【人教版】六年级数学下第四单元比例整理与复习导学案
六年级下册数学教案《第四单元 比例 第3课时解比例》人教版
六年级下册数学教案第四单元比例第3课时解比例一、教学目标1.理解比例的概念。
2.能够独立解决有关比例的问题。
3.提高解决实际问题的能力。
二、教学重点1.深入理解比例的含义。
2.掌握比例的解题方法。
3.运用比例解决实际问题。
三、教学内容1. 比例的概念比例是指两个或者更多量之间的量的比例关系。
在日常生活中，我们经常遇到各种比例关系，比如身高和体重的比例，速度和时间的比例等等。
2. 比例的解题方法解比例的方法一般分为直接比较法和配方法。
直接比较法是直接比较出相等的两个量。
配方法是通过等比式的处理，找到两个相等的量。
比例问题的解题思路： - 确定比例的两个对应量。
- 列出等比式。
- 计算缺失的数值。
四、教学过程1. 第一步：复习通过简单的例子复习比例的概念，让学生能够快速回忆起比例的特点。
2. 第二步：引入引入今天的主题，解比例，并解释比例的重要性和实际应用。
3. 第三步：示范老师通过几个典型的例子，演示如何解比例问题，并强调解题的思路和方法。
4. 第四步：练习让学生自己动手解决一些比例问题，辅导学生解题的过程，纠正他们可能出现的错误。
5. 第五步：巩固通过课堂小测验或者作业，检查学生对比例解题的掌握情况，并及时纠正错误。
五、教学反思通过今天的教学，学生能够准确理解比例的概念，掌握解比例的方法，提高解决实际问题的能力。
今后的教学中，需要继续巩固学生的对比例的理解，引导他们更好地运用比例解决实际问题。
六、作业请同学们完成课堂练习题，并思考一个日常生活中的例子，应用比例解决问题。
七、拓展为了更好地理解比例，学生可以通过课外阅读相关教材，及时向老师提出问题。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握好比例解题的方法。
祝大家学习顺利！。
4-12比例的整理和复习(导学案)六年级下册数学人教版
4-12比例的整理和复习（导学案）六年级下册数学人教版引言六年级下册数学人教版的学习进入尾声，同学们已经接触了丰富的数学知识，其中比例是一个重要的内容。
比例的概念和运用，在日常生活和学术研究中都有着广泛的应用。
本导学案旨在帮助同学们对4-12比例部分的知识进行整理和复习，加深对比例的理解，提高解决问题的能力。
比例的基本概念比例是表示两个比相等的式子。
在比例中，有四个数，分别是第一比例项、第二比例项、第三比例项和第四比例项。
其中，第一比例项和第二比例项构成第一个比，第三比例项和第四比例项构成第二个比。
如果两个比相等，我们就说它们成比例。
比例的性质比例具有一些基本的性质，这些性质可以帮助我们更好地理解和运用比例。
1. 比例的传递性：如果a:b = c:d，b:c = e:f，那么a:d = e:f。
2. 比例的倒数性：如果a:b = c:d，那么b:a = d:c。
3. 比例的乘除性：如果a:b = c:d，那么对于任何非零数k，ka:kb =kc:kd。
比例的解决方法在解决比例问题时，我们通常使用交叉相乘法。
交叉相乘法的基本步骤如下：1. 将比例式写成两个比相等的形式，如a:b = c:d。
2. 交叉相乘，即ad = bc。
3. 解出未知数。
比例的应用比例在日常生活中有着广泛的应用，如购物、烹饪、建筑设计等。
在数学中，比例也有着重要的应用，如几何问题、函数问题等。
实际问题中的应用例如，如果一瓶500ml的橙汁需要5个橙子，那么要制作1升的橙汁，需要多少个橙子呢？我们可以通过比例来解决这个问题：500ml : 5个橙子 = 1000ml : x个橙子通过交叉相乘，我们可以得到500x = 5000，从而解出x = 10。
所以，要制作1升的橙汁，需要10个橙子。
几何中的应用在几何中，比例也有着广泛的应用。
例如，相似三角形的边长比例是相等的。
如果我们知道两个三角形相似，并且知道它们某些边的长度，我们就可以通过比例来求解其他边的长度。
六年级下册数学教案-第四单元正比例-人教新课标
六年级下册数学教案第四单元正比例人教新课标教学目标：通过本单元的学习，使学生能够：1. 理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质和计算方法；2. 学会运用正比例解决实际问题，提高解决问题的能力；3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作意识。
教学内容：1. 正比例的概念和性质；2. 正比例的计算方法；3. 正比例在实际问题中的应用。
教学方法：1. 采用启发式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现正比例的性质和计算方法；2. 利用多媒体教学手段，结合实际生活中的例子，帮助学生理解和掌握正比例的概念和应用；3. 采用小组合作学习的方式，培养学生的合作意识和团队精神。
教学步骤：1. 引入新课通过一个简单的例子，如“一辆汽车行驶的距离与时间成正比例”，引出正比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 学习正比例的概念和性质让学生通过观察、讨论，发现正比例的基本性质，如“两个变量成正比例，它们的比值是一个常数”等。
3. 学习正比例的计算方法通过具体的例子，如“已知一辆汽车行驶的距离与时间成正比例，已知行驶了100公里用了2小时，求行驶200公里需要多少时间”，引导学生掌握正比例的计算方法。
4. 应用正比例解决实际问题通过一些实际生活中的例子，如“已知一本书的页数与厚度成正比例，已知一本300页的书厚度为3厘米，求一本600页的书厚度为多少厘米”，让学生学会运用正比例解决实际问题。
5. 总结与拓展对本节课的内容进行总结，并对学生进行适当的拓展，如“反比例”的概念和应用等。
教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对正比例的理解和掌握情况；2. 通过小组讨论、问题解决等方式，评价学生的合作意识和解决问题的能力；3. 通过课后作业和测试，评价学生对本单元知识的掌握程度和应用能力。
教学反思：在教学过程中，要注意关注每一个学生的学习情况，及时发现和解决学生的问题。
同时，要注重培养学生的合作意识和团队精神，提高他们的实际问题解决能力。
人教版2020年小升初六年级数学下册总复习第四单元【比例】1导学案
2020年小升初六年级数学下册总复习导学案第四单元比例第1课时比例的意义【学习目标】1.在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
2.能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前项、后项和比值？2．你会分类么？试一试，能不能把下面几个比按照比值的不同分分类呢？你发现了什么规律？2:3 4.5:2.710:6180：44：610：2二、自主探究（一）探究比例的意义1.看课本图完成下表。
选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
即：：=；：=小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？：=：小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式:2．4∶1．6=60∶40像这样由组成的式子我们把它叫做比例。
2.在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？3.判断：2：3和6：4能组成比例吗？为什么？4.比较：想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？三、课堂达标1.2.3.判断：①两个比可以组成一个比例。
（）②比和比例都是表示两个数的倍数关系。
（）③8：2和1：4能组成比例。
（）第2课时比例的基本性质【学习目标】1.理解认识比例各部分的名称，探究比例的基本性质并尝试用字母表示。
2.学会应用比例基本性质判断两个比能否组成比例并解决简单的问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫比？比的基本性质是什么?2．什么叫比例？请你写出一个比例。
二、自主探究自学课本第41页并完成下面的部分。
（一）认识比例各部分的名称。
1.写出下面比例各部分的名称。
2.想一想：比例各部分的名称和什么有关？怎样记住它们？（二）探究比例的基本性质。
1.计算上面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？把你的发现写下来。
2.你能用字母表示你的发现吗？试一试。
三、课堂达标1.独立练习：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
【人教版】六年级数学下第四单元比例整理与复习导学案
4.整理和复习第1课时:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义班级：组别：：复习目标：1.进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2.能正确地、熟练地解比例。
3.进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
复习过程：一、比、比例的意义1．比的含义是：两个数又叫做这两个数的比。
2．比例的含义是：表示的式子叫做比例。
3．比例的基本性质是：。
二、解比例1.解比例的含义是：求比例中的叫做解比例。
2.解比例的依据是。
3.解比例的基本方法：根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后解方程。
4.练一练：完成课本第65页的“整理与复习”第2题。
三、正、反比例的意义1．什么叫成正比例的量和正比例关系？2．什么叫成反比例的量和反比例关系？4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
5．完成课文“整理与复习”第3题。
四、巩固练习1．判断以下关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商一定（）（）一定（3）因数×因数=积（4）因数×因数=积（）一定一定（）2．完成课文练习十二第2题。
第2课时：练习课班级：组别：：练习目标：通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
练习过程：一、基础练习1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。
（4）一个人的年龄和他的体重。
2．判断下面一些相关联的量成什么比例。
为什么？（1）除数一定，和成比例。
六年级下数学比例单元重点知识归纳与易错警示(导学案)
单元重点知识归纳与易错警示x=30×12÷20x=18正确答案:12x=30×20x=30×20÷12x=50错点警示:解比例时，应该是外项的乘积等于内项的乘积。
规避策略:根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。
2不能正确地判断正、反比例关系。
【例题2】判断：正方形的面积与边长成正比例关系。
（）错误答案：（√）正确答案：（×）错点警示：正方形的面积与边长不成比例，与边长的平方成正比例。
规避策略：判断两种相关联的量是否成正、反比例关系，要看这两种量对应的数的比值或乘积是否一定。
如果比值一定，成正比例关系；如果乘积一定，成反比例关系。
3用比例尺解决问题时单位不统一。
【例题3】在一幅地图上，图上8cm的距离表示实际距离6000km，求这幅地图的比例尺。
错误答案：8∶6000=1∶750答：这幅图的比例尺是1∶750。
正确答案：8∶600000000=1∶75000000答：这幅图的比例尺是1∶75000000。
错点警示：用比例尺解决问题时要注意统一单位。
规避策略：图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用千米作单位，计算时要先统一单位。
4误认为图形放大或缩小时形状改变。
【例题4】将平行四边形按1∶2缩小。
错点警示：把图形缩小时，部分边长未按比缩小。
规避策略：把图形放大或缩小时，各边应都按给定的比放大或缩小。
教学环节3：单元复习训练1.在括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。
（1）班级人数一定，每组人数和分的组数。
（）（2）正方体的棱长与它的棱长总和。
（）（3）小强家的收入一定，他家的支出与结余。
（）（4）圆锥的体积一定，它的底面积和高。
（）分析：判断两种量是否成正（或反）比例关系，先判断这两种量是不是相关联的量。
再判断这两种相关联的量中相对应的两个数的关系，若比值一定，这两种量就成正比例关系；若乘积一定，这两种量就成反比例关系。
人教版六年级下册_比例的整理和复习导学案
第4单元比例第14课时比例的整理和复习【学习目标】1.能掌握比的意义和基本性质，对正比例，反比例，比例尺和用比例解决问题的方法进行回顾梳理。
2.会总结、归纳和应用比例的相关知识。
【学习过程】一、知识梳理1.学生独立整理本单元的知识网络，然后小组内学生交流。
比例的意义和基本性质：比例正比例和反比例的意义：比例的应用：2.请你想一想，填一填，区分比和比例的关系。
上面的学习中你有什么不明白的地方吗？写一写。
—————————————————————————————————二、重点训练1.边做课本第65页，边整理和复习。
2.做课本第66页，和同学交流自己本单元的成功和不足之处。
三、课堂达标1.汽车保持行驶速度不变，则它所行驶的路程和所用的时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.下列关系中，成反比例关系的是（）。
A.三角形的高不变，它的底和面积。
B.平行四边形的面积不变，它的底和高。
C.圆的面积不变，它的半径和圆周率。
D.同学的年龄一定，他们的身高与体重。
3.一幅地图的比例尺是1:4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是（）km。
4.明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。
（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。
）5. 甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4∶5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件。
这批零件一共有多少个？【素材积累】1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。
预测未来的醉好方法，旧是创造未来。
坚志而勇为，谓之刚。
刚，生人之德也。
美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。
人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。
2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。
感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。
经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。
第4单元 第5课时 正比例(导学案)2023-2024学年六年级数学下册同步备课(人教版)
第4单元第5课时正比例（导学案）2023-2024学年六年级数学下册同步备课（人教版）一、教学目标1. 理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 学会通过观察、分析、归纳的方法，发现生活中的正比例现象。
3. 能够运用正比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学重点1. 正比例的概念和性质。
2. 正比例在实际生活中的应用。
三、教学难点1. 正比例性质的推导和理解。
2. 正比例在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例的概念，引导学生理解正比例的基本性质。
3. 案例分析：分析生活中的正比例现象，让学生体会正比例的普遍性和实用性。
4. 实践操作：让学生动手操作，验证正比例的性质，加深对正比例的理解。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生运用正比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
6. 总结拓展：总结本节课所学内容，引导学生发现生活中的正比例现象，激发学生进一步学习的兴趣。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对正比例知识的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，评价学生对正比例知识的运用能力。
3. 课后反馈：收集学生课后反馈，了解教学效果，为下一步教学提供参考。
六、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动发现正比例现象，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 通过案例分析，让学生体会正比例的普遍性和实用性，提高学生的学习兴趣。
3. 注重实践操作，让学生在动手操作中理解正比例的性质，加深对正比例的认识。
4. 布置有针对性的练习题，让学生运用正比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
七、教学资源1. 教材：人教版六年级数学下册2. 教学课件：正比例教学课件3. 练习题：正比例练习题八、教学时间1课时九、教学反思1. 教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
六年级下册数学教案-6.4《比和比例复习课》人教新课标
《比和比例复习课》是人教新课标六年级下册数学教材中的一节重要课程。
本节课的主要目标是帮助学生巩固和加深对比和比例的理解，提高学生运用比和比例解决实际问题的能力。
下面，我们将从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程等方面进行详细的阐述。
一、教学目标1. 知识与技能（1）理解和掌握比和比例的概念，能够区分比和比例的不同。
（2）掌握比和比例的基本性质，能够运用比和比例解决实际问题。
（3）能够根据比和比例的意义，正确进行比和比例的运算。
2. 过程与方法（1）通过复习比和比例的知识，培养学生的逻辑思维能力。
（2）通过解决实际问题，提高学生运用比和比例解决实际问题的能力。
3. 情感、态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热爱，增强学生的自信心。
（2）培养学生严谨、踏实的科学态度，提高学生的合作意识。
二、教学内容1. 比和比例的概念及区分2. 比和比例的基本性质3. 比和比例的应用4. 比和比例的运算三、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念、性质和应用。
2. 演示法：通过实物或图片演示比和比例的应用。
3. 练习法：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
4. 讨论法：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过回顾比和比例的知识，引导学生进入本节课的学习。
2. 讲授新课（15分钟）（1）讲解比和比例的概念及区分（2）讲解比和比例的基本性质（3）讲解比和比例的应用（4）讲解比和比例的运算3. 演示与应用（10分钟）通过实物或图片演示比和比例的应用，让学生更好地理解比和比例的意义。
4. 练习与讨论（10分钟）布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
5. 总结与拓展（5分钟）对本节课的内容进行总结，布置课后作业，进行拓展训练。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 结合实际生活，举例说明比和比例的应用。
3. 预习下一节课的内容。
本节课通过复习比和比例的知识，帮助学生巩固和加深对比和比例的理解，提高学生运用比和比例解决实际问题的能力。
4-12比例的整理和复习(导学案)六年级下册数学人教版
412比例的整理和复习（导学案）六年级下册数学人教版在今天的数学课上，我们将复习并深入研究412比例的相关知识。
一、教学内容我们使用的教材是人教版六年级下册的数学教材，我们将复习第103页至第105页的内容，这包括了比例的基本概念，如何设置比例问题，以及如何解决412比例问题。
二、教学目标通过复习，我希望学生们能够掌握比例的基本概念，能够独立设置和解决412比例问题，并能够运用比例知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握412比例的设置和解决方法，难点是让学生能够将比例知识应用于实际问题的解决中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我准备了PPT和一些实际问题的案例。
五、教学过程六、板书设计在黑板上，我会写出比例的基本概念，以及412比例的设置和解决方法，以便学生们能够清晰地看到和理解。
七、作业设计作业题目：小明有4个苹果，小华有12个苹果，他们一起吃掉了多少个苹果？答案：小明和小华一共吃掉了16个苹果。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，我发现学生们对于412比例的设置和解决方法掌握得比较好，但在将比例知识应用于实际问题的解决中，还有一些学生存在困难。
在今后的教学中，我将继续强调比例知识的实际应用，帮助学生们更好地理解和掌握。
同时，我也会给学生们提供更多的实际问题，让他们通过解决实际问题来提高他们的比例知识应用能力。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、实际问题的引入在教学过程中，我选择了与学生生活密切相关的实际问题来进行导入。
这些问题既能够激发学生的学习兴趣，又能够帮助他们理解比例知识在实际生活中的应用。
例如，通过小明和小华的苹果问题，学生们可以直观地了解到比例的概念和如何解决412比例问题。
在今后的教学中，我会继续利用实际问题，让学生们在解决问题的过程中，深入理解和掌握比例知识。
二、教材内容的复习在教学过程中，我特别强调了教材中关于比例的基本概念和设置方法的复习。
人教版六年级下册数学第四单元导学案
东门口小学数学导学案
东门口小学数学导学案
东门口小学数学导学案
东门口小学数学导学案
2
2．交流
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．
3、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
【导汇报展示】（预设约10分钟）
小组派代表汇报【汇报展示】
在一个比例中，两个内项分别是和，等号两边的比值都是3，这个比例可能是
（）或（）。
【导课堂练习】（预设约7分钟）
1、独立完成
2、交流、点评【达标检测】
1、解下面的比例。
2、按照下面的条件列出比例，并且解比例。
(1)
（2）
【导课堂总结】
（预设约6分钟）
想一想，解比例的
关键是什么？
【拓展延伸】
东门口小学数学导学案
东门口小学数学导学案
东门口小学数学导学案
东门口小学数学导学案。
4-12比例的整理和复习(导学案)人教版六年级下册数学
412比例的整理和复习（导学案）人教版六年级下册数学今天，我要和大家一起复习4:3比例的整理和应用。
这是我们小学数学的重要内容，希望大家能够通过复习，更好地掌握和应用。
我要给大家介绍我们的教材，人教版六年级下册数学。
我们将要复习的是第115页至第116页的内容，这一部分主要介绍了4:3比例的定义、性质和应用。
在教学过程中，我会为大家提供一些实际的例题，帮助大家理解和掌握4:3比例的运用。
同时，我也会给大家一些随堂练习，让大家在实践中巩固所学知识。
为了让大家更好地学习和复习，我会准备一些教学辅助工具，如PPT、黑板等，同时，我也希望大家能够准备好自己的笔记本，及时记录所学内容。
在板书设计方面，我会用简洁明了的方式，将4:3比例的定义、性质和应用展示给大家，希望大家能够通过板书，更好地理解和记忆。
在作业设计方面，我为大家准备了一道具有代表性的题目：甲、乙两地相距120千米，小明从甲地出发，骑自行车以每小时15千米的速度前往乙地，同时，小华从乙地出发，骑摩托车以每小时20千米的速度前往甲地。
问：小明和小华多久后相遇？希望通过今天的复习，大家能够对4:3比例有更深刻的理解，能够在实际问题中灵活运用。
大家一起加油吧！重点和难点解析：在今天的复习课中，我认为有几个重点和难点需要大家特别关注。
对于4:3比例的定义和性质的理解，以及如何将其应用于实际问题中，是本节课的核心内容。
大家在解决实际问题时，如何正确地列出4:3比例的方程，以及如何求解这个方程，也是本节课的重点。
对于4:3比例的定义和性质，我希望大家能够理解的是，4:3比例实际上是一种特殊的一元一次方程。
它的定义是：如果两个比例相等，那么它们对应的两个数的比值也相等。
在这个比例中，4和3是比例的两个部分，我们称4为比例的前项，3为比例的后项。
在实际问题中，我们可以将4:3比例看作是两个相关联的量的比值，其中一个量是已知数，另一个量是我们需要求解的未知数。
人教版小学数学六年级下册导学案第四单元 比例
第四单元比例单元教学总述本单元的主要内容有比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三部分。
本单元是六年级下册的重点单元，这部分知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升。
比例是小学数学中数与代数的最后一个知识点，是前面学习的一个综合应用，是数与计算的发展。
本单元是在学生学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的。
学习本单元的内容有利于学生完善认知结构，提升学习水平，进一步掌握基础知识和基本技能；有利于丰富学生解决问题的策略与方法，提高解决问题的能力；有利于学生从关系与结构的角度去分析和解决问题，促进代数思维的发展；有利于促进学生积累基本的数学活动经验和掌握基本的数学思想方法。
1.理解比例的意义，会判断两个比能否组成比例；掌握比例的基本性质，能正确地解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，掌握成正比例、反比例的量的变化规律。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有关正比例关系的数据，在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量的值在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。
5.认识图形放大与缩小的现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单的图形放大或缩小。
6.能运用比例的相关知识分析、解决简单的实际问题。
重点:1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例、反比例的意义，明确它们的区别和联系，掌握它们的变化规律，并能正确判断正比例、反比例关系。
3.理解比例尺的意义，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。
难点:1.理解比例的意义和基本性质。
2.能运用正比例、反比例的知识解决简单的实际问题。
课时教学设计比例的意义和基本性质=10:44.根据比例的基本性质填一填。
解比例2.正比例和反比例正比例小结：总价和数量的比值是单价。
在这里，单价相同，a反比例3.比例的应用比例尺的认识这个＝图上2.4 cm∶4 mm＝2.4∶比例尺的求法：图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺比例尺的应用根据的依据是“一幅比例尺为1∶50000的地图，现在改用1:20000的比例尺重新绘制，原地图中4.8 cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？4.8÷2.填一填。
人教版六年级数学下册4 比例(导学案)整理和复习
整理和复习【教学内容】教材64至65页，整理与复习与练习十二【教学目标】知识与技能使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
过程与方法使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
情感、态度与价值观培养学生的思维能力。
【教学重难点】重点：比例的意义和性质，正反比例的判断，用比例解决问题。
难点：正比例关系与反比例关系的区别，比例尺的应用。
学具准备：课件。
【导学过程】【知识回顾】1、回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2、我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。
汇报同学互相补充。
复习概念（1）什么叫比？比例？比和比例有什么区别？（2）比和比例的性质各是怎样的？(3) 什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？(4) 什么叫成正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？(5) 什么叫比例尺？关系式是什么？【知识梳理】1、填空（1）六年级二班少先队员的人数是六年级一班的89,一班与二班人数比是（ ）。
（2）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。
大圆和小圆的周长比是（ ）。
（3） 甲乙两数的比是5：3。
乙数是60，甲数是（ ）。
2、解比例5:x=10:3 40:24=5:x3 、完成63页2、3、4题4、 A×16 =B×15A ：B=（ ）：（ ） 5、 9：3=36：12 ，如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？6、 用5、2、15、6四个数组成两个比例：（1）_____________________________________。
（2）____________________________________。
7、如果A=C B,那当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例； 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
8、一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4厘米，它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少? 【随堂练习】课件展示《练习十二》——1至5题。
(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案
(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案一、学习目标1.掌握比例的基本概念。
2.能够灵活运用比例进行计算和解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、重点难点1.比例的定义和性质。
2.比例的计算方法。
3.实际问题中如何运用比例进行解决。
三、教学过程1. 导入通过一个简单生活案例引入比例的概念，让学生了解比例的意义和应用场合。
2. 比例的定义和性质比例是指两个量之间的对应关系。
比例的计算方法是比较两个量的相对大小关系。
3. 比例的计算方法3.1 基本比例比例的基本形式为a:b，表示两个量之间的比率关系。
3.2 比例的扩大和缩小当两个量的比例发生变化时，可以通过乘以相同的系数来扩大或缩小比例。
4. 实际问题中的比例运用通过一些实际问题，让学生掌握如何应用比例进行解决，培养学生的问题解决能力。
四、练习与检测练习一1.甲乙两人的身高比例是3:4，已知乙的身高是160厘米，求甲的身高。
2.一个矩形的长和宽的比是5:3，如果长是15厘米，求矩形的宽。
练习二某班同学中男生和女生的比例是2:3，如果男生有30人，求女生的人数。
检测题1.一本书的原价是40元，现在打八折出售，打完折后的价格是多少？2.小明和小华的身高比是4:3，如果小明的身高是120厘米，求小华的身高。
五、课后作业1.完成练习题目。
2.思考如何在日常生活中运用比例进行解决问题。
六、教学反思通过本次导学案的设计，学生能够初步掌握比例的基本概念和运用方法，但在实际解决问题时还存在一定困难。
需要进一步加强练习，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，积极思考，掌握好比例的相关知识。
最新人教版六年级下册数学第四单元导学案资料
【导课堂探究】
（预设约10分钟）
1、生独立完成
2、组内交流
【合作探究】
1.同学们拿出自己的地图说说什么叫比例尺？它表示什么意思？
2.是什么比例尺？表示什么意思？
【导汇报展示】
（预设约10分钟）
小组派代表汇报
【汇报展示】
全班交流有疑问的题目，然后全班展示。
【导课堂练习】
四步：（学、交、练、导）
学习重点
理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．
学习难点
设未知数时长度单位的使用．
教学准备
多媒体课件
师导案
生学案
【导自主学习】
（预设约7分钟）
（一）填空．
1千米＝（）米
1分米＝（）厘米
1米＝（）分米
1厘米＝（）毫米
30米＝（）厘米300厘米＝（）分米
15千米＝（）厘米40毫米＝（）厘米
五环：自主学习（初懂、初会）——合作探究（学懂、学会）——汇报展示——达标检测——拓展延伸（学实、学活）
四步：（学、交、练、导）
学习重点
理解并掌握比例的意义和基本性质
学习难点
会根据比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例
教学准备
多媒体课件
师导案
生学案
【导自主学习】
（预设约7分钟）
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
（预设约7分钟）
1、独立完成
交流、点评
【达标检测】
1、一个圆柱形零件的高是５ＭＭ，在图纸上的高是２ＣＭ。这幅图纸的比例尺是多少？
2、完成Ｐ５６页第１、２题。
【导课堂总结】
（预设约6分钟）
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【人教版】六年级数学下第四单元比例整理与复习导学案
4.整理和复习
第1课时:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义
班级：组别：姓名：
复习目标：
1.进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2.能正确地、熟练地解比例。
3.进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
复习过程：
一、比、比例的意义
1．比的含义是：两个数又叫做这两个数的比。
2．比例的含义是：表示的式子叫做比例。
3．比例的基本性质是：。
二、解比例
1.解比例的含义是：求比例中的叫做解比例。
2.解比例的依据是。
3.解比例的基本方法：根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后解方程。
4.练一练：完成课本第65页的“整理与复习”第2题。
三、正、反比例的意义
1．什么叫成正比例的量和正比例关系？
2．什么叫成反比例的量和反比例关系？
4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？
学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
5．完成课文“整理与复习”第3题。
四、巩固练习
1．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数 = 商（2）被除数÷除数 = 商
一定（）（）一定（3）因数×因数 = 积（4）因数×因数=积
（）一定一定（）
2．完成课文练习十二第2题。
第2课时：练习课
班级：组别：姓名：
练习目标：
通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
练习过程：
一、基础练习
1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。
（4）一个人的年龄和他的体重。
2．判断下面一些相关联的量成什么比例。
为什么？
（1）除数一定，和成比例。
被除数一定，和成比例。
（2）前项一定， 和 成 比例。
后项一定， 和 成 比例。
3.判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？ X + Y = K X – Y = K
X × 8= Y A × H ×2
1
= S
二、对比练习
因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX ，K 一定。
所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。
把题目中的三种量列成乘法算式。
如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。
1． 利用乘法关系式判断：
（1）每本书的单价 × 本数 = 总价 速度 × 时间 = 路程
一定 （ ）比例 （ ）比例 一定 （2）3X=Y Y 和X （ ）比例
（3）Y X
8
Y 和X （ ）比例
2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。
三、深化练习
1． 利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？
（1） 房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。
（2） 差一定，被减数和减数。
（3） 圆的半径和周长。
2． 从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
3． 从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
第3课时：比例的应用
班级： 组别： 姓名： 复习目标：
通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。
复习过程：
一、复习比例尺 1． 什么是比例尺？
图上距离：实际距离=比例尺或
比例尺实际距离
图上距离
2． 说一说下面各比例尺的具体意义。
（1）比例尺1：3000000 （2）比例尺
（3）比例尺20：1
3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？ 0 ( )km （1）1：3000000改成线段比例尺。
（2
） 把它改成数值比例尺。
4.
二、复习用比例解决问题
1.说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。
（1） 找出相关联的两种量。
（2） 判断两种量成什么比例。
（3） 用等量关系表示数量关系。
（4） 解设，并解比例 （5） 检验。
2.完成课文“整理与复习”第4题。
三、巩固练习
完成课本练习十二的第3、4题。
0 25 50
0 250
第4课时：深化练习
练习目标：
通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。
练习过程
一、解题思路训练
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶， 1、“又行了120千米到达乙地。
”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。
再出示
X
(?)
3150=
，（1）如果X 指又行的小时数，X 应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果X 指一共行的小时数，X 应与谁对应？括号里填什么数？
2、“一共行了5小时到达乙地。
”（1）出示
5
3150X
=，问：如果这样列等式，X 表示什么？（2）
3
53150-=
X
，问这样列式，X 表示什么？ 二、正、反比例应用练习 1、用比例解答下列应用题。
（1）工程队安装一条水管。
计划每天安装90米，20天完成。
实际只用了15天就完成了。
实际每天安装多少米？
（2）工程队安装一条水管。
20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？
全班练习，指名个别板演，后集体订正。
题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定） 所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X 米。
15X=90×20
X=120 答：略
题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定） 所以工作总量和工作时间成正比例。
解：设15天能安装X 米。
20
90
15
X 20X=90×15 X=67.5 答：略
2．小结对比上面的第（1）、（2）题。
3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。
解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。
找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。
根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。
解题步骤：
（1） 认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。
（2） 设未知数X ，注明单位名称。
（3） 根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
（4） 检验，并写答句。
4.上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。
（1）90×20÷15 （2）90÷20×15 90×
2015 90÷15
20。