云南省中考数学二次函数压轴题经典20问
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ａ
ＤＣ
Ｂ
Ｏx
y
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏx
y
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏx
y
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏx
y
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏx
y
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏx
y
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏx
y
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏx
y
云南省中考数学二次函数压轴题经典20问
如图，在平面直角坐标系xoy中，把抛物线2
y x
=向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线
2
()
y x h k
=-+.所得抛物线与x轴交于A B
、两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D.
(1)写出抛物线的解析式；
(2)判断ACD
△的形状，并说明理由；
(3)在线段AC上是否存在点M，使AOM
△∽ABC
△？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
(4)在对称轴上找一点P,使PB+PC最小，求出P点坐标.
(5)在对称轴上找一点P,使△BCP的周长最小，求出P点坐标及△BCP的周长.
(6)在对称轴上找一点Q,使|BQ—CQ|最大？若存在求出Q点的坐标.
(7)在Y轴上是否存在一点Q,使|BQ—DQ|最大？若存在求出Q点的坐标.若不存
在，请说明理由.
(8)在AC下方的抛物线上有一点N，过点N作直线L//Y轴，交AC与点M，当点N坐标为多少时线段MN最长?
(9)在AC下方的抛物线上，是否存在一点N使S△CAN最大，且最大面积是多少？
(10) 在AC下方的抛物线上，是否存在一点N使S四边形ABCN最大，且最大面积是多少？
(11)在Y轴上是否存在一点E，使△ADE 为直角三角形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由.
(12)在Y 轴上是否存在一点F ，使 △ADF 为等腰三角形，若存在，求出点F 的坐标，若不存在，说明理由. (13)在抛物线是否存在一点N 使S △ABN= S △ABC ，若存在，求出点N 的坐标，若不存在，说明理由.
(14)在抛物线是否存在一点H 使S △BCH= S △ABC ，若存在，求出点H 的坐标，若不存在，说明理由.
(15)在对称轴上是否存在一点P 使S △PBC= S △ABC ，若存在，求出点H 的坐标，若不存在，说明理由.
(16)在抛物线是否存在一点W 使S △AOW= S △COW ，若存在，求出点H 的坐标，若不存在，说明理由. (17)在抛物线是否存在一点E,使BE 平分△ABC 的面积?若存在，求出点E 的坐标，若不存在，说明理由.
(18)在抛物线找一点F,作FM ⊥X 轴，交AC 与H,使AC 平分△AFM 的面积?
(19)在对称轴上有一点K ，在抛物线上有一点L ，若使A ，B ，K ，L 为顶点形成平行四边形，求K ，L 点的坐标.
(20)作垂直于X 轴的直线x=-1交直线AC 与M, 交抛物线与N,以A, M, N,E 为顶点作平行四边形，求第四个顶点E 的坐标.