分段计费与方案问题

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分段计费及方案决策问题经典例题含答案七上

分段计费与方案决策问题要点1 分段计费问题：总费用=未超标部分的费用+超标部分的费用.要点2 方案问题：方案一的数量=方案二的数量.1.某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部出售，每件产品售价35元，其他费用每月2100元；若委托商店出售，出厂价每件32元．(1)在这两种销售方式下，每月出售多少件时，两种销售方式所得利润相等？(2)若销售量每月达到1 000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？解：(1)设每月出售x件时，所得利润平衡，由题意得(35-28)x－2100＝(32-28)x，解得x＝700.答：每月出售700件时，所得利润平衡．(2)若销售量每月达到1 000件时：方式一的利润：(35-28)×1 000－2 100＝4 900(元)．方式二的利润：(35-28)×1 000＝4 000(元)．因为4 900＞4 000，所以若销售量每月达到1 000件时，采用方式一获得利润较多．2.“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：如果每户每月用水不超过40吨，那么每吨水按1元收费；如果每户每月用水超过40吨，那么超过部分按每吨1.5元收费。

另外，每吨水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用(注：用水费用＝水费＋城市污水处理费)．某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交用水费用640元，问：(1)该企业三、四两个月共用水多少吨？(2)这两个月平均用水费用每吨多少元？解：(1)设该企业三、四两个月共用水x吨，由题意，得40×1×2＋1.5(x-40×2)＋0.2x＝640，解得x＝400.答：该企业三、四两个月共用水400吨．(2) 640÷400＝1.6(元)．答：这两个月平均用水费用每吨1.6元．3.下表是某移动公司推出的两种话费收费方式：(1)设月通话时间为x min，则方式一每月收费________元，方式二每月收费______元；(2)月通话时间为多少min时，两种收费方式一样；(3)当月通话时间为250 min时，选择哪个方式比较合算．4.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需购买球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？解： (1)设该班购买乒乓球x盒，由题意，得甲商店：100×5＋25(x－5)＝25x＋375，乙商店：0.9×100×5＋25×0.9x＝22.5x＋450，令：25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：该班购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)购买20盒乒乓球时：甲商店：25×20＋375＝875(元)，乙商店：22.5×20＋450＝900(元)，因为875＜900，所以去甲商店购买更合算；购买40盒乒乓球时：甲商店：25×40＋375＝1 375(元)，乙商店：22.5×40＋450＝1 350(元)，因为1 350＜1 375，所以去乙商店购买更合算．5. 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：度价格0.52元比第一档提价0.05元元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方法计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)如果实行此方案，请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？解：(1)月用电量为210度时，电费为210×0.52＝109.2(元)，月用电量为350度时，电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故可得小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x度，由题意，得210×0.52＋(x-210)×(0.52+0.05)＝138.84，解得x＝262.答：小华家5月份的用电量为262度．(2)由(1)得，当a≤109.2时，小华家该月用电量属于第一档；当109.2＜a≤189时，小华家该月用电量属于第二档；当a＞189时，小华家该月用电量属于第三档．6.某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时，B包月制：80元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时．(1)某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比较合算？(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？解：(1)如果用户每月上网40小时，则选择A 需支付40×(1＋0.1)＝44(元)，选择B 需支付80＋40×0.1＝84(元)．因为44<84，所以选用A 方式比较合算．(2)设用户选择A 方式用100元可以上网x 小时，选择B 方式用100元可以上网y 小时．由题意，得(1＋0.1)x ＝100，80＋0.1y ＝100.解得x ＝100011，y ＝200. 因为100011≈91＜200，所以选用B 方式较合算．挑战自我7.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：［例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%＝220(元)］ (1)农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？(2)刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？答案12.(1)报销数额为500×20%+(2 000-500)×30%+(2 200-2 000)×35%＝620(元).(2)设刘老汉这次住院的医疗费为x 元，则根据题意，得500×20%+(2 000-500)×30%+(5 000-2 000)×35%+(10 000-5 000)×40%+(x-10 000)×45%＝4 790.25. 解得x＝12 645. 答：刘老汉这次住院花去医疗费12 645元.。

〖数学〗实际问题与一元一次方程第4课时分段计费问题与方案决策问题课件2024—25学年人教版七年级上

0.19
被叫
免费免费
新知探究
当 t 在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费表：
主叫时间(分) 方式一计费/元方式二计费/元
t 小于 150
58
88
t ＝ 150
58
88
t 大于 150 且小于 350
58＋0.25(t－150)
88
t ＝ 350 58＋0.25(350－150)
88
t 大于 350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
第五章一元一次方程
5.3 实际问题与一元一次方程
第4课时分段计费问题与方案决策问题
人教版-数学-七年级上册
学习目标
1.体验建立方程模型解决问题的一般过程；【重点】 2.体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．【难点】
新课导入
在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，分段计费与方案选择也是我们生活中常见的情境，如交水电费、商场购物等，你还能举出例子吗？这节课我们就来探究这些问题.
新知探究
主叫时间(分) 方式一计费/元方式二计费/元
t＝350 58＋0.251(03850－150)
88
t 大于 350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
③当 t＝350 时，按方式二的计费少. ④当 t 大于 350 时，
按方式一计费 58＋[0.25(t－350)]；按方式二计费 88＋[0.19(t－350)].
新知探究
综上以上分析，可以发现 _______t＝__2_7_0___________，方案一和方案计费相等； _______t＜__2_7_0___________，选择方案一省钱； _______t＞__2_7_0___________，选择方案二省钱.

2024七年级数学上册第3章3.5二元一次方程组的应用第3课时分段计费问题和方案问题课件新版沪科版

= ..
答： a 的值为0.6， b 的值为0.7.
1
2
3
4
5
(2)小明家7月份用电量增多，缴纳电费285.5元，求小明
家7月份的用电量.
【解】若7月份用电量为350度，则电费为180×0.6＋
(350－180)×0.7＝227(元).因为285.5＞227，所以小明
家7月份用电量超过350度.设小明家7月份用电量为 x
5
【解】设1辆 A 型车装满物资一次可运 x 吨，1辆 B 型车
装满物资一次可运 y 吨，
= ，
＋ = ，
依题意，得ቊ
解得ቊ
= ，
+ = ，
所以1辆 A 型车装满物资一次可运3吨，1辆 B 型车装满
物资一次可运4吨.
1
2
3
4
5
(2)请你帮该物流公司设计租车方案，并把符合要求的租
沪科版七年级上
第3章
一次方程与方程组
3.5 二元一次方程组的应用
第3课时分段计费问题和方案问题
解决“分段”问题，需先弄清楚如何分段，划分了几个档，
每段的标准是什么.然后根据题目要求列方程组，计算得出
结果.
应用1 分段计费问题
1. 本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价
收费；寄件超过1千克的部分按每千克另收费.小丽在本地
逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进
一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆 A 型汽车、3辆
B 型汽车的进价共计80万元；3辆 A 型汽车、2辆 B 型汽车
的进价共计95万元.
(1)求 A ， B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元.
1

第4课时-分段计费问题和方案问题课件

10
销售额
奖励工资比例
超过10000元但不超过15000元的部分
5%
超过15000元但不超过20000元的部分
8%
20000元以上的部分
10%
已知销售员甲本月领到的工资总额为2600元，则销售员甲本月的销售额为193 75 元 .
11
7.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000元.该工厂的生产能力是：若制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨.受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该工厂设计了两种可行方案：
12
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛
奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利最多?为什么? 解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：4×2000+(8-4)×500=10000 (元);
13
方案二：设生产x 天奶片，则生产(4-x) 天酸奶，根据题意，得x+3(4-x)=8, 解得x=2,2 天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨，则利润为：2×2000+2×3×1200=4000+7200= 11200(元), 11200>10000, 答：第二种方案获利最多.
3.4 一元一次方程模型的应用第 4 课时分段计费问题和方案问题
1
知识点1 分段计费问题
1.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一千米加1元5角，某人乘坐出租车交了16元，则这个乘

方案问题与分段计费问题优质教案

方式二的计费如下页表：
知1－导
知点
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t小于150
t=150 t大于150且小于 350 t=350 t大于350
58
58 58+0.25(t-150) 58+0.25(350150)=108 58+0.25(t-150)
88
88 88 88 88+0.19(t-350)
时间大于270 min且小于350 min，按方式一的计费
多于按方式二的计费(88元). ③当t=350时，按方式二的计费少.
知1－导
④当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350 min部分的超时费 (0.25(t-350))，按方式二的计费为88元加上超过350 min部分的超时费(0.19(t-350))，按方式二的计费少. 综合以上的分析，可以发现：当t大于350 时，按方式一 t<270 ___________ 时，选择方案一省钱；的计费 58+0.25(t-150) 可变形为 108 + 0.25(t ___________ 时，选择方案二省钱. t>270 选一些具体数字，通过计算验证你的 350).对比按方式二的计费，你能说明此时按哪种方式发现是否正确.
超出6 m3但不超出10 m3的部分
超出10 m3的部分
4元/m3
8元/m3
注：水费按月结算
的计费少吗？
知识点
知1－讲
知识点
解答这类问题的一般步骤： 1．运用一元一次方程解应用题的方法，求解使方案值
相等的情况；
2．用特殊值试探去选择方案，取小于(或大于)一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣后下结论．

3、分段计费问题

单价（元/吨） 1.8 2.2分段计费问题与方案设计知识点：1、总费用：未超标部分的费用与超标部分的费用2、方案的确定典型例题分析：例1、“水是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费用水量不超过40吨的部分超过40吨的部分另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费某企业一月份共缴水费128元，则一月份用水多少吨？练习：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量。

例2、某地区居民生活用电采用阶梯电价收费，收费标准是：每户每月基本用电量在A 千瓦时以内（包括A 千瓦时），基本电价按每千瓦时0.50元收费，若用电量超过A 千瓦时，则超过部分按基本电价的1.4倍收费。

（1）已知某用户11月份的基本用电量已超过A 千万时，共用电150千瓦时，共交电费85元，求基本用电量的值。

（2）若该用户12月份的平均电费是每千瓦时0.62元，则12月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？练习：某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，求a的值例3.表中是“深圳市路边临时停车位使用费收费标准”，上周六上午9：00，小亮妈妈把车停在深圳观澜天虹大和路边临时停车位（属二类区域）．离开时，她发现共需要缴纳停车费14元，则她停车的时间是多少小时？深圳市路边临时停车车位使用费收费标准如下：方案问题例4、.深圳是一个电力资源紧缺的城市之一．以前居民用电收费都是0.68元/千瓦时，为了“节能减排”现在实施居民阶梯电价收费（夏季标准），按一户一表的用户在第一档电量为0-260千瓦时，收费是0.68元/千瓦时，第二档电量为261-600千瓦时，收费是0.73/千瓦时，第三档电量为601千瓦时及以上电量，收费是0.98元/千瓦时，或按照合表居民用户，不分时不分档，一律收费0.717元/千瓦时（2）若小华家（一户一表）夏季某个月按阶梯电价缴了电费449.5元，请你计算一下小华家这个月用电多少千瓦时？（3）若小彬他们家用电量超过600千瓦时，而且缴费方式比较特殊，既可以按一户一表收费，也可以按合表居民用户收费，你来帮他们家算一算，当他们家用电量多少千瓦时（最后结果精确到个位）两种收费是一样的？练习1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为多少分钟时，两种上网方式的费用一样？练习2、某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时；B包月制：80元/月.此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时.(1)某用户每月上网40小时，选择哪种上网方式比较合算？(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式.练习3、某文具店的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元.该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案.方案1：买-枝毛笔赠送一本书法练习本；方案2：按购买金额的九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x(x>10)本.(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；(2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多例5、复杂的分段问题为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度•问该户居民五、六月份各月电多少度？练习1、某景点的门票价格如表:某校六年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元.(1)两个班各有多少名学生？⑵⑵团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？练习2、两同学需托运行李。

七年级体育分段计费问题和方案问题

七年级体育分段计费问题和方案问题问题描述根据我们讨论和收集的信息，七年级体育分段计费存在以下问题：1. 不公平：目前的计费方案没有考虑到学生的实际参与情况，导致有些学生支付了过高的费用，而有些学生支付了过低的费用。

2. 管理困难：目前的计费方式不够简洁明了，给教师和学生的管理带来一定困难。

解决方案为了解决上述问题，我们提出以下方案：1. 基于实际参与情况的计费方案：我们建议根据学生的实际参与情况来制定计费方案。

可以通过记录学生的体育课出勤次数、参与体育比赛的次数等来确定每位学生的计费金额。

这样可以保证每个学生支付的费用与其实际参与情况相符，避免不公平的情况发生。

2. 简化管理流程：为了减轻教师和学生的管理负担，我们建议采用在线报名系统和自动计费系统。

学生可以通过在线系统报名参加体育课程和比赛，系统会自动记录他们的参与情况并计算出相应的费用。

这样不仅可以简化管理流程，还可以提高准确性和效率。

实施步骤为了成功实施新的计费方案和管理系统，我们建议按照以下步骤进行：1. 与学校领导和教师团队沟通：向学校领导和教师团队介绍新的计费方案和管理系统，并征求他们的意见和支持。

他们的支持对于推动这一变革非常重要。

2. 开发和测试系统：与IT团队合作，开发适应我们需要的在线报名和计费系统。

在开发完成后，进行系统测试，确保系统运行正常，符合我们的需求。

3. 宣传和培训：在系统正式启用之前，做好宣传和培训工作。

向学生、家长和教师们介绍新的计费方案和管理系统，解答他们的疑问，并提供相应的培训，确保他们能够顺利使用系统。

4. 监督和调整：一旦系统开始使用，我们需要进行监督和调整工作。

及时收集学生和教师的反馈意见，发现并解决问题，确保系统的稳定运行。

通过以上的方案和实施步骤，我们相信可以解决七年级体育分段计费问题和方案问题，提高体育分段计费的公平性和管理效率。

谢谢！。

七年级科学分段计费问题和方案问题

七年级科学分段计费问题和方案问题问题背景在进行七年级科学课程的分段计费时，我们遇到了一些问题和挑战。

本文档旨在概述这些问题，并提出解决方案以改进我们的计费系统。

问题描述1. 计费不准确：当前的计费系统存在不准确的情况，导致学生和家长无法了解课程的真实费用。

计费不准确：当前的计费系统存在不准确的情况，导致学生和家长无法了解课程的真实费用。

2. 费率不透明：学生和家长无法清楚地了解每个分段的费率是如何确定的，缺乏透明度。

费率不透明：学生和家长无法清楚地了解每个分段的费率是如何确定的，缺乏透明度。

3. 计费规则混乱：目前的计费规则存在混乱和不一致的情况，导致了不必要的困扰和纠纷。

计费规则混乱：目前的计费规则存在混乱和不一致的情况，导致了不必要的困扰和纠纷。

解决方案为了解决上述问题并改进我们的计费系统，我们提出以下解决方案：1. 准确计费：我们将彻底检查并修改我们的计费系统，确保其准确性和可靠性。

我们将确保所有收费项目和金额都得到准确计算和记录。

准确计费：我们将彻底检查并修改我们的计费系统，确保其准确性和可靠性。

我们将确保所有收费项目和金额都得到准确计算和记录。

2. 透明费率：我们将制定详细的费率制度并将其公示，以便学生和家长清楚了解每个分段的费率依据和计算方式。

我们将通过官方渠道向学生和家长提供这些信息，以确保透明度和公正性。

透明费率：我们将制定详细的费率制度并将其公示，以便学生和家长清楚了解每个分段的费率依据和计算方式。

我们将通过官方渠道向学生和家长提供这些信息，以确保透明度和公正性。

3. 清晰计费规则：我们将制定清晰、明确的计费规则，并向学生和家长进行广泛宣传和说明。

这将有助于消除计费规则不一致和混乱的问题，确保学生和家长都能理解和遵守相应规则。

清晰计费规则：我们将制定清晰、明确的计费规则，并向学生和家长进行广泛宣传和说明。

这将有助于消除计费规则不一致和混乱的问题，确保学生和家长都能理解和遵守相应规则。

解决教学难题：反思分段计费

解决教学难题：反思分段计费背景在教育行业中，分段计费是一种常见的收费方式，即根据学习进度或课程阶段收取学费。

然而，这种计费方式可能会引发一些教学难题，需要我们进行反思和解决。

难题一：学习进度不同导致学费不公平当学生的学习进度差异较大时，采用分段计费可能会导致学费不公平的情况出现。

有些学生可能会在较短的时间内完成学习，而另一些学生可能需要更长的时间。

如果按照分段计费的方式收费，那些学习进度较快的学生将会支付较高的学费，而那些学习进度较慢的学生则可能会感觉负担过重。

解决方案一：个性化学费计算为了解决学习进度差异导致的学费不公平问题，我们可以考虑采用个性化的学费计算方式。

根据学生的学习进度和完成情况，制定不同的学费标准。

这样一来，学习进度较快的学生可以支付较少的学费，而学习进度较慢的学生则可以根据自己的实际情况支付相应的学费，实现更加公平合理的收费。

难题二：学生动力不足导致学习效果差分段计费可能会导致学生动力不足，影响其学习效果。

当学生完成一个阶段后需要支付更多的学费，这会给他们增加一定的经济压力，从而可能降低他们的学习动力。

学习动力不足会导致学生的学习效果下降，甚至可能出现放弃学习的情况。

解决方案二：激励机制的引入为了解决学生动力不足的问题，我们可以引入激励机制。

例如，给予学生在特定阶段或目标达成后的奖励，可以是学费减免、学习资源或其他激励措施。

这样一来，学生在学习过程中会有更多的动力和目标感，提高其学习效果和积极性。

难题三：计费难度和法律风险分段计费可能会引发一些计费难度和法律风险。

例如，如何准确划分学习阶段、如何确定学习进度等问题都需要考虑和解决。

此外，如果计费方式不合理或存在漏洞，可能会引起消费者的不满，甚至可能引发法律纠纷。

解决方案三：简化计费方式为了避免计费难度和法律风险，我们应该简化计费方式，避免过于复杂的计费规则和流程。

可以考虑采用固定学费的方式，或者根据学习周期等简单指标进行计费。

这样既可以降低计费难度，也可以减少法律风险，使计费过程更加简单和透明。

方案问题(分段计费、方案设计)

月租费本地通话费
全球通 50元/月 0.40元/分
神州行
0 0.60元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作一个选择吗？
问题1：全球通、神州行本地通话费每月各需要多少元？问题2：一月通话200分，全球通、神州行各需交费多少元？
问题3：一月通话300分，全球通、神州行各需交费多少元？
问题4：对于某个通话时间会出现两种计费的收费一样的情况吗？
方案设计
例2：小明的爸爸新买了一部手机，他从天信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：
月租费本地通话费
全球通 50元/月 0.40元/分
神州行
0 0.60元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢，你能帮助他作一个选择吗？
例2：小明的爸爸新买了一部手机，他从天信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：
设商场资金为元x元，第一种方式的获利为y1元，第二种方式的获利为y2元，分别计算两种方式的获利。
因此，当商场资金超过20000元，
第二种方式购销获利多。当商场资金低于20000元，
第一种方式购销获利多。
生意经
（2）根据商场的资金状况，
商场计划投入一批紧俏商如何获利最多？
品，经过调查发现，如果月初销售，可获利15%，并可利用
解：由 0.265x 0.3x 700
本和得再购买其他商品，到月解得 x 20000
末出售可获利30%，但要付出仓储费700元。
所以当商场资金为20000元时，两种方式购销获利一样。
1.某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算?
思考题定如下：
（1）、收入不高于800元的，不纳税；

5.3.4分段计费与方案决策问题课件-人教版(2024)数学七年级上册

问题4：因为2600+400t=(3000+320t)+(
80t-)400
=3000+320t+ 80(t-5.)
所以当t<5时，80(t-5)是负数，这表明 3级能效空调的综合费用较低；
当t>5时，80(t-5)是数正，这表明 1级能效空调的综合费用较低.
问题5：根据以上计算，你能得到什么结论？同样是1.5匹的空调，1级能效空调虽然售价高，但由于比较省电，使用年份长(超过5年)时综合费用反而低. 根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年(从生产日期计起)，因此购买、使用1级能效空调更划算.
免费
你觉得应该选择哪种计费方式更省钱？
问题1：填写下面的表格：
主叫时间(分) 方式一计费(元) 方式二计费(元)
100 150 250 300 350 450
58 58 83 95.5 108 133 88 88 88 88 88 107
问题2：通过表格中的数据，你有什么发现？
哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关”.
么这户居民去年12月的用水量为_______m3. 20
3.随着智能手机的普及，网购已经成为人们的一种生活方式，快递业也随之发展壮大．某快递公司每件普通物品的收费标准如表：
答：复印页数为60页时,两店的收费相同.
跟踪训练
现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价200元，每月包含10次;第二种售价300元，每月包含20次，两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价为25元/次.某人每月乘坐地铁机场线超过10次，他购买哪种月票比较节省费用?
解：设他每月乘坐地铁机场线x次，当他乘坐次数少于20次时，两种月票费用相等时， 200+25(x-10)=300，解得x=14. 经过分析可知乘坐超过20次时，购买第二种月票比价节省费用.

5.3.3方案决策问题和分段计费问题课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

方案二更省钱？ ∴当考察的学生人数等于40人时，两种方案车费一样多； ∵25×88%•x＜25×20+25（x-20）80% 时，x＜50，x-10＜40 ∴当考察的学生人数少于40人时，选择方案一更省钱； ∵25×88%•x＞25×20+25（x-20）80% 时，x＞50，x-10＞40 ∴当考察的学生人数多于40人时，选择方案二更省钱．
随堂练习
练习2 公园门票价格规定如下：
某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估
算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：
（1）两个班各有多少个学生？
解：（1）设七年级（1）班x人， 13x+11（104-x）=1240，
购票张数每张票的价格
按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36=82（元）， 82＜106，所以按峰谷电价付电费合算；
随堂练习
练习4 某市城市居民用电收费方式有以下两种：甲、普通电价：全天0.53元/度；乙、峰谷电价：峰时（早8：00-晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00-早8：00）0.36元 /度．（2）小明家八月份总用电量仍为200度，用峰谷电价付费方式比用普通电价付费方式省了14元，求八月份的峰时电量为多少度？（2）设八月份的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14，解得x=100．答：八月份的峰时电量为100度．
课后小结
1.“方案选择问题”与日常生活联系密切。解答“方案选择问题”的基本方法就是求得每种方案的结果，再结合结果做出判断，注重的是培养把实际问题抽象转化成为数学问题，以及提高分析决策的能力。 2.分段计费问题主要分为两类，一类是出租车付费问题，另一类是阶梯水电价问题。解决一元一次方程之分段计费问题，关键是掌握画分段图，画分段图可以在线段图上清楚直观地看到不同段收费标准。

5.3实际问题与一元一次方程(4)分段计费与方案抉择课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

布置作业
基础题：1.练习册习题第 1,2题。
提高题：2.练习册习题第3题
THANK YOU!
感谢聆听
总价格比较便宜？ (复印的页数不为零)
解：设复印页数为x，依题意，列表得：
复印页数x
x 小于20
x 等于20
x 大于20
复印社复印费用/元
0.12x
0.12×20＝2.4
2.4＋0.09(x－20)
图书馆复印费用/元
0.1x
0.1×20＝2
0.1x
巩固训练
(1)当x＜20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；
1.5
1级
3000
640
1.5
3级
2600
800
问2：总费用与什么有关？
总费用与售价以及使用时间有关，使用时间越长电费越高
问3：总费用怎么计算？
总费用=售价+电费
新课讲授
匹数能效等级售价/元
1.5
1级
3000
1.5
3级
2600
平均每年耗电量/kw•h
640
800
问5：请用式子表示两种空调使用总费用
解得t=5.
∴t取5时，两款空调的综合费用相等.
t>5时，1级能效空调的综合费用较低
t<5时，3级能效空调的综合费用较低
针对训练
2.一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证,每张会员证80元,
只限本人使用,凭证购入场券每张10元,不凭证购入场券每张
15元.试讨论并回答:
(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱?
设空调使用时间为x年
一级效能空调
总费用为： + . × × = +

分段计费——教学中的难题解决

分段计费——教学中的难题解决问题背景在教学过程中，我们常常面临一个难题：如何进行分段计费，以确保学生能够按照他们所接受的教学内容和时间付费。

这个问题在一对一教学、小组教学和在线教学等不同的教学形式中都存在，并且可能引发各种纠纷和不公平情况。

解决方案为了解决分段计费的问题，我们可以采取以下简单策略：1. 制定明确的计费标准：在开始教学之前，与学生或家长明确约定计费标准，包括教学时间、教学内容和费用等方面的细节。

这样可以避免后期产生争议和纠纷。

2. 使用计时工具：在教学过程中，使用计时工具来准确记录每个学生的教学时间。

这可以是一个简单的计时器或专门的教学管理软件，以确保计费的准确性和公平性。

3. 提供明细账单和报告：定期向学生或家长提供详细的账单和教学报告，明确展示每个学生的教学时间和内容。

这样可以增加透明度，减少争议，并帮助学生和家长了解他们所支付的费用。

4. 及时解决问题：如果出现任何与计费相关的问题或争议，及时与学生或家长进行沟通，并寻求解决方案。

通过积极主动地解决问题，可以维护良好的教学关系和声誉。

5. 持续改进和反馈机制：建立一个持续改进和反馈机制，鼓励学生和家长提供关于计费和教学质量的反馈意见。

这样可以不断优化计费策略，提高教学效果和用户满意度。

注意事项在解决分段计费问题时，需要注意以下几点：1. 法律合规：确保所采取的计费策略符合当地法律法规和教育部门的规定。

避免使用任何可能引发法律纠纷的计费方式。

2. 透明公正：在计费过程中要保持透明和公正，避免任何形式的不公平对待或歧视行为。

确保每个学生都能按照实际教学时间和内容进行计费。

3. 保护隐私：在使用计时工具和提供账单和报告时，要保护学生和家长的隐私信息。

采取必要的安全措施，确保个人信息不被泄露或滥用。

结论通过制定明确的计费标准、使用计时工具、提供明细账单和报告、及时解决问题以及建立持续改进和反馈机制，我们可以有效解决教学中的分段计费问题。

七年级科学分段计费问题和方案问题

七年级科学分段计费问题和方案问题背景在当前的教育体系中，学生的科学分段计费问题和方案问题是一个持续存在的挑战。

随着教育改革的不断深入，更多的关注和探讨被投入到如何进行科学的分段计费以及寻找最佳的解决方案上。

问题1. 分段计费方法：目前的科学分段计费方法是否合理？是否能够公平地反映学生的实际水平和进步？2. 分段计费标准：目前使用的分段计费标准是否科学合理？是否能够客观准确地评估学生的科学能力？3. 分段计费方案：当前的分段计费方案是否能够激励学生主动研究科学？有没有更好的方案来提高学生的研究积极性？4. 反馈机制：分段计费方案是否能够提供及时有效的反馈给学生和家长？如何改进反馈机制以提高学生的研究效果？解决方案1. 科学分段计费方法：可以探索采用组织性、综合性和多元化的科学分段计费方法。

这样的方法可以考虑学生对科学概念的理解、实际应用能力的发展以及创造性思维的培养。

同时，适当考虑到研究进步的因素，使得分段计费更能体现学生的实际水平和动态变化。

2. 科学分段计费标准：可以基于国家教育标准和专业评估机构的指导，建立科学分段计费的标准。

在确定标准时，应权衡考虑学科基础知识、实践技能和科学思维能力的综合评估，并且将其与学生的研究目标和发展需求相匹配。

3. 科学分段计费方案：可以尝试引入竞赛和项目研究等活动来促进学生的研究兴趣和积极性。

此外，通过提供更多选择性的研究资源、实践机会和个性化的研究辅导，可以让学生根据自己的兴趣和能力进行科学研究，从而增强学生的研究动力和效果。

4. 反馈机制：可以建立更加及时和全面的反馈机制，例如定期的个人评估、小组讨论和互动式研究平台。

这样的反馈机制可以帮助学生了解自己的研究进展和问题，并提供个性化的指导和建议，以便他们能够进行有效的研究调整和提高。

结论通过科学的分段计费方法和合理的分段计费方案，可以更好地激发学生的学习兴趣和积极性，促进其科学能力的提升和全面发展。

同时，建立及时有效的反馈机制也能够帮助学校和家长更好地了解学生的学习情况，以便提供更好的支持和指导。

(完整word版)分段计费及方案决策问题经典例题含答案七上,推荐文档

分段计费与方案决策问题要点1 分段计费问题：总费用=未超标部分的费用+超标部分的费用.要点2 方案问题：方案一的数量=方案二的数量.1.某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部出售，每件产品售价35元，其他费用每月2100元；若委托商店出售，出厂价每件32元．(1)在这两种销售方式下，每月出售多少件时，两种销售方式所得利润相等？(2)若销售量每月达到1 000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？解：(1)设每月出售x件时，所得利润平衡，由题意得(35-28)x－2100＝(32-28)x，解得x＝700.答：每月出售700件时，所得利润平衡．(2)若销售量每月达到1 000件时：方式一的利润：(35-28)×1 000－2 100＝4 900(元)．方式二的利润：(35-28)×1 000＝4 000(元)．因为 4 900＞4 000，所以若销售量每月达到 1 000件时，采用方式一获得利润较多．2.“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：如果每户每月用水不超过40吨，那么每吨水按1元收费；如果每户每月用水超过40吨，那么超过部分按每吨1.5元收费。

另外，每吨水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用(注：用水费用＝水费＋城市污水处理费)．某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交用水费用640元，问：(1)该企业三、四两个月共用水多少吨？(2)这两个月平均用水费用每吨多少元？解： (1)设该企业三、四两个月共用水x吨，由题意，得40×1×2＋1.5(x-40×2)＋0.2x＝640，解得x＝400.答：该企业三、四两个月共用水400吨．(2) 640÷400＝1.6(元)．答：这两个月平均用水费用每吨1.6元．3.下表是某移动公司推出的两种话费收费方式：(1)设月通话时间为x min，则方式一每月收费________元，方式二每月收费______元；(2)月通话时间为多少min时，两种收费方式一样；(3)当月通话时间为250 min时，选择哪个方式比较合算．4.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需购买球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？解： (1)设该班购买乒乓球x盒，由题意，得甲商店：100×5＋25(x－5)＝25x＋375，乙商店：0.9×100×5＋25×0.9x＝22.5x＋450，令：25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：该班购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)购买20盒乒乓球时：甲商店：25×20＋375＝875(元)，乙商店：22.5×20＋450＝900(元)，因为875＜900，所以去甲商店购买更合算；购买40盒乒乓球时：甲商店：25×40＋375＝1 375(元)，乙商店：22.5×40＋450＝1 350(元)，因为1 350＜1 375，所以去乙商店购买更合算．5. 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方法计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)如果实行此方案，请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？解：(1)月用电量为210度时，电费为210×0.52＝109.2(元)，月用电量为350度时，电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故可得小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x度，由题意，得210×0.52＋(x-210)×(0.52+0.05)＝138.84，解得x＝262.答：小华家5月份的用电量为262度．(2)由(1)得，当a≤109.2时，小华家该月用电量属于第一档；当109.2＜a≤189时，小华家该月用电量属于第二档；当a＞189时，小华家该月用电量属于第三档．6.某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A 计时制：1元/小时，B 包月制：80元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时．(1)某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比较合算？ (2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？解：(1)如果用户每月上网40小时，则选择A 需支付40×(1＋0.1)＝44(元)，选择B 需支付80＋40×0.1＝84(元)．因为44<84，所以选用A 方式比较合算．(2)设用户选择A 方式用100元可以上网x 小时，选择B 方式用100元可以上网y 小时．由题意，得(1＋0.1)x ＝100，80＋0.1y ＝100.解得x ＝100011，y ＝200. 因为100011≈91＜200，所以选用B 方式较合算．挑战自我7.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：医疗费报销比例(%) 500元以下(含500元)20 500元(不含)至2 000元部分30 2 000元(不含)至5 000元部分35［例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%＝220(元)］(1)农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？(2)刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？答案12.(1)报销数额为500×20%+(2 000-500)×30%+(2 200-2 000)×35%＝620(元).(2)设刘老汉这次住院的医疗费为x元，则根据题意，得500×20%+(2 000-500)×30%+(5 000-2 000)×35%+(10 000-5 000)×40%+(x-10 000)×45%＝4 790.25. 解得x＝12 645. 答：刘老汉这次住院花去医疗费12 645元.。

方案选择和分段计费问题

方案设计问题探究点一：方案选择性问题例1 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款________元．若该客户按方案二购买，需付款________；(用含x的代数式表示)(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．解：(1)客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．方案一费用：200x＋16000，方案二费用：180x＋18000；(2)当x＝30时，方案一：200×30＋16000＝22000(元)，方案二：180×30＋18000＝23400(元)，所以，按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000＋200×10×90%＝21800(元)．方法总结：在解答方案选择性问题时，应先分析讨论每一种方案，然后根据要求选择合适的方案．1、小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？2、某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)计时制：0.05元每分钟；(B)包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网)．此外，两种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)你认为采用哪种方式比较合算？解：(1)采用(A)计时制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x，采用(B)包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x；(2)由4.2x＝60＋1.2x，得x＝20.又由题意可知，上网时间越长，采用(B)越合算．所以当0<x<20时，采用(A)方式合算；当x＝20时，采用两种方式费用相同；当x>20时，采用(B)方式合算．3、小明为书房买灯，想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价60元月另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价30元。

5.3 第4课时分段计费与方案设计问题课件-人教版(2024)数学七年级上册

(3 000+320t)+(80t-400)，也就是
3 000+320t+80(t-5);
这样，当t<5时，80(t-5)是负数，这表明3级能效空调的综合费用较低;当 t>5时，80（t一5)是正数，这表明1级能效空调的综合费用较低。
由此可见、同样是1.5匹的空调，1级能效空调虽然售价高，但由于比较省电，使用年份长 (超过5年)时综合费用反而低。根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年(从生产日期计起)，
列方程解得
3000+320t=2600+400t, t=5.
使用5年时，两款空调的综合费用相等。
问题2 观察你的列表，你能从中发现如何根据使用年数选择省钱的购买方式吗？通过计算验证你的看法.
为了比较两款空调的综合费用，我们把表示3级能效空调的综合费用的式子2600+400t 变形为1级能效空调的综合费用与另外一个式于的和，即
课堂小结
1. 解决空调综合费用问题需要明确“哪种类型空调更省钱”与“使用时间”有关. 2. 此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.
要找不等关系先找等量关系
列
费
更
方
用
优
程
相
惠
同
如何比较两个代数式的大小
巩固应用
利用我们在“空调综合费用问题”中学会的方法，探究下面的问题：(P139页练习）
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印张数为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）

分段计费与方案问题

分段计费及方案决策问题经典例题含答案七上

〖数学〗实际问题与一元一次方程第4课时分段计费问题与方案决策问题课件2024—25学年人教版七年级上

2024七年级数学上册第3章3.5二元一次方程组的应用第3课时分段计费问题和方案问题课件新版沪科版

第4课时-分段计费问题和方案问题课件

方案问题与分段计费问题优质教案

3、分段计费问题

七年级体育分段计费问题和方案问题

七年级科学分段计费问题和方案问题

解决教学难题：反思分段计费

方案问题(分段计费、方案设计)

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5.3实际问题与一元一次方程(4)分段计费与方案抉择课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

分段计费——教学中的难题解决

七年级科学分段计费问题和方案问题

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方案选择和分段计费问题

5.3 第4课时 分段计费与方案设计问题课件-人教版(2024)数学七年级上册

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5.3 第4课时分段计费与方案设计问题课件-人教版(2024)数学七年级上册