数学与交通相遇问题教学设计北师大版

数学与交通相遇问题教学设计北师大版

Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

教学目标：

1、经历从具体的生活情境中抽象出数学问题及建构数学模型的过程.

2、经历从具体问题研究“两地、同时、相向、相遇”这四个相遇问题的特点。

3、会利用线段图表示相遇问题的条件和问题，能用方程解答相遇问题求时间的问题。

教学重点：相遇问题的特点及相等关系，会解答相遇问题。

教学难点：相遇问题的抽象概念。用方程解答相遇问题。

教具学具：小黑板。

教学流程：

一、创设情境：

师：学习数学是为了在实际生活中应用数学，老师这里就有一个问题，请同学们解答一下。

昨天晚上，我的一个朋友向我借几本书，恰好我也有急事要办，我们两家离得不远，坐车不值得，你能不能想个办法，让我们俩尽快的见面呢

生：2人一起走，在路上就遇见了。

师：同学们反映真快！我也是这么做的，我放下电话，就出门了。同时我的朋友也从家出发，半路上我们俩遇见后，我把书给他。请问大家，这个运动的过程在数学上属于什么问题

生：相遇问题。

师：观察线段图，哪些是我走的路程那些是我的朋友走的路程我们走的路程和起来是什么在运动的过程中，我们2人出发时是什么情况生：地点不同，同时出发。

（板书：两地、同时）

师：我们走的方向怎样生：相对而行。板书：相向，

师：最后我们怎样了生：相遇。板书：相遇。

师：具备这四个规律的运动过程，我们就叫做“相遇问题”。（板书）今天，我们就来研究相遇问题。看一看这种类型的问题有什么规律。

二、讲授规律：

师：将我说的这个运动过程加入一些量，稍加改动，就变成了一道相遇问题。请看小黑板。（出示小黑板）

师：分析这道题，都给出了哪些数量关系

生：甲的速度，乙的速度，时间。

师；根据这三个条件，可以提出什么方面的问题（路程方面的问题）

生；我走的路程、朋友走的路程、一共的路程。

师：解决数学问题要选择恰当的数学方法，画线段图就是一种很好的数学方法。请同学们根据这道题的条件和问题画出线段图。

（生画线段图，一生板演）

师：观察线段图，三个问题都分别怎么求利用的是什么数量关系

生：110×3 90×3 110×3+90×3 （速度×时间=路程）

师：有这个式子，大家能说说在这个问题中，相遇路程怎么求吗

生；甲的路程+乙的路程=相遇路程。（板书）

师：还可以怎样来解这道题呢

生：速度和×时间。

师：为什么可以这样做速度和表示什么在线段图上演示一下。

师：刚才我们求的是相遇路程。如果我们间的距离是600米，要几分钟相遇

师：这是求什么时间。可以怎样列式（相遇路程÷速度和）

师：如果让你直接用方程做，你应该怎么做

（生设未知数为X）

师：列方程最关键是要列出等量关系，你知道这道题的等量关系是什么吗

生：甲的路程+乙的路程=相遇路程。

师：甲的路程怎样表示（110X）乙的路程又应该怎样表示（90X）他们的和呢（110X+90X）结果是多少600

师：这个方程怎样来列式

（生列式解答并汇报。）

师：用方程解相遇问题应注意什么

生：先找等量关系，然后在利用等量关系列出方程。

师：下面我们就来练习一下用方程解应用题。

试一试：做书上例题并看书自查。

三、练习：

1、北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行使48千米；另一列火车从北京开出，每时行使72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇

2、挖一条长165米长的隧道，由甲和乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天

3、一列客车和一列货车从相距396千米的两站相对开出。货车出发一小时后，客车出发。已知客车每小时行68千米，火车每小时行48千米。问客车出发后几小时两车相遇

板书设计：

相遇问题

两地、同时、相向、相遇

甲乙二人同时从家出发，相向而行。甲每分钟行110米，乙每分钟行90米；两家相距600米，几时后两人相遇

用方程求相遇时间：

解：设X分钟后相遇。

110X+90X=600

200X=600

X=600÷200

X=3

答；3分钟后相遇。

甲的路程+乙的路程=相遇路程

110×3＋90×3=600

速度和×相遇时间=相遇路程

（110+90）×3=600

路程和÷速度和=相遇时间

600÷（110+90）

教学反思：

亮点：《数学与交通——相遇问题》一课和从前的相遇问题有所不同，主要注重了如何引导学生建立相遇问题的数学模型，利用模型来解决相遇问题求时间的问题。为了体现这个教学目标，我在课的开头创设了一个两人行走的情境，利用“我”和朋友怎样才能快速的见面这一问题，引导学生认识应该“两人一起走”这一相遇问题的核心。从而得出相遇问题的一个等量关系：甲的路程+乙的路程=相遇路程，进而利用这个等量关系得出方程，从而完成教学。实际教学中这一情境作用很明显，学生利用生活经验，很顺利的得出了等量关系，初步掌握了求相遇时间的问题。体会到数学和实际生活的联系是非常紧密的。

不足：对于相遇问题，用方程来解虽然是顺向思维，但是学生已经习惯了算术方法解题，对方程的解题思路不是十分的熟悉，部分同学因此是一种机械的练习，没有理解。此课应在算术已经充分理解的基础之上在来解决方程算法，学生理解会更好一点。教师在课堂的语言以及细节的处理不够好。