郭丽虹 王安兴编著公司金融学课件
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《公司金融学5章》课件
挑战：传统金融业务模式的 变革和转型
机遇：金融科技企业的崛起 和金融创新的加速
数字化金融：利 用大数据、人工 智能等技术，提 高金融效率和准 确性
绿色金融：关注 环境保护和可持 续发展，推动绿 色金融产品的创 新和发展
普惠金融：通过 金融科技手段， 降低金融服务门 槛，让更多人享 受到金融服务
跨境金融：随着 全球化的深入， 跨境金融业务将 更加活跃，需要 不断创新和优化。
汇报人：
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核心思想：分散投资可以降低风 险，提高收益
投资组合理论的发展：投资组合 理论在金融学中具有重要的地位， 不断得到发展和完善
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
模型概述：描述证券市场价格与风险之间的关系 模型假设：市场完全有效、投资者理性、无摩擦交易 模型公式：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf) 模型应用：用于投资决策、风险管理、资产配置等
风险管理定义：识别、评估 和控制风险的过程
风险管理目标：降低风险， 提高公司价值
风险管理策略：风险规避、 风险转移、风险分散、风险
对冲等
风险识别：识别可能对公司造成损失的风险事件
风险评估：评估风险发生的可能性和影响程度
风险分类：将风险分为市场风险、信用风险、操作风险等 风险应对策略：制定应对风险的措施和计划，如风险规避、风险转 移、风险分散等
资本结构：公 司融资中债务 和股权的比例
理论基础： MM理论、 APT理论、 MM定理等
影响因素：公 司规模、行业 特征、市场环
境等
资本结构优化： 通过调整债务 和股权比例， 实现公司价值
最大化
概念：投资组合理论是指通过分 散投资来降低风险，提高收益的 理论
《公司金融学》 郭丽虹 王安兴编著课件
精品文档
3、年金： 指一系列稳定有规律的、持续一段固定时
期的现金收付活动。年金可能发生在每期期末， 或者每期起初。
年金现值：
PV
C
1
r
1 r (1
r)t
其中，C是从现在的时点开始一期以后收到的 现金流，r是适用的贴现率。
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◘ 计算年金：
借款人今天获得贷款后，在贷款期限内 每月须等额偿还贷款。
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2、公司增长机会的价值： （1）如果一个公司的盈利一直是稳定的，公司把所有的
盈利都支付给投资者，则：
EPS=Div 其中，EPS为每股盈利，Div为每股股利。
这类公司的股票价格为：
Div EPS
P
0
r
r
精品文档
（2）若公司考虑所有的增长机会，并在第一期进行投资， 则公司承担新项目后的股票价格为：
T t 1
Ct (1 r)t
精品文档
3、折现率：
r ( FV )1/ t 1 PV
折现率体现了： •当前的消费偏好（偏好越大，折现率就越高） •预期的通货膨胀（通货膨胀率越高，折现率就越高） •未来现金流的不确定性（风险越高，折现率就越高）
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投资决策原则：
• 投资项目产生的收益率至少应等于 从金融市场获得的收益率。
名义现金流量应以名义利率来贴现实际现金流量应以实际利率来贴现通货膨胀率名义现金流量?实际现金流量?164二特殊情况下的资本预算决策1资本限额下的资本预算决策2不同寿命期的资本预算决策3更新决策3更新决策4扩展决策5投资时机决策651资本限额下的资本预算决策由于资金有限可行性项目的投资额常常大于现有的资金额公司无法选择所有净现值大于0的投资项目这就是资本限额
3、年金： 指一系列稳定有规律的、持续一段固定时
期的现金收付活动。年金可能发生在每期期末， 或者每期起初。
年金现值：
PV
C
1
r
1 r (1
r)t
其中，C是从现在的时点开始一期以后收到的 现金流，r是适用的贴现率。
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◘ 计算年金：
借款人今天获得贷款后，在贷款期限内 每月须等额偿还贷款。
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2、公司增长机会的价值： （1）如果一个公司的盈利一直是稳定的，公司把所有的
盈利都支付给投资者，则：
EPS=Div 其中，EPS为每股盈利，Div为每股股利。
这类公司的股票价格为：
Div EPS
P
0
r
r
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（2）若公司考虑所有的增长机会，并在第一期进行投资， 则公司承担新项目后的股票价格为：
T t 1
Ct (1 r)t
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3、折现率：
r ( FV )1/ t 1 PV
折现率体现了： •当前的消费偏好（偏好越大，折现率就越高） •预期的通货膨胀（通货膨胀率越高，折现率就越高） •未来现金流的不确定性（风险越高，折现率就越高）
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投资决策原则：
• 投资项目产生的收益率至少应等于 从金融市场获得的收益率。
名义现金流量应以名义利率来贴现实际现金流量应以实际利率来贴现通货膨胀率名义现金流量?实际现金流量?164二特殊情况下的资本预算决策1资本限额下的资本预算决策2不同寿命期的资本预算决策3更新决策3更新决策4扩展决策5投资时机决策651资本限额下的资本预算决策由于资金有限可行性项目的投资额常常大于现有的资金额公司无法选择所有净现值大于0的投资项目这就是资本限额
12289-公司金融-公司金融教学大纲-2
公司金融教学大纲(2009年度第二学期)授课教师：郭丽虹副教授答疑时间：周二14:00—15:30 （事先预约）办公室：教学行政楼312室办公室电话：65903477E-mail:keikou@课程安排说明：2010年2月22日—5月19日周一、三10:05—11:45教学课时数：4×13 ＝52课时教材和参考资料：指定教材：郭丽虹、王安兴编著，《公司金融学》，上海财经大学出版社，2008。
参考资料：Corporate Finance, Ross, S.A., R.W. Westerfield & J.F. Jaffe, McGraw-Hill Co. 8th ed., 2007.Financial Markets and Corporate Strategies, Grinblatt, M., and S. Titman, 3rd ed., Irwin/McGraw-Hill, 2006Principles of Corporate Finance, Brealey, R., S. Myers & F. Allen, 8th ed., McGraw- Hill, 2006.预备知识本课程为金融学的专业课，为了学习本课程，学生需掌握宏观经济学、微观经济学、统计学等基础知识，主要着重于公司金融的基本概念、基本原理及其运用。
教学目的本课程教学目的在于向学生系统阐述公司金融的基本知识和一般原理，使学生系统地掌握各种资本预算的方法，风险的衡量，资本结构，股利政策，融资方式的选择，长短期的财务计划等方面的知识。
通过将原理与实例相结合进行讲解，使学生了解各种类型的公司如何进行资本预算、如何估计风险的大小、如何进行融资决策，并学会运用这些方法和金融工具来分析和解决各种实际问题。
考核形式对各章节内容进行实例介绍，然后在课堂上进行提问并分组进行案例分析，学期末考试一次。
各部分所占总分的比例如下：课堂提问、分组讨论和课后作业40%期末考试60%教学要点第九章资本结构1．讲述资本结构的基本概念和理论，理解财务杠杆与公司价值之间的关系。
第三章公司理财基础《公司金融》PPT课件
现金流
现金流通常用现金流图来表现
800
01 2 500
t 500
单利和复利
终值
复利终值系数表
ni 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3% 1.0300 1.0609 1.0927 1.1255 1.1593 1.1941 1.2299 1.2668 1.3048 1.3439
4% 1.0400 1.0816 1.1249 1.1699 1.2167 1.2653 1.3159 1.3686 1.4233 1.4802
存在金融市场时的消费和储蓄
存在金融市场、投资市场时的投资与消费决策
如果在存在金融市场的同时，还存在着进行实物 资产投资的市场（即将当前的果实作为投资，比 如进行种植，在下一年结出更多果实），则每个 人都可以利用这两个市场为自己谋取利益。
一个人的投资决策与消费决策是可以分开进行的， 最优的投资决策与人们的消费偏好无关，这就是 所谓费雪分离定理（Fisher’s Separation Theorem）。
差以及协方差的判断是一致的，因此证券组合有效前沿也 是相同的。
CAPM与证券市场线
在投资组合理论的基础上，Sharp等学者提出了市 场均衡时的资本资产定价模型：
其中， 代表证券i的期望收益， 为无风险利率 ，
是市场组合的期望收益，
是系统风险度量
指标。
证券市场线
CAPM的简单应用
用资本资产定价模型可以根据已测知β系数估计某 证券的期望收益，也可以利用已知行业的β系数， 对该行业的投资期望收益做出估计，并作为该行 业资本成本的参考。
存在金融市场、投资市场时的投资和消费
分离定理在公司理财中的作用
现代公司的所有权和经营权的分离蕴含了费雪分离定 理，正因为如此，公司的投资决策权才能完全交给经 理。公司的目标是股东财富最大化，但是不同个体的 偏好不同，管理者为了实现股东的效用最大化，只需 要按照净现值最大化的原则进行投资，然后每个股东 按照自己的消费偏好，在金融市场上进行借贷，选择 自己的最佳消费决策。这就实现了公司在所有权和经 营权分离的情况下也能使股东的利益最大化。
郭丽虹 王安兴编著公司金融学前篇
指每一项交易都至少存在两方，在一方根 2.双方则交易原据照你自自一己己样的的聪经经明济 济 、利 利 勤益 益 奋决 决 和策 策 富时 行 有，动 创另， 造一并 力方且 ，也对 因会方 此按和 你双的除方影，交响使易。得原由一则于些还税交要收易求的表在存现理在为解，“财主非务要零交是和易利博时息弈注的”意税。税前收扣
公司金融学
刘昕
郑州师范学院经济管理学院 经济系讲师
• 在我国，公司金融( Co叩orate Finance) 也称财务管理或 公司财务学或公司理财。
• 这种译法源自20 世纪80 年代中期，我国会计学界的学者 首先从西方国家的商学院引入了"Corporate Finance" 和" Financial Management" ，并将其译成财务管理或公司财 务学，一直沿用至今。
• 公司金融理论的发展远远滞后于公司金融实践，在20 世 纪50 年代之前，包括公司金融在内的整个微观金融学缺 乏自己的理论构架，其研究方法是一般经济学中的供需 均衡分析法。因此，即便在美国，从事微观金融学研究 的学者在学界也缺乏其应有的学术地位。
• 20 世纪50 年代，规范的公司金融理论开始形成。马柯维 茨的投资组合选择理论以及莫迪利亚尼和米勒的无税MM 理论是现代公司金融乃至整个微观金融学的发端。从此 以后，现代金融学有了自己的分析方法，即无套利均衡 分析方法。
• 而在西方， "Corporate Finance" 是金融学专业教学和研 究的主要领域之一，属于微观金融学范畴。它与投资学 等学科存在很强的血缘关系，具有共同的概念和方法。
• 20 世纪上半叶，公司融资和头寸管理是公司金融实践的 主要内容。“现值"理论出现后，公司金融开始广泛涉足项 目投资领域。因此，完整的公司金融实践包括投资决策、 融资决策、营运资本管理等内容，公司通过投资决策、 融资决策和营运资本管理的最优化来实现公司价值最大 化或股东财富最大化。
公司金融学教学课件 (8)
3.1 STANDARDIZED FINANCIAL STATEMENTS Common-Size Balance Sheets
PRUFROCK CORPORATION Common-Size Balance Sheets December 31, 2007 and 2008
Assets Current assets Cash Accounts receivable Inventory Total Fixed assets Net plant and equipment Total assets Liabilities and Owners’ Equity Current liabilities Accounts payable Notes payable Total Long-term debt Owners’ equity Common stock and paid-in surplus Retained earnings Total Total liabilities and owners’ equity 2007 2.5% 4.9 11.7 19.1 80.9 100.0% 9.2% 6.8 16.0 15.9 14.8 53.3 68.1 100.0% 2008 2.7% 5.2 11.8 19.7 80.3 100.0% 9.6% 5.5 15.1 12.7 15.3 56.9 72.2 100.0% Change +0.2% +0.3 +0.1 +0.6 -0.6 0.0% +0.4% -1.3 -0.9 -3.2 +0.5 +3.6 +4.1 0.0%
3.1 STANDARDIZED FINANCIAL STATEMENTS
公司金融的课程讲义第8章
第八章财务分析第一节财务报表一、资产负债表资产负债表是反映企业某一时刻财务状况的会计报表。
资产负债表是一张静态报表，它反映的是某一静态日企业的财务状况。
资产负债表表明企业某一特定日期所拥有或控制的经济资源、所承担的现有义务和所有者对净资产的要求权。
资产负债表是反映企业在某一特定时点的财务状况的会计报表。
它以“资产总额=负债总额+所有者权益”这一会计方程式为依据，按一定的标准和次序列示企业的资产、负债和所有者权益。
其中资产反映的是企业所拥有的财产，负债反映的是企业欠债权人的支付，所有者权益（又称股东权益）反映的是企业股东所拥有的财富价值。
图8-1是资产负债表的构成结构。
资产负债表有账户式和报告式两种，账户式资产负债表按照会计方程式将企业的资产、负债和所有者权益左右列示。
左方列示各项资产，右方列示各项负债及所有者权益。
报告式资产负债表则将资产、负债和所有者权益按顺序上下排列。
我国企业普遍采用的是账户式资产负债表。
（一）资产资产是企业所取得和控制的，能够用来进行生产经营活动并带来未来经济利益的经济资源，其所有权属于企业法人，所谓企业法人财产权，指的就是企业对其资产所拥有的权利。
在账户式的资产负债表中，资产位于表的左边。
资产根据其变现的时间长短，分为流动资产与长期资产。
流动资产是指在一年内变现的资产，主要包括现金和银行存款、短期投资、应收账款、存货、预付货款等。
长期资产是指使用寿命较长，变现时间在一年以上的资产，主要包括长期对外投资、固定资产（如厂房、设备等）和无形资产（如商标、专利权）等。
在资产负债表中，资产按流动性大小依次排列，流动性大者居前，小者居后。
如前所述，资产是用来创造未来经济利益的资源。
因此，资产一旦被购置，其在市场上的价值就取决于使用者利用它能够带来的未来经济利益的大小，而不是其购置成本。
比如，同样是花300 万元购置的资产，在经营风险相同的情况下，一个企业可以用它带来每年50 万元的净收益，另一个企业则只能获得每年10 万元的净收益。
《公司金融导论》课件
借款或发行债券所需要支付的利息。
利息成本
发行股票或债券所产生的费用。
发行成本
税收成本
与筹资相关的税收支出。
违约风险
无法按时偿还借款的风险。
债务资本
公司所承担的债务总额。
要点一
要点二
权益资本
公司所发行的股票总额。
资本结构决策：确定债务和权益资本的合理比例。
债务资本成本
公司为债务融资所支付的利息率。
详细描述
应收账款管理主要关注如何通过合理的信用政策和收款策略，降低坏账风险，提高应收账款的回收率。这包括制定信用政策、评估客户信用、监控应收账款等方面。
总结词：存货管理是营运资金管理的另一个重要环节，它涉及到企业如何通过合理的库存控制和物流管理来降低库存成本和提高运营效率。
公司金融风险管理
06
总结词：操作风险是指因公司内部操作流程、人为错误或系统故障等因素导致的风险。
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THANKS
《公司金融导论》ppt课件
公司金融概述财务报表与财务分析资本预算与投资决策筹资决策营运资金管理公司金融风险管理
目录
CONTENT
公司金融概述
01
成长阶段
20世纪初，随着资本市场的发展，公司金融开始关注资本结构和股利政策等问题。
创新发展阶段
近年来，随着金融市场的不断发展和企业竞争的加剧，公司金融研究领域也在不断创新和发展。
收益性原则
投资项目应控制在公司可承受的风险范围内。
风险可控原则
符合公司战略原则
资源匹配原则
01
02
04
03
投资项目应与公司的财务、技术和管理资源相匹配。
投资项目必须具有盈利潜力，预期收益率应超过资本成本。
《公司金融学》课程课件第6章 资产重组
6.1.2 企业并购的动因和效应
1.获取战略机会
并购通常是企业进入新行业、新市场的捷径。
2.发挥协同效应
即产生“1+1 >2” 的效果。并购协同效应主要包括经营协同效应、管理 协同效应和财务协同效应。
3.实现多元化经营，规避经营风险
混合并购不仅能够产生规模扩大的协同效应，更为重要的是，能够通过 多元化经营来分散经营风险。
并购目标企业既可以采用现金支付，也可以用本公司股票进行支付， 即换股并购。换股并购可以理解为向目标公司股东定向增发股票筹集 并购资金(权益筹资)，然后以筹集到的现金购买目标企业的股权。可 见，换股并购与现金并购并无差异，因此我们主要讨论现金支付的并 购决策问题，具体包括兼并决策和收购决策。
1.兼并决策
1.兼并与收购的含义
兼并通常是指通过产权交易获得其他企业的产权，使这些企业的法人 资格丧失，并获得对它们的控制权的经济行为。
收购则是指对企业的资产和股份的购买行为，包括广义的收购和狭义 的收购。
广义的收购涵盖的内容较广，收购通常是指取得目标企业控制权的狭 义收购，即通过收购目标企业的股权，达到控制目标企业经营的目的。 虽然兼并与收购都以企业产权为交易对象，且基本动因相似，但是两 者也存在区别，主要体现在：①在兼并中，被兼并企业作为法人实体 不复存在；而在收购中，被收购企业仍以法人实体存在，其股权通常 也只是部分转让。②兼并后，兼并企业成为被兼并企业新的所有者和 债权债务的承担者；而在收购中，收购企业只是被收购企业的新股东， 以收购出资的资本为限承担有限责任。③兼并多发生在被兼并企业财 务状况不佳、生产经营停滞或半停滞之时，兼并后一般需调整其生产 经营、重新组合其资产；而收购一般发生在企业正常生产经营状态。
公司金融完整版课件全套ppt教学教程(最新)
（四）时间与成本
在会计中，不对变动成本和固定成本作区分，仅将费用非为产品成本 和期间费用。但固定成本和变动成本的区分对于财务经理通常很重要
➢现金流量表
（一）现金流量表的内容及结构 1、现金流量表的内容 现金流量表，是指反映企业在一定会计期间现金和现金等价物流入和 流出的报表。现金流量表被划分为经营活动、投资活动和筹资活动三 部分，每类又分为具体项目，这些项目从不同的角度反映企业业务活 动的现金流入和流出 2、现金流量表的结构 现金流量表在结构上把企业在一定期间产生的现金流量分为三类：经 营活动产生的现金流量、投资活动产生的现金流量和筹资活动产生的 现金流量。 (1)经营活动产生的现金流量
资产-负债=所有者权益 （四）市价与成本 按照公认的会计准则（GAAP），企业财务报表的资产应按历史成 本计价。 “价值“，而实际上是成本。市场价值是指有意愿的买 者与买者在资产交易中所达成的价格。
➢利润表
利润表是反映企业在一定会计期间经营成果的会计报表。它与资产 负债表有很大不同，利润表中的数据是时期数据，而非时点数据。
第三节 公司金融决策目标
➢ 公司金融决策目标
（一）利润最大化 利润最大化是理论和实践中一度被广泛使用的企业目标。该观点认为，
。 利润代表了企业新创造的财富，利润越多则说明企业的财富增加得越多
（二）当前每股股票价值最大化 从股东角度看，股东最关心股票当前价值。好的财务决策提高股票的
价值，而差的财务决策降低股票价值 。 （三）所有者权益的市场价值最大化
同比资产负债表 同比资产负债表就是用资产总额的百分比来表示表中每一个项目。同比 利润报表则是用销售总额的百分比来表示表中每一个项目。
➢同比利润表 将利润表中的各项表示成销售额的百分比就得到同比利润表。
在会计中，不对变动成本和固定成本作区分，仅将费用非为产品成本 和期间费用。但固定成本和变动成本的区分对于财务经理通常很重要
➢现金流量表
（一）现金流量表的内容及结构 1、现金流量表的内容 现金流量表，是指反映企业在一定会计期间现金和现金等价物流入和 流出的报表。现金流量表被划分为经营活动、投资活动和筹资活动三 部分，每类又分为具体项目，这些项目从不同的角度反映企业业务活 动的现金流入和流出 2、现金流量表的结构 现金流量表在结构上把企业在一定期间产生的现金流量分为三类：经 营活动产生的现金流量、投资活动产生的现金流量和筹资活动产生的 现金流量。 (1)经营活动产生的现金流量
资产-负债=所有者权益 （四）市价与成本 按照公认的会计准则（GAAP），企业财务报表的资产应按历史成 本计价。 “价值“，而实际上是成本。市场价值是指有意愿的买 者与买者在资产交易中所达成的价格。
➢利润表
利润表是反映企业在一定会计期间经营成果的会计报表。它与资产 负债表有很大不同，利润表中的数据是时期数据，而非时点数据。
第三节 公司金融决策目标
➢ 公司金融决策目标
（一）利润最大化 利润最大化是理论和实践中一度被广泛使用的企业目标。该观点认为，
。 利润代表了企业新创造的财富，利润越多则说明企业的财富增加得越多
（二）当前每股股票价值最大化 从股东角度看，股东最关心股票当前价值。好的财务决策提高股票的
价值，而差的财务决策降低股票价值 。 （三）所有者权益的市场价值最大化
同比资产负债表 同比资产负债表就是用资产总额的百分比来表示表中每一个项目。同比 利润报表则是用销售总额的百分比来表示表中每一个项目。
➢同比利润表 将利润表中的各项表示成销售额的百分比就得到同比利润表。
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年利率9.7618% 半年利率4.8809% 年利率10%
1年复利2次 半年复利一次 1年复利1次
报价利 是指银行等金融机构提供的利率，也被称为名义利
率 率。
计息期 利率
是指借款人每期支付的利息与借款额的比。它可以 是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或 每日利率等。
有效年 利率
在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息 时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率被 称为有效年利率，或者称等价年利率。
二、现值计算
1、单笔现金流的现值 2、多笔现金流的现值
32
1、单笔现金流的现值
现值：为了将来获得一定数量的资金现在应投入 多少。
单期：
PV C1 (1 r)
多期： PV Ct
(1 r)t
其中，C1为1期后的现金流量；r为适用的利率。
*净现值：NPV=-成本+PV
33
2、多笔现金流的现值
折现率体现了： •当前的消费偏好（偏好越大，折现率就越高） •预期的通货膨胀（通货膨胀率越高，折现率就越高） •未来现金流的不确定性（风险越高，折现率就越高）
35
投资决策原则：
• 投资项目产生的收益率至少应等于 从金融市场获得的收益率。
• 若投资项目的NPV为正，就应实施； 若投资项目的NPV为负，就应放弃。
PV
C
1 r
1 r(1
r)t
其中，C是从现在的时点开始一期以后收到的 现金流，r是适用的贴现率。
40
◘ 计算年金：
借款人今天获得贷款后，在贷款期限内 每月须等额偿还贷款。
给定现值计算年金的公式：
年金A PV
r
1
1 (1 r)t
41
F=A×(1+i)0+A×(1+i)1+A×(1+i)2+……+A×(1+i )n-2+A×(1+i)n-1 =A×[(1+i)n-1]/i 式中：[(1+i)n-1]/i被称为年金终值系数，用符号 （F/A，i，n）表示。 【例题3·计算题】某人拟购房，开发商提出两种 方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在 起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款 利率是7%，应如何付款？
◘ 递延年金：
是指最初的现金流不是发生在现在，而 是发生在若干期后。
◘ 先付年金：
是指在某一固定时期内每期期初会产生 等额现金流的年金，其第一次支付一般发生 在现在，即第0期。
47
预付 年金 终值
方法1：=同期的普通年金终值×（1+i） =A×（F/A，i，n）×（1+i） 方法2：=年金额×预付年金终值系数 =A×[（F/A，i，n+1）-1]
预付年金现值系 （1）期数减1，系数加1（2）
数与普通年金现 预付年金现值系数=普通年
一、终值计算
1、单笔现金流的终值 2、多笔现金流的终值 3、复利 4、实际利率
11
1、单笔现金流的终值
终值：指现在投入的资金经过一段时间后将 为多少。
单期： FV C0 (1 r)
多期： FV C0 (1 r)t
其中，C0为0期的现金流；r表示复利率。
12
2、多笔现金流的终值 一系列现金流的终值就是每笔现金流终 值之和。
13
3、复利
• 一年期的一项投资每年按m次复利计息， 其年末终值为：
FV
C0
(1
r )m m
式中， C0是投资者的初始投资；r是名义年 利率；m是复利计息的次数。
14
3、复利
• 一项投资的期限为t年，其终值计算 公式则变为：
FV
C0
(1
r m
)mt
复利计息次数越多，终值越大。
15
4、实际利率
• 实际年利率的计算公式：
预付 年金 现值
方法1：=同期的普通年金现值×（1+i） =A×（P/A，i，n）×（1+i） 方法2：=年金额×预付年金现值系数 =A×[（P/A，i，n-1）+1]
名称
系数之间的关系
预付年金终值系 （1）期数加1，系数减1（2）
数与普通年金终 预付年金终值系数=普通年
值系数
金终值系数×（1+i）
r实际
(1
r名义 m
)m
1
式中，m是一年中复利计息的次数。
• 连续复利计息时的实际年利率的计算公式：
r实际 er 1
式中，e是一个常数，其值约为2.718；r是名义年 利率。
16
报价利率
计息期利率
有效年利率
年利率10%
半年利率5%
年利率10.25%
1年复利2次 半年复利一次 1年复利1次
PV C1 C2
... CT
T
Ct
1 r (1 r)2
(1 r)T t1 (1 r)t
其中，Ct为T期的现金流；r为适用的利率。
NPV
C0
C1 1 r
C2 (1 r)2
... CT (1 r)T
C0
T Ct t1 (1 r)t
34
3、折现率：
r ( FV )1/ t 1 PV
36
四、四类现金流的计算
1、永续年金 2、永续增长年金 3、年金 4、增长年金
37
1、永续年金：
指持续到永远的现金流量。永续年金没有终止 的时间，也就没有终值。
永续年金现值：PV C C C ... C
1 r (1 r)2 (1 r)3
r
其中，C是从现在的时点开始一期以后收到的现金流， r是适用的贴现率。
8% 1.080 1.166 1.260 1.361 1.469
期数 1 2 3 4 5
6% 0.9434 0.8900 0.8396 0.7921 0.7473
7% 0.9346 0.8734 0.8163 0.7629 0.7130
8% 0.9259 0.8573 0.7938 0.7350 0.6806
《公司金融学》
郭丽虹 王安兴编著 刘昕
郑州师范学院经济管理学院 经济系讲师
1
第二章 货币的时间价值
一、终值计算 二、现值计算 三、四类现金流的计算
2
货币的时间价值
期数 1 2 3 4 5
2.复利现值
6% 1.060 1.124 1.191 1.263 1.338
7% 1.070 1.145 1.225 1.311 1.403
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2、永续增长年金： 指现金流的发生有规律并且确定。
永续增长年金现值: PV C
rg
其中，C是从现在的时点开始一期以后收到 的现金流，g是每期的增长率，r是适用的贴 现率。
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3、年金： 指一系列稳定有规律的、持续一段固定时
期的现金收付活动。年金可能发生在每期期末， 或者每期起初。
年金现值：