演示文稿流体力学第七章堰流
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流体力学 第7章堰流
1
α1 + ζ
——流速系数。
·148·
第7章
堰流
·149·
设 m = ϕ k 1 − ξ ， m 称为堰流的流量系数。则：
32 Q = mb 2 g H 0
(7-1)
上式为水流无侧收缩时堰流流量计算的基本公式，对堰顶过水断面为矩形的薄壁堰、 实用堰及宽顶堰流都适合。如堰流存在侧向收缩以及堰下游水位对过堰水流有影响时，应 用上式时必须进行修正。 7.2.1 薄壁堰的水力计算 薄壁堰流的水头与流量的关系稳定， 因此， 常用作实验室或野外流量测量的一种工具。 根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为三角形、矩形和梯形薄壁堰。三角形薄壁堰常用于测 量较小的流量，矩形和梯形薄壁堰常用于测量较大的流量。
图 7.4 直角三角形薄壁堰
(1) 汤姆逊(Thompsom)公式： Q = 1.4 H 2.5
3
(7-5)
上 式 中 ， H 必 须 以 米 代 入 ， Q 以 m s 计 。 此 式 适 用 范 围 为 ： 堰 顶 夹 角 θ = 90° ，
H = 0.05 ~ 0.25m 。 (2) 金格公式：
按公式(7-2)计算流量为：
Q = m0 b 2 g H 3 2 = 0.4371 × 0.5 × 2 × 9.8 × 0.33 2 = 0.159 m3 s
7.2.2 实用堰的水力计算 实用堰主要用作水利工程中最常见的挡水和泄流的水工建筑物(溢流坝)或净水建筑物 的溢流设备，它的剖面形式是由工程要求所决定的。如采用混凝土修筑的中、高溢流堰， 堰顶剖面常做成适于过流的曲线形，称为曲线形实用堰(图 7.2(b)), 如采用不便加工成曲线 的条石或其他材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线形，称为折线形实用堰(图 7.2(c))。 实验表明，堰顶曲线形状对曲线形实用堰泄流能力影响最大，因此对堰顶曲线形状的 研究有重要的工程意义。确定堰顶曲线的一般方法是：在一定的水头(又称为定型水头)下， 使它的轮廓接近或稍高于无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线。这样，堰面上的动水压强就 等于或稍大于大气压强，而不发生真空，这种堰称为非真空堰。从能量转化观点来看，如 果曲线形实用堰堰顶曲线高出无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多(图 7.5(a))， 堰面对水 舌顶托作用越大，堰面压强越大，堰顶水流的压能和势能也越大，由上游水流的势能所转 化的动能则越小，即流速越小，因此流量越小，对溢流就越不利。
α1 + ζ
——流速系数。
·148·
第7章
堰流
·149·
设 m = ϕ k 1 − ξ ， m 称为堰流的流量系数。则：
32 Q = mb 2 g H 0
(7-1)
上式为水流无侧收缩时堰流流量计算的基本公式，对堰顶过水断面为矩形的薄壁堰、 实用堰及宽顶堰流都适合。如堰流存在侧向收缩以及堰下游水位对过堰水流有影响时，应 用上式时必须进行修正。 7.2.1 薄壁堰的水力计算 薄壁堰流的水头与流量的关系稳定， 因此， 常用作实验室或野外流量测量的一种工具。 根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为三角形、矩形和梯形薄壁堰。三角形薄壁堰常用于测 量较小的流量，矩形和梯形薄壁堰常用于测量较大的流量。
图 7.4 直角三角形薄壁堰
(1) 汤姆逊(Thompsom)公式： Q = 1.4 H 2.5
3
(7-5)
上 式 中 ， H 必 须 以 米 代 入 ， Q 以 m s 计 。 此 式 适 用 范 围 为 ： 堰 顶 夹 角 θ = 90° ，
H = 0.05 ~ 0.25m 。 (2) 金格公式：
按公式(7-2)计算流量为：
Q = m0 b 2 g H 3 2 = 0.4371 × 0.5 × 2 × 9.8 × 0.33 2 = 0.159 m3 s
7.2.2 实用堰的水力计算 实用堰主要用作水利工程中最常见的挡水和泄流的水工建筑物(溢流坝)或净水建筑物 的溢流设备，它的剖面形式是由工程要求所决定的。如采用混凝土修筑的中、高溢流堰， 堰顶剖面常做成适于过流的曲线形，称为曲线形实用堰(图 7.2(b)), 如采用不便加工成曲线 的条石或其他材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线形，称为折线形实用堰(图 7.2(c))。 实验表明，堰顶曲线形状对曲线形实用堰泄流能力影响最大，因此对堰顶曲线形状的 研究有重要的工程意义。确定堰顶曲线的一般方法是：在一定的水头(又称为定型水头)下， 使它的轮廓接近或稍高于无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线。这样，堰面上的动水压强就 等于或稍大于大气压强，而不发生真空，这种堰称为非真空堰。从能量转化观点来看，如 果曲线形实用堰堰顶曲线高出无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多(图 7.5(a))， 堰面对水 舌顶托作用越大，堰面压强越大，堰顶水流的压能和势能也越大，由上游水流的势能所转 化的动能则越小，即流速越小，因此流量越小，对溢流就越不利。
水力学课件第7章_堰流
堰流的分类
堰宽b 堰顶水头H 堰高P1 堰顶厚度δ 堰高P2 δ 堰顶厚度
H
H δ 堰顶厚度
堰的外形及厚度不同，其能量损失及过水能 力也会不同
δ/H<0.67
薄壁堰流 0.67<δ/H<2.5 实用堰流 2.5<δ/H<10 宽顶堰流
曲线形 折线形 有坎
按δ/H分类
无坎
按下游水位是否 自由堰流 对过堰水流有顶 淹没堰流 托阻水的影响 无侧收缩堰流 b=B 有无侧向收缩
Q
c
B h （自由式） Q V Bh Q （淹没式） Bh • 桥前壅水H h H （自由式） V
1
2
H H
0
2 g
2
h H
c
（淹没式）
例2：
由水文计算知小桥设计流量Q=30m3/s。根 据下游河段流量-水位关系曲线，求得该流量 时下游水深h=1.0m。由规范，桥前允许壅水 水深H′=2m，桥下允许流速v′=3.5m/s。 由小桥进口形式，查得各项系数：φ=0.9； ε=0.85;ψ=0.80.试设计小桥孔径。
1.65 m / s
（5）第三次近似计算流量
H 03 H V 02 2g
3 2
2
H
Q2
2 2
0 .8 5
1 .6 5
2 2
2 g A0
1 9 .6 (1 .2 8 1 .3 5 )
0 .9 0 m
Q3 m b
Q3 Q2 Q3
2 g H 0 3 0 .3 4 6 6 1 .2 8
水 力 学 HYDRAULICS
第7章 堰流
流体力学7-8堰流讲解
(1 )
a为墩形系数，矩形墩a=0.19，圆形墩a=0.10。
淹没式有侧收缩的宽顶堰溢流量
Q s mb 2 g H 0
3
2
13
五、薄壁堰和实用堰溢流
薄壁堰和实用堰虽然堰型和宽顶堰不同，但堰流的受 力性质(重力作用，不计hf)和运动形式(缓流经障壁顶部溢 流 ) 相同，因此具有相似的规律性和相同结构的基本公式。
三角形薄壁堰
用矩形堰量测小流量时，堰上水头很小，量测误差增 大。为使小流量(Q<100 l/s )仍能保持较大的堰上水头，就 要减小堰宽，为此采用直角三角形堰 H=0.05~0.25m
Q 1.4 H
5/ 2
(m /s) (m /s)
0.67H
3
B
H
H=0.25~0.55m
Q 1.343H
11
2．淹没的影响
2 0
2g
H0 H Q
v0
v
h
hc
P 1-1
2-2
c-c 淹没出流 hs 自由出流 hs
下游水位升高，顶托过堰水流，造成堰上水流性质 发生变化。堰上水深由h<hc变为h>hc ，水流由急流变为 缓流，下游干扰波能向上游传播，形成淹没溢流。 必要条件：下游水位高于堰顶 hs=h-p'>0 充分条件: 下游水位影响到堰上水流，急流变为缓流 3 hs=h-p'>0.8 2 s 0 淹没系数σs随淹没程度hs/H0的增大而减小，见P187表 7-9 12
2
2g
H c P 1 v0
v h
2
hc
c
hs hs
自由出流
一、自由式无侧收缩宽顶堰
进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深小于堰顶断 面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰顶的渐变流 (急流)，水面在堰尾第二次下降。 3 2 0
水力学课件堰流及闸孔出流
H（m）
e=0.5m e=1m e=1.5m e=2m
Q（m3/s）
23前进
水库放水时间的计算
水库是用来蓄洪水的，在洪水到达之前有时需将 水库中的水放掉，这就需要计算放水所需要的时间。
Q0
库水位不变时 Qeb 2gH
△H
库水位下降△H时 Qeb 2gH
H
Q
水库的水面面积， 随水库水位而变
依水量平衡： eb2g H tQ 0 t H
返回堰闸水流的判别hehe堰堰流闸孔出流075eh?075eh?065eh?065eh?返回堰流的分类堰的外形及厚度不同其能量损失及过水能力也会不同堰高p1堰高p2堰顶厚度堰顶厚度堰顶厚度堰宽b堰顶水头hhh按h分类h067薄壁堰流067h25实用堰流25h10宽顶堰流曲线形折线形有坎无坎前进按下游水位是否对过堰水流有顶托阻水的影响自由堰流淹没堰流按有无侧向收缩无侧收缩堰流bb有侧收缩堰流bb返回堰流的基本公式应用能量方程式可推得32102sqmbgh???过堰流量过堰流量堰宽堰宽堰顶全水头堰顶全水头2002vhhg???hv0流量系数流量系数侧收缩系数侧收缩系数淹没系数淹没系数11??1s??水力计算类型计算过堰流量q计算堰上水头h设计堰宽b返回薄壁堰流的水力计算薄壁堰流具有稳定的水头和流量的关系常作为水力模型或野外测量中一种有效的量水工具
所以为闸孔出流
（3）确定系数 由表8.9查得闸孔流量系数 0.667
（4）计算过闸孔流量
Q b e 2 g H 0 . 6 6 7 5 7 1 1 9 . 6 5 2 3 1 m 3 /s
所以该工况下，通过闸孔的流量为231m3/s。
水库调度图 水库放水时间计算
22前进
水库调度图
H
hs
e=0.5m e=1m e=1.5m e=2m
Q（m3/s）
23前进
水库放水时间的计算
水库是用来蓄洪水的，在洪水到达之前有时需将 水库中的水放掉，这就需要计算放水所需要的时间。
Q0
库水位不变时 Qeb 2gH
△H
库水位下降△H时 Qeb 2gH
H
Q
水库的水面面积， 随水库水位而变
依水量平衡： eb2g H tQ 0 t H
返回堰闸水流的判别hehe堰堰流闸孔出流075eh?075eh?065eh?065eh?返回堰流的分类堰的外形及厚度不同其能量损失及过水能力也会不同堰高p1堰高p2堰顶厚度堰顶厚度堰顶厚度堰宽b堰顶水头hhh按h分类h067薄壁堰流067h25实用堰流25h10宽顶堰流曲线形折线形有坎无坎前进按下游水位是否对过堰水流有顶托阻水的影响自由堰流淹没堰流按有无侧向收缩无侧收缩堰流bb有侧收缩堰流bb返回堰流的基本公式应用能量方程式可推得32102sqmbgh???过堰流量过堰流量堰宽堰宽堰顶全水头堰顶全水头2002vhhg???hv0流量系数流量系数侧收缩系数侧收缩系数淹没系数淹没系数11??1s??水力计算类型计算过堰流量q计算堰上水头h设计堰宽b返回薄壁堰流的水力计算薄壁堰流具有稳定的水头和流量的关系常作为水力模型或野外测量中一种有效的量水工具
所以为闸孔出流
（3）确定系数 由表8.9查得闸孔流量系数 0.667
（4）计算过闸孔流量
Q b e 2 g H 0 . 6 6 7 5 7 1 1 9 . 6 5 2 3 1 m 3 /s
所以该工况下，通过闸孔的流量为231m3/s。
水库调度图 水库放水时间计算
22前进
水库调度图
H
hs
流体力学— 堰流
二、堰的分类 1.据相对堰厚 / H 分 0.67 ☆薄壁堰
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
流体力学(第二版)课件：7 堰流
k
1
3
1b 2gH02
称为堰
堰流水力 计算的基
m k 1 k 1 1
的流量 系数
本公式
3
Q mb 2g H 02
m k
1 k 1
1
主要反映局部水头损失的影响；
ξ表示堰顶1－1断面的平均测压管水头与堰上全水头之比 值；
k反映了堰顶水股的收缩程度。
因此，不同水头、不同类型、不同尺寸的堰流，其流量系 数m值各不相同。
根据这种定义，宽顶堰流又可分为有坎宽顶堰流和无坎宽顶堰 流两种。无坎宽顶堰流完全是由于断面的侧向收缩、使得其过流现 象与有坎宽顶堰流相类似而定义的。
实验表明，宽顶堰流的水头损失主要还是局部水头损失，沿程水
头损失不必单独考虑。
当δ/H＞10时，因为沿程水头损失将不能忽略不计，水流特征 不再属于堰流，而应视为明渠水流。
或者闸门开度不变，当上游堰上水头H较大时，过流特征为闸孔出 流；而当较小时，则为堰流。 对于平底上设置的闸门也有类似情况。由此可知，堰流和闸孔出流可 以互相转化，二者的转化条件与闸孔相对开度e/H 有关，同时与闸底 坎边界形式也有关。
堰流和闸孔出流的判别条件为：
根据实验，可得堰流和闸孔出流的判别条件为： 当闸底坎为平顶堰或平底时：
7.1 堰流的定义与分类
薄壁堰流
当δ/H＜0.67 时，过堰的水舌形状不受堰顶厚度δ的影响，水 舌下缘与堰顶呈线接触，水面为单一的降落曲线。这种堰流称为薄 壁堰流。
薄壁堰流具有很稳定的水位～流量关系，因此常被用作实验室 或实际测量中的量水工具，而且堰顶常被做成锐缘形。
7.1 堰流的定义与分类
实用堰流：
或： Q m0b 2g H 3/2
流体力学堰流
3> 侧堰 v
（4） 依据堰口的形状：
1> 三角堰
2> 矩形堰
3> 梯形堰
（5） 依据下游水位是否影响泄流：
1> 自由式； 2> 淹没式。
4> 流线形堰
§9—2 宽顶堰溢流
小桥过水、无压短涵管、分洪闸、泄水闸等 一般都属于宽顶堰水流计算。
1、水力现象分析： （1）当 2.5 <δ < 4 时，堰顶水面只有一次跌落， H 堰坎末端偏上游处的水深为临界水深 h cr 。
第九章 堰流
学习重点：
•掌握堰流分类及相关概念； •掌握宽顶堰、薄壁堰和实用堰水力计算；
任务： 计算过流量Q。
依据：
（1）能量方程； （2）总流的连续性方程； （3）能量损失计算式。
§9—1 概述
一、堰和堰流 1、堰： 在明渠缓流中设置障壁，它即能壅高渠 中的水位，又能自然溢流，一种既可蓄 又可泄的溢流设施。
2
dbtan dh 2
Q 2 m 0ta 2n 2 gH 0 h 2 3 d h 5 4 m 0ta 2n 2 g H 2 5
当θ=900,H=0.05—0.25m时，由实验得出m0=0.395，于是
5
Q 1.4H 2
当θ=900,H=0.25—
（2）当 4 < δ < 10 时，堰顶水面出现两次跌落， H
在最大跌落处形成收缩断面，
其水深为：h c≈（0.8～0.92）h cr
工程中常见的是第二种宽顶堰
一、自由式无侧收缩宽顶堰 主要特点：进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深
小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰 顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降，如图9-2。
明渠水流和堰流PPT教案
8
湿周
d
2
水力半径
A d sin
R (1 )
4
水面宽度B
B d sin 2 h(d h)
2
充满度
a h sin 2
d
4
式中θ为弧度。
第10页/共65页
常见的过水断面的水力要素
表5-2
断面形状
B h
b
矩形、梯形、圆形过水断面的水力要素
水面宽度 B
过水断面积 A
湿周 x
水力半径 R
【解】 β= b/h =2.8，b=2.8h
，根据基本公式（9.2）有
Q AC
Ri
i n
A5 / 3
2/3
i [(b mh)h]5 3 n (b 2h 1 m2 )2 3
0.0005 [(2.8h 1.5h)h]5 3 0.025 (2.8h 2h 1 1.52 )2 3
2.947h8 3 f (h) 9 (m3 / s)
（2）决定底坡i 已知渠道的设计流量Q、水深h、底宽b、边坡 系数 m和粗糙 系数n， 求底坡 i 。因为
Q AC Ri K i
第19页/共65页
(9.4)
式中，
，为流量模数，单位为（ m3/s） ，它综 合反映 明渠断 面形状 、尺寸 和粗糙 程度对 过水能 力的影 响。
K AC
R
所以
（3）设计渠道断面尺寸 已知渠道的设计流量Q、底坡 i、边坡系数 m 和粗糙系数 n，求渠道底宽 b 和水深 h。
对于梯形渠道，各水力要素间存在着 下列函 数关系
Q AC Ri f (m,b,h,i,n)
第18页/共65页
一般情况下，边坡系数m及粗糙 系数n是 根据渠 道护面 材料的 种类， 用经验 方法来 确定。 因此， 工程实 践中， 明渠均 匀流的 水力计 算问题 ，主要 有下列 几种类 型：
第7章 堰流 水力学 教学课件
H--堰上水头，堰前断面堰顶以上的水深；δ—堰顶厚度；
P1、P2—堰上下游坎高；V0—行近流速，上游来流速度
研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ /H 而变。
工程上，按δ与H 的大小将堰流分
0
薄壁堰
0.67 H
H
v0
实用堰
0.67 2.5
H
P1
宽顶堰
2.5 10
H
δ 1
堰塞湖形成过程： 1、原有的水系； 2、原有水系被堵塞物堵住。堵塞物可能是火山熔岩流，可能是 地震活动等原因引起的山崩滑坡体，可能是泥石流，亦可能是其 他物质。 3、河谷、河床被堵塞 后，流水聚集并且往四 周漫溢； 4、储水到一定程度便 形成堰塞湖。
疏 通 的 堰 塞 湖 水 道
堰塞湖的堵塞物不是固定永远不变的，遇到强余震、暴雨，可能 会发生溃坝，湖水便漫溢而出，倾泻而下，形成洪灾，极其危险。
1
v1
P2
0
二、堰流的基本公式
Q smB2gH032
ε-侧收缩系数，当堰宽小于上游渠道宽,产生侧收缩。 σs-淹没系数，当下游水位较高，顶托过堰水流产生的影响。 m-流量系数，取决于堰口形式和相对堰高（p/H）。
θ
H
p b
堰塞湖是由火山熔岩流或由地震活动等原因引起的大规模山体滑 坡，河水冲击泥土、山石而造成堆积，堵截河谷或河床后贮水而 形成的湖泊。
0
b
H
v0
0 图 堰流
堰：为控制水位和流量而设置的顶部过流的水工建筑物. 堰流:受堰体作用,上游水位雍高,水流从堰顶部下泄,水面不受 任何约束,自由降落的水力现象.
0
H
b
eБайду номын сангаас
P1、P2—堰上下游坎高；V0—行近流速，上游来流速度
研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ /H 而变。
工程上，按δ与H 的大小将堰流分
0
薄壁堰
0.67 H
H
v0
实用堰
0.67 2.5
H
P1
宽顶堰
2.5 10
H
δ 1
堰塞湖形成过程： 1、原有的水系； 2、原有水系被堵塞物堵住。堵塞物可能是火山熔岩流，可能是 地震活动等原因引起的山崩滑坡体，可能是泥石流，亦可能是其 他物质。 3、河谷、河床被堵塞 后，流水聚集并且往四 周漫溢； 4、储水到一定程度便 形成堰塞湖。
疏 通 的 堰 塞 湖 水 道
堰塞湖的堵塞物不是固定永远不变的，遇到强余震、暴雨，可能 会发生溃坝，湖水便漫溢而出，倾泻而下，形成洪灾，极其危险。
1
v1
P2
0
二、堰流的基本公式
Q smB2gH032
ε-侧收缩系数，当堰宽小于上游渠道宽,产生侧收缩。 σs-淹没系数，当下游水位较高，顶托过堰水流产生的影响。 m-流量系数，取决于堰口形式和相对堰高（p/H）。
θ
H
p b
堰塞湖是由火山熔岩流或由地震活动等原因引起的大规模山体滑 坡，河水冲击泥土、山石而造成堆积，堵截河谷或河床后贮水而 形成的湖泊。
0
b
H
v0
0 图 堰流
堰：为控制水位和流量而设置的顶部过流的水工建筑物. 堰流:受堰体作用,上游水位雍高,水流从堰顶部下泄,水面不受 任何约束,自由降落的水力现象.
0
H
b
eБайду номын сангаас
7.堰 流
H
堰的分类
• 以堰顶的宽度δ与堰上水头H 的比值分类： • 薄壁堰 / H 0.67
• 实用堰
• 宽顶堰
0.67 / H 2.5
2.5 / H 10
• 当δ/H>10时,为明渠流
其它分类
• 按下游水位是否影响堰流性质分: 自由式出流——当下游水深较小而不影响堰顶正 常出流； 淹没式出流——当下游水深较大且已经影响到了 堰顶的正常出流。 • 按上游渠道宽度B与堰宽b的相互大小分： 无侧收缩堰——上游渠道宽度B等于堰宽b； 有侧收缩堰——渠宽B大于堰宽b。 • 按水流与堰的流动方向分： 正堰——水流方向与堰正交； 斜堰——水流方向与堰非正交； 侧堰——水流方向与堰平行。
实用堰
• 定义: 0.67 / H 2.5 • • 实用堰是水利工程中用来挡水同时又能泄流的构 筑物 • 分类:曲线型实用堰和折线型实用堰
（a）曲线型；（b）折线型
实用堰
• 折线型——部分小型堰或临时性堰经常采 用 • 计算公式：与薄壁堰相同 • 流量系数：曲线形 mo=0.45 • 折线形 mo=0.42
基本方程
重点P183公式 以宽顶堰为例 • 流量公式 其中m—流量系数； k—收缩系数
Q mb 2 g H 0 2
3
m k 1 k
hco kH0
薄壁堰
• 定义：
/ H 0.67
• 分类：按堰口形状的不同，分为矩形堰、三 角形堰、梯形堰、比例堰等。三角形堰常用 于较小的流量，矩形和梯形堰常用于量测较 大的流量。 • 计算公式：
Q 1.4H
5/ 2
θ=900，H=0.25—0.55m
Q 1.343H
2.47
实用堰流流量计算举例 PPT
3.流量系数m确定
实用堰流水力分析与计算
流量系数m确定
对上游面是垂直的WES剖面堰，
堰前水头H=Hd 时，流量系数md =0.502
H：实际堰前水位对应堰前水头 Hd：设计堰前水位对应堰前水头
H0
H≠Hd时 ，流量系数可按下式计算
Hd
m 0.502 m md
由P1/Hd选定曲线，再在纵标H0/Hd
v 不计行近流速 0 H0=H
3.流量系数m确定
m
H≠Hd
m 0.502 md
计算P1/Hd=3.86、H0/Hd=1.08查图 确定m/md。
某溢流堰为WES剖面实用堰， 边墩头部为半圆形，闸墩 墩头型 式采用圆弧型，共3孔，每孔净宽 b=14m，堰与非溢流的混凝土坝 相接，堰高P1=P2=12m，下游水 深ht=13m，设计水头Hd=3.11m 。试求闸门全开堰前水头 H=3.36m时通过溢流堰的流量Q。
(2)淹没系数确定 淹没系数与hs/H0、 P2/H0有关， 查图求得。
实用堰流水力分析与计算
淹没系数σs确定
淹没系数与hs/H0、 P2/H0有关，查 图求得。
实用堰流水力分析与计算
案例讲解：
1.水流现象分析
闸门全开，水面无约 束为实用堰流 。
2.流量公式确定
QsmB2gH03/2 B=nb
P1 12 3.861.33为高堰， Hd 3.11
值处做水平线，与曲线交点的横坐
标值即为m/md。
m md
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
实用堰流水力分析与计算
案例分析：
1.水流现象分析
闸门全开，水面无约 束为堰流 。
2.流量公式确定
实用堰流水力分析与计算
流量系数m确定
对上游面是垂直的WES剖面堰，
堰前水头H=Hd 时，流量系数md =0.502
H：实际堰前水位对应堰前水头 Hd：设计堰前水位对应堰前水头
H0
H≠Hd时 ，流量系数可按下式计算
Hd
m 0.502 m md
由P1/Hd选定曲线，再在纵标H0/Hd
v 不计行近流速 0 H0=H
3.流量系数m确定
m
H≠Hd
m 0.502 md
计算P1/Hd=3.86、H0/Hd=1.08查图 确定m/md。
某溢流堰为WES剖面实用堰， 边墩头部为半圆形，闸墩 墩头型 式采用圆弧型，共3孔，每孔净宽 b=14m，堰与非溢流的混凝土坝 相接，堰高P1=P2=12m，下游水 深ht=13m，设计水头Hd=3.11m 。试求闸门全开堰前水头 H=3.36m时通过溢流堰的流量Q。
(2)淹没系数确定 淹没系数与hs/H0、 P2/H0有关， 查图求得。
实用堰流水力分析与计算
淹没系数σs确定
淹没系数与hs/H0、 P2/H0有关，查 图求得。
实用堰流水力分析与计算
案例讲解：
1.水流现象分析
闸门全开，水面无约 束为实用堰流 。
2.流量公式确定
QsmB2gH03/2 B=nb
P1 12 3.861.33为高堰， Hd 3.11
值处做水平线，与曲线交点的横坐
标值即为m/md。
m md
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
实用堰流水力分析与计算
案例分析：
1.水流现象分析
闸门全开，水面无约 束为堰流 。
2.流量公式确定
第7章 堰流
H B
p b
h p
δ
v0
Δ<0
一、General characteristics of weir flow
表征堰流的特征量有：堰宽，即水流漫过堰 顶的宽度；堰上水头，即堰上游水位在堰顶上的 最大超高；堰壁厚度和它的剖面形状；下游水深 及下游水位高出底坎的高度；堰上、下游坎高； 行近流速。
H B
p b
式中m0是包含行近流速水头的流量系数。
三、堰流基本公式
H
h
Q mb
2
g
H
3 0
/
2
Q m0b 2g H 3/ 2
Q
如果形成淹没式
图7-4 淹没堰
堰流，在相同水头作用下，其流量小于自由式堰流的
流量。可用小于1的淹没系数σ表明其影响。因此，
淹没式堰流的流量公式可表示为
Q mb
2
g
H
3 0
/
2
Q m0 b 2g H 3/ 2
δ
v0
Δ<0
图7-1 堰流
H B
p b
h p
二、堰流分类（Classification of weir flow） 1、按堰顶厚度δ与堰上水头H的比值δ/H范围分类
有三种类型：薄壁堰 、实用堰 、宽顶堰。
δ
v0
Δ<0
图7-1 堰流
（1）薄壁堰 (Sharp-crested weir) δ/H<0.67，过堰水流和堰壁只有一条边线接触，
堰顶厚度对水流无影响。 薄壁堰主要用作测量流量的设备。
0
H
v0
N A
P
N
v1
0
3~5H
图7-2 无侧收缩矩形薄壁锐缘堰
《水力学》堰流实验
《水力学》堰流实验§10 堰流实验堰流的水力计算公式均是半经验公式，公式中流量因数等参数都需要由实验得出。
至今重要工程中的堰流过流能力等问题，仍然需要通过模型试验确定。
堰流实验对于训练工程试验能力是重要的。
实验目的和要求 1．观察不同 /H 的有坎、无坎宽顶堰或实用堰的水流现象，以及下游水位变化对宽顶堰过流能力的影响。
2．掌握测量堰流流量因数 m 实验技能，并测定无侧收缩宽顶堰的 m 值。
实验装置 1．实验装置简图实验装置及各部分名称如图所示。
12 1212 1113141015闸门槽H1P9 8 7 6 501400034 3 图堰流实验装置图 1．有机玻璃实验水槽2．稳水孔板3．可移动水位测针4．实验堰 5．三角堰量水槽6．三角堰水位测针与测针筒7．多孔尾门8．尾门升降轮9．支架10．旁通管微调阀门11．旁通管12．供水管13．供水流量调节阀门14．水泵15．蓄水箱2．装置说明水位测量——水位测针水位测针结构如图所示，测针杆是可以上下移动的标尺杆，测量时固定在支架套筒中，套筒上附有游标，测量读数类似游标卡尺，精度一般为毫米。
测针杆尖端为与水面接触点，测量过程中，不宜松动支座或旋动测针。
在测量时，测针尖应自上而下逐渐接近水面，当水位略有波动时，可多次测量取平均值。
测量恒定水位时，测针可直接安装，如图中测针3，也可通过测针筒间接安装，如测针与测针筒 6。
堰上下游与三角堰量水槽水位分别用测针 3 与 6 量测。
移动测针 3 可在槽顶导轨上移动，导轨的纵向水平度在安装调试后应不大于 mm。
实验原理 1．堰的分类根据堰墙厚度或顶长与堰上水头H 的比值不同而分成三种：薄壁堰（ /H＜）；实用堰（＜ /H ＜）；宽顶堰（＜ /H＜10）。
实验时，需检验 /H 是否在实验堰的相应范围内。
2．堰流流量公式：自由出流 3 202Vq mb gH 淹没出流 3 202V sq mb gH由自由出流流量公式知，只要测定Vq 、H 0 ，则可得出堰流流量因素 m 值。
内科大水力学课件09堰流及闸孔出流
hs＜0
hs＞0，且有顶托作用， 形成淹没式水跃。
按有无侧向收缩
无侧收缩堰流 b=B 有侧收缩堰流b＜B
返回
堰流的基本公式
应用能量方程式可推得
Q s mb
H
V0
2
g
H3 0
2
过
淹
堰
没
流
系
量
数
s 1
侧 流堰 收 量宽 缩系 系数 数
1 1
水力计算类型
计算过堰流量Q 计算堰上水头H
设计堰宽b
堰
顶 全 水
长研Ⅰ型剖面堰——中国长江水利委员会研制的， 该剖面是在有闸墩的情况下得出的。其剖面曲线方程
x 为： 1.8 2.1Hd 0.8 y 。
WES剖面堰——美国陆军兵团水道实验站研制的， 该剖面曲线用方程表示，便于控制，堰剖面较瘦，节省 工程量，且堰面压强分布比较理想，负压也不大，对安 全有利，所以近年来多采用WES剖面作为溢流坝。
前进
WES剖面堰的水力设计
0v02
2g
vo
Q smnb
2g
H
3 2
θ
u o ux
x
B
P1 H0 Hd
y
在o点处uy＝0，ux＝ucosθ，经过t时刻流体质点的坐标为：
用 与 要xy 通在矩 由过流形u12Hxy实于体 薄tgd验工t质壁2研程点堰4消究中上自c去得溢的由ostH出流力出2 不d水也流y同舌不水u条2下仅舌12件缘仅并gH下的是不x的d重完压uxk强力全x2值相并，2和同不所同n值等以。时H。于工因除yd大程此以气中工设k压溢程计强水流中H头水通，xdH舌常作dn
实验研究表明，曲线型适用断面堰的流量系数主要取决
流体力学课件第七章堰流
Q s mb 2g H0
3/ 2
侧收缩系数
§7-3
薄壁堰和实用堰
薄壁堰
矩形薄壁堰的流量公式
Q mb 2g H0
3/ 2
m (0.405
0.0027 B b H 2 b 2 0.03 )[1 0.55( ) ( ) ] H B Hp B
• 三角堰的流量计算公式
第七章
§7-1
堰
流
堰流及其特征
堰流——上游来水是缓流，势能转化为动能；主要 考虑局部水头损失，属急变流。
堰的分类（1）
薄壁堰
H
0.67
堰的分类（2）
实用堰
0.67
H
2.5
堰的分类（3） 宽顶堰
2.5
H
10
§7-2
2 0v0
宽顶堰溢流
基本公式(1)
v2 H 0 hc 0 0 2g 2g 2g
和侧收缩系数
2g
表示。掌 握 、
s
、 m的计算
方法。宽顶堰的最大流量系数为0.385。
பைடு நூலகம்
令
m k 1 k
3/ 2
Q mb 2g H0
基本公式(3)
p 0 3 .0 H
p 3 .0 H
0 p 3 .0 H
m 0.32 0.01
p 3 H p 0.46 0.75 H
直角进口
m 0.32
圆弧进口
p 3 .0 H
m 0.36 0.01 p 1.2 1.5 H
v 2
堰上水头 收缩水深
第七章-堰流PPT课件
3
Qmcb 2gH2
mc
(0.4050.00270.03Bb)
H
H
[(10.55 b2)( H )2] B Hp
-
16
4、注意要点
1）H＞3m，否则因表面张 力作用将发生贴附溢流，
如右图。
a
2）水舌下面的空间应与大气
相通，否则水舌形成局部真
空，如图a,影响出流稳定。
通常应在水舌下面的侧壁上
b
设置通气管。如图b
曲线形 折线形
有坎 无坎
-
4
1、薄壁堰
δ/H<0.67
此时水舌不受堰壁厚度的影 响，水流呈自由下落曲线。
堰顶水头H 堰高P1
堰宽b 堰高P2
堰顶厚度δ
据堰上形状
矩形堰 三角堰 梯形堰
-
5
பைடு நூலகம்
2、实用断面堰
0.67＜ H ＜2.5
此时δ影响水舌的形状。过堰 水流开始受到堰顶的约束，但水流 基本上还是在重力作用下的自由下 落曲线。
第七章 堰流
§7－1 堰流的定义及分类 §7－2 堰流基本公式 §7－3 薄壁堰 §7－4 宽顶堰
-
1
§7－1 堰流的定义及分类
一、定义：
1、堰： 2、堰流：
明渠水流中的局部障壁称为堰。
无压缓流流经堰顶时的局部 水力现象称为堰流 。
堰 流 特 点
⑴ 上游发生水位壅高，然后水面降落 ⑵ 水力计算仅考虑局部水头损失，沿
1）当堰口形状为等腰三角形时（θ＝60°）：
Q＝1.343H2.47 m3/s
适用条件：H＝0.05～0.25m
2) 当堰口形状为θ＝90°时：
Q＝0.0154 H2.47 m3/s
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Q 1.343H 2.47
适用范围：θ=90°,H=0.25～0.55m
➢沼知-黑川-渊泽公式：
Q CH 2.5
C
1.354
0.004
0.14
0.2
H
2
0.09
H
P B
适用范围：0.5m≤B≤1.2m， 0.1m≤P≤0.75m，
0.07m≤H≤0.26m ，且 H≤B/3
二、实用堰的水力计算
其中m k (1 )，堰流的流量系数
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Q m0b 2g H 3/2（行近流速水头计入流量系数）
➢Rehbock公式：
0.0007
H
m0 0.403
H
0.053 P
适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
➢Bazin公式：
m0
0.405
0.0027 H
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd
B C
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
P1 A
mc
O P2 下游直线段：CD，坡度
mc =cotα
D
下游河底连接反弧段：DE
α
E
上游直线 AB 段：垂直，或倾斜, 取决于 溢流坝体的强度和稳定要求。 反弧段DE：使直线CD与下游河底平滑连 接，避免水流冲刷河床。
实用堰主要用作蓄水又能泄水的挡水建筑物— —坝 ，其剖面可设计成曲线或折线两类。
真空堰：堰顶曲线低于无侧收缩矩形薄壁堰水 舌下缘曲线，水舌脱离堰面。流速大，流量也大， 但如果真空值过大，会使堰面产生空蚀破坏。
非真空堰：堰顶曲线接近或稍高于无侧收缩矩 形薄壁堰水舌下缘曲线。堰顶曲线高出无侧收缩 矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多，流速越小，对溢 流越不利。
R 0.30510x x 3.28v 21Hd 16
11.8Hd 64
堰顶曲线BC 对堰流影响最大，是设计曲线型实用堰剖面
形状的关键。理想的曲线型实用堰剖面形状与 薄壁堰水舌下缘形状吻合，不产生真空，过流 能力最大。但实际中不可能完全吻合。原因： 水位波动，水舌不稳定（紊动影响）。
实际采用的剖面形状是按薄壁堰下游水 舌下缘曲线稍加修改而成。
2.曲线型实用堰的流量系数
对于不同堰型，流量系数不同。水力设计 时，可参考有关文献。对于重要工程需要通 过模型试验确定。
m = m (P1/Hd，H0/Hd，堰上游面坡度)
堰上游面垂直的WES剖面： 高堰：P1/Hd≥1.33
m=f(H0/Hd) 不计行近流速水头
设计流量系数 md= 0.502
当下游水位高过堰顶至某一范围时, 堰顶下 游水位高于堰顶，堰下游为淹没水跃，过堰水 流受下游水位顶托。
➢有侧收缩实用堰淹没出流的流量计算
3
Q smnb
2
g
H
2 0
σs：淹没系数，表示淹没出流对过流
能力的影响，与hs/H0 、P2/H0 有关。
• hs/H0（hs从堰顶算起的下游水深） hs越大，下游水位的顶托作用越大，对
H0/Hd=1，m=md=0.502 H0/Hd＜1，m＜md H0/Hd＞1， m＞md
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流 量系数。
md
0.4987
P1 Hd
0.0241
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能 力影响。
溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
边墩 边墩
闸墩 闸墩
b’ d
b’
b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔 成数个等宽堰孔。
3
Q mnb
2
g
H
2 0
侧收缩系数ε与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
1 0.2n 1 0
k
H0 nb
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低1 0.ຫໍສະໝຸດ 5 H HP2
适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
2、三角形薄壁堰
在H＜0.05m，Q＜0.1m3/s时，宜采用三角
形薄壁堰作为量水堰 。
➢Thompson公式：
Q 1.47H 2.5
适用范围：θ=90°,H=0.05～0.25m
➢金格公式：
堰剖面曲线的坐标值取决于设计水头Hd 。 两种极端情况: （1）Hd=Hmax可保证堰面不出现负压，但 H<Hd时， 堰面压强为正；流量系数减小；堰剖面偏肥，不 经济。 （2）如果Hd= Hmin，可得到较经济剖面。但H>Hd， 堰面产生较大负压，严重时危及坝安全。
工程中经常采用: P1 /Hd ≥1.33时， Hd= (0.75～0.95) Hmax P1 /Hd ＜1.33时， Hd= (0.65～0.75) Hmax
§7-2 堰流的水力计算
对堰前断面及堰顶断面列能量方程式：
H 0v02
2g
h1
1v12
2g
v12 2g
H0
H
0v02
2g
,
h1 H0
1
v1 1
2gH0(1 )
1
Q v1 A 1
2gH0(1 ) • kH0b
3
k
(1 ) • b
2
g
H
2 0
3
Q mb
2
g
H
2 0
➢ WES剖面 该剖面用曲线方程表示，便于控制，
堰剖面较瘦可节省工程量，堰面压强较 理想，负压不大，对安全有利。
0.282Hd
0.276Hd 0.175Hd
O
R3
x
x y
R1 0.50Hd R2 0.20Hd R3 0.04Hd
y
y /Hd= k ( x/Hd )n
式中，k，n取决于堰上游面AB的斜率。 当上游面为垂直时 k=0.5，n=1.85。 Hd为不包括行近流速水头的设计水头
（优选）流体力学第七章堰流
§7-1 堰流的定义及类型
水流受到堰体的阻挡，或者受两侧墙体 的约束影响，在堰体上游产生壅水，水流经 堰体下泄，这一局部水流现象称为堰流。
堰流的能量损失主要是局部水头损失， 沿程水头损失可忽略不计。
➢ 堰流的类型
薄壁堰δ/H ＜0.67 实用堰0.67＜δ/H＜2.5 宽顶堰 2.5＜δ/H ＜10
过流能力影响越大。
• P2 /H0 （P2下游堰高）
当下游河床较高，P2/H0 较小时，即使
下游水位低于堰顶，过堰水流也会受下游河
床影响，产生类似的淹没效果，降低
过流能力。
当hs/H0 ≤0.15且P2/H0≥时，自由出流 ； 当hs /H0＞0.15或P2/H0 ≤ 2时，淹没出流 。
适用范围：θ=90°,H=0.25～0.55m
➢沼知-黑川-渊泽公式：
Q CH 2.5
C
1.354
0.004
0.14
0.2
H
2
0.09
H
P B
适用范围：0.5m≤B≤1.2m， 0.1m≤P≤0.75m，
0.07m≤H≤0.26m ，且 H≤B/3
二、实用堰的水力计算
其中m k (1 )，堰流的流量系数
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Q m0b 2g H 3/2（行近流速水头计入流量系数）
➢Rehbock公式：
0.0007
H
m0 0.403
H
0.053 P
适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
➢Bazin公式：
m0
0.405
0.0027 H
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd
B C
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
P1 A
mc
O P2 下游直线段：CD，坡度
mc =cotα
D
下游河底连接反弧段：DE
α
E
上游直线 AB 段：垂直，或倾斜, 取决于 溢流坝体的强度和稳定要求。 反弧段DE：使直线CD与下游河底平滑连 接，避免水流冲刷河床。
实用堰主要用作蓄水又能泄水的挡水建筑物— —坝 ，其剖面可设计成曲线或折线两类。
真空堰：堰顶曲线低于无侧收缩矩形薄壁堰水 舌下缘曲线，水舌脱离堰面。流速大，流量也大， 但如果真空值过大，会使堰面产生空蚀破坏。
非真空堰：堰顶曲线接近或稍高于无侧收缩矩 形薄壁堰水舌下缘曲线。堰顶曲线高出无侧收缩 矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多，流速越小，对溢 流越不利。
R 0.30510x x 3.28v 21Hd 16
11.8Hd 64
堰顶曲线BC 对堰流影响最大，是设计曲线型实用堰剖面
形状的关键。理想的曲线型实用堰剖面形状与 薄壁堰水舌下缘形状吻合，不产生真空，过流 能力最大。但实际中不可能完全吻合。原因： 水位波动，水舌不稳定（紊动影响）。
实际采用的剖面形状是按薄壁堰下游水 舌下缘曲线稍加修改而成。
2.曲线型实用堰的流量系数
对于不同堰型，流量系数不同。水力设计 时，可参考有关文献。对于重要工程需要通 过模型试验确定。
m = m (P1/Hd，H0/Hd，堰上游面坡度)
堰上游面垂直的WES剖面： 高堰：P1/Hd≥1.33
m=f(H0/Hd) 不计行近流速水头
设计流量系数 md= 0.502
当下游水位高过堰顶至某一范围时, 堰顶下 游水位高于堰顶，堰下游为淹没水跃，过堰水 流受下游水位顶托。
➢有侧收缩实用堰淹没出流的流量计算
3
Q smnb
2
g
H
2 0
σs：淹没系数，表示淹没出流对过流
能力的影响，与hs/H0 、P2/H0 有关。
• hs/H0（hs从堰顶算起的下游水深） hs越大，下游水位的顶托作用越大，对
H0/Hd=1，m=md=0.502 H0/Hd＜1，m＜md H0/Hd＞1， m＞md
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流 量系数。
md
0.4987
P1 Hd
0.0241
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能 力影响。
溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
边墩 边墩
闸墩 闸墩
b’ d
b’
b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔 成数个等宽堰孔。
3
Q mnb
2
g
H
2 0
侧收缩系数ε与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
1 0.2n 1 0
k
H0 nb
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低1 0.ຫໍສະໝຸດ 5 H HP2
适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
2、三角形薄壁堰
在H＜0.05m，Q＜0.1m3/s时，宜采用三角
形薄壁堰作为量水堰 。
➢Thompson公式：
Q 1.47H 2.5
适用范围：θ=90°,H=0.05～0.25m
➢金格公式：
堰剖面曲线的坐标值取决于设计水头Hd 。 两种极端情况: （1）Hd=Hmax可保证堰面不出现负压，但 H<Hd时， 堰面压强为正；流量系数减小；堰剖面偏肥，不 经济。 （2）如果Hd= Hmin，可得到较经济剖面。但H>Hd， 堰面产生较大负压，严重时危及坝安全。
工程中经常采用: P1 /Hd ≥1.33时， Hd= (0.75～0.95) Hmax P1 /Hd ＜1.33时， Hd= (0.65～0.75) Hmax
§7-2 堰流的水力计算
对堰前断面及堰顶断面列能量方程式：
H 0v02
2g
h1
1v12
2g
v12 2g
H0
H
0v02
2g
,
h1 H0
1
v1 1
2gH0(1 )
1
Q v1 A 1
2gH0(1 ) • kH0b
3
k
(1 ) • b
2
g
H
2 0
3
Q mb
2
g
H
2 0
➢ WES剖面 该剖面用曲线方程表示，便于控制，
堰剖面较瘦可节省工程量，堰面压强较 理想，负压不大，对安全有利。
0.282Hd
0.276Hd 0.175Hd
O
R3
x
x y
R1 0.50Hd R2 0.20Hd R3 0.04Hd
y
y /Hd= k ( x/Hd )n
式中，k，n取决于堰上游面AB的斜率。 当上游面为垂直时 k=0.5，n=1.85。 Hd为不包括行近流速水头的设计水头
（优选）流体力学第七章堰流
§7-1 堰流的定义及类型
水流受到堰体的阻挡，或者受两侧墙体 的约束影响，在堰体上游产生壅水，水流经 堰体下泄，这一局部水流现象称为堰流。
堰流的能量损失主要是局部水头损失， 沿程水头损失可忽略不计。
➢ 堰流的类型
薄壁堰δ/H ＜0.67 实用堰0.67＜δ/H＜2.5 宽顶堰 2.5＜δ/H ＜10
过流能力影响越大。
• P2 /H0 （P2下游堰高）
当下游河床较高，P2/H0 较小时，即使
下游水位低于堰顶，过堰水流也会受下游河
床影响，产生类似的淹没效果，降低
过流能力。
当hs/H0 ≤0.15且P2/H0≥时，自由出流 ； 当hs /H0＞0.15或P2/H0 ≤ 2时，淹没出流 。