黄遵学 生活中的变量关系 教案

`北师大版高一数学必修1

§1 生活中的变量关系

【教学目标】

1. 通过生活中的实际例子，引起学生积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系．能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系与函数关系的联系与区别。

2. 培养学生类比分析问题的能力，并通过对现实生活中依赖关系的观察、分析归纳和比较来提高学生的实践能力．

【教学重难点】

1．重点：变量间依赖关系和函数关系的区分

2．难点：依赖关系和函数关系的差别。.

【教学过程】

一、创设情景，引入课题

世界是变化的，生活中处处有变量，变量之间充满了依赖关系，并与学生分享我的故事，从而引出课题：《生活中的变量关系》

二、新课探究

故事场景一：高速公路入口（我国高速公路的变化情况）

问题1：从给定的数据中，让你感受最深的是什么？

问题2：你能否从数学的角度来分析一下这个问题

故事场景二：行驶在高速公路上

探究：你能发现哪些变量间的依赖关系呢？

我的发现：

1、行驶的路程s和时间之间 t

2、汽车的速度v和时间 t

3、耗油量l和时间t

故事场景三：高速公路的服务区（油罐车）

（用几何画板展示油量的变化情况）

探究：你能发现哪些变量间的依赖关系呢？

我的发现：

1、储油量v与油面宽度w存在关依赖关系

2、储油量v与油面高度h存在着依赖关系

问题：我们已经在我们身边找到如此多的变量间的依赖关系，那在初中我们有没有学习过两个变量间的某种关系呢？（引出函数的概念）

问题：你能说出初中学过的函数的概念吗？

设在一个变化过程中有两个变量x与y, 如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x的函数. x叫自变量 ,y叫因变量

围绕初中函数的概念，来逐个分析前面的每一个依赖关系是不是函数关系，（注：着重强调自变量和因变量，并指出不是所有依赖关系都是函数关系）

故事场景四：阜阳三中

探究：你能在校园中发现发现那些变量间的依赖关系，这些依赖关系哪些是函数关系？（给学生充分时间探讨）

三、课堂小结

感悟：一路走来，我获得了很多的数学知识，可见生活处处有数学，只要做个有心人，我们可以随时随地学习数学

四、课后作业

课堂作业：A组1

课外作业：请你找出生活中分别找出两个是函数关系，两个是依赖关系而不是函数关系的实例，下节课与同学分享

附：板书设计