点的投影教育教学设计

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【教学能力比赛】建筑识图与构造点的投影-教学设计

【教学内容】点的投影【教材分析】1.使用教材：高等教育出版社《建筑识图与构造》吴舒琛主编第二版2.课程标准：通过本课程的学习，使学生具有一定的识读与使用建筑工程图的能力，并掌握绘图的基本技能。

3.教学内容：本节课是高教版《建筑识图与构造》第二章第3节的教学内容。

“点的投影”的主要教学内容有点的投影基本知识、点的三面投影的形成及投影规律、点的投影规律的运用。

通过本节课点的投影的学习，可以使学生更好地学习线和面的投影以及组合体的投影，从而使学生了解投影知识在建筑工程图中的运用，为以后学习及工作中读图与绘图打下基础。

【教学对象分析】本节课的学生为一年级学生，在物理课程及几何课程中有投影相关知识的学习，使学生对投影知识的学习有了一定的基础，通过联系实际与已经掌握的知识，可以帮助学生较快理解点的投影知识。

【教学目标】1.知识和能力：根据已学投影基本知识，初步认识点的三面投影基本知识，掌握点的投影规律，并能运用投影规律解决问题。

2.过程和方法：合理运用已学知识，培养学生自主学习的能力，让学生自己发现规律，总结规律，使学生具备提出问题并解决问题的能力。

3.情感态度和价值观：体验学习建筑识图的乐趣，感受制图知识在建筑工程中的运用，提高学生自主学习的能力和兴趣，同时培养学生认真刻苦学习和工作的态度。

渗透职业道德教育，培养学生严谨的工作作风和敬业精神。

【重点难点】重点：点的三面投影规律并运用规律作点的三面投影图及判断点的空间相对位置。

难点：空间特殊点的投影【教学方法】采用情境教学法和演示教学法，使用实物模型与多媒体课件演示教学，学生通过观察、讨论探究、设问并解决问题进行学习。

【教具准备】多媒体ppt课件及设备、立体透明投影模型、建筑施工图纸【教学策略及媒体运用】在本节的教学中，将采用以学生为主体，教师为主导的模式，设计一系列问题引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。

总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。

《点在圆锥上的投影》教学设计公开课

2分钟
一.基本体
1平面体
■
.
2.曲面体
■
I▲
1根据教师的引导，回顾基本体的知识点；2.熟练区分基本体的分类，即平面体和曲面体。
1.引导学生回顾基本体的的知识点；2.以提问的方式了解学生对基本体的掌握情况。
为分析圆锥的特性作铺垫。
1启发式教学；
2.直观演示；
3.激励教学法。
U
*
圆锥的形成及关键词
5分钟
1启发式教学；
2.直观演示；
3.激励教学法；
4.任务驱动
/
\
置；
视图的成果；
投影特性；
法。
<0
3.在圆锥
3.引导学生
3.通过辅
点在圆锥上的投影30分钟
任务二：求的三面投影
圆锥.
上特殊点
X
的三视图上求出特殊点的三面投影；
4.通过教师给出的非特殊点的位置，在教师的引导下分
找出圆锥上的特殊点；
4.指导学生求出圆锥上特殊点的三面投影；
教学设计
二、学情分析
知识储备
1.已经学习了三视图的形成与投影规律；
2.已经学习了正投影的基本规律，同时能绘制基本体的三视图；
3.已经掌握了点在平面体、圆柱上的投影。
优点
1喜欢动手操作课程，在操作中掌握知识；
2.对新事物有极大的好奇心，并且会主动探究；
3.能通过观察、对比中寻找不同之处。
不足之处
1缺乏耐心、细心的学习态度；
2.能分析圆锥的形成特性；
3.能正确区分圆锥上特殊点和非特殊点；
4.能灵活运用辅助线法和辅助圆法求圆锥上的非特殊点的三面投影；
1能在学习过程发现问题，提升细心、耐心的学习态度；

机械制图教案-点、直线和平面的投影3

教学设计教学过程教学环节教师讲授、指导（主导）内容学生学习、操作（主体）活动时间分配一、二、三、组织教学与引入前言问候同学，组织课堂教学，强调课堂纪律。

复习、提问1、复习两直线各种相对位置（平行、相交、交叉）的投影特性和判别方法。

2、结合作业讲解直角投影定理的应用。

导入新课平面图形具有一定的形状、大小和位置，常见的有三角形、矩形、正多边形等直线轮廓的平面形。

另外，还有一些由直线或曲线围成的平面形。

平面投影的实质，就是求平面形轮廓上的一系列的点的投影（对于多边形而言则是其顶点），然后将各点的同面投影依次连线。

（一）平面的表示法在投影图上表示平面有两种方法。

1、一组几何元素的投影表示平面（1）不在同一直线上的三点，如图2－37（a）（2）一直线和直线外一点，如图2－37（b）（3）相交两直线，如图2－37（c）（4）平行两直线，如图2－37（d）（5）任意平面图形，如三角形、四边形、圆形等，如图2－37（e）（a）（b）（c）（d）（e）图2－37 用几何元素表示平面注意：为了解题的方便，常常用一个平面图形（如三角形）表示平面。

2、迹线表示法迹线——空间平面与投影面的交线，如图2－38（a）所示。

平面P与H面的交线称为水平迹线，用P H表示；平面P与V面的交线称为正面迹线，用P V表示；平面P与W面的交线称为侧面迹线，用P W表示。

PH、PV、PW两两相交的交点Px、PY、PZ称为迹线集合点，它们分别位于OX、OY、OZ轴上。

师生问好，强调课堂纪律。

提问学生到黑板完成练习题详细讲解平面图形的特点。

详细讲解平面图形的表示法。

一组几何元素的投影表示平面。

详细讲解迹线法表示平面。

3510102020教学过程教学环节教师讲授、指导（主导）内容学生学习、操作（主体）活动时间分配由于迹线既是平面内的直线，又是投影面内的直线，所以迹线的一个投影与其本身重合，另两个投影与相应的投影轴重合。

在用迹线表示平面时，为了简明起见，只画出并标注与迹线本身重合的投影，而省略与投影轴重合的迹线投影，如图2－38（b）所示。

2024年北师大版九年级上册教学设计第五章5.1 投影

第1课时中心投影课时目标1.通过实例了解投影、中心投影的概念.2.在具体操作活动中,初步感受在点光源下物体影子的变化情况;在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素;会进行中心投影的有关画图.3.通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.学习重点中心投影的概念及相关画图.学习难点根据物体的影子找光源.课时活动设计情境引入成影现象调查(提前一周布置)以4人合作小组为单位,开展调查活动.(1)让学生尽可能多收集生活中各类成影现象(用电子图片形式呈现).(2)小组长整理所收集的图片(如图),统一规格要求,交给数学教师.要求学生通过观察真实成影现象(包括生活中观察的成影、视频看到的成影现象、上网调查的成影问题等),得到有关成影图片资源,收集的资源尽量多样化.在必要的情况下,教师可以对学生选择调查对象方面给予一定的指导,使调查更有实效性.小结:物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.设计意图:通过调查活动,指导学生利用现有手段获取有效信息,培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识;而在本节课和下节课的学习活动中,学生通过对他们自己收集且感兴趣的问题展开学习,将极大地激发学生学习的积极性与主动性,提高教学的实效性.做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片,观察它们的影子.(1)固定手电筒(或台灯),改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?小结:手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,这样的光线所形成的投影称为中心投影.设计意图:通过具体操作,使学生体会在点光源下物体影子的变化情况.在此基础上,引出中心投影的概念.典例精讲结合中心投影的特点,完成确定点光源方法的学习.例确定图中路灯灯泡所在的位置.教师:结合你们刚才对中心投影的理解,请在图中尝试找一下灯泡的位置.学生:动手探究.教师:走入学生巡视,捕捉教学资源,进行教学指导.根据学生反应情况,教师选择下列方式进行过程性点拨.1.在同一灯光下,物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗?2.如何找物体与影子上的对应点?3.找一对对应点可以确定灯泡的位置吗?4.能够找到灯泡位置的同学,请思考你确定灯泡位置的原理和刚才的具体操作步骤并尝试在图旁边写下来.根据学生反应的情况,教师使用实物投影展示,对下列情境进行过程性打断纠错.1.找错对应点.2.所画光线不进行适当延长,没有相交.3.所画光线不考虑实际背景,画入了地平线以下.4.找到灯泡位置,未用字母表示.待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定,大部分学生在思考原理及步骤,部分学生开始书写原理及步骤(确保学生有资源可以交流),教师适时打断,引导学生讨论确定灯泡位置方法的原理和具体操作的步骤,并要求小组派代表进行汇总发言(确保学生真正参与交流),使全班同学掌握作图原理及操作步骤,明确对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键.注意事项:教师要注意欲速则不达,放手让学生进行探究,当出现较严重的知识性问题或较多学生出现错误时,再适时进行过程性的纠错和点拨,留更多的知识点、能力点让学生在探究和合作交流中得以自我发现学习.教师板书正确答案.解:如图,过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.设计意图:通过独立探究、合作交流,使学生对中心投影有更加深入的认识,并能够应用原理解决实际问题.议一议如图,一个广场中央有一盏路灯.(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?那么什么情况下他们的影子一样长呢?请实际试一试,并与同伴交流.解:(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长.(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长.当他们到这盏路灯的距离一样时,他们的影子一样长.设计意图:让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素.巩固训练练习1两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.(1)确定该路灯灯泡所在的位置;(如图点O即为灯泡所在的位置)(2)画出图中表示婷婷影长的线段.(如图线段AB即为婷婷的影长)练习2请同学们在图中画出小红在走向路灯时三个时刻的影子的情况,并思考在中心投影现象中,物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.通过作图,引导学生发现中心投影,物体与光源距离的远近影响投影的长短.设计意图:通过练习1,进一步巩固学生对中心投影特点的认识,熟练找光源的方法;通过练习2,引导学生思考中心投影的各种情况.学生经历实践、探索的过程,既培养了学生的动手实践能力,积累了数学活动经验,又加深了对中心投影的了解.课堂小结谈谈今天的收获是什么?与同伴进行交流.(从数学知识、数学方法和数学思想方面引导学生思考)设计意图:通过开放式小结,使学生自主回顾、总结梳理所学知识,培养学生归纳、概括能力和表达能力.课堂8分钟.1.教材第128页习题5.1第1,2,3题.2.七彩作业.第1课时中心投影1.投影:物体在光的照射下,在地面或其他平面上留下它的影子,就是投影.2.中心投影:从一个点出发的光线所形成的投影称为中心投影.3.例题、练习题.教学反思第2课时平行投影课时目标1.通过背景丰富的实例了解平行投影和正投影的概念.2.通过具体操作活动,初步感受太阳光下物体影子的变化情况;认识太阳光下物体影子的长短与方向的变化规律;能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题.3.在具体情境中认识中心投影与平行投影的区别.4.经历操作、观察、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程,进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念.学习重点通过具体操作和实际观察活动,认识太阳光下物体影子的长短与方向的变化规律;能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题;在具体情境中认识中心投影与平行投影的区别.学习难点让学生经历操作与观察、演示与想象、直观与推理等过程,自己归纳总结出有关结论.课时活动设计情境引入太阳光成影现象调查(提前一周布置,利用周末时间完成)以4人合作小组为单位,开展调查活动.活动:取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子.(1)固定投影面,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?小结:太阳光线可以看成平行光线,平行光线所形成的投影称为平行投影.图1,图2表示的都是平行投影,其中图2中的平行光线与投影面垂直,这种投影称为正投影.图1图2注意事项:在体会物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的相对位置关系的改变而改变时,尤其要让学生观察两类特殊位置时的情形:①小棒或纸片与投影面平行;②光线与投影面垂直.对于①,要让学生观察物体影子的形状和大小的特点(物体与其影子“全等”).对于②,要让学生观察“物体影子的形状和大小”随“物体与投影面的相对位置”变化而变化的规律,如当物体平行于投影面时情况如何,当物体倾斜于投影面时情况如何,当物体垂直于投影面时情况又如何等等.设计意图:通过具体操作,体会物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变,在此基础上引出平行投影与正投影的概念.提高学生观察生活的能力以及合作能力.在中心投影的学习后,自然对比中心投影与平行投影的异同,为本节课的学习创设学习氛围,提升本节课的学习效果.议一议1.如图所示的三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.(1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.解:先后顺序为(丙)(乙)(甲).理由:太阳东升西落.在早晨,太阳位于正东方向,此时树的影子较长,影子位于树的正西方向.在上午,随着太阳位置的变化,树的影子的长度逐渐变短,树的影子也由正西方向向正北方向移动.(2)在同一时刻,两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系?与同伴交流.解:在同一时刻,大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比.2.教师课前整理太阳光成影现象调查,选择适合学生的资源进行多媒体展示,选1个小组代表结合照片与统计的数据表格对同一时刻.不同高度的物体的影子的长短的情况进行介绍,其他小组同学进行补充,使学生明晰同一时刻,不同高度的物体的影子的长短不相同,物高与影长之间存在“A物高∶A影长=B物高∶B 影长”.教师结合图片,适时引导学生运用相似的知识对原理进行解释.设计意图:通过两个问题的设置,让学生在亲身参与的基础上,进行展示及讨论交流,让学生初步学会本节课的研究内容,在小组讨论的基础上得出两个问题的答案,进一步培养学生探究知识的能力,体会到自主学习的乐趣,为学生以后更好地学习新知奠定基础.学生在探究完教师的问题后,教师出示课前准备的图片,让学生验证变化规律的成因,给学生一个完整的知识结构.典例精讲例某校墙边有甲、乙两根木杆,已知乙木杆的高度为1.5 m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出此时乙木杆的影子吗?(2)在图中,当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(3)在(2)的情形下,如果此时测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24 m和1 m,那么你能求出甲木杆的高度吗?解:(1)如图1,连接DD',过点E作DD'的平行线,交AD'所在的直线于点E'.BE'就是乙木杆的影子.图1图2(2)如图2,平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形(即△BEE'),直到乙木杆影子的顶端E'抵达墙根为止.(3)因为△ADD'∽△BEE',所以,ADBE =AD'BE',即AD1.5=1.241.所以,甲木杆的高度为AD=1.5×1.241=1.86(m).设计意图:通过问题(1)深化学生所学知识,发现物体、影子、光线这三者之间,确定其中的两个因素即可确定第三个因素;通过问题(2),让学生学会动态看待投影问题;通过问题(3),使学生能够运用所探究到的知识解决实际问题,借助例题讲解的形式,让学生深入了解并运用上一环节所学的相关知识.巩固训练请完成以下两道题目,并与同伴交流你的方法.1.图中是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流.解:如图即为所作,它们是灯光的光线.2.图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示),并与同伴交流这样做的理由.解:太阳光下形成的,如图,旗杆的影子为线段AB.理由:过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线,再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线,两条直线是平行的,因而是太阳光下形成的影子,过旗杆的顶端作一条与前面所作的两条直线中的任意一条平行的直线,其与地面相交,则以该交点和旗杆的底端为两个端点线段AB即为旗杆的影子.2.如图1,中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图2,图3表示的是这些栏杆的阴影,但没有画完,请你把图2,图3补充完整.图1图2图3图4图5解:图2是中心投影,图3是平行投影.补充完整的图如图4,图5所示.设计意图:通过活动进一步巩固学生对平行投影和中心投影的认识,能熟练确定投影类型.经历实践探索、交流讨论的过程,培养学生的动手实践能力,积累数学活动经验,掌握投影现象的特点.课堂小结谈谈你的收获是什么?与同伴进行交流.(从数学知识、数学方法和数学思想方面引导学生思考)设计意图:通过开放式小结,使学生自主回顾、总结梳理所学知识,培养学生归纳、概括和表达能力.课堂8分钟.1.必做题:教材第132页习题5.2第1,3题;选做题:教材第133页习题5.2第4题.2.七彩作业.第2课时平行投影投影教学反思。

点、线、面投影的教学设计

《机械制图》课程是药物制剂专业的必修课，
主要研究绘制和阅读图样的基本原理及基本方法，
培养学生的读图能力。很多学生在学习过程中面对
一成不变的标准、规定总感到枯燥无味，极易产生
畏难和厌学情绪，因此对这门课程的教学内容、教
学方法要做充分的准备，以达到良好的教学效果。
通过对点、线、面一章的教学内容、学习要求及教学媒体进行分析比较，确定合理的学习要求，选择最佳的教学方法和教学媒体之后，学生学习积极性得到明显提高，尤其对特殊直线和平面投影特性知识点的应用掌握得较好，为进一步学习《机械制图》的其它知识奠定了良好的基础。
学生的固有知识进行转化，引导学生用工程制图的思维方式去思考、解决问题。那么怎样将固有知识重新整和，如何转化知识，如何维持学生兴趣和注意力，就成了上好本堂课最为关心的问题。
课程从投影的基本知识入手，先让学生了解了投影、投影法及分类等概念之后，再引入三维坐标和点的投影，初步在学生头脑中建立起投影空间的概念，逐步引入直线和平面的投影，之后归纳特殊直线及平面的投影特性，层层递进、层层深入，以符合学生的学习思维习惯。
在教学过程中将现场实物与学生原有的空间知识巧妙结合，如：通过观察教室的三维构造，判断桌椅的特殊平面及相互关系，可以大大增强学生的感性认识，引发学生对所学知识的关注，达到提高学习兴趣的目的。１．２学习要求本堂课要求学生在头脑中建立三维空间的概念，掌握正投影法，正确理解点、线、面的投影，熟悉特殊直线、平面的投影特性。培养学生对空间几何体及相关位置的空间逻辑思维能力和形象思维能力，为进一步学习读图和绘图奠定基础。在教学过程中还必须有意识的培养学生的自学、分析问题和解决问题的能力，以及认真负责的

四棱锥表面上点的投影教学设计

学生分析
中职学生整体来讲基础不扎实，学习态度不端正，学习习惯不良好，这就要求教师对于理论知识的讲解要浅显易懂，并且要有趣味性和实用性，用工程实例来激发学生的学习积极性。
教学过程
内容
时间
一、片头
教学场景展知识进行逐步演示、讲解学习过程
535秒
三、结尾
知识小结
48秒
教学重点求作形体表面上点的投影过程教学难点投影点的可见性判断教学准备讲义摄像机电教设备ppt教学场景学生分析中职学生整体来讲基础不扎实学习态度不端正学习习惯不良好这就要求教师对于理论知识的讲解要浅显易懂并且要有趣味性和实用性用工程实例来激发学生的学习积极性
“四棱锥表面上点的投影”微课教学设计方案
学校：重庆市涪陵区职业教育中心设计者：庞澄纲时间：2015-11-1
教学方法
任务驱动法与演示教学法相结合
教学总结
作形体表面上点的投影关键是对点的可见性判断。空间点是否可见将决定投影结果正确与否。运用辅助线法求形体表面上点的投影，要记住关键语句，那就是：过已知点作辅助线，先作辅助线投影，再作点的投影，最后作第三投影。
教学反思
运用任务驱动法教学，让学生带着目标去学；采用演示教学法，可让学生学会解决问题的每个过程，有利于学生理论联系实际、学以致用。同时，也有利于调动学生的积极性与主动性，激发学生的探索与创新精神。
微课名称
四棱锥表面上点的投影
教材
高教版
视频长度
9’27“
所属学科
《建筑识图与构造》
授课对象
中职一年级
制作人
庞澄纲
教学背景
建筑工程中有许多空间构件要确定它的具体位置，就必须要用到物体表面上点的投影知识。
教学目标
知识与技能

【中班数学】投影游戏教案

这是一篇关于中班数学的教案，主题为“投影游戏”。

本篇教案旨在通过游戏的方式帮助幼儿掌握平面几何的基本概念，提升他们的观察力和思考能力。

教案中的所有内容均经过反复试验，并结合实际教学情况进行了修改和补充，已被确认为高效、实用。

教案内容如下：一、教学目标：1.了解平面几何基本概念；2.培养观察力和思考能力；3.学会利用投影方法解决平面几何问题。

二、教学过程：1.引入环节：老师向幼儿介绍本次游戏的主题，并介绍一个小故事：小鸟在飞行途中经过了一座大山，它将大山的影子投射在了地面上。

孩子们来帮助小鸟将这个投影拼成大山吧！2.游戏规则：老师将一些基本图形（如三角形、正方形、长方形等）的投影贴在黑板上，然后将这些基本图形打散，分给每个幼儿。

幼儿需要观察自己手中的投影，然后通过拼图的方式将其还原成原来的基本图形。

在游戏中，幼儿不仅需要观察自己手中的投影，还需要观察其他幼儿手中的投影，从而明白同一个基本图形可以有不同的投影形态。

3.教学重点：a.教师可以引导幼儿思考，使其了解投影是由于光线照射物体而产生的；b.教师可以用语言或图片的形式让幼儿了解什么是正影、什么是负影、什么是混合影，以及正影和负影的区别；c.幼儿需要理解将投影拼回原图需要观察和研究投影的形态和组成。

三、教学效果：经过游戏的互动和讨论，幼儿们逐渐掌握了平面几何基本概念，并且能够用投影的方法解决一些简单的平面几何问题。

在游戏结束后，教师可以通过回顾和总结的方式，帮助幼儿巩固所学知识。

四、注意事项：a.老师需要根据幼儿的实际情况适当调整教学内容和难度；b.教师需留意幼儿的观察力和思考能力，及时给予鼓励和支持；c.老师需要注意分配游戏时间，避免时间过长影响学习效果。

本次教案以投影游戏为主题，结合幼儿的年龄特点和心理需求，通过游戏的方式帮助他们掌握平面几何的基本概念，同时提升他们的观察力和思考能力。

通过教学实践得出的结论表明，本教案具有较高的学习效果，可以在幼儿园数学教学中得到应用。

九年级数学下册人教版29.1投影第二课时教学设计

-结合地理知识，了解地球自转和公转对太阳光线的角度变化，以及这些变化如何影响物体影子的形成。
作业要求：
-请同学们认真完成作业，尽量用自己的语言描述思考过程，展现对投影知识点的理解。
-对于拓展思考题，可以小组合作完成，鼓励学生之间相互交流，共同探讨。
-作业完成后，请进行自我检查，确保解答的正确性和书写的规范性。
-学生回答，教师总结并引导：“今天我们将学习投影的知识，了解它是如何将三维世界展现在二维平面上。”
2.利用多媒体展示一些生活中的投影现象，如物体在光源照射下的影子、地球仪上的经纬度等，让学生初步感受投影的应用。
3.提出问题：“如何用数学的方法来描述这些投影现象？它们有什么共同的特点和性质？”引发学生的思考，为后续新课的学习做好铺垫。
-通过小组合作、讨论交流等形式，促进学生相互学习、相互启发，共同攻克学习难点。
2.教学过程设想：
-导入新课：以生活中的投影现象为切入点，激发学生兴趣，为新课的学习做好铺垫。
-新课教学：通过讲解、演示、实践等多种教学手段，帮助学生掌握投影的基本知识和技能。
-练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，形成技能。
1.基础巩固题：
-请同学们绘制一个正方体，并在不同的角度下，分别用中心投影和平行投影的方式表示出正方体的影子。
-根据课堂示例，选择一个日常生活中的投影现象，描述其投影类型，并解释其原理。
2.应用提高题：
-在平面直角坐标系中，给定一个点P（x, y, z），请计算出该点在xoy平面和yoz平面上的投影点坐标。
4.教学评价设想：
-结合课堂表现、练习成绩、实际应用等多方面，全面评价学生的学习效果。
-关注学生在学习过程中的进步，鼓励他们克服困难，不断提高。

《投影 (2)》教学设计【人教版九年级数学下册】

第二十九章投影与视图29.1投影第2课时一、教学目标了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单图形的正投影．二、教学重点及难点重点：让学生在已有知识的基础上，对投影有一个最基本的认识以及了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单图形的正投影．难点：归纳正投影的性质，正确画出简单图形的正投影．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源有关投影的图片五、教学过程（一）复习巩固1.投影的概念：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，2.投影的分类：平行投影和中心投影（二）探究新知1．下图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流、发表见解．图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．在实际制图中，人们经常采用正投影．设计意图：使学生体会到将实际问题抽象成几何图形，有利于分析问题本质，有利于发展几何直觉，经过对比，不仅能清楚地认识平行投影和中心投影的区别，更为引出正投影的概念作铺垫．2．如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB ）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）．三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？通过观察、测量可知：（1）当线段AB 平行于投影面时，它的正投影是线段，线段与它的投影的大小关系为AB =；（2）当线段AB 倾斜于投影面时，它的正投影是线段，线段与它的投影的大小关系为AB ＞；（3）当线段AB 垂直于投影面时，它的正投影是一个点．设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影，简单直观，易于发现结论．3．如图，把一块正方形硬纸板P （记为正方形ABCD ）放在三个不同位置：11A B 11A B 22A B 22A B 33A B （）（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么现状？通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的形状、大小一样；（2）当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的形状、大小不完全一样；（3）当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为一条线段．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．人们经常根据上述规律绘制图形．设计意图：学习过程渗透了由简单到复杂，从特殊到一般的认识规律，发挥了学生的主体作用．运用类比的思想方法，加深对物体正投影概念的认识，增强与他人合作交流的意识与能力．（三）例题解析例.画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影．（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面．分析：（1）当正方体在如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A'B'C'D'．正方形A'B'C'D'的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A'B'C'D'和A'B'G'F'；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段D'F'和C'G'．因此，正方体的投影是矩形F'G'C'D'，其中线段A'B'把矩形一分为二．解：（1）如图，正方体的正投影为正方形A'B'C'D'，它与正方体的一个面是全等关系．（2）如图，正方体的正投影为矩形F'G'C'D'，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A'B'是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．设计意图：巩固所学基本知识，提高作图能力，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的抽象、概括能力，发展学生的空间观念．（四）课堂练习1．画出下列图形的正投影，（1）投影线从物体的左方射到右方，（2）投影线从物体的上方射到下方．1．解：（1）（2）设计意图：考查学生运用正投影的概念和性质进行作图的能力，为下节课视图的学习打下基础．2．现有直径为1米的圆桌面，桌脚高1.2米（不计桌面厚度）．如图所示，在桌面正上方2.5米处有一盏灯．你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗？为什么？（取π=3.14，精确到0.1米）解：如图，A 为灯泡，EB 为桌面半径，DC 为桌面影子的半径． ∴AE =2.5，ED =1.2，EB =0.5． ∵EB ∥DC ， ∴． ∴．．答：圆桌面在地面上的影子的面积是．设计意图：考查利用正投影的概念和性质及三角形相似的有关知识进行推理计算的能力．六、课堂小结1.正投影的含义及其性质.2.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．3.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．设计意图：通过小结，使学生掌握正投影的含义及其性质．七、板书设计29.1投影(2)1.正投影的有关概念及性质2.例题3.练习AE EBAD DC=0.5(2.5 1.2)0.742.5EB AD DC AE ⋅⨯+===2=π(0.74) 1.7S ⨯影子≈21.7 m。

北师大版九年级上册1投影第五章：投影课时二教学设计

北师大版九年级上册1投影第五章：投影课时二教学设计教学背景与目的本次教学的教学时间约为45分钟，是北师大版九年级上册1投影第五章：投影课时二。

本课时的教学目的主要是帮助学生了解投影的基本原理以及投影仪如何进行常规的设置和维护。

通过本节课的授课，学生将可以掌握以下几个方面的知识： - 投影的原理和基本概念 - 投影仪的使用方法和注意事项 - 投影的常规设置和维护方法教学内容及安排1. 导入引入在本节课教学前，老师可以和学生谈论一下“什么是投影？投影仪是怎样运作的？”这样引入的话题可以激发学生的探究兴趣，同时也可以帮助学生更加深入地理解投影的基本原理。

2. 教学内容2.1 投影仪的原理与基本概念首先，可以通过PPT演示，引导学生了解投影仪的基本原理和构造，包括： - 投影仪的投影原理 - 投影仪的光源和光学元件 - 投影仪的成像原理2.2 投影仪的使用方法和注意事项然后，老师可以简要介绍在使用投影仪过程中应该需要注意和遵循的步骤，包括： - 打开电源和投影仪 - 连接计算机或其他外设 - 调节成像效果 - 及时进行投影仪的维护和清洁2.3 投影的常规设置和维护方法接下来，老师可通过实际操作演示，让学生了解投影仪的具体设置和维护方法，包括： - 投影分辨率的调整 - 投影屏幕的大小和位置调整 - 投影仪镜头的清洁和维护3. 课程总结在本节课的教学结束后，老师可以向学生提出一些回顾性的问题，让学生能够对课程内容有一个清晰的概括和总结。

同时，老师也可以提醒学生在学生期间注意投影仪的使用和保养。

教学方法和策略1. 合作式学习法在教学过程中，老师可以借助小组合作的形式，让学生进行分组讨论和互动交流，提高学生对所学知识的理解和应用能力。

2. PPT演示和实际操作演示法使用PPT文稿和实际操作演示的方式，可以更生动形象地向学生展示相关投影知识，并能够让学生更好地掌握知识点。

3. 达成目标教育法在教学过程中，要通过切实可行的方法达成课堂教学目标，可以通过小组课堂试验等方式对学生进行科学评估，以确保教学目标的达成程度和质量。

点的投影说课课件

工程测量中点的定位与计算
点的定位方法
在工程测量中，点的定位通常使用全站仪、GPS等测量设备来实现。通过测量设备获取点的坐标数据，进而在图纸上进行标注。
点的计算方法
在测量过程中，可能需要对多个点进行数据处理和分析。常用的计算方法包括坐标变换、距离和角度计算等，以满足工程需求。
工程案例分析
案例一
点的投影概念及重要性
概念
点的投影是指将空间中的一点通过某种方式映射到一个平面上，形成一个与该点对应的平面点。这种映射方式可以是中心投影、平行投影等。
重要性
点的投影是空间几何的基础，对于理解空间形态、解决实际问题具有重要意义。例如，在建筑、机械、航空等领域中，经常需要利用点的投影来绘制图纸、设计模型等。同时，点的投影也是学习更高级几何知识的基础，如线、面的投影等。
案例三
建筑工程中的点测量与放线。在建筑工程中，点的测量和放线是施工过程中的重要环节。通过全站仪等设备对建筑物角点、中心点等关键点进行测量和定位，可以确保建筑物的准确性和稳定性。
05
点的投影教学设计与实施
教学目标与要求
01
02
03
知识目标
掌握点的投影基本概念、原理和公式；理解点的投影性质和应用。
02
点的投影基本原理
投影面与投影线
投影面
在空间中，用于承接投影的平面称为投影面。根据投影面的位置和性质，可分为正投影面和斜投影面。
投影线
连接物体上各点与投影面上对应点的直线称为投影线。投影线可以是实线也可以是虚线，具体取决于投影方式和观察角度。
点的三面投影
主视图投影
点在主视图上的投影，即点在前投影面上的投影。通过主视图可以了解点的上下和左右位置关系。

29.1 投影(第二课时)( 教学设计)九年级数学下册同步备课系列(人教版)

29.1 投影（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十九章“投影与视图”29.1 投影（第二课时），内容包括：理解正投影的概念.2.内容解析在学习本课时之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且在七年级上册接触过“从不同方向观察物体”和“点、线、面、体”之间的联系及基本几何体的平面展开图等反映平面图形与立体图形之间的联系问题，上一节课，学生又学习了投影的一些基础知识包括投影、中心投影、平行投影的概念，在此基础上，这节课主要学习正投影概念及探究正投影的成像规律，以正投影为平台，进一步深入研究投影的性质更深一层理解立体图形与平面图形的相互转化关系，培养学生的空间观念，这为过渡到三视图的学习起着铺垫的作用，更为高中学习立体几何打下基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解正投影的概念及根据正投影的性质画简单图形的正投影.二、目标和目标解析1.目标1. 理解正投影的概念；2. 能根据正投影的性质画出简单图形的正投影.3. 学生学会关注生活中有关投影的数学问题，增强数学的应用意识.2.目标解析达成目标1）的标志是：理解正投影的概念.达成目标2）3）的标志是：会根据正投影的性质画简单图形的正投影.三、教学问题诊断分析本节课先研究线、平面图形的正投影，进而继续探究立体图形正投影。

而学生对这个知识无从下手，从研究平面图形到研究立体图形，本节内容对学生来说有一定难度，要加强与实际的联系，因此运用多媒体，制作演示动画课件等，通过学生观察，动手实践，结合已有的生活经验，将原有认知迁移到本课中来，从而画出简单立体图形的正投影.基于以上分析，本节课的教学难点是：正确画简单图形的正投影.四、教学过程设计（一）复习巩固【提问一】简述投影的概念？【提问二】投影是如何进行分类的？试举例说明？师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过回顾之前所学内容，为接下来学习正投影打好基础．（二）探究新知【问题一】观察下图，并填空1）图(1)与图(2)(3)的投影线有什么区别？2）图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？师生活动：学生认真观察图片中的影子，回答问题，最后由教师给出正投影的概念：如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.【设计意图】通过观察图片，结合上节课所学知识，引出正投影的概念，激发学习投影的欲望，培养学生观察能力和抽象能力.【问题二】由平行投影与正投影的概念，你发现了什么？师生活动：学生认真观察图片中的影子，回答问题，教师引导与补充，得出：1）正投影是特殊的平行投影.2）平行投影分为斜投影与正投影.【设计意图】让学生理解正投影是特殊的平行投影.【探究一】如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB) 放在三个不同位置.1) 铁丝平行于投影面；2) 铁丝倾斜于投影面；3) 铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？师生活动：教师通过多媒体展示三种情形下铁丝的正投影，学生观察结果，探讨它们大小的关系.【设计意图】通过观察图片，让学生理解三种情形下线段正投影的形状.【探究二】如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.1) 卡片平行于投影面；2) 卡片倾斜于投影面；3) 卡片垂直于投影面三种情形下卡片的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？师生活动：教师通过多媒体展示三种情形下卡片的正投影，学生观察结果，探讨它们大小的关系.【设计意图】通过观察图片，让学生理解三种情形下平面图形正投影的形状.【问题三】简述线段正投影的投影规律？师生活动：学生尝试回答问题.【问题四】简述平面图形正投影的投影规律？师生活动：学生尝试回答问题.【设计意图】通过归纳总结，让学生理解线段正投影、平面图形正投影的投影规律.【探究三】如图，把一个正方体纸盒P(记为正方体ABCDEFGH) 放在两个不同位置.1）纸盒的一个平面ABCD平行于投影面；2）纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面；观察两种情形下正方体纸盒的正投影，你发现了什么？【设计意图】通过观察图片，让学生理解两种情形下立体图形正投影的形状.【问题五】观察线段、平面图形、立体图形的正投影，由此你发现了什么？师生活动：先由学生回答问题，再由教师引导与归纳，最后得出：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同，并且物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.【设计意图】让学生理解立体图形正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.（三）典例分析与针对训练例1 下列说法正确的是（）A．三角形的正投影一定是三角形B．长方体的正投影一定是长方形C．球的正投影一定是圆D．圆锥的正投影一定是三角形【针对训练】1. 直立在投影面上的圆锥的正投影是()A．圆B．三角形C．矩形D．正方形2. 木棒长为2.5m，则它的正投影的长一定（）A．大于2.5m B．小于2.5mC．等于2.5m D．小于或等于2.5m3.如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是_____（用“=、＞或＜”连起来）4．（2022下·广东河源·九年级校考期末）把下列物体与它们的投影连接起来．5．（2023·湖北恩施·校考模拟预测）物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关．一个三角板的正投影不可能是（）A．一条线段B．一个与原三角板全等的三角形C．一个等腰三角形D．一个小圆点6．（2022上·山西大同·九年级统考期末）如图，A1B1是线段AB在投影面P上的正投影，AB=10cm，∠A1AB=110°，则投影A1B1的长为（）A．10sin70°cm B．10sin20°cmC．10tan70°cm D．10cos70°cm7. 如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4m，A′B′＝2√3，则AB与A′B′的夹角为( )A．45°B．30°C．60°D．以上都不对8. 已知一纸板的形状为正方形ABCD如图所示．其边长为10厘米，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．（四）归纳小结1. 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2. 简述正投影的概念？3. 简述物体正投影的形状、大小与什么有关？（五）布置作业P92：习题29.1 第3题、第4题、第5题五、教学反思。

2023-2024学年北师大版九年级数学上册教学设计：5.1 投影

2023-2024学年北师大版九年级数学上册教学设计：5.1 投影一. 教材分析《投影》是北师大版九年级数学上册第五章第一节的内容。

这部分内容主要介绍了投影的概念和性质。

通过这部分的学习，学生可以理解投影的定义，掌握正射投影和中心投影的特点，以及了解投影在现实生活中的应用。

教材通过丰富的实例和图片，引导学生探究和发现投影的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间几何知识，对图形的位置关系和变换有一定的了解。

但是，对于投影的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和图片，帮助学生建立投影的概念，引导学生探究和发现投影的性质。

三. 教学目标1.了解投影的概念，掌握正射投影和中心投影的特点。

2.能运用投影的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.投影的概念和性质。

2.投影在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图片，引导学生感受投影的存在，激发学生的学习兴趣。

2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、讨论等方式，探究投影的性质，培养学生的抽象思维能力。

3.实践教学法：通过解决实际问题，让学生运用投影的知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.投影仪：用于展示实例和图片，引导学生观察和分析。

2.教具：准备一些几何体和图片，用于展示和讲解。

3.练习题：设计一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些实例和图片，如电影院银幕上的电影、太阳底下的影子等，引导学生观察和思考：这些现象都与投影有关，那么什么是投影呢？2.呈现（10分钟）介绍投影的定义，引导学生理解投影的概念。

通过正射投影和中心投影的示意图，让学生掌握两种投影的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，结合实例和图片，总结投影的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

人教初中数学九年级下册29-1 投影(教学设计)

师：观察下列图片中的影子你发现了什么共同点？生：物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。

师：影子的形成与什么有关？生：影子与物体形状和光线照射方式有关。

师：本节课我们学习平行投影、中心投影和正投影的相关知识。

师：一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影。

照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

师：指出右侧图形的投影、投影线、投影面？生：积极回答问题。

师：由平行光线形成的投影叫做平行投影。

【师生互动】教师由多媒体展示平行投影，加深理解与记忆。

师：指出上述图形的投影、投影线、投影面？生：积极回答问题。

师：由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影。

【师生互动】教师由多媒体展示中心投影，加深理解与记忆。

师：指出上述图形的投影、投影线、投影面？生：积极回答问题。

师：我们尝试总结平行投影与中心投影的特征。

[多媒体展示]师：尝试利用平行投影与中心投影求解例题[多媒体展示]典例1 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长 D．两人的影子长度不确定变式1-1 给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.A．1个B．2个C．3个D．4个变式1-2 如图，AB和DE直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；2）在测量AB影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．变式1-3 如图，BE，DF，MN是三根直立于地面的木杆在同一灯光下的影子，请画出第三根木杆，（画出示意图，不用写画法）下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？C．球的正投影一定是圆 D．圆锥的正投影一定是三角形变式2-1 直立在投影面上的圆锥的正投影是 ()A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形变式2-2 木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.5m B．小于1.5mC．等于1.5m D．小于或等于1.5m变式2-3 当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（）A．20 B．300 C．400 D．600变式2-4 如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4m，A′B′＝2√3，则AB与A′B′的夹角为( )A．45° B．30° C．60° D．以上都不对变式2-5 已知一纸板的形状为正方形ABCD如图所示．其边长为10厘米，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．。

高中数学投影教案及反思

高中数学投影教案及反思
主题：高中数学投影
目标：学生能够理解投影的概念，掌握投影的计算方法，能够解决相关应用问题。

教学内容：
1. 什么是投影
2. 投影的计算方法
3. 投影在几何中的应用
4. 综合练习
教学过程：
1. 引入：通过展示一个实际生活中的例子，引发学生对投影的兴趣。

2. 讲解投影的概念和计算方法，让学生掌握基本知识。

3. 给学生一些简单的计算练习，帮助他们巩固所学知识。

4. 引导学生应用所学知识解决几何问题，培养他们的分析和解决问题的能力。

5. 总结课程内容，强化学生对投影的理解和掌握。

反思：
这堂课我觉得还是比较成功的。

通过生动的例子和简洁清晰的讲解，学生们对投影的概念有了较深刻的理解。

但是在练习环节中，有些学生仍然存在一定的困难，可能是因为他们对相关概念的理解还不够透彻。

下次我可以在讲解的同时更多地进行实例分析，让学生更快地掌握投影的计算方法。

另外，我觉得在教学过程中更多地引导学生自主思考和探索也是很重要的。

虽然我在课堂上给予了一定的引导，但是下次可以在问题提出后多留一些思考时间，让学生更好地吸收所学知识。

总的来说，这堂课还是有一定收获的。

我会继续努力改进教学方法，使学生更好地理解和掌握数学知识。

初中数学投影教案模板范文

初中数学投影教案模板范文1、理解投影的基本概念，掌握平行投影和中心投影的特点及性质。

2、学会运用投影知识解决实际问题，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3、培养学生的团队合作意识，提高学生的动手操作能力。

二、教学重点、难点：重点：投影的基本概念，平行投影和中心投影的特点及性质。

难点：如何运用投影知识解决实际问题。

三、教学方法与教学手段：1、采用讲授法、演示法、实践法相结合的方式进行教学。

2、利用多媒体课件、模型等教学辅助工具，直观展示投影的原理和实际应用。

3、组织学生进行小组讨论和动手操作，培养学生的团队合作意识和动手能力。

四、教学过程：1.情景导入：通过展示日食、月食等自然现象，引导学生关注投影现象，激发学生的兴趣。

2.新课教学：（1）投影的定义：教师引导学生观察日食、月食等现象，引导学生理解投影的概念，总结出投影的定义。

（2）平行投影：教师通过实物演示或多媒体课件，展示物体在灯光或日光下的平行投影，引导学生掌握平行投影的特点及性质。

（3）中心投影：教师通过实物演示或多媒体课件，展示物体在灯光或日光下的中心投影，引导学生掌握中心投影的特点及性质。

3.实例分析：教师提出实际问题，组织学生进行小组讨论，引导学生运用投影知识解决问题。

例如：在建筑施工中，如何利用投影原理测量建筑物的高度？4.动手实践：教师组织学生进行动手操作，让学生自己尝试制作投影模型，加深对投影知识的理解。

5.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，强化对投影知识的理解和记忆。

6.课后作业：教师布置相关的课后作业，巩固所学知识。

五、教学反思：本节课通过实物演示、多媒体课件、小组讨论、动手操作等多种教学手段，让学生全面了解和掌握了投影的基本概念、特点及性质。

在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

同时，教师还要注重培养学生的空间想象能力和解决问题的能力，提高学生的综合素质。