高考数学一轮复习第十章统计与统计案例第一节随机抽样课件理

抽签法 和 随机数法 . (2)最常用的简单随机抽样的方法：
2．系统抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成 均衡 的几个部分，然后按 照 事先确定 的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样 本，这种抽样方法叫做系统抽样(也称为机械抽样)． (2)适用范围：适用于 元素个数 很多且 均衡的 总体抽样．
(6)某校即将召开学生代表大会，现从高一、高二、高 三共抽取 60 名代表，则可用分层抽样方法抽取．(
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√
)
2．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不 放回抽样， 在分层抽样、 系统抽样、 简单随机抽样三种抽样中， 不放回抽样的有( A．0 个 ) C．2 个 D． 3 个
1 000 [听前试做] (1)由 ＝25，可得分段间隔为 25. 40 (2)由系统抽样定义可知， 所分组距为 840 ＝20， 每组抽取一个， 42
因为包含整数个组，所以抽取个体在区间[481,720]的数目为(720－ 480)÷ 20＝12.
答案：(1)C (2)B
3．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体 分成互不交叉 的层，然后按 照 一定的比例 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取 出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． (2)分层抽样的应用范围：当总体是由 差异明显的 几个部 分组成时，往往选用分层抽样．
[自我查验] 1． 判断下列结论的正误． (正确的打“√”， 错误的打“×”) (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次 抽取有关，第一玩具中随机拿出一件，放回后再拿出一件，连续 拿 5 次，是简单随机抽样．( ) )
(3)系统抽样适用于元素个数很多且均衡的总体．(
(4)要从 1 002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容 量为 20 的样本，需要剔除 2 个学生，这样对被剔除者不 公平．( )
(5)分层抽样中， 每个个体被抽到的可能性与层数及分 层有关．( )
[典题 2]
(1)为了解 1 000 名学生的学习情况，采用系统抽样 )
的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为( A．50 B．40 C．25 D．20
(2)某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问 卷调查，将 840 人按 1，2，…，840 随机编号，则抽取的 42 人中， 编号落入区间[481,720]的人数为( A．11 B．12 C．13 D．14 )
考纲要求： 1.理解随机抽样的必要性和重要性． 2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分 层抽样和系统抽样．
1．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中 逐个不放回地 抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个 个体被抽到的机会都 相等 ，就把这种抽样方法叫做简单随机 抽样．
答案：10
[典题 1]
(1)以下抽样方法是简单随机抽样的是(
)
A．在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开 奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为 2709 的为三 等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其重量是否合格
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取 2 人、 14 人、4 人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签方法从 10 件产品中选取 3 件进行质量检验 (2)总体由编号为 01，02，…，19,20 的 20 个个体组成．利 用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字， 则 选出来的第 5 个个体的编号为( )
87 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
B．1 个
解析：选 D
三种抽样都是不放回抽样．
3．假设要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的三聚氰胺是 否超标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验，利用随机数表 抽取样本时，先将 800 袋牛奶按 000,001，…，799 进行编号，如 果从随机数表第 7 行第 8 列的数开始向右读，则得到的第 4 个样 本个体的编号是________．(下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行)
答案：068
4．某工厂平均每天生产某种机器零件大约 10 000 件，要 求产品检验员每天抽取 50 件零件，检查其质量状况，采用系 统抽样方法抽取，若抽取的第一组中的号码为 0010，则第三 组抽取的号码为________．
答案：0410
5．某校高中生有 900 名，其中高一有 400 名，高二有 300 名，高三有 200 名，打算抽取容量为 45 的一个样本， 则高三学生应抽取________人．
A.08
B．07 C．02
D．01
[听前试做]
(1)选项 A、B 不是简单随机抽样，因
为抽取的个体间的间隔是固定的；选项 C 不是简单随 机抽样，因为总体的个体有明显的层次；选项 D 是简 单随机抽样． (2)由题意知前 5 个个体的编号为 08,02,14,07,01.
答案：(1)D (2)D
(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是 否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容 量都较小时可用抽签法． (2)在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选 择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一 个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数 字舍去．