12.1(2013新人教版)全等三角形的定义与性质资料

全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
如图：△ABC≌△DEF 则有：
B
E
C
F
在书写两个三角
形全等的时候,对
应字母要对应写
AB=DE AC=DF BC=EF
∠ A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F
思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应 相等，这两个三角形全等吗？
练习:有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式
• 能够完全重合的图形叫做全等图形 • 能够重合的两个三角形叫做全等三角形 • 你能够找出生活中的一些全等图形吗？
1。与图1所示图形全等的图形是
图1
A
B
CD
2。将图2所示绕A点顺时针转90°所得到的图形是
B
A
C
图2
A
B
C
D
全等三角形的表示
AFra Baidu bibliotek
D
△ABC≌△DEF
(读作:全等于)
思考:两个三角形全等表示的 B 含义是什么?
例：请指出下列全等三角形的对应边和对应角.
如上图中△ ABD ≌ △CDB则AB= CD ；AD=
；
BD= CB ； ∠ABDD=B
； ∠A∠DBC=DB ；
∠A= ∠DB；C
∠C
例：如图，已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
例：如图，△ ABD ≌ △CDB，若AB=4， AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
E
两个全等三角形能够完全重合
C
F
其中重合的顶点叫__对__应__顶_点___
点A、点F的对应顶 点分别是_D__、 _C__
其中重合的边叫__对__应_边__ 其中重合的角叫_对__应__角__
AB、DF的对应边分别是 _D_E_、 _A_C_
∠A、∠F的对应角分 别是_∠_D_、 _∠_C_
A
D
例：如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求 DE的长.
子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边
A
D
平 移
B
C
D
F
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
解：对应边是：AC与DF，AB与DE，BC与EF 对应角是：∠A与∠FDB，∠ABC与∠E，∠C与∠F
C
E
A D
旋 转
B
⑴△ ABC ≌△ DEC ⑵对应边是 AC与DC，AB与DE，BC与EC ⑶对应角是 ∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE
下列图形中有形状、大小完全相同的图形吗？
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
思考:他们能完全重合吗?
（5）
把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形 剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状 完全一样吗？他们能够完全重合吗？
• 形状、大小完全一样的两个图形能够完全 重合。