常用的几何图形画法共29页
几何图形(39张PPT)数学
第6章 图形的初步知识
6.1 几何图形
学习目标 1.在具体情况中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体，并能理解和描述它们的某些特征，进一步认识点、线、面、体，体验几何图形是怎样从实际情况中抽象出来的.2.了解几何图形、立体图形与平面图形的概念.掌握重点 认识常见几何体并能描述它们的某些特征.突破难点 体验几何图形与现实生活中图形的关系，区分立体图形与平面图形.
解
返回
解 立方体由6个面围成，它们都是平的；圆柱由3个面围成，其中有2个平的，1个曲的.解 圆柱的侧面和两个底面相交成2条线，它们都是曲的.解 立方体有8个顶点，经过每个顶点有3条线段(棱).
典例精析
例1 (教材补充例题)如图所示的图形.平面图形有_____________；立体图形有_____________.
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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13
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①，②，⑥
③，④
⑤
②，③，⑤
①，④，⑥
19
13.如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：(1)这个三棱柱共有多少个面？(2)这个三棱柱一共有多少条棱？(3)这个三棱柱共有多少顶点？
解 这个三棱柱共有5个面.解 这个三棱柱一共有9条棱.解 这个三棱柱共有6个顶点.
C
解析 观察图形可知，其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1＝6，x2＝12，x3＝8，则x1－x2＋x3＝2.故选C.
1
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几何作图(ppt文档)
锥度 =
D -d
=D
=
2
a
tan
lL
2
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三、斜度和锥度
5. 锥度符号及标注方法
锥度的符号
锥度的标注方法
1:5
§1-3 几何作图
1:5
锥度一般以1:x 的形式写在锥度后面，该符号配置在基准线上，
并靠近圆锥轮廓线，指引线从圆锥轮廓线引出。 注意：锥度图形符号的方向应与圆锥方向一致。
平面图形中标注的尺寸，必须能唯一地确定图形的形状和大小，即所标 注的尺寸对于确定各封闭图形和各线段的位置和大小是充分而必要的。
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几何作图
§1-3 几何作图
在绘制工程图样时，经常会遇到正多边形、圆弧连接、非圆曲线 以及锥度和斜度等几何作图问题。
因此，掌握一些常见几何图形的作图方法是十分重要的。
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一、正多边形的画法
1. 正六边形
（1）根据对角线长度作图
§1-3 几何作图
利用丁字尺和三角板作图
作图的方法：轨迹法 利用连接弧圆心轨迹求解的方法
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四、圆弧连接
1. 圆弧连接的基本作图
§1-3 几何作图
与直线相切
与圆弧外切
与圆弧内切
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四、圆弧连接
2. 圆弧连接作图举例
§1-3 几何作图
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一、正多边形的画法
1. 正六边形
（2）根据对边的距离作图
§1-3 几何作图
几何图形的画法32张
L H
T t T 斜度= tanα l L
1 ：5
A
B
1.斜度
1 ：5
斜度标注: 1:X 15:45 = 1:3 斜度标注时注意: 1:3 一致, 平行
A
B
1:3
1:3
例4：试画出如下图形．
1 ：5 C
a 的两种作图方法：b 和c
2.用半径为R的圆弧连接两已知圆
例1例2 表2
3.用半径为R的圆弧连接一已知直线和圆弧
例1 例2 表3 例3
例1.用半径为R=10的圆弧连接两已知直线
作图步骤：
求圆心：分别作与已知二 直线平行且距离 为 R 的直线，求 出其交点即为连 接圆弧的圆心 0；
找切点：过圆心 0 分别作已 知二直线的垂线， 其垂足即为切点；
C 3 4 1 A C
A
B
A
B
2
B
a
b
c
1:6
2、锥 度
锥度：正圆锥底圆直径与圆锥高度之比 或 正圆锥台两底圆直径之差与圆锥台高度之比。
锥度=
Dd D Dd 2 2 L l l
2 tan 2
l L
2、锥度
锥度标注：1:X
例1.求作R=25圆弧外切于半径为R1=20的圆弧及一直例2.求作R=20圆弧内切于半径为R1=40的圆弧及一直线
作图步骤：
1. 求圆心 : 以 0 1 为圆心， R 1 R 为半径画圆弧 作与已知直线相距 R 的平行线 求出交点即为内切圆弧的圆心 0 ；
R1 R
01
⑶ 按三等规律画图形的主要轮廓线；
常见几何图形作图方法
二、斜度和锥度 1.斜度 1）定义：一直线(或平面)相对于另一直线(或平面)的倾斜程度称为斜度。 斜 度 = tga=HL = ln= 1:n 2 斜度符号的画法。 3斜度的画法 做 辅助小斜线
4 斜度的标注方法 斜度符号的方向应与被注图形的斜线斜度方向一致。
斜度的标注
2. 锥度 1）锥度的定义 正圆锥底圆直径与圆锥长度之比称为锥度。正圆锥台的锥度则可用两底圆直 径之差与锥台长度之比表示。锥度取决于圆锥角的大小，并把比值化为 l：n 的
接，这段已知半径的圆弧称为连接弧。 2. 圆弧连接的三种形式 3. 圆弧连接的作图原理（动画见课件）
4.各种圆弧连接的作图方法 画连接弧前，必须求出其圆心和切点位置。 （仔细讲解作图原理和连接圆弧圆心和切点的求法，强调在理解的基础上记住
结论） 例 1：用已知半径的圆弧连接两直线。
已知半径的圆弧连接两直线
方法一（外接圆） 方法二（内切圆） 已知对边距离用三角板配合丁字尺作图
2.正五边形 已知外接圆画正五形
３ .正 N 边形画法（以正 7 边形为例） ⑴ 画外接圆 ⑵ 将外接圆直径等分为 N 等份 ⑶ 以 N 点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水平中心线交于点 A,B。⑷ 由 A 和 B 分别与奇数（或偶数）分点连线并与外接圆相交，依次连接各交点。
形式，即锥度=
D L
=
D-d l
=1：n=2tg
(a／2)。
2 锥度符号的画法。
3 锥度
锥度符号的方向应与被注图形的斜线斜度方向一致。
锥度的标注
三、圆弧连接（重点讲解，理解原理，掌握画法：确定连结圆弧的园心与连结点） 1．圆弧连接的概念 用已知半径的圆弧光滑连接(即相切)两已知线段(直线或圆弧)，称为圆弧连
常见几何图形的作图方法
常见几何图形的作图方法正多边形的画法斜度和锥度椭圆的画法圆弧连接正多边形的画法1.正六边形画法利用外接圆半径作图正多边形的画法1.正六边形画法已知外接圆直径，利用圆规、三角板作图。
正多边形的画法1.正六边形画法已知外接圆直径，利用丁字尺、三角板作图。
正多边形的画法1.正六边形画法已知外接圆直径，利用丁字尺、三角板作图。
正多边形的画法1.正六边形画法已知对边距离作图正多边形的画法1.正六边形画法已知对边距离作图正多边形的画法2.正五边形画法已知外接圆直径作图正多边形的画法2.正五边形画法已知外接圆直径作图正多边形的画法3.正n边形画法已知外接圆直径作图正七边形为例正多边形的画法3.正n边形画法已知外接圆直径作图正七边形为例斜度和锥度1.斜度斜度的画法举例画出作图基准线 作斜度1:5辅助线BA 求出AB 两点线 BA作辅助线的平行线 加深、标注尺寸斜度和锥度1.斜度斜度的画法举例画出作图基准线作斜度1:5辅助线求出AB两点线作辅助线的平行线加深、标注尺寸斜度和锥度2.锥度锥度的画法举例画出作图基准线 作锥度1:5辅助线 BA求出AB 两点线 作辅助线的平行线 加深、标注尺寸BA斜度和锥度2.锥度锥度的画法举例画出作图基准线 作锥度1:5辅助线 求出AB 两点线 作辅助线的平行线 加深、标注尺寸BA1:5椭圆的画法已知椭圆长轴AB、短轴CD。
四心圆弧法椭圆的画法已知椭圆长轴AB、短轴CD 。
四心圆弧法圆弧连接绘制机器零件轮廓时，常遇到一条线段（直线或曲线）光滑地过渡到另一条线段的情况。
如图中的R8把圆弧和直线光滑连接起来，R10把两段直线光滑的连接起来。
这种用圆弧光滑地连接相邻两线段的方法称为圆弧连接。
圆弧连接１．圆弧连接的基本作图原理圆弧与直线相切圆弧与圆弧外切圆弧与圆弧内切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接两直线圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接两直线圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧外切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧外切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧内切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧内切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接一直线一圆弧圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接一直线一圆弧小结正多边形的画法斜度和锥度椭圆的画法圆弧连接。
几何作图
为连接圆弧的圆心 ；
R
1 O2
O1
2 O2 O
2）作连心线OO1，它与圆弧O1 的交点为1，再作连心线OO2， 它与圆弧O2的交点为2，则1、2 即为连接圆弧的连接点（内切的 切点）；
a)
b)
图1-49 用圆弧连接两圆弧（内切）
3）以O为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。
圆心O
（3）与一个圆弧外切，与另一个圆弧内切
a)
b)
图1-50 用圆弧连接两圆弧（一外切、一内切）
3）以O为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。
返回
R
作图步骤：
1）以O1为圆心，
R+R1为半径作一圆弧，再
O1
以O2为圆心、R+R2为半径
作另一圆弧，两圆弧的交点
O即为连接圆弧的圆心；
2）作连心线OO1，它与圆弧O1 的交点为1，再作连心线OO2，它与圆 弧O2的交点为2，则1、2即为连接圆弧 的连接点（外切的切点）；
O2
O2ห้องสมุดไป่ตู้
O1
1
2
O
a)
b)
图1-48 用圆弧连接两圆弧（外切）
A
A
O
O
B
C
B
C
D
D
图1-35用圆规和三角板作圆的内接正三角形
2）用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形，如图1-36所示
A
A
A
O B
O
O
B
C
B
C
a)
b)
c)
图1-36用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形
（2）正四边形
用丁字尺和三角板作圆的内接正方形，如图1-37所示
画法几何课件
画法几何课件1. 简介画法几何是数学中的一个分支，主要研究平面上点、线、面的相互位置关系以及其相关性质。
它是很多数学领域的基础，如几何学、拓扑学、代数学等。
本课件将介绍画法几何的基础知识、相关概念和常用的绘画方法。
2. 基础概念2.1 点在画法几何中，点是最基本的元素，通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C 等。
点没有大小和形状，只有位置。
2.2 线段线段是由两个点A和B确定的一条有限长度的直线，通常用直线上两点之间加一横线表示，如AB。
2.3 直线直线是由无限多个点确定的一条无限延伸的线段，通常用一条箭头表示，如AB。
2.4 射线射线是由一个点A和一条直线上的任意一点B确定的一条从A点出发，通过B点并且延伸无限远的线段，通常用一条箭头加一横线表示，如→AB。
2.5 平面平面是由无限多个点确定的一个无限延伸的平面，可以想象成一个没有厚度的纸张。
通常用大写的希腊字母表示，如α、β等。
3. 绘图方法3.1 直尺直尺是绘图中最基本的工具之一，用来连接点、绘制线段和射线等。
在画法几何中，我们常用直尺和铅笔进行绘图。
3.2 足量器足量器是一种测量长度的工具，可以用来绘制准确的线段和尺寸。
在画法几何中，常用足量器来测量线段的长短。
3.3 毛笔和颜料毛笔和颜料是绘制曲线和填充颜色的工具，在画法几何中，我们可以使用毛笔和颜料来绘制弧线、曲线和填充形状。
4. 常用形状的绘制4.1 线段的绘制通过直尺和铅笔可以很容易地绘制一条线段，只需要确定起点和终点，然后用直尺连接这两个点即可。
4.2 弧线的绘制弧线是由一条曲线和两个端点确定的，可以通过规定曲率和端点位置来绘制不同形状的弧线。
4.3 多边形的绘制多边形是由若干条线段组成的闭合图形，可以通过逐个连接线段的方式来绘制不同形状的多边形。
4.4 填充颜色可以使用毛笔和颜料来为绘制的图形填充颜色，使图形更加生动和立体。
5. 画法几何的应用5.1 几何问题的求解画法几何在解决几何问题时起到了重要的作用，通过绘制几何图形，可以更加直观地理解和解决相关问题。
简笔画点线几何图形的种类和画法PPT课件
等 （5）椭圆形与三角形的组合，P6 （6）由点、线、面组成的形体
2、通过基本形变化 组合成各种物象
3、综合形体的组合
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（二）简笔画的画法步骤
简笔画是以单线来表现物体的形象，因此， 对物体本质特征和外部轮廓的把握尤为重要。首 先勾画出物体的大致轮廓，使各部比例协调合理， 再由外及内，由局部到整体逐步完成。
4、线形：凡是能感知为线形的物体都可以 用线条表现，如树枝、须发等，动物、人物也可 以依据其骨骼结构，用单线画出不同的动态或静 态。
5、组合形：结构复杂的物体，须根据各主 要部分的形象特点，分别用方形、三角形、圆形 和线形组合成完整形象。
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作 品 赏 析
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第5页/共36页
第6页/共36页
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（一）基本形体组合的 方法 （二）简笔画的画 法步骤
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（一）基本形体组合的方法
1、用基本形组合成各种物象
（1）线与圆形的组合，P20、P39等 （2）半圆与圆形的组合，P23、P24
、P41等 （3）半圆与方形的组合，P3、P4、
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（一）简笔画点、线的 种类
常见几何图形的作图方法
常见几何图形的作图方法正多边形的画法斜度和锥度椭圆的画法圆弧连接正多边形的画法1.正六边形画法利用外接圆半径作图正多边形的画法1.正六边形画法已知外接圆直径，利用圆规、三角板作图。
正多边形的画法1.正六边形画法已知外接圆直径，利用丁字尺、三角板作图。
正多边形的画法1.正六边形画法已知外接圆直径，利用丁字尺、三角板作图。
正多边形的画法1.正六边形画法已知对边距离作图正多边形的画法1.正六边形画法已知对边距离作图正多边形的画法2.正五边形画法已知外接圆直径作图正多边形的画法2.正五边形画法已知外接圆直径作图正多边形的画法3.正n边形画法已知外接圆直径作图正七边形为例正多边形的画法3.正n边形画法已知外接圆直径作图正七边形为例斜度和锥度1.斜度斜度的画法举例画出作图基准线 作斜度1:5辅助线BA 求出AB 两点线 BA作辅助线的平行线 加深、标注尺寸斜度和锥度1.斜度斜度的画法举例画出作图基准线作斜度1:5辅助线求出AB两点线作辅助线的平行线加深、标注尺寸斜度和锥度2.锥度锥度的画法举例画出作图基准线 作锥度1:5辅助线 BA求出AB 两点线 作辅助线的平行线 加深、标注尺寸BA斜度和锥度2.锥度锥度的画法举例画出作图基准线 作锥度1:5辅助线 求出AB 两点线 作辅助线的平行线 加深、标注尺寸BA1:5椭圆的画法已知椭圆长轴AB、短轴CD。
四心圆弧法椭圆的画法已知椭圆长轴AB、短轴CD 。
四心圆弧法圆弧连接绘制机器零件轮廓时，常遇到一条线段（直线或曲线）光滑地过渡到另一条线段的情况。
如图中的R8把圆弧和直线光滑连接起来，R10把两段直线光滑的连接起来。
这种用圆弧光滑地连接相邻两线段的方法称为圆弧连接。
圆弧连接１．圆弧连接的基本作图原理圆弧与直线相切圆弧与圆弧外切圆弧与圆弧内切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接两直线圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接两直线圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧外切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧外切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧内切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧内切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接一直线一圆弧圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接一直线一圆弧小结正多边形的画法斜度和锥度椭圆的画法圆弧连接。
常用的几何作图方法
a)
b)
c)
图1-38 圆弧外连接两圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。 •用连接圆弧连接两已知圆弧 (2) 内连接：连接圆弧与两已知圆弧同时内切称为内连接。
a)
b)
c)
图1-39 圆弧内连接两圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。 •用连接圆弧连接两已知直线
a)
b)
c)
d)
图1-36 圆弧连接两直线
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。 •用连接圆弧连接已知直线和圆弧
a)
b)
c)
d)
图1-37 圆弧连接一直线和一圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
1.3 常用的几何作图方法
1.3.1 等分直线段 1.3.2 等分圆周与正多边形作图 1.3.3 斜度与锥度 1.3.4 圆弧连接 1.3.5 椭圆的画法
在绘制机械图样时，常会遇到等分线段、等分圆周、作正多边形、 作斜度和锥度、圆弧连接以及绘制非圆曲线等几何作图问题。熟练掌握 几何作图方法，迅速准确地画出平面图形，是工程技术人员的基本技能 之一。
2. 标注及画法
a) 工字钢
b) 斜度的作图
c) 锥度的标注 图1-35 斜度与锥度的画法
d) 锥度的作图
1.3.4 圆弧连接
1.定义
用已知半径的圆弧光滑连接（即相切）两已知线 段（直线或圆弧），称为圆弧连接。
构成连接圆弧的几何要素：
(1) 连接弧的半径—-已知 (2) 连接弧的圆心（连接中心） —-待求 (3) 连接点（切点）的位置—-待求
几何图形画法
几何图形画法几何图形是由线段、直线、角度等基本几何元素组成的图形。
通过对这些基本元素的组合使用，可以创造出各种形状的几何图形，如矩形、三角形、圆形等。
在绘制几何图形时，需要掌握一些基本的画法，具体如下：1. 直线的画法直线是几何图形中最基本的元素之一。
在画直线时，需要确定直线的起点和终点，在这两点之间，通过尺子或者其他工具画出一条直线。
如果要使直线更加精细，可以用剪刀剪一张纸片，将其对准直线，然后用铅笔沿着纸片边缘画出一条直线。
2. 角度的画法角度是由两条射线组成的几何图形。
在画角度时，需要确定两条射线的起点和终点，然后用尺子或者其他工具连接这些点，形成两条射线。
接着，需要用圆规和直尺画出一个圆弧，使其与两条射线相切，这样就可以得到所需的角度。
3. 三角形的画法三角形是由三条边和三个角组成的几何图形。
在画三角形时，首先需要确定三个顶点的位置，然后通过连接这些点画出三条边。
在这个过程中，需要确保三条边之间的角度符合要求，以保证所画出的是一个合法的三角形。
4. 矩形的画法矩形是由四条边和四个角组成的几何图形。
在画矩形时，需要确定矩形的长和宽，然后画出两条长边和两条短边。
在画长边和短边的过程中，需要确保它们之间的角度是直角。
5. 圆形的画法圆形是由一个圆心和一组等距离的点组成的几何图形。
在画圆形时，需要确定圆心的位置和圆的半径，然后用圆规画出一个圆弧，使其与圆心相切。
通过不断重复这个过程，可以得到一个完整的圆形。
绘制几何图形时，还需要注意以下几点：1. 确定尺寸：在绘制几何图形时，需要明确每个元素的长度、角度等尺寸参数，以确保所画出的图形符合要求。
2. 使用合适的工具：在画直线、角度、圆弧等元素时，需要选择合适的工具，以确保画出的图形精细、清晰。
3. 练习基本技能：几何图形的绘制需要掌握一些基本的技能，如使用尺子、圆规等工具，画直线、角度等元素，需要不断加强练习。
总之，准确、精细绘制几何图形需要掌握基本的绘图技能和细心认真的态度。