最新整式的乘除练习题(1)
整式的乘除(习题及答案)
整式的乘除(习题及答案)知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
——XXX整式的乘除（题）例1：计算(2x^3y)^2·(-2y)+(-8x^8y^3+4x^2)/(-2x^2)。
操作步骤】1）观察结构划部分：(2x^3y)^2·(-2y)+(-8x^8y^3+4x^2)/(-2x^2)2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算。
第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；第二部分：多项式除以单项式的运算。
3）每步推进一点点。
过程书写】解：原式=4x^6y^2·(-2y)+(4x^6y^3-2)/(-2x^2)8x^6y^3+4x^6y^3-24x^6y^3-2巩固练1.①-5a^3b^2·(-ab^2)=5a^4b^4；②(-m)^3·(-2m^2n^2)=2m^4n^2；③(-2x^2)^3·(-3x^3y)^2=36x^7y^6；④3b^3·(-2ac)·(-2ab)^2=12a^2b^7c。
2.①3xy^2·(2xz^2+3x^2y)=6x^2y^3z^2+9x^3y^3；②-4xy·(y^3-2)/2=-2xy·(y^3-2)；③(ab^2c-3a^2b)·abc/3=ab^3c^2-3a^3b^2c；④(2ab^2)^2·(2a^2-b)=8a^5b^4-8a^3b^2；⑤-a·(3a^3+2a^2-3a-1)=-3a^4-2a^3+3a^2+a。
3.①(x+3y)(x-3y)=x^2-9y^2；②(a-2b)(a+2b+1)=a^2-4b^2-1；③(-2m-3n)(2m-4n)=-4m^2+2mn+12n^2；④(x+2y)^2=x^2+4xy+4y^2；⑤(a-b+c)(a+b+c)=a^2-b^2+c^2.4.若长方形的长为(4a^2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为8a^3-4a^2+2a-1.5.若圆形的半径为(2a+1)，则这个圆形的面积为4πa^2+4πa+π。
整式的乘除专项训练(一)(北师版)(含答案)
整式的乘除专项训练（一）（北师版）一、单选题(共10道，每道10分)1.若是完全平方式，则的值为( )A.-6B.-12C.±12D.±6答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式2.若是完全平方式，则的值为( )A.36B.9C.-9D.±9答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式3.若，则的值为( )A.28B.22C.16D.4答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用4.若，则的值为( )A.45B.41C.37D.25答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用5.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式混合运算6.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式混合运算7.若，，，则的大小关系为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的比较大小8.若把代数式化为的形式（其中m，k为常数），则m和k的值分别为( )A.m=1，k=3B.m=-1，k=3C.m=-1，k=4D.m=1，k=4答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用9.多项式，当a=______时，取得最______值，为______．( )A.4，大，-2B.4，大，2C.4，小，-2D.-4，小，-2答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用10.若，则m与n的值分别为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用。
整式的乘除法练习题(两套)
7. (- a 2bc ) ÷ (-3ab ) 等于（） 第一练<一>、知识回顾：1、同底数幂相乘，底数_______，指数_______，用公式表示：_______。
2、幂的乘方，底数_______，指数_______，用公式表示：_______。
3、积的乘方等于把______________分别乘方，再把所得的幂_______。
用公式表示：_______。
4、同底数幂相除，底数_______，指数_______，用公式表示：_______。
a 0 = _______ (a≠0) a -p = _______ (a≠0, p 是正整数)5、单项式与单项式相乘，把它们的______________分别相乘，对于只在--------------含有的字母则-------------- -- ---，作为积的因式。
6、单项式与多项式相乘，就是把单项式去乘多项式的_______，再把所得的积_______。
7、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的_______，再把所得的积_______。
8、两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，叫做___________。
用公式表示：_______。
9、首平方，末平方，首末两倍中间放，叫做_____________。
用公式表示：_________________________。
10、整式的除法：（1）单项式相除：把______________分别相除后，作为商的因式；对于只在_______里含有的字 母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（2）多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商_______。
<二>、基础训练：一．选择题：（每小题 2 分，共 20 分） 1. 下列式子中，计算正确的是（）（A ） 34 + 34 = 38 ；（B ） 34 ⨯ 34 = 9 4 ；（C ） 34 ⨯ 34 = 6 4 ；（D ） 3 4 ⨯ 3 4 = 3 8 ；2. 以下运算不正确的是( )A 、x · x 4－x 2 · x 3＝0；B 、x · x 3＋x · x · x 2＝2x 4C 、－x(－x)3 ·(－x)5＝－x 9；D 、－58×(－5)4＝5123. (－ 1 x 2y)3 的计算结果是()2A 、－ 1 x 6y 3B 、－ 1 x 6y 3C 、－ 1 x 6y 3D 、 1 x 6y 326884. 以下计算正确的是()A. 3a 2·4ab ＝7a 3bB. (2ab 3)·(－4ab)＝－2a 2b 4C. (xy)3(－x 2y)＝－x 3y 3D. －3a 2b(－3ab)＝9a 3b 25. (x+4y)(x-5y)的结果是( )A.x 2-9xy-20y 2B.x 2+xy-20y 2C.x 2-xy-20y 2D.x 2-20y 26. 1－( x － y )2 化简后结果是（ ）(A) 1－ x 2＋ y 2；(B)1－ x 2－ y 2； (C) 1－ x 2－2 x y ＋ y 2； (D)1－ x 2＋2 x y － y 2；34 9 1 9 1A. a 2cB. acC. abD. a 2c4 4 4 48. (8x 6y 2+12x 4y -4x 2)÷(-4x 2)的结果是（） A. -2x 3y 2-3x 2y B. -2x 3y 2-3x 2y +1 C. -2x 4y 2-3x 2y +1 D. 2x 3y 3+3x 2y -19.(0.75a 2b 3- 3 ab 2+ 1 ab )÷(-0.5ab )等于________。
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题1. 乘法练习题1.1 两项乘积(1) 计算：$(3x+2)(4x+1)$解：将每一项与另一个多项式中的项相乘，并将结果相加。
进行乘法运算得到：$(3x+2)(4x+1)=12x^2+7x+2$(2) 计算：$(5a-1)(2a-3)$解：使用分配律，将每一项与另一项相乘，并将结果相加，进行乘法运算得到：$(5a-1)(2a-3)=(10a^2-15a-2a+3)=10a^2-17a+3$1.2 两项积与多项式的乘法(1) 计算：$(4x-3)(2x^2+5x-1)$解：将每一项与多项式中的每一项相乘，并将结果相加，进行乘法运算得到：$(4x-3)(2x^2+5x-1)=8x^3+20x^2-4x-6x^2-15x+3=8x^3+14x^2-19x+3$(2) 计算：$(3a^2+2)(a^3-4a+1)$解：将每一项与多项式中的每一项相乘，并将结果相加，进行乘法运算得到：$(3a^2+2)(a^3-4a+1)=3a^5-12a^3+3a^2+2a^3-8a+2=a^5-10a^3+3a^2-8a+2$2. 除法练习题2.1 单项式的除法(1) 计算：$\dfrac{6x^3}{2x}$解：将被除式的次数减去除式的次数，系数相除得到商，进行除法运算得到：$\dfrac{6x^3}{2x}=3x^2$(2) 计算：$\dfrac{-15a^4}{-5a^2}$解：将被除式的次数减去除式的次数，系数相除得到商，进行除法运算得到：$\dfrac{-15a^4}{-5a^2}=3a^2$2.2 多项式的除法(1) 计算：$\dfrac{5x^3+2x^2-3x}{x+1}$解：使用长除法，将除式$x+1$除以被除式$5x^3+2x^2-3x$，得到商和余数，进行除法运算得到：$5x^3+2x^2-3x=(x+1)(5x^2-3)+(-3x)$(2) 计算：$\dfrac{a^5+2a^4-3a}{a-1}$解：使用长除法，将除式$a-1$除以被除式$a^5+2a^4-3a$，得到商和余数，进行除法运算得到：$a^5+2a^4-3a=(a-1)(a^4+3a^3+3a^2+3a+2)+(-a)$综上所述，整式的乘除运算可以通过分配律和长除法等方法进行计算。
初二上册整式的乘除练习题
初二上册整式的乘除练习题在初二上册的数学学习中，整式的乘除是一个重要的知识点，也是需要进行大量练习的内容。
本文将为大家提供一些整式的乘除练习题，帮助同学们熟练掌握这一知识点，提高解题能力。
1. 乘法练习题(1) $(2a+3b)(4a-5b)$(2) $(3x+4y)(5x-2y)$(3) $(7m+2)(3m-5)$(4) $(5p-2q)(6p+3q)$2. 除法练习题(1) $\frac{{6a^2-9}}{{3a}}$(2) $\frac{{4x^2-8}}{{2x}}$(3) $\frac{{9m^2-12m}}{{3m}}$(4) $\frac{{8p^2-4q^2}}{{4p}}$在乘法练习题中，我们需要将两个整式进行展开，并根据乘法法则，按照相同项合并的原则进行计算。
以下是上面乘法练习题的详细解答：1. 乘法练习题解答(1) $(2a+3b)(4a-5b) = 8a^2 - 10ab + 12ab - 15b^2 = 8a^2 + 2ab -15b^2$(2) $(3x+4y)(5x-2y) = 15x^2 - 6xy + 20xy - 8y^2 = 15x^2 + 14xy -8y^2$(3) $(7m+2)(3m-5) = 21m^2 - 35m + 6m - 10 = 21m^2 - 29m - 10$(4) $(5p-2q)(6p+3q) = 30p^2 - 15pq - 12pq - 6q^2 = 30p^2 - 27pq -6q^2$在以上乘法练习题的解答中，通过展开并按照相同项合并的步骤，得到了最简形式的乘法结果。
接下来，我们来解答除法练习题。
在除法中，我们需要将分子与分母同乘以适当的因式，使得可以进行简化。
以下是除法练习题的详细解答：2. 除法练习题解答(1) $\frac{{6a^2-9}}{{3a}} = \frac{{3a \cdot (2a^2-3)}}{{3a}} = 2a^2 - 3$(2) $\frac{{4x^2-8}}{{2x}} = \frac{{2x \cdot (2x-4)}}{{2x}} = 2x-4$(3) $\frac{{9m^2-12m}}{{3m}} = \frac{{3m \cdot (3m-4)}}{{3m}} = 3m-4$(4) $\frac{{8p^2-4q^2}}{{4p}} = \frac{{4p \cdot (2p^2-q^2)}}{{4p}} = 2p^2-q^2$通过将分子与分母同乘以适当的因式，并进行简化，我们得到了以上除法练习题的最简形式的结果。
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】《整式的乘除》练习题（1）班级：姓名：1、若x2＋2(k－3)x＋25是一个完全平方式，则k的值是（）A、8B、－2C、－8或－2D、8或－22、计算()4323b a--的结果是3、如果x2－kx－ab＝（x－a）（x＋b），则k应为4、已知223233a ab b⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么84a b=________5、若x3m=2，则x2m(x m +x4m- x7m) =_____．6、如果代数式(ax-y)(x+y)的乘积中不含“xy”型的项，那么a的值是。
7、已知(a+1)2=0,∣b-4∣+∣c-(-2)3∣=0,求3(-ab)2+(-2a)3bc-5a2·(-b)2+3a3bc的值8、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题(1) (x－4)(x－9) (2) (xy－8a)(xy＋2a)9、(x2y5)2+(-2y)2·x3y+x(-y)4·(-xy2)3+4xy(-xy)2, 其中x=-1,y=1.10解不等式（3x-4）2>（－4+3x）（3x+4）11、计算:(1)、 2(a 3)2·a 2+(a 2)4 +(-2a 4)2(2)、)(]12)1)(1[(22ab b a ab ab -÷+--+《整式的乘除》练习题（2）1、计算: (1) (-3x)(32-x 2y)(1-3xy 2) (2) (-2x 2)(x 2-21x-1) (3) a(2-a)-2(a+1)(4) 2x 2-(x+3)(x-1)2、 已知xy 2=－2,求xy (2x 3y 7－5x 2y 5－y );3．已知2x+5y=3，求4x ·32y 的值．4、有一块直径为2a + b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和 b 的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？5、如图，一幅风景画的长为acm ，宽为bcm ，把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出3cm 框宽，那么这块板的面积是多少6、小彬买了一本长a 厘米，宽b 厘米，厚h 厘米的新书，他想用一张长方形纸包这本书，并想把书的封面与封底的各边都包进去x 厘米，问需要一张多大面积的长方形纸？7、请你来计算：若1＋x ＋x 2＋x 3＝0，求x ＋x 2＋x 3＋…＋x 2000的值．8、运用乘法公式简便计算。
整式的乘除法练习题初二
整式的乘除法练习题初二在初中数学学习中，整式的乘除法是一个重要的内容。
通过掌握整式的乘除法，可以帮助我们解决各种数学问题，提高我们的数学能力。
本文将为大家提供一些初二整式的乘除法练习题，希望对大家的学习有所帮助。
1. 计算下列乘法：(1) $(3x-4)(2x+5)$(2) $(4x+7)(3x-2)$(3) $(2a+3b)(4a-2b)$(4) $(5m-2n)(3m+4n)$解答：(1) 先用分配率将两个括号内的项相乘，再将结果合并同类项。
计算过程如下：$3x \cdot 2x + 3x \cdot 5 - 4 \cdot 2x - 4 \cdot 5$$= 6x^2 + 15x - 8x - 20$$= 6x^2 +7x - 20$(2) 同样地，根据分配率和合并同类项的原则进行计算。
计算过程如下：$4x \cdot 3x + 4x \cdot (-2) + 7 \cdot 3x + 7 \cdot (-2)$$= 12x^2 - 8x + 21x - 14$$= 12x^2 + 13x - 14$(3) 带入同样的计算规则，计算过程如下：$2a \cdot 4a + 2a \cdot (-2b) + 3b \cdot 4a + 3b \cdot (-2b)$$= 8a^2 - 4ab + 12ab - 6b^2$$= 8a^2 + 8ab - 6b^2$(4) 最后一个乘法计算如下：$5m \cdot 3m + 5m \cdot 4n - 2n \cdot 3m - 2n \cdot 4n$$= 15m^2 + 20mn - 6mn - 8n^2$$= 15m^2 + 14mn - 8n^2$2. 计算下列除法：(1) $\frac{15x^2+6x}{3x}$(2) $\frac{16a^2+4ab}{4a}$(3) $\frac{10m^2-8mn}{2m}$解答：(1) 在除法中，我们需要将被除数分解成乘积形式，然后根据约分规则来进行计算。
整式的乘除测试题练习四套(含答案)
整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x++ B 、2m x + C 、1m x+ D 、2n m x++3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x 2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x 31)y x 2x 31(x n 1n n 2n n --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=-4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(--6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( )A 、0B 、－7C 、－9D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
整式乘除试题及答案
整式乘除试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是整式乘法的运算法则？A. 同底数幂相乘，指数相加B. 同底数幂相除，指数相减C. 幂的乘方，指数相乘D. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘答案：A2. 计算 (2x^2)(3x^3) 的结果是：A. 6x^5B. 6x^6C. 6x^8D. 18x^5答案：A3. 已知 a^2 = 4，那么 a^3 的值是：A. 8B. 16C. 12D. 4答案：A二、填空题4. 计算 (3x^2 - 2x + 1)(2x^2 + 3x - 4) 的结果中，x^4 的系数是_______。
答案：65. 如果 (x+1)(x-1) = x^2 - _______，那么横线上的数字是_______。
答案：1三、解答题6. 计算 (2x^2 - 3x + 1)(3x^2 + 2x - 5) 的乘积，并展开。
答案：6x^4 + x^3 - 13x^3 - 9x^2 + 15x + 2x^2 - 3x - 5 = 6x^4- 11x^3 - 5x^2 + 12x - 57. 已知 (x^2 + 2x)^2 = x^4 + 4x^3 + 4x^2，求 (x^2 + 2x)^3 的值。
答案：(x^2 + 2x)^3 = (x^2 + 2x)(x^4 + 4x^3 + 4x^2) = x^6 +6x^4 + 12x^3 + 8x^2四、应用题8. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是 x 米，那么面积是 (2x)(x) 平方米。
求当 x = 3 时，长方形的面积。
答案：当 x = 3 时，面积 = 2 * 3 * 3 = 18 平方米9. 一个数的平方是 25，求这个数的立方。
答案：这个数是 5 或 -5，所以立方分别是 125 或 -125。
整式的乘除整章练习题(完整)
5．已知 ，则 ____________．
6．计算：(1) ______________．(2) ____________．
7．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
8．下列计算正确的个数为( )
(1) (2) (3) (4)
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．计算．
(1)(2x 一3 +4x－1)(一3x)；
(2) ．
11．计算．
(1)2 － (2 －5b)－b(5 －b)；
(2) ．
12．先化简，再求值．
(1)m (m+3)+2m(m —3)一3m(m +m－1)，其中m ；
(2)4 b( b－ b + 6)一2 b (2 —3 b+2 )，其中 =3，b=2．
第1章整式的乘除
第1课时幂的运算(一)
1．计算：（1） _________；(2) _____________．
2．计算：(1) ___________；(2) ______________．
3．计算：(1) ________；(2) ____________．
4．计算： ____________．5．计算：(1) __________；(2) __________．
7．下列运算中，正确的是( )
A．( 一2b)( －2b)= －4b B．(－ +2b)( 一2b)=－ 一2b
C．( +2b)( 一2b)=－ －2b D．(一 一2b)(一 +2b)= －4b
8．在下列各式中，运算结果为36y +49x 的是( )
初二数学 整式乘除练习题含答案(一)
初二数学整式乘除练习题含答案(一)第五章整式的乘除单元测验班级：__________________ 姓名：__________________ 得分：__________________一、填空题：（每小题3分，共30分）1、(-a)×(-a)×a = ________；-x²÷(-x) = ________；-8x²×(-x)²×(-y)³ = ________2、-2xy²³÷2x = ________；(1/2)²×(1/2)³ = ________；x⁴÷x² = ________3、(2c)×abc×(-2ac)÷4 = ________4、(1/2)³ × (1/2)⁴ × (1/2)⁵ = ________；(1/3) × (x-y) × (x-2y) = ________5、(-1/2)² - 3 = ________；(-√2)² - (3.14)² = ________6、(√2)×(-4xy) = ________；如果x-3x+1=0，那么x+1的值为________；a-10a+7 = ________7、如果x²=2，那么(2x)³ = ________；如果64×8=2，那么n = ________8、(-8)²⁰⁰⁴×(0.125)²⁰⁰⁵ = ________；如果ab=-3，那么-ab×ab-ab-b = ________二、选择题：（每小题3分，共30分）9、下列各式计算正确的是（）A、a⁵ = a⁴B、2x×5x = 10x²C、(-c)÷(-c) = -cD、ab³² = ab⁶10、下列各式计算正确的是（）A、(x+2y)² = x²+4y²B、(x+5)(x-2) = x²+3x-10C、(-x+y)² = x²-2xy+y²D、(x+2y)(x-2y) = x²-4y²11、用科学记数法表示的各数正确的是（）A、 = 3.45×10⁴B、0. = 4.3×10⁻⁵C、-0. = -4.8×10⁻⁴D、- = 3.4×10⁵12、当a=1时，代数式(a-4)(a-3)-(a-1)(a-3)的值为（）A、3/4B、-6C、0D、813、已知a+b=2，ab=-3，则a²-ab+b²的值为（）A、11B、12C、13D、1414、一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm²，这个正方形边长是（）892.0.63.24.95.206.0.57.0.48.0.29.110.0.25二、选择题：18、B19、C20、B三、计算题：21.$\frac{4}{3}a_{n+1}b$22.$\frac{4}{3}$23.$9x^2-4$24.$-8$四、先化简，再求值：26.$-12$五、解答题：27.多项式为 $2a^2+9a+8$28.$n=3,m=5$29.$m=22,n=2$六、阅读理解题：30.结果为 $a^{-248}$31.$x+\frac{1}{x}=\frac{11}{4}。
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题整式的乘除练习题整式是数学中的一个重要概念，它由数字和字母的乘积或除法组成。
掌握整式的乘除运算是数学学习的基础，也是解决实际问题的关键。
本文将通过一些练习题来帮助读者巩固整式的乘除运算。
1. 乘法练习题1）计算：(2x + 3)(4x - 5)解析：使用分配律，将每个项分别与另一个整式的每个项相乘，然后将结果相加。
(2x + 3)(4x - 5) = 2x * 4x + 2x * (-5) + 3 * 4x + 3 * (-5)= 8x^2 - 10x + 12x - 15= 8x^2 + 2x - 152）计算：(3a - 2b)(5a + 4b)解析：同样使用分配律，将每个项分别与另一个整式的每个项相乘，然后将结果相加。
(3a - 2b)(5a + 4b) = 3a * 5a + 3a * 4b + (-2b) * 5a + (-2b) * 4b= 15a^2 + 12ab - 10ab - 8b^2= 15a^2 + 2ab - 8b^22. 除法练习题1）计算：(6x^2 - 9x) ÷ 3x解析：使用除法的原则，将被除数的每一项除以除数。
(6x^2 - 9x) ÷ 3x = 6x^2 ÷ 3x - 9x ÷ 3x= 2x - 32）计算：(10a^2 - 15a) ÷ 5a解析：同样使用除法的原则，将被除数的每一项除以除数。
(10a^2 - 15a) ÷ 5a = 10a^2 ÷ 5a - 15a ÷ 5a= 2a - 33. 综合练习题1）计算：(2x + 3)(4x - 5) ÷ (2x + 3)解析：先将乘法计算出结果，再进行除法运算。
(2x + 3)(4x - 5) ÷ (2x + 3) = (8x^2 + 2x - 15) ÷ (2x + 3)使用长除法进行计算，首先将 8x^2 除以 2x，得到 4x。
整式的乘除计算练习题及答案
整式的乘除计算练习题及答案一．解答题1．计算：①③④?[﹣4]?÷32；②[]÷[]?y233522．计算：222①﹣8y；②﹣；③；④；⑤；⑥[+﹣2x]÷2x．⑦222⑧．3．计算：564233336abc÷÷．﹣．[]?3xy． +﹣2m．2234224．计算：?x÷x﹣2x?÷x．ab÷a+b?．﹣．+﹣2．5．因式分解：3322①6ab﹣24ab；②﹣2a+4a﹣2；③4n﹣6；④2xy﹣8xy+8y；⑤a+4b；⑥4mn﹣；⑦22222222222841053232222；⑧﹣4a；⑨3x222n+1﹣6x+3xnn﹣1⑩x﹣y+2y﹣1；4a﹣b﹣4a+1；4﹣4x+4y+1；3ax﹣6ax﹣9a；x﹣6x﹣27；﹣2﹣3．242222222226．因式分解：4x﹣4xy+xy． a﹣4．7．给出三个多项式：x+2x﹣1，x+4x+1，x﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．8．先化简，再求值：+b﹣4ab÷b，其中a=﹣，b=2． 9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x﹣][+2y]的值． 10．解下列方程或不等式组：①﹣=0；②2﹣≤4．11．先化简，再求值：﹣，其中，．2222232222若x﹣y=1，xy=2，求xy﹣2xy+xy．12．解方程或不等式：222+2=3x+13．+＞13．2223223整式的乘除因式分解习题精选参考答案与试题解析一．解答题1．计算：①②[]÷[]?y ③632523352；；④?[﹣4]?÷2．计算：22①﹣8y；2②﹣；③；④；⑤；2⑥[+﹣2x]÷2x．22⑦⑧．2一．计算题19、已知a?b?,a?b?11,求0、已知x?3,x?2,求x 3334221、m??22、 3、?22ab2a?b34、235、?432324、?x8x4x425、?2?226、xy2327、?28、2229、2006200530、231、32、22?4x33、??4xy?6xy??第1页、共6页36、?2xy7、解方程?2x2?2?2x?6x38、已知xm4，xn?3，求x2mx3n的值39、已知x2?xy?21 ,y2?xy?28,求20、已知x3a27,求x4a的值41、2??342、?3?243、?2244、6245、?46、11?222m4m47、?8?48、x?x122259、已知m?3,m?4,求m ab3a?2b的值.0、已知a?115,求a4?4的值. aa 23323261、25?2?62、23?349、4m651、253、55、257、第2页、共6页 50、2、29254、、2258、63、2?365、5667、??47369、199264、a6a2a2a366、255?33?2118、3?4?270、72、28273、74、23232375、??ab6、?77、8、?5x?79、先化简再求值x?,当x??的值80、已知：2?2?5,求2第3页、共6页ab3a?2b?33422322222221时，求此代数式4的值。
整式的乘除测试题及答案
整式的乘除测试题(3套)及答案(总20页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--２北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3B. 4C. 5D. 62.下列计算正确的是 ( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m m m y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( )A. 22a b -B. 22b a -C. 222b ab a +--D. 222b ab a ++-4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( )A.3252--a aB. 382--a aC. 532---a aD. 582+-a a5.下列结果正确的是 ( ) A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=- 6. 若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 327.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D. xy 30±３二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322b a 。
整式的乘除练习01(学生版)
整式的乘法练习1．下列多项式能写成一个整式平方的形式吗？若不能，请说明理由．（1）4x2+4x﹣1；（2）1﹣4x﹣4x2；（3）﹣4x+4x2+1；（4）x2+x+1；（5）﹣x+x2﹣；（6）x2+y2﹣xy．2．①若x2+kx+4是完全平方式，则k=_________；②若x2﹣18xy+m是完全平方式，则m=_________；③若x2﹣14x+m2是完全平方式，则m=_________；④若9x2+6xy+m是完全平方式，则m=_________．3．求证：a（a+1）（a+2）（a+3）+1是完全平方式．4．利用平方差公式计算：（1）（3x﹣5）（3x+5）；（2）（﹣2a﹣b）（b﹣2a）；（3）（﹣7m+8n）（﹣8n﹣7m）；（4）（x﹣2）（x+2）（x2+4）．5．利用乘法公式计算：（1）（2a﹣5）（﹣2a﹣5）：（2）（﹣x﹣y）（x+y）；（3）；（4）2（m+n）（m﹣n）﹣（m+n）2﹣（m﹣n）2．6．化简：．7．（3﹣4y）（3+4y）+（3+4y）28．计算（1）（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）；（2）（x+2y）（x﹣2y）（x4﹣8x2y2+16y4）．9．计算：（1）（2a﹣b）（b+2a）﹣（3a+b）2（2）（3）简便方法计算：（﹣0.25）2009×42010．10．计算：（1）（﹣5x）•（3x2﹣4x+5）：（2）﹣2a•（3ab2﹣5ab3）：（3）（﹣a2b）（2a﹣ab+3b）；（4）﹣2x n•（﹣3x n+1+4x n﹣1）．11．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=_________；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=_________．12．计算：（1）﹣6x（x﹣3y）；（2）；（3）．13．①3a（2a﹣1）②（x2﹣2y）（xy2）3③（a2b2）（a2+ab﹣0.6b2）④12ab[2a+（a﹣b）+b]⑤（﹣a）3•（﹣2ab2）3﹣4ab2（7a5b4+ab3﹣5）14．计算：（1）（3x+2）（2x﹣1）；（2）（2x﹣8y）（x﹣3y）；（3）（2m﹣n）（3m﹣4n）；（4）（2x2﹣1）（2x﹣3）；（5）（2a﹣3）2；（6）（3x﹣2）（3x+2）﹣6（x2+x﹣1）．15．阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方公式、平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如，（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）的图形的面积表示．（1）请你写出图（2）所表示的代数恒等式_________；（2）试在图（3）的矩形框中画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2．16．请你观察图形，不再添加辅助线，依据图形面积间的关系，便可验证一个等式，这个等式是_________．17．已知（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能用拼图的方法说明上式吗？18．很多代数原理可以用几何模型解释，用图（1）来表示1×1的正方形面积，它的长和宽都是一个单位，用图（2）来表示1×x的矩形的面积，它的宽是一个单位，长是x个单位．请你用上述若干个1×1的正方形和若干个1×x的矩形来拼出3（x+2）和3x+2（要求画出简单的示意图，且使得拼出的图形为矩形），由此请你简单地加以说明这两个代数式的不同之处．19．有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图，1号卡片为边长为a的正方形，2号卡片为边长为b的正方形，3号卡片为一边长为a、另一边长为b的长方形．（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请在横线上画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式．这个等式是_________．（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2，那么需用2号卡片_________张，3号卡片_________张．20．阅读下列文字：利用图①中的三种材料各若干可以拉萨同一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）图③可以解释为等式：_________（答案直接填在题中横线上）（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为2a2+7ab+3b2，并标出此长方形的长和宽；（3）用图①中长、宽分别为b、a的长方形四个拼在如图④所示的图形，图④中大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，观察图形，指出以下关系中正确的有_________．（将正确答案的序号直接填在题中横线上）①b+a=m ②b﹣a=n ③ba=④b2﹣a2=m•n．21．如图，有许多个边长为a的小正方形、边长为b的大正方形以及长为b宽为a的长方形，取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形并根据图形回答（a+b）（a+2b）= _________．22．小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a+b宽为a+b长方形图形．请你通过拼图求出小思同学拼这个长方形所用A、B、C三类卡片各几张（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙）．23．发现公式需要一个过程，下面让我们一起去发现．多项式乘以多项式大家都会，下面我们尝试利用列表法试一试．）﹣2．根据所学完成下列问题．）（x2﹣x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），先填表并直接写出结果．结果为_________结果为△+○，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为_________（3）用公式计算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）=_________；因式分解：27m3+8n3=_________．24．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为_________；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是_________．（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了_________．（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2．（在图中标出相应的长度）25．如图所示，现有边长分别为a、b的正方形、邻边长为a和b（b＞a）的长方形硬纸板若干．（1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为8ab的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有_________种不同情况；（2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为2a2+5ab+2b2的长方形，画出拼法的示意图；（3）完成以上任务后，还剩下18块边长为a的正方形，14块边长为a、b的长方形，2块边长为b的正方形，需去掉其中一块后，才能拼出一个长方形．则应该去掉的一块四边形是_________．26．计算或求值：（1）4a5•3ab3÷（2a2b）2﹣7a2b；（2）（2x+1）2+4（x﹣2）（x+1）；（3）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．27．计算：（1）（﹣3x2y3z）3÷9x3y5÷x3•（﹣3x2y）2（2）化简求值：（x﹣2）（x2﹣6x﹣9）﹣x（x﹣3）（x﹣5），其中．28．（1）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+3（2a﹣b）2+（﹣3a）（4a﹣3b），其中a=﹣1，b=2．（2）已知：a m=2，a n=4，a k=32，求a3m+2n﹣k的值．29．已知2y+=10，求[（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）]÷（﹣4x）的值．30．（2012•斗门区一模）对于任何实数a，b，c，d，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．。
整式的乘除初二练习题
整式的乘除初二练习题整式是代数学中的一个重要概念，它是由常数、变量及其系数之积与和所构成的代数式。
在初二的代数学习中，学生需要掌握整式的乘法和除法运算。
下面是一些整式的乘除练习题，帮助同学们巩固和提升他们的代数运算能力。
一、整式的乘法练习题1. 计算下列整式的乘积：(1) (3a - 2b)(4a + 5b)(2) (2x - 3y)^2(3) (x + 2)(x^2 - 3x + 1)2. 将下列整式相乘，并把结果化简：(1) 4x(2x^2 - 3x + 1)(2) (3a - 2)(4a^2 + 6a - 5)(3) (x^2 + 3x + 2)(x + 1) - (x^2 - 1)二、整式的除法练习题1. 计算下列整式的除法，并找出商式和余式：(1) (2x^2 + 3x - 4) ÷ (x + 2)(2) (3a^2 - 5a + 2) ÷ (a - 1)(3) (4x^3 - 12x^2 + 6x) ÷ 2x2. 将下列整式除以给定的因式，并简化结果：(1) (6x^3 - 3x^2 + 2x) ÷ x(2) (5a^4 - 10a^3 + 4a^2) ÷ (a - 2)(3) (2x^3 - 4x^2 + 3x - 1) ÷ (x - 1)三、综合习题1. 计算下列整式的乘法和除法，并给出最终结果：(1) (3x + 2)(x^2 - 4x + 1) ÷ (x - 1)(2) (4a + 5b)(a^2 - 3ab + b^2) ÷ (a + b)(3) (2x^3 - 6x^2 + 3x + 1)(x - 2) ÷ (x - 1)(4) (4m^2 - 9)(2m + 3) ÷ (m + 3)以上是整式的乘除初二练习题。
通过这些练习题，同学们可以巩固和提升他们的整式乘除能力。
在解题过程中，要注意整式乘法需要运用分配律和合并同类项的规则，而整式除法需要注意因式提取和化简的步骤。
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整式的乘除练习题
一、选择题
1. 下列各题的计算,正确的是（ ）
A. 523)(a a =
B. ()632
93a a -=- C. ()()54a a a -=-∙- D. 6332a a a =+ 2．计算（－3a 2）2的结果是（ ） A ．3a 4 B ．－3a 4 C ．9a 4 D ．－9a 4
3、计算(-4×103)2×(-2×103)3的正确结果是（ ）
A ．1.28×1017 B. -1.28×1017 C. 1.28×1016 D. -1.28×1016
4. 计算(a 3)2+a 2·a 4的结果为( ) A. 2a 9； B. 2a 6； C. a 6+a 8； D. a 12.
5. 下列各式可以表示为两数和的平方的是（ ）
A. x 2＋2xy ＋4y
2 B. x 2－2xy －y 2 C.9x 2－6xy+y 2 D. x 2＋4x ＋16 6. 若1621=+x ，则x 等于（ ） A. 7 B. 4 C.
3 D. 2
7.下列各式中，运算结果是 22169b a -的是 （ ） A. )83)(23(b a b a -+ B. )34)(34(a b a b --+-
C. )43)(43(b a b a --+-
D. )34)(34(a b a b -+
8.一个正方形的边长增加了2 cm ，面积相应增加了32 cm 2，则这个正方形的边长为（ ） A. 6cm B. 5 cm C. 8 cm D. 7 cm xK b 1.C om
9. 如果2228162n n ⋅⋅=,则n 的值为 ( ) A. 3 B . 4 C. 5 D. 6
10. 下列等式中能够成立的是( ) A. (3a+2b)2=9a 2+6ab+4b 2； B. (x-7)(7-x)=x 2-49；
C. (a-0.1)(a 2+0.1a+0.01)=a 3-0.001；
D. (x-y)5÷(y -x)2=(y-x)3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. =∙23a a ； ()
=32a ; ()=2ab . 12. ()223y x -＝ ； 38a a ÷＝ ； ()532a a ÷＝ . 13. (3x+2y-z)(-3x+2y-z)=[( )+( )][( )-( )] =( )2-( )2。
14. 已知a m =3,a n =2，则a m+n =__________. (2x －y )·(y －2x )3÷(2x －y )4 。
15. 若B Ax x x x ++=
-+2)1)(3(，则A = , =B 。
16. 22420____(2___)x x x -+=-
三、解答题
17. 计算: )423(222b ab a ab --- ()()()()2
33232222x y x xy y
x ÷-+-⋅
()()2222
23366m m n m n m -÷-- [（x-y ）2—（x + y ）2]÷（—4xy ） 18. 利用乘法公式计算： （1）[(a-b)2+ab]·(a+b) （2）(x-4y+2z)(x+4y-2z)
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19. 用简便方法计算:
（1）20012 （2）1241221232⨯- (3) 1998×1996-1997
2 （4）121()()2176n n n +⨯⨯
20. 先化简，再求值：()()()()221112++++-+--a b a b a b a ，其中2
1=a ，2-=b 。
21. 先化简，再求值：(x-y)2+(3x-2y)(2x+y)-x(6x-y),其中x=
12
,y=1。
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22. 解下列方程：(1) (x-7)(x+9)+2x(x-5)=(3x-4)(x-1) （2） (x-3)(x+3)-(3x+1)2=8x(5-x)
23．已知: 2()4x y -=，2
()64x y +=. 求下列代数式的值：新 -课-标 -第- 一-网
（1）22x y +； （2）xy
24. 已知甲数是x,乙数比甲数的3倍少2，丙数比甲数的3倍多2，求甲、乙、 丙三数的积。
如果x=-2时，那
么三数的积是多少？
25．（10分）小明家的住房结构如图1所示，小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m2的地砖？如果每1m2地砖的价格是a元钱，则购买地砖至少需要多少
钱？。