人教版七年级上册数学课件有理数复习课件PPT
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第一章+有理数+第8课+有理数相关概念复习课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
6
(4)＋(＋6)＝__________；
12
(5)|－12|＝_________；
(6)－|－12|＝_________.
－12
9. 填空：
6和－6
(1)到原点的距离等于6的数有2个，分别是__________；
－7或7
(2)若|x|＝7，则x＝__________；
4或－4
(3)一个数的绝对值是4，则这个数是__________；
正方向
(2)数轴的三要素：①__________；②____________；③
原点
单位长度
____________.
注意：数轴的三要素缺一不可.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧
的部分叫作数轴的正半轴，另一侧的部分叫作数轴的
负半轴。
知识点 4 相反数
符号
（1）相反数：只有________不同的两个数叫做互为相反数.
＋0.04
－0.03
( 表示
圆形零件的直径，单位：mm)，抽查了5个零件，超过
规定的记作正数，不足的记作负数，数据如下表(单位：
mm).
(1)哪些产品是符合要求的？
(2)在符合要求的产品中哪个质量最好？请用绝对值的
知识加以说明.
解：(1)1号，3号，4号产品是符合要求的；
(2)因为|＋0.018|＜|－0.021|＜|＋0.031|，
(4)若|a－4|＋|b－3|＝0，则a＝_______，b＝_______.
4
3
10. 比较大小，用“＞”或“＜”填空：
＜
＞
(1)15________0；
(2)－12________5；
＜
＞
第一章有理数复习课课件-人教版(2024)数学七年级上册
-(-2) > -|+2|
1
1
（4）-(+ )和-|- |；
2
3
1
2
1
-(+ )
2
-
1
< -3
<
1
-|- |
3
知识梳理
5. 绝对值
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的
绝对值，记作| a |，读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
13
，0.03，
17
-
1
4
3 ，10，2
2
⋯｝；
非负整数集合｛ 0，10
正整数+0
整数集合｛ -7，0，10，正分数集合｛ 3.5，
4
2
⋯ ｝；
13
，0.03
17
⋯ ｝；
1
2
非正数集合｛ -7，-3.1415，0，- 3 ，负数+0
4
2
⋯｝.
知识梳理
3. 数轴
（1） 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
数轴的三要素
（2）数轴的画法：
①画直线，标原点；②标正方向；③选取单位长度，标数.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
知识梳理
（3）在数轴上表示有理数.
画出数轴并表示出下列有理数.
3
4
5
2
2，-3.5， ，- ，3.5
-3.5
-4
-3
3
4
5
2
-2
第1章 有理数(单元复习课件)七年级数学上册(人教版2024)
7. 【2024宁波新视角操作探究题】数轴是一个非常重要的数学
工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点
之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小锦在草稿纸上
画了一条数轴(如图) 进行操作探究.
操作一：
(1)折叠纸面，若使1表示的点与－1表示的点重合，则－3
表示的点与
3 表示的点重合；
易错点三 数轴上点的位置不确定而漏解
例 3.在数轴上与表示-3的点相距10个单位长度的点表示的数是
.
正解：
当与-3相距10个单位长度的点在-3的右侧时，
-3+10=7；
当与-3相距10个单位长度的点在-3的左侧时，
-3-10=-13.
故答案为7 或-13.
错解剖析：
在数轴上与-3相距10个单位长度的点有可能在-3的右侧也有可能在-3的左
的数为 －6
.
5. 【新视角结论开放题】已知数轴上点 A 表示的数是－1，点 B
在点 A 的左侧，则点 B 表示的数可能是 －4(答案不唯一)
.
6. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再将这些数用
“＜”连接起来.
－4，1 ，3，－(－0.5)，－｜－2｜.
解： 如图所示.
由数轴得，－4＜－｜－2｜＜－(－0.5)＜1 ＜3.
025，－1
；
(3)正有理数：
，＋15％，101，3.14，0.618
(4)非正整数：
0，－2 025 ；
(5)非负数：
；
，0，＋15％，101，3.14，0.618
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件
2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能
《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】
三、巩固练习
计算：
（1）0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
（3）(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4）(24
)
(2
2 3
)2
5
1 2
(
1 6
)
(0.5)2
三、巩固练习
解：0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
二、知识要点
4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）； （2） 0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
练习：(1)如果a＝-13，那么-a＝______； (2)如果-a＝-5.4，那么a＝______； (3)如果-x＝-6，那么x＝______； (4)-x＝9，那么x＝______.
3
4
2
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
（1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; （2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
（3）对任何有理数a，总有︱a︱≥0.
二、知识要点
7.有理数大小的比较 （1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 即:若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b.
三、巩固练习
( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)
新人教版七年级数学上册专题复习课件(共105张ppt)
15
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
人教版2024-2025学年七年级数学上册章末复习(课件)
+|–3| < |–(+5)| （4）–(+ ) = – ，–|– | =–
–(+ ) < –|– |
5. 下表是某公司某年四个季度的盈利情况， 把它们按从高到低的顺序排列.
时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
盈利/万元 -6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示 原数的相反数.
绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点 的距离叫作数 a 的绝对值，记作 | a |.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0 的绝对Leabharlann 是 0.4. 有理数的大小比较
利用数轴比较：数轴上两个点表示的数，左边 的数小于右边的数. 利用正负性比较：正数大于 0，0 大于负数， 正数大于负数. 利用绝对值比较：两个负数，绝对值大的反而小.
4. 比较下列各组数的大小： （1）+(–3) 和 –(–4)； （2）– (–2) 和 –|+2|；
解：（1）+(–3) = –3，–(–4) = 4 +(–3) < –(–4)
（2）–(–2) = 2，–|+2| = –2； –(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|– |. （3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
拓广探索 10.（1）-1 与 0 之间有负数吗？0 与 1 之间呢？ 如果有，请举例；如果没有，请说明理由.
-1 与 0 之间有负数，如 -0.5，-0.2.
–(+ ) < –|– |
5. 下表是某公司某年四个季度的盈利情况， 把它们按从高到低的顺序排列.
时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
盈利/万元 -6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示 原数的相反数.
绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点 的距离叫作数 a 的绝对值，记作 | a |.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0 的绝对Leabharlann 是 0.4. 有理数的大小比较
利用数轴比较：数轴上两个点表示的数，左边 的数小于右边的数. 利用正负性比较：正数大于 0，0 大于负数， 正数大于负数. 利用绝对值比较：两个负数，绝对值大的反而小.
4. 比较下列各组数的大小： （1）+(–3) 和 –(–4)； （2）– (–2) 和 –|+2|；
解：（1）+(–3) = –3，–(–4) = 4 +(–3) < –(–4)
（2）–(–2) = 2，–|+2| = –2； –(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|– |. （3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
拓广探索 10.（1）-1 与 0 之间有负数吗？0 与 1 之间呢？ 如果有，请举例；如果没有，请说明理由.
-1 与 0 之间有负数，如 -0.5，-0.2.
人教版七年级上册数学《有理数的加法》有理数教学说课复习课件
0+0=0
没有学习的：
（−5）+ 0 = ？
0 +（−5）= ？
类型一：一个数同 0 相加
小学学习过的：
5+0=5
0+5=5
0+0=0
没有学习的：
（−5）+ 0 = −5
0 +（−5）= −5
类型一：一个数同 0 相加
（−5）+ 0 = −5
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．
比如：向右运动 5 m记作 5 m，向左运动 5 m记作−5 m．
类型二：同号两个数相加
+ 5 + + 3 = +8
（−5）+（−3）= −8
结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
类型三：异号两个数相加
（−5）+ 3 = ？
5 + （−3） = ？
5 + （−5） = ？
类型三：异号两个数相加
（−5）+ 3 = −2
5 + （−3） = 2
5 + （−5） = 0
（2）（−15）+（−10）= −（15+10）= −25
（3）0 +（−10）=
复习回顾
计算：
（1）30 +（−20）= 30 − 20 = 10
（2）（−15）+（−10）= −（15+10）= −25
（3）0 +（−10）= −10
提出问题
想一想：
在小学，我们学过的加法运算律都有哪些？
加法运算律：
小结：
有理数加法运算步骤：
（1）审；（两个加数是否是同号、异号，有无0.）
人教版初中七年级上册数学-有理数期末复习课件(共44张PPT)
(5)(－3)×2＝_－__6______； (6)－32×－13＝_12________； (7)3÷(－6)＝_－__12______；
(8)(－4)÷－23＝_6________；
(9)(－3)2＝___9______，－32＝_－__9______； (10)－123＝__－__18_____，342＝_19_6_______.
(1)(＋5)＋(－4)＋(＋3)＋(－6)＋(－2)＋(＋10)＋(－3)＋(－7)
＝－4 在距离出发点西 4 千米的地方
(2)这车最远离开出发点 10 千米
Hale Waihona Puke (3) ＋5 ＋ －4 ＋ ＋3 ＋ －6 ＋ －2 ＋ ＋10 ＋ －3 ＋ －7 ＝
29. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走 2 千米 到达 A 景区，继续向东走 2.5 千米到达 B 景区，然后又回头向 西走 8.5 千米到达 C 景区，最后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以 1 个单位长表示 1 千 米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述 A、B、C 三 个景区的位置．
【考点 5】绝对值 8. 5＝__5____，－5＝__5______，
0＝__0____. 9. 一个数的绝对值是 5，则这个数是_5_或__－__5_______.
【考点 6】倒数 10. 32的倒数是_32______；－12的倒数是__－__2_．
－－1＜0＜12＜－(－2)
答案图
20. 计算： (1)5÷－12－12×－23； 原式＝5×(－2)－12×(－23) ＝－10＋8 ＝－2
人教版七年级上册数学《近似数》有理数说课教学复习课件
3
∵x 为正整数,∴x≥13.
答:小明至少答对 13 道题才能超过 90 分.
7【例3】新冠肺炎疫情期间,某市对学生进行了“停课不停学” 的线上教学活动.某中学为了解这期间九年级学生数学学习的 情况,开学后进行了两次诊断性练习.综合成绩由两次练习成 绩组成,其中第一次练习成绩占40%,第二次练习成绩占60%. 当综合成绩不低于135分时,该生数学学科综合评价为优秀. (1)小明同学的两次练习成绩之和为260分,综合成绩为132分, 则他这两次练习成绩各得多少分? (2)如果小张同学第一次练习成绩为120分,综合成绩要达到优 秀,他的第二次练习成绩至少要得多少分?
对点训练
1.(新题速递)为了防控新冠肺炎疫情,某校积极进行校园环境 消毒,购买了甲、乙两种消毒液.已知购买的乙种消毒液的瓶 数是甲种消毒液瓶数的3倍,且所需的费用不多于1 200元,其 中甲种消毒液5元/瓶,乙种消毒液15元/瓶,甲种消毒液最多可 购买多少瓶?
解:设甲种消毒液可购买m瓶,则购买的乙种消毒液的瓶数为 3m瓶, 根据题意,得5m＋15×3m≤1 200,解得m≤24. 答:甲种消毒液最多可购买24瓶.
人教版 数学 七年级 上册
1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
课件
导入新知
北京地铁1号线是我 国最早的地铁路线，全长 31.04公里.
“31.04”一定是准确的 数据吗？它又是怎么来的？
素养目标
2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出 近似数.
1.理解近似数的意义.
探究新知
知识点 1 准确数与近似数
巩固练习
青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为
2500000平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取 这个数的近似数，并用科学记数法表示出来.
∵x 为正整数,∴x≥13.
答:小明至少答对 13 道题才能超过 90 分.
7【例3】新冠肺炎疫情期间,某市对学生进行了“停课不停学” 的线上教学活动.某中学为了解这期间九年级学生数学学习的 情况,开学后进行了两次诊断性练习.综合成绩由两次练习成 绩组成,其中第一次练习成绩占40%,第二次练习成绩占60%. 当综合成绩不低于135分时,该生数学学科综合评价为优秀. (1)小明同学的两次练习成绩之和为260分,综合成绩为132分, 则他这两次练习成绩各得多少分? (2)如果小张同学第一次练习成绩为120分,综合成绩要达到优 秀,他的第二次练习成绩至少要得多少分?
对点训练
1.(新题速递)为了防控新冠肺炎疫情,某校积极进行校园环境 消毒,购买了甲、乙两种消毒液.已知购买的乙种消毒液的瓶 数是甲种消毒液瓶数的3倍,且所需的费用不多于1 200元,其 中甲种消毒液5元/瓶,乙种消毒液15元/瓶,甲种消毒液最多可 购买多少瓶?
解:设甲种消毒液可购买m瓶,则购买的乙种消毒液的瓶数为 3m瓶, 根据题意,得5m＋15×3m≤1 200,解得m≤24. 答:甲种消毒液最多可购买24瓶.
人教版 数学 七年级 上册
1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
课件
导入新知
北京地铁1号线是我 国最早的地铁路线，全长 31.04公里.
“31.04”一定是准确的 数据吗？它又是怎么来的？
素养目标
2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出 近似数.
1.理解近似数的意义.
探究新知
知识点 1 准确数与近似数
巩固练习
青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为
2500000平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取 这个数的近似数，并用科学记数法表示出来.
人教版七年级数学上学期《有理数》复习课件
任何数同0相乘，都得0.
①几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则：
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab = + ︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab = +︱a︱×︱b︱
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:26:18 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数.
判断： 1）a一定是正数 × 2）－a一定是负数 × 3）－（－a）一定大于0 × 4）0是正整数 ×
2.有理数： 整数和分数统称有理数.
①几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则：
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab = + ︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab = +︱a︱×︱b︱
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:26:18 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数.
判断： 1）a一定是正数 × 2）－a一定是负数 × 3）－（－a）一定大于0 × 4）0是正整数 ×
2.有理数： 整数和分数统称有理数.
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
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1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
人教版七年级上册数学课件：第一章有理数复习(共98张PPT)
则a= ±5 ，b= -8 。
科学记数法、近似数
1. 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数 数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2..与实际完全符合的数是准确数，接近实际但又与实际 数值有差别的数叫近似数。
3.精确度: 一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数
精确到哪一位.
2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
相反数
1、-5的相反数是 5 ； 2、-((-17))如的果相a反＝数－是1-37，那；么－a＝__1__3__；
(2)如果－x＝－6，那么x＝___6___； 3、 a+2的相反数是_-_(_a__+_2；)或-a-2
分数有：-3.14，- 2 , -(- 2 ), 1 ,- 1 5 924
正整数有：12,|-8|
非负整数集有
负分数有：-3.14,- 2 ,- 1 54
非负数有：12,0,-(- 2 ),|-8|, 1 92
数轴定义及性质
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
（2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0 +（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15
加减法可以统一成加法
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=－3－8＋6－7 读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学课件：第一章有理数复习应用题PPT课件(37张)(共37张PPT)
（1）若9月30日的游客人数为1万人，请你判断 这
7天内游客人数最多的是哪一天
1.6 2.4 2.8 2.4 1.6 1.8 0.6
人数变化（万人） 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4
0 1 2 34 56 7
4 、 一口井,水面比井口低3米,一只蜗 牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上 爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往 上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次 往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次 往上爬了0.75米,却下滑0.1米;第五次往 上爬了0.55米,没有下滑；第六次往上爬 0.4米. 问蜗牛有没有爬出井口?
计算这一批货物的总重量，平均重量
2、光明中学初一(1)班学生的平均身高 是160厘米.(1)下表给出了该班6名同学的身 高情况(单位:厘米).试完成下表:
(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
3 、 “十一”黄金周期间，我市中山陵风景区 在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表 示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人 数/万人）
10、.学校、家、书店依次座落在一条南北走向
的 大 街 上 ， 学 校 在 家 的 南 边 20 ， 书 店 在 家 北 边
100，张明同学从家里出发，向北走了50，接着
又向北走了-70，此时张明的位置在
（）
A.在家
B. 学校
C. 书店 D. 不在上
述地方
11、+2与-2是一对相反数,请赋予它实际的意义
__________________________.
12、找规律：下列数中的第2003项是多少？2004 项呢？第n个呢？
1，－2，3，－4，5，－6······
7天内游客人数最多的是哪一天
1.6 2.4 2.8 2.4 1.6 1.8 0.6
人数变化（万人） 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4
0 1 2 34 56 7
4 、 一口井,水面比井口低3米,一只蜗 牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上 爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往 上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次 往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次 往上爬了0.75米,却下滑0.1米;第五次往 上爬了0.55米,没有下滑；第六次往上爬 0.4米. 问蜗牛有没有爬出井口?
计算这一批货物的总重量，平均重量
2、光明中学初一(1)班学生的平均身高 是160厘米.(1)下表给出了该班6名同学的身 高情况(单位:厘米).试完成下表:
(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
3 、 “十一”黄金周期间，我市中山陵风景区 在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表 示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人 数/万人）
10、.学校、家、书店依次座落在一条南北走向
的 大 街 上 ， 学 校 在 家 的 南 边 20 ， 书 店 在 家 北 边
100，张明同学从家里出发，向北走了50，接着
又向北走了-70，此时张明的位置在
（）
A.在家
B. 学校
C. 书店 D. 不在上
述地方
11、+2与-2是一对相反数,请赋予它实际的意义
__________________________.
12、找规律：下列数中的第2003项是多少？2004 项呢？第n个呢？
1，－2，3，－4，5，－6······
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人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
6.有理数大小的比较 （1）数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。 （2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两 个负数，绝对值大的反而小。
三、有理数的运算 1.有理数的加法
（1）加法法则
加法的交换律
（2）加法的运算律 加法的结合律
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
四、科学记数法 把大于10的数记成a×10n的形式，其中：
1.1≤a＜10 2.n为原数的整数位减去1 五、近似数
1．按照要求取近似数 四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位。
4.相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等。
5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值。 （2）一个正数的绝对值是它本身。 一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
④一个有理数不是正数就是负数 （×）
⑤ 0℃表示没有温度
（× ）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错
误；②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，
故③错误；④同③，故④错误；⑤0℃并不是表示没
有温度，它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
第一章 有理数 复习课件
01 知识清单 03 随堂练习
02 考点讲练 04 课堂小结
知识清单 一、正数和负数
1.小学学过的除0以外的数都是正数。 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数。
2.用正、负数表示具有相反意义的量。
二、有理数 1.有理数的概念 整数和分数统称有理数。
2.有理数的分类
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
针对训练 3.在 +3.5 ，0 ，11，-2， 2，-0.7中，负分数有 2 个。
3
【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意 小数也属于分数。故只有2个。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
考点四 相反数、倒数、绝对值
例4：填表
数
3.5 -3.5
0
|-2| -2
1 3 5
相反数 -3.5 3.5 0
-2
2
13 5
倒数
2 7
2 7
没有 0.5
-0.5
5 8
绝对值 3.5 3.5 0
2
2 13
5
1 0.5
3
1 3
考点三 有理数的分类 例3：将下列各数分别填入下列相应的圈内： 3.5 ，-3.5，0 ，|-2|，-2，1 3 ， 1 ， 53
正 数
3.5，|-2|
负 数
-3.5，2
1 3 5
,1 3
整 数 0，|-2|，-2
分 3.5，-3.5，
数
1 3 , 1 53
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
考点二 正、负数的概念 例2：判断：
①不带“－”号的数都是正数 （× ）
②如果a是正数，那么－a一定是负（√） ③不存在既不是正数，也不是负数的数（×）
方法总结 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示。
一般情况下，把向北（东）、上升、增加、收入等规定为 正，把它们的相反意义规定为负。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
针对训练 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ C ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米 2.上升9记作+9，那么下降8记作 -8 。
4.有理数的除法 除法法则：
除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
5.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
a 幂
n 指数
底数 6.有理数的混合运算 （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小 括号、中括号、大括号依次进行。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3.有理数的乘法
（1）乘法法则
乘法的交换律
乘法的结合律 （2）乘法的运算律
乘法的分配律
（1）类
自然数
整数 零
负整数
有理数
正分数 分数
负分数
正整数 正有理数
正分数 零
负整数 负有理数
负分数
3.数轴
（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
2．由近似数判断精确度
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
考点讲练
考点一 正、负数的意义
注意带单位
例1：如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作 +2米。 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正， 故向西走2米记做+2米。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
方法总结 0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身。 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)