人教版七年级数学下册第六章平方根单元测试题

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人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (77)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) 9的平方根是（）A、3B、3±C、3D、3±【答案】B.【解析】试题分析：此题主要考查了平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．根据平方根的定义：若一个数．的平方等于a，那么这个数就是数a 的平方根．∵(±3)2=9，∴±3是9的平方根．故选B.考点：平方根的定义.12．4的值等于（）A、4B、2C、2±D、4±【答案】B.【解析】试题分析：根据平方根和算术平方根的定义，可以知道4是求算术平方根，即4=2.考点：算术平方根.13( )A．3 B．－3 C．3±D．6【答案】A.【解析】试题分析：先算平方,再算开方.故选A．考点：算术平方根.14．已知4a =，则a 等于A 、±16B 、16C 、±2D 、2【答案】B.【解析】试题分析：由4a =知，a=16.故选B.考点: 算术平方根.15．以下说法正确的是（）A ．525=B ．525±=C ．16的算术平方根是±4D ．平方根等于本身的数是1．【答案】A ．【解析】试题分析：A ．525=，正确；B ．525=，故本选项错误；C ．16的算术平方根是4，故本选项错误；D ．平方根等于本身的数是1和0，故本选项错误．故选A ．考点：1．平方根；2．算术平方根．16．如右图，数轴上点N 表示的数可能是（）A B C D【答案】D ．【解析】试题分析：∵N 在3和4之间，N <<，>，故选D ．考点：实数与数轴．17．已知，那么的值为（） A ．－1 B ．1 C ．D ．【答案】A【解析】试题分析：根据非负数的性质可得：a+2=0，b －1=0，则a=－2，b=1，则原式=()200721-+=－1．考点：非负数的性质18．已知x 是整数，且满足2200300x <<，则x 可能的值共有( )A ．3个B ．6个C ．49个D ．99个【答案】B【解析】试题分析：∵214196=， 215225=， 217289=， 218324=， 2200300x <<，∴1418x <<，∵x 是整数，∴x 可能的值为：±15，±16，±17，共有6个．故选B ．考点：估算实数的大小．19的值为A ．±2B ．2C ．-2D ．不存在【答案】B.【解析】试题分析：首先应弄清4所表示的意义：求4的算术平方根.根据一个正数的平方等于a ，那么这个正数就叫做a 的算术平方根.因为422=，所以4的算术平方根为2，故应选B.考点：算术平方根的定义.20．下列说法正确的是……（）A．0的平方根是0 B．1的平方根是1C．－1的平方根是－1 D．()21-的平方根是－1【答案】A.【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判定A.0的平方根是0，故说法正确；B.1的平方根是±1，故说法错误；C.-1的平方根是-1，负数没有平方根，故说法错误；D.（-1）2=1，1的平方根为±1，故说法错误考点：平方根．。

人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)

《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。

七年级数学下册第六章实数6.1平方根练习卷含解析新版新人教版

参考答案与试题解析
一．平方根（共 8 小题）
1．的平方根等于（）
A．2
B．﹣4
C．±4
D．±2
【分析】原式利用算术平方根，平方根定义计算即可得到结果．
【解答】解：＝4，4 的平方根是±2，
故选：D．
【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
2．|﹣9|的平方根等于（）
A．±3
第二个数字是﹣ ＝﹣ ；
第三个数字是＝＝；
第四个数字是﹣ ＝﹣ ；
…；
可得第 2015 个数即是﹣
，
故选：D．【点评】本题主要考查了数字变化，算式平方根的性质，数列规律问题，找出一般规律是解题的关键．
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17．的算术平方根是（）
A．2
B．4
C．±2
D．±4
【分析】利用算术平方根定义计算即可得到结果．
根．
【解答】解：∵5x﹣19 的算术平方根是 4
∴5x﹣19＝16
∴x＝7
∴3x+9＝30，其平方根为± ．
【点评】此题主要考查了算术平方根、平方根的定义，注意：被开方数应等于它的算术
平方根的平方．一个正数的平方根有 2 个．
15．的算术平方根是（）
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A．
B．﹣
C．
D．±
【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．
，由此猜想
＝
．
19．已知
＝1.8，若＝180，则 a＝
．
20．将一组数，2，，2 ，，…，2 按图中的方法排列：
若 3 的位置记为（2，3），2 的位置记为（3，2），则这组数中最大有理数的位置

人教版七年级下册第六章平方根同步练习

人教版七年级下册第六章平方根一、单选题1()A．3B．3-C．3±D答案：A2）A．9B．±9C．±3D．3答案：D3的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间答案：B4．“1625的算术平方根是45”，用式子表示为( )A＝±45B＝±45C＝45D＝45答案：C5．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C2=±D2=-答案：A6．25的算术平方根是（）A．5±B．5C．5-D．答案：B7．下列说法正确的是（）.A．1的立方根是±1B4=±C4=D．0没有平方根；答案：C2017A ．-1B ．1C ．20173D ．20173-答案：A9有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞73- B ．x≥ 73-C ．x ＞73D ．x≥73答案：D10．下列说法正确的是()A ．116的平方根是14B ．16-的算术平方根是4C ．2(4)-的平方根是4-D ．0的平方根和算术平方根都是0答案：D11．下列说法正确的是( ) A的算术平方根是2B ．2a -一定没有算术平方根C 表示5的算术平方根D ．0.9的算术平方根是0.3答案：C12．如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P 应落在线段（）A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上答案：B13．一个自然数的平方根为a ，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）AB ．a+1C ．a 2+1 D答案：D14．下列说法中，其中不正确的有（））任何数都有算术平方根；）一个数的算术平方根一定是正数；）a 2的算术平方根是a ；）算术平方根不可能是负数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个答案：D150=，则22012a b--=______ ）答案：10 9 -16．一个数的平方为16，这个数是．答案：17．已知x，y都是实数，且y＋4，则y x＝________.答案：6418．如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，这个数为_____．答案：4919===3=，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：__答案：(n+203x2y150+-=______．【答案：21．如图，每个小正方形的边长为1，则阴影正方形的面积是______，边长是_______答案：10三、解答题22．已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c3a-b+c的平方根．答案：3a-b+c的平方根是±4.23．已知25x2-144=0，且x是正数，求的值.答案：10+-的算术平方根是4，c 24．已知5a2+的立方根是3，3a b1-+的平方根．（1）求a，b，c的值；（2）求3a b c答案：（1）a=5，b=2，c=3；（2）±4.25．已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c a+2b-c的平方根．答案：a+2b－c的平方根为.26．张华想用一块面积为400cm 2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm 2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？答案：不同意，27．先观察下列等式，再回答下列问题：111111112=+-=+；111112216=+-=+1111133112=+-=+(1) (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n 的等式表示（n 为正整数）．答案：(1)1120(2)()111n n ++（n 为正整数）28．阅读下面的文字，解答问题：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此1的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22））7）2）32，即2））3） ∴7的整数部分为2，小数部分为（7）2）.请解答：的整数部分是__________，小数部分是__________）2）的小数部分为a b，求a）b）的值；答案：3））2）429．利用平方根求下列x的值：(1)）x+1）2=16.(2)3(x+2)2=27(3)64）x+1）2）25=0）答案：(1) x=3或x=﹣5；(2)x=1或-5；(3) x1=﹣38，x1=﹣138．30．求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,;有些数则不能直接求得,如,除通过计算器可以求得外,还可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,观察下表:(1)根据表中的规律,=____=____;(2)根据表中的规律,________,≈____.答案：0.0330000.143143.5 2.87。

人教版数学七年级下册第六章实数第1节平方根同步练习(含答案)

1 / 5 人教版七年级下册第六章第1节平方根同步练习一、单选题1．下列各式中，是最简二次根式的是（）ABCD2．9的平方根是（）A ．9B ．3C ．9±D ．3± 3．下列各式中，正确的是( )A3=- B．3=- C3=± D3± 4．4的算术平方根是（）A ．-2B ．2C ．±2D ．√2 5=10.2，则x 等于( )A ．1040.4B ．10.404C ．104.04D ．1.04046．下列说法：①任何数都有算术平方根；①一个数的算术平方根一定是正数；①2a 的算术平方根是a ；①算术平方根不可能是负数；①()24π-的算术平方根是4π-，其中不正确的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7( )A ．4B ．4±C ．2D ．2± 8( ) A ．5 B ．-5 C ．±5D ．259．下列计算正确的是（）A ．√9＝±3B ．√−83＝﹣2C ．√(−3)2＝﹣3D ．√2+√3=√510．若x 、y 4y =，则xy 的值为( ) A ．0 B ．12 C ．2 D ．不能确定 11．若一个正数的平方根分别是2m 2-与m 4-，则m 为（）A ．2-B ．1C ．2D ．2-或212．已知,x y 为实数且10x +=,则2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2012 13．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( )A ．1dmB CD ．3dm 14．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )．A ．x ＋1B ．x 2＋1C 1 D151的值在( )A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间二、填空题16．|-16|的平方根是_______．17．若a 、b 为实数，且满足30a -=，则b a -的值是________．18x +2y ﹣15|＝0_____．3 / 519．若,a b为实数，且2(0a +=，则b a 的值为． 20．已知正实数x 的平方根是m 和m b +．（1）当8b =时，m 的值为_________；（2）若22()4m x m b x ++=，则x 的值为___________21．一个正数的两个平方根分别为3x+2和5x+6，则这个正数为_______三、解答题22x+y 的平方根．23．求下列x 的值．（1）（x ﹣1）2=4（2）3x 3=﹣81．24．已知2a ﹣1的平方根为±3，3a +b ﹣1的算术平方根为4，求a +2b 的平方根． 25．若a 是（﹣2）2的平方根，ba 2+2b 的值．26．某小区有一块面积为196 m 2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m 2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(≈1.41427．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考1.414≈1.732≈）28．已知一个数 m 的两个不相等的平方根分别为 a +3 和 2a -15，（1）求 a 的值．（2）求这个数 m29．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c （1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．参考答案1．C2．D3．B4．B5．C6．B7．D8．A9．B10．C11．C12．B13．B14．D15．C16．±4 17．－4 18．3 19．2 20．-421．122．±223．（1）x1=3，x2=﹣1；（2）x=﹣3．24．±325．826．开发商不能实现这个愿望.27．（1）6分米；（2）满足．28．(1)a=4;(2)m=4929．（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.1/ 5。

人教版七年级数学第六章第1节《平方根》单元训练题 (5)(含答案解析)

第六章第1节《平方根》单元训练题 (5)一、单选题1．若|2014|a a -=，则22014a -的值是（）A ．2013B ．2014C ．2015D ．无法确定2．下面是一个按某种规律排列的数表，那么第7行的第2个数是：（）A B C D ．3．16的算术平方根是（）A ．4B ．－4C ．±4D ．24．81的算术平方根是（）A ．9±B ．9C ．9- D50，则20202021x y +的值为（）A ．0B ．1C ．-1D ．2 6．19的算术平方根是（） A ．13 B ．13- C ．13± D ．3±7．下列关于数的平方根说法正确的是（）A ．3B ．2的平方根是4±C ．1的平方根是±1D ．0没有平方根8．如果m 有算术平方根，那么m 一定是（）A ．正数B ．0C ．非负数D ．非正数9．小明受“求2×2方格中阴影正方形边长（如图1）”启发，将宽AB 为1的长方形纸片（如图2）沿着AE 折叠，使得AB 落在AD 边上，点B 和点F 重合，再将折好的纸片沿着AH 折叠，使得AE 落在AD 上，刚好点E 和点D 重合，则DF 的长为（）A ．12 B 1 C ．1 D10．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间11．若方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，且a b >，下列说法正确的是（）A ．a 是5的平方根B ．b 是5的平方根C ．1a -是5的算术平方根D ．1b -是5的算术平方根12．以下正方形的边长是无理数的是（）A ．面积为9的正方形B ．面积为49的正方形C ．面积为1.69的正方形D ．面积为8的正方形13．若方程()22120m x mx x ---+=是关于x 的一元一次方程则代数式1m -的值为（）A ．0B ．2C ．1D ．2-14．7的平方根是( )A ．BC ．D ．4915．4的平方根是（）A ．2BC ．2±D ．16．4的平方根是（）A ．2B ．2-C ．2±D ．17 ）A ．4B ．4±C ．2±D ．-218．若2(1)0m -=，则m n -的值是（）A ．-1B ．1C ．2D ．319．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则这个正数是（）A ．1B ．2C ．9D ．420．若制作的一个长方体底面积为24，长、宽、高的比为4:2:1，则此长方体的体积为（）A ．216B ．C ．D ．211最接近的是（）A ．1-B ．0C ．1D ．222．下列说法错误的是（）A ．0.4的算术平方根是0.02B ．4-是16的一个平方根C ．5是2(5)-的算术平方根D ．136的算术平方根是1623．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（）A ．1-B ．1C ．±1D ．024．4的平方根是（）A ．2B ．2±C ．D ．1625．5的平方根是（）A B ．C ．25 D ．25±26．2的平方根是（）A ．1.414B ． 1.414±CD ．27．9的平方根是（）A ．3B ．3-C ．3±D ．28．下列计算正确的是()A 2=B 2=±C 2=D 2=±29．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD 的长为（）A ．2+B 4C ．4+D 230．81的算术平方根是（）A ．9-B ．9±C ．81D ．931()230b +=，则a b 、的值分别为（）A ．5、3B ．5、-3C ．-5、-3D ．-5、332．3的算术平方根是（）A ．3 BC ．D ．9 33．关于x 的方程()2x a b +=能直接开平方求解的条件是（）A ．0a ≥，0b ≥B ．0a ≥，0b ≤C ．a 为任意数或0b <D ．a 为任意数且0b ≥二、填空题34．a 的算术平方根为8，则a 的立方根是__________．35______．36．25的算术平方根为x ，4是1y +的一个平方根，则x y -=______．37．6的平方根是______．38．一个边长为a 的正方形的面积为1649，一个棱长为b 的立方体的体积为3438，．39．若2(3)0x -=，则x y +=____．40．0.64的算数平方根是__________；41．用代数式表示：（1）x 的3倍与y 的5倍的比：___________；（2）正数x 与1的差的平方根：___________．42．13-的倒数是_______=_________．43．3-的绝对值是_____，12-的倒数是_________．44．已知一个数的平方根是31a +和11a +，则a =________，这个数是_________．45．若2250x -=，则y x 的值为__________．46．已知a ，b 满足|4|0a +=，则a b +=_________．47()220y -=，则xy =_________．48．已知，()2140x --=则x ＝_______．49a =_____50．若是m 的一个平方根，则m +14的算术平方根是__________．51．已知M 是满足不等式a <<N M N +的平方根为__________．三、解答题52．计算：（1）43-+（2）2(1)|4|--53．计算：（1）22(2)--÷-（2）2020|2|(1)-+-54．已知(25|50x y -++--=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．55．计算：（1）2341132⎛⎫--+- ⎪⎝⎭；（2）904056384572.5︒︒︒︒''-+- 56．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数．57．计算：（1）43(6)-+--（2）2(1)42(1)--++-58．已知实数a 、b 满足2(2)0a -+=，求b a -的平方根．59．已知|a =0，求2a -20b 的算术平方根．60．计算：2(3)2--【答案与解析】1．C【解析】-=，解：∵|2014|a a∴a-2015≥0，∴a≥2015，则2014-a＜0，∴2014-=，a a=，2014∴2a-=，20152014∴2a-=，20142015故选C．a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．B【解析】根据观察，可得规律（n-1）最后一个数是（n-1），可得第n可得答案．，，，……第n第7行的第2故答案为：B．本题是通过算术平方根的变化探究数字变化规律，观察得出规律是解题关键．3．A根据算术平方根的定义即可求出结果．解：16故选：A此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．4．B【解析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可得出答案．解：819故选：B本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的概念．5．A【解析】根据算术平方根的非负性可得10x -=，0x y +=，进而可求出20202021xy +．解：根据算术平方根的非负性可得：10x -=，0x y +=，∴x=1，y=-1，∴20202021110x y +=-=，故选：A ．本题考查算数平方根的非负性，熟练掌握算术平方根的非负性是解题的关键．6．A【解析】根据算术平方根的定义即可求解．1931= 故选A ．此题主要考查算术平方根，解题的关键是熟知算术平方根的定义．7．C利用平方根的定义，分别进行判断即可．解：A、3的平方根是A错误；B、2的平方根是，故B错误；C、1的平方根是±1，故C正确；D、0的平方根是0，故D错误；故选：C．本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义进行判断是解本题的关键．8．C【解析】根据负数没有平方根求解即可．解：∵负数没有平方根，∴如果m有算术平方根，那么m一定是0或正数，即非负数，故选：C．本题考查平方根，掌握负数没有平方根是解题的关键．9．B【解析】根据折叠性质，由图1得到规律：11==22=2 22S S⨯⨯阴影正方形，继而解得内部阴影正方形的边长，将图2图形变形成图1模型，即可解得AE=AD AE==此解题即可．由图1启发，11==22=222S S⨯⨯阴影正方形，设阴影正方形边长为x 22x∴=0)x x∴=>2142 2AE∴=⨯=AE∴=又将折好的纸片沿着AH 折叠，点E 和点D 重合，AD AE ∴==1DF AD AF ∴=-=故选：B ．本题考查正方形的折叠，涉及算术平方根等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．C【解析】一个正方形的面积为29，，可用“夹逼法”的近似值，从而解决问题．解：∵正方形的面积为29，∴56．故选：C ．此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 11．C【解析】根据方程解的定义和算术平方根的意义判断即可.∵方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，∴2(1)5a -=，2(1)5b -=，∴a-1，b-1是5的平方根，∵a b >，∴11a b ->-，∴a-1是5的算术平方根，故选C.本题考查了方程解的定义，算术平方根的定义，熟记定义，灵活运用定义是解题的关键. 12．D【解析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A 、面积为9的正方形的边长为3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B 、面积为49的正方形的边长为7，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C 、面积为1.69的正方形的边长为1.3，是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D 、面积为8=故选：D ．本题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．13．A【解析】先整理方程为()()221120m x m x --++=，由方程()()221120m x m x --++=是关于x 的一元一次方程，可得210m -=且()10,m -+≠ 解方程与不等式，从而可得答案．解：()22120mx mx x ---+=， ∴ ()()221120m x m x --++= 方程()()221120m x m x --++=是关于x 的一元一次方程，210m ∴-=且()10,m -+≠由210,m -=21,m ∴=1,m ∴=±()10,m -+≠1,m ∴≠-综上： 1.m =∴ 1=110.m --=故选：.A本题考查的是一元一次方程的定义，绝对值的运算，利用平方根的含义解方程，掌握以上知识是解题的关键．14．A【解析】一个数的平方等于a ，则这个数是a 的平方根，根据定义解答．∵2(7=，∴7的平方根是故选：A ．此题考查平方根的定义及求一个数的平方根，熟记定义是解题的关键．15．C【解析】直接利用平方根的定义分析得出答案．解：4的平方根是：2=±.故选：C ．此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．16．C【解析】根据平方根的定义，即可求解．4的平方根是：±2，故选C ．本题主要考查平方根的定义，掌握正数的平方根有两个，它们互为相反数，是解题的关键．17．C【解析】先计算16的算术平方根a ，再计算a 的平方根即可.4=，∴4的平方根为±2．故选C.本题考查了实数的算术平方根，平方根，准确掌握这两个基本概念是解题的关键.18．D【解析】根据偶数次幂和算术平方根的非负性，求出m ，n 的值，进而即可求解．∵2(1)0m -+=，∴2=0(1)0m -=，∴m=1，n=-2，∴m-n=1-(-2)=3，故选D ．本题主要考查代数式求值，掌握偶数次幂和算术平方根的非负性，是解题的关键．19．C【解析】直接利用平方根的定义得出a 的值，进而得出答案．∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a ＋2，∴2a−1−a ＋2＝0，解得：a ＝−1，故2a−1＝−3，则这个正数是：（−3）2＝9．故选：C ．此题主要考查了平方根的定义，正确得出a 的值是解题关键．20．C【解析】设出长宽高，利用底面积，求出高，最后再求出体积设长方体的高为x ，则长为4x ，宽为2x ，由题意得:4x ×2x ＝24解得x ，x ＝cm长方体的体积为故答案选：C主要考查的是平方根的定义及算术平方根意义，,熟练掌握定义是解题的关键.21．C【解析】由于4＜5＜9解：∵4＜5＜9，∴23．∵2.52=6.25＞5，2.5，2，1-最接近的整数是1．故选：C ．此题主要考查了无理数的估算能力，关键是掌握估算无理数的时候运用“夹逼法”．22．A【解析】原式各项利用平方根、算术平方根定义判断即可．解：A 、∵20.02=0.00040.4≠，∴0.4的算术平方根不是0.02，故选项A 符合题意；B 、-4是16的一个平方根，正确，不符合题意；C 、5是2(5)-的算术平方根，正确，不符合题意；D 、136的算术平方根是16，正确，不符合题意．故选：A ．此题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23．C【解析】由于最大的负整数是-1，本题即求-1的相反数，进而求其平方根．解：最大的负整数是-1，根据概念，（-1的相反数）+（-1）=0，则-1的相反数是1，则这个数是1，1的平方根是±1，故选：C．本题考查了相反数、负整数的概念及求一个数的平方根，正确掌握相关定义是解题的关键．24．B【解析】±．根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数即可知4的平方根是2±．4的平方根是2故选：B．本题考查求一个数的平方根，注意平方根和算术平方根的区别，避免漏答案．25．B【解析】依据平方根的定义求解即可．解：∵(2=5，∴5的平方根是故选择：B．本题主要考查的是平方根定义和平方根的求法，掌握平方根的性质及相关知识是解题的关键．26．D【解析】利用平方根的定义求解即可．2的平方根是．故选：D．此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．27．C【解析】根据平方根的定义，可得9的平方根．∵()23=9±，∴9的平方根为±3，故选：C ．本题考查了平方根的概念，熟练掌握平方根的概念和运算是解题的关键．28．A【解析】根据算术平方根的定义进行计算即可．解：A 2=，故此选项正确；B 2=，故此选项错误；C 4=，故此选项错误；D 4=，故此选项错误；故选：A ．此题主要考查了算术平方根，关键是掌握一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．29．C【解析】设木块的长为x ，结合图形知阴影部分的边长为x-2，根据其面积为19得出（x-2）2=19，利用平方根的定义求出符合题意的x 的值，由AD=2x 可得答案．解：设木块的长为x ，根据题意，知：（x-2）2=19，则2x -=∴2x =+22x =<（舍去）则24BC x ==，故选：C ．本题主要考查算术平方根，解题的关键是结合图形得出木块长、宽与阴影部分面积间的关系． 30．D【解析】通过算术平方根的计算方法计算即可．9=．故选择：D ．本题主要考查了算术平方根的计算，准确计算是解题的关键．31．B【解析】根据绝对值，算术平方根的非负性得到关于a 、b 的方程，求出a 、b 即可．解：由题意得a-5=0，b+3=0，∴a=5，b=-3．故选：B本题考查了绝对值、算术平方根的非负性，熟练掌握绝对值、算术平方根的性质是解题关键． 32．B【解析】根据算术平方根的定义即可求解．解：3故选：B ．本题考查算术平方根，掌握算术平方根的定义是解题的关键．33．D【解析】根据任何数或代数式的平方都大于等于0，得到b 0≥．解：直接开平方要求()()2x+a =b b 0≥，所以a 可以为任意实数，b 0≥．故选：D ．本题主要考查了解一元二次方程－直接开平方法，熟练掌握概念是解题的关键．34．4【解析】先根据算术平方根的定义解出这个数，再根据立方根的定义解答即可．解：a 的算术平方根是8，2=8=64a ∴64的l 立方根是4，故答案为：4．本题考查立方根、算术平方根等知识，基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 35．2-【解析】，再计算4的算术平方根为2，最后计算2的相反数即可解题．4的算术平方根是2，2的相反数是2-，故答案为：2-．本题考查算术平方根，相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 36．-10【解析】首先依据平方根和算术平方根的定义求出x 、y ，再代入计算即可求解．解：（1）∵25的算术平方根为x ，∴x=5，∵4是1y +的一个平方根，∴116y +=，15y ∴=，∴51510x y -=-=，故答案为：-10．本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义，正确理解平方根和算术平方根是解题的关键．37．【解析】利用平方根的定义进行计算，即可得到答案．解：6的平方根是；故答案为：．本题考查了平方根的定义，解题的关键是熟记定义进行计算．38【解析】根据有理数的乘方运算先求a 和b 的值，然后代入求解解：∵2416()749±=且a 是正方形的边长，37343()28=， ∴47a =，72b =本题考查有理数的乘方运算和算术平方根的应用，掌握乘方的运算法则正确计算是解题关键 39．1【解析】根据平方非负和算术平方根的非负性，求出x ，y 值回答即可．解：2(3)0x -=，2(3)0x -≥0≥，3020x y ∴-=+=，，‘解得，32x y ==-，，321x y ∴+=-=，故答案为：1．本题考查了非负数，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0，平方和算术平方根本身的非负性是解本题的关键．40．0.8【解析】根据算术平方根的定义，即可求解．0.8=，∴0.64的算数平方根是0.8，故答案是：0.8．本题主要考查算术平方根，掌握算术平方根的定义，是解题的关键．41．（1）35x y（2）【解析】（1）由x 的3倍表示为3,x y 的5倍可表示为5y ，从而x 的3倍与y 的5倍的比可表示为35x y ，从而可得答案；（2）正数x 与1的差表示为1x -，从而可得1x -的平方根可表示为解：（1）x 的3倍与y 的5倍的比可表示为：35x y，（2）正数x 与1的差的平方根可表示为：故答案为：35x y ，本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．42．-3 15【解析】直接根据倒数和算术平方根的定义进行求解即可．解：∵13()13-⨯-= ∴13-的倒数是-3；，故答案为：-3；15．此题主要考查了倒数和算术平方根，正确掌握倒数和算术平方根的定义是解题关键．43．3； -2；【解析】由绝对值、倒数、平方根的定义直接运算即可．解：-3的绝对值为3；12-的倒数是2-；3=，故答案为：3；-2；本题考查绝对值、倒数、平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．44．-3； 64．【解析】根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于0，可得平方根，再根据平方，可得这个数．解：∵一个数的两个平方根分别是31a +和11a +，∴31a ++11a +=0，解得：a =-3，∴11a +=8，∴这个数是64，故答案为：-3；64．本题考查了平方根，掌握平方根的性质，根据平方根互为相反数构造a 的方程是解题关键． 45．125或-125【解析】首先根据绝对值和二次根式的非负性求出x ，y 的值，然后代入计算即可．2250x -+=，2250,30x y ∴-=-=，5,3x y ∴=±=．当5,3x y ==时，35125y x ==；当5,3x y =-=时，()35125=-=-y x ，故答案为：125或-125．本题主要考查代数式求值，掌握绝对值和二次根式的非负性是解题的关键．46．-2 【解析】根据绝对值及算术平方根的非负性可求出a 、b 的值，然后代入求解即可．解：∵40a +=，∴40,20a b +=-=，∴4,2a b =-=，∴2a b +=-，故答案为2-．本题主要考查绝对值及算术平方根的非负性，熟练掌握绝对值及算术平方根的非负性是解题的关键．47．-1【解析】由非负数的性质可知x=-12，y=2，然后求得xy 的值即可．解：（y-2）2=0，∴2x+1=0，y-2=0，∴x=-12，y=2． ∴xy=-12×2=-1．故答案为：-1．本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．48．1-或3【解析】由题意可得()214x -=，根据()224±=，则有12x -=±，进而求解即可．解：由()2140x --=可得()214x -=， ∵()224±=，∴12x -=±，∴3x =或1x =-；故答案为1-或3．本题主要考查平方根，熟练掌握利用平方根解方程是解题的关键．49．256【解析】根据平方根可直接进行求解．解：，∴256a =；故答案为256．本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键．50．4【解析】先根据平方根的定义求出m 的值，再求出m+14的算术平方根即可．解：∵是m 的一个平方根，∴m=2，∴m +144==．故答案为：4本题考查了平方根、算术平方根的定义，理解两个定义是解题关键．51．±3【解析】先通过估算确定M 、N 的值，再求M+N 的平方根．解：∵<< ∴221，<<∴23<<，∵a <<，∴23a -<<， ∴a 的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2，<<∴78<<，N=7，M+N=9，9的平方根是±3；故答案为：±3．本题考查了算术平方根的估算，用“夹逼法”估算算术平方根是解题关键．52．（1）1-；（2）0.【解析】（1）利用有理数的加法法则进行运算即可得到答案；（2）分别计算有理数的乘方，算术平方根，绝对值，再计算加减运算即可得到答案．解：（1）431-+=-，（2）2(1)|4|--1340=+-=本题考查的是有理数的加减法运算，乘方运算，绝对值的运算，算术平方根的含义，掌握以上运算是解题的关键．53．（1）-1；（2）1【解析】（1）先计算除法运算，再计算减法运算即可；（2）先计算绝对值、乘方、算术平方根，在计算加减运算即可．（1）解：原式21=-+1=-；（2）解：原式212=+-1=；本题考查了绝对值、乘方、算术平方根、有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．54．（1）5x =-5y =+（2【解析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出xy 的值，再根据算术平方根的定义求解．解：（1）(250x -+≥，50y -≥，(2550x y -+-=，50x ∴-+=，50y -=，解得：5x =5y =+（2）(5525322xy =+=-=， xy ∴．本题考查了非负数的性质，以及算术平方根的定义，根据非负数的性质求出x ，y 的值是解答本题的关键．55．（1）10；（2）1519'︒【解析】（1）根据有理数的混合运算法则和算术平方根的运算法则进行计算；（2）根据角度的运算法则进行计算．解：（1）原式1142711627104=--÷+=--+=；（2）原式89604056384572301519'''''=︒-︒+︒-︒=︒．本题考查有理数的混合运算，算术平方根的计算，角度的计算，解题的关键是掌握这些计算方法．56．（1）a=-8；（2）1或9．【解析】（1）根据平方运算，可得（1-a ）的值，求解可得答案；（2）根据题意可知x y ，相等或互为相反数，列式求解可得a 的值，根据平方运算，可得答案．解：（1）∵x 的算术平方根是3，∴1-a=9，∴a=-8；（2）x ，y 都是同一个数的平方根，∴1-a=2a-5或1-a+（2a-5）=0，解得a=2，或a=4，当a=2时，（1-a ）=（1-2）2=1，当a=4时，（1-a ）=（1-4）2=9，答：这个数是1或9．本题考查了平方根和算术平方根，注意第（2）问符合条件的答案有两个，小心漏解．57．（1）5；（2）1.【解析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可得到答案；（2）先分别计算乘方运算，算术平方根，绝对值，再进行加减运算即可．解：（1）43(6)-+--436=-++49=-+5=（2）2(1)42(1)--++- 13421=+-+-1=本题考查的是有理数的加减运算，有理数的乘方，算术平方根，绝对值的含义，掌握以上知识是解58．【解析】根据偶次幂及算术平方根的非负性可求出a 、b 的值，然后代入求解即可．解：∵()220a -=，∴20,20a b a -=-=，解得：2,4a b ==，∴2b a -=，∵(2=2，∴b a -的平方根为本题主要考查偶次幂与算术平方根的非负性及一元一次方程的解法，熟练掌握偶次幂与算术平方根的非负性及一元一次方程的解法是解题的关键．59．13【解析】利用非负数的性质得出a ，b 的值，代入计算即可得出答案．∵|a +7|+∴a +7=0且234a b --=0∴a =-7，b =-6将a =-7，b =-6代入2a -20b 得：2a -20b =49-20×（-6）=49+120=1692a -20b 的算术平方根是13．本题考查了非负数的性质和算术平方根的计算，正确解出a ，b 的值是解题的关键．60．1【解析】先计算乘方、算术平方根，然后计算乘法和减法，即可得到答案．解：2(3)2--98=-=．1本题考查了算术平方根、乘方、有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算．。

人教版七年级下册第六章实数 6.1 平方根同步练习(含答案)

平方根同步练习一．选择题（共12小题）1．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．±2．的平方根是（）A．±5B．5C．±D．3．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-54．在下列说法中：①10的平方根是±；②-2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-26．若x2=（-0.7）2，则x=（）A．-0.7B．±0.7C．0.7D．0.497．若（）A．63.56B．0.006356C．635.6D．0.63568．若a≥0，则的算术平方根是（）A．2a B．±2a C．D．|2a|9．若有意义，则x能取的最小整数是（）A．-1B．0C．1D．210．若，则ab的算术平方根是（）A．2B．C．±D．411．矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A．1B．C．D．12．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．18二．填空题（共5小题）13．算术平方根等于它本身的数是．14．若，则x-y=15．工人师傅要在一块面积为20m2的正方形的地面上铺地板，试估计这块地面的边长约为m（误差小于0.1m）．16．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=17．将两个面积分别为2和4的正方形按如图所示的方式摆放在一个长方形内，那么阴影部分图形的面积和为．三．解答题（共4小题）18．已知x=1-2a，y=3a-4．（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．19．一天，杨老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为m-6，它的平方根为±（0.5m-2），求这个数．20．国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5平方米，问这个足球场是否能用作国际比赛吗？21．根据如表回答下列问题：（1）275.56的平方根是；（2）= ；（3）在哪两个相邻数之间？为什么？22．如图是一块由两个正方形并排放在一起而成的硬纸板，请你用两刀把它裁成四块，然后拼成一个正方形，拼后的正方形边长为多少？23．一个开口的长方体盒子，是从一块正方形的马口铁的每个角剪掉一个36cm2的正方形后，再把它的边折起来做成的，如图，量得这个盒子的容积是150cm2，求原正方形的边长是多少？（1）由题意可知剪掉正方形的边长为cm．（2）设原正方形的边长为xcm，请你用x表示盒子的容积．参考答案1-5：CCBCB 6-10:BDCBB 11-12:DB13、0和114、615、4.416、1117、18、：（1）∵x的算术平方根是3，∴1-2a=9，解得a=-4．故a的值是-4；（2）x，y都是同一个数的平方根，∴1-2a=3a-4，或1-2a+（3a-4）=0解得a=1，或a=3，（1-2a）=（1-2）2=1，（1-2a）=（1-6）2=25．答：这个数是1或25．19、这个数是420、：设宽为x米，则长为1.5x米，依题意有x•1.5x=6337.5，x2=4225，解得x=65，65×1.5=97.5米．故这个足球场不能用作国际比赛21、22、23、：（1）∵剪掉一个36cm2的正方形，∴剪掉正方形的边长是6cm，故答案为：6．（2）∵设原正方形的边长为xcm，∴盒子的容积为6（x-12）2cm3。

人教版七年级下第六章平方根( 一)

平方根一一、单选题（共15题；共30分）1.的平方根是（）A. ±4B. 4C. ±2D. 22.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.的平方根是（）A. -B.C.D.4.下列判断中，错误的有（）①0的绝对值是0；② 是无理数；③4的平方根是2；④1的倒数是-1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.16的平方根是（）A. 4B. ±4C.D. ±6.下列式子正确的是（）A. ± =7B. =﹣C. =±5D. =﹣37.下列命题中，是真命题的是（）A. 的算术平方根是3B. 5是25的一个平方根C. 的平方根是-4D. 64的立方根是±48.下列等式成立的是（）A. B. C. D.9.下列等式正确的是（）A. =±B.C.D.10.下列命题:①方程x2=x的解是x=1 ②的算术平方根是③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个11.16的算术平方根是（）A. 4B. ±4C. 8D. ±812.已知实数a的一个平方根是，则此实数的算术平方根是（）A. B. C. 2 D. 413.下列命题中①无理数都是无限小数；② 的平方根是±4；③无理数与数轴上的点一一对应；④﹣＜﹣；正确的语句个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14.下列说法正确的是（）A. ﹣5是﹣25的平方根B. 3是（﹣3）2的算术平方根C. （﹣2）2的平方根是2D. 8的平方根是±415.下列各式中，计算正确的是（）A. =4B. =±5C. =1D. =±5二、填空题（共15题；共19分）16.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，则a-b的值为________．17.若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是 ________18.（结果精确到0.1）≈________．19.的算术平方根是________，的平方根是________.20.的算术平方根是________ ，的相反数是________，- 的倒数是________.21.如果，则的平方根是________．22.x是16的算术平方根，那么x的平方根是 ________23.=________．24.若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为________25.若a+2是一个数的算术平方根，则a的取值范围是________．26.若与是同一个数的平方根，则________．27.若，，且，则的值为________．28.若a、b为实数，且+|b+1|=0，则a﹣b=________．29.已知一个正数x 的两个平方根是a+1 和a-3 ，则a =________，=________。

人教版七年级下第六章实数(平方根)同步练习题含答案

人教版七年级下第六章实数（平方根）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如果a 的平方根是±2．2．若4a ＋1的平方根是±5，则2a 的算术平方根是_________．3．平方根等于本身的数是_________，算术平方根等于它本身的数是_________，算术平方根和平方根相等的数是_________．4．则x 的平方根是__________; 2,则x=________;方根是±3,则x=_________.5．已知7x y +=且12xy =，则当x y <时，11x y 的值等于________．6．已知|n ﹣2|m ＋2n 的值为__．二、单选题7 ）A ．4B ．4±C ．2D ．2± 8．下列说法正确的是（）A ．-4的平方根是2±B ．4-的算术平方根是2-C 4±D ．0的平方根与算术平方根都是0 9．下列各数13，π，0，4-，()23-，23-，3--，()3--，3.14π-中有平方根的个数为（）．A ．2个B ．4个C ．5个D ．7个 10．已知()2310x y x y --++-=，则x y 的值为（）A ．－1B ．1C ．－2D ．211．当0m <时，m -的平方根是（）A B ．C ．D ．12．若2m –4与3m –11是同一个数的平方根，则m 的值是（）A．–3B．1C．–3或–1D．3或7三、解答题13．（1）一个正数的平方等于361，求这个正数；（2）一个负数的平方等于121，求这个负数；（3）一个数的平方等于196，求这个数．14．求下列各式中x的值：(1)()3x+=-2727(2)()22360x--=15．计算：2参考答案：1．2【分析】由平方根的定义得到a【详解】解：∵a 的平方根是±2，∵4a =，2；故答案为：2．【点睛】本题考查了平方根的定义和算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题．2．6【详解】略3． 0 0或1 0【解析】略4． ±8; 64; 729【分析】根据立方根的定义先求得x 的值，再根据平方根的定义求得结果；根据立方根的定再根据算术平方根的定义求得x 的值；的值，再根据立方根的定义求得x 的值．【详解】，∵x =64，∵x 的平方根是±8．2，，∵x =64．±3，，∵x =729．故答案为±8；64；729．【点睛】本题考查了立方根、平方根的定义，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键． 5．112【分析】利用分式的加减运算法则与完全平方公式把原式化为：222()4x y xy x y +-，再整体代入求值，再利用平方根的含义可得答案.【详解】解：因为7x y +=，12xy =，所以2222211()y x x y x y xy x y ⎛⎫⎛⎫---== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22222()47412112144x y xy x y +--⨯===，又因为x y <，所以110x y->，所以11112x y -=，故答案为：112．【点睛】本题考查的是由条件式求解分式的值，掌握变形的方法是解题的关键.6．3【分析】根据相反数的性质，以及非负数的性质求得,m n 的值，代入代数式即可求解．【详解】解：∵|n ﹣2|∵|n ﹣0，∵n ﹣2＝0，m +1＝0，∵m ＝﹣1，n ＝2，∵m +2n ＝﹣1+4＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数的性质，非负数的性质，求得,m n 的值是解题的关键． 7．D4=，再根据平方根的概念即可得．4=，因为()224±=，所以4的平方根是2±，2±，故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根，熟练掌握平方根的概念是解题关键． 8．D【分析】根据平方根和算术平方根的定义及求法，即可一一判定．【详解】解：A. 负数没有平方根，故该选项不正确；B. 负数没有平方根，也没有算术平方根，故该选项不正确；C. 4的平方根是2±，故该选项不正确；D. 0的平方根与算术平方根都是0，故该选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了平方根及算术平方根的定义及求法，熟练掌握和运用平方根及和算术平方根的定义及求法是解决本题的关键．9．C【分析】由于负数没有平方根，所以只要所给数中的负数淘汰即可解决问题．【详解】解：∵13＞0，π＞0，0=0，-4＜0，（-3）2=9＞0，-32=-9＜0，-|-3|=-3＜0，-（-3）=3＞0，3.14-π＜0，∵有平方根的个数是13，π，0，（-3）2，-（-3），共5个．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．10．B【分析】根据非负数的和为零，可得关于x 、y 的方程组，解方程组可得答案．【详解】解：由题意得，3010x y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得21x y =⎧⎨=-⎩， ∵()211x y =-=．故选：B ．【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．11．C【分析】当0a ≥时，a 的平方根记为：根据概念可得答案. 【详解】解： 0m <时，m ∴-＞0,所以m -的平方根是故选：.C【点睛】本题考查的是非负数的平方根的表示，掌握非负数的平方根的表示是解题的关键. 12．D【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【详解】解：由题意知，2m –4+3m –11=0或2m –4=3m –11，解得m =3或m =7．故选D ．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m−4与3m−11互为相反数或相等是解题的关键．13．（1）19；（2）11-；（3）14±【分析】（1）根据算术平方根的定义求解即可；（2）根据平方根的定义求解即可；（3）根据平方根的定义求解即可．【详解】解：（1）∵一个正数的平方等于361，∵19；（2）∵一个负数的平方等于121，∵这个负数为：11=-；（3）∵一个数的平方等于196，∵这个数为：14=±．【点睛】此题考查了算术平方根和平方根的定义，解题的关键是熟练掌握算术平方根和平方根的定义．如果一个数的平方等于a ，即()20x a a =≥，那么这个数叫做a 的平方根．正数有两个平方根，且互为相反数，其中正的那个数也叫算数平方根，0的平方根和算数平方根都是0，负数没有平方根，也没有算术平方根．14．(1)x ＝﹣5(2)x 1＝8，x 2＝﹣4【分析】（1）根据立方根定义求解即可；（2）移项后，根据平方根定义求解即可．（1）x+＝﹣3，解：开立方得：27解得：x＝﹣5．（2）x-=，方程整理得：()2236开方得：x﹣2＝±6 ，解得：x1＝8，x2＝﹣4.【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15．(1)-3；(2)6【分析】（1）先计算算术平方根以及立方根，再算加减法，即可求解；（2）先计算算术平方根，立方根和绝对值，再算加减法，即可求解．（1）=4-2-5=-3；（2）2=9-2-3+2=6【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根和绝对值是解题的关键．。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根试题(含答案) (26)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)16的平方根是（）A．4B．4-C．4±D．2±【答案】D【解析】试题分析：16=4，则4的平方根为±2.考点：平方根32．不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间吗？（）.A．10～11之间B．11～12之间C．12～13之间D．13～14之间【答案】B．【解析】试题分析：直接利用算术平方根的定义分析得出答案．∵211=121，212=144，∴126的算术平方根的大小应在整数之间11～12之间．故选：B．考点：估算无理数的大小；算术平方根．33．16的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．4【答案】A【解析】试题分析：先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可． ∵16 =4，4的平方根为±2， ∴16的平方根为±2．考点：(1)、平方根；(2)、算术平方根．34．矩形ABCD 的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】试题分析：设矩形的宽为x ，则长为4x ．根据题意得：4x 2=16，所以x 2=4．根据算术平方根的意义可得x=2．故选B ．考点：算术平方根35．若一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，则a 的值为（）A ．－2B ．2C ．1D ．4 【答案】B【解析】分析：根据一个正数的两个平方根互为相反数进行分析解答即可.详解：∵一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，∵(1)(3)0a a -+-=，解得：2a =.故选B.点睛：熟知；“一个正数的两个平方根互为相反数，两个相反数的和等于0”是解答本题的关键.36．下列说法正确的是（）A．负数没有立方根B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C．一个数有两个立方根D．一个数的立方根与被开方数同号【答案】D【解析】试题分析：任何数都有且只有一个立方根，负数的立方根为负数，正数的立方根为正数，零的立方根为零；只有非负数有平方根.考点：(1)、立方根；(2)、平方根37（）A．4 B．4±C．2D．2±【答案】D【解析】试题分析：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．．∵2±2．(2)考点：算术平方根38．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a ，b ，c 三数之和是”（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2【答案】B【解析】【分析】先求出a ，b ，c 的值，再把它们相加即可．【详解】解：由题意，得：a ＝1，b ＝﹣1，c ＝0，故a +b +c ＝1﹣1+0＝0．故选B ．【点睛】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．39．若42=a ，92=b ，且0>ab ，则a ＋b 的值为( )A 、5±B 、1±C 、5D 、1-【答案】A【解析】试题分析：根据平方根的性质可得：a=±2，b=±3，根据ab>0，则a=2，b=3或a=-2，b=-3，则a+b=2+3=5或a+b=-2+(-3)=-5.考点：(1)、平方根；(2)、分类讨论思想40．估算231 的值( )A、在1和2之间B、在2和3之间C、在3和4之间D、在4和5之间【答案】C【解析】试题分析：25<31<36，则5<31<6，即3<31-2<4. 考点：无理数的估算。

(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》练习题(含答案)

6.1 平方根教学目标：掌握算术平方根定义，会求一个数的算术平方根。

一、选择题1．下列各式中无意义的是（）A ．7B ．7 C.7 D ．7 22.1的算术平方根是（）4A ．1B ．1C ．1D ．1168223. 下列运算正确的是（）A ．33B ． 33 C ． 93D ．93二、填空题4. 若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为 .5. 小明房间的面积为 10.8 米 2，房间地面恰好由 120 块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是.6. 计算：⑴ 9 =⑵52⑶22⑷－42⑸(3) 2.=_______7．若下列各式有意义，在后面的横线上写出 x 的取值范围： ⑴ x⑵ 5 x8．若 a 2b 3 0 ，则 a 2b．9．一个正方形的面积扩大为原来的4 倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的9 倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的 n 倍，它的边长变为原来的倍 .10._______ 的算数平方根是它本身 . 三、解答题11．求下列各数的算术平方根。

⑴ 169 ⑵ 0.0256⑶124⑷222512. 要种一块面积为 615.44 m 2 的圆形草地以美化家庭，它的半径应是多少米？（π取 3.14 ）6.1 平方根教学目标：掌握平方根的定义，区别于算数平方根，会求一个数的平方根。

一、选择题1．下列说法中不正确的是（）A.2是 2的平方根 B.2是 2的平方根C.2 的平方根是 2D.2的算术平方根是 22． 1的平方根是（）4A.1B.1 C.1 D.1 168223．“4的平方根是2 ”，用数学式子可以表示为（）2554 2 4 2 4 2 4 2A.5B.5C.5D.5252525254．下列各式中，正确的个数是（）①0.90.3 ② 174 ③ 32 的平方根是－ 393④52的算术平方根是－ 5⑤7 是113的平方根6 36A.1 个B.2 个C.3 个D.4个5. 若 a 是4 2 的平方根， b 的一个平方根是 2，则代数式 a ＋ b 的值为（）A.8B.0C.8或 0 D.4 或－ 4二、填空题6. 如果某数的一个平方根是 -6 ，那么这个数为 ________．7. 如果正数 m 的平方根为 x1和x3 ，则 m 的值是．8． 16 的算术平方根是2，9 的平方根是 .9．若b 1 a a 1 4 ，则ab的平方根是.三、解答题10．求下列各式的值。

人教版七年级数学第六章第1节《平方根》单元训练题 (2)(含答案解析)

23．
【解析】
据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入代数式计算即可．
解：由题意得，，，
解得，，，
∴ ，
故答案为：．
本题考查了绝对值、算术平方根和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．
24．2
【解析】
根据求算术平方根和平方根的定义可以解答本题．
4的算术平方根是，
【解析】
根据平方根和算术平方根的定义依次判断即可．
解：A. 9的平方根是±3，故原选项计算错误，不符合题意；
B.算术平方根等于它本身的数一定是1和0，原说法错误，不符合题意；
C.－2是4的平方根，正确，符合题意；
D. 的算术平方根是2，原说法错误，不符合题意；
故选：C．
本题考查平方根和算术平方根．熟练掌握相关定义是解题关键．
64的平方根是．
故答案为：，．
本题考查了平方根与算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的求法．
25．
【解析】
直接利用非负数的性质进而得出1﹣3a＝0，4b﹣3＝0，求出a，b的值，再利用平方根的定义得出答案．
解：∵ 和|4b﹣3|互为相反数，
∴1﹣3a＝0，4b﹣3＝0，
解得：a＝，b＝，
解：81的平方根等于±9；
故答案为±9．
本题主要考查平方根，熟练掌握平方根是解题的关键．
22．0
【解析】
根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：∵ +（y+1）2＝0
∴x﹣1＝0，y+1＝0，
解得x＝1，y＝﹣1，
所以，（x+y）3＝（1﹣1）3＝0．
故答案为：0．

人教版七年级数学第六章第1节《平方根》单元训练题 (7)(含答案解析)

考查了非负数的性质，解题关键是抓住几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
7．A
【解析】
平方为9的数有两个分别为± ，由此可得出答案．
± =±3．
所以这个数是：±3．
故选：A．
本题考查了平方根的知识，比较简单，注意不要漏解．
8．A
【解析】
依据平方根的定义解答即可．
解：16的平方根是±4．
故选：A．
本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．
9．C
【解析】
由算术平方根的定义，即可得到答案．
解：36的算术平方根为．
故选：C．
本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．
10．B
【解析】
由平方根的定义可得平方根等于它本身的数是从而可得答案．
解：平方根等于它本身的数是0，
解：∵3（x+2）2＝27，
∴（x+2）2＝9，
∴x+2＝±3，
解得：x＝1或x＝﹣5．
本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．
19．
【解析】
所给的一系列数是4个数一循环，（15，7）表示第15排从左往右数的第7个数，根据奇数排最中间数的规律可得出最终结果．
（15，7）表示第15排从左往右数的第7个数，
故选B．
本题考查的是平方根的含义，掌握平方根的含义是解题的关键．
11．C
【解析】
分别求出a与b的值，再利用这一条件判断出a、b的值，进而分情况讨论即可解题．
解，，
，
，
或，
或，
故选C．
本题考查了去绝对值和求平方根，正确的确定a、b的值是解答本题的关键．

人教版七年级数学第六章第1节《平方根》单元训练题 (6)(含答案解析)

10．4的平方根是（）
A．2B． C． D．4
11．的值等于（）
A．± B．－ C． D．
12．下列说法中，正确的是（）
A．9的平方根是3
B．的平方根是
C．任何一个非负数的平方根都是非负数
D．一个正数的平方根有2个，它们互为相反数
13．某数x的两个不同的平方根是与，则x的值是（）
A．11B．121C．4D．
，，
m= ，n=10k．
m+n=0.1k+10k=10.1k．
故答案为：10.1k．
本题考查了算术平方根，被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍是解题关键．
18．-1
【解析】
要使，只有当和时成立．即此时，，解出a和b，代入中求出结果即可．
由题意可知，，
∴ ．
∴ ．
故答案为：-1．
【解析】
根据平方根的定义可得答案．
解：由平方根的定义可得0.2的平方根为：，
为0.2的负的平方根
故选：C．
本题考查了平方根的定义，熟记平方根的定义是解决本题的关键．
10．C
【解析】
直接利用平方根的定义分析得出答案．
4的平方根是：．
故选：C．
本题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．
7．A
【解析】
利用算术平方根的定义即可求出结果．
解：的算术平方根．
故选：．
此题主要考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．
8．A
【解析】
利用非负性求出和的值即可求解．
解：∵
∴ ，
∴ ，
∴
故答案选：A
本题主要考查了平方和绝对值的非负性，利用非负性的特点求值是解题的关键．

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根试题(含答案) (40)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)已知2a ﹣1的平方根是±3，3a+b ﹣1的立方根是2，求2a ﹣b 的平方根．【答案】±4【解析】试题分析：根据平方根和立方根得出2a ﹣1=9，3a+b ﹣1=8，求出a 、b 的值即可．解：∵2a ﹣1的平方根是±3，∴2a ﹣1=9，a=5，∵3a+b ﹣1的立方根是2，∴3a+b ﹣1=8，∴b=﹣6，∴2a ﹣b=16，∴2a ﹣b 的平方根是±4．【点评】本题考查了对平方根和立方根定义的应用，关键是能根据题意得出算式2a ﹣1=9和3a+b ﹣1=8．52．|5|+（-12）-2--1）0．【答案】9.【解析】试题分析：原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及平方根、立方根定义计算即可得到结果．试题解析：原式=5+4+3-2-1=9．考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂．53．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．【答案】9【解析】试题分析：由于3＜＜4，由此可确定的整数部分x，接着确定小数部分y，然后代入所求代数式中计算出结果即可．解：∵3＜＜4，∴的整数部分x=3，小数部分y=﹣3，∴﹣y=3，∴x（﹣y）=3×3=9．54．求下列x的值．（1）2x3=﹣16 （2）（x﹣1）2=4．【答案】【解析】试题分析：（1）先求出x3，再根据立方根的定义求出x．（2）根据平方根的意义先求出x﹣1，再求出x．解：（1）∵2x3=﹣16，∴x2=﹣8，∴x=﹣2．（2）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，∴x=﹣1或3．55．求下列各式的值（1）﹣﹣（2）﹣12+（﹣2）3×．【答案】（1）原式=0；（2）原式=﹣3【解析】试题分析：（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．解：（1）原式=3﹣6+3=0；（2）原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．三、填空题56．25的平方根是__________【答案】±5【解析】试题分析：根据算术平方根的计算法则可得：25=5，则5的平方根为±5.考点：平方根的计算的立方根是，81的平方根是。

人教版七年级数学第六章第1节《平方根》单元训练题 (9)(含答案解析)

A、64的平方根是±8，故本选项错误；
B、，4的平方根是±2，故本选项错误；
C、，9的平方根是±3，故本选项错误；
D、4的平方根是±2，故本选项正确．
故选：D．
本题考查了平方根的知识，如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根，也叫做的二次方根．注意，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
A． B． C． D．
9．若 ≈2.3903， ≈7.5587，则571.34的平方根约为（）
A．239.03B．±75.587C．23.903D．±23.903
10．已知实数a的一个平方根是，则此实数的算术平方根是（）
A． B． C．2D．4
11．7的算术平方根是（）
A．7B．-7C． D．-
24．是_________的平方根．
25．如图，这是一个数值转换机的示意图．若输入x的值为4，输出的结果为-11，则输入y的值为______．
三、解答题
26．3a-22和2a-3都是m的平方根，求a和m的值．
27．解答下列各题．
（1）已知2x+3与x-18是某数的平方根，求x的值及这个数．
（2）已知，求d+c的平方根．
解：∵正方形的面积=边长2，
∴边长2=1.2，
∴边长= ，
∴边长=
∴边长=
∴边长= ，
故答案为：．
本题考查算术平方根及其化简，理解算数平方根的定义是解题的关键．
23． 2
【解析】
根据平方根和算术平方根的定义即可得．
16．
本题考查了平方根和算术平方根，熟练掌握定义是解题关键．
（1）由m3=8，m=2，
由n2=9，n=±3，

人教版七年级数学下册第六章平方根单元测试题

第六章平方根单元测试题姓名：________________一、选择题1、144算术的平方根是（）A 、12B 、-12C 、±12D 、142 ）A 、5B 、-5C 、15D 、15-3、一个实数a a 等于（）A 、110 B 、10 C 、110- D 、4、实数3-，0.7，112-π中，无理数的个数是（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 5下列各式正确的是（）A 、4=±B 3=-C 、9=±D 2=-6 ）Ａ、在2和3之间 B 、在3和4之间C 、在4和5之间D 、在5和6之间7、下列各数中，最小的数是（）A 、B 、0C 、-πD 、18、下列说法错误的是（）A 、2± BC 、是有理数D 是分数 9、如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，a -，1的大小关系表示正确的是（）A 、a <1<a -B 、a <a -<1C 、1<a -<aD 、a -<a <110、实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A 、a b +>0B 、ab >0C 、a b +<0D 、a b ->0二、填空题 11、（1）15平方根是________；（212、（1）比较大小：；（2）计算：-=_______. 13、64的算术平方根__________，平方根是________，立方根是________.14、写出一个大于3小于5的无理数__________.15、一个正方形的面积是47，通过估计，它的边长在整数_____与_____之间.16、一种集装箱是正方体形状的，它的体积是643m ，则这种正方体的集装箱的边长是________m .17、已知a ，b 为两个连续的整数，且ab ，则a b +=___________.18、若x ，y 为实数，且20x +=0=，则()2013x y +的值为_______.三、解答题19、求下列各式中的x 的值（1）22536x = （2）()38127x +=20、把下列各数分别填在相应的集合中415-π，0.15，4.75有理数集合无理数集合21、已知一个正数的平方根32x -和56x +，求这个数22、计算：（1）()()()223523---⨯- （223、已知23a -的平方根是5±，24a b ++的立方根是3，求a b +的平方根.24、在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b a b ⊕=-，求方程 ()4324x ⊕⊕=的解.。

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