对数函数测试题及答案

创作编号：

GB8878185555334563BT9125XW

创作者： 凤呜大王*

对数与对数函数测试题

一、选择题。 1．3

log 9

log 28的值是

（ ） A ．

32 B ．1 C ．2

3 D ．2 2．若log 2)](log [log log )](log [log log )](log [log 55

1533

1322

1z y x ===0，则x 、y 、z

的大小关系是

（ ） A ．z ＜x ＜y

B ．x ＜y ＜z

C ．y ＜z ＜x

D ．z ＜y ＜x

3．已知x =2+1,则lo g 4(x 3

－x －6)等于

（ ） A.

2

3 B.

4

5 C.0 D.

2

1 4．已知lg2=a ，lg3=b ，则15

lg 12

lg 等于

（ ） A ．

b

a b

a +++12

B ．

b

a b

a +++12

C ．

b

a b

a +-+12

D ．

b

a b

a +-+12

5．已知2lg(x －2y )=lg x ＋lg y ，则y x 的值为

（ ）

A ．1

B ．4

C ．1或4

D ．4或16

6.函数y =)12(log 2

1-x 的定义域为

（ ） A ．(

2

1

，＋∞) B ．［1，＋∞)

C ．(

2

1

，1] D ．(－∞，1)

7．已知函数y =log 2

1(ax 2

＋2x ＋1)的值域为R ，则实数a 的取值范围是

（ ） A ．a ＞1

B ．0≤a ＜1

C ．0＜a ＜1

D ．0≤a ≤1

8.已知f (e x

)=x ，则f (5)等于

（ ）

A ．e

5

B ．5

e

C ．ln5

D ．log 5e 9．若1()log (01),(2)1,()a f x x a a f f x -=>≠<且且则的图像是 （ ）

A B C D

10．若2

2log ()y x ax a =---在区间(,13)-∞-上是增函数，则a 的取值范围是

（ ）

A ．[223,2]-

B ．)223,2⎡-⎣

C ．(

223,2⎤-⎦

D ．()

223,2-

11．

设集

合

B

A x x

B x x A ⋂>=>-=则|},0log |{},01|{22等

于

（ ） A ．}1|{>x x B ．}0|{>x x

C ．}1|{-

D ．}11|{>-

12．函数),1(,1

1

ln +∞∈-+=x x x y 的反函数为 （ ）

A ．),0(,11

+∞∈+-=x e e y x

x B ．),0(,1

1

+∞∈-+=x e e y x

x O

y

O

x

y

O

x

y

O

x

y

C ．)0,(,1

1

-∞∈+-=x e e y x

x D ．)0,(,11

-∞∈-+=x e e y x

x

二、填空题.

13．计算：log 2.56.25＋lg 100

1＋ln e ＋3

log 122+=．

14．函数y =log 4(x －1)2

(x ＜1＝的反函数为__________． 15．已知m ＞1，试比较(lg m )0.9

与(lg m )0.8

的大小．

16．函数y =(log 4

1x )2

－log 4

1x 2＋5在2≤x ≤4时的值域为______．

三、解答题.

17．已知y =log a (2－ax )在区间{0，1}上是x 的减函数，求a 的取值范围．

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18．已知函数f (x )=lg[(a 2

－1)x 2

＋(a ＋1)x ＋1]，若f (x )的定义域为R

求实数a 的取值范围．

19．已知f(x)=x2＋(lg a＋2)x＋lg b，f(－1)=－2，当x∈R时f(x)≥2x恒成立，求实数a的值，并求此时f(x)的最小值？

20．设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|log a(1－x)|与|log a(1＋x)|的大小．

21．已知函数f(x)=log a(a－a x)且a＞1，

（1）求函数的定义域和值域；

（2）讨论f(x)在其定义域上的单调性；

（3）证明函数图象关于y=x对称．

22．在对数函数y=log2x的图象上(如图)，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a、a＋1、a＋2，其中a≥1，求△ABC面积的最大值．

对数与对数函数测试题