椭圆的极坐标方程和应用

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例3. (07年重庆理)如图,中心在原点(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)在椭圆上任取三个不同点

AF。

例3. 解:(Ⅰ)设椭圆方程为122

22=+b

y a x .

点,3

b 解得14,=因此,椭圆方程为因为恒有OA 112212(,)(,)OA OB x y x y x x ==12121(1)(1)y y my my y +=+++2222222(1)()m b a b a b m +-=-+

a 2

b 2- b 2, a 2<( a 2-1)b 2= b 4

,

因为a >0,b >0,所以a

-a -1>0,

解得a >152+或a <152-(舍去),即a >15

2

+, 综合(i )(ii),a 的取值范围为(15

2

+,+∞).

解法二。

作业1.

作业2【解析】本小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义,基础题。

解:过点B 作BM l ⊥于M,并设右准线l 与X 轴的交点为N ,易知FN=1.由题意3FA FB =,故2

||3

BM =.又由椭圆的第二定义,得222

||233

BF =⋅=

||2AF ∴=. 作业3.

作业4.

作业5.8 3