人教版初一数学总复习资料有哪些

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第一章有理数

目标了解常见的几种数的分类，掌握有理数、乘方的运算，学习科学计数法，会在数轴上标出数的位置。

重点数的分类，有理数、乘方的运算法则

难点有理数、无理数的分类，有理数、乘方的运算法则

章节一、数学中常见的几种数的分类:

内容

正数:大于0的数。“+”为正号;负数:小于0的数。“-”为负号。

整数:整数是表示物体个数的数，像-2，-1，0，1，2这样的数。自然数:用

以计量事物的件数或表示事物次序的数。0是最小的自然数。

分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

小数:当测量物体时往往会得到的不是整数的数。古人就发明了小数来补充整

数。

有理数:整数和分数统称为有理数，有理数是一个整数a和一个非零整数b的

比，有理数的小数部分有限或为循环。

无理数:不能精确地表示为两个整数之比的数，若将它写成小数形式，小数点

之后的数字有无限多个，并且不会循环。

数轴:用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

它满足以下要求:1在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;2

通常规定直线上从原点向右或上为正方向，从原点向左或下为负方向;3

选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，??;从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，??。

相反数:只有符号不同的两个数叫互为相反数。

绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

1一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对是它的相反数;0的绝对值是0。

2正数大于0,0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

二、有理数的运算法则:

有理数加法法则:1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0。3一个数同0相加，仍得这个数。 1/13页

有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数

同0相乘都得0。乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

乘方:

n1n个相同的因数相乘，即aa……an个a记作:a，读作a的n次方

n 2求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在a中，a叫作

n底数，n叫作指数，当a看作一个结果时，也可以读作a的n次幂

3负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

有理数混合运算法则:

1先乘方，再乘除，最后加减;

2同级运算，从左到右进行;

3如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

n 科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10的形式其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。任何一个大于10的数都可以

n表示成a×10的形式，其中1?a,10，n 为正整数。

近似数:一个数与准确数相近比准确数略多或者略少些，这一个数称之为近似

数。

有效数字:一个近似数从左边第一个非0数起，到末位数止，所有数字都叫做

这个数的有效数字。

第二章整式的加减

目标了解有关整式中各项的名称及定义，掌握整式加减的运算法则，熟练运用于计算。

重点整式加减的运算法则

难点熟练运用于计算

章节由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或字母也是单项式。

内容

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的

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项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称为整式。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系

数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

去括号法则:

1如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

2如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

添括号法则:

1所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;

2所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

第三章从算式到方程

目标了解方程一元一次方程的定义，掌握一元一次方程解实际问题的方法，学

习解一元一次方程的步骤。

重点一元一次方程解实际问题的方法，学习解一元一次方程的步骤难点一元一次方程解实际问题的方法，学习解一元一次方程的步骤章节含有未知数的等式叫方程。一元一次方程指只含有一个未知数元，未知数的内容

次数都是1的方程。

方程的解指的是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。

等式的性质:

1等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等。

2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

解一元一次方程的步骤:

1去分母 2括号 3移项 4合并同类项 5系数化为1。

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