人教版数学九年级下册29.1 投影教学设计

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人教版数学九年级下册教学设计29.1《投影》

人教版数学九年级下册教学设计29.1《投影》一. 教材分析人教版数学九年级下册第29.1节《投影》是初中数学的最后一部分，主要介绍了投影的概念、分类和性质。

本节内容是在学生掌握了平面几何、立体几何的基础上进行的，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

本节内容不仅为高中数学的学习打下基础，而且为学生的日常生活和以后的工作提供了解决问题的方法。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对几何图形有了一定的认识。

但是，对于投影的抽象概念和复杂的图形变换，部分学生可能感到难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，帮助学生克服困难，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生了解投影的概念，掌握投影的分类和性质。

2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

3.培养学生独立思考、合作交流的能力。

4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.投影的概念和分类。

2.投影的性质。

3.投影在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生了解投影的概念和性质。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生的抽象思维能力。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。

4.实践教学法：让学生动手操作，加深对投影的理解。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、投影仪、模型等。

2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如手电筒照射物体，引导学生了解投影的概念。

提问：什么是投影？投影有哪些分类？2.呈现（10分钟）通过PPT展示各种投影的图片，让学生直观地感受投影的性质。

同时，讲解投影的分类和性质，引导学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析不同投影的特点和性质。

每组选取一个实例，进行投影的分类和性质的判断。

人教版九年级数学下册：29.1《投影》教学设计3

人教版九年级数学下册：29.1《投影》教学设计3一. 教材分析《投影》是人教版九年级数学下册第29.1节的内容，主要介绍中心投影和平行投影的概念，以及它们在实际生活中的应用。

本节内容是学生对几何学习的一个拓展，也是对现实生活问题解决能力的一个提升。

通过学习本节内容，学生能够理解投影的原理，会用投影的知识解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的变换、位置关系等有一定的理解。

但投影的概念对于他们来说是比较抽象的，需要通过具体的实例和操作活动来帮助他们理解和掌握。

此外，学生在生活中对投影的直观感受较多，但缺乏对其数学本质的理解。

三. 教学目标1.理解中心投影和平行投影的概念，掌握它们的性质和特点。

2.能够运用投影的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：中心投影和平行投影的概念及其性质。

2.难点：投影在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题情境，激发学生的探究欲望。

2.利用多媒体演示和实物模型，帮助学生直观理解投影的概念。

3.引导学生通过合作交流，共同探讨投影的性质和应用。

4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和建议。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和图片。

3.投影仪。

4.练习题和作业。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的投影现象，如电影、幻灯片等，引导学生关注投影的存在。

然后提出问题：“什么是投影？投影有哪些类型？”让学生思考和讨论。

呈现（10分钟）教师通过多媒体演示和实物模型，介绍中心投影和平行投影的概念。

解释投影的原理，展示不同类型的投影现象。

同时，引导学生积极参与，提出问题和猜想。

操练（10分钟）教师给出一些简单的投影题目，让学生分组讨论和解答。

通过实际操作和观察，学生能够更好地理解投影的性质和特点。

巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用投影的知识解决。

人教版九年级数学下册：29.1《投影》教学设计2

人教版九年级数学下册：29.1《投影》教学设计2一. 教材分析《投影》是人教版九年级数学下册第29.1节的内容，这部分内容是学生学习几何知识的重要环节，也是学生对几何知识进行深入理解的关键部分。

通过学习投影的知识，学生能够理解在特定情况下，物体在光线作用下的影子规律，同时，也为后续的立体几何学习打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于光线、影子等概念有了一定的了解。

但是，对于三维空间中的投影规律，部分学生可能会感到抽象难以理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握投影的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解投影的概念，掌握正投影和斜投影的特点，能够运用投影的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探索精神。

四. 教学重难点1.重点：投影的概念，正投影和斜投影的特点。

2.难点：对三维空间中物体投影的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、直观演示法等教学方法，通过生动形象的教学手段，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，合作交流，从而达到理解掌握投影知识的目的。

六. 教学准备1.教师准备：投影仪、教具、课件等教学工具。

2.学生准备：预习相关内容，准备问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如手电筒照在物体上产生的影子，引导学生思考：什么是投影？为什么会产生投影？2.呈现（10分钟）利用课件和教具，呈现正投影和斜投影的图像，引导学生观察并总结正投影和斜投影的特点。

3.操练（10分钟）学生分组，每组利用教具进行投影实验，观察不同角度下的投影效果，巩固对投影的理解。

4.巩固（5分钟）教师提出几个问题，如：正投影和斜投影在哪些情况下会产生？如何判断一个物体的投影？学生回答，教师点评。

人教版九年级数学下册29.1：投影教学教案设计

29.1投影教学内容:29.1投影教学目标：1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影、中心投影和正投影的概念；2、了解正投影、平行投影和中心投影的区别能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识培养动手实践能力，发展空间想象能力.教学重、难点重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影，理解平行投影和中心投影的特征；难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影，在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.教学资源:教材,多媒体课件教学方法:合作学习法,引导探索法教学过程：（一）创设情境你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.请欣赏皮影戏片段.(二）你知道吗出示投影：北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象.一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别.如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A｀B｀把线段AB放大了，且AB∥A｀B｀，△OAB～OA｀B｀.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A｀B｀C｀也把△ABC放大了，从△ABC到△A｀B｀C｀是我们熟悉的位似变换.4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系5、下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影. 6、1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现; (1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB =A1B1 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB>A2B2 (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3 2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样; (2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化; (3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.（4）练习（1）P112 练习和习题29.1 1、2、5 四、学习反思：我们这节课学习了什么知识？五、作业： 1.画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图2.P113 3、4。

新人教版九年级数学下册《二十九章投影与视图 29.1 投影正投影》教案_23

29.1投影（第二课时）教学设计一、教学环境交互式电子白板环境二、教学目标知识与技能：了解正投影的概念；能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；过程与方法：借助多媒体，展示丰富的实物图片，指导学生自己动手实践，帮助建立概念，了解性质，应用于生活.情感态度与价值观:通过创设情境培养学生动手实践能力，发展空间想象能力，激发学习数学应用数学的热情.三、教学重、难点教学重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影.四、教学准备教师准备：1、选择利用人教数字平台进行备课，补充正投影相关应用资料.2、选择配备电子白板的教室.学生准备：准备细铁丝、正方形纸板、魔方等学具.五、教学过程（一）复习引入新课下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?师生活动：教师白板展示教科书88页图29.1-5中的三幅图片，提出问题，学生观察思考，相互讨论，发表见解.（设计意图：通过观察活动，使学生体会到将实际问题抽象成几何图形，有助于分析问题的本质.经过对比，不仅能更清楚地认识平行投影和中心投影的区别，还为引出正投影的概念作必要的铺垫.）追问（2）（3）图的投影线与投影面的位置关系有什么区别？师生活动：教师引导学生回答投影线与投影面的角度不同，给出正投影的概念.并指出这种由特殊位置关系产生的投影既是我们研究的重点，也是实际制图中经常应用的.（设计意图：通过经历观察、分析、比较的过程，抽象出正投影的概念，并从中再次体会研究几何问题的基本思路——从一般定义出发，主要研究特殊情形下图形的性质.）（二）合作学习，探究新知1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?大小有何关系？师生活动：教师白板展示图片，提出问题，学生观察、猜想，要求小组实践，得到结果，教师几何画板课件演示对比，引导学生归纳总结：通过观察，我们可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3【信息技术应用点】：在学生动手实践基础上教师几何画板演示，更形象直观。

人教版九年级数学下册：29.1《投影》教学设计1

人教版九年级数学下册：29.1《投影》教学设计1一. 教材分析人教版九年级数学下册第29.1节《投影》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，对几何图形的进一步拓展。

本节内容主要介绍投影的定义、分类和性质，通过学习，使学生了解投影在几何中的应用，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何和立体几何有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对投影的概念和性质理解不够深入，需要通过实例演示和动手操作，加深对投影知识的理解。

三. 教学目标1.理解投影的定义、分类和性质。

2.学会用投影的方法解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

4.提高学生的合作交流和问题解决能力。

四. 教学重难点1.投影的定义和分类。

2.投影的性质。

3.投影在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.实例演示法：通过实物和模型，展示投影的定义和性质，让学生直观地理解投影。

2.动手操作法：让学生亲自动手进行投影操作，加深对投影知识的理解。

3.问题驱动法：设置问题情境，引导学生思考和探索，提高学生的问题解决能力。

4.合作交流法：分组讨论，分享学习心得，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.投影仪、实物和模型。

2.投影相关图片和案例。

3.投影练习题。

4.分组讨论的教室环境。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实物和模型，引导学生思考投影的定义和性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过投影仪展示投影的相关图片和案例，让学生直观地理解投影的分类和性质。

同时，教师引导学生进行思考和讨论，巩固所学知识。

3.操练（10分钟）教师设置问题情境，让学生亲自动手进行投影操作，加深对投影知识的理解。

例如，让学生用手指做出各种投影姿势，观察和描述手指的投影特点。

4.巩固（10分钟）教师提出一些有关投影的问题，让学生进行解答，检查学生对投影知识的掌握程度。

同时，教师进行点评和指导，帮助学生巩固所学知识。

人教初中数学九年级下册《29-1 投影》(教案)

人教初中数学九年级下册《29-1 投影》（教案）一. 教材分析人教初中数学九年级下册《投影》这一章节主要介绍了投影的概念、特点以及各种类型的投影。

通过学习，学生能够理解投影的定义，掌握正投影和斜投影的性质，能够运用投影的知识解决实际问题。

本节课的内容是学生对几何学习的一个拓展，也是对立体几何学习的铺垫。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何有较深入的了解。

但投影概念的引入，需要学生对三维空间有一定的认识，这对于学生来说是一个新的挑战。

因此，在教学过程中，需要引导学生从二维平面几何过渡到三维空间几何，建立空间观念。

三. 教学目标1.了解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。

2.能够识别各种类型的投影，并运用投影的知识解决实际问题。

3.培养学生的空间观念，提高学生的几何思维能力。

四. 教学重难点1.投影的概念和性质。

2.不同类型投影的识别和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题。

2.利用多媒体教学，展示各种类型的投影，帮助学生建立空间观念。

3.采用合作学习的方式，让学生在讨论中加深对投影知识的理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.投影相关图片和实例。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的投影实例，如影子、建筑物的投影等，引导学生关注投影现象，激发学生的学习兴趣。

提问：你们对这些投影有什么观察和思考？2.呈现（10分钟）介绍投影的定义，展示正投影和斜投影的性质。

通过多媒体动画演示，让学生直观地感受不同类型的投影。

同时，给出一些投影的性质和规律，引导学生进行思考。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，识别给出的各种投影实例，并解释其投影类型。

每组选出一个代表进行汇报，其他组进行评价和补充。

4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成。

题目包括判断题、选择题和解答题，涵盖投影的概念、性质以及应用。

人教版数学九年级下册29.1投影正投影(教案)

-突破方法：设计不同难度的题目，从简单几何体的投影推理开始，逐步过渡到复杂几何体和实际应用问题，引导学生运用所学知识进行分析和）
同学们，今天我们将要学习的是《投影正投影》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过物体在阳光下的影子？”（如树木、房屋的影子）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正投影的奥秘。
4.几何体的正投影：研究正方体、长方体等几何体在正投影下的表现，掌握其投影规律。
5.实践与应用：结合实际例子，让学生运用投影知识解决生活中的问题，提高学生的实际操作能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象力和直观想象能力，通过正投影的学习，让学生能够观察和描述现实生活中的几何体及其投影，提高对空间物体和几何图形的认识。
-举例：以正方体为例，指导学生如何从正面、上面、左面观察，并绘制对应视图。
-几何体的正投影规律：掌握正方体、长方体等几何体在正投影下的投影规律。
-举例：分析正方体在正投影下的投影特点，如正方形的投影是正方形，棱的投影是线段等。
2.教学难点
-投影与实际物体之间的关系：学生往往难以将三维物体与二维投影建立联系，理解它们之间的对应关系。
然而，我也注意到在实践活动和小组讨论环节，部分学生在面对实际问题时显得有些无所适从。特别是在分组讨论时，有些小组在分析正投影在实际生活中的应用时，思路不够开阔，这可能是因为他们对这个知识点还不够熟悉，或者是缺乏将理论知识与实际情境结合的经验。
在接下来的教学中，我需要考虑如何更有效地帮助学生将正投影的知识应用到具体问题中。可能需要设计更多的互动环节，比如让学生自己动手制作模型，然后根据模型绘制三视图。这样的实际操作可能会让学生对几何体的投影有更直观的认识。

人教版(广西版)九年级数学下册教学设计29.1 投影

人教版（广西版）九年级数学下册教学设计29.1 投影一. 教材分析人教版（广西版）九年级数学下册第29.1节《投影》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，对三维空间中点、线、面之间的位置关系进行研究的开始。

本节内容通过现实生活中的投影现象，引入投影的定义，让学生了解和掌握在三维空间中，点、线、面在二维平面上的投影规律，培养学生空间想象能力和思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对平面几何、立体几何中点、线、面的位置关系有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能会对三维空间中的投影现象产生困惑，难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例，引导学生感受投影现象，并通过大量的实践操作，让学生掌握投影的规律。

三. 教学目标1.了解投影的定义，掌握点、线、面在二维平面上的投影规律。

2.培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：投影的定义，点、线、面在二维平面上的投影规律。

2.难点：三维空间中点、线、面之间的位置关系，投影现象的理解和运用。

五. 教学方法1.实例导入：通过现实生活中的投影现象，引导学生感受投影，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作：让学生亲自动手进行投影实验，培养学生的实践能力和空间想象能力。

3.小组讨论：分组讨论投影现象，引导学生发现投影规律，培养学生合作意识和沟通能力。

4.讲解示范：教师对投影规律进行讲解，让学生理解并掌握投影的原理。

5.巩固练习：设计具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。

6.拓展应用：引导学生运用投影知识解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作投影相关的课件，辅助教学。

2.投影仪：用于展示课件和实例。

3.投影实验材料：准备一些实体模型，如立方体、三棱锥等，让学生进行投影实验。

4.练习题：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。

人教版九年级数学下册第29章视图与投影29.1投影优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解投影的定义和基本性质，掌握平行投影和中心投影的特点和区别。
2.学会运用投影的方法解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
3.熟练运用投影知识，进行几何图形的绘制和分析，提高绘制和解读图形的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察和操作，培养学生对投影的直观感知，发展空间想象能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：本节课通过现实生活中的投影现象导入新课，激发学生的兴趣和好奇心，使学生能够更好地理解和贴近投影知识，体现了“从生活中来，到生活中去”的教学理念。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动思考和探究，激发学生的学习内驱力，培养学生的解决问题的能力。如在讲授新知环节，教师提出问题：“如何判断一个图形在不同投影下的形状变化？”引导学生进行小组讨论和探究。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，分享各自对投影的理解和看法，促进学生之间的思维碰撞。
2.开展小组合作探究活动，如共同研究投影的规律、解决投影问题等，培养学生的团队协作能力。
3.鼓励学生进行小组交流和展示，提高学生的表达能力和沟通技巧。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行反思，总结投影的基本性质和应用方法，提高学生的归纳总结能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示各种生活中的投影现象，如电影院投影、太阳能光伏板等，引发学生对投影的兴趣。
2.设计有趣的投影实践活动，如手电筒照射物体、投影仪展示等，让学生亲身体验投影的形成过程。
3.创设问题情境，如：“为什么电影院里的画面是倒立的？”“太阳能光伏板是如何将阳光转化为电能的？”引导学生思考和探讨。
（二）问题导向
1.提出问题：“什么是投影？投影有哪些基本性质？”引导学生回顾和巩固投影基础知识。

九年级数学下册人教版29.1投影第二课时教学设计

-结合地理知识，了解地球自转和公转对太阳光线的角度变化，以及这些变化如何影响物体影子的形成。
作业要求：
-请同学们认真完成作业，尽量用自己的语言描述思考过程，展现对投影知识点的理解。
-对于拓展思考题，可以小组合作完成，鼓励学生之间相互交流，共同探讨。
-作业完成后，请进行自我检查，确保解答的正确性和书写的规范性。
-学生回答，教师总结并引导：“今天我们将学习投影的知识，了解它是如何将三维世界展现在二维平面上。”
2.利用多媒体展示一些生活中的投影现象，如物体在光源照射下的影子、地球仪上的经纬度等，让学生初步感受投影的应用。
3.提出问题：“如何用数学的方法来描述这些投影现象？它们有什么共同的特点和性质？”引发学生的思考，为后续新课的学习做好铺垫。
-通过小组合作、讨论交流等形式，促进学生相互学习、相互启发，共同攻克学习难点。
2.教学过程设想：
-导入新课：以生活中的投影现象为切入点，激发学生兴趣，为新课的学习做好铺垫。
-新课教学：通过讲解、演示、实践等多种教学手段，帮助学生掌握投影的基本知识和技能。
-练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，形成技能。
1.基础巩固题：
-请同学们绘制一个正方体，并在不同的角度下，分别用中心投影和平行投影的方式表示出正方体的影子。
-根据课堂示例，选择一个日常生活中的投影现象，描述其投影类型，并解释其原理。
2.应用提高题：
-在平面直角坐标系中，给定一个点P（x, y, z），请计算出该点在xoy平面和yoz平面上的投影点坐标。
4.教学评价设想：
-结合课堂表现、练习成绩、实际应用等多方面，全面评价学生的学习效果。
-关注学生在学习过程中的进步，鼓励他们克服困难，不断提高。

29.1 投影(第二课时)( 教学设计)九年级数学下册同步备课系列(人教版)

29.1 投影（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十九章“投影与视图”29.1 投影（第二课时），内容包括：理解正投影的概念.2.内容解析在学习本课时之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且在七年级上册接触过“从不同方向观察物体”和“点、线、面、体”之间的联系及基本几何体的平面展开图等反映平面图形与立体图形之间的联系问题，上一节课，学生又学习了投影的一些基础知识包括投影、中心投影、平行投影的概念，在此基础上，这节课主要学习正投影概念及探究正投影的成像规律，以正投影为平台，进一步深入研究投影的性质更深一层理解立体图形与平面图形的相互转化关系，培养学生的空间观念，这为过渡到三视图的学习起着铺垫的作用，更为高中学习立体几何打下基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解正投影的概念及根据正投影的性质画简单图形的正投影.二、目标和目标解析1.目标1. 理解正投影的概念；2. 能根据正投影的性质画出简单图形的正投影.3. 学生学会关注生活中有关投影的数学问题，增强数学的应用意识.2.目标解析达成目标1）的标志是：理解正投影的概念.达成目标2）3）的标志是：会根据正投影的性质画简单图形的正投影.三、教学问题诊断分析本节课先研究线、平面图形的正投影，进而继续探究立体图形正投影。

而学生对这个知识无从下手，从研究平面图形到研究立体图形，本节内容对学生来说有一定难度，要加强与实际的联系，因此运用多媒体，制作演示动画课件等，通过学生观察，动手实践，结合已有的生活经验，将原有认知迁移到本课中来，从而画出简单立体图形的正投影.基于以上分析，本节课的教学难点是：正确画简单图形的正投影.四、教学过程设计（一）复习巩固【提问一】简述投影的概念？【提问二】投影是如何进行分类的？试举例说明？师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过回顾之前所学内容，为接下来学习正投影打好基础．（二）探究新知【问题一】观察下图，并填空1）图(1)与图(2)(3)的投影线有什么区别？2）图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？师生活动：学生认真观察图片中的影子，回答问题，最后由教师给出正投影的概念：如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.【设计意图】通过观察图片，结合上节课所学知识，引出正投影的概念，激发学习投影的欲望，培养学生观察能力和抽象能力.【问题二】由平行投影与正投影的概念，你发现了什么？师生活动：学生认真观察图片中的影子，回答问题，教师引导与补充，得出：1）正投影是特殊的平行投影.2）平行投影分为斜投影与正投影.【设计意图】让学生理解正投影是特殊的平行投影.【探究一】如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB) 放在三个不同位置.1) 铁丝平行于投影面；2) 铁丝倾斜于投影面；3) 铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？师生活动：教师通过多媒体展示三种情形下铁丝的正投影，学生观察结果，探讨它们大小的关系.【设计意图】通过观察图片，让学生理解三种情形下线段正投影的形状.【探究二】如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.1) 卡片平行于投影面；2) 卡片倾斜于投影面；3) 卡片垂直于投影面三种情形下卡片的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？师生活动：教师通过多媒体展示三种情形下卡片的正投影，学生观察结果，探讨它们大小的关系.【设计意图】通过观察图片，让学生理解三种情形下平面图形正投影的形状.【问题三】简述线段正投影的投影规律？师生活动：学生尝试回答问题.【问题四】简述平面图形正投影的投影规律？师生活动：学生尝试回答问题.【设计意图】通过归纳总结，让学生理解线段正投影、平面图形正投影的投影规律.【探究三】如图，把一个正方体纸盒P(记为正方体ABCDEFGH) 放在两个不同位置.1）纸盒的一个平面ABCD平行于投影面；2）纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面；观察两种情形下正方体纸盒的正投影，你发现了什么？【设计意图】通过观察图片，让学生理解两种情形下立体图形正投影的形状.【问题五】观察线段、平面图形、立体图形的正投影，由此你发现了什么？师生活动：先由学生回答问题，再由教师引导与归纳，最后得出：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同，并且物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.【设计意图】让学生理解立体图形正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.（三）典例分析与针对训练例1 下列说法正确的是（）A．三角形的正投影一定是三角形B．长方体的正投影一定是长方形C．球的正投影一定是圆D．圆锥的正投影一定是三角形【针对训练】1. 直立在投影面上的圆锥的正投影是()A．圆B．三角形C．矩形D．正方形2. 木棒长为2.5m，则它的正投影的长一定（）A．大于2.5m B．小于2.5mC．等于2.5m D．小于或等于2.5m3.如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是_____（用“=、＞或＜”连起来）4．（2022下·广东河源·九年级校考期末）把下列物体与它们的投影连接起来．5．（2023·湖北恩施·校考模拟预测）物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关．一个三角板的正投影不可能是（）A．一条线段B．一个与原三角板全等的三角形C．一个等腰三角形D．一个小圆点6．（2022上·山西大同·九年级统考期末）如图，A1B1是线段AB在投影面P上的正投影，AB=10cm，∠A1AB=110°，则投影A1B1的长为（）A．10sin70°cm B．10sin20°cmC．10tan70°cm D．10cos70°cm7. 如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4m，A′B′＝2√3，则AB与A′B′的夹角为( )A．45°B．30°C．60°D．以上都不对8. 已知一纸板的形状为正方形ABCD如图所示．其边长为10厘米，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．（四）归纳小结1. 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2. 简述正投影的概念？3. 简述物体正投影的形状、大小与什么有关？（五）布置作业P92：习题29.1 第3题、第4题、第5题五、教学反思。

人教版九年级下册数学第二十九章投影与视图29.1投影教案设计含反思2课时

29.1 投影第1课时平行投影与中心投影1．理解平行投影和中心投影的特征；(重点)2．在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．(难点)一、情境导入北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．本节课学习有关投影的知识．二、合作探究探究点一：平行投影【类型一】判断影子的形状下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()解析：选项A.影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；选项B.影子的方向不相同，错误；选项C.影子的方向不相同，错误；选项D.不同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误．故选A.方法总结：平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】平行投影作图在某一时刻，操场上有三根测杆，如图所示，其中测杆AB的影子为BC，你能画出测杆MN的影子NP吗？若测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，且XY＝MN，你能找出XY所在的位置吗？请将上述问题画在下面的示意图中，并简述画法．解析：过物体顶点作光线的平行线得到物体的平行投影，再根据平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的可找到XY的位置．解：连接AC，过点M作MP∥AC交NC于点P，则NP为MN的影子．过点B作BX∥AC，且BX＝MP，过X作XY⊥NC交NC于点Y，则XY即为所求．方法总结：先根据物体投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的对应点的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定影子．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型三】平行投影的相关计算李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量方法如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m(点A、E、C在同一直线上)．已知李航的身高EF 是1.6m，请你帮李航求出楼高AB.解析：过点D作DN⊥AB，可得四边形CDME、ACDN是矩形，即可证明△DFM∽△DBN，从而得出BN，进而求得AB的长．解：过点D 作DN ⊥AB ，垂足为N ，交EF 于M 点，∴四边形CDME 、ACDN 是矩形，∴AN ＝ME ＝CD ＝1.2m ，DN ＝AC ＝30m ，DM ＝CE ＝0.6m ，∴MF ＝EF －ME ＝1.6－1.2＝0.4m.∵EF ∥AB ，∴△DFM ∽△DBN ，DM DN ＝MF BN ，即0.630＝0.4BN ，∴BN ＝20m ，∴AB ＝BN ＋AN＝20＋1.2＝21.2m.答：楼高为21.2m.方法总结：在同一时刻的物体高度与影长的关系：物体高度物体影长＝另一物体的高度另一物体的影长.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题探究点二：中心投影【类型一】判断是否是中心投影下面属于中心投影的是( )A ．太阳光下的树影B ．皮影戏C ．月光下房屋的影子D ．海上日出解析：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光．在各选项中只有B 选项得到的投影为中心投影．故选B.方法总结：判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】判断影长的情况晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子()A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长解析：晚上小亮在路灯下散步，当小亮从远处走到灯下的时候，他在地上的影子由长变短，当他再远离路灯的时候，他在地上的影子由短变长．故选B.方法总结：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型三】中心投影作图如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景，粗线分别表示三人的影子．请根据要求，进行作图(不写画法，但要保留作图痕迹)．(1)画出图中灯泡所在的位置；(2)在图中画出小明的身高．解析：(1)利用中心投影的图形的性质连接对应点得出灯泡位置即可；(2)根据灯泡位置即可得出小明的身高．解：(1)如图所示：O即为灯泡的位置；(2)如图所示：EF即为小明的身高．方法总结：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型四】中心投影的相关计算如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1m ，继续往前走3米到达E 处时，测得影子EF 的长为2m ，已知王华的身高是1.5m ，求路灯A 的高度AB .解析：根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的光线三者构成的两个直角三角形相似解答．解：当王华在CG 处时，Rt △DCG ∽Rt △DBA ，即CD BD ＝CGAB ；当王华在EH 处时，Rt △FEH ∽Rt △FBA ，即EF BF ＝EH AB ＝CG AB ，∴CD BD ＝EFBF .∵CG ＝EH ＝1.5m ，CD ＝1m ，CE ＝3m ，EF＝2m ，设AB ＝x ，BC ＝y ，∴1y ＋1＝2y ＋5，解得y ＝3，经检验y ＝3是原方程的根．∵CDBD ＝CG AB ，即1.5x ＝14，解得x ＝6m.即路灯A 的高度AB ＝6m. 方法总结：解题的关键是利用中心投影的特点可知在这两组相似三角形中有一组公共边，利用其作为相等关系求出所需要的线段，再求公共边的长度．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1．平行投影的定义及应用；2．中心投影的定义及应用．本节以自主探索、合作交流为设计主线，从皮影戏、手影、日晷等学生熟悉的生活实际出发，引入物体投影的相关概念，通过观察图片等活动，使学生认识中心投影和平行投影的区别与联系，加强主动学习数学的兴趣，体现数学的应用价值.29.1 投影第2课时正投影1．理解正投影的概念；(重点)2．归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．(难点)一、情境导入观察下图，这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系有什么区别？二、合作探究探究点：正投影【类型一】确定正投影的形状如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()解析：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．故选D.方法总结：当投影面垂直于入射光线时，球体的投影是圆形，否则为椭圆形．若投影面不是平面，则投影形状要复杂得多．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】物体与其正投影的关系木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定()A．大于1.2m B．小于1.2mC．等于1.2m D．小于或等于1.2m解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关，但无论怎样摆都不会超过1.2 m．故选D.方法总结：当线段平行于投影面时的正投影与原线段相等，当线段不平行于投影面时的正投影小于原线段．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型三】画投影面上的正投影画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影．解析：第一个图投影线从上方射向下方的正投影是长方形，第二个图投影线从上方射向下方的正投影也是长方形，第三个图投影线从上方射向下方的正投影是圆且有圆心．解：如图所示：方法总结：在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：正投影的综合应用【类型一】正投影与勾股定理的综合一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影线垂直于α.(1)求影子A1B1的长度(如图①)；(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后木棒的影长A2B2(如图②)．解析：根据平行投影和正投影的定义解答即可．解：如图①，A1B1＝AB＝8cm；如图③，作AE⊥BB2于E，则四边形AA2B2E是矩形，∴A2B2＝AE，△ABE是直角三角形．∵AB＝8cm，∠BAE＝30°，∴BE＝4cm，AE＝＝4cm，∴A2B2＝4cm.方法总结：当线段平行于投影面时的正投影与原线段相等，当线段不平行于投影面时的正投影小于原线段，可以用解直角三角形求得投影的长度．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】正投影与相似三角形的综合在长、宽都为4m，高为3m的房间正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩(如图所示)．已知灯罩深AN＝8cm，灯泡离地面2m，为了使光线恰好照在相对的墙角D、E处，灯罩的直径BC应为多少？(结果保留两位小数，≈1.414)解析：根据题意画出图形，则AN＝0.08m，AM＝2m，由房间的地面为边长为4m的正方形可计算出DE的长，再根据△ABC∽△ADE利用相似三角形对应边成比例解答．解：如图，光线恰好照在墙角D、E处，AN＝0.08m，AM＝2m，由于房间的地面为边长为4m的正方形，则DE＝4m.∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴＝，即＝，∴BC≈0.23(m)．答：灯罩的直径BC约为0.23m.方法总结：解决问题的关键是画出图形，根据图形相似的性质和判定解题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1．正投影的概念及性质；2．正投影的综合应用．本节课的学案设计，力求具体、生动、直观．因此，学生多以操作、观察实物模型和图片等活动为主．比如通过观察铁丝、圆柱、圆锥等图形在不同位置时的正投影特征，归纳出物体正投影的一般规律，并能根据此规律画出简单平面图形的正投影．在介绍投影概念时，借助太阳光线进行投影实例的观察，这样不仅直观而且富有真实感，能激发学生学习兴趣.。

人教初中数学九年级下册29-1 投影(教学设计)

师：观察下列图片中的影子你发现了什么共同点？生：物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。

师：影子的形成与什么有关？生：影子与物体形状和光线照射方式有关。

师：本节课我们学习平行投影、中心投影和正投影的相关知识。

师：一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影。

照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

师：指出右侧图形的投影、投影线、投影面？生：积极回答问题。

师：由平行光线形成的投影叫做平行投影。

【师生互动】教师由多媒体展示平行投影，加深理解与记忆。

师：指出上述图形的投影、投影线、投影面？生：积极回答问题。

师：由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影。

【师生互动】教师由多媒体展示中心投影，加深理解与记忆。

师：指出上述图形的投影、投影线、投影面？生：积极回答问题。

师：我们尝试总结平行投影与中心投影的特征。

[多媒体展示]师：尝试利用平行投影与中心投影求解例题[多媒体展示]典例1 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长 D．两人的影子长度不确定变式1-1 给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.A．1个B．2个C．3个D．4个变式1-2 如图，AB和DE直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；2）在测量AB影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．变式1-3 如图，BE，DF，MN是三根直立于地面的木杆在同一灯光下的影子，请画出第三根木杆，（画出示意图，不用写画法）下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？C．球的正投影一定是圆 D．圆锥的正投影一定是三角形变式2-1 直立在投影面上的圆锥的正投影是 ()A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形变式2-2 木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.5m B．小于1.5mC．等于1.5m D．小于或等于1.5m变式2-3 当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（）A．20 B．300 C．400 D．600变式2-4 如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4m，A′B′＝2√3，则AB与A′B′的夹角为( )A．45° B．30° C．60° D．以上都不对变式2-5 已知一纸板的形状为正方形ABCD如图所示．其边长为10厘米，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．。

人教初中数学九年级下册《29-1 投影》(教学设计)

人教初中数学九年级下册《29-1 投影》（教学设计）一. 教材分析《29-1 投影》这一节内容主要介绍投影的概念和性质。

投影是几何中的一个重要概念，它涉及到我们日常生活和科学领域中的应用。

本节内容通过对物体在光线照射下在平面上的影子进行分析，引出投影的定义，进而探讨投影的性质。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握投影的知识，为后续几何学习打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认知和理解能力较强。

但学生在学习过程中，可能对光线照射下的投影现象理解不够直观，需要通过大量的实例和动手操作来加深理解。

此外，部分学生可能对数学在实际生活中的应用缺乏认识，需要教师在教学中进行引导和启发。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质，能够运用投影的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、操作等活动，培养学生的动手能力和观察能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度，使学生感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：投影的概念，正投影和斜投影的性质。

2.难点：投影在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，引导学生了解投影的概念和性质。

2.动手操作法：让学生亲自动手进行投影实验，增强对投影现象的理解。

3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：投影仪、实物模型、幻灯片等。

2.学具：学生用书、练习册、铅笔、橡皮等。

3.教学环境：教室布置成有利于学生思考和探究的环境，保证光线充足。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或者图片，展示生活中的一些投影现象，如太阳光下的影子、电影院里的投影等。

引导学生观察和思考，提出问题：“这些现象有什么共同特点？它们与数学中的投影有什么关系？”2.呈现（10分钟）利用投影仪展示教材中的相关图片和文字，引导学生了解投影的定义和性质。