总体、个体、样本、样本容量中考试题汇编
2025年中考数学总复习专题23 统计(附答案解析)
2025年中考数学总复习专题23
统计
一、全面调查与抽样调查
1．有关概念
1）全面调查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做全面调查．
2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查．
2．调查的选取：当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查．
3．抽样调查样本的选取：1）抽样调查的样本要有代表性；2）抽样调查的样本数目要足够大．
二、总体、个体、样本及样本容量
总体：所要考察对象的全体叫做总体．个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．
样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．
三、几种常见的统计图表
1．条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．
特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．
2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形．
特点：易于显示数据的变化趋势．
3．扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．
百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比．扇形的圆心角=360°×百分比．
4．频数分布直方图
1）每个对象出现的次数叫频数．2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．
3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．
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2021年人教版七年级数学下册 10.1 统计调查 (总体、个体、样本、样本容量)练习及答案
10.1 统计调查班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________一、选择题1. 今年某市约有名毕业生，为了解这名学生的数学成绩，从中随机抽取名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A.本次调查为普查B.每位学生的数学成绩是个体C.名学生是总体D.这名学生是总体的一个样本2. 年我市有万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这万学生的数学成绩，从中抽取名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是( )A.万名考生B.名考生C.万名考生的数学成绩D.名考生的数学成绩3. 为了了解某校名学生的体重情况，从中抽取了名学生的体重，下面对此说法正确的是( )A.名学生的体重是总体B.名学生是总体C.每个学生是个体D.名学生是所抽取的一个样本4. 今年某校有名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A.名学生是总体B.名学生是样本容量C.这名学生是总体的一个样本D.每位学生的数学成绩是个体5. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查个家长，结果有个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A.调查方式是普查B.该校只是个家长持反对态度C.样本是个家长D.该校约有的家长持反对态度6. 为了了解我县初一名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A.这名考生是总体的一个样本B.名考生是总体C.每位学生的数学成绩是个体D.名学生是样本容量7. 为了了解某市初一下学期期末数学考试的成绩情况，从名学生中抽取了名学生的成绩，下列说法正确的是（）A.名学生数学成绩的总和是总体B.每个学生的数学考试成绩是个体C.名学生是样本D.名学生的数学考试成绩是样本容量8. 为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）A.总体是我市七年级学生每天用于学习的时间B.其中名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本C.样本容量是名D.个体是其中每名学生每天用于学习的时间9. 工厂管理员为了了解一批产品的质量，从中抽取了件产品进行调查，这件产品的质量是( )A.总体B.个体C.样本D.样本容量10. 某校为了解年该校安全教育平台使用情况，从各班随机抽取了名学生，下列说法正确的是（）A.年该校全体学生是总体B.该校每一名学生是个体C.抽取的名学生是总体的一个样本D.样本容量是二、填空题11. 为了调查电视机的使用寿命，从一批电视机中抽取台进行测试，这个问题中，样本容量是________.12. 某校共有名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，随机抽取名学生进行调查，样本容量是________.13. 为了解届本科生的就业情况，某网站对届本科生的签约情况进行了网络调查，至三月底参与网络调查的人中，只有人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是________.14. 某区进行了一次期末考试，想了解全区万名学生的数学成绩．从中抽取了名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法：（1）这名考生的数学成绩是总体的一个样本；（2）每位学生的数学成绩是个体；（3）万名学生是总体；（4）名学生是总体．其中说法正确的是________（填序号）三、解答题 15. 请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作小时的用电量，调查台该种空调每台工作小时的用电量；（2）为了了解初二年级名学生的视力情况，从中抽取名学生进行视力检查.16. 为了了解某校七年级名学生使用《全品学练考》后学习成绩提高的情况，抽查某班名学生的学习情况进行分析，在这个问题中：（1）采用什么调查方式？（2）总体、个体、样本各是什么？17. 为了考察某市万名初中生视力情况，从中抽取人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、分别是多少？参考答案与试题解析10.1 统计调查一、选择题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】D二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】（1），（2）三、解答题15.【答案】（1）总体：该种家用空调工作小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作小时的用电量；样本：台该种家用空调每台工作小时的用电量；样本容量：（2）总体：初二年级名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的名学生的视力情况；样本容量：16.【答案】（1）抽样调查；（2）详见解析．17.【答案】总体：某市万名初中生视力情况；个体：每个初中生的视力情况；样本：抽取的初中生的视力情况．。
专题 统计与概率模块基础题过关50题(老师版)
基础过关：统计与概率模块过关50题——易错基础题过关（老师版）专题简介：本份资料包含统计与概率这两个模块在初三各次考试中出现频率较高而学生们又容易出错丢分的选择、填空题和8分级中档题，所选题目源自近四年各名校试题中的有代表性的优质试题，把每一个模块中的易错高频考题按题型进行分类汇编，立意于让学生们用较短的时间刷考试最喜欢考的题、刷最有利于提分的好题。
题型一：总体、个体、样本、样本容量1．（2021·湖南张家界）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400【详解】解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；B、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；D、样本容量是400，此选项正确，不符合题意；故选：B．2．（2022春·广东江门）为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．1000名学生是总体C．样本容量是80D．被抽取的每一名学生称为个体【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故A错误；B、1000名学生的视力情况是总体，故B错误；C、样本容量是80，故C正确；D、被抽取的每一名学生的视力称为个体，故D错误；故选：C．3．（2021春·河南商丘）今年我县有8600名学生参加中考，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是_____________________________；样本是________；样本容量是_______．【详解】解：我县8600名学生参加中考，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是我县8600名考生的数学成绩，样本是抽取的2000名考生的数学成绩，样本容量是2000．故答案为：我县8600名考生的数学成绩，抽取的2000名考生的数学成绩，2000．题型二：全面调查与抽样调查4．（2022秋·广东深圳）下列说法中正确的是（）A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B．了解某市学生的身高情况，抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200【详解】A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；C、∵全市中学生人数太多，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，故D正确；故选：D5．（2022·湖北黄冈）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B．检测一批LED灯的使用寿命C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D．检测一批家用汽车的抗撞击能力【详解】解：A、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意；B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意．故选：A．6．（2023春·湖南常德）下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（）A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查【详解】解：A.对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B.对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C.对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；D.对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.故选：C.7．（2021·辽宁盘锦·统考中考真题）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量题型三：平均数、中位数、众数及方差8．（2022·云南）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：评委1评委2评委3评委4评委59.99.79.6109.8数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（）A．9.6B．9.7C．9.8D．9.9【详解】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：9.6，9.7，9.8，9.9，10，则中位数为9.8．故选：C．9．（2020·江西南昌）某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．25、25B．28、28C．25、28D．28、31【详解】将这组数据按从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃．处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃；故选B．10．（2022·浙江宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（℃）36.236.336.536.636.8天数（天）33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）A．36.6℃，36.4℃B．36.5℃，36.5℃C．36.8℃，36.4℃D．36.8℃，36.5℃A．平均数是4.4B．中位数是4.5C．众数是4D．方差是9.2A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变【详解】解：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，故选：C．13．（2020·四川）某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）A．19.5元B．21.5元C．22.5元D．27.5元【详解】这天销售的四种商品的平均单价是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），故选：C．14．（2021·湖南湘西）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的() A．平均数B．中位数C．众数D．方差【详解】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选B．15.（青竹湖）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的()尺码/cm 2222.52323.52424.525销售量/双46610211A.平均数B.中位数C.众数D.方差【解答】观察数据可知23.5出现次数最多，即众数为23.5.故答案为23.5.16.（雅礼）已知一组数据4，13，24的权数分别是111,,632，则这组数据的加权平均数是________。
九年级数学 总体、个体、样本、样本容量
总体、个体、样本、样本容量•掌握总体、个体、样本，样本容量的概念，能正确区分总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量，这四个概念之间其实有其内在联系，总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。
我们在区分这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量。
•总体、个体、样本、样本容量中考试题汇编•一、选择题（共26小题）•1、（2010•徐州）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）•A、170万B、400 C、1万D、3万•2、（2010•乐山）某厂生产上第世博会吉祥物：“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是（）•A、总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况•B、总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况•C、总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况•D、总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况•3、（2009•湘西州）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A、个体B、总体C、样本容量D、总体的一个样本•4、（2009•呼和浩特）为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（）•A、15000名学生是总体B、1000名学生的视力是总体的一个样本•C、每名学生是总体的一个个体D、以上调查是普查•5、（2008•包头）为了解我市七年级20 000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（）•A、20 000名学生是总体B、每个学生是个体•C、500名学生是抽取的一个样本D、每个学生的身高是个体•6、（2006•娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）•A、这1000名考生是总体的一个样本B、7.6万名考生是总体•C、每位考生的数学成绩是个体D、1000名学生是样本容量•7、（2005•扬州）某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数．所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（）•A、总体B、个体C、样本D、样本容量•8、（2005•宿迁）今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）•A、9万名考生B、2000名考生C、9万名考生的数学成绩D、2000名考生的数学成绩•9、（2005•辽宁）一次数学考试考生约12万名，从中抽取5 000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（）•A、5 000 B、5 000名考生的数学成绩C、12万考生的数学成绩D、5 000名考生•10、（2004•无为县）为了了解无为县2003年17200名学生参加初中升学考试成绩情况，县教育局从中抽取了291名考生的数学试卷进行成绩统计，在这个问题中，下列说法：①这17200名考生的数学升学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③291名考生是总体的一个样本；④样本容量是291．其中说法正确的是（）•A、4个B、3个C、2个D、1个•11、（2002•大连）为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（）•A、这批电视机的寿命B、抽取的100台电视机C、100 D、抽取的100台电视机的寿命•12、（2000•兰州）为考察某地区初三年级15 000名学生的数学统一考试情况，从中抽了5本密封试卷，每本50分，进行分析，那么样本容量是（）•A、5 B、50 C、250 D、15000•13、（1999•辽宁）某火车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的（）•A、总体B、个体C、一个样本D、样本容量•30名进行体重检测，在这个问题中，下列说法中正确的是（）•A、300名女生是个体B、300名女生是总体C、30名女生是总体的一个样本D、30是样本容量•15、为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）•A、7000名学生是总体B、每个学生是个体C、500名学生是所抽取的一个样本D、样本容量是500•16、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）•A、400名学生的体重B、被抽取的50名学生C、400名学生D、被抽取的50名学生的体重•17、为了了解某地区12 000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）•A、个体是指每个考生B、12000名考生是个体•C、500名考生的成绩是总体的一个样本D、样本是指500名考生•18、为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）•A、这批电视机B、这批电视机的使用寿命C、抽取的100台电视机的使用寿命D、100台•19、为了了解参加某校运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题，下面说法正确的是（）•A、1000名运动员是总体B、每个运动员是个体•C、抽取的100名运动员是样本D、每个运动员的年龄是个体•20、2006年我市有23 000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23 000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）•A、23 000名考生是总体B、每名考生的成绩是个体•C、200名考生是总体的一个样本D、以上说法都不正确•21、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）•A、1个B、2个C、3个D、4个•22、2000年某区有15000名学生参加高考，为调查他们的数学考试情况，评卷人抽取了800名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（）•A、每一名学生的数学成绩是个体B、15000名学生是总体•C、800名考生是总体的一个样本D、上述调查是普查•23、为了解我市中学生中15岁女生的身高状况，随机抽查了10个学校的200名15岁女生的身高，则下列表述正确的是（）•A、总体指我市全体15岁的女中学生B、个体是10个学校的女生•C、个体是200名女生的身高D、抽查的200名女生的身高是总体的一个样本•24、某校为了了解七年级600名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（）•①这种调查方式是抽样调查；②600名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤100名学生是样本容量．•A、①② B、①③ C、①②④ D、①③④⑤•25、为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是（）•A、某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B、被抽取500名学生•C、被抽取500名学生的数学成绩D、5万名初中毕业生•26、为了考查一批电脑的质量，从中抽取100台进行检测，在这个问题中的样本是（）•A、电脑的全体B、100台电脑•C、100台电脑的全体D、100台电脑的质量•故选D．故选A．故选C．故选D．故选C．故选C．故选C．故选B．故选C．故选D．故选C．故选C．应选D．故选D．故选A．故选C．故选C．故选D．故选B．故选C．故选A．故选D．故选B．故选C．故选D．。
备考2021年中考数学二轮复习：统计与概率_总体、个体、样本、样本容量,综合题专训及答案
备考2021年中考数学二轮复习：统计与概率_数据收集与处理_总体、个体、样本、样本容量，综合题专训及答案备考2021中考数学二轮复习：统计与概率_数据收集与处理_总体、个体、样本、样本容量，综合题专训1、(2016徐州.中考真卷) 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角为°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？2、(2019丹阳.中考模拟) 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜6020.0460≤x＜7060.1270≤x＜80980≤x＜900.3690≤x≤100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1） a等于多少，b等于多少；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？3、(2017徐州.中考模拟) 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1） A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量，a为：（2） n为°，E组所占比例为 %：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名．4、(2019绍兴.中考模拟) “腹有诗书气自华，阅读路伴我成长”，我区某校学生会以“每天阅读1小时”为问卷主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅末完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）把折线统计图（图1）补充完整；（2）该校共有学生1200名，请估算最喜爱科普类书籍的学生人数.5、(2017江北.中考模拟) 某校以“我最想去的社会实践地”为课题，开展了一次调查，从全校同学中随机抽取了部分同学进行调查，每位同学从“荪湖花海”、“保国寺”、“慈城古镇”、“绿色学校”中选取一项最想去的社会实践地，并将调查结果绘制成如下的统计图（部分信息未给出）．请根据统计图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a=%，b=%，“荪湖花海”所对应扇形的圆心角度数为度．（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1600名学生，请估计全校最想去“绿色学校”的学生共有多少名？6、(2017曹.中考模拟) 某中学为了了解九年级学生的体能，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试的结果分为A、B、C、D四个等级，并根据测试成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）这次抽样调查的样本容量是多少？B等级的有多少人？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，C等级对应扇形的圆心角为多少度？（3）该校九年级学生有1500人，估计D等级的学生约有多少人？7、(2019武汉.中考模拟) 雾霾天气时常会影响市民的生活质量.前不久，我校气候先锋队的同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题.（1）本次被调查的市民共有多少人？（2）补全条形统计图，并将扇形统计图B、D两区域对应的圆心角的度数分别为；（3）若武汉城区有1000万人口，请估计持有A或B种观点的市民共约有多少人？组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其他（滥砍滥伐等）n8、(2019澄海.中考模拟) 某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查的样本为，样本容量为；（2）在频数分布表中，a＝，b＝，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？9、(2019玉林.中考模拟) 在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有多少名学生？（2）补全女生等级评定的折线统计图.（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率.10、(2020昆明.中考模拟) 我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品.九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了解析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.（1）李老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品，请把图2补充完整.（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生.现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.（要求用树状图或列表法写出解析过程）11、(2019凤山.中考模拟) 为了解市民对全市创文工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数.（2）求此次调查中结果为非常满意的人数.（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.12、(2019广安.中考真卷) 为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．13、(2016昆明.中考真卷) 某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全条形图；（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为°；（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．14、(2020自贡.中考真卷) 某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A:文明礼仪；B：环境保护；C；卫生保洁；D:垃圾分类 ”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．（1）本次调查的学生人数是 ________ 人， = ________ ；（2）请补全条形统计图；（3）学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是 ________ ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一天是星期三的概率是________．15、(2020宜宾.中考真卷) 在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题．（1）本次受调查的学生有________人；（2）补全条形统计图；（3）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？备考2021中考数学二轮复习：统计与概率_数据收集与处理_总体、个体、样本、样本容量，综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
(易错题精选)初中数学数据的收集与整理难题汇编及解析(1)
（易错题精选）初中数学数据的收集与整理难题汇编及解析(1)一、选择题1．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图：根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】【分析】根据2014年1月至2016年12月期间月接待游客量的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案．【详解】月接待游客量逐月有增有减，故A错误；年接待游客量逐年增加，故B正确；各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D 正确；故选A．【点睛】本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．2．某校为了了解八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（）①这种调查方式是抽样调查②800名学生是总体③每名学生的数学成绩是个体④100名学生是总体的一个样本⑤100名学生是样本容量A．①②B．①②④C．①③D．①③④⑤【答案】C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，正确；②800名学生是总体，错误：③每名学生的数学成绩是个体，正确；④100名学生是总体的一个样本，错误；⑤100名学生是样本容量，错误；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握是解题的关键．3．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（）A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本【答案】C【解析】【分析】根据总体：所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．【详解】为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是样本容量，故选：C．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．4．如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：①利润最高的是4月份；②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%（说明：利润率=利润总额÷投资总额×100%）其中正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【答案】C【解析】【分析】根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断．【详解】解：①正确；②三个月投资总额是：100+250+500=850（万元），利润总额是：10+30+72=112（万元），则计三个月的利润率为112100%13.2%850⨯≈，故错误；③4月份的利润率是：72100%14.4% 500⨯=，2月份的利润率是：10100%10% 100⨯=，则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确．故选：C．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．5．如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．张亮的百分比比李娜的百分比大B．张娜的百分比比张亮的百分比大C．张亮的百分比与李娜的百分比一样大D．无法确定【答案】A【解析】【分析】由扇形统计图可知，李娜购买书籍支出占全学期总支出的百分比是32%，再求出张亮购买书籍支出占全学期总支出的百分比，进行比较即可解答．【详解】由扇形统计图可知，李娜购买书籍支出占全学期总支出的百分比是32%，张亮购买书籍支出占全学期总支出的百分比是200÷（150+200+100+100）≈36%，所以张亮的百分比比李娜的百分比大．故选A．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6．体育委员对七（5）班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图，如果把高于0.8米的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，“不合格”部分对应的圆心角是（）.A．50°B．60°C．90°D．80°【答案】C【解析】由题意得35351284+++++×360°=90°；故选C .点睛：本题主要考查条形统计图和扇形统计图，计算扇形统计图中某一部分所对圆心角的度数，需要先求出占总体的百分比，然后用360°乘以这个百分比就可得.7．下列调查：①了解某批种子的发芽率②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率③了解某地区地下水水质④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查的是（）A．①③B．②④C．①②D．③④【答案】B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】①了解某批种子的发芽率适合采取抽样调查；②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查；③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查；④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．下列调查适合作普查的是（）A．了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况B．了解在校大学生的主要娱乐方式C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．了解某市居民对废电池的处理情况【答案】A【解析】【分析】【详解】解：A、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况调查需要精确，适合普查，故本选项正确；B、了解在校大学生的主要娱乐方式适合抽样调查，故本选项错误；C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命适合抽样调查，故本选项错误；D、了解某市居民对废电池的处理情况适合抽样调查，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查．9．老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是( )A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.08【答案】B【解析】【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案．【详解】解：答对题的总人数：4＋20＋18＋8＝50（人）答对8道题的人数： 20人∴答对8道题的同学的频率：20÷50＝0.4故选：B【点睛】本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键．10．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【答案】D【解析】【分析】【详解】A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选D．11．在下列调查方式中，较为合适的是( )A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式【答案】D【解析】【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．12×1000=120，∴在总体1000个数据中，数据落在54.5～57.5之间的约有120个．故选A．【点睛】本题主要考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量．同时考查统计的基本思想即用样本估计总体的应用．13．如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为A型的有200人，那么该校血型为AB型的人数为（）A．100B．50C．20D．8【答案】B【解析】【分析】根据A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被调查总人数，用总人数乘以AB 型血所对应的百分比即可求解．【详解】∵该校血型为A型的有200人，占总人数为40%，∴被调查的总人数为200÷40%=500（人），又∵AB型血人数占总人数的比例为1-（40%+30%+20%）=10%，∴该校血型为AB型的人数为500×10%=50（人），故选：B．【点睛】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市【答案】D【解析】【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．15．下列说法正确的是（ ）A ．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．B ．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S 甲2＝5，S 乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．C ．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．D ．一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5．【答案】D【解析】【分析】根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断.【详解】A 、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用 抽样调查的调查方式，故本选项错误；B 、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：25S =甲，20.5S =乙，因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误； C 、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；D 、.一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5，故本选项正确；.故选D .【点睛】本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.16．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） A ．70B ．720C ．1680D ．2370【答案】C【解析】【分析】【详解】 试题分析：7024001680100⨯=，故答案选C. 考点：用样本估计总体的统计思想.17．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率B．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯曲次数C．检测某城市的空气质量D．了解电视栏目《朗读者》的收视率【答案】A【解析】【分析】按照全面调查（普查）和抽样调查的定义及适用范围，进行逐项分析即可得出答案．【详解】A.了解某班学生对国家”一带一路”战略的知晓率，人数不多，适合采用全面调查，故A选项正确；B.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯曲次数破坏性较大，适合抽样调查, 故B选项错误；C.检测某城市的空气质量做不了全面调查，故C选项错误；D.了解电视栏目《朗读者》的收视率人数众多，全面调查意义不大，适于抽样调查，故D 选项错误，故选：A．【点睛】本题考查全面调查和抽样调查．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，此时就应该选择抽样调查，而抽样调查得到的调查结果的准确性不如普查．18．某中学篮球队12名队员的年龄如表：关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（）A．中位数是14.5 B．年龄小于15岁的频率是5 12C．众数是5 D．平均数是14.8【答案】A【解析】【分析】根据表中数据，求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可．【详解】解：A、中位数为第6、7个数的平均数，为14152+＝14.5，此选项正确；B、年龄小于15岁的频率是151122+=，此选项错误；C、14岁出现次数最多，即众数为14，此选项错误；D、平均数为：131145154162175=1212⨯+⨯+⨯+⨯，此选项错误；【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题，是基础题．解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.19．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是（）年级七年级八年级九年级合格人数270262254A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少【答案】D【解析】解：∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率，∴A错误、C 错误．由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．故D正确．故选D．20．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B 的得票为（）A ．300B ．90C ．75D ．85【答案】C【解析】【分析】 先算出总票数，再算出B,D 的票数和，再求出B 的票数.【详解】B 的得票为：()00000010535135303075÷⨯---=人 故选：C【点睛】考核知识点：从条形图和扇形图获取信息.。
总体、个体、样本、样本容量中考试题汇编
7、（2005•扬州）某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数．所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（ ）
A、总体B、个体C、样本D、样本容量
8、（2005•宿迁）今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（ ）
总体、个体、样本、样本容量中考试题汇编
一、选择题（共26小题）
1、（2010•徐州）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（ ）
A、170万B、400C、1万D、3万
2、（2010•乐山）某厂生产上第世博会吉祥物：“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是（ ）
A、5B、50C、250D、15000
13、（1999•辽宁）某火车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的（ ）
A、总体B、个体C、一个样本D、样本容量
14、（1999•哈尔滨）某校要了解八年级女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从八年级的300名女生中抽出30名进行体重检测，在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A、总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况
B、总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况
C、总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况
备考2023年中考数学二轮复习-总体、个体、样本、样本容量-单选题专训及答案
备考2023年中考数学二轮复习-总体、个体、样本、样本容量-单选题专训及答案总体、个体、样本、样本容量单选题专训1、(2012阜新.中考真卷) 每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册0 1 2 3 4数人3 13 16 17 1数则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A . 3，3B . 3，2C . 2，3D . 2，22、(2011泰州.中考真卷) 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A . 某市八年级学生的肺活量B . 从中抽取的500名学生的肺活量C . 从中抽取的500名学生D . 5003、(2017昆都仑.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 四个数2、3、5、4的中位数为4B . 了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查C . 小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的概率是0.4D . 从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本4、(2019朝阳.中考模拟) 小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）A . 2人B . 5人C . 8人D . 10人5、(2018舟山.中考模拟) 某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，这个家庭六月份用电度数为（）A . 105度B . 108.5度C . 120度D . 124度6、(2016海宁.中考模拟) 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A . 调查方式是全面调查B . 样本容量是360C . 该校只有360个家长持反对态度D . 该校约有90%的家长持反对态度7、(2017高安.中考模拟) 为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为（）A . 被抽取的200名学生的身高B . 200C . 200名D . 初三年级学生的身高8、(2017微山.中考模拟) 今年某县有1万名初中和小学生参加全国义务教育质量抽测，为了了解1万名学生的抽测成绩，从中抽取500名学生抽测成绩进行统计分析，在这个问题中数据500是（）A . 总体B . 个体C . 一个样本D . 样本容量9、(2017宛城.中考模拟) 南阳市中心城区参加中招考试考生有25000名，为了解“一调”数学考试情况从中随机抽取了1800名学生的成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（）A . 25000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体B . 1800名学生的成绩是总体的一个样本C . 样本容量是25000D . 以上调查是全面调查10、(2017襄城.中考模拟) 为了解某市参加中考的40073名学生的身高情况，抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A . 40073名学生是总体B . 每名学生是总体的一个个体C . 本次调查是全面调查D . 1000名学生的身高是总体的一个样本11、(2016鄂州.中考真卷) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是1012、(2019港南.中考模拟) 为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是 ( )A . 300名学生是总体B . 300是众数C . 30名学生是抽取的一个样本D . 30是样本的容量13、(2017桂林.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标标率应使用抽样调查B . 从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000C . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是1014、(2013钦州.中考真卷) 下列说法错误的是（）A . 打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件B . 要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C . 方差越大，数据的波动越大D . 样本中个体的数目称为样本容量15、(2018丹棱.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 打开电视，它正在播放广告是必然事件B . 要考察一个班级中的学生某天完成家庭作业的情况适合抽样调查C . 甲、乙两人射中环数的方差分别为，说明乙的射击成绩比甲稳定 D . 在抽样调查中，样本容量越大，对总体的估计就越准确16、(2020汶上.中考模拟) 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A . 100 B . 被抽取的100名学生家长 C . 被抽取的100名学生家长的意见 D . 全校学生家长的意见17、(2018内江.中考真卷) 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指（）A . 400B . 被抽取的400名考生C . 被抽取的400名考生的中考数学成绩D . 内江市2018年中考数学成绩18、(2022云南.中考模拟) 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A . 32000名学生是总体B . 每名学生是总体的一个个体C . 1500名学生的体重是总体的一个样本D . 以上调查是普查19、(2017个旧.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35，37，38，40，42，42，74，这组数据的众数是74C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是620、(2018昆明.中考真卷) 下列判断正确的是（）A . 甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐 B . 为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000 C . 在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.5 9.6 9.7 9.8 9.9参赛队个数9 8 6 4 3则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D . 有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件21、(2019上海.中考模拟) 中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确是（）A . 这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B . 每个学生是个体C . 200名学生是总体的一个样本D . 样本容量是300022、(2020莘.中考模拟) 为了了解2019年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A . 2019年我市七年级学生是总体 B . 样本容量是1000 C . 1000名七年级学生是总体的一个样本 D . 每一名七年级学生是个体23、(2020铁西.中考模拟) 下列说法正确的是( )A . 为了解全国中学生视力的情况，应采用普查的方式B . 某种彩票中奖的概率是，买1000张这种彩票一定会中奖 C . 从2000名学生中随机抽取200名学生进行调查，样本容量为200名学生 D . 从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是确定事件24、(2020官渡.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 为了解一批电池的使用寿命，应采用全面调查的方式B . 数据，，...，的平均数是，方差是，则数据，，...，的平均数是，方差是C . 通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理计算得到甲、乙两组数据的方差为，，则乙数据较为稳定D . 为了解官渡区九年级多名学生的视力情况，从中随机选取名学生的视力情况进行分析，则选取的样本容量为25、(2020昆明.中考模拟) (2020·昆明模拟) 2017年我市有7.1万名初中生参加升学考试，为了了解这7.1万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是（）A . 7.1B . 2000C . 7.1万名考生的数学成绩D . 2000名考生的数学成绩26、(2021长沙.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . “明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨B . 为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生C . 要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式D . 一组数据5，1，3，6，9的中位数是527、(2021历下.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 调查大明湖的水质情况，采用普查的方式B . 在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定C . 一组数据3、6、6、7、9的众数是6D . 从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生28、(2021黄冈.中考真卷) 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”.阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A.科普，B.文学，C.体育，D.其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）A . 样本容量为400B . 类型D所对应的扇形的圆心角为C . 类型C所占百分比为D . 类型B的人数为120人29、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计，下面判断中正确的有（）①这种调查的方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的期中数学成绩是个体；④100名学生的数学成绩是总体的一个样本．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个30、下列说法正确的是（）A . 从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是随机事件B . 要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200名学生C . 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查D . 了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式总体、个体、样本、样本容量单选题答案1.答案：B2.答案：B3.答案：C4.答案：B5.答案：C6.答案：D7.答案：B8.答案：D9.答案：B10.答案：D11.答案：B12.答案：D13.答案：C14.答案：B15.答案：D16.答案：C17.答案：C18.答案：C19.答案：D20.答案：D21.答案：A22.答案：B23.答案：24.答案：25.答案：26.答案：27.答案：28.答案：29.答案：30.答案：。
总体、个体、样本、样本容量-初中数学习题集含答案
总体、个体、样本、样本容量（北京习题集）（教师版）一．选择题（共1小题）1．（2016秋•西城区校级期中）为了了解我校八年级600名学生的体重情况，从中抽查了100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是 A ．600名学生的体重是总体B ．被抽取的100名学生的体重是样本C ．样本的容量是100D ．被抽取的100名学生是样本二．填空题（共7小题）2．（2019春•门头沟区期末）为了了解某区的初一学生的视力情况，从8000名初一学生中抽取了1200名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是 ．3．（2018春•房山区期末）某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是 ．4．（2015春•北京期末）为了了解全县近7000名九年级学生的视力情况，随机抽取500名学生的视力进行统计分析，在这个问题中样本容量是 ．5．（2011•顺义区二模）某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数40 120 36 4 频率 0.2 0.18 0.02本次问卷调查抽取的样本容量为 ，表中的值为 ．6．（2010春•宣武区期末）为了了解某校1200学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中样本是 ，样本容量是 ．7．（2010春•北京校级期末）为了调查某地区一个月的空气污染情况，记录了这一个月中一周的空气污染指数、在这个问题中总体是 ，样本是 ，样本容量是 ．8．（1999•海淀区）某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 ．()m m总体、个体、样本、样本容量（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．（2016秋•西城区校级期中）为了了解我校八年级600名学生的体重情况，从中抽查了100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是 A ．600名学生的体重是总体B ．被抽取的100名学生的体重是样本C ．样本的容量是100D ．被抽取的100名学生是样本【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：、600名学生的体重是总体，故正确；、被抽取的100名学生的体重是样本，故正确；、样本的容量是100，故正确；、被抽取的100名学生的体重是样本，故错误；故选：．【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．二．填空题（共7小题）2．（2019春•门头沟区期末）为了了解某区的初一学生的视力情况，从8000名初一学生中抽取了1200名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是 1200 ．【分析】样本容量是1200，注意样本容量不能加任何单位．【解答】解：为了了解某区的初一学生的视力情况，从8000名初一学生中抽取了1200名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是1200，故答案为：1200．【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．（2018春•房山区期末）某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这()A A B B C C D D D次调查中，样本容量是 50 ．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：根据题意知在这次调查中，样本容量是50，故答案为：50．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．（2015春•北京期末）为了了解全县近7000名九年级学生的视力情况，随机抽取500名学生的视力进行统计分析，在这个问题中样本容量是 500 ．【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：了了解全县近7000名九年级学生的视力情况，随机抽取500名学生的视力进行统计分析，在这个问题中样本容量是500，故答案为：500．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5．（2011•顺义区二模）某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数40 120 36 4 频率 0.2 0.18 0.02本次问卷调查抽取的样本容量为 200 ，表中的值为 ．【分析】根据定义可知：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：根据题意得：样本的容量是：，．m m (40120364)200+++=12020060%0.6m =÷==故答案为：200，0.6．【点评】本题考查的是确定总体．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．每小组的频率小组的频数：总人数．6．（2010春•宣武区期末）为了了解某校1200学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中样本是 100名学生的体重 ，样本容量是 ．【分析】样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分样本、样本容量，这两个概念时，根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：在这个问题中样本是 100名学生的体重，样本容量是 100．故答案为：100名学生的体重，100．【点评】解题要分清具体问题中的样本，关键是明确考查的对象．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．（2010春•北京校级期末）为了调查某地区一个月的空气污染情况，记录了这一个月中一周的空气污染指数、在这个问题中总体是 某地区一个月的污染情况 ，样本是 ，样本容量是 ．【分析】首先弄清楚概念中的总体，个体以及样本容量等概念即可解答．【解答】解：该题目中，总体是某地区一个月的空气污染情况．样本是空气污染指数，而样本容量为一周的空气污染指数．故答案为：某地区一个月的空气污染情况，空气污染指数，一周的空气污染指数．【点评】此类题首先考生要了解总体，个体，样本容量等的概念即可简单得出答案．8．（1999•海淀区）某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 20 ．【分析】由于样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据定义即可确定此题的样本容量．【解答】解：某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查这个问题中的样本容量是20．故填空答案：20【点评】样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和样本的平均数，可以求得样本的容量．=Q ∴÷。
湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题(提升题)知识点分类②
湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类②一．分式的化简求值（共1小题）1．（2023•荆州）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝（）﹣1，y＝（﹣2023）0．二．一次函数的应用（共1小题）2．（2023•鄂州）1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以am/min的速度竖直上升．两个气球都上升了1h．1号、2号气球所在位置的海拔y1，y2（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）a＝ ，b＝ ；（2）请分别求出y1，y2与x的函数关系式；（3）当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m？三．二次函数的应用（共2小题）3．（2023•湖北）某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表：时间：第x（天）1≤x≤3031≤x≤60日销售价（元/件）0.5x+3550日销售量（件）124﹣2x（1≤x≤60，x为整数）设该商品的日销售利润为w元．（1）直接写出w与x的函数关系式 ；（2）该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？4．（2023•武汉）某课外科技活动小组研制了一种航模飞机，通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x（单位：m）、飞行高度y（单位：m）随飞行时间t（单位：s）变化的数据如表．飞行时间t/s02468…飞行水平距离x/m010203040…飞行高度y/m022405464…探究发现x与t，y与t之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述．直接写出x关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．问题解决如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机．根据上面的探究发现解决下列问题．（1）若发射平台相对于安全线的高度为0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；（2）在安全线上设置回收区域MN，AM＝125m，MN＝5m．若飞机落到MN内（不包括端点M，N），求发射平台相对于安全线的高度的变化范围．四．平行线的性质（共1小题）5．（2023•武汉）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，点E在BA的延长线上，连接CE．（1）求证：∠E＝∠ECD；（2）若∠E＝60°，CE平分∠BCD，直接写出△BCE的形状．五．圆周角定理（共1小题）6．（2023•武汉）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠ACB＝2∠BAC．（1）求证：∠AOB＝2∠BOC；（2）若AB＝4，，求⊙O的半径．六．切线的判定与性质（共1小题）7．（2023•湖北）如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC，BD是边AC上的中线，过点C 作AB的平行线交BD的延长线于点E，BE交⊙O于点F，连接AE，FC．（1）求证：AE为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，BC＝6，求FC的长．七．作图—复杂作图（共1小题）8．（2023•湖北）已知正六边形ABCDEF，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）．（1）在图1中作出以BE为对角线的一个菱形BMEN；（2）在图2中作出以BE为边的一个菱形BEPQ．八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）9．（2023•湖北）如图，将边长为3的正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，折痕分别与边AB，CD交于点E，F，连接BM．（1）求证：∠AMB＝∠BMP；（2）若DP＝1，求MD的长．九．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）10．（2023•湖北）为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，斜面坡度i＝3：4是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比．已知斜坡CD长度为20米，∠C＝18°，求斜坡AB的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）一十．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）11．（2023•鄂州）鄂州市莲花山是国家4A级风景区，元明塔造型独特，是莲花山风景区的核心景点，深受全国各地旅游爱好者的青睐．今年端午节，景区将举行大型包粽子等节日庆祝活动．如图2，景区工作人员小明准备从元明塔的点G处挂一条大型竖直条幅到点E处，挂好后，小明进行实地测量，从元明塔底部F点沿水平方向步行30米到达自动扶梯底端A点，在A点用仪器测得条幅下端E的仰角为30°；接着他沿自动扶梯AD到达扶梯顶端D点，测得点A和点D的水平距离为15米，且tan∠DAB＝；然后他从D 点又沿水平方向行走了45米到达C点，在C点测得条幅上端G的仰角为45°．（图上各点均在同一个平面内，且G，C，B共线，F，A，B共线，G、E、F共线，CD∥AB，GF⊥FB）．（1）求自动扶梯AD的长度；（2）求大型条幅GE的长度．（结果保留根号）一十一．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）12．（2023•武汉）某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间t（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表．各组劳动时间的频数分布表组别时间t/h频数A0＜t≤0.55B0.5＜t≤1aC1＜t≤1.520D 1.5＜t≤215E t＞28请根据以上信息解答下列问题．（1）A组数据的众数是 ；（2）本次调查的样本容量是 ，B组所在扇形的圆心角的大小是 ；（3）若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过1h的人数．一十二．条形统计图（共1小题）13．（2023•湖北）为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级，将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．等级人数A（很强）aB（强）bC（一般）20D（弱）19E（很弱）16（1）本次调查的学生共 人；（2）已知a：b＝1：2，请将条形统计图补充完整；（3）若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有多少人？湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类②参考答案与试题解析一．分式的化简求值（共1小题）1．（2023•荆州）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝（）﹣1，y ＝（﹣2023）0．【答案】，2．【解答】解：原式＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝，∵x＝（）﹣1＝2，y＝（﹣2023）0＝1，∴原式＝＝2．二．一次函数的应用（共1小题）2．（2023•鄂州）1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以am/min的速度竖直上升．两个气球都上升了1h．1号、2号气球所在位置的海拔y1，y2（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）a＝ 0.5 ，b＝ 30 ；（2）请分别求出y1，y2与x的函数关系式；（3）当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m？【答案】（1）0.5，30；（2）y1＝10+x，y2＝20+0.5x；（3）10或30．【解答】解：（1）∵1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以am/min的速度竖直上升．当x＝20时，两球相遇，y1＝10+x＝10+20＝30，∴b＝30，设2号探测气球解析式为y2＝20+ax，∵y2＝20+ax过（20，30），∴30＝20+20a，解得a＝0.5，∴y2＝20+0.5x，故答案为：0.5，30；（2）根据题意得：1号探测气球所在位置的海拔：y1＝10+x，2号探测气球所在位置的海拔：y2＝20+0.5x；（3）分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高5米，根据题意得：（20+0.5x）﹣（x+10）＝5，解得x＝10；②1号探测气球比2号探测气球海拔高5米，根据题意得：（x+10）﹣（0.5x+20）＝5，解得x＝30．综上所述，上升了10或30min后这两个气球相距5m．三．二次函数的应用（共2小题）3．（2023•湖北）某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表：时间：第x（天）1≤x≤3031≤x≤60日销售价（元/件）0.5x+3550日销售量（件）124﹣2x（1≤x≤60，x为整数）设该商品的日销售利润为w元．（1）直接写出w与x的函数关系式 w＝ ；（2）该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？【答案】（1）w＝；（2）该商品在第26天的日销售利润最大，最大日销售利润是1296元．【解答】解：（1）当1≤x≤30时，w＝（0.5x+35﹣30）•（﹣2x+124）＝﹣x2+52x+620，当31≤x≤60时，w＝（50﹣30）•（﹣2x+124）＝﹣40x+2480，∴w与x的函数关系式w＝，故答案为：w＝；（2）当1≤x≤30时，w＝﹣x2+52x+620＝﹣（x﹣26）2+1296，∵﹣1＜0，∴当x＝26时，w有最大值，最大值为1296；当31≤x≤60时，w＝﹣40x+2480，∵﹣40＜0，∴当x＝31时，w有最大值，最大值为﹣40×31+2480＝1240，∵1296＞1240，∴该商品在第26天的日销售利润最大，最大日销售利润是1296元．4．（2023•武汉）某课外科技活动小组研制了一种航模飞机，通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x（单位：m）、飞行高度y（单位：m）随飞行时间t（单位：s）变化的数据如表．飞行时间t/s02468…飞行水平距离x/m010203040…飞行高度y/m022405464…探究发现x与t，y与t之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述．直接写出x关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．问题解决如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机．根据上面的探究发现解决下列问题．（1）若发射平台相对于安全线的高度为0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；（2）在安全线上设置回收区域MN，AM＝125m，MN＝5m．若飞机落到MN内（不包括端点M，N），求发射平台相对于安全线的高度的变化范围．【答案】发现：t；问题解决：（1）120m；（2）大于12.5m且小于26m【解答】解：探究发现：x与t是一次函数关系，y与t是二次函数关系，设x＝kt，y＝at2+bt，由题意得：10＝2k，，解得：k＝5，，∴x＝5t，y＝﹣t2+12t，问题解决：（1）依题意，得﹣t2+12t＝0．解得，t1＝0（舍），t2＝24，当t＝24 时，x＝120．答：飞机落到安全线时飞行的水平距离为120m．（2）设发射平台相对于安全线的高度为nm，飞机相对于安全线的飞行高度y′＝﹣t2+12t+n，∵125＜x＜130，∴125＜5t＜130，∴25＜t＜26．在y′＝﹣t2+12t+n中，当t＝25，y′＝0时，n＝12.5；当t＝26，y′＝0时，n＝26．∴12.5＜n＜26．答：发射平台相对于安全线的高度的变化范围是大于12.5m且小于26m．四．平行线的性质（共1小题）5．（2023•武汉）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，点E在BA的延长线上，连接CE．（1）求证：∠E＝∠ECD；（2）若∠E＝60°，CE平分∠BCD，直接写出△BCE的形状．【答案】（1）证明见解析；（2）△BCE是等边三角形，理由见解析．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∵∠B＝∠D，∴∠EAD＝∠D，∴BE∥CD，∴∠E＝∠ECD．（2）解：△BCE是等边三角形，理由如下：∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠ECD，∵EB∥CD，∴∠ECD＝∠E＝60°，∴∠B＝180°﹣∠E﹣∠BCE＝60°，∴∠B＝∠BCE＝∠E，∴△BCE是等边三角形．五．圆周角定理（共1小题）6．（2023•武汉）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠ACB＝2∠BAC．（1）求证：∠AOB＝2∠BOC；（2）若AB＝4，，求⊙O的半径．【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：∵，，∠ACB＝2∠BAC，∴∠AOB＝2∠BOC；（2）解：过点O作半径OD⊥AB于点E，连接DB，∴AE＝BE，∵∠AOB＝2∠BOC，∠DOB＝∠AOB，∴∠DOB＝∠BOC．∴BD＝BC．∵AB＝4，，∴BE＝2，，在Rt△BDE中，∠DEB＝90°，∴，在Rt△BOE中，∠OEB＝90°，OB2＝（OB﹣1）2+22，解得，即⊙O的半径是．六．切线的判定与性质（共1小题）7．（2023•湖北）如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC，BD是边AC上的中线，过点C 作AB的平行线交BD的延长线于点E，BE交⊙O于点F，连接AE，FC．（1）求证：AE为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，BC＝6，求FC的长．【答案】（1）证明过程见解析；（2）5．【解答】（1）证明，∵AB∥CE，∴∠ABD＝∠CED，∠BAD＝∠ECD，又∵AD＝CD，∴△ABD≌△CED（AAS），∴AB＝CE．∴四边形ABCE是平行四边形．∴AE∥BC．作AH⊥BC于H．∵AB＝AC，∴AH为BC的垂直平分线．∴点O在AH上．∴AH⊥AE．即OA⊥AE，又点A在⊙O上，∴AE为⊙O的切线；（2）解：过点D作DM⊥BC于M，连接OB，∵AH为BC的垂直平分线，∴BH＝HC＝BC＝3，∴OH＝＝4，∴AH＝OA+OH＝5+4＝9，∴AB＝AC＝，∴CD＝AC＝，∵AH⊥BC，DM⊥BC，∴DM∥AH∴△CMD∽△CHA，又AD＝CD，∴，∴MH＝HC＝，DM＝AH＝，∴BM＝BH+MH＝3+＝，∴BD＝，∵∠CFD＝∠BAD，∠FDC＝∠ADB，∴△FCD∽△ABD，∴，∴，∴FC＝5．七．作图—复杂作图（共1小题）8．（2023•湖北）已知正六边形ABCDEF，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）．（1）在图1中作出以BE为对角线的一个菱形BMEN；（2）在图2中作出以BE为边的一个菱形BEPQ．【答案】（1）见解答；（2）见解答．【解答】解：如图：（1）菱形BMEN、菱形BPEQ即为所求；（2）菱形BEPQ即为所求．八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）9．（2023•湖北）如图，将边长为3的正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，折痕分别与边AB，CD交于点E，F，连接BM．（1）求证：∠AMB＝∠BMP；（2）若DP＝1，求MD的长．【答案】（1）证明过程见详解；（2）MD＝．【解答】（1）证明：点B、M关于线段EF对称，由翻折的性质可知：∠MBC＝∠BMP，∵ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴∠MBC＝∠AMB，∴∠AMB＝∠BMP（等量代换）．（2）解：设MD＝x，则AM＝3﹣x，设AE＝y，则EM＝EB＝3﹣y．在Rt△AEM中，AE2+AM2＝EM2，∴y2+（3﹣x）2＝（3﹣y）2，∴y＝﹣x2+x．即AE＝﹣x2+x．∵∠ABC＝∠EMN＝90°，∴∠AME+∠DMP＝90°，又∵∠AEM+∠AME＝90°，∴∠AEM＝∠DMP，∠A＝∠D，∴△AEM∽△DMP．∴＝，＝，整理得：，∴x＝．∴MD＝．九．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）10．（2023•湖北）为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，斜面坡度i＝3：4是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比．已知斜坡CD长度为20米，∠C＝18°，求斜坡AB的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）【答案】斜坡AB的长约为10.3米．【解答】解：过点D作DE⊥BC，垂足为E，由题意得：AF⊥BC，DE＝AF，∵斜面AB的坡度i＝3：4，∴＝，∴设AF＝3x米，则BF＝4x米，在Rt△ABF中，AB＝＝＝5x（米），在Rt△DEC中，∠C＝18°，CD＝20米，∴DE＝CD•sin18°≈20×0.31＝6.2（米），∴AF＝DE＝6.2米，∴3x＝6.2，解得：x＝，∴AB＝5x≈10.3（米），∴斜坡AB的长约为10.3米．一十．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）11．（2023•鄂州）鄂州市莲花山是国家4A级风景区，元明塔造型独特，是莲花山风景区的核心景点，深受全国各地旅游爱好者的青睐．今年端午节，景区将举行大型包粽子等节日庆祝活动．如图2，景区工作人员小明准备从元明塔的点G处挂一条大型竖直条幅到点E处，挂好后，小明进行实地测量，从元明塔底部F点沿水平方向步行30米到达自动扶梯底端A点，在A点用仪器测得条幅下端E的仰角为30°；接着他沿自动扶梯AD到达扶梯顶端D点，测得点A和点D的水平距离为15米，且tan∠DAB＝；然后他从D 点又沿水平方向行走了45米到达C点，在C点测得条幅上端G的仰角为45°．（图上各点均在同一个平面内，且G，C，B共线，F，A，B共线，G、E、F共线，CD∥AB，GF⊥FB）．（1）求自动扶梯AD的长度；（2）求大型条幅GE的长度．（结果保留根号）【答案】（1）自动扶梯AD的长度为25米；（2）大型条幅GE的长度为（110﹣10）米．【解答】解：（1）过点D作DH⊥AB，垂足为H，在Rt△ADH中，AH＝15米，tan∠DAB＝，∴DH＝AH•tan∠DAB＝15×＝20（米），∴AD＝＝＝25（米），∴自动扶梯AD的长度为25米；（2）过点C作CM⊥AB，垂足为M，由题意得：DC＝HM＝45米，DH＝CM＝20米，∵DC∥AB，∴∠DCG＝∠B＝45°，在Rt△CMB中，BM＝＝20（米），∵AF＝30米，AH＝15米，∴BF＝AF+AH+HM+BM＝30+15+45+20＝110（米），在Rt△AFE中，∠EAF＝30°，在Rt△GFB中，GF＝BF•tan45°＝110（米），∴GE＝GF﹣EF＝（110﹣10）米，∴大型条幅GE的长度为（110﹣10）米．一十一．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）12．（2023•武汉）某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间t（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表．各组劳动时间的频数分布表组别时间t/h频数A0＜t≤0.55B0.5＜t≤1aC1＜t≤1.520D 1.5＜t≤215E t＞28请根据以上信息解答下列问题．（1）A组数据的众数是 0.4 ；（2）本次调查的样本容量是 60 ，B组所在扇形的圆心角的大小是 72° ；（3）若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过1h的人数．【答案】（1）0.4；（2）60，72°；（3）860人．【解答】解：（1）∵A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，∴A组数据的众数是0.4；故答案为：0.4；（2）本次调查的样本容量是15÷25%＝60，∵a＝60﹣5﹣20﹣15﹣8＝12，∴B组所在扇形的圆心角的大小是360°×＝72°，故答案为：60，72°；（3）1200×＝860（人），答：估计该校学生劳动时间超过lh的大约有860人．一十二．条形统计图（共1小题）13．（2023•湖北）为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级，将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．等级人数A（很强）aB（强）bC（一般）20D（弱）19E（很弱）16（1）本次调查的学生共 100 人；（2）已知a：b＝1：2，请将条形统计图补充完整；（3）若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有多少人？【答案】（1）100；（2）补充完整的条形统计图见解答；（3）1300人．【解答】解：（1）20÷20%＝100（人），即本次调查的学生共100人，故答案为：100；（2）∵a：b＝1：2，∴a＝（100﹣20﹣19﹣16）×＝15，b＝（100﹣20﹣19﹣16）×＝30，补充完整的条形统计图如图所示；（3）2000×＝1300（人），答：估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人．。
01选择题-2021中考数学真题分类汇编-数据的收集与处理(含答案,27题)
01选择题-2021中考数学真题分类汇编-数据的收集与处理（含答案，27题）一．全面调查与抽样调查（共5小题）1．（2021•盘锦）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量2．（2021•巴中）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A．了解巴河被污染情况B．了解巴中市中小学生书面作业总量C．了解某班学生一分钟跳绳成绩D．调查一批灯泡的质量3．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数4．（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率5．（2021•广安）下列说法正确的是（ ）A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C．“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件D．若甲组数据的方差S甲2＝0.02，乙组数据的方差S乙2＝0.12，则乙组数据比甲组数据稳定二．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）6．（2021•张家界）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400三．频数与频率（共1小题）7．（2021•乐山）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A．32B．7C．D．四．频数（率）分布直方图（共2小题）8．（2021•泰安）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）A．7h 7h B．8h 7.5h C．7h 7.5h D．8h 8h 9．（2021•上海）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包五．扇形统计图（共5小题）10．（2021•大庆）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（ ）A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同11．（2021•呼和浩特）某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（ ）①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7．②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个12．（2021•江西）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少13．（2021•邵阳）某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．接种疫苗针数0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°．②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．制作扇形统计图的步骤排序正确的是（ ）A．②①③B．①③②C．①②③D．③①②14．（2021•温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（ ）A．45人B．75人C．120人D．300人六．条形统计图（共5小题）15．（2021•河北）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（ ）”应填的颜色是（ ）A．蓝B．粉C．黄D．红16．（2021•徐州）第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（ ）A．徐州0～14岁人口比重高于全国B．徐州15～59岁人口比重低于江苏C．徐州60岁及以上人口比重高于全国D．徐州60岁及以上人口比重高于江苏17．（2021•赤峰）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2400人18．（2021•黄冈）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ）A．样本容量为400B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°C．类型C所占百分比为30%D．类型B的人数为120人19．（2021•云南）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（ ）A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D．每天单独生产C型帐篷的数量最多七．折线统计图（共6小题）20．（2021•淄博）小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）A．6，7B．7，7C．5，8D．7，8 21．（2021•鄂尔多斯）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ）A．平均数是B．众数是10C．中位数是8.5D．方差是22．（2021•本溪）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（ ）A．本溪波动大B．辽阳波动大C．本溪、辽阳波动一样D．无法比较23．（2021•台湾）如图为甲城市6月到9月外国旅客人数的折线图．根据如图判断哪一个月到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国？（ ）A．6B．7C．8D．9 24．（2021•株洲）某月1日﹣10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加B．1日﹣6日，乙的步数逐天减少C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多25．（2021•随州）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）A．测得的最高体温为37.1℃B．前3次测得的体温在下降C．这组数据的众数是36.8D．这组数据的中位数是36.6八．统计图的选择（共2小题）26．（2021•盘锦）空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图27．（2021•常德）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（ ）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①参考答案与试题解析一．全面调查与抽样调查（共5小题）1．（2021•盘锦）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量【解析】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．【答案】C．2．（2021•巴中）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A．了解巴河被污染情况B．了解巴中市中小学生书面作业总量C．了解某班学生一分钟跳绳成绩D．调查一批灯泡的质量【解析】解：A．了解巴河被污染情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．了解巴中市中小学生书面作业总量，适合抽样调查，故本选项不合题意；C．了解某班学生一分钟跳绳成绩，适合全面调查，故本选项符合题意；D．调查一批灯泡的质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；【答案】C．3．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【解析】解：A．了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故选项A符合题意；B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项B不符合题意；C．调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故选项C不符合题意；D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故选项D不符合题意；【答案】A．4．（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率【解析】解：A、调查柳江流域水质情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解全国中学生的心理健康状况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、了解全班学生的身高情况，适合普查，故本选项符合题意；D、调查春节联欢晚会收视率，适合抽样调查，故本选项不符合题意．【答案】C．5．（2021•广安）下列说法正确的是（ ）A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C．“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件D．若甲组数据的方差S甲2＝0.02，乙组数据的方差S乙2＝0.12，则乙组数据比甲组数据稳定【解析】解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故不符合题意；B、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故符合题意；C、|a|≥0，则“若a是实数，则|a|＞0”是随机事件，故不符合题意；D、若甲组数据的方差S甲2＝0.02，乙组数据的方差S乙2＝0.12，则甲组数据比乙组数据稳定，故不符合题意；【答案】B．二．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）6．（2021•张家界）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400【解析】解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；C．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；D．样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．【答案】B．三．频数与频率（共1小题）7．（2021•乐山）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A．32B．7C．D．【解析】解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“健康”的有32人，∴测试结果为“健康”的频率是：＝．【答案】D．四．频数（率）分布直方图（共2小题）8．（2021•泰安）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）A．7h 7h B．8h 7.5h C．7h 7.5h D．8h 8h【解析】解：∵7h出现了19次，出现的次数最多，∴所调查学生睡眠时间的众数是7h；∵共有50名学生，中位数是第25、26个数的平均数，∴所调查学生睡眠时间的中位数是＝7.5（h）．【答案】C．9．（2021•上海）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包【解析】解：由图知这组数据的众数为1.5kg～2.5kg，取其组中值2kg，【答案】A．五．扇形统计图（共5小题）10．（2021•大庆）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（ ）A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同【解析】解：设2019年总支出为a元，则2020年总支出为1.2a元，A.2019年教育总支出为0.3a，2020年教育总支出为1.2a×35%＝0.42a，0.42a÷（0.3a）＝1.4，故该项正确，符合题意；B.2019年衣食方面总支出为0.3a，2020年衣食方面总支出为1.2a×40%＝0.48a，（0.48a﹣0.3a）÷0.3a＝60%，故该项错误，不符合题意；C.2020年总支出比2019年总支出增加了20%，故该项错误，不符合题意；D.2020年其他方面的支出为1.2a×15%＝0.18a，2019年娱乐方面的支出为0.15a，故该项错误，不符合题意；【答案】A．11．（2021•呼和浩特）某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（ ）①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7．②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个【解析】解：该校来自城镇的初一学生的扇形的圆心角为：360°﹣90°﹣60°＝210°，∴该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为90：60：210＝3：2：7，故①正确，不符合题意；若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为140÷＝840（人），故②错误，符合题意；120×＝30（人），120×＝20（人），120×＝70（人），故③正确，不符合题意；【答案】C．12．（2021•江西）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少【解析】解：A、一线城市购买新能源汽车的用户最多，故本选项正确，不符合题意；B、二线城市购买新能源汽车用户达37%，故本选项正确，不符合题意；C、由扇形统计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车用户达到11万，故本选项错误，符合题意；D、四线城市以下购买新能源汽车用户最少，故本选项正确，不符合题意；【答案】C．13．（2021•邵阳）某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．接种疫苗针数0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°．②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．制作扇形统计图的步骤排序正确的是（ ）A．②①③B．①③②C．①②③D．③①②【解析】解：由题意可知，小杰同学制作扇形统计图的步骤为：先计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%；再计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°；然后在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．【答案】A．14．（2021•温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（ ）A．45人B．75人C．120人D．300人【解析】解：参观温州数学名人馆的学生人数共有60÷20%＝300（人），初中生有300×40%＝120（人），【答案】C．六．条形统计图（共5小题）15．（2021•河北）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（ ）”应填的颜色是（ ）A．蓝B．粉C．黄D．红【解析】解：根据题意得：5÷10%＝50（人），（16÷50）×100%＝32%，则喜欢红色的人数是：50×28%＝14（人），50﹣16﹣5﹣14＝15（人），∵柱的高度从高到低排列，∴图2中“（ ）”应填的颜色是红色．【答案】D．16．（2021•徐州）第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（ ）A．徐州0～14岁人口比重高于全国B．徐州15～59岁人口比重低于江苏C．徐州60岁及以上人口比重高于全国D．徐州60岁及以上人口比重高于江苏【解析】解：根据图表内容可知，徐州0～14岁人口比重高于全国，故A正确，不符合题意；徐州15～59岁人口比重低于江苏，故B正确，不符合题意；徐州60岁及以上人口比重高于全国，故C正确，不符合题意；徐州60岁及以上人口比重低于江苏，故D错误，符合题意；【答案】D．17．（2021•赤峰）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2400人【解析】解：A．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，此选项正确，不符合题意；B．扇形统计图中的m为1﹣（50%+40%）＝10%，此选项正确，不符合题意；C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%＝20（万人），此选项正确，不符合题意；D．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%＝2500（人），此选项错误，符合题意；【答案】D．18．（2021•黄冈）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ）A．样本容量为400B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°C．类型C所占百分比为30%D．类型B的人数为120人【解析】解：100÷25%＝400（人），∴样本容量为400，故A正确，360°×10%＝36°，∴类型D所对应的扇形的圆心角为36°，故B正确，140÷400×100%＝35%，∴类型C所占百分比为35%，故C错误，400﹣100﹣140﹣400×10%＝120（人），∴类型B的人数为120人，故D正确，∴说法错误的是C，【答案】C．19．（2021•云南）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（ ）A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D．每天单独生产C型帐篷的数量最多【解析】解：A、单独生产B帐篷所需天数为＝4（天），单独生产C帐篷所需天数为＝1（天），∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的4倍，此选项错误；B、单独生产A帐篷所需天数为＝2（天），∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍，此选项错误；C、单独生产D帐篷所需天数为＝2（天），∴单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等，此选项正确；D、单由条形统计图可得每天单独生产A型帐篷的数量最多，此选项错误；【答案】C．七．折线统计图（共6小题）20．（2021•淄博）小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）A．6，7B．7，7C．5，8D．7，8【解析】解：八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩按照从小到大的顺序排列如下：3，3，5，5，5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，这次比赛成绩的中位数是＝7，众数是7，【答案】B．21．（2021•鄂尔多斯）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ）A．平均数是B．众数是10C．中位数是8.5D．方差是【解析】解：由折线图知：2021年3月1日～3月6日的用水量（单位：吨）依次是4，2，7，10，9，4，从小到大重新排列为：2，4，4，7，9，10，∴平均数是（4+2+7+10+9+4）＝6，中位数是（4+7）＝5.5，由4出现了2次，故其众数为4．方差是s2＝[2×（4﹣6）2+（2﹣6）2+（7﹣6）2+（10﹣6）2+（9﹣6）2]＝．综上只有选项D正确．【答案】D．22．（2021•本溪）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（ ）A．本溪波动大B．辽阳波动大C．本溪、辽阳波动一样D．无法比较【解析】解：本溪6月1日至5日最低气温的平均数为＝12.8（℃），辽阳6月1日至5日最低气温的平均数为＝13.8（℃）；本溪6月1日至5日最低气温的方差S12＝×[（12﹣12.8）2×3+（15﹣12.8）2+（13﹣12.8）2]＝1.36，辽阳6月1日至5日最低气温的方差S22＝×[（13﹣13.8）2×3+（16﹣13.8）2+（14﹣13.8）2]＝1.36，∵S12＝S22，∴本溪、辽阳波动一样．【答案】C．23．（2021•台湾）如图为甲城市6月到9月外国旅客人数的折线图．根据如图判断哪一个月到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国？（ ）A．6B．7C．8D．9【解析】解：根据折线统计图得到，8月份到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国．【答案】C．24．（2021•株洲）某月1日﹣10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加B．1日﹣6日，乙的步数逐天减少C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多【解析】解：A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加；故A中结论正确，不符合题意；B．1日﹣5日，乙的步数逐天减少；6日的步数比5日的步数多，故B中结论错误，符合题意；C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等；故C中结论正确，不符合题意；D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多；故D中结论正确，不符合题意；【答案】B．25．（2021•随州）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）A．测得的最高体温为37.1℃B．前3次测得的体温在下降C．这组数据的众数是36.8D．这组数据的中位数是36.6【解析】解：由折线统计图可以看出这7次的体温数据从第1次到第7次分别为37.1℃、37.0℃、36.5℃、36.6℃、36.8℃、36.8℃、36.7℃．A、测得的最高体温为37.1℃，故A不符合题意；B、观察可知，前3次的体温在下降，故B不符合题意；C、36.8℃出现了2次，次数最高，故众数为36.8℃，故C不符合题意；D、这七个数据排序为36.5℃，36.6℃，36.7℃，36.8℃，36.8℃，37.0℃，37.1℃．中位数为36.8℃．故D符合题意．。
全国2019—2020年最新中考数学真题分类汇编 14 统计专题精品试题及答案解析
统计考点一、统计学中的几个基本概念（4分）1、总体所有考察对象的全体叫做总体。
2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。
3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。
5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。
考点二、众数、中位数（3~5分）1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
考点三、方差（3分）1、方差的概念在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。
通常用“2s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=2、方差的计算 （1）基本公式：])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=（2）简化计算公式（Ⅰ）：])[(12222212x n x x x ns n -+++=也可写成2222212)][(1x x x x ns n -+++=此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。
（3）简化计算公式（Ⅱ）：]')'''[(12222212x n x x x ns n-+++= 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组新数据a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='，那么，2222212')]'''[(1x x x x ns n-+++= 此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。
人教版初中数学数据的收集与整理难题汇编附解析
人教版初中数学数据的收集与整理难题汇编附解析一、选择题1．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时【答案】B【解析】试题分析：根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，考点：频数（率）分布直方图2．甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（）A．甲校多于乙校B．甲校少于乙校C．甲乙两校一样多D．不能确定【答案】D【解析】【分析】根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可．【详解】因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D．【点睛】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握总人数×女生所占百分比=女生人数．3．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：根据以上信息，下列推断合理的是（）A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少【答案】C【解析】【分析】设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，据此逐一判断即可得．【详解】设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，A．改进生产工艺后，A级产品的数量增加，此选项错误；B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过三倍，此选项错误；C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；D．改进生产工艺后，D级产品的数量增加，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．4．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式【答案】D【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此作答．【详解】A．日光灯管厂要检測一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；B．旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；C．了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高【答案】C【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．【详解】解： A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；C．调查全国中小学生课外阅读情况，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；故选C6．从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（）A．80% B．70% C．40% D．35%【解析】 【分析】在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体． 【详解】103114123103120++=+++++ =70%，所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%． 故选：B ． 【点睛】此题考查通过样本去估计总体，解题关键在于只需将样本“成比例地放大”为总体即可．7．以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解全市中小学生每天的零花钱【答案】D 【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此，A 、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B 、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C 、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D 、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确． 故选D ．8．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的14，且数据有160个，则中间一组的频数为（ ） A ．0.2 B ．0.25C ．32D ．40【答案】C 【解析】 【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数．解：设中间一个小长方形的面积为x ，其他10个小长方形的面积之和为y ，则有x+y =1,x =14y ,解得x =0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32． 【详解】解：设中间一个小长方形的面积为x ，其他10个小长方形的面积之和为y ， 则有x+y =1, x =14y , 解得x =0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32． 故选C. 【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系9．某校在开展“节约每一滴水” 的活动中，从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量x （单位：t ），汇总整理成如下表：估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的户数为（ ） A ．180户 B ．120户C ．60户D ．80户【答案】B 【解析】 【分析】从图表中可得出20名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的人数是8人，所占比例为8100%40%20⨯=，再用总人数乘以所求比例即可得出答案． 【详解】解：估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的户数为： 62300100%30040%12020+⨯⨯=⨯=（户） 故选：B ． 【点睛】 本题考查的知识点是用样本估计总数，比较简单，易于掌握．10．七年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是( )A．45°B．60°C．72°D．120°【答案】C【解析】试题解析：由题意可得，第一小组对应的圆心角度数是：12122013510++++×360°=72°，故选C．11．小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是（）A．310B．16C．35D．12【答案】A【解析】【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数进行计算即可．【详解】∵连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上∴出现“6”向上的频率是：310，故选A.【点睛】本题考查频数与频率，频率=频数÷数据总数，理解并熟记公式是解题关键.12．某同学为了解三月份疫情期间某超市每天的客流量，随机抽查了其中五天的客流量，所抽查的这五天中每天的客流量是这个问题的（）A．总体B．个体C．样本D．以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答．【详解】解：∵抽查的是三月份疫情期间某超市每天的客流量，∴所抽查的这五天中每天的客流量是个体．故选B．【点睛】此题主要考察样本的定义，熟知样本是总体所抽取的一部分个体是解题的关键．13．太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（）A．截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦B．2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50%C．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦D．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加【答案】B【解析】【分析】依据折线统计图中的数据进行判断，即可得出结论．【详解】解：A、截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦，故本选项正确；B、2017年我国光伏发电新装机容量约占当年累计装机容量的40.6%，故本选项错误；C、2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦，故本选项正确；D、2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加，故本选项正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了折线统计图，熟练掌握折线统计图的的特点及数据分析方法是解题的关键．14．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120 B．60 C．12 D．6【答案】A【解析】【分析】根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量，据此即可解答．【详解】15．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式D．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】A. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，抽样调查方式，故错误；D、调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用抽样调查方式，故错误；故选：A．【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.16．图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表，图2是3月28日海外各国疫情统计表，图3是中国和海外的病死率趋势对比图，根据这些图表，选出下列说法中错误的一项（）A．图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量．B．图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍，但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半．C．图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙．D．图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率【答案】C【解析】【分析】A中，读图1，将数据代入公式验证；B中，直接读图2比较即可；C中，治愈率=治愈人数÷患病人数，需要计算分析；D中，直接读图3可得出【详解】A中，现有确诊增加量为：－297，累计确诊增加量为：114，治愈增加量为：405，死亡增加量为：6，代入A中的公式，成立，A正确；B中，美国累计确诊人数为：104661，百万人口确诊：318，德国累计确诊人数为：50871，百万人口确诊：625，美国累计确诊人数约是德国的2倍，正确.德国百万人口确诊数约是美国的2倍，正确.故B正确.；C中，意大利治愈人数为：10950，患病人数为：86498，治愈率为0.127;西班牙治愈人数为：9357，患病人数为：65719，治愈率为：0.142.故西班牙治愈率更高，C错误；D中，从图3知，从3月16日开始，海外的病死率曲线比中国高，即高出中国，D正确故选：C【点睛】本题考查图表数据的分析能力，在解题过程中需要注意，有些数据是需要计算分析的，如治愈率，切不可仅观察表面数据17．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．调查我市居民对汽车废气污染环境的看法B．对全班同学的身高情况进行调查C．乘坐高铁对旅客的行李的检查D．对学校的卫生死角进行调查【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查我市居民对汽车废气污染环境的看法，适宜抽样调查；B、对全班同学的身高情况进行调查，调查范围小，适宜普查；C、乘坐高铁对旅客的行李的检查，调查范围小，适宜普查；D、对学校的卫生死角进行调查，必须普查，故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．18．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A．70 B．720 C．1680 D．2370【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：7024001680100⨯=，故答案选C.考点：用样本估计总体的统计思想.19．某校八年级有1600名学生，从中随机抽取了200名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（）A．这种调查方式是普查B．200名学生的立定跳远成绩是个体C．样本容量是200D．这200名学生的立定跳远成绩是总体【答案】C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A、是抽样调查，故A不符合题意；B、每名学生的立定跳远成绩是个体，故B不符合题意；C、样本容量是200，故C符合题意；D、所有学生的立定跳远成绩是总体，故D不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．20．下列调查适合作普查的是（）A．了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况B．了解在校大学生的主要娱乐方式C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．了解某市居民对废电池的处理情况【答案】A【解析】【分析】【详解】解：A、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况调查需要精确，适合普查，故本选项正确；B、了解在校大学生的主要娱乐方式适合抽样调查，故本选项错误；C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命适合抽样调查，故本选项错误；D、了解某市居民对废电池的处理情况适合抽样调查，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查．。
江苏省扬州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题(基础题)知识点分类
江苏省扬州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类一．实数的运算（共1小题）1．（2021•扬州）计算或化简：（1）（﹣）0+|﹣3|+tan60°．（2）（a+b）÷（+）．二．分式的化简求值（共1小题）2．（2022•扬州）计算：（1）2cos45°+（π﹣）0﹣；（2）（+1）÷．三．分式方程的应用（共1小题）3．（2022•扬州）某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？四．解一元一次不等式组（共1小题）4．（2023•扬州）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．五．一元一次不等式组的整数解（共1小题）5．（2022•扬州）解不等式组并求出它的所有整数解的和．六．平行四边形的判定与性质（共2小题）6．（2023•扬州）如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD各边的中点，连接AF、CE 相交于点M，连接AG、CH相交于点N．（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；（2）若▱AMCN的面积为4，求▱ABCD的面积．7．（2021•扬州）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE∥AB，DF∥AC．（1）试判断四边形AFDE的形状，并说明理由；（2）若∠BAC＝90°，且AD＝2，求四边形AFDE的面积．七．直线与圆的位置关系（共1小题）8．（2023•扬州）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上一点，且∠BCD＝∠A，点O在BC上，以点O为圆心的圆经过C、D两点．（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若sin B＝，⊙O的半径为3，求AC的长．八．扇形面积的计算（共1小题）9．（2021•扬州）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作⊙B，交BD于点E．（1）试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由；（2）若AB＝2，∠BCD＝60°，求图中阴影部分的面积．九．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）10．（2022•扬州）某校初一年级有600名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．（1）A 调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B 调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中 （填“A ”或“B ”）调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；（2）根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：成绩/个23457131415人数/人11185121这组测试成绩的平均数为 个，中位数为 个；（3）若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．一十．扇形统计图（共1小题）11．（2021•扬州）为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A ．非常喜欢50人B ．比较喜欢m 人C．无所谓n人D．不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是 ；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为 °，统计表中m＝ ；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．一十一．列表法与树状图法（共2小题）12．（2023•扬州）扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览．（1）甲选择A景点的概率为 ；（2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率．13．（2021•扬州）一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．（1）甲坐在①号座位的概率是 ；（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．江苏省扬州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类参考答案与试题解析一．实数的运算（共1小题）1．（2021•扬州）计算或化简：（1）（﹣）0+|﹣3|+tan60°．（2）（a+b）÷（+）．【答案】（1）4；（2）ab．【解答】解：（1）原式＝＝4；（2）原式＝＝＝ab．二．分式的化简求值（共1小题）2．（2022•扬州）计算：（1）2cos45°+（π﹣）0﹣；（2）（+1）÷．【答案】（1）1﹣；（2）．【解答】解：（1）原式＝2×+1﹣2＝+1﹣2＝1﹣；（2）原式＝（+）•＝•＝．三．分式方程的应用（共1小题）3．（2022•扬州）某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？【答案】每个小组有学生10名．【解答】解：设每个小组有学生x名，由题意得：，解得：x＝10，当x＝10时，12x≠0，∴x＝10是分式方程的根，答：每个小组有学生10名．四．解一元一次不等式组（共1小题）4．（2023•扬州）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】﹣1＜x≤2，解集在数轴上表示见解答．【解答】解：，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，∴原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：五．一元一次不等式组的整数解（共1小题）5．（2022•扬州）解不等式组并求出它的所有整数解的和．【答案】﹣2≤x＜4，3．【解答】解：，解不等式①，得：x≥﹣2，解不等式②，得：x＜4，∴原不等式组的解集是﹣2≤x＜4，∴该不等式组的整数解是﹣2，﹣1，0，1，2，3，∵﹣2+（﹣1）+0+1+2+3＝3，∴该不等式组所有整数解的和是3．六．平行四边形的判定与性质（共2小题）6．（2023•扬州）如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD各边的中点，连接AF、CE 相交于点M，连接AG、CH相交于点N．（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；（2）若▱AMCN的面积为4，求▱ABCD的面积．【答案】（1）见解析过程；（2）12．【解答】解：（1）∵点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD各边的中点，∴AH∥CF，AH＝CF，∴四边形AFCH是平行四边形，∴AM∥CN，同理可得，四边形AECG是平行四边形，∴AN∥CM，∴四边形AMCN是平行四边形；（2）如图所示，连接AC，∵H，G分别是AD，CD的中点，∴点N是△ACD的重心，∴CN＝2HN，∴S△ACN＝S△ACH，又∵CH是△ACD的中线，∴S△ACN＝S△ACD，又∵AC是平行四边形AMCN和平行四边形ABCD的对角线，∴S平行四边形AMCN＝S平行四边形ABCD，又∵▱AMCN的面积为4，∴▱ABCD的面积为12．7．（2021•扬州）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE∥AB，DF∥AC．（1）试判断四边形AFDE的形状，并说明理由；（2）若∠BAC＝90°，且AD＝2，求四边形AFDE的面积．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）四边形AFDE是菱形，理由是：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AFDE是平行四边形，∵AD平分∠BAC，∴∠FAD＝∠EAD，∵DE∥AB，∴∠EDA＝∠FAD，∴∠EDA＝∠EAD，∴AE＝DE，∴平行四边形AFDE是菱形；（2）∵∠BAC＝90°，∴四边形AFDE是正方形，∵AD＝，∴AF＝DF＝DE＝AE＝＝2，∴四边形AFDE的面积为2×2＝4．七．直线与圆的位置关系（共1小题）8．（2023•扬州）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上一点，且∠BCD＝∠A，点O在BC上，以点O为圆心的圆经过C、D两点．（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若sin B＝，⊙O的半径为3，求AC的长．【答案】（1）直线AB与⊙O相切，理由见解析；（2）6．【解答】解：（1）直线AB与⊙O相切，理由：连接OD，∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC，∴∠DOB＝∠OCD+∠ODC＝2∠BCD，∴，∵∠BCD＝∠A，∴∠BCD＝∠A，∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠BOD+∠B＝90°，∴∠BDO＝90°，∵OD是⊙O的半径，∴直线AB与⊙O相切；（2）∵sin B＝＝，OD＝3，∴OB＝5，∴BC＝OB+OC＝8，在Rt△ACB中，sin B＝＝，∴设AC＝3x，AB＝5x，∴BC＝＝4x＝8，∴x＝2，∴AC＝3x＝6．八．扇形面积的计算（共1小题）9．（2021•扬州）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作⊙B，交BD于点E．（1）试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由；（2）若AB＝2，∠BCD＝60°，求图中阴影部分的面积．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）过点B作BF⊥CD，垂足为F，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵CB＝CD，∴∠CBD＝∠CDB，∴∠ADB＝∠CDB．在△ABD和△FBD中，，∴△ABD≌△FBD（AAS），∴BF＝BA，则点F在圆B上，∴CD与⊙B相切；（2）∵∠BCD＝60°，CB＝CD，∴△BCD是等边三角形，∴∠CBD＝60°∵BF⊥CD，∴∠ABD＝∠DBF＝∠CBF＝30°，∴∠ABF＝60°，∵AB＝BF＝，∴AD＝DF＝AB·tan30°＝2，∴阴影部分的面积＝S△ABD﹣S扇形ABE＝＝．九．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）10．（2022•扬州）某校初一年级有600名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．（1）A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中 B （填“A”或“B”）调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；（2）根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：成绩/个23457131415人数/人11185121这组测试成绩的平均数为 7 个，中位数为 5 个；（3）若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．【答案】（1）B；（2）7，5；（3）90（人）．【解答】解：（1）从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，故答案为：B；（2）这组测试成绩的平均数为：（2×1+3×1+4×1+5×8+7×5+13×1+14×2+15×1）＝7（个），中位数为：5（个），故答案为：7，5；（3）600×＝90（人），答：校初一大约有90名男生不能达到合格标准．一十．扇形统计图（共1小题）11．（2021•扬州）为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A ．非常喜欢50人B ．比较喜欢m 人C ．无所谓n 人D ．不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是 200 ；（2）扇形统计图中表示A 程度的扇形圆心角为 90 °，统计表中m ＝ 94 ；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）16÷8%＝200，则样本容量是200；故答案为：200．（2）×360°＝90°，则表示A 程度的扇形圆心角为90°；200×（1﹣8%﹣20%﹣×100%）＝94，则m ＝94；故答案为：90；94．（3）＝1440（名），∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．一十一．列表法与树状图法（共2小题）12．（2023•扬州）扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览．（1）甲选择A景点的概率为 ；（2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率．【答案】（1）；（2）甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率是．【解答】解：（1）甲选择A景点的概率为，故答案为：；（2）根据题意画树状图如下：∵共有9种等可能的情况，其中甲、乙两人中至少有一人选择C景点的情况有5种，∴甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率是．13．（2021•扬州）一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．（1）甲坐在①号座位的概率是 ；（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵丙坐了一张座位，∴甲坐在①号座位的概率是；（2）画树状图如图：共有6种等可能的结果，甲与乙两人恰好相邻而坐的结果有4种，∴甲与乙相邻而坐的概率为．。
2022年最新华东师大版九年级数学下册第28章 样本与总体专题练习试题(含详细解析)
华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10台作连续运转实验，在这个问题中，下列说法错误的是（）A．1000台新型电风扇的寿命是总体B．抽取的10台电扇的使用寿命是样本C．每台电扇的寿命是个体D．抽取的10台电扇是样本容量2、为了解某县2021年参加中考的14000名学生的视力情况，抽查了其中1000名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）A．14000名学生的视力情况是总体B．样本容量是14000C．1000名学生的视力情况是总体的一个样本D．本次调查是抽样调查3、为了了解2017年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩，下列说法正确的是( )A．2017年我县九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．200名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是2004、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．101万名考生B．101万名考生的数学成绩C．2000名考生D．2000名考生的数学成绩5、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．调查一批防疫口罩的质量B．调查某校九年级学生的视力C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查6、下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解某班学生“立信一小时”情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．调查湘江流域的水污染情况7、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对横锦水库水质情况的调查B．新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查C．某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查D．春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查8、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体B．50名学生是总体的一个样本C．每个学生是个体D．样本容量是50名9、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．100 B．被抽取的100名学生C．900名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重10、下列调查适合作抽样调查的是（）A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）2、为了更直观地统计信息，可以用_______和_______来描述数据．3、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A．报纸，B．电视，C．网络，D．身边的人，E．其他”五个选项（必选且只能选一项），随机抽取50名中学生进行问卷调查，根据调查结果绘制条形图如图该调查的方式是________，图中a的值是________．4、2021年4月25日－29日，福州举办第四届数字中国建设峰会，会务组要知道所有参会人员的体温状况，应采用的调查方式是__．（填“抽样调查”或“全面调查”）5、为了了解某校800名初一学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，在这个问题中样本容量是 ___．6、已知一组数据的频数为24，频率为0.8，则样本容量为____．7、为了解某校七年级600名学生的睡眠时间，从中抽取36名学生进行调查，这个问题中的样本容量是________．8、某市移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的100位用户中随机抽取了10位用户来统计他们某周发送短信的条数，结果如下表：本次调查中，这100位用户大约每周共发送______条短信．9、食品卫生部门从某区域3200户商家中随机抽选160家进行专项检查，发现2户存在过期食品仍然在售的情况，相关部门按要求处罚相应商家，并销毁过期商品．请你估计该区域有_____户商家需要下架销毁过期商品．10、某同学为了估算瓶子中有多少粒豆子，首先从瓶中取出80粒并做上记号，接着将所有做记号的豆了放回瓶中充分摇匀．当再从瓶中取出100粒豆子时，发现其中有标记的豆子20粒．根据实验，估计该瓶中大约有 ___粒豆子．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、为了传承传统文化，让学生陶冶情操，提升古诗文的理解水平及语文素养，营造朝气蓬勃、积极向上的校园文化氛围，我校初2020级在本学期开展了一次“背诵小达人”活动．该年级在“背通小达人”活动中，对全年级学生用A（五星级）、B（四星级）、C（三星级）、D（二星级）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)共抽取了多少名学生进行调查；(2)将图甲中的条形统计图补充完整；(3)求出图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数；(4)根据抽样调查的结果，请你估计该年级1000名学生中有多少名学生获得A等级或B等级．2、某水果公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图．由于市场调节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录（1）估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为_____千克；（2）按此市场调节的观律，①若特级柑橘的售价定为16.5元/千克，估计日销售量，并说明理由②考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘（只售完好的柑橘），且售价保持不变求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由．3、为了解全校1000名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．(1)m＝____，这次共抽取了_____名学生进行调查；并补全条形图；(2)请你估计该校约有多少名学生喜爱打篮球；(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三女一男）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？4、社会主义核心价值观是社会主义核心价值体系最核心的体现，践行社会主义核心价值观也是每一名中学生的责任．某校开展了社会主义核心价值观演讲比赛，学校在演讲比赛活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评分，现从中随机抽取m名学生进行调查，绘制出了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：（1）m ；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）图乙中A等级所占圆心角的度数为．5、为进一步推广大课间活动，某中学对已开设的A篮球、B立定跳远、C跑步、D跳绳，四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）学校共抽取了多少学生进行调查；（2）通过计算把条形统计图补充完整；（3）若该校共用800名学生，请你估计喜欢立定跳远和跳绳活动项目的学生共有多少人．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、1000台新型电风扇的寿命是总体，正确，故选项A不合题意；B、抽取的10台电扇的使用寿命是样本，正确，故选项B不合题意；C、每台电扇的寿命是个体，正确，故选项C不符合题意；D、此次抽样调查的样本容量是10，故选项D错误，故选项D合题意．故选：D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2、B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A. 14000名学生的视力情况是总体，故该选项正确，不符合题意；B. 样本容量是1000，故该选项不正确，符合题意；C. 1000名学生的视力情况是总体的一个样本，故该选项正确，不符合题意；D. 本次调查是抽样调查，故该选项正确，不符合题意故选B【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．根据总体、个体、样本、样本容量的定义，做出判断．【详解】解： 2017年我县九年级学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；每一名九年级学生的数学成绩是个体，故B不符合题意；200名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；样本容量是200，故D符合题意；故选D【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、D【解析】【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【详解】解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．故选：D【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．5、A【解析】【分析】根据抽样调查和普查的定义进行求解即可．【详解】解：A．调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，故选项符合题意；B．调查某校九年级学生的视力，适合全面调查，故选项不符合题意；C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查，适合全面调查，故选项不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、A【解析】【分析】对每个对象的调查叫全面调查也叫普查，根据定义解答【详解】解：A、了解某班学生“立信一小时”情况属于普查；B、了解一批灯泡的使用寿命应是抽样调查；C、了解一批炮弹的杀伤半径应是抽样调查；D、调查湘江流域的水污染情况应是抽样调查；故选：A．【点睛】此题考查全面调查的定义，熟记定义是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、对横锦水库水质情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查，适合全面调查，故本选项符合题意；C、某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、A【解析】【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．【详解】解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义．9、D【解析】【分析】根据样本的定义进行判断即可．【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．【点睛】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．10、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，应采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，应采用全面调查，故本选项不符合题意；C、了解某班每个学生家庭电脑的数量，应采用全面调查，故本选项不符合题意；D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，应采用全面调查，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、样本【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故答案为：样本【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．2、条形图扇形图【解析】略3、抽样调查 24【解析】【分析】根据“随机抽取50名中学生进行该问卷调查”可得该调查方式是抽样调查，根据调查的样本容量为50列出方程6+10+8+a+12=50，解方程即可．【详解】解：由题意知，该调查方式是抽样调查，由样本容量为50可知：6+10+6+a+4=50，解得a=24，故答案为：抽样调查；24．【点睛】此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．4、全面调查【解析】【分析】根据事件的特点，结合全面调查特点即可确定调查方式．【详解】∵第四届数字中国建设峰会参会人员有限，疫情的需要，∴选全面调查．故答案为：全面调查【点睛】根据事件的特点，结合全面调查特征确定答案，做题的关键是弄清全面调查的优点以及局限性．5、80【解析】【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了了解某校800名初一学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，在这个问题中样本容量是80．故答案为：80．【点睛】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6、30【解析】【分析】根据频率=频数÷总数进行计算即可．【详解】解：24÷0.8=30，故答案为：30．【点睛】本题主要考查了频率，关键是掌握频率的计算公式．7、36【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：为了解某校七年级600名学生的睡眠时间，从中抽取36名学生进行调查，这个问题中的样本容量是36．故答案为：36．【点睛】本题考查的是确定总体、个体、样本和样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”8、2000【解析】【分析】先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可．【详解】∵这10位用户该周发送短信的平均数是：1(204192117152325)2010⨯⨯++++++=（条），∴这100位用户大约每周共发送201002000（条）短信．【点睛】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．9、40【解析】【分析】设该区域有x户商家需要下架销毁过期商品，根据样本中存在销售过期食品商户的数量所占比例＝总体中存在销售过期食品商户的数量所占比例列出方程求解即可．【详解】解：设该区域有x户商家需要下架销毁过期商品，根据题意，得：2 3200160x=，解得：x＝40，所以该区域有40户商家需要下架销毁过期商品，故答案为：40．【点睛】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．10、400【解析】【分析】根据样本估计总体的方法列式计算即可．【详解】解：∵再从瓶中取出100粒豆子时，发现其中有标记的豆子20粒，∴80×100÷20=400，∴估计该瓶中大约有400粒豆子，故答案为：400．【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．三、解答题1、 (1)100(2)见详解(3)18°(4)850【解析】【分析】（1）用C等级的人数除以C等级的人数占总人数的百分比，即可求解；（2）求出B等级的人数，即可求解；（3）用360°乘以D等级的人数占总人数的百分比，即可求解；（4）用1000乘以获得A等级或B等级的人数占总人数的百分比，即可求解．(1)÷=名；解：1010%100(2)B等级的人数为1005010535---=名，补全图形，如下图：(3)D等级所对应的扇形圆心角的度数为536018100⨯=︒；(4)获得A等级或B等级的人数为5035 1000850100+⨯=名．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，能从统计图中获取准确信息是解题的关键．2、（1）9000千克；（2）①当售价定为16.5元/千克，日销售量为875千克，理由见解析；②最大利润售价为19元/千克，每日的最大利润为7500元，理由见解析【解析】【分析】（1）根据图形即可得出柑橘损坏的概率，再用整体1减去柑橘损坏的概率即可得出柑橘完好的概率，根据所得出柑橘完好的概率乘以这批柑橘的总质量即可．（2）①根据表格求出销售量y与售价x的函数关系式，代入x=16.5计算即可；②12天内售完9000千克完好的柑橘，求出日最大销售量即可求出售价的范围，再根据利润=（售价-进价）×销售量求出利润与售价的函数关系式即可；【详解】（1）由图可知损坏率在0.1上下波动，并趋于稳定故所求为()1000010.19000⨯-=千克（2）①设销售量y 与售价x 的函数关系式为y kx b =+由题意可得函数图像过()18,800及()17,850两点8001885017k b k b =+⎧⎨=+⎩得501700k b =-⎧⎨=⎩∴y 与x 的函数关系式为501700y x =-+把16.5x =代入，875y =∴当售价定为16.5元/千克，日销售量为875千克②依题意得：12天内售完9000千克柑橘 故日销售量至少为：900075012=（千克） ∴501700750y x =-+≥解得19x ≤设利润为w 元，则2(9)(501700)50215015300w x x x x =-⨯-+=-+-∴对称轴为5.21=x∴当19x ≤时w 随x 的增大而增大∴当19x =时销售利润最大，最大利润为(199)(50191700)7500-⨯-⨯+=（元）【点睛】此题考查了利用频率估计概率，以及二次函数销售利润问题．解题的关键是在图中得到必要的信息，求出柑橘损坏的概率；并利用等量关系：利润=（售价-进价）×销售量求出利润与售价的函数关系式．3、 (1)20%，50(2)该校约有240名学生喜爱打篮球(3)12【解析】【分析】（1）首先由条形图与扇形图可求得m=100%-14%-8%-24%-34%=20%；由打篮球的人数有12人，占的百分比为24%，可得总人数；计算出喜欢乒乓球的人数，然后补全条形统计图；（2）用1000乘以样本中喜欢篮球的百分比可估计出该校最喜爱打篮球的人数；（3）首先根据题意画出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与抽到一男一女学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．(1)解：1-14%-8%-24%-40%=20%，12÷24%=50；50×20%＝10（人）．补全图形如图所示；故答案为20%，50.(2)解：∵1000×24%＝240∴该校约有240名学生喜爱打篮球．(3)列表如下：∵所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等．其中一男一女的情况有6种．∴P(抽到一男一女)＝612＝12．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图、条形统计图的知识．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4、（1）50；（2）见详解；（3）108°．【解析】【分析】（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，即可把条形统计图补充完整；（3）用360°乘以A等级所占的百分比即可得到A等级所占圆心角的度数；【详解】。
总体、个体、样本、样本容量中考试题汇编
总体、个体、样本、样本容量中考试题汇编1000字
总体：
总体是指我们所研究的对象的全体。
在考试中，总体可以理解为参加考试的所有学生，或者是某门课程中所有的学生。
个体：
个体是指总体中的一个个体成员，它可以是一个学生，一份调查问卷或一份考试试卷。
在考试中，个体可以理解为单个学生或试卷。
样本：
样本是一个总体的一部分，作为研究或分析的依据。
在考试中，我们通常抽取部分学生参加测试，这些学生构成了考试的样本。
样本容量：
样本容量是指在研究中所抽取的样本的数量。
在考试中，样本容量可以理解为参加考试的学生的数量。
此外，还有一些与总体、个体、样本、样本容量相关的重要概念，如下：
抽样：
抽样是一个随机过程，用于从总体中抽取样本。
在考试中，我们通常采用随机抽样的方式确定参加考试的学生。
抽样误差：
抽样误差是指从总体中抽取的样本与总体之间存在的误差。
在考试中，如果我们的样本容量过小，那么抽样误差就会增大，导致测试结果不够准确。
抽样方法：
抽样方法是指从总体中随机抽取样本的方法。
在考试中，我们通常采用随机抽样或分层抽样的方式确定参加考试的学生。
样本代表性：
样本代表性是指样本的统计特征能够反映总体的统计特征。
在考试中，我们需要确保我们的抽样方式、样本容量等能够确保样本的代表性，以便更准确的估计总体的特征。
标准误差：
标准误差是指在样本代表性和样本容量确定的情况下，样本统计量与总体参数之间的误差。
在考试中，我们通常使用标准误差来估计测试得分的置信区间。
备考2022年中考数学二轮复习-总体、个体、样本、样本容量-综合题专训及答案
备考2022年中考数学二轮复习-总体、个体、样本、样本容量-综合题专训及答案总体、个体、样本、样本容量综合题专训1、(2019呼和浩特.中考真卷) 镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村户家庭中随机抽取户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况．已知调查得到的数据如下：为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去，得到下面第二组数：（1）请你用小李得到的第二组数计算这户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收人超过万元的百分比；已知某家庭过去一年的收人是万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？（2）已知小李算得第二组数的方差是，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为，你认为小王的结果正确吗？如果错误，直接写出你认为正确的结果．2、(2016徐州.中考真卷) 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角为° （2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？3、(2019扬中.中考模拟) 某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩x/分频数频率第1段x＜60 2 0.04第2段60≤x＜70 6 0.12第3段70≤x＜80 9 b第4段80≤x＜90 a 0.36第5段90≤x≤10015 0.30请根据所给信息，解答下列问题：（1） a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）样本中，部分学生成绩的中位数落在第段；（4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？4、(2017南京.中考模拟) 为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数．从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）所抽取的样本容量为．（2）若抽取的学生成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5 ）”的扇形的圆心角度数为多少？（3）如果成绩在80分以上（含80分）的同学可以获奖，请估计该校有多少名同学获奖．5、(2017沭阳.中考模拟) 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取样本容量为，扇形统计图中A类所对的圆心角是度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校九年级男生有600名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？6、(2019绍兴.中考模拟) 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源.某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？7、(2018弥勒.中考模拟) 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取样本容量为，扇形统计图中A类所对的圆心角是度；（2）请补全统计图；（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？8、(2017临沂.中考模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定位每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？9、(2017越秀.中考模拟) 铁一课间餐种类繁多，深受学生喜爱．这天饭堂在课间的出品有鸡腿、薯饼、鱼丸和鸡柳．某同学就九年级学生对课间餐各类食物的喜课间餐种类人类百分比鸡腿150 60%薯饼30 a鱼丸 b 12%鸡柳40 c（2）若小王和小李商议着一起去买课间餐，若他们对以上四种口味的课间餐喜爱程度相同．请你帮他们算一算他们买了相同课间餐的概率．10、(2019海口.中考模拟) 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作成绩x/分频数频率50≤x＜60 2 0.0460≤x＜70 6 0.1270≤x＜80 9 b80≤x＜90 a 0.3690≤x≤10015 0.30请根据所给信息，解答下列问题：（1） a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？11、(2017官渡.中考模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数是．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区7万用户中约有多少万户的用水全部享受基本价格？12、(2020鞍山.中考模拟) 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是；（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．13、(2019长春.中考模拟) 据《中国教育报》2004年5月24日报道：目前全国有近3万所中小学建设了校园网，该报为了了解这近3万所中小学校园网的建设情况，从中抽取了4600所学校，对这些学校校园网的建设情况进行问卷调查，并根据答卷绘制了如图的两个统计图：说明：统计图1的百分数＝×100%；统计图2的百分数＝×100%．根据上面的文字和统计图提供的信息回答下列问题：（1）在这个问题中，总体指什么？样本容量是什么？（2）估计：在全国已建设校园网的中小学中：①校园网建设时间在2003年以后（含2003年）的学校大约有多少所？②校园网建设资金投入在200万元以上（不含200万元）的学校大约有多少所？（3）所抽取的4600所学校中，校园网建设资金投入的中位数落在那个资金段内？（4）图中还提供了其他信息，例如：校园网建设资金投入在10～50万元的中小学的数量最多等，请再写出其他两条信息．14、(2020呼伦贝尔.中考模拟) 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，0＜x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生；（2）扇形统计图中，α＝________%，C级对应的圆心角为________度；（3）请你利用你所学的统计知识，估计本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分．15、(2020海.中考模拟) 延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）将条形图补充完整；（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？总体、个体、样本、样本容量综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
精品试卷华东师大版九年级数学下册第28章 样本与总体专项训练练习题(精选)
华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A．新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用抽样调查B．程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球一定能中6次C．“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件D．“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件2、成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（）个①这种调查采用了抽样调查的方式；②13.15万名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A．0 B．2 C．3 D．43、下列调查最适合用普查的是（）A．了解七年级1班每位学生身高情况B．检测一款新手机的待机时长C．了解全国中学生最喜爱的图书种类D．调查全市人民对政府服务的满意程度4、为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（）A．1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体B．每名学生是个体C．从中抽取的100名学生是样本D．样本容量是100名5、护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图6、下列调查方式中，不合适的是（）A．调查本班同学的体育达标情况，采用普查调查的方式B．了解“神州十三号”载人飞船的零部件状况，采用普查调查的方式C．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，采用抽样调查的方式D．调查郑州市电视台《郑州大民生》栏目的收视率，采用抽样调查的方式7、2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（）A．个体是每名学生是否做到“光盘”B．样本容量是100C．全校只有14名学生没有做到“光盘”D．全校约有86%的学生做到“光盘”8、为了解某市七年级15000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生进行测量，这500名学生的体重是（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量9、某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如表：若该企业生产该产品10000件，估计不合格产品的件数为（）A．80 B．100 C．150 D．20010、要调查下列问题，适合采用普查的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．银川市中小学生的视力情况第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了更直观地统计信息，可以用_______和_______来描述数据．2、在一个组数为4的频数分布直方图中，已知样本容量为80，第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第四组的频数是 ___．3、为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．则总体是_______．4、小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是_____人．5、为了解某校六年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，统计数据如表：根据表格信息解决下列问题：（1）在抽样调查中，身高不低于165cm的频数为_____________；（2）若该校六年级学生共有200人，可以估计身高不足160cm的人数为_____________人．6、为完成下列任务，你认为用什么调查方式更合适？（选填“全面调查”或“抽样调查”）（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命________．（2）了解全班同学周末时间是如何安排的________．（3）了解我国八年级学生的视力情况________．（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率________．（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况________．（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况________．7、去年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个抽样中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________．8、某校有2400名九年级学生，随机调查了其中的400名学生，结果有150名学生会游泳，估计该校会游泳的九年级学生人数约为 _______．9、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有________．①检查一大批灯泡的使用寿命；②调查某大城市居民家庭的收入情况；③了解全班同学的身高情况；④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果．10、某校有600名七年级学生共同参加每分钟跳绳次数测试，并随机抽取若干名学生成绩统计成频数分布直方图（如图）．若每分钟跳绳次数达到100次以上（包括100次）的学生成绩为“合格”，则参加测试的学生成绩为“合格”的人数约为．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、2021年是航天大年，中国航天事业快速发展．2021年10月16日0时23分，神州十三号按照预定时间在酒泉卫星发射中心精准点火发射．12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开讲啦！神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员在轨介绍展示中国空间站工作生活场景，演示微重力环境下细胞学实验、物体运动、液体表面张力等现象，并与地面课堂进行实时交流．课堂中展示了四个实验：A．浮力消失实验、B．水膜张力实验、C．水球光学实验、D．泡腾片实验．某校七年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们在这四个实验中最感兴趣的一个，并绘制了以下两幅不完整的统计图．学生最感兴趣实验条形统计图学生最感兴趣实验扇形统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次被调查的学生一共有 人，扇形统计图中“D ”所在扇形的圆心角的度数为 ︒；(2)补全条形统计图；(3)若该校七年级共有800名学生，估计全年级对水膜张力实验最感兴趣的学生有多少人？2、为加强安全教育，某校开展了“预防水，珍爱生命”安全知识竞赛，现从七，八，九年级学生中随机抽取了50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行了整理和分析，部分信息如下：a ．参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）如图所示；b ．参赛学生成绩在7080x <<这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79．c ．参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：d ．参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次竞赛中，成绩在75分以上的有______人；（2）表中m 的值为______．（3）该校学生共有1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数76.9分的人数．3、为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分．为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析．李老师将抽取的成绩用x 表示，分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级（A ：90100x <≤；B ：8090x <≤；C ：7080x <≤；D ：6070x <≤；E ：60x ≤），已知部分信息如下：甲校抽取的20名同学的成绩（单位：分）为：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分．乙校抽取的学生成绩扇形统计图甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表根据以上信息，解答下列问题：a，b=，c=；（1）直接写出上述图表中a、b、c的值：=（2）不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；（3）若甲、乙两校的八年级学生人数分别为420人、450人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到A级？4、某学校为了推动运动普及，拟成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人?5、为进一步推广大课间活动，某中学对已开设的A篮球、B立定跳远、C跑步、D跳绳，四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）学校共抽取了多少学生进行调查；（2）通过计算把条形统计图补充完整；（3）若该校共用800名学生，请你估计喜欢立定跳远和跳绳活动项目的学生共有多少人．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】本题需要根据调查事件的不同，选择需要全面普查还是抽样调查，根据事件本身判断事件是必然事件还是随机事件．【详解】解：A、对于传染疾病预防，应该对每一个人进行核酸检测，所以应选择普查的方式，选项说法错误，不符合题意；B、程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球可能中6次，而非一定中6次，选项说法错误，不符合题意；C、直径是特殊的弦，无论两条直径是否垂直都互相平分，所以这不是一个必然事件，选项说法错误，不符合题意；D、在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形有可能相似，有可能不相似，所以为随机事件，选项说法正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查统计方式的选择和必然事件，随机事件的判断，以及相似三角形的概念，根据题意选择适当的方式进行数据统计是解决本题的关键．2、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②13.15万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．所以正确的说法有2个．故选：B．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．3、A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．了解七年级1班每位学生身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；B．检测一款新手机的待机时长，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C．了解全国中学生最喜爱的图书种类，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合抽样调查，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、A【解析】【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．【详解】解：A、1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故此选项符合题意；B、每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故此选项不符合题意；C、从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故此选项不符合题意；D、样本容量是100，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知定义．5、C【解析】【分析】根据题意，描述某病人某一天的体温变化情况最合适的应该反映变化趋势，则选取折线统计图，据此求解即可．【详解】解：∵护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，∴最合适的统计图是折线统计图故选C【点睛】本题考查了根据实际选取合适的统计图，理解题意是解题的关键．条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．6、C【解析】【分析】根据普查和抽样调查方式的特点进行逐项判断即可．【详解】解：A、调查本班同学的体育达标情况，人数比较少，适合采用普查调查的方式，正确；B、了解“神州十三号”载人飞船的零部件状况，要求精准，适合采用普查调查的方式正确；C、疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，要求精准，适合采用普查调查的方式，错误；D、调查郑州市电视台《郑州大民生》栏目的收视率，人数太多，范围太广，适合抽样调查方式，正确，故选：C．【点睛】本题考查判断普查和抽样调查，理解普查和抽样调查的特点是解答的关键．7、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、个体是每一名学生是否做到“光盘”情况，故A不合题意；B、样本容量是100，故B不合题意；C、样本中有14名学生没有做到“光盘”，故C符合题意；D、全校约有86%的学生做到“光盘”，故D不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A 、总体是七年级15000名学生的体重情况，这500名学生的体重是样本，故A 错误；B 、个体是七年级每一名学生的体重，故B 错误；C 、这500名学生的体重是总体的一个样本，故C 正确；D 、样本容量是500，故D 错误；故选：C ．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9、D【解析】【分析】求出抽取件数不合格的概率，用样本估计总体即可得出10000件产品不合格的件数．【详解】抽查总体数为：10401002003005001150+++++=（件），不合格的件数为：012361022+++++=（件），22()0.021150P ∴=≈抽到不合格的产品， 100000.02200∴⨯=（件）．【点睛】本题考查用样本估计总体，求出样本的不合格率来估计总体的不合格率是解题的关键．10、C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、条形图扇形图【解析】略2、8【分析】根据第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，可求出第四组所占整体的百分比，进而根据频数＝频率×样本容量即可．【详解】解：80×12+3+4+1＝8，故答案为：8．【点睛】本题考查频数分布直方图，根据各组所对应的各个长方形高的比，可求出第四组所占整体的百分比是解决问题的关键．3、某市参加中考的25000名学生的身高情况．【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．则总体是：某市参加中考的25000名学生的身高情况；故答案为：某市参加中考的25000名学生的身高情况．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【解析】【分析】用样本中使用华为品牌的人数所占比例乘以总人数即可得出答案．【详解】解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是600×3535152051015+++++＝210（人）， 故答案为：210．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．5、 14 80【解析】【分析】（1）根据频数分布表中的频数进行计算即可；（2）用总人数乘以身高不低于160cm 的学生人数所占比例．【详解】解：（1）样本中，身高在“165170x ≤<”有8人，在“170175x ≤<”有6人，所以样本中身高不低于165cm 的频数为8614+=，故答案为：14；（2） 412200804121086+⨯=++++（人）， 故答案为：80．本题考查频数分布表，掌握频率=频数总数是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．6、抽样调查全面调查抽样调查抽样调查抽样调查全面调查【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，故适合用抽样调查．（2）了解全班同学周末时间是如何安排的，数量较小，故适合用全面调查．（3）了解我国八年级学生的视力情况，数量较大，故适合用抽样调查．（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，数量较大，故适合用抽样调查．（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况，具有破坏性，故适合用抽样调查．（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况，数量较小，准确度要求高，故适合用全面调查．故答案为：抽样调查，全面调查，抽样调查，抽样调查，抽样调查，全面调查【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、 9万名考生的数学成绩每名考生的数学成绩被抽出的2000名考生的数学成绩2000【解析】【分析】根据抽样中总体、个体、样本以及样本容量的概念解答即可．【详解】根据题意，在这个抽样中，总体是9万名考生的数学成绩，个体是每名考生的数学成绩，样本是被抽出的2000名考生的数学成绩，样本容量是2000．故答案为：9万名考生的数学成绩；每名考生的数学成绩；被抽出的2000名考生的数学成绩；2000．【点睛】本题主要考查了对抽样中总体、个体、样本以及样本容量的理解，属于基础题，掌握总体、个体、样本以及样本容量的概念是解题关键．8、900名【解析】【分析】用总人数乘以样本中会游泳的学生人数所占比例即可．【详解】解：估计该校会游泳的九年级学生人数约为2400×150400＝900（名），故答案为：900名．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．9、①②【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；②调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，故答案是：①②．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、400【解析】【分析】根据跳绳次数分组的中间值，确定分组的临界值，进而得出每分钟跳绳次数达到100次以上人数即可．【详解】解：根据频数分布直方图中每分钟跳绳次数的中间值，可得各组的临界值及其频数分布如下：所以样本中，每分钟跳绳次数达到100次以上（包括100次）的学生占调查人数的1262 281262++++++＝23，因此全校600名七年级学生中每分钟跳绳次数达到100次以上（包括100次）的学生有600×23＝400（人），故答案为：400．【点睛】本题考查频数分布表，频数分布直方图，以及用样本估计总体，样本估计总体是统计中常用的方法．三、解答题1、 (1)50,108(2)补全图形见解析(3)144人【解析】【分析】（1）由喜欢C有12人，占比24%,可得总人数，再求解喜欢D人数，可得D所在扇形的圆心角；（2）由喜欢D有15人，再补充条形统计图即可；（3）由喜欢B所占的百分比乘以总人数可得全年级对水膜张力实验最感兴趣的学生人数.(1)解：由喜欢C有12人，占比24%,所以本次被调查的学生一共有1250 24%=人.。
九年级数学下册 第28章 样本与总体本章中考演练同步练习 (新版)华东师大版
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题第28章样本与总体本章中考演练一、选择题1．2018·重庆B卷下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查2．2018·安顺要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( )A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生3．2018·湘潭每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( )A．15 B．150 C．200 D．20004．2017·泰安为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为A，B，C，D四个等级)，并将测试结果绘成了如图28－Y－1所示的两幅不完整的统计图．根据统计图中提供的信息，结论错误的是( )图28－Y－1A．本次抽样测试的学生人数是40B．在图①中，∠α的度数是126°C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80D．从被测学生中随机抽取一名，则这名学生的成绩是A级的概率为0.25．2018·云南2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是( )28－Y－2A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C．α＝72°D．全校“不了解”的人数估计有428人二、填空题6．2017·柳州某校为了了解本届九年级学生体质健康情况，从全校九年级学生中随机抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为________．图28－Y－37．2018·邵阳某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图28－Y－3所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为________人．三、解答题8．2018·天水天水市“最美女教师”刘英为抢救两名学生，身负重伤．社会各界纷纷为她捐款，某校2000名学生也参与了此次捐款活动．捐款金额有5元，10元，15元，20元，25元共五种．为了解捐款情况，学校随机抽样调查了部分学生的捐款情况，并根据捐款金额和人数绘制了如下统计图(图28－Y－4①和②)．请根据所给信息解答下列问题．图28－Y－4(1)本次接受随机调查的学生人数为________人，图①中m的值是________；(2)根据样本数据，请估计该校在本次活动中，捐款金额为10元的学生数．9．2018·聊城时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制．为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种)．调查结果统计如下：解答下列问题：(1)这次抽样调查中的样本是__________________________________________；(2)统计表中，a＝________，b＝________；(3)试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．图28－Y－5教师详解详析1．[解析] D 选项A ，B ，C 中，调查的对象的数量多，分布广，不适合普查；选项D 中，对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，由于每一个零部件都不能有任何的疏忽懈怠，必须一个一个检查，要采用普查方式，故选D.2．[解析] B A 项，在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意；B 项，在安顺市中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；C 项，在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；D 项，在安顺市中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意．故选B.3．[解析] B 估计全校体重超标学生的人数为2000×15200＝150(人)． 故选B.4．[解析] C 本次抽样测试的人数为12÷30%＝40(人)，选项A 正确；∠α的度数为360×40－8－12－640＝126(度)，选项B 正确；D 级的人数为500×640＝75，所以选项C 错误；成绩为A 级的概率为840＝0.2，选项D 正确． 5．[解析] D 抽取的总人数为6＋10＋16＋18＝50(人)，故A 不符合题意；“非常了解”的人数占抽取的学生人数的650×100%＝12%，故B 不符合题意；α＝360°×1050＝72°，故C 不符合题意；全校“不了解”的人数估计有1300×1850＝468(人)，故D 符合题意．故选D. 6．[答案] 467．[答案] 16000[解析] 该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为80000×22＋3＋3＋1＋1＝16000(人)， 故答案为16000.8．[解析] 对于(1)，根据条形统计图计算样本中的总人数即可，再根据捐款10元的学生数÷样本总人数计算m 的值即可；对于(2)，根据用样本估计总体的思想，利用样本中捐款10元所占的百分率×总人数，求出答案即可．解：(1)由条形统计图可知调查的学生人数为4＋16＋12＋10＋8＝50(人)，样本中捐款10元的学生所占的百分比为16÷50＝32%，则m＝32.(2)捐款10元的学生总数为2000×32%＝640(人)．9．解：(1)随机抽取的150名学生对五种球类运动的喜爱情况(2)39 21(3)这次调查的总人数为33÷22%＝150，所以估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的有1200×42150＝336(名)．。
181套中考分类解析汇编专题25数据的收集
专题：数据地收集选择题.（重庆４分）下列调查中，适宜采用抽样方式地是、调查我市中学生每天体育锻炼地时间、调查某班学生对“五个重庆”地知晓率、调查一架“歼”隐形战机各零部件地质量、调查广州亚运会米参赛运动员兴奋剂地使用情况【答案】.【考点】全面调查与抽样调查.【分析】调查方式地选择需要将普查地局限性和抽样调查地必要性结合起来，具体问题具体分析．普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性地情况下应选择普查方式；当考查地对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.据此判断：、调查我市中学生每天体育锻炼地时间，适合抽样调查；、调查某班学生对“五个重庆”地知晓率，适合全面调查；、调查一架“歼”隐形战机各零部件地质量，适合全面调查；、调查广州亚运会米参赛运动员兴奋剂地使用情况，适合全面调查.故选.文档收集自网络，仅用于个人学习.（重庆綦江分）下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式地是、对綦江河水质情况地调査、对端午节期间市场上粽子质量情况地调査、对某班名同学体重情况地调査、对某类烟花爆竹燃放安全情况地调査【答案】.【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到地调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到地调查结果比较近似：，对綦江河水质情况地调査地调查应用抽样调查，大概知道水质情况就可以了，故此选项错误，文档收集自网络，仅用于个人学习，对端午节期间市场粽子质量地调查适用抽样调查，利用全面调查，就不能买了，故此选项错误；，对某班名同学体重情况地调査适用全面调查，人数不多，全面调查准确，故此选项正确；，对某类烟花爆竹燃放安全情况地调査适用抽样调查，利用全面调查，破坏性极大，就不能买了，故此选项错误.故选.文档收集自网络，仅用于个人学习.（广西桂林分）下面调查中，适合采用全面调查地事件是、对全国中学生心理健康现状地调查、对我市食品合格情况地调查、对桂林电视台《桂林板路》收视率地调查、对你所在地班级同学地身高情况地调查【答案】.【考点】全面调查与抽样调查.【分析】根据全面调查和抽样调查适合地条件对每一项进行分析即可得出正结论：、∵对全国中学生心理健康现状地调查适合采用抽样调查，故本选项错误；、∵对我市食品合格情况地调查适合采用抽样调查，故本选项错误；、∵对桂林电视台《桂林板路》收视率地调查适合采用抽样调查，故本选项错误；、∵对你所在地班级同学地身高情况地调查适合采用全面调查，故本选项正确.故选.文档收集自网络，仅用于个人学习. （江苏常州、镇江分）某地区有所高中和所初中.要了解该地区中学生地视力情况，下列抽样方式获得地数据最能反映该地区中学生视力情况地是文档收集自网络，仅用于个人学习．从该地区随机选取一所中学里地学生．从该地区所中学里随机选取名学生．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级地学生．从该地区地所初中里随机选取名学生【答案】.【考点】样本地概念.【分析】用样本地概念直接求出：在所高中和所初中了解该地区中学生地视力情况，、、中进行抽查不具有普遍性，对抽取地对象划定了范围，因而不具有代表性；而、从该地区所中学里随机选取名学生就具有代表性.故选.文档收集自网络，仅用于个人学习.（江苏南京分）为了解某初中学校学生地视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生地方法最合适地是．随机抽取该校一个班级地学生．随机抽取该校一个年级地学生．随机抽取该校一部分男生．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取地学生【答案】.【考点】抽样调查.【分析】、、随机抽取地一个班级地学生、一个年级地学生、一部分男生都有一定地局限性，而是最合适地，符合实际并具有普遍性.故选.文档收集自网络，仅用于个人学习.（江苏泰州分）为了了解某市八年级学生地肺活量，从中抽样调查了名学生地肺活量，这项调查中地样本是文档收集自网络，仅用于个人学习．某市八年级学生地肺活量．从中抽取地名学生地肺活量．从中抽取地名学生．【答案】.【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】某市八年级学生地肺活量是总体, 从中抽取地名学生地肺活量是样本，是样本地容量.故选.文档收集自网络，仅用于个人学习.（江苏扬州分）下列调查，适合用普查方式地是．了解一批炮弹地杀伤半径．了解扬州电视台《关注》栏目地收视率．了解长江中鱼地种类．了解某班学生对“扬州精神”地知晓率【答案】.【考点】普查方式地适用.【分析】由普查得到地调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到地调查结果比较近似.，了解一批炮弹地杀伤半径，如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义，故此选项错误；，了解扬州电视台《关注》栏目地收视率地调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；，了解长江中鱼地种类地调查，因为数量众多，无法进行普查，适合抽样调查，故此选项错误；，了解某班学生对“扬州精神”地知晓率地调查，适于用普查，人数不多，普查准确，故此选项正确.故选.文档收集自网络，仅用于个人学习.（湖北宜昌分）要调查城区九年级名学生了解禁毒知识地情况，下列调查方式最合适地是、在某校九年级选取名女生、在某校九年级选取名男生、在某校九年级选取名学生、在城区名九年级学生中随机选取名学生【答案】.【考点】全面调查与抽样调查.【分析】根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法地．要选择调查方式，需将普查地局限性和抽样调查地必要性结合起来具体分析：要调查城区九年级名学生了解禁毒知识地情况，就对所有学生进行一次全面地调查，费大量地人力物力是得不尝失地，采取抽样调查即可．考虑到抽样地全面性，所以应在城区名九年级学生中随机选取名学生.故选.文档收集自网络，仅用于个人学习.（四川内江分）为了解某市参加中考地名学生地体质情况，抽查了其中名学生地体重进行统计分析．下面叙述正确地是文档收集自网络，仅用于个人学习、名学生是总体、名学生地体重是总体地一个样本、每名学生是总体地一个个体、以上调査是普查文档收集自网络，仅用于个人学习【答案】.【考点】总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查.【分析】总体是指考查地对象地全体，个体是总体中地每一个考查地对象，样本是总体中所抽取地一部分个体，而样本容量则是指样本中个体地数目.、总体是：某市参加中考地名学生地体质情况，故本选项错误；、样本是：名学生地体重，故本选项正确；、每名学生地体重是样本，故本选项错误；、是抽样调查，故本选项错误.故选.文档收集自网络，仅用于个人学习.（四川自贡分）下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式地是．对我市中学生心理健康现状地调查．调查我市冷饮市场雪糕质量情况．调查我国网民对日本困地震引发地福岛核事故地看法．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量地检查【答案】.【考点】调查方法地选择.【分析】全面调查就是对需要调查地对象进行逐个调查.这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费地人力、物力、财力较多，且调查时间较长.文档收集自网络，仅用于个人学习抽样调查是从需要调查对象地总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查地情况推断总体地特征地一种调查方法.抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近地结果.这是一种较经济地调查方法，因而被广泛采用.文档收集自网络，仅用于个人学习根据全面调查和抽样调查地特点，适宜采用全面调查(普查)方式地是对我国首架大陆民用飞机各零部件质量地检查.故选.文档收集自网络，仅用于个人学习.（福建南平分）下列调查中，适宜采用全面调查方式地是．了解南平市地空气质量情况．了解闽江流域地水污染情况．了解南平市居民地环保意识．了解全班同学每周体育锻炼地时间【答案】.【考点】全面调查与抽样调查.【分析】、了解南平市地空气质量情况，由于南平市地域大，时间多，不能全面调查，故选项错误；、了解闽江流域地水污染情况，由于工作任务太大，具有破坏性，不能全面调查，故选项错误；、了解南平市居民地环保意识，由于南平市居民人口多，任务重，不能全面调查，故选项错误；、了解全班同学每周体育锻炼地时间，任务不重，能全面调查，故选项正确.故选.文档收集自网络，仅用于个人学习二、填空题.（湖南郴州分）小亮同学为了估计全县九年级学生地人数，他对自己所在乡地人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约万，九年级学生人数为．全县人口约万，由此他推断全县九年级人数约为，但县教育局提供地全县九年级学生人数为，与估计数据有很大偏差，根据所学地统计知识，你认为产生偏差地原因是▲．文档收集自网络，仅用于个人学习【答案】样本选取不合理.【考点】抽样调查地可靠性.【分析】总体与样本之间地差别较大，因而样本不能代表总体，产生偏差地原因是：样本选取不合理..（辽宁锦州分）为了解全国初中毕业生地睡眠状况，比较适合地调查方式是▲．(填“普查”或“抽样调查”)文档收集自网络，仅用于个人学习【答案】抽样调查.【考点】调查方法地选择.【分析】全面调查就是对需要调查地对象进行逐个调查.这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费地人力、物力、财力较多，且调查时间较长.文档收集自网络，仅用于个人学习抽样调查是从需要调查对象地总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查地情况推断总体地特征地一种调查方法.抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近地结果.这是一种较经济地调查方法，因而被广泛采用.文档收集自网络，仅用于个人学习根据全面调查和抽样调查地特点，为了解全国初中毕业生地睡眠状况，比较适合地调查方式是抽样调查.三、解答题。
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一、选择题（共26小题）
1、（2010•徐州）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（ ）
A、170万B、400C、1万D、3万
2、（2010•乐山）某厂生产上第世博会吉祥物：“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是（ ）
A、20 000名学生是总体B、每个学生是个体
C、500名学生是抽取的一个样本D、每个学生的身高是个体
6、（2006•娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A、这1000名考生是总体的一个样本B、7.6万名考生是总体
A、1000名运动员是总体B、每个运动员是个体
C、抽取的100名运动员是样本D、每个运动员的年龄是个体
20、2006年我市有23 000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23 000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A、23 000名考生是总体B、每名考生的成绩是个体
4、（2009•呼和浩特）为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四、1000名学生的视力是总体的一个样本
C、每名学生是总体的一个个体D、以上调查是普查
5、（2008•包头）为了解我市七年级20 000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
C、每位考生的数学成绩是个体D、1000名学生是样本容量
7、（2005•扬州）某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数．所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（ ）
A、总体B、个体C、样本D、样本容量
8、（2005•宿迁）今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（ ）
A、个体是指每个考生B、12000名考生是个体
C、500名考生的成绩是总体的一个样本D、样本是指500名考生
18、为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）
A、这批电视机B、这批电视机的使用寿命C、抽取的100台电视机的使用寿命D、100台
19、为了了解参加某校运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题，下面说法正确的是（ ）
A、300名女生是个体B、300名女生是总体C、30名女生是总体的一个样本D、30是样本容量
15、为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）
A、7000名学生是总体B、每个学生是个体C、500名学生是所抽取的一个样本D、样本容量是500
C、200名考生是总体的一个样本D、以上说法都不正确
21、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（ ）
A、9万名考生B、2000名考生C、9万名考生的数学成绩D、2000名考生的数学成绩
9、（2005•辽宁）一次数学考试考生约12万名，从中抽取5 000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（ ）
A、5 000B、5 000名考生的数学成绩C、12万考生的数学成绩D、5 000名考生
10、（2004•无为县）为了了解无为县2003年17200名学生参加初中升学考试成绩情况，县教育局从中抽取了291名考生的数学试卷进行成绩统计，在这个问题中，下列说法：①这17200名考生的数学升学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③291名考生是总体的一个样本；④样本容量是291．其中说法正确的是（ ）
A、5B、50C、250D、15000
13、（1999•辽宁）某火车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的（ ）
A、总体B、个体C、一个样本D、样本容量
14、（1999•哈尔滨）某校要了解八年级女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从八年级的300名女生中抽出30名进行体重检测，在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A、4个B、3个C、2个D、1个
11、（2002•大连）为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（ ）
A、这批电视机的寿命B、抽取的100台电视机C、100D、抽取的100台电视机的寿命
12、（2000•兰州）为考察某地区初三年级15 000名学生的数学统一考试情况，从中抽了5本密封试卷，每本50分，进行分析，那么样本容量是（ ）
A、总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况
B、总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况
C、总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况
D、总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况
3、（2009•湘西州）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）A、个体B、总体C、样本容量D、总体的一个样本
16、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（ ）
A、400名学生的体重B、被抽取的50名学生C、400名学生D、被抽取的50名学生的体重
17、为了了解某地区12 000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）