第五章图像复原

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5.2.2 使用指定的分布产生空间随机噪声
CDF具有两种性质： · CDF值F(x)的范围为0 ~1； · 如果y≥x，则F(y)≥F(x)。 概率密度函数 (PDF)
离散型随机变量：它是只有有穷或可数个可能值的随机变量,其概率密度
函数是观察到某一特定值的概率。 · 连续型随机变量：如果存在一非负函数,使对于任意实数a≤b,在区间(a,b) 上的取值的概率为 则函数p(x)称作X的概率密度函数，它满足
将均值为0的高斯噪声添加到图像f上，其中噪声的局部方差var是图像f的
亮度值的函数。参量image_intensity和var是大小相同的向量， plot(image_intensity,var)绘制出噪声方差和图像亮度的函数关系。向量
image_intensity必须包含范围在[0,1]内的归一化亮度值。
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5.2.4 估计噪声参数
实验结果
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5.2.4 估计噪声参数
估计噪声参数
[u,unv]=statmoments(p,n) 计算均值和n阶中心矩
归一化矩 直方图向量 计算的矩的数量
B=roipoly(f,c,r) 选择感兴趣的区域
感兴趣的区域外为0、 在感兴趣的区域内为 1的二值图像 多边形顶点的相应列坐标
注：在使用此函数之前要先把图像转换为范围[0 1]内的 double类图像，此函数输出一个有噪声的图像,而imnoise2
产生噪声模式本身。
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5.2.1 使用函数imnoise添加噪声
g= imnoise(f,'gaussian',m,var)
将均值为m,方差为var的高斯噪声添加到图像f中。默认值为均值是0，方 差是0.01的噪声。 g = imnoise(f,'localvar',V) 将均值为0，局部方差为v的高斯噪声添加到图像f上。其中V是与f大小相 同的一个数组，它包含了每个点的理想方差值。 g = imnoise(f,'localvar',image_intensity,var)
第五章 图像复原
目录
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图像退化/复原处理的模型
噪声模型
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5.1 图像退化/复原处理的模型
图像退化/复原处理的模型
g ( x, y) H ( f ( x, y)) ( x, y)
g ( x, y) h( x, y)* f ( x, y) ( x, y)
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5.2.4 估计噪声参数
实验结果
注：图(c)和图(d)的相似性说明使用带有接近于估计参数v(1)和v(2)的高斯分布有 非常好的相似。
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A=randn(M,N) 该函数生成一个大小为M*N的数组，它的元素是零均值，单 位方差的正态（高斯）数。 I=find(A) 以格式A(:)处理数组A，返回I中所有数组A的索引，它指向 非零元素。若一个也没有找到，则返回一个空矩阵。
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[r,c]=find(A)
返回矩阵A的非零元素的行和列的索引。 [r,c,v]=find(A)
在0和1之间变化，并且对应于光子的数量除以10e12 .
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5.2.2 使用指定的分布产生空间随机噪声
空间噪声值是随机数，以概率密度函数(PDF)或相应的累计分布函数 (CDF)表征。 累积分布函数
给出与某个分布相关联的累积概率。更确切地说，累积分布函
数 (CDF) 给出了概率密度函数下的面积。使用 CDF 可以确定响应低于特 定值、高于特定值或位于两个值之间的概率. 连续型随机变量的累积分布函数CDF(Cumulativ Distribution Function),亦 称分布函数，完全取决于其概率密度p(x),数学表达式为 如果f是概率密度函数，则相应的累积分布函数（CDF）F为 此处F(x)表示所观察结果小于或等于x的概率。
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5.2 噪声模型
实验结果：
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5.2.3 周期噪声
产生周期噪声模型的函数
[r,R,S] = imnoise3 (M,N,C,A,B)
例5.3 使用函数imnoise3
C=[0 64;0 128;32 32;64 0;128 0;-32,32]; [r,R,S] = imnoise3 (512,512,C); C1=[0 32;0 64;16 16;32 0;64 0;-16 16]; [r,R,S]=imnoise3(512,512,C1); C2=[6 32;-2 2];A=[1 5]; [ r,R,S]=imnoise3(512,512,C2,A);
>> subplot(2,3,1),hist(r,50)
>> subplot(2,3,2),hist(p,50)
%求直方图
>> p=imnoise2('uniform',10000,1,0,1); >> q=imnoise2('lognormal',10000,1,1,0.25);
>> subplot(2,3,3),hist(q,50)
PDF具有两种性质： · 对于每个可能的结果PDF为零或一正数；
· PDF 对整个区间的积分为1。
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5.2.2 使用指定的分布产生空间随机噪声
相关函数介绍： A=rand(M,N) 该函数产生一个大小为M*N的数组，这个狐族的元素为区间（0,1）内均
匀分布的数。若省略了N，则默认值将为M。
退化的图像 退化函数的空间表示
此式子为退化图像在空间域的表示形式。
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5.2 噪声模型
G(u, v) H (u, v) F (u, v) N (u, v)
退化函数
此式子为退化图像在频域的表示形式，其中，H为线性的、空间不变的过程。
噪声模型
使用函数imnoise添加噪声
g=imnoise(f,type,parameters)
[p,npix]=histroi(f,c,r) 计算图像在多边形区域内的直方图
感兴趣区域的像素总数
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5.2.4 估计噪声参数
例：估计噪声参数
>> f=imread('Fig0504(a)(noisy_image).tif'); >> [B,c,r]=roipoly(f); %得到感兴趣区域的二值图像和多边形顶点的 列表 >> subplot(2,2,1),imshow(f) >> subplot(2,2,2),imshow(B) >> [p,npix]=histroi(f,c,r); %计算图像在多边形区域内的直方图， >> subplot(2,2,3),bar(p,1) %绘制垂直条形图，此处width=1，组内 条形图紧挨在一块。默认width=0.8 >> [u,unv]=statmoments(p,2) %计算被B覆盖的区域的均值和方差 u = 0.5797 0.0062 unv = 147.8268 401.1826 %均值为147，方差为400 >> X=imnoise2(‘gaussian’,npix,1,147,20); >> subplot(2,2,4),hist(X,130) %高斯随机变量的直方图
>> a=imnoise2('rayleigh',10000,1,0,1); >> subplot(2,3,4),hist(a,50) >> b=imnoise2('exponential',10000,1,1); >> subplot(2,3,5),hist(b,50) >> c=imnoise2('erlang',10000,1,2,5); >> subplot(2,3,6),hist(c,50)
返回矩阵A的非零元素的行和列的索引，还以列向量v返回A的非零值。
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5.2.2 噪声
重要的随机变量，以及它们的PDF(概率密度函数)、CDF(累积分布函数)和 随机数生成器方程。
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5.2 噪声模型
例5.2:利用函数imnoise2产生数据的直方图。
>> r=imnoise2(‘gaussian’,1000,1,0,1); %产生均值为0，标准差为1 的高斯分布的随机数
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5.2.1 使用函数imnoise添加噪声
g = imnoise(f,'salt & pepper',d) 用椒盐噪声污染图像f，其中d是噪声密度。因此，大约有d*numel(f)个像 素受到了影响。默认的噪声密度为0.05.
g= imnoise(f,'speckle',var)
用方程g=f+n*f将乘性噪声添加到图像f上，其中n是均值为0，方差为var 的均匀分布的随机噪声。v的默认值为0.04. g= imnoise(f,'poisson') 从数据中生成泊松噪声，而不是将人工的噪声添加到数据中。为了遵守泊 松统计，uint8类和uint16类图像的亮度必须和光子的数量相符合。每当像 素的光子数大于65535(但小于10e12)时，就要使用双精度图像。亮度值