第11章全等三角形单元测试题(含答案)2

第 11 章《全等三角形》单元检测题

一、选择题(每小题 4 分，共 40 分）

1.下列可使两个直角三角形全等的条件是

A. 一条边对应相等

B. 两条直角边对应相等

C.一个锐角对应相等

D. 两个锐角对应相等

2.如图，点 P 是△ ABC 内的一点，若 PB ＝PC，则

A .点 P 在∠ ABC 的平分线上 B.点 P 在∠ AC

B 的平分线上

C.点 P 在边 AB 的垂直平分线上 D .点 P 在边 BC 的垂直平分线上

3. 如图， AD 是△ABC的中线， E， F 分别是 AD 和 AD 延长线上的A

点，且 DE DF ，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD

和△ ACD 面积相等；③BF ∥ CE；④△ BDF ≌△ CDE. 其中正确的有

E

A.1 个

B.2个

C.3个

D. 4个

C

B

4. 在直角梯形 ABCD 中，AD∥ BC，∠ B=90 °，E 为 AB 上一点，且 ED D

平分∠ ADC， EC 平分∠ BCD ，则下列结论中正确的有F

A. ∠ADE =∠CDE

B.DE⊥ EC

C.AD·BC=BE·DE

D. CD=AD+BC A

5. 使两个直角三角形全等的条件是C

P

A. 斜边相等

B. 两直角边对应相等O D

B

C. 一锐角对应相等

D. 两锐角对应相等

6.如图， OP 平分∠ AOB， PC⊥ OA 于 C， PD ⊥ OB 于 D ，则 PC 与 PD 的大小关系

A. PC＞PD

B.PC＝ PD

C. PC＜ PD

D.不能确定

7.用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；

⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是

A. ①②③

B. ②③

C. ③④⑤

D. ③④⑥A E D

8. 如图 ,平行四边形 ABCD 中 ,AC、 BD 相交于点 O,过点 O 作直线O

分别交于AD、 BC 于点 E、 F,那么图中全等的三角形共有

A.2 对

B.4 对

C.6 对

D.8 对

9. 给出下列条件：①两边一角对应相等②两角一边对应相等③三角形中三角对应相等

④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是

A. ①③

B. ①②

C. ②③

D. ②④

10. 如图， P 是∠ BAC 的平分线AD 上一点， PE⊥AB 于 E， PF⊥ AC A

于 F，下列结论中不正确的是

A. PE PF

B.AE AF

E F

C. △APE ≌△ APF

D.AP PE PF

B D C

二、简答题（每小题 3 分，共 24 分 )

11.如图， ABC 中，点A的坐标为（

y 0， 1），点C的

坐标为（ 4， 3），如果要使ABD 与ABC 全等，

C 那么点

D 的坐标是_________.

12.填空，完成下列证明过程 .A B

O x 如图，△ ABC 中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，

BC ， AC 上，且 BD CE ，∠DEF=∠B

求证： ED=EF .

证明：∵∠ DEC ＝∠ B＋∠ BDE （），

又∵∠ DEF ＝∠ B（已知），

∴∠ ______＝∠ ______（等式性质） .在△ EBD 与△ FCE 中，

∠______＝∠ ______（已证），

______＝ ______（已知），

∠ B＝∠ C（已知），

A

F

D

B C

E

∴△EBD ≌△ FCE ().

∴ ED＝ EF().

13. 如图，点 B 在 AE 上，∠ CAB =∠DAB ，要使△ ABC≌△ ABD ，可补充的一个条件是:-

http ://

(第 13 题)(第 14 题)(第 15 题)

14. 如图，在△ ABC 中，AB＝AC ，∠ A＝ 50°，BD 为∠ ABC 的平分线，则∠ BDC ＝°.

15.如图，在△ ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，垂足为 E，若∠ A=30°，DE =2，

∠DBC 的度数为 __________ ， CD 的长为 __________.

16. 如图，已知AD=BC .EC ⊥ AB.DF ⊥ AB ，C.D 为垂足，要使AFD ≌BEC ，还需添

加一个条件.若以“ ASA ”为依据，则添加的条件是.

E

A B

A

F D

O P

A C D

B

C

D O C B

(第 16 题)(第 17 题)( 第图183题 )

17. 如图 ,AB=CD,AD 、BC 相交于点O，要使△ ABO≌△ DCO,应添加的条件为.

(添加一个条件即可 )

18.如图 3， P 是∠ AOB 的平分线上一点， C.D 分别是 OB.OA 上的点，若要使PD =PC，只

需添加一个条件即可。请写出这一个．．条件：。

三、解答题（共 56 分 )

19.B，C， D 三点在一条直线上，△ ABC 和△ ECD 是等边三角形 .求证 BE=AD.