物理：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件(新人教版必修1)

(4)若 =0,则 (4)若v0=0,则 x= (5)特别提醒:t是指物体运动的实际 (5)特别提醒:t是指物体运动的实际 特别提醒:t是指物体运动的 位移与发生这段位移的 时间,要将位移与发生这段位移的时 时间,要将位移与发生这段位移的时 对应起来. 间对应起来. (6)代入数据时,各物理量的单位要统 (6)代入数据时,各物理量的单位要统 代入数据时 .(用国际单位制中的主单位 用国际单位制中的主单位) 一.(用国际单位制中的主单位)
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2 的加速度运动，问刹车后10s 10s末车离开始刹车点 的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点 多远？ 多远？
解:以汽车初速方向为正方向 以汽车初速方向为正方向 由 v = v0 + at 1 1 x = v0t + at 2 = 15 × 10 − × 2 × 10 2 m = 50m 知车的位移 2 2
v
(m/s)
2m 向右 0
4
1
3
5
7
14m 向右
t
(s)
-4
课堂训练： 课堂训练： 例题
位置编号 时间t/s 速度(m/s)
0 0 0.4
1 0.1 0.6
2 0.2 0.8
3 0.3 1.0
4 0.4 1.2
5 0.5 1.4
在前面我们提到的纸带及数据，怎么用平 在前面我们提到的纸带及数据，怎么用平 均速度来求位置0到位置5的距离呢 来求位置 均速度来求位置0到位置5的距离呢？
如果取0.01 s、0.001 s …… 误差又怎样？ 误差又怎样？ 如果取 、 当时间间隔取无限小时， 当时间间隔取无限小时，这种方法得到的 就是准确值
v
2、运用数学思想得出结论
v v0
面积
t
当时间间隔取无限 小时， 小时，情况又会怎 么样呢？ 么样呢？
v
t
面积就是匀变速直线 面积就是匀变速直线 运动的位移 v
1.位移公式： x = v t + at 2
0 2
2.对位移公式的理解: 2.对位移公式的理解: 对位移公式的理解 ⑴反映了位移随时间的变化规律. 反映了位移随时间的变化规律. 公式适用匀变速直线运动. (2)公式适用匀变速直线运动. 因为υ 均为矢量 矢量， （3）因为υ0、α、x均为矢量，使用公 式时应先规定正方向。 一般以υ 式时应先规定正方向。（一般以υ0的方 正方向 向为正方向）若物体做匀加速运动,a取 匀加速运动,a 向为正方向）若物体做匀加速运动,a取 正值,若物体做匀减速运动,则a取负值. 若物体做匀减速运动, 匀减速运动
1 2 at 2
课堂训练： 课堂训练： 例题. 物体以一定初速度向右运动， 例题. 物体以一定初速度向右运动， 得到它7s内的速度-时间图象如图所示． 7s内的速度 得到它7s内的速度-时间图象如图所示． 试求出它在第1s内的位移， s内 试求出它在第1s内的位移，后2 s内的位 7s内的最大位移 内的最大位移． 移，前7s内的最大位移．
2、从v—t图像看位移 结论： v—t图线下梯形的面积表示匀变速 直线运动物体的位移。
• 作业：
• 课本第40面1，2题（做在练习本上）
汽车开始加速时的初速度是9m/s 答：汽车开始加速时的初速度是
课堂训练： 课堂训练：
评析：1.使用速度公式和位移公式 应先规定正方向. 2.一般地取初速度方向为正 （若初速度为零，一般规定运动方 向为正方向）.若为加速运动，a取 正值；若为减速运动，a取负值.
课堂训练： 课堂训练： 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 15m/s。 例题、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
可以用下面的办法估算： 答：能估算。可以用下面的办法估算： x＝0.4×0.1＋0.6×0.1＋0.8×0.1＋ 0.4×0.1＋0.6×0.1＋0.8×0.1＋ 1.2×0.1＋1.4×0.1＝ 1.2×0.1＋1.4×0.1＝ ……
思考与讨论： 思考与讨论：
如果要提高这种估算方法的精确程度， 如果要提高这种估算方法的精确程度，有什么 方法？请大家考虑： 方法？请大家考虑： 如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得 s， 更小些，比如0.06 s， 更小些，比如0.06 s，0.02 s同样用这个方法计 误差是不是会小一些？ 算，误差是不是会小一些？
面积S可以表示位移x 面积S可以表示位移x 吗？
思考与讨论： 思考与讨论：
假如我们在探究小车速度随时间变化的关系实验 中得出一条反映小车运动情况的纸带， 中得出一条反映小车运动情况的纸带，那么我们 如何求0， ， ， ， 各点的瞬时速度呢？ 如何求 ，1，2，3，…….各点的瞬时速度呢？ 各点的瞬时速度呢
S
结论： 结论： 对于匀速直线运 动，物体的位移对应 着v – t 图象中一 块矩形的面积。
t
在v-t图象中位移的方向的表示
v/m·s-1
矩形面积在t 上方时 矩形面积在t轴上方时,表示位移 的方向为正方向,位移为正 的方向为正方向,位移为正值。 矩形面积在t 下方时 矩形面积在t轴下方时，表示位移 的方向为负方向，位移为负 的方向为负方向，位移为负值。 甲
一、匀速直线运动的位移 1、位移公式：x=v·t 位移公式：x=v t 2、从v—t图像看位移 t 结论： 结论： v－t图线下面矩形的面积表示 匀速直线运动物体的位移。 匀速直线运动物体的位移。
第3节 匀变速直线运动的位移 与时间的关系
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二、匀变速直线运动的位移
1 2 1、位移的公式：x = v0t + at 2
(m/s) 正向减速
t
(s)
新课教学： 新课教学：
一、匀速直线运动的位移
公式 法
请同学们动手画出 物体做匀速直线运动的 v—t图象，并结合自己所 t图象， 画的图象，求出图线与t 画的图象，求出图线与t 末时刻） 轴（初、末时刻）围成的 矩形面积S 矩形面积S。
x=vt
图像法 面积正好是 v t
v
下面请同学们依据结论和v 图象， 下面请同学们依据结论和v-t图象，求得位移的计 算式。
由图可知： 由图可知：梯形OABC的面积
S梯形=（OC+AB）×OA/2 1 代入各物理量得： 代入各物理量得：x = (v0 + v)t 2
又v=v0+at
1 2 得： x = v t + at 0 2
二.匀变速直线运动的位 移 1
1 2 所以由 所以由 x = v0t + at 2
1 2 所以由 x = v0t + at 2
刹车问题! 刹车问题!
1 2 1 x = v0t0 + at0 = 15 × 7.5 − × 2 × 7.52 m = 56.25m 知车的位移 2 2 评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。 评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。
课堂训练： 课堂训练：
例题、一艘快艇以2 m/s2的加速度 在海面上做匀加速直线运动，快艇 的初速度是6 m/s.求这艘快艇在8 s末的速度和8 s内经过的位移.
解：选取初速度方向为正方向.因快艇做 匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律
代入数据，可得快艇在8 s末的速度为 代入数据，可得快艇在8 s末的速度为 vt=v0+at=（6+2×8）m/s=22 m/s
△ x0
△ x1
△ x2
△ x3
0
1
2
3
思考与讨论： 思考与讨论：
经过测量和计算我们得到物体在0、 、 经过测量和计算我们得到物体在 、 1、 2……5 几个位置的瞬时速度（如下图） 几个位置的瞬时速度（如下图）。你能不能根据 图中数据大概判断一下，此物体在做什么运动呢？ 图中数据大概判断一下，此物体在做什么运动呢？ 为什么？ 为什么？ 位置编号 时间t/s
0
t1 t2 t3 t 粗略地表示位移
t 0 t1 t2 t3 t4 t5t6 t7t 较精确地表示位移
t
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
结论
v/m/s
v v0
0 t
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标 轴所围的面积表示
t/s
下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。 下面请同学们依据这个结论和 图象，求得位移的计算式。 图象
0
1
2
3
4
5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
思考与讨论： 思考与讨论：
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 讨论：你能不能根据表中的数据， 讨论：你能不能根据表中的数据，用最简便的 这一物体从位置0到位置5的位移？ 方法估算这一物体从位置0到位置5的位移？
10 8 6 4 2 0 -2 -4 1 2 3
4 5 6
t/s
乙
X甲 >0
X乙 <0
正方向
X
二.匀变速直线运动的位 1、根据对比提出猜想 移
v v v v v0 t t
S
斜率k表示? 加速度a 斜率k表示? 加速度 表示位移x 面积s表示位移x
s
t
t
斜率k表示? 加速度a 斜率k表示? 加速度a
课堂训练： 课堂训练：
一辆汽车以1m/s 例题：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s，驶过了180m。 12s，驶过了180m。汽车开始加速时的初速度 180m 是多少？ 是多少？
解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向 12 由=0t+ at得 xv 2 ：
x 1 180 1 v0 = − at = m/s − ×1×12m/s = 9m/s t 2 12 2
第二章
匀变速直线运动的研究
§2.3
复习导入： 复习导入：
t 2.根据某物体前 秒内的 图像（如下图），判断 根据某物体前7秒内的 图像（ ），判断 根据某物体前 秒内的V-t图像 如下图）， 此物体前7秒内的运动情况 此物体前 秒内的运动情况 v
4 正向加度 1 -4 3 5 7
1.匀变速直线运动的速度公式： 1.匀变速直线运动的速度公式： V=v0+a 匀变速直线运动的速度公式
快艇在8 内发生的位移为 快艇在 s内发生的位移为 x = v t + 1 at 2 0
即这艘快艇在8 末的速度为 末的速度为22 内经过的位移是112 m. 即这艘快艇在 s末的速度为 m/s，8 s内经过的位移是 ， 内经过的位移是
21 =（6×8+ 2 x2×82） m=112 m （ × × ）