相反数,绝对值

有理数 第02课 数轴、相反数
相反数定义：
如果两数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数。
A -5 -4 相反数公式： -3 -2 -1 0 1 2
a 1 b
B
3 4 5
如果a和b互为相反数,那么 a b 0或a b或
规定:在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,就表示 这个数的相反数. 一般地,数a的相反数是-a,其中a可以是正数和负数和0．
有理数 第02课 数轴、相反数
例8.根据相反数的意义,化简下列各数：
48 -a-b -2.56 -a+b 0.1 a-b 9 a+b
去括号法则：
括号前面是正号,去括号时,括号内每一项均不变号； 括号前面是负号,去括号时,括号内每一项都变号,变成它的相反数。
有理数 第02课 数轴、相反数
课堂同步练习
当A在原点左边时，A对应的数字为-3 当A在原点右边时，A对应的数字为+3 因为A、B两点的距离为4 因为A、B两点的距离为4 所以B对应的数字为-7或+1 所以B对应的数字为+7或-1 所以B点对应的数分别为-1，-1,+1，+7
例6.如图,数轴上有6个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则点E表示的数 最接近的整数是多少？
解：-4到13共17个单位 因为 AB=BC=CD=DE=EF，被分成5等份； 所以 17÷5=3.4，每等份为3.4个单位 B:-4+3.4=-0.6
C:-0.6+3.4=2.8
D:2.8+3.4=6.2 E:6.2+3.4=9.6 所以E接近的整数为10
有理数 第02课 数轴、相反数
例5.在数轴上有三个点A、B、C如图所示,请回答： （1）把点A向右移动7个单位后,A、B、C三个点表示的数那个最小,是多少？ （2）把B点向左移动5个单位后,这时A点所表示的数比B所表示的数大多少？ （3）如果让A表示的数最大,则A点应该怎样移动,至少移动几个单位？
授课内容：数学同步讲义
七年级上册
数轴 相反数
有理数 第02课 数轴、相反数
0 1 画一条水平直线,在直线上取一点0（叫原点）,选取一定长度作为单位长度, 规定直线上向右的方向为正方向,就得到了数轴。
例1.讨论下列数轴画得对错？
原点 数轴三要素 单位长度 正方向
有理数 第02课 数轴、相反数
7.说出下列各式表示的意义并化简：
(1) (2);
2
(2) (7);
7
(3) (4);
-4
(4) ((m))
-m
(5) (a b);
-a-b
(6) (a b);
-a+b
(7) (a b)
a+b
8.数轴上有两点A、B,如果点 A与原点的距离为3,且A、B两点的距离为4,则满 足条件的点B表示的数? 解：分情况讨论：
有理数 第02课 数轴、相反数
课堂同步练习
3.在数轴上描出表示大于-3而小于5的所有整数点 -2，-1，0，1，2，3，4 .
4.如果a+5的相反数是3,那么a= -8
;a-b的相反数是 -a+b
思路：m=-6，n=4
Leabharlann Baidu
-2 5.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于________
6.一质点P从原点第一次向右跳动1个单位,第二次向左跳动2个单位,第三次向右
跳动3个单位,第4次向左跳动4个单位…,如此不断跳动下去,则第20次跳动后,该
质点在数轴上对应的数为 的数为 1008 。 -5 ；则第2015次跳动后,该质点在数轴上对应
第1次跳动：+1 第2次跳动：-1 第3次跳动：+2 第4次跳动：-2 2016÷2=1008
有理数 第02课 数轴、相反数
课堂同步练习
有理数 第02课 数轴、相反数
-(+1)=-1
“-”个数决定结果正负: (1)当“-”个数为偶数个,值为 (2)当“-”个数为奇数个,值为
例7.求下列各数的相反数。
3， 0，
-(-1)=+1
；正 。负
-(-(-1))=-1 -(-(-(-1)))=+1 ......
1 ， 2
a,
a b
1） 正数的相反数是负数 （ 相反数的性质 （ 2） 负数的相反数是正数 （ 3） 零的相反数是零
例3.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数：
-5
3 ， 5， 2 -4 0，
3 2
5，
4，
0
3 3 2
2
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
mn 两点间中点公式：若A对应数字m,B对应数字n,则线段AB= 2 。
已知在数轴上的A点对应的数字为-3,B点对应的数字为4,则AB的中点C表示的数 为
A
(1)A点向右平移7个单位后,A点表示的数为2,B表示的数为1,C表示的数为3, 所以B表示的数最小； (2)B点向左平移5个单位后,B点表示的数为-4,那么A点比B点大6； (3)因为A、B、C中,C点表示的数最大,所以A点应向右至少平移2个单位后 表示的数最大.
有理数 第02课 数轴、相反数
1 2
。
有理数 第02课 数轴、相反数
例4.一滴墨水洒在一个数轴上,如图所示,由图中标出的数值,判断墨迹
盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？
解：-187.5到-51.6之间包含的整数点个数为 187-52+1=136个 23.3到238.8之间包含的整数点个数为 238-24+1=216个 所以墨迹覆盖的整数共有216+136=352个 两边覆盖的相反数部分：-187到-52；52到187 所以覆盖的相反数共有136对
1.下列四个命题： (1)符号不同的两个数是相反数； (2)3.25是-13/4的相反数；
(3)互为相反数的两个数一定不等；(4)任何一个正数的相反数都是负数.
其中正确的命题的个数有（
A.1 B.2
B ）个。 C.3 D.4
2.下列说法正确的是（ D ） A.任何一个数的相反数都与这个数本身不同. B.除零以外的数都有它的相反数,零没有相反数. C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数. D.任何一个数都有相反数.
数轴上的点表示的数有以下特征：
⑴右边的点表示的数比左边的大。 ⑵在原点左边,越靠近原点的数越大;在原点右边,越靠近原点的数越小。
例2.指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数? C F B A D E
-3
-2
-1
0
1
2
3
答:A表示0,B表示-1,C表示3,D表示1,E表示3,F表示-2.
有理数 第02课 数轴、相反数