八年级数学上册全册全套试卷(培优篇)(Word版 含解析)

八年级数学上册全册全套试卷（培优篇）（Word版含解析）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．

【答案】80

【解析】

【详解】

如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=1

2

∠CPE=∠F+∠1，

∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.

故答案为80.

2．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________．

【答案】12°

【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°．

点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．

3．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．

【答案】720°．

【解析】

【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可．

【详解】这个正多边形的边数为360

60

︒

︒

=6，

所以这个正多边形的内角和=（6﹣2）×180°=720°，

故答案为720°．

【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度．

4．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.

【答案】8；

【解析】

【分析】

根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用

360°÷45°可求得边数．

【详解】

∵多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45°，

∴360°÷45°=8

即该正多边形的边数是8．

【点睛】

本题主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各个外角也相等）．

5．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_______．

【答案】22

【解析】

【分析】

先根据非负数的性质列式求出a、b再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可．

【详解】

解：根据题意得，a-4=0，b-9=0，

解得a=4，b=9，

①若a=4是腰长，则底边为9，三角形的三边分别为4、4、9，不能组成三角形，

②若b=9是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为9、9、4，能组成三角形，周长

=9+9+4=22．

【点睛】

本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系.

6．如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝38°，∠2＝23°，则桥面断裂处夹角∠BCD＝__________.

【答案】119°

【解析】

【分析】

连接BD，构△BCD根据对顶角相等和三角形内角和定理即可求出∠BCD的度数.

【详解】

如图所示，连接BD，

∵∠4=∠1=38°，∠3=∠2=23°，

∴∠BCD=180°-∠4-∠3=180°-38°-23°=119°.

故答案为：119°.

【点睛】

本题考查了对顶角的性质与三角形内角和定理. 连接BD，构△BCD是解题的关键.

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830，则该多边形的边数是( )

A．7B．8C．7或8D．无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】

n边形的内角和是（n-2）•180°，即为180°的（n-2）倍，多边形的内角一定大于0度，小于180度，因而多边形中，除去2个内角外，其余内角和与180度的商加上2，以后所得的数值，比这个数值大1或2的整数就是多边形的边数．

【详解】

设少加的2个内角和为x度，边数为n．

则（n-2）×180=830+x，

即（n-2）×180=4×180+110+x，

因此x=70，n=7或x=250，n=8．

故该多边形的边数是7或8．

故选C．

【点睛】

本题考查了多边形的内角和定理，正确理解多边形内角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．

8．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）

A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm

【答案】D

【解析】

试题分析：①当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；

②当A，B，C三点不在一条直线上时，根据三角形三边关系讨论.

解：当点A、B、C在同一条直线上时，①点B在A、C之间时：AC=AB+BC=3+1=4；②点C 在A、B之间时：AC=AB-BC=3-1=2，

当点A、B、C不在同一条直线上时，A、B、C三点组成三角形，根据三角形的三边关系AB-BC＜AC＜AB+BC，即2＜AC＜4，综上所述，选D.

故选D.

点睛：本题主要考查点与线段的位置关系..利用分类思想得出所有情况的图形是解题的关键，

9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，

∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（）

A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠A＋∠2

C．∠1＝2∠2＋2∠A D．2∠1＝∠2＋∠A

【答案】B

【解析】

试题分析：如图在∆ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，折叠之后在∆ADF中，

∠A+∠2+∠3=180°，∴∠B+∠C=∠2+∠3，∠3=180°-∠A-∠2，又在四边形BCFE中

∠B+∠C+∠1+∠3=360°，∴∠2+∠3+∠1+∠3=360°∴∠2+∠1+2∠3=∠2+∠1+2（180°-∠A-

∠2）=360°，∴∠2+∠1-2∠A-2∠2=0，∴∠1＝2∠A＋∠2.故选B