第十九章一次函数复习课件
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人教版初二下册数学第十九章《一次函数复习》(29张PPT)
解： ∵ 一次函数y kx b（k 0）图像经过点（ 0,2） b 2, 一次函数为y kx 2 2 设y 0，则kx b 0, x k 2 一次函数与x轴的交点为（ ， 0） k ∵函数与两坐标轴围成的 面积为2 1 2 S△AOB 2 2 2 k 1 2 （ 1）当k＞0时，S△AOB 2 2， k 1 2 k 1 2 （2）当k＜0时，S△AOB 2 （ ） 2， k 1 2 k 这个函数的解析式为 y x 2或y x 2
y2 y1 x1 x2 x
《一次函数》复习
四、一次函数定义与性质
一次函数的定义：一般地，形如 k≠0）的函数叫做一次函数，当 y=kb(k ≠0)也叫正比例函数。 y=kx+b ，（k、b是常数， b=0 时，一次函数
一次函数的性质：①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 一条直线， 称为 直线 y=kx=b ； b个单位长度 ②直线y=kx+b(k≠0)可以看做直y=kx(k≠0)平移 下 而得到，当b＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 平移。 如果两条直线互相平行，那么两一次函数的k值相同
《一次函数》复习 一、变量与函数
一般的，在一个变化过程中，如果有两 个x与y，并且对于x的每一个变化值， y都有唯一确定的值与其对应，那么 就称y是x的函数，其中x是自变量，如 果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量 的值为a时的函数。
《一次函数》复习
巩固练习
S=πR2 。 1、如果圆用R表示半径，用S表示圆的面积,则S和R满足的关系是_______ 2、汽车邮箱中有汽油50L。如果不再加油，那么邮箱中的油量y（单位：L） 随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。写出表 y=50—0.1x 0≤x ≤50 。。 示y与x的函数关系式_____________ ，自变量x的取值范围是_________ 3、写出下列函数自变量x的取值范围
y2 y1 x1 x2 x
《一次函数》复习
四、一次函数定义与性质
一次函数的定义：一般地，形如 k≠0）的函数叫做一次函数，当 y=kb(k ≠0)也叫正比例函数。 y=kx+b ，（k、b是常数， b=0 时，一次函数
一次函数的性质：①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 一条直线， 称为 直线 y=kx=b ； b个单位长度 ②直线y=kx+b(k≠0)可以看做直y=kx(k≠0)平移 下 而得到，当b＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 平移。 如果两条直线互相平行，那么两一次函数的k值相同
《一次函数》复习 一、变量与函数
一般的，在一个变化过程中，如果有两 个x与y，并且对于x的每一个变化值， y都有唯一确定的值与其对应，那么 就称y是x的函数，其中x是自变量，如 果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量 的值为a时的函数。
《一次函数》复习
巩固练习
S=πR2 。 1、如果圆用R表示半径，用S表示圆的面积,则S和R满足的关系是_______ 2、汽车邮箱中有汽油50L。如果不再加油，那么邮箱中的油量y（单位：L） 随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。写出表 y=50—0.1x 0≤x ≤50 。。 示y与x的函数关系式_____________ ，自变量x的取值范围是_________ 3、写出下列函数自变量x的取值范围
第十九章一次函数(复习课)课件
200
100
（D）大于或等于4件 O 1 2 3 4
l1 l2
5 6 X（件）
(1)一次函数的定义及性质
(1) 有下列函数：① y6x5, ② y2x ,
③ yx4 , ④ y4x3。其中过原点的直
线是__②___；函数y随x的增大而增大的是_①__、__②__、__③__； 函数y随x的增大而减小的是__④____；图象过第一、二、 三象限的是__③___。
k
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴k决定_________ 。 ⑵b决定_________。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
y2x4
(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）与x轴的交点B（2,0） ∴OA=4,OB=2
∴S △AOB =
OA × OB=4
一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）直线与两坐标轴围成的面积；
（数3）的如交果点正P,求比P例点函坐数标y=和23两x直与线该与一x次轴函围
与甲相遇，相遇后离乙的出发点
km，并在图中
标出其相遇点。 相遇点为A
成的三角形面积。
（4）如果正比例函数与该一次函数和x轴 围成的三角形面积为2，求正比例函数的 解析式。
M
y2x4
1.旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超 过规定，则需购行李票，该行李费y（元y）(元，) 行李重量 x（kg）的一次函数，如图所示。
人教版八年级数学下册第十九章 一次函数复习 (共37张PPT)
31
(3)设部队所在直线的解析式为 y＝kx＋b，过点(24,2 160)、(0,480) 根据题意得2b4＝k＋48b0＝，2 160， 解得bk＝＝47800，， 所以 y＝70x＋480，设通讯员所 在直线的解析式为 y＝kx，过点(24,2 160)，24k＝2 160，k＝90，所以 y＝90x,70x＋ 480－90x＝20，解得 x＝23.通讯员追上排头部队前距离 20 米时的时间是在第 23 分 钟．
解得：t＝1
100 9.
25
• 运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键 是结合方程、不等式的有关知识求解，在确定 一次函数的解析式时，要注意自变量的取值范 围应受实际条件的限制．
26
3.小李是某服装厂的一名工人，负责加工 A，B 两种型号服装，他每月的 工作时间为 22 天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪 900 元， 加工 A 型服装 1 件可得 20 元，加工 B 型服装 1 件可得 12 元．已知小李每天 可加工 A 型服装 4 件或 B 型服装 8 件，设他每月加工 A 型服装的时间为 x 天， 月收入为 y 元．(1)求 y 与 x 的函数关系式；
一次函数复习
教学目标：
1 、掌握函数及其相关概念，理解一次函 数的定义、图像、性质以及它与正比例函 数之间的关系；
2、能够利用一次函数模型解决生活中的 实际问题，感受相关的数学思想方法。
3、能应用本章的基础知识熟练地解决数 学问题。
教学重点、难点：
能灵活应用本章的基础知识熟练地 解决数学问题；体会数形结合思想。
• 直线y＝kx＋b(k≠0)与x轴交点的__横__坐标就 是一元一次方程kx＋b＝0的解，所以由方程 kx＋b＝0的解可求出直线与__x __轴的交点坐 标．
人教版初中八年级数学下册第19章《一次函数》复习课(公开课)ppt课件
7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答 下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
11cm
14cm
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
人教版八年级下册数学课件：第十九章 一次函数 复习课(共27张PPT)
(2)请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.(调运量 ＝调运水的重量×调运的距离，单位：万吨·千米) 分析 (1)根据从A、B两水库调出水的重量均为14万吨，调往甲地 的水为15万吨，调往乙地的水为13万吨填写表格. (2)根据调运量=调运水的重量×调运的距离列出一次函数解 析式，根据自变量x的取值范围确定调运量的最小值.
【例1】若一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值y随x的增大而减
小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正
确的是( )
(A)k>0,b>0
(B)k>0,b<0
(C)k<0,b>线y=x-1的图象经过的象限是( )
(A)第一、二、三象限
(B)第一、二、四象限
2.一次函数的应用有如下常用题型: (1)根据实际问题中给出的数据列相应的函数解析式，解决 实际问题; (2)利用一次函数对实际问题中的方案进行比较; (3)结合实际问题的函数图象解决实际问题.
【例】今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨， 乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两 地抗旱.从A地到甲地50千米，到乙地30千米； 从B地到甲地60千米，到乙地45千米. (1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表
4.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增 大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式_____. 【解析】一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，则b>0， y随x的增大而减小，则k<0. 如k=-2,b=3,函数为y=-2x+3. 答案：y=-2x+3(答案不唯一，k<0且b>0即可)
一次函数的面积问题
人教版八年级下册数学19章 一次函数复习课件(共18张PPT)
6. 一次函数y= 1 x 5 与x轴的交点坐标 (10,0) ， 2
与y轴的交点坐标是____(0_,_-5_)________
7. 若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，
则b= 4
.
8. 函数y=3x-2，当x=0时，y= -2 ,当y=0时， x= 2/3 .
考点六：求两条直线的交点坐标
（1）求直线 l1 的解析式
y
B l1
（2）若⊿APB的面积为3，求m的值
3
-1
P(m,n)
A
2x
3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且与y轴交点 为（0，5），则k= -3 ，b= 5 。
4. 已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交 于点（０，－２），则k=_-_2_ ,b=_-_2_.
5. 直线y=－x+1与x轴的交点坐标为__(_1_,0_)__，与Y 轴的交点坐标为__(0__,1_)__。
数
k>0
b>0
一 y=kx+b (- ,0)
次 函
(k≠0)
(0,b)
k>0 b<0
数
k<0
b>0 k<0
b<0
一.三
二.四 当k>0,
Y随x
一.二.三
的增大 而增大.
一.三.四 当k<0,
Y随x 一.二.四 的增大
而减小.
二.三.四
练一练:
1. 填空题：
有下列函数：① y 6x 5 , ② y 2 x ,
k__>_0，b_>__0
k_>__0，b_<__0
义务教育教科书八年级数学下册第十九章《一次函数复习》课件ppt
问题10:
已知x点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数y 1 x 2 2
的图象上,且△ABC是直角三角形,则满足条件点C
有(
)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
C
x
2C C
A
OB4
y
问题11: 如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0),以坐标轴上有一点C,使△ACB为等腰三角形
45x 30(6 x) 240
120x
1680
2300
解得xx3641
∵x是整数,∴x 取4,5 ∵k=120＞O ∴y 随x的增大而增
∴当x=4时,Y的最小值=2160元
2．(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗
震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地
需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分
3．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深 水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池 以固定的流量把水全部放出．下面的图象 能大致表示水的深度h和放水t时间之间的
关系的是（ A ）
h
h
h
h
h
O tO
tO t O
t
A
B
C
D
1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3, (1)求y与x的函数关系式; (2)画出这个函数图象; (3)求图象与坐标轴围成的三角形面积; (4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围;
v y
v
v
0
x
x O
A B
函数的定义要点:
0
x
C
0
x
D
(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ
八年级数学《一次函数-复习课》课件
这小堂 课结
归纳小结 反馈升华
正比例函数与一次函数有何 异同？ 一次函数与方程（组）、不 等式之间的关系
一次函数的图象和性质及应用
学习了哪些数学思想方法？
分层作业 自我评价
A组为必做题， B组为选作题.
A组：1．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，
则弹簧不挂重物时的长度是
解：∵ y=2x－1；
∴k=2＞0； ∴y随x的增大而增大．
∵－1 < 2 ； ∴ y1 < y2 ．
一题多解 合作探究
例3．已知，点（－1，y1），（2，y2）在
< 一次函数y=2x－1的图象上，则y1
y2．
解法三 图象法：
y
4
画出函数y=2x－1的图象：
3
x… 0 1… y … －1 1 …
2
问题4：该函数有哪些性质？
B
A
一次函数与正比例函数的图象与性质
一次
函数
y=kx+b
（k≠0，
b≠0）
图象
k，b的 符号 经过象
限 增减性
y
y
y
y
（0,b） ox
ox （0,b）
（0,b） ox
（o 0,bx）
k >0 k >0 k< 0 k< 0 b >0 b< 0 b >0 b< 0
一、 二 、三一、三、四 .一、二、四 二、三、四
问题1：分别求出y1，y2关于x的函数关系式;
解决问题 巩固知识
活动一：自主复习，板书展演 问题1：分别求出y1，y2关于x的函数关系式;
甲公司：y1=30x（x≥0） 乙公司：y2=15x+80（x≥0）
八年级数学下册 19 一次函数复习课件
第二十二页，共二十六页。
1000
议一议
问题2 怎样 租车 (zěnyàng)
• 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出 活动，每辆汽车上至少要有1名教师.
• 现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
载客量（单位：人/辆） 租金（单位：元/辆）
（1）共需租多少(duōshǎo)辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案.
练一练：
m = 3 1.已知y=(m2-m)x m2+2m-2为正比例函数(hánshù),则m为何值 _______ n=4 2.已知一次函数y=(3-n)xn2-2n-7 +5的图象y随x的增大而减小,则________
12/13/2021
第四页，共二十六页。
解析 : (jiě xī) 函数y=(k+2)x+ (k2-4)
(1)∵函数(hánshù)图象过原点
∴此函数为正比例函数
∴k2-4=0 k=±2
当k= -2时，k+2 =0 ∴k=2
(3)
∵此函数 为一次函数 (hánshù)
(hánshù)
∴ k+2≠ 0 k≠-2
∵此函数图象过三个象限
12/13/2021
∴ k2-4≠ 0
∴ k ≠±2
k≠±2
第五页，共二十六页。
二.三.四
2x -3
基础题自测
1. 正比例函数y=(2a-4)x中,y随x的增大而增大,则a的取值范围 是 a>2
2. 正比例函数的图象过(8,-16),则此函数的解析式为 y= -2x
4. 函数y=2x-8的图象与x轴交点坐标为 (4,0) , 与y轴交
1000
议一议
问题2 怎样 租车 (zěnyàng)
• 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出 活动，每辆汽车上至少要有1名教师.
• 现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
载客量（单位：人/辆） 租金（单位：元/辆）
（1）共需租多少(duōshǎo)辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案.
练一练：
m = 3 1.已知y=(m2-m)x m2+2m-2为正比例函数(hánshù),则m为何值 _______ n=4 2.已知一次函数y=(3-n)xn2-2n-7 +5的图象y随x的增大而减小,则________
12/13/2021
第四页，共二十六页。
解析 : (jiě xī) 函数y=(k+2)x+ (k2-4)
(1)∵函数(hánshù)图象过原点
∴此函数为正比例函数
∴k2-4=0 k=±2
当k= -2时，k+2 =0 ∴k=2
(3)
∵此函数 为一次函数 (hánshù)
(hánshù)
∴ k+2≠ 0 k≠-2
∵此函数图象过三个象限
12/13/2021
∴ k2-4≠ 0
∴ k ≠±2
k≠±2
第五页，共二十六页。
二.三.四
2x -3
基础题自测
1. 正比例函数y=(2a-4)x中,y随x的增大而增大,则a的取值范围 是 a>2
2. 正比例函数的图象过(8,-16),则此函数的解析式为 y= -2x
4. 函数y=2x-8的图象与x轴交点坐标为 (4,0) , 与y轴交
第19章一次函数复习课课件
x
... ...
2
3
4
5
6 ... ...
y1
12345
l2 : y2 mx n(m 0)
x y2
... ...
1 6
2 5
3 4
4 3
5 ... ...
2
（1）直线 l1 和 l2 的交点坐标；
（2）当 x 为何值时, y1 y2 ？ x （3）当 为何值时, y1 y2（ y1 y2）？
变式1-2下表给出了直线l：y kx b(k 0)
上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值．根 据图表，求出直线 l的函数解析式.
x ... -2 -1 0 1 2 3 4 ... y ... 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 ...
l1
x
l2
x
y1 y2 y y1 y2
y1 y2
k 0时, y随x的增大而减小. 小异
k 0,过第一、三象限；
性质
k b
0, 过第二、四象限； 0, 过第一、二象限；
b 0,过第三、四象限.
二、基础练习
1、已知函数 y (m 3)x m2 8 2 是一次函数，则 m
的值为（ ）
A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m是任意实数
l1
:
y1
1 2
x
2
B2
3E
C
●
2D ● 1
-2 0 1
l2
:
y2
1 2
x
1
A
x 4
变式2 下表给出了直线 l1 : y1 kx b(k 0) 、直线 l2 : y2 mx n(m 0)上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y
人教版八年级数学下册第19章一次函数复习课ppt课件
3．下列各图表示y是x的函数的 是（
y
y
） z```x``xk
y
C
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
4．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可表示为
()
D
5.已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它
的图象大致为（ ）
A
y
y
y
y
O
x
Ox
O
x
O
条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？Z``x``xk
y
提问3： 电力公司的收费标准有几档？每档的 261.5
x
6．一次函数 y kx的图3象经过点P（-1，2），•则
k ___1 ___ .
7﹑直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则
k= -5,b= 11
探究1 函数 y m 2 x(m为m常2数).4
(1)当m取何值时, y是x的正比例函数?
(2) 当m取何值时, y是x的一次函数? 解（1）当m2-4=0且m-2≠0时，y是x的正比例函数，
自变量取值范围分别是什么？如何知道8月用电
量的档位？
218
104
x
O
200
400 450
最新人教版初中八年级下册数学【第十九章一次函数 复习课】教学课件
一般地，任何一个二元一次方程都可以化为一次函数 y kx b (k、b
为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也
对应一条直线．
方程组的解
对应两条直线交点的坐标.
x 2 y 4
练习3.如图，利用函数图象解方程组
2 x y 3
x 2
则其解是 y 1
根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，
故当x＝33时，y取得最小值为：33×800＋17×960＝42720(元)．
即最低成本是 42720 元．
【点睛】用一次函数解决实际问题，先理解清楚题意，把文字语言转化为数学语言，
列出相应的关系式（不等式、方程），若是方案选择问题，则要求出自变量在取不同
值时所对应的函数值，判断其大小关系，结合实际需求，选择最佳方案.
1.直线 y1 kx b 和y2 bx k 在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ A ）
A.
B.
C.
D.
【点睛】一次函数的“图象共存”问题要把k、b决定经过象限的规律记牢；可以利用
“假设法”来进行判定：先以其中一个函数的图象通过经过象限来确定k、b的符号；
再通过k、b的符号判断另一个函数的图象经过哪些象限和实际经过的象限是否一致，
(2)∵函数的图象平行于直线 y 3x 3 ，∴ 2m 1 3 ，解得 m 1 .
1
(3)∵y随着x的增大而减小，∴ 2m 1 0 ，解得 m ．
2
(4)∵该函数图象过点（1,4），代入得：2m 1 m 3 4 ，解得 m 2 ，
∴该函数的解析式为 y 5x 1 .
1. 常量与变量（例1中哪些量是变量？哪些量是常量？)
为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也
对应一条直线．
方程组的解
对应两条直线交点的坐标.
x 2 y 4
练习3.如图，利用函数图象解方程组
2 x y 3
x 2
则其解是 y 1
根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，
故当x＝33时，y取得最小值为：33×800＋17×960＝42720(元)．
即最低成本是 42720 元．
【点睛】用一次函数解决实际问题，先理解清楚题意，把文字语言转化为数学语言，
列出相应的关系式（不等式、方程），若是方案选择问题，则要求出自变量在取不同
值时所对应的函数值，判断其大小关系，结合实际需求，选择最佳方案.
1.直线 y1 kx b 和y2 bx k 在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ A ）
A.
B.
C.
D.
【点睛】一次函数的“图象共存”问题要把k、b决定经过象限的规律记牢；可以利用
“假设法”来进行判定：先以其中一个函数的图象通过经过象限来确定k、b的符号；
再通过k、b的符号判断另一个函数的图象经过哪些象限和实际经过的象限是否一致，
(2)∵函数的图象平行于直线 y 3x 3 ，∴ 2m 1 3 ，解得 m 1 .
1
(3)∵y随着x的增大而减小，∴ 2m 1 0 ，解得 m ．
2
(4)∵该函数图象过点（1,4），代入得：2m 1 m 3 4 ，解得 m 2 ，
∴该函数的解析式为 y 5x 1 .
1. 常量与变量（例1中哪些量是变量？哪些量是常量？)
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倍 (4)直线不经过第一象限; 3≤ m＜4
速 课
(5)直线与x轴交于点(2,0) m=5
时 学 练
(6)直线与y轴交于点(0,-1) m=-4
(7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2) m
m=5.5
2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数 值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k
的图象大致是（ ） A
课
时 当x＜4时,y ＞ 0, 当x=4时,y = 0, 当x ＞4时,y ＜ 0
学
练 当0＜ x＜4时, 0＜ y ＜2,
问题3:
在x轴上是否存在一点P,使 SPAB 3 ?
若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
y
A 2
P(1,0)或(7,0)
倍 速
P
B
O1
4
P 7x
课
时
学
练
问题4:若直线AB上有一点C,且点C的横坐标为0.4,
问题10:
已知x点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数y 1 x 2 2
的图象上,且△ABC是直角三角形,则满足条件点C
有(
)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
倍 速 课
C
C
x
2C C
时
学 练
A
OB4
y
问题11: 如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0, B(4,0),以坐标轴上有一点C,使△ACB为等腰三角形
距离等于1.5,若存在求出点E的坐标,若不存在,请
说明理由.
y
E点的坐标(1,1.5)
2 A E 或(7,-1.5)
1.5
B
O
4
x
1.5
E
倍
速 课 时
问题7:求直线AB上是否存在一点F,使点E到y轴的 距离等0.6,若存在求出点F的坐标,若不存在,请说明
学
理由.
练
F点的坐标(0.6,1.7)或(-0.6,2.3)
y
10
倍
y=10 (4＜x≤9)
速 课
y=-2.5x+32.5 (9＜ x ＜ 13)
时 学 练
(3)当 △ABP的面积为5时,求x的值 O
4 9 13
图2
X=2
X=11
倍 速 课 时 学 练
1．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直 角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如
图所示），则所解的二元一次方程组是D( )
需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分
别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从
A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万
元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗
资0.2万元．设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖
掘机全部调往灾区共耗资y万元．
学
练
1．下列图形中的曲线不表示是的函数的 是（ C ）
v y
v
v
0
x
x O
0
x
0
x
A B
C
D
倍 函数的定义要点:
速
课 时
(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ
学
练 (2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应
2．均匀地向一个如图所示的容器中 注水，最后把容器注满，在注水过程 中水面高度随时间 变化的函数图象大 致是（ A ）
问题8:
在x轴上是否存在一点G,使
SBOG
1 2
SAOB
?
若存在,请求出G点坐标,若不存在,请说明理由.
y
A
2
G
G(2,1)或(6,-1)
B
O
4
x
倍
G H(1,1.5)或(-1,2.5
速
课 时 学 练
问题9:
在x轴上是否存在一点H,使
SAOH
1 4
S
AOB
?
若存在,请求出H点坐标,若不存在,请说明理由.
练
Y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(X-3) (3≤x≤25)
⑵若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
Y=-0.2x+19.7 (3≤x≤25) -0.2x+19.7 ≤15 X≥23.5
∵x是整数.∴x取24,25
即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案
这样的点C有( )个 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
y A 2
倍
B
速 课
O
4
x
时
学
练
1、某学校计划在总费用2300元的限额内， 租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动 每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种 大客车，它们的载客量和租金如下表：
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆）
(2)一次函数图象的画法;
倍 速
(3)一次函数图象与坐标轴交点坐标求
课 注意点:
时 学
(1)函数表达形式要化简;
练
(2)第(4)小题解法: ①代数法 ②图象法
1.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当
m为何值时, (1)Y随x值增大而减小; m＜4
(2)直线过原点; m=3 (3)直线与直线y=-2x平行; m=2
A．3xx
y 2
20 y 1 0
B．32xx2yy1100
y
倍 速
C．32xx2yy1500
D.
2x y 1 0
x
y
2
0
3 2 1
P（1，
课 时 学
－1 O 1 2 3
-1
练
2．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的 图象交于P点, 则x+b>ax+3不等式的解
∵－0.2＜0， ∴y随x的增大而减小．
∴当x=25时，∴y的最小值为14.7.
答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台
倍 速
往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台， 往乙地调运22台，能使总耗资最少，
课 时
最少耗资为14.7万元．
学
练
3.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料
52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号
45
（ 30
1
租金（单位：元/辆） 倍
400
） 280
速
课 （1）共需租多少辆汽车？
时
学 练
（2）给出最节省费用的租车方案？
要求：（1）要保证240名师生有车坐。 x 16 （2）要使每辆车至少要有1名教师。 x 6 3
解:（1）共需租6辆汽车.
（2）设租用x辆甲种客车.租车费用为y元,
由题意得y=400x+280(6-x) 化简得y=120x+1680
y
y
y
y
倍
速
O
课
Ox
x
Ox
Ox
时
学 练
Ａ
B．
C．
Ｄ．
．
倍 速 课 时 学 练
1．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3
与种植时间x（天）之间的函数关系式如图．
（1）第20天的总用水量为多少米？
（2）求y与x之间的函数关系式．
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000
米3？
注意点:
倍
速 (1)从函数图象中获取信息
愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往
重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的
变化图象．
（1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中
路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范
围）；
（2）写出客车和出租车行
y(千米)
驶的速度分别是多少？ 200
出租车
客车
倍 （3）试求出出租车出
D
C
倍
速
P
课
时
学
练
A
B
2．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出
发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P
运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关
于x的函数图象如图2所示，
D
C
(1)求△ABC的面积;
P BC
(2)求y关于x的函数解析式;
A 图1 B
AB=5
(2) y=2.5x (0＜x≤4)
课
时 学
(2)根据信息求函数解析式
练
y（米3） 4000
1000 O
20 30 x (天)
3.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲
乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队
出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km
如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学
察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（D）
知识要点:
1.函数,变量,常量;
2.函数的三种表示法;
3.正比例函数:定义,图象,性质;
4.一次函数:定义,图象,性质;
5.一次函数的应用.
倍
6.一次函数与一元一次方程,一元一次不
速 课
等式,二元一次方程组的关系.
时
学
练
写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量
(1)圆的周长C 与半径 r 的关系式;
时 学
（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所
练 获利润最大？最大利润是多？