材料力学第二章计算题

1.杆系结构如图所示，已知杆AB、AC材料相同，丨-160 MPa，横截面积分别为

A i = 706.9 mm2，A2=314 mm2，试确定此结构许可载荷［P］。（15分）

2.

在图示直径为d=10mm的等直圆杆，沿杆件轴线作用F1、F2、F3、F4。已知：F仁6kN, F2=18kN, F3=8kN, F4=4kN,弹性模量E=210GPa试求各段横截面上的轴力及作轴力图并求杆的最大 ________ 拉应力及压应力。

3•图示吊环，载荷F=1000KN两边的斜杆均由两个横截面为矩形的钢杆构成，杆的厚度和宽度分别为b=25mm h=90mm斜杆的轴线与吊环对称，轴线间的夹角为 a =20°。钢的许用应力［6 ］=120Mpa。试校核斜杆的强度。

4.钢质圆杆的直径d=10mm,F=5kN,弹性模量E=210GPa试作轴力图并求杆的最大正应力。

5.图示板状硬铝试件，中部横截面尺寸a= 2mm , b = 20mm。试件受轴向拉力P = 6kN作

用，在基长I = 70mm 上测得伸长量 =1 = 0.15mm ，板的横向缩短 =b = 0.014mm 。试求板材 料的弹性模量E 及泊松比。

6 •钢制直杆，各段长度及载荷情况如图。各段横截面面积分别为

=200mm 2。材料弹性模量 E = 200GPa 。材料许用应力［tr ］=

210MPa 。试作杆的轴力图

并校核杆的强度。

2 7.图示钢杆的横截面面积为 A =200mm ，钢的弹性模量E =200GP a ,求各端杆的应变、 伸长及全杆的总伸长 。

&等截面实心圆截面杆件的直径 d=40mm ，材料的弹性模量 E=200GPa 。AB = BC = CD = 1m ,在

B 、

C 、

D 截面分别作用有 P 、2P 、2P 大小的力，方向和作用线如图所示， P=10KN 。 ①做此杆件的轴力图；②求此杆件内的最大正应力；③求杆件 C 截面的铅垂位移。

9.图示为一轴心受力杆，横截面面积 A A B =A CD = 400mm, A Bc = 200mmo 材料的弹性模量 E=2

X 105MPa 求（1）杆各段横截面上的轴力；（2）杆端D 点的水平位移。 10 .角架受力如图所示。已知夹角为60度.F=20kN,拉杆BC 采用Q235圆钢，［匚钢］=140MPa, 压杆AB 采用横截面为正方形的松木，［■::木］=10MPa ，试用强度条件选择拉杆 BC 的直径d 和 压杆AB 的横截面边长a

。

2

A 1 = A 3 = 300mm , A 2

6 k N 7kN A E } C : [ 1m ■ *1 3kN

q=5kN/m

B C

4m

2m a

20k

N

14. 试

计算图示杆件的轴力并作轴力图。

11.如图，已知：木杆面积 A 1=104m^,

[d H=7MPa 钢杆面积 A 2=600mm , [

12 •钢制阶梯杆如图所示；已知轴向力

F 1=50kN , F 2=20kN ，杆各段长度 11=120mm 1 2=1 3=100mm 杆AD DB 段的面积州、

A2分别是500和250口吊，钢的弹性模量 E=200GPa 13. 如图所示为平板拉伸试件，一直 b=30mm ，h=4mm ，当F=3kN 时，测的 -6

£

i =120X 10 e 2 =-38.20X 106,试求材料的弹性模量 E 和泊松比卩。

确定许用载荷

［G ］。 B G 试求阶梯杆的轴向总变形和各段线应

变。

i

15.

现有低碳钢及铸铁两种材料，若用低碳钢制造杆

2,用铸铁制造杆1，如图示，是否合

理？为什么？ I'll 1F

16. 图示板状硬铝试件，中部横截面尺寸 a = 2mm , b = 20mm 。试件受轴向拉力 P = 6kN 作 用，在基长I = 70mm 上测得伸长量 二I = 0.15mm ，板的横向缩短 二b = 0.014mm 。试求板材 料的泊松比。

18.图示杆件处于平衡状态，已知

F 1=2.5kN,F 3=1.5kN,试求F ?并且画出杆件轴力图。

F2 2

b- 17.计算图示变截面直杆的总伸长量?