反比例函数(优秀教学设计)

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初中数学《反比例函数》教学设计

初中数学《反比例函数》教学设计一、教学目标：1.了解反比例函数的定义和性质。

2.掌握表示反比例关系的反比例函数的表达式和图像。

3.通过实际问题解决实际问题，培养学生解决问题的能力。

二、教学重点：四、教学方法：1.课堂教学法：通过讲解、举例和练习，培养学生的分析和解决问题的能力。

2.小组讨论法：让学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的合作与沟通能力。

五、教学过程：1.导入（5分钟）通过观察下面的两列数，讨论它们之间的关系：2 4 8 16引导学生发现两列数之间的关系是反比例关系。

2.概念讲解（10分钟）引导学生回忆什么是反比例关系，什么是反比例函数。

讲解反比例函数的定义和性质，如：反比例函数的定义域是除去零的所有实数，值域是除去零的所有实数。

3.探究学习（25分钟）让学生分为小组，每个小组根据给定的问题，通过试探和分析，列式和曲线概念将问题转化成反比例关系。

然后通过练习来巩固，确保学生掌握了这个方法。

问题1：一辆汽车以恒定的速度行驶，行驶的时间与行驶的距离的关系如何？问题2：一个人每小时可以跑20米，他跑一段距离所用的时间是多少？问题3：李明去超市买饮料，饮料单位价格为2元，他希望用10元能买到多少瓶饮料？问题4：一个时钟走一圈需要60分钟，它走半圈需要多长时间？4.总结归纳（10分钟）让学生回顾今天的学习内容，总结反比例函数的定义和性质。

五、作业布置（5分钟）布置相应的作业，巩固所学的知识点。

六、课后反思这节课采用了引导性和探究性学习的方式，通过实际问题引导学生发现反比例关系，并用反比例函数的概念来解决问题。

通过小组讨论，学生能够积极思考和交流，培养了他们的合作能力和解决问题的能力。

这种教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。

反比例函数教案及教学反思

一、教案设计1.1 教学目标：(1) 知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例函数解决实际问题。

(2) 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现反比例函数的规律，提高学生解决问题的能力。

(3) 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望，培养学生的团队合作精神。

1.2 教学内容：(1) 反比例函数的概念：反比例函数是指形如y = k/x (k为常数，k≠0) 的函数。

(2) 反比例函数的性质：反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。

当k>0时，双曲线在第一、三象限；当k<0时，双曲线在第二、四象限。

(3) 反比例函数的应用：解决实际问题，如计算面积、速度、浓度等。

1.3 教学重点与难点：(1) 重点：反比例函数的概念和性质。

(2) 难点：反比例函数的应用。

1.4 教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

1.5 教学过程：(1) 导入：通过生活中的实例，引导学生思考反比例关系，激发学生的学习兴趣。

(2) 讲解：讲解反比例函数的概念，引导学生观察、分析反比例函数的性质。

(3) 实践：让学生通过实际问题，运用反比例函数解决问题，巩固所学知识。

(5) 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

二、教学反思2.1 教学效果：通过本节课的教学，学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。

2.2 教学亮点：(1) 采用问题驱动法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

(2) 结合生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

2.3 改进措施：(1) 在实践环节，可以增加一些具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，进一步提高反比例函数的应用能力。

(2) 在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

反比例函数教案(优秀7篇)

反比例函数教案（优秀7篇）反比例函数教案篇一一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。

本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。

函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。

同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。

传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。

本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。

因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。

在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。

这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。

（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。

反比例函数优秀教案

反比例函数优秀教案题目：反比例函数教学设计教学目标：1.理解反比例函数的概念；2.掌握反比例函数的特点和性质；3.能够绘制反比例函数的图像；4.能够解决与反比例函数相关的实际问题。

教学重点：1.反比例函数的概念及特点；2.反比例函数图像的绘制。

教学难点：1.反比例函数的实际问题解决；2.反比例函数图像的绘制。

教学准备：1.教材、教具：教科书、幻灯片、复印件、电脑、投影仪等；2.实物：纸张、铅笔、直尺、计算器等。

教学步骤：第一步：导入新知识（5分钟）1.利用幻灯片或黑板，呈现与反比例函数相关的实际问题，引起学生的兴趣。

2.引导学生思考：“什么是反比例函数？”并展示反比例函数的定义。

3.提问学生：“有什么数学模型可以描述反比例函数？”并呈现反比例函数的一般形式。

第二步：讲解反比例函数的性质与特点（10分钟）1.根据教材内容，讲解反比例函数的性质：当自变量x的绝对值相等时，因变量y的绝对值相等。

2.用简单的例子解释反比例函数的特点：随着自变量的增大，因变量逐渐减小（或相反）。

3.利用幻灯片或黑板，呈现反比例函数的图像，并解释图像的特点（即曲线与坐标轴的关系）。

第三步：绘制反比例函数的图像（15分钟）1.指导学生使用幻灯片或黑板上的坐标轴来绘制反比例函数的图像。

2.呈现一个反比例函数的具体例子，并引导学生根据例子绘制图像。

3.引导学生发现曲线与坐标轴的关系，并解释坐标轴上的特殊点（如原点、x轴和y轴上的点）。

第四步：解决与反比例函数相关的实际问题（20分钟）1.呈现与反比例函数相关的实际问题，引导学生运用反比例函数来解决问题。

2.根据幻灯片或黑板上的例子，引导学生用代数方法和图像法来解决问题。

3.鼓励学生将实际问题转化成数学问题，并用反比例函数进行建模和求解。

第五步：小结与拓展（10分钟）1.在黑板上或幻灯片上，总结反比例函数的概念、性质和特点。

2.呈现一些拓展问题，让学生运用所学知识进行思考和解答。

3.鼓励学生多与同学交流，互相答疑，进一步深化对反比例函数的理解。

《反比例函数》教学设计

《反比例函数》教学设计一、教学目标1.理解反比例函数的定义和性质；2.掌握反比例函数的图像、特点及其在实际问题中的应用；3.能够解决与反比例函数相关的问题。

二、教学重点与难点1.理解反比例函数的定义和性质；2.掌握反比例函数的图像、特点及其在实际问题中的应用。

三、教学内容及教学步骤1.反比例函数的定义和性质（10分钟）通过介绍反比例函数的定义和性质，引导学生初步认识反比例函数，并与比例函数进行比较。

（教师可使用幻灯片或板书等方式进行讲解，同时与同学互动交流）2.反比例函数的图像与性质（30分钟）（1）通过绘制表格并画出反比例函数的图像，帮助学生直观地理解反比例函数的性质；（2）解释反比例函数图像的特点，如图像与坐标轴的交点、函数图像的大致走势等；（3）使用幻灯片或其他辅助工具演示反比例函数图像的变化规律。

3.反比例函数在实际问题中的应用（30分钟）（1）通过实际问题的引导，帮助学生理解反比例函数在实际生活中的应用，并进行相关练习；（2）引导学生分析、解决实际问题中的反比例函数应用题。

4.反比例函数的解决与综合应用（30分钟）通过多种题型的练习，帮助学生掌握反比例函数的解决方法，如交叉乘积法、图像法等，并进行综合应用题。

四、教学手段1.板书法：通过板书方法进行定义和性质的讲解，帮助学生记忆与理解；2.实物法：通过实际生活中的例子，引导学生认识反比例函数的应用；3.图示法：通过图示辅助讲解，帮助学生理解反比例函数的图像及特点；4.讨论法：通过课堂讨论，引导学生共同发现和探讨。

五、教学评价方式1.进行练习题，检查学生对反比例函数的掌握程度；2.进行小组讨论，评价学生对反比例函数应用问题的解决能力；3.综合评价学生对所学内容的理解程度和应用能力。

六、教学拓展1.引导学生通过自主学习和实际生活中的观察，找出更多的反比例函数应用例子；2.学生可以将所学反比例函数和比例函数进行对比，找出它们的共同点和区别；3.引导学生在课后的学习中，进一步研究反比例函数的性质和应用。

反比例函数教案(优秀8篇)

反比例函数教案（优秀8篇）《反比例函数》教学设计篇一一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。

2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。

二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

三、情感态度与价值观1、积极参与交流，并积极发表意见。

2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。

教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。

关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

教具准备1、教师准备：课件（课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等）。

2、学生准备：（1）复习已学过的反比例函数的图象和性质（2）预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。

教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质？反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。

二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。

（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？（3）当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。

设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。

反比例函数教学设计【优秀10篇】

反比例函数教学设计【优秀10篇】《反比例函数》教学设计篇一教学重点：理解和领会反比例函数的概念．教学难点：领悟反比例的概念．教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t （单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。

学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流．②能否用语言说明两个变量间的关系．③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数．二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．师生行为学生先独立思考，在进行全班交流．教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；（2）能否积极主动地参与小组活动；（3）能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的`形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零．活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流．教师提出问题，关注学生思考．此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺利抽象反比例函数的模型；③学生能否积极主动地合作、交流；活动4问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x的函数关系式：（2）求当x=4时，y的值．师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参与小组活动．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函数．2．分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值．解：（1）设，因为x=2时，y=6，所以有解得k=12三、巩固提高活动51．已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=？8．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求y=2时x的值．2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象．《反比例函数》教师教案篇二教学目标（一）教学知识点1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解。

反比例函数教案(优秀3篇)

反比例函数教案（优秀3篇）反比例函数教案篇一一、直接导入法所谓的直接导入法，就是指教师在开始上课的时候就向学生说明该堂课的学习目的、要求和内容等，将本堂课的学习任务、程序向学生交代，并点明本堂课的课题和重点。

运用直接导入法，开门见山地导入，学习的重点突出，主题也比较鲜明，还能节省时间，不仅能够快速地将学生的思维定向，还易于激起学生的学习兴趣，快速地进入教学。

案例“用单位圆中的线段表示三角函数值”师：之前我们学习了三角函数的定义，你们还记得是怎样定义的吗？生：是用两条线段的比值来定义三角函数的数值的。

师：是的，但是用两条线段的比值来定义有很多不方便的地方，如果我们只用一条线段来表示，就显得方便多了，这就是我们今天这堂课要学习的内容。

通过直接导入法进行课堂教学的导入，不但明确了该堂课的主题，还说明了该堂课的学习背景是在前面学习的基础上来延伸的。

二、复习导入法复习导入法就是指所谓的“温故而知新”，通过挖掘前后知识点之间的联系来导入新课，降低学生对新知识的陌生感和恐惧感，让学生能快速地将新的知识点融入到原有的知识结构当中，降低学生对新知识点的认知难度。

复习导入法的思路是通过对与新课内容有关的旧知识的复习来分析新旧知识的联系，并从该联系和新课内容的主题来进行导入设计，学生去思考，再由教师点题导入新课。

案例“反函数”师：前面我们已经学习了函数的基础知识，具体有哪些知识点呢？那么还记得吗？生：记得，主要有函数的定义、函数的定义域、值域等。

师：对，但是，你们有没有注意到有这样的一种比较特殊的函数呢？若存在这样两个函数f(x)=2x-1，f′(x)=0.5x+0.5，它们之间有什么关系呢？我们先来作图看看(如图)，由图可见，这两个函数是关于直线y=x对称的，像这样的两个函数我们就说这两个函数互为反函数。

那么判断一个函数是否存在反函数的条件有哪些呢？我们可以从前面学习过的函数的基础知识来总结。

生：（讨论、总结）函数的定义域和值域是一一映射的，且与反函数在相应的区间单调性是一致的。

反比例函数教案设计(优秀篇)

反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标1. 知识与技能：理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质和图像特点；能够运用反比例函数解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的性质；学会用图像和解析式表示反比例函数。

3. 情感态度价值观：培养学生的数学思维能力，提高学生对数学的兴趣；培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作精神。

二、教学内容1. 反比例函数的概念：反比例函数的定义、形式。

2. 反比例函数的性质：比例系数、定义域、值域、图像特点。

3. 反比例函数的图像：绘制反比例函数的图像，观察图像的形状和特点。

4. 反比例函数的实际应用：解决实际问题，如面积、速度、浓度等问题。

三、教学重点与难点1. 重点：反比例函数的概念、性质和图像特点。

2. 难点：反比例函数的实际应用，特别是复杂问题的解决。

四、教学方法与手段1. 教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组讨论等教学方法，引导学生主动探究、积极参与。

2. 教学手段：利用多媒体课件、反比例函数图像软件等辅助教学，提高教学效果。

五、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题，引入反比例函数的概念。

2. 自主学习：学生自主学习反比例函数的定义和性质，理解反比例函数的概念。

3. 合作探究：学生分组讨论，探索反比例函数的图像特点，总结反比例函数的性质。

4. 课堂讲解：教师讲解反比例函数的性质和图像特点，引导学生理解反比例函数的概念。

5. 练习巩固：学生进行课堂练习，运用反比例函数解决实际问题。

6. 课堂小结：教师总结本节课的反比例函数知识点，强调重点和难点。

7. 课后作业：布置相关的课后作业，巩固反比例函数的知识。

六、教学评价1. 评价目标：检查学生对反比例函数的概念、性质和图像特点的理解程度。

2. 评价方法：课堂提问、课堂练习、课后作业、小组讨论等。

3. 评价内容：反比例函数的定义、性质、图像特点，以及实际应用能力的展示。

七、教学反馈1. 课堂反馈：通过课堂提问、练习等环节，及时了解学生的学习情况，对学生的疑惑进行解答。

反比例函数教案设计(6篇)

反比例函数教案设计（6篇）教学目标：1、通过感知生活中的事例，理解并把握反比例的含义，经初步推断两种相关联的量是否成反比例2、培育学生的规律思维力量3、感知生活中的数学学问重点难点1.通过详细问题熟悉反比例的量。

2、把握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：熟悉反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。

教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系一样吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展现与沟通利用反义词来导入今日讨论的课题。

今日讨论两种量成反比例关系的变化规律情境(一)熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立观看，思索同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定情境(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（肯定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。

这两种量之间是反比例关系。

活动四：想一想二、反应与检测1、推断下面每题是否成反比例（1）出油率肯定，香油的质量与芝麻的质量。

（2）三角形的面积肯定，它的底与高。

（3）一个数和它的倒数。

（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。

（5）圆柱体的体积肯定，底面积和高。

反比例函数的图象与性质的教学设计(优秀教案)

在物理问题中的应用
牛顿第二定律
通过反比例函数描述物体加速度与作用力之间的关系。
欧姆定律
利用反比例函数表示电流、电压和电阻之间的关系。
万有引力定律
通过反比例函数描述两物体之间的引力与它们之间距离的关系。
在经济问题中的应用
供需关系
利用反比例函数描述商品价格与需求量之间的关系。
投资回报
通过反比例函数分析投资回报率与投资风险之间的关系。
过程与方法
情感态度与价值观
让学生感受数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣，培养学生的数学应用意识。
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
教学内容
反比例函数的概念及其图象特征
反比例函数与一次函数的比较
反比例函数的性质及其应用
教学重点与难点
教学重点
学生表现评价标准
知识理解
学生能够准确理解反比例函数的定义、图象特征以及性质，能够运用相关知识解决问题。
思维能力
学生能够通过观察、分析、归纳等方法，发现反比例函数的规律，形成自己的知识体系。
学习态度
学生能够积极参与课堂活动，认真听讲、思考、发言和练习，表现出对学习的热情和兴趣。
教学反馈与改进
反比例函数的概念、图象特征及其性质。
教学难点
如何引导学生通过观察、比较、分析等方法发现反比例函数的性质，以及如何运用反比例函数的性质解决实际问题。
02
反比例函数的基本概念
反比例函数的定义
反比例函数是一种特殊的函数关系，其中两个变量之间的乘积为常数。
具体来说，如果两个变量 x 和 y 满足关系 xy = k（k 为非零常数），则称 y 是 x 的反比例函数。

《反比例函数》优质课一等奖教学设计

难点教学方法
填写例如
1.通过例题详细讲解
2.通过大量例题进展强化训练
教学环节
教学过程
导入
1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值，y，那么称x为，y叫x的.
2.一次函数的解析式是：；当时，称为正比例函数.
3.一条直线经过点〔2，3〕、〔4，7〕，求该直线的解析式.
〔3〕北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S随全市总人口n〔人〕的变化而变化。
2、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝〔k为常数，k≠0〕的形式，那么称y是x的反比例函数。可变形为：xy=k或y=kx-1
知识点二：用待定系数法求反比例函数解析
例1、：y与x成反比例函数，当x=2时, y=6
〔1〕写出y与x的函数关系式。
〔2〕求当x=4时,求y的值。
课堂练习
〔难点稳固〕
针对练习一：
1.游泳池的容积为am3，向池内注满水所需时间t(h)，随注水速度v(m3/h)，那么a=，当为定值时，t、v成_________关系.
2.以下函数：〔1〕，〔2〕，〔3〕xy＝21
〔4〕，〔5〕，〔6〕
〔7〕y＝x－4，其中y是x反比例函数的是
1京沪线铁路全程为1463千米某次列车的平均速度v千米小时随此次列车的全程运行时间t小时的变化而变化2某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪草坪的长y米随宽x米的变化而变化平方千米人均占有的土地面积s随全市总人口n人的变化而变化2一般地如果两个变量xy之间的关系可以表示成y的反比例函数
教师姓名
2.反比例函数解析式的书写
〔以上这种求函数解析式的方法叫：.〕
知识讲解
〔难点突破〕

人教版《反比例函数》教学设计

实施课堂评价
观察学生表现
在课堂上密切观察学生的表现，包括听讲、思考、发言等方面，及时记录学生的表现情况。
提问与回答
通过提问和回答的方式，检验学生对反比例函数知识点的掌握情况，鼓励学生积极思考和表达。
课堂练习与讨论
安排适当的课堂练习和讨论环节，让学生在实际操作中加深对反比例函数的理解和应用。
网络教学平台
借助网络教学平台，发布教学资源、在线作业和测试，实现线上线下相结合的教学模式。
3
数学软件
利用数学软件（如GeoGebra、Desmos等）绘制反比例函数的图像，进行动态演示和交互式探究，提高教学效果。
05
学生活动设计与实践
小组合作探究
01
分组讨论
将学生分成小组，每组4-6人，让他们共同讨论反比例函数的概念、性
THANKS
难点
反比例函数图像的绘制与理解，以及在实际问题中如何选择合适的数学模型进行描述和分析。
教学方法选择
讲授法
01
通过教师的讲解，引导学生理解反比例函数的基本概念和性质，为后续的学习和应用打下基
础。
讨论法
03
鼓励学生开展小组讨论，探讨反比例函数的性质、应用及解题技巧等问题，提高学生的思维
能力和合作学习能力。
学习反思与调整
鼓励学生在学习过程中进行反思和总结，发现自己的不足和进步。同时，教师也要根据学生的反馈和学习情况，及时调整教学策略和方法，以满足学生的个性化需求。
课堂互动与展示
提问与回答
在课堂上鼓励学生积极提问和回答问题，促进师生之间的交流和互动。通过提问和回答，教师可以了解学生的学习情况，及时调整教学进度和难度。
学生展示

反比例函数教案6篇

反比例函数教案精选6篇作为一无名无私奉献的教育工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

那么你有了解过教案吗？下面是本文范文为大伙儿带来的6篇《反比例函数教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

反比例函数教案篇一教学目标（1）进一步体验现实生活与反比例函数的关系。

（2）能解决确定反比例函数中常数志值的实际问题。

（3）会处理涉及不等关系的实际问题。

（4）继续培养学生的交流与合作能力。

重点：用反比例函数知识解决实际问题。

难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题。

教学过程：1、引入新课上节课我们学习了实际问题与反比例函数，使我们认识到了反比例函数在现实生活中的实际存在。

今天我们将继续学习这一部分内容，请看例1（投影出课本第50页例2）。

例1码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。

轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（吨／天）与卸货时间t（天）之间有怎样的关系由于紧急情况，船上货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么每天至少卸货多少吨2、提出问题、解决问题（1）审完题后，你的切入点是什么，由题意知：船上载物重是30×8=240吨，这是一个不变量，也就是在这个卸货过程中的常量，所以根据卸货速度×卸货天数=货物重量，可以得到v与t的函数关系即vt=240，v=240，所以v是t的反比例函数，且t0.t（2）你们再回忆一下，今天求出的反比例函数与昨天求出的反比例函数在思路上有什么不同（昨天求出的反比例函数，常数k是直接知道的，今天要先确定常数k）（3）明确了问题的区别，那么第二问怎样解决根据反比例函数v=240（t0），当t=5时，v=48。

即每天至少要48吨。

这样做的答案是不错的，这里请同学们再仔细看一下第二问，你有什么想法。

实际上这里是不等式关系，5日内完成，可以这样化简t=240／v，0t≤5，即0240／v≤5，可以知道v≥48即至少要每天48吨。

反比例函数整体教学设计

反比例函数整体教学设计引言：反比例函数是数学中的一个重要概念，具有广泛的应用范围。

在教学设计中，我们需要结合学生的实际情况和学习特点，设计合适的教学方式和方法，帮助学生深入理解反比例函数的概念和性质，并培养学生的解决问题和应用数学的能力。

本文将围绕反比例函数的教学内容、教学目标、教学方法和评价方式进行整体教学设计。

一、教学内容：1. 反比例函数的概念：引导学生了解反比例函数的定义，例如y = k/x，其中k为常数。

2. 反比例函数的性质：重点讲解反比例函数的特点，包括函数图像、定义域、值域、单调性等。

3. 反比例函数的应用：结合实际生活问题，引导学生应用反比例函数解决实际问题，如物品价格和数量的关系等。

二、教学目标：1. 知识目标：学生能够准确理解反比例函数的概念和性质，熟练掌握反比例函数的图像、定义域、值域、单调性等基本概念。

2. 技能目标：学生能够运用反比例函数解决实际生活中的问题，培养学生的问题解决能力和数学应用能力。

3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣和学习的主动性，增强学生的求知欲望和自学能力。

三、教学方法：1. 讲授法：通过讲解理论知识，引导学生理解反比例函数的定义和性质。

同时，通过分析例题，帮助学生掌握反比例函数的应用方法。

2. 实例法：结合实际问题和具体例子，引导学生通过实例理解反比例函数的概念和特点。

通过生活中的例子，让学生更加深刻地认识到反比例函数的应用。

3. 探究法：设计探究性问题，引导学生主动去发现反比例函数的规律和性质。

通过研究和讨论，激发学生的求知欲望和思考能力。

四、教学流程：1. 导入：通过一个生活中的例子引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解：对反比例函数的概念进行详细讲解，引导学生理解函数定义和性质。

3. 实例分析：通过具体的例子分析反比例函数的应用方法和解题思路，帮助学生理解和掌握反比例函数的应用。

4. 练习与巩固：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。

《反比例函数》优课一等奖教学设计精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版
教学设计
科目：数学
课题：
课型：新授课
)
0(2≠++=a c bx ax y )
0(≠+=k b kx y
x
y x 23)6(3=+x k y =)5(1
2)4(5
--=x y
2.函数是
反比例函数,那么 m = .
3.当m ＝时，关于x 的函数是反比例函数？
4.以下的数表中分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?
要求：学生指明每一题是根据反比例函数的哪种形式解题思考：如果y 是z 的反比例函数，z 是x 的反比例函数，那么y 与x 具有怎样的函数关
学生独立完成1-4题
学生代表口答每题答案并说明解题思路，其他学生纠错和补充
独立思考，并完成检测，进一步稳固所学新知，同时检测学习效果，做到堂堂清
引导学生回归反比例函数的三种形式
利用反比例函数的概念解题，通过此题建立反比例与其他函数的联系
板书设计
26.1.1反比例函数
一、回忆
二、新知
1.反比例函数三种形式
)0(≠=
k x
k
y )0(≠=k k xy )0(1≠=-k kx y
2.建模思想
分层作业
学生的板演导学案练习1的过程
73-=m x y 2
2)1(-+=m x m y 3
2-
21-当堂检测反应新知
拓展延伸
)0(≠=k kx y )0(2≠++=a c bx ax y )0(≠+=k b kx y。

反比例函数教学设计一等奖

反比例函数教学设计一等奖这是反比例函数教学设计一等奖，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

反比例函数教学设计一等奖第1篇知识技能目标1.理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质;2.利用反比例函数的图象解决有关问题.过程性目标1.经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质;2.探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题.教学过程一、创设情境上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线.那么它是怎么样的曲线呢?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数，k≠0)的图象，探究它有什么性质.二、探究归纳1.画出函数的图象.分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0.解1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.上述图象，通常称为双曲线(hyperbola).提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?学生试一试：画出反比例函数的图象(学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤).学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题.1.这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?2.反比例函数(k≠0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?3.联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化?有什么规律?反比例函数有下列性质：(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.注1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称.以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少.在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的`一边越长,另一边越小.三、实践应用例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值.分析由反比例函数的定义可知：,又由于图象在二、四象限，所以m+1<0，由这两个条件可解出m的值.解由题意，得解得.例2已知反比例函数(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx-k的图象经过的象限.分析由于反比例函数(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，因此k<0，而一次函数y=kx-k中，k<0，可知，图象过二、四象限，又-k>0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方.解因为反比例函数(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，所以k<0，所以一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限.例3已知反比例函数的图象过点(1,-2).(1)求这个函数的解析式，并画出图象;(2)若点A(-5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上?分析(1)反比例函数的图象过点(1,-2)，即当x=1时，y=-2.由待定系数法可求出反比例函数解析式;再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象;(2)由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上.解(1)设：反比例函数的解析式为：(k≠0).而反比例函数的图象过点(1,-2)，即当x=1时，y=-2.所以，k=-2.即反比例函数的解析式为：.(2)点A(-5,m)在反比例函数图象上，所以，点A的坐标为.点A关于x轴的对称点不在这个图象上;点A关于y轴的对称点不在这个图象上;点A关于原点的对称点在这个图象上;例4已知函数为反比例函数.(1)求m的值;(2)它的图象在第几象限内?在各象限内，y随x的增大如何变化?(3)当-3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值.解(1)由反比例函数的定义可知：解得，m=-2.(2)因为-2<0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y 随x的增大而增大.(3)因为在第个象限内，y随x的增大而增大，所以当x=时，y最大值=;当x=-3时，y最小值=.所以当-3≤x≤时，此函数的最大值为8，最小值为.例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米.(1)写出用高表示长的函数关系式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)画出函数的图象.解(1)因为100=5xy,所以.(2)x>0.(3)图象如下：说明由于自变量x>0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支.四、交流反思本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质.1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola).2.反比例函数有如下性质：(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.五、检测反馈1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：(1);(2).2.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8,求：(1)y和x的函数关系式;(2)当时，y的值;(3)当x取何值时，?3.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值.4.已知反比例函数经过点A(2,-m)和B(n,2n)，求：(1)m和n的值;(2)若图象上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1<0反比例函数教学设计一等奖第2篇一、教学目标：【知识与技能】理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，会根据已知条件，求出反比例函数的解析式。

反比例函数教案设计(篇)

反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解反比例函数的定义；（2）掌握反比例函数的性质；（3）能够运用反比例函数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；（2）利用图形演示反比例函数的特点；（3）运用数学建模的方法，解决生活中的反比例函数问题。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生的团队协作和交流能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）反比例函数的定义；（2）反比例函数的性质；（3）反比例函数在实际问题中的应用。

2. 教学难点：（1）反比例函数图形的特点；（2）解决实际问题时，如何建立反比例函数模型。

三、教学过程1. 导入新课：（1）引导学生回顾正比例函数的知识；（2）通过提问，激发学生对反比例函数的好奇心。

2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，理解反比例函数的定义；（2）学生相互讨论，总结反比例函数的性质。

3. 课堂讲解：（1）利用图形演示反比例函数的特点；（2）讲解反比例函数在实际问题中的应用。

4. 课堂练习：（1）布置一些反比例函数的题目，让学生独立完成；（2）挑选学生回答，总结解题思路。

5. 课后作业：（1）巩固反比例函数的知识；（2）培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。

四、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对反比例函数的理解程度；2. 课堂练习：评价学生运用反比例函数解决问题的能力；3. 课后作业：评价学生对反比例函数知识的掌握情况。

五、教学资源1. 教材：提供反比例函数的相关知识；2. 图形演示软件：帮助学生直观地理解反比例函数的特点；3. 实际问题案例：培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。

六、教学策略1. 实例引导：通过展示实际生活中的反比例关系，如人口增长、radioactive decay等，让学生直观地感受反比例函数的应用。