?
2
1
>
=
?
2
4
1
3
2
2
>
=
?
-
?
=
?
12
4
1
4
5
2
2
4
3
2
3
<
-
=
?
?
-
?
?
-
?
?
=
?
60
)
12
(
5
5
3
4
<
-
=
-
?
=
?
=
?
所以，此系统是不稳定的。
十、设系统特征方程为
3
10
12
62
3
4=
+
+
+
+s
s
s
s
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3均大于零，且有3
12
1
10
6
3
12
1
10
6
4
=
?
6
1
>
=
?
62
10
1
12
6
2
>
=
?
-
?
=
?
512
10
1
10
3
6
6
10
12
6
3
>
=
?
?
-
?
?
-
?
?
=
?
1536
512
3
3
3
4
>
=
?
=
?
=
?
所以，此系统是稳定的。
十一、设系统特征方程为
0164223=+++s s s
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 3=2,a 2=4,a 1=6,a 0=1均大于零，且有
1
400620143=?
61210441640
2212640
4321>=??-??-??=?>=?-?=?>=?
所以，此系统是稳定的。
十二、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
1
05.0101)(+=
s s s G 解：该系统开环增益K ＝
10
1
； 有一个微分环节，即v ＝－1；低频渐近线通过（1，20lg 10
1
）这点，即通过（1，－10）这点，斜率为20dB/dec ；
有一个惯性环节，对应转折频率为2005
.01
1==w ，斜率增加－20dB/dec 。 系统对数幅频特性曲线如下所示。
/ dec
L (ω)/dB 20 dB / dec 10
L (ω)/dB 20 dB / dec
1050ω /(rad/s)ω /(rad/s)
ω /(rad/s)
ω /(rad/s)
L (ω)/dB －20 dB / dec
－40 dB / dec
0.1
100L (ω)/dB
－20 dB/dec
－40 dB/dec
300ω /(rad/s)(b)
(c)
ω /(rad/s)
1
10
-10
1
20
十三、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
)1
01
.0
)(1
1.0(
100
)
(
+
+
=
s
s
s
s
G
解：该系统开环增益K＝100；
有一个积分环节，即v＝1；低频渐近线通过（1，20lg100）这点，即通过（1，40）这点斜率为－20dB/dec；
有两个惯性环节，对应转折频率为10
1.0
1
1
=
=
w，100
01
.0
1
2
=
=
w，斜率分别增加－20dB/dec
十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
()()
()1
1.0
1
5.0
10
2+
+
=
s
s
s
s
G
解：该系统开环增益K＝10；
有两个积分环节，即v＝2，低频渐近线通过（1，20lg10）这点，即通过（1，20）这点斜率为-40dB/dec；
有一个一阶微分环节，对应转折频率为2
5.0
1
1
=
=
w，斜率增加20dB/dec。
有一个惯性环节，对应转折频率为10
1.0
1
2
=
=
w，斜率增加－20dB/dec。
系统对数幅频特性曲线如下所示。
L(ω)/dB
-20 dB / dec
-40 dB / dec
10100
-60 dB / dec
ω(rad/s)
1
十五、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
解：
a
十六、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
一
一
H1
G1G2
H2
R(S) C(S)
一
一
H1/G2
G1G2
H2
R(S) C(S)
一
H1/G2
G1
R(S) C(S)
G2
1+ G2H2
一
H1/G2
R(S) C(S)
G1G2
1+ G2H2
十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
解：
一
十
G4
G1G2
H2
R(S) C(S)
G3
R(S) C(S)
G1G2
1+ G2H2+G1H1
一
H1
G1
R(S) C(S)
G4+ G2G3
R(S) C(S)
一
H1
G1(G4+ G2G3)
R(S) C(S)
G1(G4+ G2G3)
1+ G1H1(G4+ G2G3)
十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
解：
参考答案
一、单项选择题：
1. D
2.B
3.C
4.C
5.C
6. B
7.D
8.A
9.D 10.C
一
一
G1G3
R(S) C(S)
G2
H1
一
一
G1G3
H1
R(S) C(S)
G2
H1
一
H1
G3
R(S) C(S)
G1G2
1+ G2H1
R(S) C(S)
G1G2G3
1+ G2H1+ G1G2H1
11. A 12.A 13.B 14.D 15.C
二、填空题：
1．相频特性 2．－20__ 3． _ 0 _ 4．
s
1
5．1
0<
<ξ 6．负数7．输出量的希望值 8．∞9．虚频特性10. 正弦函数11. ___叠加__
12. __反馈_ 13. __积分__ 14. __对数坐标_15. 无阻尼自然振荡频率w n
三、解：系统闭环传递函数
25
6
25
25
)6
(
25
)6
(
25
1
)6
(
25
)
(
2+
+
=
+
+
=
+
+
+
=
s
s
s
s
s
s
s
s
s
G
B
与标准形式对比，可知6
2=
n
w
ξ，25
2=
n
w
故5
=
n
w，6.0
=
ξ
又4
6.0
1
5
12
2=
-
?
=
-
=ξ
n
d
w
w
785
.0
4
=
=
=
π
π
d
p w
t
1
3
%
5.9
%
100
%
100
%2
2
6.0
1
6.0
1
=
=
=
?
=
?
=-
-
-
-
n
s w
t
e
e
ξ
σ
π
ξ
ξπ
四、解：系统闭环传递函数
16
4
16
16
)4
(
16
)4
(
16
1
)4
(
16
)
(
2+
+
=
+
+
=
+
+
+
=
s
s
s
s
s
s
s
s
s
G
B
与标准形式对比，可知4
2=
n
w
ξ，16
2=
n
w
故4
=
n
w，5.0
=
ξ
又464
.3
5.0
1
4
12
2=
-
?
=
-
=ξ
n
d
w
w
故91
.0
464
.3
=
=
=
π
π
d
p w
t
2
4
%
3.
16
%
100
%
100
%2
2
5.0
1
5.0
1
=
=
=
?
=
?
=-
-
-
-
n
s w
t
e
e
ξ
σ
π
ξ
ξπ
五、解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出
各项特征量及瞬态响应指标。
()
()
()
()
()04.0
08
.0
2
2
4
50
100
02
.0
4
50
100
1
4
50
100
2+
+
=
+
+
=
?
+
+
+
=
s
s
s
s
s
s
s
s
s
X
s
X
i
o
与标准形式对比，可知08
.0
2=
n
w
ξ，04
.0
2=
n
w
()
()
()s
t
s
t
e
e
s
rad
n
s
n
p
n
100
2.0
2.0
4
4
03
.
16
2.0
1
2.0
1
%
7.
52
%
2.0
/
2.0
2
2
2.0
1
2.0
12
2
=
?
=
≈
≈
-
=
-
=
≈
=
=
=
=
-
?
-
-
-
?ω
π
?
ω
π
σ
?
ω
π
?
π?
六、解：（1）将传递函数化成标准形式
)1
5.0
)(1
5.0(
)1
(5
)2
2
)(
2
(
)1
(
20
)
(
2
2+
+
+
+
=
+
+
+
+
=
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
G
K
可见，v＝1，这是一个I型系统
开环增益K＝5；
（2）讨论输入信号，t
t
r2
1
)
(+
=，即A＝1，B＝2
根据表3—4，误差4.0
4.0
5
2
1
1
1
=
+
=
+
∞
+
=
+
+
=
V
p
ss K
B
K
A
e
七、解：（1）将传递函数化成标准形式
)1
5.0(
50
)2
(
100
)
(
+
=
+
=
s
s
s
s
s
G
K
可见，v＝1，这是一个I型系统
开环增益K＝50；
（2）讨论输入信号，2
2
3
1
)(t
t
t
r+
+
=，即A＝1，B＝3，C=2
根据表3—4，误差∞
=
∞
+
+
=
+
+
∞
+
=
+
+
+
=06
.0
2
50
3
1
1
1Ka
C
K
B
K
A
e
V
p
ss
八、解：（1）该传递函数已经为标准形式
可见，v＝0，这是一个0型系统
开环增益K＝20；
（2）讨论输入信号，2
2
5
2
)(t
t
t r+
+
=，即A＝2，B＝5，C=2
根据表3—4，误差∞
=
∞
+
∞
+
=
+
+
+
=
+
+
+
=
21
2
2
5
20
1
2
1Ka
C
K
B
K
A
e
V
p
ss
九、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5均大于零，且有
5
3
1
4
2
5
3
1
4
2
4
=
?
2
1
>
=
?
2
4
1
3
2
2
>
=
?
-
?
=
?
12
4
1
4
5
2
2
4
3
2
3
<
-
=
?
?
-
?
?
-
?
?
=
?
60
)
12
(
5
5
3
4
<
-
=
-
?
=
?
=
?
所以，此系统是不稳定的。
十、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3均大于零，且有
3
12
1
10
6
3
12
1
10
6
4
=
?
6
1
>
=
?
62
10
1
12
6
2
>
=
?
-
?
=
?
512
10
1
10
3
6
6
10
12
6
3
>
=
?
?
-
?
?
-
?
?
=
?
1536
512
3
3
3
4
>
=
?
=
?
=
?
所以，此系统是稳定的。
十一、解：（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,a1=6,a0=1均大于零，且有1
4
6
2
1
4
3
=
?
6
1
2
1
4
4
1
6
4
22
1
2
6
4
4
3
2
1
>
=
?
?
-
?
?
-
?
?
=
?
>
=
?
-
?
=
?
>
=
?
所以，此系统是稳定的。
十二、解：该系统开环增益K＝
10
1
；
有一个微分环节，即v＝－1；低频渐近线通过（1，20lg
10
1
）这点，即通过（1，－10）这点，斜率为20dB/dec；
有一个惯性环节，对应转折频率为20
05
.0
1
1
=
=
w，斜率增加－20dB/dec。
系统对数幅频特性曲线如下所示。
十三、解：该系统开环增益K＝100；
有一个积分环节，即v＝1；低频渐近线通过（1，20lg100）这点，即通过（1，40）这点斜率为－20dB/dec；
有两个惯性环节，对应转折频率为10
1.0
1
1
=
=
w，100
01
.0
1
2
=
=
w，斜率分别增加－20dB/dec
十四、解：该系统开环增益K＝10；
有两个积分环节，即v＝2，低频渐近线通过（1，20lg10）这点，即通过（1，20）这
/ dec L(ω)/dB
20 dB / dec
10
L(ω)/dB
20 dB / dec
1050
ω /(rad/s)ω /(rad/s)ω /(rad/s)
ω /(rad/s) 0 dB / dec
L(ω)/dB
－20 dB / dec
－40 dB / dec
0.1100
－60 dB / dec
L(ω)/dB
－20 dB/dec
－40 dB/dec
300ω /(rad/s)
－80 dB/dec
(b)(c)
(e)(f )
ω /(rad/s)110
00
-10
1
20
L(ω)/dB
-20 dB / dec
-40 dB / dec
10100
-60 dB / dec
ω(rad/s)
1
点斜率为-40dB/dec；
有一个一阶微分环节，对应转折频率为2
5.0
1
1
=
=
w，斜率增加20dB/dec。
有一个惯性环节，对应转折频率为10
1.0
1
2
=
=
w，斜率增加－20dB/dec。
系统对数幅频特性曲线如下所示。
十五、解：
a