第六讲答案
第6讲基尔霍夫定律--习题答案
基尔霍夫定律习题答案：1．由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。
2．三条或三条以上支路的连接点。
3．电路中任何一个闭合路径。
4．中间无任何支路穿过的回路。
5．在任一瞬间，对电路中的任一节点，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。
6．在任一瞬间，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和恒等于零。
7．4，6，7，3。
8．3，5，6，3。
9．解：本题所涉及的基本定律就是基尔霍夫电流定律。
基尔霍夫电流定律对电路中的任意结点适用，对电路中的任何封闭面也适用。
本题就是KCL对封闭面的应用。
对于节点a有:I1+2-7=0对封闭面有:I1+I2+2=0解得: I1=7-2=5(A) , I2=-5-2=-7(A)10．18A，7A。
11．-7A 。
12．10V 。
13．解:根据基尔霍夫电压定律，沿任意回路绕行一周，回路中各元件上电压的代数和等于零。
则对abcka 回路:2-U2-2=0U2=0对cdpkc 回路：-4-U1+U2=0U1=-4(V)对 eghce 回路：-U3-10+5+U2=0U3=-5(V)14．解：在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，选取绕行方向。
应用KCL 和KVL 列方程如下0321=-+I I I13311E R I R I =+23322E R I R I =+代入已知数据得0321=-+I I I1510531=+I I65101032=+I I解方程可得I 1=-7/4（A ），I 2＝33/8（A ），I 3＝19/8（A ）。
三个电阻上的电压电流方向选取一至，则三个电阻上的电压分别为：U 1=I 1R 1=-547⨯=-35/4（V ）U 2=I 2R 2=10833⨯=165/4（V ）U 3=I 3R 3=10819⨯=38/4（V ）15．解：在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，三回路均选取顺时针绕行方向。
应用KCL 和KVL 列方程如下0321=--I I I0542=-+I I I11315E R I I =+0133522=-+R I R I R I243515E I R I -=--如给定参数，代入已知，联立方程求解即可得到各支路电流。
四年级奥数详解答案 第6讲 面积的计算
四年级奥数详解答案 第6讲第六讲 面积的计算一、知识概要1. 面积：面积是围成的平面图形的大小。
2. 各种图形的计算公式1. 三角形 面积=底×高÷2 用字母表示为：S=ah ÷2(注：高，就是从三角形的顶点向它的对边所做的那条垂线段)}是特殊的平行四边形为：用字母表示边长边长面积正方形为：用字母表示宽长面积长方形2a S . 3.ab S .2=⨯==⨯= 4. 平行四边形 面积=底×高 用字母表示为：S=ah5. 梯形 面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示为：S=2h b)a ⨯+（ {注： 解梯形应用题常用到梯形的中位线。
中位线就两腰的中立的连线。
中位线等于两底边之和的一半，即，中位线=(a+b)÷2}}二、典型题目精讲1. 用同样大小的长方形纸片摆成下图，已知每张小纸片的宽是4厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？分析：(如图)5个长方形的长等于3个长十3个宽即5a=3a+3b,则2a=3b,a=3×4÷2=6(cm) 图中阴影部分是三个相等的小正方形，其一个正方形的边长为长-宽，即6-4=2(cm),这样，全部阴影部分面积就是(2×2×3)cm 2了。
解：①3×4÷2=6(cm)②6-4=2(cm)③2×2×3=12(cm 2)答：阴影部分的面积是12 cm 2。
2. 下图是一个边长为20厘米的正方形和一个长方形的组合图形，求阴影部分的面积。
分析：作二条辅助线，交于正点使EF=20cm ，EG=10 cm(如图)则阴影面积=上、下两个长方形面积之和-∆ABC 的面积-∆ADE 的面积解：①S ∆ABC=(20+10+4)×14÷2=238(cm 2) ②S ∆ADE=(20+10)×(20+14)÷2=510(cm 2) ③34×14+30×20=1076(cm 2) ④1076-(238+510)=328(cm 2)答：阴影部分的面积等于328cm2。
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你的习题成绩为：98.75 分！一、单选题，共30题，每题 1.25 分1. 坚持和完善民主集中制的关键是（）。
A. 正确处理党和群众的关系B. 正确认识民主与集中的辩证关系C. 正确处理个人与组织的关系D. 注意防止五个错误倾向你的答案为：B,正确2.第一次明确提出“民主集中制”这一概念，是（）在（）。
A. 马克思建立共产主义同盟过程中B. 恩格斯建立第一国际过程中C. 毛泽东建设中国共产党的过程中D. 列宁建设俄国布尔什维克党的过程中你的答案为：D,正确3.党实行民主选举的原则是为了避免（）。
A. 任人唯亲B. 任人唯贤和办事公正C. 宗派主义和任人唯亲D. 任人唯贤你的答案为：C正确4.党的组织纪律的核心是（）。
A. 密切联系群众B. 任人唯贤C. 民主集中制D. 四个服从你的答案为：C正确5. 指出切实改进党的作风，着力加强反腐倡廉见识是在（）。
A. 党的十五大B. 党的十六大C. 党的十五届六中全会上D. 党的十七大你的答案为：D,正确6.能否密切党与人民群众的关系，不断巩固党的群众基础，直接的因素是（）。
A. 党的路线B. 党的性质C. 党的作风D. 党的方针政策你的答案为：C正确7.十八大党章指出：“民主集中制是（）。
”A. 民主基础上的集中和集中指导下的民主相结合B. 集中指导下的民主C. 民主基础上的集中D. 与群众路线相结合你的答案为：A,正确8.党的最高领导机关是（）。
A. 全国代表大会的中央委员会B. 党的全国代表大会和它所产生的中央委员会C. 全国人民代表大会D. 人民群众你的答案为：B,正确9.我们要全面贯彻党在社会主义初级阶段的基本理论、基本路线和基本纲领，改进（）。
A. 党的执政队伍建设B. 党的群众路线建设C. 党的执政理念建设D. 党的作风建设你的答案为：D,正确10.党的纪律中最首要、最核心的纪律是（）。
A. 组织纪律B. 政治纪律C. 群众纪律D. 保密纪律是你的答案为：B,正确11.深刻阐述了加强和改进执政党的作风建设的重要性，提出了“八个坚持，是在（）。
青少年心理发展与教育_第六讲_练习题答案
第六讲练习题一、概念解释情绪情感：情绪和情感是个体对客观事物的态度体验，是对客观事物与主体需要之间关系的反映。
情绪和情感在人类精神生活和社会活动中发挥着非常重要的作用。
情绪表达的掩饰性：青少年期情绪表现的另一个特点是情绪表达的“掩饰性”，即情绪的表现与内心真实体验会是分离，就像戴着一副假面具一样，有时候让家长与老师捉摸不透其内心的真实情绪情感。
亲密感：亲密感是指两个人之间情感上的依恋，它的特征是彼此关心对方的身体康健和幸福；愿意同对方谈论私人的、有时甚至是敏感的话题；拥有共同的兴趣，并会参与共同的活动。
在青春期，两个人之间可以拥有亲密关系，但这种亲密感不包含与性或身体亲密有关的含义。
友谊：友谊是人们在交往活动中产生的一种特殊情感，它与交往活动中所产生的一般好感是有本质区别的。
友谊是一种来自双向（或交互）关系的情感，即双方共同凝结的情感，任何单方面的良好，不能称为友谊。
友谊以亲密为核心成分，亲密性也就称为衡量友谊程度的一个重要指标孤独感：孤独感是一种封闭心理的反映，是感到自身和外界隔绝或受到外界排斥所产生出来的孤伶苦闷的情感。
一般而言，短暂的或偶然的孤独不会造成心理行为紊乱，但长期或严重的孤独可引发某些情绪障碍，降低人的心理健康水平。
孤独感还会增加与他人和社会的隔膜与疏离，而隔膜与疏离又会强化人的孤独感，久之势必导致疏离的个人体格失常。
情绪能力：情绪能力（emotionalcompetence）也叫情绪智力（emotional intelligence），是指青少年识别、理解与监控自己及他人的情绪和情感，并利用情绪信息指导自己的思想和行为的能力。
情绪能力是社会能力的组成部分，是青少年社会适应的重要心理品质。
情绪调节：情绪调节是个体对于情绪反应、体验、唤醒及表达进行监控、调整和修正，以达到一种动态平衡的过程，从而保证了个体良好的适应性。
在教育中要帮助青少年掌握一定的情绪调节方法。
8．情感素质：情感素质是指个体在遗传和环境共同作用下，在生活实践中形成的相对稳定的、积极的情感特征与品质。
2021版高考地理(中图版)一轮复习教师用书：第6讲 大气的热状况与大气运动 Word版含答案
第6讲大气的热状况与大气运动一、大气的受热过程1．两个来源(1)地球大气受热能量的根本来源：A太阳辐射。
(2)近地面大气主要、直接的热源：B地面辐射。
2．两大过程(1)地面增温：大部分太阳辐射能够透过大气射到地面，使地面增温。
(2)大气增温：地面被加热，并以长波辐射的形式向大气传递热量。
3．两大作用(1)削弱作用：大气层中的水汽、云层、尘埃等对太阳辐射的吸收、反射和散射作用。
(2)保温作用：C大气逆辐射对近地面大气热量的补偿作用。
二、热力环流1．热力环流的形成原因：地面冷热不均。
2．热力环流的形成过程地面冷热不均→空气的上升或下沉→同一水平面上的气压差异→大气的水平运动。
具体如下图所示：3．常见热力环流(1)海陆风①成因分析——海陆热力性质差异是前提和关键。
②影响与应用：海陆风使海滨地区气温日较差减小，夏季气温低，空气较湿润，是避暑的好地方。
(2)山谷风①成因分析——山坡的热力变化是关键。
②影响与应用：山谷和盆地常因夜间冷的山风吹向谷底，使谷底和盆地内形成逆温层，大气稳定，易造成大气污染。
所以，山谷地区不宜布局有污染的工业。
(3)市区与郊区之间的热力环流①成因分析——“城市热岛”的形成是突破口。
②影响与应用：一般将绿化带布置在气流下沉处以及下沉距离以内，而将卫星城或污染较重的工厂布置在下沉距离以外。
三、大气的水平运动——风1．影响风的三种力方向始终与等压线垂直，由高压指向低压大小对风的影响风速水平气压梯度力风向垂直于等压线，水平气压梯度力等压线越密集，水平气压梯度力越大越大，风速越大由高压指向低压北半球向右偏，南半球向左偏，赤道上不偏转地转偏向力始终与风向垂直大小随纬度增加而增加，赤道上为零大小与下垫面性质有关。
下垫面越粗不影响风速的大小与其他两力共同使风速减小作用，使风向斜穿等压线摩擦力始终与风向相反糙，起伏越大，摩擦力越大，反之越小2.风的受力状况与风向图示(北半球)F1(水平气压梯度力)和F2(地转偏向力)共同影响与等压线平行微点1近地面大气热量的主要、直接热源太阳辐射为短波辐射，地面辐射为长波辐射，大气吸收的热量主要为长波辐射，对短波辐射F1(水平气压梯度力)、F2(地转偏向力)和F3(摩擦力)共同影响与等压线成一夹角高空风近地面风受力风向吸收很少。
2025届高考物理一轮复习训练：第六讲 追及与相遇问题(附参考答案)
2025届高考一轮复习训练：第六讲：追及与相遇问题一、单项选择题1．某新能源汽车厂家在一平直公路上对汽车的加速性能进行测试。
某时刻，A在B的正前方24m，A车在前以10m/s的速度匀速前进，此时B车从静止出发以22m/s的加速度匀加速追赶。
若两车可看成质点，两车相遇时，B车行驶的时间为（）A．9s B．10s C．1ls D．12s2．大雾天气行车容易发生交通事故。
在大雾中，一辆客车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，一辆轿车以20m/s的速度同方向在同一公路上驶来，轿车司机在距客车 100m 时发现客车并立即紧急制动，为不使两车相撞，轿车的制动加速度至少为（）A．0.25 m/s2B．0.5m/s2C．1m/s2D．2m/s23．车从静止开始以21m/s的加速度前进，在车开始运动的同时，车后20m处某人骑自行车开始以6m/s的速度匀速追赶。
以车启动时刻开始计时，则下列说法正确的是（）A．经过t＝4s车的速度和人的速度相等B．经过t＝6s车的速度和人的速度相等C．经过t＝10s人追上车D．最后人能追上车4．某实验兴趣小组对实验室的两个电动模型车进行性能测试。
如图所示，0时刻电动模型车1、2相距10m，两车此时同时开始向右做匀减速运动，车1的速度为10m/s，加速度为2m/s2，车2的速度为6m/s，加速度大小为1m/s2，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）A．0～6s内，车l的位移是24m B．6s时，车2的速度大小为1m/sC．两车间的距离一直在减小 D．两车最近距离为2m5．两辆游戏赛车a、b进行实验，在两条平行的直车道上行驶。
t=0时两车都在同一计时处，此时比赛开始。
它们在四次比赛中的v-t图像如图所示，则以下四幅图中有一辆赛车追上了另一辆的是（）A． B． C． D．6．甲、乙两汽车同时同地出发，甲车做匀速运动，乙车做初速度为零的匀加速直线运动，两车的位移与时间的关系如图所示。
第六讲 逻辑推理 - 答案
第六讲 逻辑推理【玩一玩】分蛋糕一个小蛋糕，30位小朋友，要确定谁来吃这个蛋糕。
老师制订了如下规则：让这些孩子排成一个圆圈，从某一个孩子开始数，每次数到第2人就将它去掉，反复地数，最后去掉二十九人只剩一人，让此人就吃这个蛋糕。
请问最后第几位小朋友吃了这个蛋糕？ 如果有100位小朋友呢？找一找，发现什么规律了么？【想一想】倒霉的店主有一个人拿着100块钱去小店买成本21元、售价25块钱的东西，店主没钱找开，于是就到隔壁小贩手中换了100块钱零钱，并给顾客75块钱。
顾客走后过一会小贩过来说那100块钱是假的，店主一看果然是假的，于是又把假钱换回来，给了小贩100块钱的真钱。
请问：店主一共亏了多少钱？【例1】在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙。
另有四个证人正在受到讯问。
第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。
” 第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。
” 第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的。
” 第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。
” 通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？分析与解 题目中条件较多，且四个人的证词有真有假，在这种情况下，要善于抓住关键，由此入手进行有根有据的逐步推理。
本题的关键是：第四个人说了实话。
因为第四个人说了实话，所以第三个人的证词是伪证，也就是说“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话。
由此可以断定，第一个和第二个证人都说了假话。
从而判断出甲和乙都是凶手。
注意：像上面的例题，从众多的条件中抽取关键的条件，往往是进行分析和推理的突破口。
【例2】某车间新调来三名青年工人，车间赵主任问他们三人的年龄。
小刘说：“我22岁，比小陈小2岁，比小李大1岁。
” 小陈说：“我不是年龄最小的，小李和我差3岁，小李是25岁。
” 小李说：“我比小刘年岁小，小刘23岁，小陈比小刘大3岁。
” 这三位青年工人在他们每人说的三句话中，都有一句是错的。
请你帮助赵主任分析出他们三人各是多少岁？分析与解 本题类似于例1，首先应找到解决问题的突破口。
上册第六讲火车过桥答案
第六讲火车过桥1、一条隧道长760米，现在有一列长240米的火车以每秒25米的速度经过这条隧道，要用多少时间？解：（760+240）÷25=40（秒）。
答：要用40秒。
2、一列火车长600米。
从路边的一棵大树旁边通过，用了2分钟。
以同样的速度通过一座大桥，即从车头上的桥到车尾离桥共用了5分钟，这座大桥长多少米？解：列车的速度：V=600÷2=300（米/分）大桥长: 300×5-600=900（米）。
答：这座大桥长900米。
3、一列火车通过一座长1000米的大桥要用65秒钟。
如果以同样的速度穿过一条730米的隧道则要用50秒钟。
求这列火车的车身长和速度。
解：火车的速度：V=（1000-730）÷（65-50）=18（米/秒）车身长：18×65-1000=170（米）答：这列火车的车身长170米，速度18米/秒。
4、夏令营的小同学们要过一座296米长的大桥，他们共有162人，排成两路纵队，每两个人相距半米，队伍行进的速度是每分钟56米。
问整个队伍通过桥共需多少分钟？解：队伍长：（162÷2-1）×0.5=40（米）时间：（296+40）÷56=6（分钟）答：整个队伍通过桥共需6分钟。
5、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米长的大桥，共用115秒，已知每辆车长5米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？解：队伍长：4×115-200=260（米）（260-5）÷（10+5）+1=18（辆）答：这个车队共有18辆车。
6、某人乘坐的客车每小时行40千米，另一列从对面开来的列车从他身边通过正好走6秒钟。
已知对面开来的车长150米，问对面开来的列车速度是每小时多少千米？解：两列车速度和：150÷6=25（米/秒）=90（千米/小时）列车速度：90-40=50（千米/小时）答：对面开来的列车速度是50千米/小时。
高中数学圆锥曲线系统讲解第6讲《通径公式》练习及答案
第6讲 通径公式知识与方法1．椭圆的通径公式：如图1所示，在椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦叫做通径，通径的长22b AB a=.2．双曲线的通径公式：如图2所示，在双曲线中，过焦点且垂直于实轴的弦叫做通径，通径的长22b AB a=3．抛物线的通径公式：如图3所示，在抛物线中，过焦点且垂直于对称轴的弦叫做通径，通径的长2AB p =.典型例题【例1】椭圆22:142x y C +=的左焦点为F ，过F 且与x 轴垂直的直线交椭圆C 于A 、B 两点，则AB =_________.【解析】由通径公式，222222b AB a ⨯=== 【答案】2变式1 椭圆22:142x y C +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，点A 在椭圆C 上，且2AF 的中点在y 轴上，则12tan F AF ∠=_________.【解析】如图，设2AF 的中点为M ，又O 为12F F 的中点，所以OM 是12AF F 的中位线，故1AF OM ∥，因为OM x ⊥轴，所以1AF x ⊥轴，从而211b AF a==，易求得12F F =12121tan F F F AF AF ∠==【答案】变式2 椭圆22:12x C y +=的右焦点为F ，上、下顶点分别为M 、N ，过F 且与x 轴垂直的直线交椭圆C 于A 、B 两点，则以A 、B 、M 、N 为顶点的四边形的面积为_________. 【解析】如图，四边形ABMN 为等腰梯形，由通径公式，22b AB a ===22MN b ==，梯形的高1h OF ==，所以梯形ABMN 的面积)12122S =⨯⨯=+.【答案】12+ 变式3 椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，过F 且与x 轴垂直的直线与椭圆C 的一个交点为B ，若直线AB 的倾斜角为150°，则椭圆C 的离心率为_________.【解析】如图，直线AB 的倾斜角为215030b BAF AF a c a︒⇒∠=︒⇒=⇒+=，所以2222a ac +(2210ac a ++=，两端同除以2a 210e ++=，所以()110e ++=，解得：1e =或1−（舍去）【答案】1【例2】双曲线22:13xC y−=的左焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交双曲线C于A、B两点，则AB=_________.【解析】由通径公式，223bABa===.变式1 双曲线22:1C x y−=的左、右焦点分别为1F、2F，过2F且与x轴重直的直线交双曲线C于A、B两点，则1ABF的面积为_________.【解析】如图，由题意，122F F c==，由通径公式，222bABa==，所以1122ABFS=⨯⨯=【答案】变式2 双曲线()2222:10,0x yC a ba b−=>>的左焦点为F，右顶点为A，过F且与x轴垂直的直线与双曲线C的一个交点为B，若tan FBA∠=C的离心率为_________.【解析】如图，由题意，()()2222tanFA a a c a a ca c aFBAbFB b c a c aa+++∠======−−，所以a ，从而)1a +=，所以双曲线C 的离心率1c e a ===.【答案】1【例3】抛物线2:6C y x =的焦点为F ，过F 且与x 轴垂直的直线交抛物线C 于A 、B 两点，则AB =_________.【解析】由通径公式，26AB p ==. 【答案】6变式1 已知O 为坐标原点，抛物线2:4C y x =的焦点为F ，P 为C 上一点，PF 与x 轴垂直，Q 为x 轴上一点，且PQ OP ⊥，则OPQ 的面积为_________. 【解析】如图，由题意，()1,0F ，所以1OF =，由通径公式，2PF =，故OP ==因为PQ OP ⊥，所以~POF QOP ，而OP OF=，所以1551252POQPOFSS==⨯⨯⨯=.【答案】5变式2 （2021·新高考I 卷）已知O 为坐标原点，抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，P 为C 上一点，PF 与x 轴垂直，Q 为x 轴上一点，且PQ OP ⊥.若6FQ =，则C 的准线方程为_________.【解析】如图，,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，将2p x =代入22y px =解得：y p =±，不妨设,2p P p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，66,02p FQ Q ⎛⎫=⇒+ ⎪⎝⎭，因为PQ OP ⊥，所以21622OP PQ p k k p p ⋅=⋅=−⎛⎫−+ ⎪⎝⎭，解得：3p =，故抛物线C 的准线方程为32x =−.解法2：如图，由题意，,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，2p OF =，由抛物线的通径公式可得PF p =所以直线OP 的斜率tan 2OP PF k POF OF=∠==，因为PQ OP ⊥，所以直线PQ 的斜率为12−，从而1tan 2PQF ∠=，又tan 6PF pPQF FQ ∠==， 所以162p =，解得：3p =，故抛物线C 的准线方程为32x =−【答案】32x =−变式3 （2021·天津）已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b−=>>的右焦点与抛物线22y px=()0p >的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A 、B 两点，交双曲线的渐近线于C 、D 两点，若CD AB ，则双曲线的离心率为（ ）C.2D.3【解析】如图，设双曲线的右焦点为(),0c ，则该点也是抛物线的焦点，所以抛物线的准线为x c =−，故AB 是双曲线的通径，由通径公式，22b AB a =，联立x cb y x a =−⎧⎪⎨=±⎪⎩解得：bc y a =±，所以2bc CD a =，因为CD =，所以222bc b a a=，从而c =，不妨取1b =，c =1a =，故ce a==.【答案】A强化训练1.（★★）椭圆222:1x C y a+=()1a >的左、右焦点分别为1F 、2F ，过2F 且与x 轴垂直的直线交椭圆C 于A 、B 两点，若1ABF C 的离心率为_________.【解析】如图，12F F =2AB a=，所以11211222ABF SAB F F a a==⋅⋅=，由题意，a =C 的离心率2e a ==.2.（★★）已知抛物线2:2C y px =()0p >的焦点为F ，O 为原点，点P 在抛物线C 上且PF x ⊥轴，则直线OP 的斜率为_________.【解析】如图，由通径公式，PF p =，又2p OF =， 所以直线OP 的斜率tan 2PF k POF OF=∠==.【答案】23.（★★）已知双曲线2222:1y x C a b−=()0,0a b >>的上焦点为F ，过F 且与y 轴垂直的直线交双曲线C 于A 、B 两点，若2AB a =，则双曲线C 的渐近线方程为_________. 【解析】由通径公式，22b AB a=，又2AB a =，所以222b a a =，从而b a =，故离心率e ==4.（★★★）已知抛物线2:2C y px =()0p >的焦点F 也是双曲线2222:1x y C a b−=()0,0a b >>的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过F ，则该双曲线的离心率为_________. 【解析】如图，设双曲线的半焦距为c ，由题意，2p c =，2222pc b pa⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，消去p 化简得：22b ac =，所以222c a ac −=，从而2220c ac a −−=， 故2210e e −−=，解得1e =+1−.【答案】15.（2017·新课标Ⅰ卷·★★★）已知F 是双曲线22:13y C x −=的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是()1,3，则APF 的面积为（ ）A.13 B .12C .23D .32【解析】由题意，()2,0F ，由通径公式，23b PF a==，所以132122APFSPF =⋅⋅−=.【答案】D2020·新课标Ⅰ卷·★★★）已知F 为双曲线2222:1x y C a b−=()0,0a b >>的右焦点，A 为C的右顶点，B 为C 上的点，且BF 垂直于x 轴，若AB 的斜率为3，则C 的离心率为_________.【解析】如图，由通径公式，2b BF a =，又直线AB 的斜率为3，所以2tan 3b BFa BAF AF c a∠===−，从而()23b a c a =−，故()()()3c a c a a c a +−=−， 所以3c a a +=，故双曲线的离心率2ce a==.【答案】2。
第六讲 利率期货(有答案解析)
第六讲作业1.中国金融期货交易所某日TF2203的收盘价为“95.335”，这一价格的含义是（）。
A面值为100元的5年期国债期货价格为95.335元，不含应计利息B面值为100元的5年期国债期货价格为95.335元，含有应计利息C面值为100元的5年期国债，收益率为4.665%D面值为100元的5年期国债，折现率为4.665%正确答案：A解析大部分国家国债期货的报价通常采用价格报价法，按照百元面值国债的净价报价（不含持有期利息），价格采用小数点后十进位制。
中金所的国债期货是以此种方式报价。
选A。
2.当芝加哥期货交易所（CBOT）10年期国债期货合约报价为97-125时，表示该合约的价值为（）美元。
A 97390.625B 97093.0625C 102609.36D 97125正确答案：A解析“97-125”表示的价值为=97*1000+12*31.25+1/2*31.25=97390.625（美元）。
3.以下不属于影响利率期货价格的经济因素的是（）。
A汇率政策B通货膨胀率C经济周期D经济增长速度正确答案：A解析 A项属于影响利率期货价格的政策因素。
4.3个月的欧洲美元期货属于（）品种。
A短期利率期货B中长期国债期货C外汇期货D股指期货正确答案：A解析欧洲美元期货属于短期利率期货品种。
5.下列不属于影响利率期货价格的经济因素的是（）。
A货币政策B通货膨胀率C经济周期D经济增长速度正确答案：A解析 B、C、D项属于影响利率期货价格的经济因素，A项属于影响利率期货价格的政策因素。
6.中长期国债的付息方式通常是在债券期满之前，按照票面利率每（）付一次利息。
A 2年B 5年C 6个月D 1个月正确答案：C解析中长期国债通常是附有息票的附息国债，附息国债的付息方式是在债券期满之前，按照票面利率每半年（或每年、每季度）付息一次，最后一笔利息在期满之日与本金一起偿付。
7.以3%的年贴现率发行1年期国债，所代表的实际年收益率为（）%。
第六讲：亚洲 反馈练习+答案
亚 洲 反馈练习读下图，回答1—3题：1.图中所示季节为（ ）A 、春季B 、夏季C 、秋季D 、冬季 2.上升流影响印度洋西部海域（ ）①大气环流以上升流为主 ②沿岸地区降水量增加 ③沿岸地区海洋生物增多 ④表层海水盐度下降 A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、①④3.一艘货轮从大西洋经直布罗陀海峡、地中海到红海，最终到达印度的加尔各答，一路都是昼短夜长，该货轮航行的情况是（ ）A 、先顺流，再逆航，再顺航B 、先顺航，后逆航C 、先逆航，后顺航，再逆航D 、先逆航，后顺航4.下列四组岛屿的名称，与图排序一致的是：（ ）A. 冰岛、海南岛、塞浦路斯岛、斯里兰卡岛B. 塞浦路斯岛、斯里兰卡岛、海南岛、冰岛C. 冰岛、斯里兰卡岛、塞浦路斯岛、海南岛D. 海南岛、冰岛、塞浦路斯岛、斯里兰卡岛读下图，①②③④四地为四条河流的入海口附近，据此判断5-6题。
5.河口附近地区石油资源最丰富的是（ ）A. ①地B.②地C.③地D.④6.下列叙述正确的是（ ）A.①河流河水注入印度洋B.②河流为世界第一长河C.③河流的入海口为防御潮水入侵，沿岸筑有坚固的海堤D.④河流河水自西向东注入大海7．图2-2-15为世界两个地区图，分析图答有关问题。
（1）甲、乙两地气候形成的原因分别是甲 ，乙 。
（2）图中a 、b 、c 、d 四条河流中，a 河流属于 (外、内)流河，d 河流的名称是 。
ac 两河的汛期分别是？原因是？（3）分析两地农业发展中，共同的优势自然条件。
（4）城市①—②与城市③—④相比，实际直线距离较长的是 。
（5）乙地的石油输出到北美地区，主要的运输方式是 。
有关该地区由于石油泄露引发的环境问题，叙述正确的是 (选择填空)。
A.造成水体富营养化B.引起水体放射性污染C.引起水体盐度异常升高D.造成附近水域永生生物大最死亡1-6 BCBABC65° 20° 15° 66.5°20°N110°E 36°N36°E 82°E8°N30 50º 120º 90º ① ② ③ ④图2-2-157【答案】(1)深居大陆内部终年受副热带高压（或信风）控制 (2)外乌拉尔河都主要在春季，c河春季有季节性积雪融水补给，c河流域受西风的影响冬季降雪多，到春季气温回升，积雪融化形成春汛。
第六讲 整数的拆分(讲义+作业+作业答案)
课题六：整数的分拆班级姓名【例1】甲和乙用玩具枪玩打靶游戏，见下图所示。
他们每人打两发子弹，甲共打中6环，乙共打中5环。
又知没有两发子弹环数相同，并且弹无虚发。
甲打中的是环和环，乙打中的是环和环。
【例2】有些人认为8是个吉利的数字，于是他们得到的东西都希望用数字“8”表示。
现有200块糖要分发给一些人，请制定一个吉利的分糖方案。
【例3】把100个馒头分装在七个盒里，要求每个盒里装的馒头数目都带有数字6，应怎样分？【例4】试将100以内的完全平方数分拆成从1开始的一串奇数之和。
你能发现有什么规律吗？【例5】将12分拆成三个不同的自然数相加之和，共有种不同的分拆方式，请把它们一一列出。
【例6】将21分拆成不大于9的四个不同的自然数相加之和，共有种不同的分拆方式，请把它们一一列出。
【例7】将15分拆成三个不同的自然数相加之和，共有种不同的分拆方式，请把它们一一列出。
【例8】（1，1，8）是一个和为10的三元自然数组，如果不考虑数字排列的顺序，和为10的三元自然数组共有个。
1. 把100个苹果分成6堆，要求每堆中苹果的数目中都必须含有6这个数字，你怎样分？请列出等式。
2. 把1000个鸡蛋放到五只篮子里，每只篮子里的鸡蛋数都由数字8组成，你怎样分？请列出等式。
3. 七只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果，现在要从这七只箱子里取出87个苹果，要求每只箱子里的苹果要么全部取走，要么不取。
你怎样取？请列出等式。
109个呢？4. 将15分拆成不大于9的三个不同的自然数相加之和，共有种不同的分拆方式，请把它们一一列出。
5. 把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有种不同的分法。
6. 美国硬币有1分、5分、10分和25分四种。
现有10枚硬币，价值是1元，其中有3枚25分的硬币。
余下的硬币有种，每种各有多少枚？用等式表示。
1. 把100个苹果分成6堆，要求每堆中苹果的数目中都必须含有6这个数字，你怎样分？请列出等式。
【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第六讲 经济问题综合(含答案)
【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第六讲经济问题综合（含答案）一、知识点1、经济问题，就是与金钱资本交易、资本变化相关的应用题2、涉及量成本（进价）定价售价利润利润率3、常用公式售价＝成本×（1＋利润的百分数）成本＝售价÷（1＋利润的百分数）利润＝售价－成本利润率＝利润÷成本×100%利息＝本金×利率×存期4、解题技巧找准单位“1”：一般地，将成本（进价）作为单位“1”单位”1“已知：售价＝成本×（1＋利润的百分数）单位“1”未知：成本＝售价÷（1＋利润的百分数）二、学习目标1、我能够理解本金、利息、利率、成本、售价、利润、利润率的含义。
2、我能够灵活解决生活中的经济问题。
三、课前练习1.银行存款一年期年利率是2.25%，300元存一年，到期时利息是元。
2.一种商品进货价30元，售价为45元，此商品的利润是元，利润率是。
3.一种商品先涨价5%，再降价5%，现价比原价。
（高或低）四、典型例题例题1（1）一名商人从中原贩卖货物去西域。
进价100两银子的茶叶，卖了150两，茶叶的利润率是多少？进价50两银子的瓷器，卖了100两，瓷器的利润率是多少？如果把茶叶和瓷器一起算，利润率约是多少？（2）一台电视机的进价是1500元，商店按照30%的利润率定价，应该卖多少元？练习1（1）一件衣服进价500元，卖800元，利润是多少？利润率是多少？（2）某台电脑以5000元购进，按照15%的利润率定价，那么这台电脑的售价是多少？例题2步行街的何掌柜最近进了一批上等的人参，非常受欢迎，被一抢而空。
听他说一共卖了2400块钱，获利20%，那么他进货花了多少钱？漫漫去超市看中了一件衣服，服务员说：“现在全场衣服八折销售，你现在买这件只要200元。
”请问，这件衣服的原价是多少？例题3为了准备思琪3年后上大学的学费，她妈妈现将5000元钱存入银行参加教育储蓄，已知此种储蓄的年利率为2.7%，3年后思琪能从银行取出的本息和是多少元？练习3修远的妈妈将30000元钱存入银行，定期3年，到期后共取得利息2700元，请问这种存款的年利率为多少？例题4某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。
第六讲 同余问题 答案
【例 4】 （难度等级 ※※）
一个大于 1 的数去 288,236,395 时，得余数分别为 a-2,a+3,2a+5，则这个自然数是？ 【分析与解】 根据题意可知，这个自然数去除 290,233,195 时，得到相同的余数（都为 a） ，既然余数相
第六讲 同余问题
同，可知其中任意两数的差除以这个数肯定余 0，那么这个数自然是 290-233=57 的约数， 又是 233-195=38 的约数，因此是 57 和 38 的公约数，只有 19 和 1，而这个数大于 1，所以 这个自然数是 19。
【例 3】 （难度等级 ※※）
号码分别为 101,126,173,193 的 4 个运动员进行乒乓球比赛,规定每两人比赛的盘数是他们 号码的和被 3 除所得的余数.那么打球盘数最多的运动员打了多少盘? 【分析与解】 本题可以体现出加法余数定理的巧用。 计算 101， 126， 173， 193 除以 3 的余数分别为 2， 0， 2，1。那么任意两名运动员的比赛盘数只需要用 2，0，2，1 两两相加除以 3 即可。显然 126 运动员打 5 盘是最多的。
第六讲 同余问题
第六讲
同余问题 每周一爽
【例 1】 （难度等级 ※）
求 478×296×351 除以 17 的余数。 【分析与解】 本题考查知识点为余数的乘法定理，不必求原先的三个三位数的乘积，直接分别计算每个 三位数除以 17 的余数即可。478÷17=28…2，296÷17=17…7，351÷17=20…11，那么 2×7×11=154，154÷17=9…1，所以原式除以 17 余 1。
【例 7】 （难度等级 ※※※※）
1，4，8，10，16，19，21，25，30，43 这 10 个数中取出一些数，取出的数不超过三个， 并使其和是 11 的整倍数，那么，不同的取法有几种？ 【分析与解】 这 10 个数除以 11 的余数分别是 1，4，8，10，5，8，10，3，8，10。取两个数有 1＋10 和 3＋8，共 3×2＝6 种，取三个数有 4＋8＋10，共有 3×3＝9 种，共 6＋9＝15 种取法。
第6讲 ABS思考题答案
思考题：1.什么是ABS，简述ABS的组成与工作原理、控制原理。
2．防抱死制动系统（ABS）失效时，常规制动系统有无制动功能？常规制动系统失效时，防抱死制动系统有无控制功能？3．装有ABS的汽车在紧急制动时，反复地踩制动踏板，会使制动效果更好吗，为什么？4．由汽车理论可知，车轮在什么情况下会抱死滑移？由汽车理论可知，当制动器制动力大于轮胎－道路附着力（简称附着力）时，车轮就会抱死滑移。
只有汽车具有足够的制动器制动力，同时地面又能提供较大的附着力时，汽车才能获得较好的制动效果。
5．在汽车制动过程中，什么附着力影响汽车的制动距离？什么附着力影响汽车的方向稳定性和转向控制能力？在汽车制动过程中，纵向附着力决定汽车纵向运动，影响汽车的制动距离；横向附着力则决定汽车的横向运动，影响汽车的方向稳定性和转向控制能力。
6．在制动过程中，车轮抱死滑移的根本原因是什么？影响车轮滑移率的因素有哪些？在汽车制动过程中，车轮抱死滑移的根本原因是制动器制动力大于轮胎－道路附着力。
因此，影响车轮滑移率的因素包括以下几个方面：汽车载客人数或载物量；前、后轴的载荷分布情况；轮胎种类即轮胎与道路的附着状况；路面种类和路面状况；制动力大小及其增长速率。
7．当汽车前轮抱死制动时，有什么危害？如果汽车前轮抱死，虽然汽车能沿直线向前行驶，但失去转向控制能力，由于前轮维持转弯运动能力的横向附着力丧失，汽车仍按原行驶方向滑行，因此，可能冲入其他车道与其他车辆相撞或冲出路面与障碍物相撞而发生恶性交通事故。
8．当汽车后轮抱死制动时，有什么危害？如果汽车后轮抱死，汽车的制动稳定性变差，抵抗横向外力的能力很弱，后轮稍有外力（如侧向风力）作用就会发生侧滑（甩尾），甚至出现掉头等危险现象。
9．什么是理想滑移率或最佳滑移率？纵向附着系数最大时的滑移率称为理想滑移率或最佳滑移率。
10．按制动压力调节器的动力来源不同，ABS分为哪两种类型？液压式和气压式。
11．按制动压力调节器调压方式不同，常用ABS分为哪两种类型？流通式和变容式。
《专业技术人员职业发展政策法规学习》第六讲作业答案
《专业技术人员职业发展政策法例学习》第六讲作业答案专业技术人员职业发展政策法例学习第六讲测试单项选择题第 1题积木组合式浇铸塔吊的水泥底座，于（）被申请专第 2 题 2005 年 5 月 8 日，美国一家国际投资企业跑到北京市昌平区八家村提出愿出（），一次性买断农民赵正义的一项专利技术——赵氏塔基。
A. 1000 万人民币 B. 1000万美元 C. 500万美元 D. 500万人民币正正确选项： B第 3题2012年，在十九个副省级以上城市中，我市专利申第 4题申请国内发明专利的，申请费资助（），审查费资助（），获取授权后资助（）。
（2分） A.2,500元/ 件， 4,200 元/ 件， 1,000 元/ 件 B. 2,500 元/ 件， 2,500 元/ 件， 4,200 元/ 件 C. 1,000 元/ 件， 4,200 元/ 件， 2,500元/ 件 D. 1,000元/件，2,500元/件，4,200元/件正确选项： D单项选择题第5题2006—2010年经过专利诉讼，每件专利所能获取的平均损害赔偿金额为690 万元，是实体企业的平均损害赔偿额（）倍。
（2分） A. 2B. 3C. 4D. 5正确选项： A6日起三年内，实质审查; 实质审查由申请人提出请求。
（2 分） A.十八 B. 二十 C. 十二 D.三正确选项： A单项选择题第7题（）不仅入侵私权，还损害花销者利益，破坏市场序次，危害社会，除负民事责任外，还可能负刑事责任。
（2 分） A.民事瓜葛 B. 专利瓜葛 C.假冒专利 D. B 和 C正确选项： C单项选择题第8题（）被授予后，任何单位也许个人未经专利权人赞同，都不得推行其专利，即不得为生产经营目的制造、承诺销售、销售、进口其外观设计专利产品。
（2分） A. 合用新式专利权 B.发明专利权 C.外观设计专利权 D.以上都是正确选项： C单项选择题第9题计算机软件登记只能向（）申请登记，由国家发给登记证书。
2023中考九年级数学分类讲解 - 第六讲 二次函数(含答案)(全国通用版)
第六讲 二次函数专项一 二次函数的图象和性质知识清单一、二次函数的概念一般地，形如 （a ，b ，c 为常数，a≠0）的函数叫做二次函数．其中ｘ是自变量，a ，b ，c 分别是函数解析式的二次项系数、 和常数项． 二、二次函数的图象和性质1. 二次函数的图象是一条 ．其一般形式为y =ax 2+bx +c ，由配方法可化成y =a （x -h ）2+k 的形式，其中h=2ba-，k=244ac b a -．2. 二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象和性质3. 二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象与系数a ，b ，c 符号的关系ab ＜0（a ，b 异号）对称轴在y 轴右侧 c决定抛物线与y 轴的交点c ＞0 交点在y 轴正半轴 c =0 交点在原点 c ＜0交点在y 轴负半轴考点例析例1 抛物线y=ax 2+bx+c 经过点（-1，0），（3，0），且与y 轴交于点（0，-5），则当x=2时，y 的值为（ ）A ．-5B ．-3C ．-1D ．5分析：画出抛物线的大致图象，可知抛物线的对称轴为x=1，根据抛物线的对称性可求出y 的值． 例2 一次函数y=ax+b 的图象如图1所示，则二次函数y=ax 2+bx 的图象可能是（ ）A B C D分析：根据一次函数y=ax+b 的图象经过的象限得出a ＜0，b ＞0，可知二次函数y=ax 2+bx 的图象开口向下，对称轴在y 轴右侧．例3 二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图2所示，下列说法中，错误的是（ ） A ．对称轴是x=12B ．当-1＜x ＜2时，y ＜0C ．a+c=bD ．a+b ＞-c图2分析：由图可知，对称轴是x=1+22-=12，选项A 正确；当-1＜x ＜2时，函数图象在x 轴的下方，所以当-1＜x ＜2时，y ＜0，选项B 正确；当x=-1时，y=a-b+c=0，所以a+c=b ，选项C 正确；当x=1时，y=a+b+c ＜0，所以a+b ＜-c ，选项D 错误．例4二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图所示，对称轴为x ＝12，且经过点（2，0）．有下列说法：①abc ＜0；②﹣2b +c ＝0；③4a +2b +c ＜0；④若112y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，252y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，是抛物线上的两点，则y 1＜y 2；图1⑤14b +c ＞m （am +b ）+c （其中m ≠12）．其中正确的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个图3分析：由抛物线的开口方向、对称轴的位置、与y 轴的交点可得a ，b ，c 的符号，从而可得abc 的正负；由对称轴x=2b a -=12，得b=-a ，由图象易知当x=-1时，y=a-b+c=﹣2b+c ＝0；根据抛物线经过点（2，0），可得4a+2b+c=0；根据“开口向下，抛物线上的点距离对称轴越近，点的纵坐标越大”可判断y 1与y 2的大小；由图象知当x ＝12时，y 有最大值为14a+12b+c=14b +c ，由此可判断14b +c 与m （am +b ）+c 的大小关系．归纳：（1）几种常见代数式的判断①2a ±b 2b a-与±1比较②a ±b +c 令x ＝±1，看纵坐标 ③4a ±2b +c 令x ＝±2，看纵坐标 ④9a ±3b +c令x ＝±3，看纵坐标⑤3a +c ，3b -2c 等关于a ，c 或b ，c 的代数式 一般由②③④式与①式结合判断（2①当已知抛物线的解析式及相应点的横坐标时，可先求出相应点的纵坐标，然后比较大小．ꎻ②利用抛物线上的对称点的纵坐标相等，把各点转化到对称轴的同侧，再利用二次函数的增减性比较大小． ③利用“开口向上，抛物线上的点距离对称轴越近，点的纵坐标越小；开口向下，抛物线上的点距离对称轴越近，点的纵坐标越大”也可以比较大小． 跟踪训练1.已知二次函数y=（a-1）x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0 B ．a ＞1 C ．a≠1 D ．a ＜12.二次函数y=x 2+4x+1的图象的对称轴是（ ）A ．x=2B ．x=4C ．x=-2D ．x=-4 3.关于二次函数y=2（x-4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ） A ．有最大值4B ．有最小值4C ．有最大值6D ．有最小值64.一次函数y=ax+b （a≠0）与二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D5.如图3，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．有下列结论：①ac＞0；②当x＞0时，y随x的增大而增大；③3a+c=0；④a+b≥am2+bm．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4第5题图6.定义：[a，b，c]为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1-m，2-m]的二次函数的一些结论：①当m=1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m=2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞12时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是．专项二确定二次函数的解析式知识清单用待定系数法求二次函数的解析式时，若已知条件给出了图象上任意三点（或任意三组对应值），可设解析式为；若给出顶点坐标为（h，k），则可设解析式为；若给出抛物线与x轴的两个交点为（x1，0），（x2，0），则可设解析式为.考点例析例在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+5与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的解析式为（）A．y＝﹣x2﹣4x+5 B．y＝x2+4x+5 C．y＝﹣x2+4x﹣5 D．y＝﹣x2﹣4x﹣5分析：由抛物线的解析式求得抛物线的顶点坐标与点C的坐标，然后结合中心对称的性质，求得新抛物线的顶点坐标，用待定系数法求出新抛物线的解析式．跟踪训练1.若抛物线y=x2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4，对称轴为直线x=2，P为这条抛物线的顶点，则点P 关于x轴的对称点的坐标是（）A．（2，4）B．（-2，4）C．（-2，-4）D．（2，-4）2.在“探索函数y＝ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了如图所示直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3），同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数解析式各不相同，其中a的值最大为（）A．52B．32C．56D．12第2题图专项三二次函数图象的平移知识清单二次函数图象的平移规律平移前的解析式平移方向及距离平移后的解析式口诀顶点坐标y=a（x-h）2+k （a≠0）向左平移m个单位长度y=a（x-h+m）2+k左加右减纵坐标不变向平移m个单位长度y=a（x-h-m）2+k向上平移m个单位长度y=a（x-h）2+k+m上加下减横坐标不变向平移m个单位长度y=a（x-h）2+k-m平移前后ａ值不变例将抛物线y=-x2-2x+3向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线必定经过（）A．（-2，2）B．（-1，1）C．（0，6）D．（1，-3）分析：先将y=-x2-2x+3转化成顶点式y=a（x-h）2+k，再利用二次函数的平移规律：左加右减，上加下减，得出平移后抛物线的解析式，最后把各选项的点代入判断即可．跟踪训练1.将抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移2个单位长度，以下说法错误的是（）A．开口方向不变B．对称轴不变C．y随x的变化情况不变D．与y轴的交点不变2.抛物线的函数解析式为y=3（x-2）2+1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为（）A．y=3（x+1）2+3 B．y=3（x-5）2+3 C．y=3（x-5）2-1 D．y=3（x+1）2-13.已知抛物线y=a（x-h）2+k与x轴有两个交点A（-1，0），B（3，0），抛物线y=a（x-h-m）2+k与x轴的一个交点是（4，0），则m的值是（）A．5 B．-1 C．5或1 D．-5或-14.已知抛物线y=x2+kx-k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（）A．-5或2 B．-5 C．2 D．-25.把抛物线y=2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为．6.如图，二次函数y=（x-1）（x-a）（a为常数）的图象的对称轴为x=2．（1）求a的值．（2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的解析式．第6题图专项四二次函数与一元二次方程的关系知识清单二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的关系：Δ=b2-4ac一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的位置关系Δ>0有两个不等的实数根有两个不同的公共点Δ=0有两个相等的实数根只有唯一的公共点Δ<0无实数根没有公共点考点例析例已知关于x的一元二次方程x2+x-m=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）二次函数y=x2+x-m的部分图象如图所示，求一元二次方程x2+x-m=0的解．分析：（1）由方程x2+x-m=0有两个不相等的实数根，可得Δ>0，列不等式即可求出m的取值范围；（2）根据二次函数图象的对称性，可得二次函数y=x2+x-m的图象与x轴的另一个交点，从而得到一元二次方程x2+x-m=0的解．解：跟踪训练1.已知直线y=kx+2过第一、二、三象限，则直线y=kx+2与抛物线y=x2-2x+3的交点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．1或22.已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，有下列结论：①c=2；②b2-4ac＞0；③方程ax2+bx=0的两根为x1=-2，x2=0；④7a+c＜0．其中正确的有（）3.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=x2+2x+k与x轴只有一个交点，则k=．4.对于任意实数a，抛物线y=x2+2ax+a+b与x轴都有公共点，则b的取值范围是．5.武汉）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数），a+b+c=0．下列四个结论：①若抛物线经过点（-3，0），则b=2a；②若b=c，则方程cx2+bx+a=0一定有根x=-2；③抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；④点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若0＜a＜c，则当x1＜x2＜1时，y1＞y2．其中正确的是．（填序号）专项五二次函数的应用知识清单构建二次函数模型解决实际问题的一般步骤：（1）审题，分析问题中的变量和常量；（2）建立二次函数模型表示它们之间的关系；（3）充分结合已知条件，利用函数解析式或图象等得出相应问题的答案，或把二次函数解析式用顶点坐标公式或用配方法化为顶点式，确定出二次函数的最大（小）值；（4）结合自变量的取值范围和问题的实际意义，检验结果的合理性.考点例析例1某超市经销一种商品，每件成本为50元．经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件．设该商品每件的销售价为x 元，每个月的销售量为y件．（1）求y与x的函数解析式；（2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？分析：（1）根据“该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件”列出y与x的函数解析式；（2）设每个月的销售利润为w元，根据等量关系“利润=（售价-进价）×销量”列出函数解析式，配方后根据二次函数的性质求解．解：例2某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数解析式为y=-16（x-5）2+6．（1）求雕塑高OA；（2）求落水点C，D之间的距离；（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，OE=10 m，EF=1.8 m，EF⊥OD．问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明．分析：（1）根据给出的抛物线的函数解析式，令x=0，求出点A的纵坐标，可得出雕塑高OA；（2）根据给出的抛物线的函数解析式，令y=0，求出点D的横坐标，可得出OD的长度，由喷出的水柱为抛物线且形状相同，可得出OC的长，结合CD=OC+OD即可求出落水点C，D之间的距离；（3）将x=10代入函数解析式y=-16（x-5）2+6求出y的值，将求出的y值与1.8比较后即可得出顶部F是否会碰到水柱．解：跟踪训练1.某快餐店销售A，B两种快餐，每份利润分别为12元，8元，每天卖出份数分别为40份，80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是______元．2.某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/吨，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（吨）之间的关系为m=50+0.2x，销售价y（万元/吨）与原料的质量x（吨）之间的关系如图所示．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）设销售收入为p（万元），求p与x之间的函数解析式；（3）原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润=销售收入-总支出）第2题图3. 如图①是一座抛物线型拱桥侧面示意图．水面宽AB与桥长CD均为24 m，在距离D点6米的E处，测得桥面到桥拱的距离EF 为1.5 m ，以桥拱顶点O 为原点，桥面为x 轴建立平面直角坐标系． （1）求桥拱顶部O 离水面的距离．（2）如图②，桥面上方有3根高度均为4 m 的支柱CG ，OH ，DI ，过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线，其最低点到桥面距离为1 m ． ①求出其中一条钢缆抛物线的函数解析式；②为庆祝节日，在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带，求彩带长度的最小值．① ②第3题图专项六 二次函数中的分类讨论思想分类讨论思想就是按照一定的标准，把研究对象分成为数不多的几个部分或几种情况，然后逐个加以解决，最后予以总结作出结论的思想方法．我们在运用分类讨论思想时，必须遵循下列两个原则：一是要有分类意识，善于从问题的情境中抓住分类对象；二是要找出科学合理的分类标准，应当满足互斥、无漏、最简原则. 引起分类讨论的因素较多，归纳起来主要有以下几个方面:①由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论；②由数学变形所需要的限制条件引起的讨论；③由图形的不确定性引起的讨论；④由于题目含有字母引起的讨论等等． 考点例析例 已知关于x 的二次函数y 1=x 2+bx+c （实数b ，c 为常数）．（1）若二次函数的图象经过点（0，4），对称轴为x=1，求此二次函数的解析式； （2）若b 2-c=0，当b-3≤x≤b 时，二次函数的最小值为21，求b 的值；（3）记关于x 的二次函数y 2=2x 2+x+m ，若在（1）的条件下，当0≤x≤1时，总有y 2≥y 1，求实数m 的最小值．分析：（1）将（0，4）代入二次函数y 1=x 2+bx+c ，可求得c ，由对称轴为x=-2b=1，可求出b ；（2）二次函数y 1=x 2+bx+c 图象的对称轴为x=-2b ，需要分三种情况：b ＜-2b ，b-3＞-2b 和b-3≤-2b≤b 进行分类讨论；（3）设函数y 3=y 2-y 1，根据二次函数图象的增减性进行求解． 解：跟踪训练科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到离地面30米处开始保持匀速竖直上升，此时，在地面用弹射器（高度不计）竖直向上弹射一个小钢球（忽略空气阻力），在1秒时，它们距离地面都是35米，在6秒时，它们距离地面的高度也相同．其中无人机离地面高度y1（米）与小钢球运动时间x（秒）之间的函数关系如图所示；小钢球离地面高度y2（米）与它的运动时间x（秒）之间的函数关系如图中抛物线所示．（1）直接写出y1与x之间的函数解析式；（2）求出y2与x之间的函数解析式；（3）小钢球弹射1秒后直至落地时，小钢球和无人机的高度差最大是多少米？参考答案专项一二次函数的图象和性质例1 A 例2 D 例3 D 例4 B1．B 2．C 3．D 4．C 5．B6．①②③专项二确定二次函数的解析式例 A1．A 2．A专项三二次函数图象的平移例 B1．D 2．C 3．C 4．B 5．y=2x2+4x6. 解：（1）因为y=（x-1）（x-a）=x2-（a+1）x+a，图象的对称轴为x=2，所以+12a=2，解得a=3．（2）由（1），知a=3，则该二次函数的解析式为y=x²-4x+3．所以二次函数的图象向下平移3个单位后经过原点．所以平移后图象所对应的二次函数的解析式是y=x²-4x．专项四二次函数与一元二次方程的关系例（1）由题意，知Δ＞0，即1+4m＞0，解得m＞-14．（2）二次函数y=x2+x-m图象的对称轴为x=-12，所以该函数图象与x轴的两个交点关于直线x=-12对称．由图可知抛物线与x轴的一个交点为（1，0），所以另一个交点为（-2，0）．所以一元二次方程x2+x-m=0的解为x1=1，x2=-2．1．C 2．B 3．1 4．①②④专项五二次函数的应用例1 （1）y=300-10（x-60）=-10x+900．（2）设每个月的销售利润为w元．由（1），知w=（x-50）y=（x-50）（-10x+900）=-10x2+1400x-45 000=-10（x-70）2+4000．因为-10＜0，所以当x=70时，w有最大值为4000．所以该商品每件的销售价为70元时，每个月的销售利润最大，最大利润是4000元．x2=11．所以OD=11 m．．因为从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同，所以OC=OD=11 m．所以CD=OC+OD=22 m1．12642．解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b．w（万元）．（3）设销售利润为所以原料的质量x为24吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是65.2万元．3. 解：（1）根据题意，知点F的坐标为（6，-1.5），可设拱桥侧面所在抛物线的函数解析式为y1=a1x2．=a2（x-6）2+1．（2）①根据题意，知右边钢缆所在抛物线的顶点坐标为（6，1），可设其解析式为y2②设彩带的长度为L m．所以当x=4时，L 最小值=2．答：彩带长度的最小值是2 m ．专项六 二次函数中的分类讨论思想例 （1）因为二次函数的图象经过点（0，4），所以c=4．（2）当b 2-c=0时，b 2=c ，此时函数的解析式为y 1=x 2+bx+b 2． 根据题意，分三种情况：所以（b-3）2+b （b-3）+b 2=21，解得b 3=4，b 4=-1（舍去）．（3）由（1），知二次函数的解析式为y 1=x 2-2x+4．设函数y 3=y 2-y 1=x 2+3x+m-4． 所以当x=0时，y 3即y 2-y 1有最小值m-4，所以m-4≥0，即m≥4．所以m 的最小值为4． 跟踪训练解：（1）y 1=5x+30．（2）当x=6时，y 1=5×6+30=60．因为y 2的图象是过原点的抛物线，所以可设y 2=ax 2+bx ． 因为点（1，35），（6，60）在抛物线y 2=ax 2+bx 上，所以=35366=60.a b a b ++⎧⎨⎩，解得=5=40.a b ⎩-⎧⎨，所以y 2=-5x 2+40x ．所以y 2与x 的函数解析式为y 2=-5x 2+40x ． （3）设小钢球和无人机的高度差为y 米． 令y 2=0，则-5x 2+40x=0，解得x=0或x=8．因为6＜x≤8，所以当x=8时，y的最大值为70．70米．。
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第六讲答案专业技术人员职业发展法律法规学习第六讲答案单选题第 1 题（）被授予后，任何单位或者个人未经专利权人许可，都不得实施其专利，即不得为生产经营目的制造、许诺销售、销售、进口其外观设计专利产品。
（2分）A. 实用新型专利权B. 发明专利权C. 外观设计专利权D. 以上都是单选题第 2 题计算机软件登记只能向（）申请登记，由国家发给登记证书。
（2分）A. 广州市版权协会B. 中国版权保护中心软件C. 国家知识产权局D. 工商行政管理局单选题第 3 题2006—2010年通过专利诉讼，每件专利所能获得的平均损害赔偿金额为690万元，是实体企业的平均损害赔偿额（）倍。
（2分）A. 2B. 3C. 4D. 5单选题第 4 题（）的有效期为10年，自核准注册之日起计算。
10年后还可以续展注册。
（2分）A. 注册商标B. 申请专利C. A和BD. 以上都不是单选题第 5 题专利纠纷的主要是通过哪种途径来解决的？（）（2分）A. 协商解决、行政管理B. 行政管理、司法裁决C. 司法裁决、协商解决D. 司法裁决、协商解决、行政管理单选题第 6 题作者身份不明的作品，其财产权的保护期为（）年，截止于作品首次发表后第（）。
（2分）A. 50，50年的12月31日B. 25,25年的12月31日C. 10,10年12月31日D. 20,20年的12月31日单选题第7 题2005年5月8日，美国一家国际投资公司跑到北京市昌平区八家村提出愿出（），一次性买断农民赵正义的一项专利技术——赵氏塔基。
（2分）A. 1000万人民币B. 1000万美元C. 500万美元D. 500万人民币单选题第8 题2012年，这些专利海盗的总收入（）亿美元。
（2分）A. 100B. 190C. 200D. 290单选题第9 题受地域性的影响，在2010年以前，（）以上在中国申请专利的人都是外国人。
（2分）A. ４０％B. ４９％C. ５１％D. ６０％答题情况：正确选项：C 你答对了!解析：暂无解析!单选题第10 题专利申请时，单位可以请求减缓缴纳（）的申请费、发明专利申请审查费和年费及（）的发明专利申请维持费和复审费。
（2分）A. 85%，60%B. 70%，80%C. 85%，80%D. 70%，60%答题情况：正确选项：D 你答对了!解析：暂无解析!多选题第11 题申请专利的实质条件是对于发明、实用新型专利来说，应当具备（）。
（4分）A. 新颖性B. 创造性C. 实用性D. 价值性答题情况：正确选项：A,B,C 你答对了!解析：暂无解析!多选题第12 题申请专利的种类可分为（）。
（4分）A. 发明专利B. 实用新型专利C. 外观设计专利D. 实用性外观设计专利答题情况：正确选项：A,B,C 你答对了!解析：暂无解析!多选题第13 题目前，我国强制注册商标的商品为（）。
（4分）A. 人用药品B. 烟草制品C. 食品D. 婴儿用品答题情况：正确选项：A,B 你错选为：A,C,D解析：暂无解析!多选题第14 题我市知识产权工作中还存在着一定的问题，主要表现为哪些问题？（）（4分）A. 知识产权意识不高，文化普及不够B. 知识产权创造不旺C. 企业运用知识产权参与竞争和维权意识不强D. 知识产权保护的执法力量不够答题情况：正确选项：A,B,C,D 你错选为：A,C,D解析：暂无解析!多选题第15 题邻接权包括（）。
（4分）A. 出版者的权利B. 表演者的权利C. 音像制作者的权利D. 广播组织者的权利答题情况：正确选项：A,B,C,D 你答对了!解析：暂无解析!是非题第16 题商标是用来区别一个经营者的品牌或服务和其他经营者的商品或服务的标记。
（1分）A. 是B. 否答题情况：正确选项：A 你答对了!解析：暂无解析!是非题第17 题广州市专利奖每两年颁发一次，奖金为20万人民币。
（1分）A. 是B. 否答题情况：正确选项：A 你答对了!解析：暂无解析!是非题第18 题注册商标，申请人需依法向国家工商行政管理总局商标局提出商标注册申请。
（1分）A. 是B. 否答题情况：正确选项：A 你答对了!解析：暂无解析!是非题第19 题知识产权仅仅是市场经济和知识经济的产物。
（1分）A. 是B. 否答题情况：正确选项：B 你答对了!解析：暂无解析!是非题第20 题商标可分为商品商标、服务商标。
（1分）A. 是B. 否答题情况：正确选项：A 你答对了!解析：暂无解析!是非题第21 题实用新型专利的有效期限是20年，由专利申请那天开始算。
（1分）A. 是 B. 否答题情况：正确选项：B 你答对了!解析：暂无解析!是非题第22 题国家规定有一些发明是不允许申请专利的，但是关于科学发现的可以申请专利。
（1分）A. 是B. 否答题情况：正确选项：B 你错选为：A解析：暂无解析!是非题第23 题《商标法》第六条规定“国家规定必须使用注册商标的商品，必须申请商标注册，未经核准注册的，不得在市场销售。
”（1分）A. 是B. 否答题情况：正确选项：A 你答对了!解析：暂无解析!是非题第24 题知识产权是建设创新型国家的重要支撑。
（1分）A. 是B. 否答题情况：正确选项：A 你答对了!解析：暂无解析!是非题第25 题2012年，发明、实用新型、外观设计专利审查周期分别为22.5个月、5.1个月和2.6个月。
（1分）A. 是B. 否答题情况：正确选项：A 你答对了!解析：暂无解析!填空题第26 题第六讲第四节“知识产权运用的概念”中提到，知识产权的转让，即知识产权权利人依法将享有的知的法律行为。
通过转让关系，出让人丧失全部或部分相应的财权权利，受让人得到全部或部分相应的财权权利。
（5分）解析：参考答案：第六讲第四节“知识产权运用的概念”中提到，知识产权的转让，即知识产权权利人[依法将享有的知识产权的财权权利全部或部分转让给他人]的法律行为。
通过转让关系，出让人丧失全部或部分相应的财权权利，受让人得到全部或部分相应的财权权利。
填空题第27 题第六讲第四节“知识产权运用的概念”中提到，知识产权运用，是指知识产权权利人，实现知识产权经济价值的行为。
（5分）解析：参考答案：第六讲第四节“知识产权运用的概念”中提到，知识产权运用，是指[知识产权权利人通过自己使用、转让、许可使用、质押等方式行使知识产权财产权利]，实现知识产权经济价值的行为。
填空题第28 题第六讲第一节“知识产权的特征”中提到，除商业秘密外，知识产权仅在法律规定的期限，知识产权就自信消灭，相关智力成果即成为整个社会的共同财富，为全社会共同使用。
如我国对发明专利的保护期是20年，对实用新型和外观设计专利的保护期是10年。
（5分）解析：参考答案：第六讲第一节“知识产权的特征”中提到，除商业秘密外，知识产权仅在[法律规定的期限内受到保护，一旦超过法律规定的有效期限]，知识产权就自信消灭，相关智力成果即成为整个社会的共同财富，为全社会共同使用。
如我国对发明专利的保护期是20年，对实用新型和外观设计专利的保护期是10年。
填空题第29 题第六讲第三节“著作权的取得”中提到，著作权，是指作者和其他著作权人依著作权法对文学、艺术和科所享有的各项专有权利。
它是自然人，法人或者其他组织的文学、艺术或科学作品依法享有的财产权利和人身权利的总称。
（5分）解析：参考答案：第六讲第三节“著作权的取得”中提到，著作权，是指作者和其他著作权人依著作权法对[文学、艺术和科学工程作品]所享有的各项专有权利。
它是自然人，法人或者其他组织的文学、艺术或科学作品依法享有的财产权利和人身权利的总称。
填空题第30 题第六讲第三节“商标权的取得”中提到，商标是用来区别一个经营者的标记。
我国商标法对商标作出的界定是“任何能够将自然人、法人或者其他组织的商品与他人的商品区别开来的可视性标志，包括文字、数字、三维标志和颜色组合，以及上述要素的组合”。
（5分）解析：参考答案：第六讲第三节“商标权的取得”中提到，商标是用来[区别一个经营者的品牌或服务和其他经营者的商品或服务]的标记。
我国商标法对商标作出的界定是“任何能够将自然人、法人或者其他组织的商品与他人的商品区别开来的可视性标志，包括文字、数字、三维标志和颜色组合，以及上述要素的组合”。
填空题第31 题第六讲第三节“著作权的取得”中提到，邻接权，又称作品传播权，是指作品传播者对其传播作品过程中所作出的创造性劳动成果所享有的权利。
包括出版者的权利、和广播组织者的权利。
（5分）解析：参考答案：第六讲第三节“著作权的取得”中提到，邻接权，又称作品传播权，是指作品传播者对其传播作品过程中所作出的创造性劳动成果所享有的权利。
包括[出版者的权利、表演者的权利、音像制作者的权利]和广播组织者的权利。
填空题第32 题根据第六讲第三节“商标权的取得”中，注册商标是指经政府有关部门核准注册的商标。
商标注册后，在右上角或右下角标注““[R]””或则“注”。
（5分）解析：参考答案：根据第六讲第三节“商标权的取得”中，注册商标是指经政府有关部门核准注册的商标。
商标注册后，在右上角或右下角标注“[R]”或则“注”。
填空题第33 题第六讲第一节“知识产权的概念和分类”中提到，知识产权的英文是“intellectualproperty”，他指的是公民、法人或者其他组织对其智力活动创造的依法享有的权利。
（5分）解析：参考答案：第六讲第一节“知识产权的概念和分类”中提到，知识产权的英文是“intellectual property”，他指的是公民、法人或者其他组织对其[智力活动创造的成果和经营管理活动中的标记、信誉]依法享有的权利。
填空题第34 题第六讲第三节“商业秘密的取得”中提到，按照我国《反不正当竞争法》的规定，商业秘密是指不为公众所知悉，具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息。
（5分）解析：参考答案：第六讲第三节“商业秘密的取得”中提到，按照我国《反不正当竞争法》的规定，商业秘密是指[不为公众所知悉、能为权利人带来经济利益]，具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息。
填空题第35 题第六讲第三节“专利权的取得”中提到，专利申请可以由专利申请人自己向国家知识产权专利局或其代办处申请，也可以委托国家审批成立的合法代理机构以委托人的名义按照专利法规定向国家知识产权专利局或其代办处办理专利申请。
（5分）解析：参考答案：第六讲第三节“专利权的取得”中提到，专利申请可以由[专利申请人自己直接]向国家知识产权专利局或其代办处申请，也可以委托国家审批成立的合法代理机构以委托人的名义按照专利法规定向国家知识产权专利局或其代办处办理专利申请。