第5章对流换热资料
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第五章 对流换热概述
在y方向上导入的净热量：
在x方向上流入的净热量
2t 2 dxdy y
u t ucptdy c p u dx t dx dy x x u t u t ucp tdy c p dy ut tdx udx dxdx x x x x u t u t c p t dxdy c p u dxdy c p dxdxdy x x x x
二、对流传热的基本公式 ( h 的确定方式)
q ht
W m2 Leabharlann qA hAt无滑移边界条件
W
t A y
y 0
令上两式相等则有
t Ah t A y
t h t y
y 0
则
y 0
§5-2
一、假设条件
对流换热问题的数学描述
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设: (1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
v ~ 01 y
导数的数量级由因变量与自变量的数量级确定，所以
u ~ 01 x
a~02 的数量级为1，
这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）
u v 0 x y
1 1
2u 2u u u p u v 2 x y x x y 2
§5-3 边界层分析及边界层微分方程组
一.边界层的概念
1. 流动(速度)边界层： 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层 边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离
在x方向上流入的净热量
2t 2 dxdy y
u t ucptdy c p u dx t dx dy x x u t u t ucp tdy c p dy ut tdx udx dxdx x x x x u t u t c p t dxdy c p u dxdy c p dxdxdy x x x x
二、对流传热的基本公式 ( h 的确定方式)
q ht
W m2 Leabharlann qA hAt无滑移边界条件
W
t A y
y 0
令上两式相等则有
t Ah t A y
t h t y
y 0
则
y 0
§5-2
一、假设条件
对流换热问题的数学描述
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设: (1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
v ~ 01 y
导数的数量级由因变量与自变量的数量级确定，所以
u ~ 01 x
a~02 的数量级为1，
这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）
u v 0 x y
1 1
2u 2u u u p u v 2 x y x x y 2
§5-3 边界层分析及边界层微分方程组
一.边界层的概念
1. 流动(速度)边界层： 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层 边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离
传热学第五章对流换热
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类 三、对流换热的机理 四、影响因素 五、研究方法 六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为 对流换热。 对流换热与热对流不同， 既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式。 对流换热遵循牛顿冷却定律：
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
外部流动
对 流 换 热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流 沸腾换热 凝结换热
大空间自然对流 有限空间自然对流
大容器沸腾 管内沸腾 管外凝结 管内凝结
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
传热学第五章对流换热
第五章
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
第五章 对流换热(2013)
固体表面温度：tw （tw≠tf） 流体与固体之间的对流换热热密度q ：
q (tw t f )
或
(tw t f )
(tw t f )
(W / m2 )
( W / m2 )
q (t f tw )
式中， 为常数，称为对流换热系数，单位为W/(㎡·℃)， 物理意义：固体表面温度和流体温度之差为1℃时，单位面积 固体表面和流体的换热量。
(1)流动起因 自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生 的流动。
强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的 流动。
h强制 h 自然
材料成型传输原理－－热量传输
(2)流动状态
h湍流 h层流
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线 湍流：流体质点做复杂无规则的运动
(3)流体有无相变
x方向 d 内从右侧面导热传出微元 体的热量：
t Q3 x (t )dydzd x x
材料成型传输原理－－热量传输
x方向 d 内从左侧面对流传入微元 体的流体体积：
udydzd
x方向 d 内从左侧面对流传入微元体 的热量（热焓）：
udydzd c t
温度场取决于流场。
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定： 质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
材料成型传输原理－－热量传输
七、对流换热系数的确定方法
（1）微分方程式的数学解法
a）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到边界层微分方程组 →常微分方程→求解 b）近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程。 c）数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速
熔化换热(melting heat transfer) 凝固换热(solidification heat transfer) 升华换热(sublimation heat transfer)
q (tw t f )
或
(tw t f )
(tw t f )
(W / m2 )
( W / m2 )
q (t f tw )
式中， 为常数，称为对流换热系数，单位为W/(㎡·℃)， 物理意义：固体表面温度和流体温度之差为1℃时，单位面积 固体表面和流体的换热量。
(1)流动起因 自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生 的流动。
强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的 流动。
h强制 h 自然
材料成型传输原理－－热量传输
(2)流动状态
h湍流 h层流
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线 湍流：流体质点做复杂无规则的运动
(3)流体有无相变
x方向 d 内从右侧面导热传出微元 体的热量：
t Q3 x (t )dydzd x x
材料成型传输原理－－热量传输
x方向 d 内从左侧面对流传入微元 体的流体体积：
udydzd
x方向 d 内从左侧面对流传入微元体 的热量（热焓）：
udydzd c t
温度场取决于流场。
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定： 质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
材料成型传输原理－－热量传输
七、对流换热系数的确定方法
（1）微分方程式的数学解法
a）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到边界层微分方程组 →常微分方程→求解 b）近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程。 c）数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速
熔化换热(melting heat transfer) 凝固换热(solidification heat transfer) 升华换热(sublimation heat transfer)
传热学 第五章 对流原理.
层流边界层 紊流核心区
过渡区 紊流边界层 层流底层 主流区 速度边界层厚度 临界距离
层流
过渡流
湍流
u
y
x
xc
层流底层 缓冲层
根据流体力学知识，层流边界层厚度 xv 5x 5x 5 vf vf x Re x
在层流边界层内的速度分布线为抛物线型； 在紊流边界层内，层流底层部分的速度 分布较陡，接近于直线，而在底层以外 的区域，由于流体微团的紊流运动，动 量传递被强化了，速度变化趋于平缓。
如果流体的流动是由于流体冷热部分的密度不同 引起的浮升力造成的，则称为自然对流。暖气 片的散热，蒸汽或其他热流体输送管道的热量 损失，都与这类换热有关。 一般来讲：强迫对流 换热优于自然对流。
二、 在分析对流换热时，还应分清流体的流态。 流体力学告诉我们，流体受迫在流道内流 动时可以有两种不同性质的流态。流体分 层地平行于流道的壁面流动，呈现层流状 态。但当流动状态到超过某一临界值时， 流体的流动出现了旋涡，而且在不断地发 展和扩散，引起不规则的脉动，使流动呈 现紊流状态。
α ＝q/（tf－tw） W
对流换热系数 α表征着对流换热的强弱 。
在数值上，它等于流体和壁面之间的温度 差为 1℃时，通过对流换热交换的热流密 度。单位为W/(m２·℃)。 对流换热量以及相应的换热系数的大小，将 更多地取决于流体的运动性质和情况。
一、速度边界层
流体力学指出，具有粘性且能湿润固 体壁面的流体，流过壁面会产生粘性力。 根据牛顿粘性（内摩擦）定律，流体粘性 力 τ 与垂直于运动方程速度梯度 (dv/dy ） 成正比，即: τ＝μ（dv/dy） Ｎ／m２ （5-2） 式中，μ 称为流体的动力粘度，单位为Pa· s 或kg/(m· s）。
第五章对流换热
第五章对流换热思考题1、在对流换热过程中，紧靠壁面处总存在一个不动的流体层，利用该层就可以计算出交换的热量，这完全是一个导热问题，但为什么又说对流换热是导热与对流综合作用的结果。
答：流体流过静止的壁面时，由于流体的粘性作用，在紧贴壁面处流体的流速等于零，壁面与流体之间的热量传递必然穿过这层静止的流体层。
在静止流体中热量的传递只有导热机理，因此对流换热量就等于贴壁流体的导热量，其大小取决于热边界层的厚薄，而它却受到壁面流体流动状态，即流动边界层的强烈影响，故层流底层受流动影响，层流底层越薄，导热热阻越小，对流换热系数h也就增加。
所以说对流换热是导热与对流综合作用的结果。
2、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。
3、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。
试判断这种说法的正确性?答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。
因此表面传热系数必与流体速度场有关。
4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。
5、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热?答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温度边界层较薄，因而换热强的特点，即所谓的“入口效应”，从而强化换热。
第五章-传热学
h
' h,x
' h,y
cpuxtvytdxdy
8
单位时间内微元体热力学能的增加为
dU
d
cp
t
dxdy
于是根据微元体的能量守恒
h
dU
d
可得
2t x2
2t y2
dxdy
cpuxtvytdxdy
cp
t
dxdy
cptux tvy ttu xv y
2t x2
2t y2
2
20
cp
uxt
v t y
＝
2t x2
2t y2
1
11 1
1
2
1 1
1
2
对流换热微分方程组简化为
h t tw tf y w
u v 0 x y
简化方程组只有4个方
程，但仍含有h、u、v、 p、t 等5个未知量，方
程组不封闭。如何求解？
uuxvuy1ddpxy2u2
u t x
v t y
26
第六节 相似理论基础
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换 热问题的可靠方法。
相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
一、 相似原理的主要内容
1.物理现象相似的定义 2.物理现象相似的性质 3.相似特征数之间的关系 4.物理现象相似的条件
三、解的函数形式——特征数关联式
特征数是由一些物理量组成的无量纲数，例如毕 渥数Bi和付里叶数Fo。对流换热的解也可以表示成 特征数函数的形式，称为特征数关联式。
通过对流换热微分方程的无量纲化可以导出与对 流换热有关的特征数。
第五章对流传热分析
第五章对流换热分析通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。
5.1 内容提要及要求5.1.1 对流换热概述1．定义及特性对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。
在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。
牛顿冷却公式q h(t w t f ) 是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。
研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。
2．影响对流换热的因素（1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。
（2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。
（3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。
（4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。
（5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。
综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数h f u, t w , t f , , c p , ,,, l这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。
3．分析求解对流换热问题分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。
同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。
在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数由上式可有h xtt x yW/(m 2 K)w,x其中为过余温度，h xxyW/(m 2 K)w,x对流换热问题的边界条件有两类，第一类为壁温边界条件，即壁温分布为已知，待求的是流体的壁面法向温度梯度；第二类为热流边界条件，即已知壁面热流密度，待求的是壁温。
第五章 对流换热
Pr 1
t
边界层具有以下几个特征:
• 边界层的厚度与壁面特征长度l相比是很小的量； • 流场划分为边界层区和主流区; • 根据流动状态，边界层分为层流边界层和紊流 边界层。紊流边界层分为层流底层、缓冲层与紊流核
热边界层和流动边界层都从平板前沿开始同时形成 和发展，两种边界层厚度的相对大小取决于; 1. 流体运动粘度 。反映流体动量扩散的能力, 值 越大，流动边界层越厚。 •
2. 热扩散率 a 反映物体热量扩散的能力, 热边界层越厚。 具有相同的量纲m2/s
a 值越大，
普朗特数
a
Pr
无量纲数 ,流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比. 对于层流边界层:
惯性力 体积力 压力梯度 粘性力
(3) 能量微分方程
• 根据微元体的能量守恒导出。不考虑位能和动能变化：
dU h d
导热 对流 热力学能的增加
2t 2t t t t c p u x v y x 2 y 2
• 对于局部对流换热
于是
q x hx t w t f x
q x dA hx t w t f x dA
A A
如果固体表面温度均匀（等壁温边界）
t w tf x t w tf
常数
t w t f hx dA
A
将该式与前式比较，可以得出固体表面温度均匀条件下平均表面传热系数与 局部表面传热系数之间的关系式:
x。 c
2 105 ~ 3 106
2) 热边界层（温度边界层 ）
• 当温度均匀的流体与它所流过的固体壁面温度 不同时，在壁面附近将形成一层温度变化较大 的流体层。
5第五章 对流换热计算
d
d
层流：LTt w
0.055
Re
Pr;
t
Lqw 0.07
Re
Pr
d
d
紊流: L 50 d
华中科技大学传热与节能技术研究中心
Center of Thermal Science & Engineering, HUST
2.管槽内流动与传热的入口段与充分发展段 • 内部对流传热时，边界层的形成和发展受管壁的
4hx
cpum d
利用在整个管长内的流动换热平衡关系式
( d2 /4)c pum
t
' f
t
" f
hdltm
可得出计算表面传热系数的平均温差表达式
tm
t"f t w t 'f t w
ln
t
" f
tw
t
' f
tw
其中，tf’, tf”分别为出口、 进口截面上的平均温度。
当进口与出口截面上的温差比(tw - tf'')/(tw - tf')在0.5 ~ 2之间时，可按如下算 术平均温差计算，结果的差别在4%以内。
例如：采用外部保温良好的均匀缠绕的电热丝加热流体。 均匀壁温边界条件：轴向及周向壁温均匀，也称恒壁温热 边界条件。
例如：采用蒸汽相变来加热或冷却流体。 热边界条件对表面传热系数的影响在湍流时可以不计。在 层流时，则不同热边界条件需要采用不同的关联式。
2014/11/26
11
华中科技大学传热与节能技术研究中心
华中科技大学传热与节能技术研究中心
Center of Thermal Science & Engineering, HUST
第5章对流换热
应用条件：模型中发生旳现象与原型中发生旳现象 相同，才有可能应用于原型。
相同原理研究支配相同系统旳性质以及怎样用模型 试验处理实际问题旳一门科学，是进行模型试验旳 根据。但不是一种独立旳科学措施，只是试验和分 析研究旳辅助措施。
相同原理应用举例：汽车、飞机风洞试验
风洞试验旳基本原理是相对性原理和相同性原理。 根据相对性原理，汽车、飞机在静止空气中飞行所
8）量纲分析法——π定理
π定理旳内容：任一物理过程涉及有n个有量纲旳 物理量，如果选择其中旳r个作为基本物理量 ，则这一物理过程可由n个物理量构成旳n-r个 无量纲量所构成旳关系式描述。因这些无量纲 数是用π表示旳，故称为π定理。以数学形式可 表示如下。
设个物理量为x1、x2…… xn，则这一物理 过程可表达为一般函数关系式
0.034 0.0276
64.19W (m2 K )
准数 准数旳形式 准数旳物理涵义
Nu 努 赛 尔 特Nusselt
Nu=h·lc/λf
反应对流传热旳强弱 程度
Re 雷 诺 Reynolds
Re
lu
lu
流体流动形态和湍动 程度
Pr 普 兰 德 Prandtl
Pr cp
流体旳物理性质对对 流传热旳影响
热边界层厚度δt由流体中垂直于壁面上 旳温度 分布决定旳，与热扩散率α有关。
如果tW t 则热边界层不存在
5.1.2 相同原理
1、基本概念 1）同一类物理现象：用相同形式和相同内容旳微分
方程所描述旳物理量。 2）物理相同现象：同一类物理现象中，但凡相同旳
现象，在空间相应旳点上和时间相应旳瞬间，其 各相应旳物理量分别成一定旳百分比。
式中 h —平均对流传热系数，W/(m2K)； u —流体旳特征流速，m/s； d —管道直径，m； λ—导热系数 ρ —流体密度 cp —定压比热容 η — 动力粘度系数
相同原理研究支配相同系统旳性质以及怎样用模型 试验处理实际问题旳一门科学，是进行模型试验旳 根据。但不是一种独立旳科学措施，只是试验和分 析研究旳辅助措施。
相同原理应用举例：汽车、飞机风洞试验
风洞试验旳基本原理是相对性原理和相同性原理。 根据相对性原理，汽车、飞机在静止空气中飞行所
8）量纲分析法——π定理
π定理旳内容：任一物理过程涉及有n个有量纲旳 物理量，如果选择其中旳r个作为基本物理量 ，则这一物理过程可由n个物理量构成旳n-r个 无量纲量所构成旳关系式描述。因这些无量纲 数是用π表示旳，故称为π定理。以数学形式可 表示如下。
设个物理量为x1、x2…… xn，则这一物理 过程可表达为一般函数关系式
0.034 0.0276
64.19W (m2 K )
准数 准数旳形式 准数旳物理涵义
Nu 努 赛 尔 特Nusselt
Nu=h·lc/λf
反应对流传热旳强弱 程度
Re 雷 诺 Reynolds
Re
lu
lu
流体流动形态和湍动 程度
Pr 普 兰 德 Prandtl
Pr cp
流体旳物理性质对对 流传热旳影响
热边界层厚度δt由流体中垂直于壁面上 旳温度 分布决定旳，与热扩散率α有关。
如果tW t 则热边界层不存在
5.1.2 相同原理
1、基本概念 1）同一类物理现象：用相同形式和相同内容旳微分
方程所描述旳物理量。 2）物理相同现象：同一类物理现象中，但凡相同旳
现象，在空间相应旳点上和时间相应旳瞬间，其 各相应旳物理量分别成一定旳百分比。
式中 h —平均对流传热系数，W/(m2K)； u —流体旳特征流速，m/s； d —管道直径，m； λ—导热系数 ρ —流体密度 cp —定压比热容 η — 动力粘度系数
第五章 对 流 换 热
第五章 对 流 换 热本章内容要求：1 、重点内容： 对流换热及其影响因素；牛顿冷却公式；用分析方法求解对流换热问题的实质边界层概念及其应用相似原理无相变换热的表面传热系数及换热量的计算2 、掌握内容：对流换热及其影响因素；用分析方法求解对流换热问题的实质3 、讲述基本的内容：对流换热概述； 对流换热的数学描写； 对流换热的边界层微分方程组； 边界层积分方程组的求解及比拟理论； 相似原理及量纲分析； 相似原理的应用； 内部流动强制对流换热实验关联式； 外部流动强制对流换热实验关联式； 自然对流换热实验关联式在绪论中已经指出， 对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程， 是发生在流体中的热量传递过程的特例。
由于流体系统中流体的运动，热量将主要以热传导和热对流的方式进行，这必然使热量传递过程比单纯的导热过程要复杂得多。
本章将在对换热过程进行一般性讨论的基础上，将质量守恒、动量守恒和能量守恒的基本定律应用于流体系统，导出支配流体速度场和温度场的场方程－对流换热微分方程组。
由于该方程组的复杂性，除少数简单的对流换热问题可以通过分析求解微分方程而得出相应的速度分布和温度分布之外，大多数对流换热问题的分析求解是十分困难的。
因此，在对流换热的研究中常常采用实验研究的方法来解决复杂的对流换热问题。
在这一章，我们将 通过方程的无量纲化和实验研究方法的介绍而得到常用的准则及准则关系式。
讨论的重点放在工程上常用的管内流动、平行流过平板以及绕流圆管的受迫对流换热，大空间和受限空间的自然对流换热，以及蒸汽凝结与液体沸腾换热。
§5-1 对流换热概述本节要求：1。
对流换热的概念：流体−−→−温差固体壁面； 2．对流换热中，导热核对流通式汽作用；3．对流换热的影响因素：)(f w t t hA -=Φ，h ——过程量；4．对流换热系数如何确定：0=∂∂∆-=y y tt h λ1 对流换热过程对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程 ，（ 直接接触是与辐射换热的区别），是宏观的热对流与微观的热传导的综合传热过程。
精选第5章对流换热资料
M x x
dx
单位时间内、沿 x 轴方向流入微元体的净质量：
M
x
M
xdx
M x x
dx
(u)
x
dxdy
单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：
M
y
M
ydy
M y y
dy
(v)
y
dxdy
2019/7/5
20
单位时间内微元体内流体质量的变化:
(dxdy) dxdy
' ydy
' y
' y
' y
y
dy
' y
y
dy
2t y 2
dydx
28
微元体的能量守恒：
Φ导热 + Φ对流 = H
导热
2t x2
dxdy
2t y 2
dydx
单位时间内、 沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量：
"x
u
t x
v
t y
c p
2t x2
2t y 2
2019/7/5
对流项
扩散项
31
t
第五章 对流换热的理论基础
2019/7/5
68-1
对流换热（Convection heat transfer）
对流换热：流体与固体壁直接接触时所发生的热量 传递过程
《传热学》第5-6章-对流换热
dxdy
λ
∂ 2t ∂x2
+
∂ 2t ∂y 2
dxdy
−
ρc
p
∂
(ut
∂x
)
+
∂
(vt
∂y
)dxdy
=
ρc p
∂t ∂τ
dxdy
ρc
p
∂t ∂τ
+ u ∂t ∂x
+ v ∂t ∂y
+
t
∂u ∂x
+
∂v ∂y
=
λ
∂ 2t ∂x 2
+
似，已很少再用
5-2对流换热的数学描述
1) 对流换热微分方程
取边长为∆x, ∆y, ∆z=1的微元体为研究对象
当粘性流体在壁面上流动时，由于 粘性的作用，流体的流速在靠近壁 面处随离壁面的距离的缩短而逐渐 降低；在贴壁处被滞止，处于无滑 移状态（即：y=0, u=0）
在这极薄的贴壁流体层中， 热量只能以导热方式传递
∂ρ ∂T
p
λ ↑⇒ h ↑ (流体内部和流体与壁面间导热热阻小)
ρ、c ↑⇒ h ↑ (单位体积流体能携带更多能量)
µ ↑⇒ h ↓ (有碍流体流动、不利于热对流)
α ↑⇒ 自然对流换热增强
5) 换热表面的几何因素
对流换热分类
1
对流换热的主要研究方法
v (1) 分析法——解析解 v (2) 数值法——近年发展的方法 v (3) 实验法——主要方法（拟合公式） v (4) 比拟法——热量传递与动量传递 的相
在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量传递 主要靠导热。紊流边界层的主要热阻在层流底层。
第5章对流换热
y0
2019/10/28 t y y0 —在坐(标 y0)处流体的温15度
根据傅里叶定律：
qw
t y
y0ຫໍສະໝຸດ 根据牛顿冷却公式： qwh(tw-t)
由傅里叶定律与牛顿冷却公式：
h tw
t
yt y0
对流换热过程微分方程式
y c d px d
xd
2019/10/28
30
2 t
x 2d
x d y 2 t 2d yy c d p ( u x x )d t
x c d p (v y y )d t
y c d p tx d
x
cp t cp ( u x) tcp (v y) t x 2 t2 y 2 t2
(ut)(vt) ut tuvt t v
其中： x y x x y y
体积力：重力、离心力、电磁力
2019/10/28
68-23
表面力：法向应力和粘性引起的 切向应力等
法向应力 中包括了压力 p 和 法向粘性应力 ii
压力 p 和法向粘性应力 ii的区别： a) 无论流体流动与否， p 都存在；而 ii只存在于流动时 b) 同一点处各方向的 p 都相同；而 ii与方向有关
h 取决于流体热导率、温差和贴壁流体的温度梯度
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层 流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等。
温度场取决于流场(速度场)
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：
2019/10/28
连续性方程、动量方程、能量方程 16
§5-2 对流传热问题的数学描述
2019/10/28
工程传热学第五章对流换热计算
大温差情况下计算换热时准则式右边要 乘以物性修正项 。 对于液体乘以 f w n
液 体 被 加 热 n=0.11 ， 液 体 被 冷 却 n=0.25( 物性量的下标表示取值的定性温 度) 对于气体则乘以: T f Tw
n
气 体 被 加 热 n=0.55 ， 气 体 被 冷 却 n=0.0 （此处温度用大写字符是表示取绝对温 标下的数值）。
qw w LT L 层流： t 0.055 Re Pr; t 0.07 Re Pr 热进口段长度： d d
L 紊流 : 50 d
热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。 对于管壁热流为常数时，流体温度随流动方 向线性变化，且与管壁之间的温差保持不变， 有
t f ( x) t 'f 4qw x cpumd
n m
准则的特征流速为流体最小截面处的最大流 速 umax ；特征尺寸为圆柱体外直径 d ；定性温 度除 Prw 按壁面温 tw 取值之外，皆用流体的主 流温度tf ；
Pr f Pr w
0.25
是在选用 tf 为定性温度时考虑热流方 向不同对换热性能产生影响的一个修 正系数。
如果流体流动方向与圆 柱体轴线的夹角（亦称 冲击角）在 30°- 90° 的范围内时，平均表面 传热系数可按下式计算
如果边界层在管中心处 汇合时流体已经从层流 流动完全转变为紊流流 动，那么进入充分发展 区后就会维持紊流流动 状态，从而构成流体管 内紊流流动过程。
如果出现紊流，紊流的扰动与混合作用又会 使表面传热系数有所提高，再逐渐趋向一个 定值。
Re
um04） — — 过渡区 Re 10
层流流动
紊流流动
0
传热学第五章对流传热理论基础课件
研究对流换热的方法：
（1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法
第五章 对流换热
3
5 对流换热的影响因素
其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2)流动状态; (3)流 体有无相变; (4)换热表面的几何条件; (5)流体的热物理性质
以流体外掠平板为例：
我们所要得到的是：
（1）当地热流密度和总的换热量
u v 0 x y
（ u
u
u x
v
u y
)
Fx
p x
(
2u x 2
2u y2 )
（ v
u
v x
v
v y
)
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
c
p
t
u
t x
v
t y
2t x2
2t y 2
第五章 对流换热
29
4个方程，4个未知量 —— 可求得速度场(u,v)和 温度场(t)以及压力场(p), 既适用于层流，也适用 于紊流（瞬时值）
dy
c p
(vt) y
dydx
第五章 对流换热
32
Q导热
2t x2
dxdy＋
2t y2
dxdy
Q对流
c p
(ut) x
dxdy
c p
(v t) y
dxdy
c
p
u
t x
v
t y
t
u x
t
v y
dxdy
c
p
u
t x
v
t y
dxdy
U
cpdxdy
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（2）比热容与密度：比热容与密度大的流体，单位体积 携带更多的热量，从而对流作用传递热量的能量高。
（3）粘度：粘度大，阻碍流体的运动，不利于热对流。 温度对粘度影响较大，对应液体，粘度随温度增加而降低， 气体相反。
h (流体内部和流体与壁面 间导热热阻小 )
、c h (单位体积流体能携带更 多能量)
u
u x
v
u y
)
Fx
p x
(
2u x2
2u y 2
h (有碍流体流动、不利于 热对流)
自然对流换热增强
流体内各处温度不相等，各处的物性数值也不相同， 为处理方便起见，一般引入定性温度，将热物性作 为常数处理。
以单相强制对流换热为例
h f (u, l, ,, , cp )
5.1.2 对流换热现象的分类
对流换热：导热 + 热对流；壁面+流动
➢ 流动起因：强制对流换热、自然对流换热； ➢ 流态：层流对流换热与湍流对流换热； ➢ 流体与固体壁面的接触方式： ✓ 内部流动对流换热：管内或槽内 ✓ 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束； ➢ 流体在换热中是否发生相变：可分为单相流体
对流换热和相变对流换热。
对流换热分类
强制
强制 强制
强制
5.1.3 对流换热的研究方法
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况 （层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗 糙度等 温度场取决于流场
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定 ➢质量守恒方程 ➢动量守恒方程 ➢能量守恒方程
5-2 对流换热问题的数学描述
5.2.1 运动流体能量方程的推导
为便于分析，推导时作下列假设：
➢ 流动是二维的； ➢ 流体为不可压缩的牛顿型流体； ➢ 流体物性为常数、无内热源； ➢ 粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计
5-1 对流换热概说
本节重点
1. 对流换热的概念; 2．对流换热分类； 3．对流换热的影响因素； 4．对流换热系数如何确定。
自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。 到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。 某些方面还处在积累实验数据的阶段； 某些方面研究比较详细，但由于数学上有困难； 工程上大多数应用经验公式（实验结果）
如何确定h及增强换热的措施是对流换热的
核心问题
5.1.1 影响对流换热系数的因素 • 流体流动的起因 • 流体有无相变 • 流体的流动状态 • 换热表面的几何因素 • 流体的物理性质
5.1.1 影响对流换热系数的因素
1、流动起因
自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度 差异所产生的流动（Free convection） 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作 用所产生的流动（Forced convection）
对流换热的定义
对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的 热量传递现象。
● 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导 热；不是基本传热方式
对流换热的特点
１）必须有流体的宏观运动，必须有温差； ２）对流换热既有热对流，也有热传导； ３）流体与壁面必须有直接接触； ４）没有热量形式之间的转化。
对流换热的基本计算式
h强制 h自然
2、 流动状态
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线 （Laminar flow
）
湍流：流体质点做复杂无规则的运动（紊流）（Turbulent flow）
h湍流 h层流
3、流体有无相变
h单相<h相变
单相换热： 相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化
4、换热表面的几何因素
几何因素指换热表面的形状、大小、换热表面于流体运动 方向的相对位置以及换热表面的状态（光滑或粗糙）。影 响流体在壁面上的流态、速度分布、温度分布。
流体与壁的相对位置
几何布置对流动的影响
5、 流体的热物理性质
导热系数 [ W (m K)]
比热容 c [ J (kg K) ]
运动粘度 v [ m2 s ] 密度 [kg m3]
动力粘度 [N s m2 ]
1
T
p
1
T
p
体胀系数 [1 K]
单位温升所引起 的体积变化率
（1）导热系数：导热系数大，流体内和流体与壁之间的 导热热阻小，换热就强，如水的导热系数比空气高20余 倍，故水的传热系数h远比空气高。
对流换热过程的数值分析越来越成为一种主要的求解方法， 其结果的可信度越来越高。
5.1.4 对流换热过程微分方程式
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用在贴 壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0）
在这极薄的贴壁流体层中， 热量只能以导热方式传递
根据傅里叶定律：q t
y y=0
t y y0 为贴壁处壁面法线方向上的流体的温度变化率； 为流体的导热系数
牛顿冷却公式
Φ hAt W
q ht
W m2
只是对流换热系数h的一个定义式，它并没有揭示h 与影响它的各物理量间的内在关系，研究对流换热 的任务就是要揭示这种内在的联系，确定计算表面 换热系数的表达式。
表面传热系数（对流换热系数）
h Φ At
W (m2 K)
h — 当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁 面面积上、单位时间内所传递的热量。
能量微分方程式描述流体温度场—— 能量守恒
对于二维不可压缩常物性流体流场而言，微元体的 能量平衡关系式为： 导入的净热量＋对流传递的净热量＝总能量的增量
1 2 E
5.2.2 对流换热问题完整的数学描写
（不可压缩、常物性、无内热源的二维问题）
质量守恒方程
u v 0 x y
动量守恒方程（ u
从热平衡可知，通过壁面流体层传导的热流量最 终是以对流换热的方式传递到流体中去的，于是 得到如下关系
q t =ht
y y=0
换热微分方程式
h t
t y y=0
换热微分方程式确定了对流换热表面传热系数与 流体温度场之间的关系。
求解一个对流换热问题，获得该问题的对流换热 系数或交换的热流量，就必须首先获得流场的温 度分布。
分析法：对描写某一类对流换热问题的偏微分方程及
相应的定解条件进行数学求解，从而获得速度场和温度场 的分析解的方法；
实验法：求解对流换热问题的主要方法；
比拟法：通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，
以建立起来表面传热系数与阻力系数之间的相互关系；
数值法：随着计算机应用的普及和数值计算方法的发展，
（3）粘度：粘度大，阻碍流体的运动，不利于热对流。 温度对粘度影响较大，对应液体，粘度随温度增加而降低， 气体相反。
h (流体内部和流体与壁面 间导热热阻小 )
、c h (单位体积流体能携带更 多能量)
u
u x
v
u y
)
Fx
p x
(
2u x2
2u y 2
h (有碍流体流动、不利于 热对流)
自然对流换热增强
流体内各处温度不相等，各处的物性数值也不相同， 为处理方便起见，一般引入定性温度，将热物性作 为常数处理。
以单相强制对流换热为例
h f (u, l, ,, , cp )
5.1.2 对流换热现象的分类
对流换热：导热 + 热对流；壁面+流动
➢ 流动起因：强制对流换热、自然对流换热； ➢ 流态：层流对流换热与湍流对流换热； ➢ 流体与固体壁面的接触方式： ✓ 内部流动对流换热：管内或槽内 ✓ 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束； ➢ 流体在换热中是否发生相变：可分为单相流体
对流换热和相变对流换热。
对流换热分类
强制
强制 强制
强制
5.1.3 对流换热的研究方法
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况 （层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗 糙度等 温度场取决于流场
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定 ➢质量守恒方程 ➢动量守恒方程 ➢能量守恒方程
5-2 对流换热问题的数学描述
5.2.1 运动流体能量方程的推导
为便于分析，推导时作下列假设：
➢ 流动是二维的； ➢ 流体为不可压缩的牛顿型流体； ➢ 流体物性为常数、无内热源； ➢ 粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计
5-1 对流换热概说
本节重点
1. 对流换热的概念; 2．对流换热分类； 3．对流换热的影响因素； 4．对流换热系数如何确定。
自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。 到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。 某些方面还处在积累实验数据的阶段； 某些方面研究比较详细，但由于数学上有困难； 工程上大多数应用经验公式（实验结果）
如何确定h及增强换热的措施是对流换热的
核心问题
5.1.1 影响对流换热系数的因素 • 流体流动的起因 • 流体有无相变 • 流体的流动状态 • 换热表面的几何因素 • 流体的物理性质
5.1.1 影响对流换热系数的因素
1、流动起因
自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度 差异所产生的流动（Free convection） 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作 用所产生的流动（Forced convection）
对流换热的定义
对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的 热量传递现象。
● 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导 热；不是基本传热方式
对流换热的特点
１）必须有流体的宏观运动，必须有温差； ２）对流换热既有热对流，也有热传导； ３）流体与壁面必须有直接接触； ４）没有热量形式之间的转化。
对流换热的基本计算式
h强制 h自然
2、 流动状态
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线 （Laminar flow
）
湍流：流体质点做复杂无规则的运动（紊流）（Turbulent flow）
h湍流 h层流
3、流体有无相变
h单相<h相变
单相换热： 相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化
4、换热表面的几何因素
几何因素指换热表面的形状、大小、换热表面于流体运动 方向的相对位置以及换热表面的状态（光滑或粗糙）。影 响流体在壁面上的流态、速度分布、温度分布。
流体与壁的相对位置
几何布置对流动的影响
5、 流体的热物理性质
导热系数 [ W (m K)]
比热容 c [ J (kg K) ]
运动粘度 v [ m2 s ] 密度 [kg m3]
动力粘度 [N s m2 ]
1
T
p
1
T
p
体胀系数 [1 K]
单位温升所引起 的体积变化率
（1）导热系数：导热系数大，流体内和流体与壁之间的 导热热阻小，换热就强，如水的导热系数比空气高20余 倍，故水的传热系数h远比空气高。
对流换热过程的数值分析越来越成为一种主要的求解方法， 其结果的可信度越来越高。
5.1.4 对流换热过程微分方程式
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用在贴 壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0）
在这极薄的贴壁流体层中， 热量只能以导热方式传递
根据傅里叶定律：q t
y y=0
t y y0 为贴壁处壁面法线方向上的流体的温度变化率； 为流体的导热系数
牛顿冷却公式
Φ hAt W
q ht
W m2
只是对流换热系数h的一个定义式，它并没有揭示h 与影响它的各物理量间的内在关系，研究对流换热 的任务就是要揭示这种内在的联系，确定计算表面 换热系数的表达式。
表面传热系数（对流换热系数）
h Φ At
W (m2 K)
h — 当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁 面面积上、单位时间内所传递的热量。
能量微分方程式描述流体温度场—— 能量守恒
对于二维不可压缩常物性流体流场而言，微元体的 能量平衡关系式为： 导入的净热量＋对流传递的净热量＝总能量的增量
1 2 E
5.2.2 对流换热问题完整的数学描写
（不可压缩、常物性、无内热源的二维问题）
质量守恒方程
u v 0 x y
动量守恒方程（ u
从热平衡可知，通过壁面流体层传导的热流量最 终是以对流换热的方式传递到流体中去的，于是 得到如下关系
q t =ht
y y=0
换热微分方程式
h t
t y y=0
换热微分方程式确定了对流换热表面传热系数与 流体温度场之间的关系。
求解一个对流换热问题，获得该问题的对流换热 系数或交换的热流量，就必须首先获得流场的温 度分布。
分析法：对描写某一类对流换热问题的偏微分方程及
相应的定解条件进行数学求解，从而获得速度场和温度场 的分析解的方法；
实验法：求解对流换热问题的主要方法；
比拟法：通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，
以建立起来表面传热系数与阻力系数之间的相互关系；
数值法：随着计算机应用的普及和数值计算方法的发展，