机械波图像描述PPT演示文稿

要点· 疑点· 考点
(2)特殊点方法：在波形上找两特殊点，如 过平衡位置的点和与它们相邻的峰(谷)点， 先确定这两点的振动方向，再将Δ t换算为 nT+xT，其中n为正整数，T为周期，x为真分 数.由于经nT波形不变，所以也采取去整(nT) 留0(xT)的方法，分别做出两特殊点经xT后的 位置，然后按正弦规律画出新波形.
图7-4-6
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【解析】由波的图像，可直接读出波长为 0.4m，振幅为5cm.由波的传播方向沿x轴正方 向，可判断此时刻M点正通过平衡位置向y轴 正方向运动.
=0.4m，v=2m/s，△t=2.5s，A=5cm，
所以T=/v=0.4/2=0.2s， △t=2.5/0.2T=12.5T. M点通过的路程s=12.5×4A=250cm=2.5m. 经过12个周期M点回到原位置，再经半个周 期仍回到原位置，位移为0.
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1.一列横波沿水平方向传播，某一时刻的波 形如图7-4-2所示，则图中a、b、c、d四点在 此时刻具有相同运动方向的是(A) ①a和c ②a和d ③b和c ④b和d A.②③ B.②④ C.①④ D.③④
图7-4-2
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2.如图7-4-3实线表示t1时刻波形曲线，虚线为 t2=t1+0.5s时刻的波形曲线，则波传播的速度可 能为(D)
图7-4-1
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(2)“上下坡法”：沿着波的传播方向走波形 状“山路”，从“谷”到“峰”的上坡阶段 上各点都是向下运动的，从“峰”到“谷” 的下坡阶段上各点都是向上运动的，即“上 坡下，下坡上”，图中A、B点即为“下坡 上”；C点为“上坡下”.
其中方法(1)有助理解，方法(2)简捷.
【例1】如图7-4-5为一简谐横波的波形图，已 知B质点先于A质点0.08s到达波峰，由此可知 波的传播方向是 ，波的传播速度为 .
图7-4-5
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【解析】(1)由图7-4-5，B质点此刻在波谷位置， 下一时刻质点B将向上振动，则A质点此刻只有 向下运动才会有B质点先于A质点到波峰位置.A 质点向下运动，则A质点处于波形图“上坡”位 置上，要“上坡”，只能是从右向左，所以波 的传播方向是从右向左. (2)A、B质点相距/4，所以A、B两质点振动 时间相差△t=T/4，即△t=T/4=0.08s,T=0.32s， =8m，由波速公式v=/t， 得v=8/0.32=25(m/s).
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4.波动问题中的多解性主要考虑： (1)波的空间上周期性，即沿波的传播方向 相距为波长整数倍的多个质点的振动情况完全 相同. (2)波的时间上周期性，即波在传播过程中， 经过整数倍周期时，其波形图线相同. (3)波的传播方向的双向性，同样两个时刻 的波形，向左和向右传播所平移的距离是不同 的，如图7-4-1中的两个时刻波形，若向左传 播，则这段时间内波形平移(1/4+n)个波长； 若向左传播则这段时间传播(3/4+n)个波长.
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【解题回顾】在波动过程中，所有质点都 在自身的平衡位置附近振动，并不随波迁 移.在解题时要将质点的路程、速率和波的 传播路程、速率区分开.
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【例3】如图7-4-7(甲)中有一条均匀的绳，1、2、 3、4、…是绳上一系列等间隔的点.现有一列简谐 横波沿此绳传播.某时刻，绳上9、10、11、12四 点的位置和运动方向如图乙所示(其他点的运动情 况未画出)，其中点12的位移为0， 向上运动，点 9的位移达到最大值.
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【解题回顾】从波的图像上分析出各个 质点的振动过程并加以比较这是分析振 动和波的综合问题的基本方法.
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【例2】图7-4-6是一列简谐横波在t=0时 的波动图像.波的传播速度为2m/s，则从 t=0到t1=2.5s的时间内，质点M通过的路 程是 m，位移是 m.
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4.如图7-4-4为一列横波某时刻的波的图像， 已知波向右传播，则下列叙述正确的是(C)
图7-4-4
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①经过半个周期，C点将运动到E点处
②M点和P点的振动情况完全相同 ③A点比F点先达到最低位置 ④B、D两点的振动步调相反 A.①②③ B.①②④
C.②③④
D.①③④
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机械波图像描述 习题课
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1.横波的传播方向与质点振动方向的 关系. 已知波的传播方向，判断某一质点 的振动方向，或反过来由某一质点振 动方向判断波的传播方向，方法互逆， 主要有两种：
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(1)波形平移法：将原波形(图7-4-1中实线)沿 波的传播方向平移/4(图7-4-1中虚线)，则某 一质点的运动方向就由实线上的位置指向虚线 上对应位置的方向，图中A、B、C各点运动方 向如图所示:
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2.已知波速v和某一时刻波形，画出再经△t时 间的波形图，方法有二：
(1)平移法：先算出经△t时间波传播的距离 △x=v· △t，再把波形沿波的传播方向平移△x 即可.因为波动图像的重复性，若已知波长， 则波形平移n时波形不变，当△x=n+x时， 可采取去整(n留0(x)的方法，只需平移x即 可.
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3.已知振幅A和周期T，求振动质点在△t时间内 的路程和位移
求振动质点△t时间内的路程和位移，由于牵 涉质点的初始状态，需用正弦函数，较复杂；但 △t若为半周期T/2的整数倍则很容易. 在半周期内质点的路程为2A，若△t=n·T/2， n=1,2,3……则路程s=2A· n，当质点的初始位移 (相对平衡位置)为x0时，经T/2的奇数倍时位移 为-x0，经T/2的偶数倍时位移仍为x0.
A.2m/s B.4m/s C.8m/s D.12m/s
图7-4-3
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3.关于振动图像和波的图像以下正确的是(B)
①波的图像反映出各个质点在同一时刻的位移 ②通过波的图像可以找出任一质点、任一时刻 的位移 ③振动图像的横轴是时间轴 ④y轴都表示质点离开平衡位置的位移 A.①②④ C.②③④ B.①③④ D.①②③