单项式人教版七年级数学上册课件
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4.1 第1课时 单项式 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册
购书一册需要费用多少元？
5
5
解：(1)8m，系数是8，次数是 1.
(2)xy，系数是1，次数是2.
(3)1.1a，系数是1.1，次数是1.
例4：观察一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5……解答下列问题：
(1)这组单项式的系数的符号的规律是什么？
解：(1)这组单项式的系数的符号
(2)这组单项式的系数的绝对值的规律是什么？ 的规律是(－1)n(n为正整数)．
−+
持人8a却将
和 拒之门外，你知道为什么吗？
什么是单项式呢？
1.请同学们阅读课本89－90页，并思考：
(1)89页“观察”中的式子有什么特点？并试着总结单项式的概念．
都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式
(2)什么是单项式的系数？ 单项式中的数字因数
(3)什么是单项式的次数？ 单项式中所有字母的指数的和
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【题型二】单项式的系数与次数
例2：下列说法正确的是( D
)
A．单项式a既没有系数，也没有次数
B．单项式5×108m的系数是5
1
C．代数式 是单项式
a
D．有理数－2 024是单项式
变式：已知(m－4)xy|m|是关于 x，y的五次单项式，则m的值是
____．
－4
点拨：根据题意，得|m|＝4且m－4≠0，可求得
非零数的次数是0
同学们，听到大家点点滴滴的收获，老师的内心无比感
动，希望大家把这种求知的精神在课后继续发扬．
教材习题：完成课本93～94页习
题1，2题．
下课！
同学们再见！
5
5
解：(1)8m，系数是8，次数是 1.
(2)xy，系数是1，次数是2.
(3)1.1a，系数是1.1，次数是1.
例4：观察一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5……解答下列问题：
(1)这组单项式的系数的符号的规律是什么？
解：(1)这组单项式的系数的符号
(2)这组单项式的系数的绝对值的规律是什么？ 的规律是(－1)n(n为正整数)．
−+
持人8a却将
和 拒之门外，你知道为什么吗？
什么是单项式呢？
1.请同学们阅读课本89－90页，并思考：
(1)89页“观察”中的式子有什么特点？并试着总结单项式的概念．
都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式
(2)什么是单项式的系数？ 单项式中的数字因数
(3)什么是单项式的次数？ 单项式中所有字母的指数的和
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【题型二】单项式的系数与次数
例2：下列说法正确的是( D
)
A．单项式a既没有系数，也没有次数
B．单项式5×108m的系数是5
1
C．代数式 是单项式
a
D．有理数－2 024是单项式
变式：已知(m－4)xy|m|是关于 x，y的五次单项式，则m的值是
____．
－4
点拨：根据题意，得|m|＝4且m－4≠0，可求得
非零数的次数是0
同学们，听到大家点点滴滴的收获，老师的内心无比感
动，希望大家把这种求知的精神在课后继续发扬．
教材习题：完成课本93～94页习
题1，2题．
下课！
同学们再见！
2024年秋人教版七年级数学上册 第三章 “代数式”《单项式》精品课件
（2）－xy3.
3
解：（2） 原式＝－（－1）×（ ） ＝ .
1 2
【变式3】已知m＝－3，n＝2，求 m n的值.
3
解：原式＝ ×（－3）2×2＝6.
1.（2022·江海区期末）－4a2b的系数是（ D
A.3
B.2
C.4
）
D. －4
2.（2022·东莞市期末）已知单项式－2xmy2的次数为5，则m的值
解：（2）常数为（－2）20，次数为20.
（3）写出第n个单项式和第（n＋1）个单项式，并求这两个单项式的
常数的和.
解：（3）第n个单项式为（－2）nxn，
第（n＋1）个单项式为（－2）n＋1xn＋1，
它们的常数的和为（－2）n＋（－2）n＋1＝－（－2）n.
同学们，再见！
8
2
（8）n＋ .（
n
√ ）
【变式1】下列式子中，是单项式的是（
1
A.
m
B.3－a
C.2x2y
× ）
C ）
a＋b
D.
2
知识点2 单项式的系数和次数
【例2】（人教7上P56例3）用单项式填空，并指出它们的系数和
次数：
（1）每包书有12册，n包书有
12n
册；
解：（1）它的系数是12，次数是1.
（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是
最新人教版七年级数学上册
第三章 代数式
单项式
一、预习导学
二、课堂导学
三、重难导学
（1）糖果每斤卖20元，买m斤共需
（2）铅笔每支x元，买y支共需
1.表示数或字母的
积
20m 元；
3
解：（2） 原式＝－（－1）×（ ） ＝ .
1 2
【变式3】已知m＝－3，n＝2，求 m n的值.
3
解：原式＝ ×（－3）2×2＝6.
1.（2022·江海区期末）－4a2b的系数是（ D
A.3
B.2
C.4
）
D. －4
2.（2022·东莞市期末）已知单项式－2xmy2的次数为5，则m的值
解：（2）常数为（－2）20，次数为20.
（3）写出第n个单项式和第（n＋1）个单项式，并求这两个单项式的
常数的和.
解：（3）第n个单项式为（－2）nxn，
第（n＋1）个单项式为（－2）n＋1xn＋1，
它们的常数的和为（－2）n＋（－2）n＋1＝－（－2）n.
同学们，再见！
8
2
（8）n＋ .（
n
√ ）
【变式1】下列式子中，是单项式的是（
1
A.
m
B.3－a
C.2x2y
× ）
C ）
a＋b
D.
2
知识点2 单项式的系数和次数
【例2】（人教7上P56例3）用单项式填空，并指出它们的系数和
次数：
（1）每包书有12册，n包书有
12n
册；
解：（1）它的系数是12，次数是1.
（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是
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第三章 代数式
单项式
一、预习导学
二、课堂导学
三、重难导学
（1）糖果每斤卖20元，买m斤共需
（2）铅笔每支x元，买y支共需
1.表示数或字母的
积
20m 元；
2024年秋新人教版七年级上册数学课件 4.1整式(第1课时)单项式
的面积为
.
（2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm，y cm，z cm，
则这个长方体包装盒的体积为
cm3.
（3）有理数n的相反数是
.
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年
冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种
版式为一张10枚（2套），如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活
的条件.
x，y的指数的和为5
解：因为(a+3)xby2是关于x，y的五次单项式， 所以a+3≠0，b+2=5， 解得a≠-3，b=3.
2.同时含有a，b，c且系数为1的七次单项式共有( C )
A.4个
B.12个
C.15个
D.25个
解析：设次数分别为正整数x，y，z，且x+y+z=7. 当x=1时，y可取1，2，3，4，5，此时z的值依次对应为5，4，3，2，1； 当x=2时，y可取1，2，3，4，此时z的值依次对应为4，3，2，1； …… 以此类推，可知共15个.
观察下面的式子有什么特点？ 4m，m2，2.5x，vt，2πr，πr2.
表示圆周率，是数字，不是字母.
各式的运算中数字与字母之间，字母与字母之间的运算 都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
知识点1 单项式的定义
这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数 式叫作单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式．
小结 判断单项式的方法
（1）单独一个数或一个字母也是单项式. （2）不含加减运算，单项式只含有乘积运算. （3）单项式数字因数与字母可能一个或多个. （4）可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
人教版初中数学七年级上册《单项式》课件
是_____；
；
−
4．多项式
的次数是_____；
1
的项分别是_____和____
，它的次数
2
的项分别是___
、____和____ ，它
x2
x2+2x+18
2x
18
2
三、合作研学
1、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项
式？哪些是整式？
2、如果是单项式的指出它的系数和次数，
是多项式的指出它的项和次数：
1
2n2是____次单项式.
4
四
______，m
-z
2. 多项式x+y-z是单项式 x , y ,___的
三
和，它是___次___项式.
一
3. 多项式3m3+m2-2m-5的常数项是____,
-5
-2m 二次项的系数是_____.
一次项是_____,
1
4
4.如果-5xym-1为四次单项式,则m=__.
课堂小结
今天这节课你有什么收获呢？
变换拓学
（1）写出一个单项式，使它的系数
是2，次数是3；
（2）写出一个多项式，使它的项数
是3，次数是4。
整式知识体系
整
式
系数：单项式中的数字因数。
单项式
次数:所有字母的指数的和。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
多项式
次数：多项式中次数最高的项的次数。
2.1整式 （第3课时）
一、复习提问
1．什么叫单项式？单独的一个数或字母是单项式吗？
2．
人教版七年级数学上册课件：单项式
若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项 式，且系数为-3，则 a、b的值为？
人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：单 项式
其他 .
a=3 . b=2
.
人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：单 项式 人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：单 项式
人 教 版 七 年 级数学 上册课 件：单 项式
单项式的系数应包含前面的性质符号；若系数是带分数时，通常写成假分 数。 ③单项式次数只与字母指数有关；单独一个非零常数的次数为0. ④单独的一个数或一个字母也是单项式；
⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面. 勤朴敦行 博学志和
行家看门道
火眼金睛
❖下列单项式如何简写？
①1x
x
②-1x x
LOGO
一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿
……..
n只青蛙 n 张嘴，2n 只眼睛，4n 条腿
❖ (1)进一步体会用字母表示数，理解单项式、 单项式的系数和次数的概念。
❖ (2)能准确判断一个单项式，并能指出一个单 项式的系数和次数。
用数学式子表示
1、边长为x的正方形的 周长
观察这些式子有哪些运算关系
4x
与 的 乘积
2、边长为a的正方体
的表面积
6 a2
3、底面积为s，高为h 的圆锥的体积
11
sh
33
4、拉萨市最近平均每 天都是零下5℃，连续a －5 a 天的温度和
与 的 乘积 与 、 的乘积
与 的 乘积
都是数或字母的乘积的式子
系数
❖ 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系
数学人教版七年级上册 -单项式 课件
解： m hm2 的这片棉田平均每公顷产棉花 a kg， 因此这片棉田产量为 am kg， n hm2 的这片棉田平均 每公顷产棉花 b kg，因此这片棉田产量为 bn kg；那 么两片棉田上棉花的总产量为（am＋bn）kg．
四、课堂训练
10．在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大 正方形的边长是 a mm，小正方形的边长是 b mm，用式子 表示剩余部分的面积．
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨 论；
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度； 逆水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度． 解：船在这条河中顺水行驶的速度是（v＋2.5）km/h ，逆 水行驶的速度是（v－2.5）km/h ．
二、探究
（2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一 个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5 个排球、2 个足 球共需要的钱数；
教学重难点
重点：单项式及单项式的系数、次数的概念： 准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 难点：单项式概念的建立。
情景导入
如今网购盛行，中学生对收快递和拆快递也成了平常事。 今天，四位快递小哥来给“单项式之家”送“快递”，分别
是3a，3×2, ab，a+b，可“单项式之家”只收了前三个， 最后一个拒收。我们一起来研究一下这是为什么？
4
100＋20
…
…
前四年树苗高度的变化与年 数有什么关系？假设以后各年树 苗高度的变化与年数保持上述关 系，用式子表示生长了 n 年的树 苗的高度．
二、探究
解：观察表中数据可以看出： 第一年高度为：100＋5； 第二年高度为：100＋5×2； 第三年高度为：100＋5×3； 第四年高度为：100＋5×4； …… 因此可以得到长了 n 年的树苗高度为：
四、课堂训练
10．在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大 正方形的边长是 a mm，小正方形的边长是 b mm，用式子 表示剩余部分的面积．
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨 论；
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度； 逆水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度． 解：船在这条河中顺水行驶的速度是（v＋2.5）km/h ，逆 水行驶的速度是（v－2.5）km/h ．
二、探究
（2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一 个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5 个排球、2 个足 球共需要的钱数；
教学重难点
重点：单项式及单项式的系数、次数的概念： 准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 难点：单项式概念的建立。
情景导入
如今网购盛行，中学生对收快递和拆快递也成了平常事。 今天，四位快递小哥来给“单项式之家”送“快递”，分别
是3a，3×2, ab，a+b，可“单项式之家”只收了前三个， 最后一个拒收。我们一起来研究一下这是为什么？
4
100＋20
…
…
前四年树苗高度的变化与年 数有什么关系？假设以后各年树 苗高度的变化与年数保持上述关 系，用式子表示生长了 n 年的树 苗的高度．
二、探究
解：观察表中数据可以看出： 第一年高度为：100＋5； 第二年高度为：100＋5×2； 第三年高度为：100＋5×3； 第四年高度为：100＋5×4； …… 因此可以得到长了 n 年的树苗高度为：
2024年人教版数学七年级上册2.1第2课时单项式课件
n只青蛙， n 张嘴， 2n 只眼睛， 4n 条腿， n 声扑通跳下水.
讲授新课
一 单项式的相关概念
用含有字母的式子填空
1. 棱长为a的正方形的表面积为_6_a_2_ ;体积为_ a_3_. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍, 圆珠笔的单价是 2.5x 元. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 vt km. 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 2πr cm.
解：m，n要满足 2+n=4， 为什么？ m-2 ≠ 0，
所以m≠ 2，n=2.
练一练
若-3xay²是一个五次单项式， 你能说出指数a是几吗？
当堂练习
1.下列各式是不是单项式？为什么？
x2y a b
5 √
4 m
1 x
5
√
√
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 x y 2 的系数是0, 次数是2. ( × )
优翼 课件
学练优七年级数学上（RJ） 教学课件
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第2课时 单项式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.（难点） 2.会用单项式表示简单的数量关系.(重点）
导入新课
情境引入
我们小时候都听过这样一段儿歌 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四 条腿，一声扑通跳下水……”请接 下去.
同一个式子可以 表示不同的含义
练一练
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（× ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ×）
任何单项式 都有系数
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
讲授新课
一 单项式的相关概念
用含有字母的式子填空
1. 棱长为a的正方形的表面积为_6_a_2_ ;体积为_ a_3_. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍, 圆珠笔的单价是 2.5x 元. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 vt km. 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 2πr cm.
解：m，n要满足 2+n=4， 为什么？ m-2 ≠ 0，
所以m≠ 2，n=2.
练一练
若-3xay²是一个五次单项式， 你能说出指数a是几吗？
当堂练习
1.下列各式是不是单项式？为什么？
x2y a b
5 √
4 m
1 x
5
√
√
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 x y 2 的系数是0, 次数是2. ( × )
优翼 课件
学练优七年级数学上（RJ） 教学课件
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第2课时 单项式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.（难点） 2.会用单项式表示简单的数量关系.(重点）
导入新课
情境引入
我们小时候都听过这样一段儿歌 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四 条腿，一声扑通跳下水……”请接 下去.
同一个式子可以 表示不同的含义
练一练
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（× ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ×）
任何单项式 都有系数
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
人教版数学七年级上册整式--单项式课件
汶上县第四实验中学
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
人教版数学七年级上册 2.1.1 单项式 课件(共24张PPT)
人教版数学七年级上册 2.1.1 单项式课件(共24张PPT)(共24张PPT)2.1.1 单项式教学目标1．会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。
2．能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。
3.能用单项式表示具体问题中的数量关系。
4.通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心教学重难点重点：对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．难点：准确识别单项式并指出单项式的系数与次数情景导入举世瞩目的青藏铁路于2023年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。
青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？提问：字母表示数有什么意义？解答：100 2=200千米100 3=300千米100 t=100t千米我们用含字母t的式子100t表示路程。
用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。
用含字母的式子表示数的书写规定一用含有字母的式子表示下列数量关系(2)练习簿的单价为b 元，c本练习簿的总价是元.(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元.②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写。
100abc①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。
例1(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.③式子后面带有单位，且式子是和或差的形式，式子要用小括号括起来。
(0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学。
新人教版七年级上册数学课件： 单项式
【例1】 用含字母的式子表示下列数量关系: (1)有理数a与b的4 1倍的差;
3
(2)高为a,底为b的平行四边形的面积;
(3)某商品按进价提高20%出售,若进价为a元,则售价为多少元?
(4)在一次植树活动中,某班共有a名男生每人植树3棵,共有b名女生每人植树2棵,则该
班同学一共植树多少棵?
【导学探究】 平行四边形的面积=底× 高 ,进价a元提高20%后为
2
3
-13a 的系数是-13,次数是 1; 1 xy2 的系数是 1 ,次数是 3;
2
2
-3πmn 的系数是-3π,次数是 2;23a2b 的系数是 23,次数是 3;
- 2x2 y3 的系数是- 2 ,次数是 5.
3
3
(1)分母中含有字母的式子不是单项式,如 ;2x (2)单项式的系数包括符号,注意π是常数而不是字母.
5
(2)一台彩电原价a元,现按原价9折出售,那么这台彩电现在的售价为多少?
(3)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?
解:(1)因为女生人数是男生人数的 3 ,所以男生占全班人数的 5 ,则男生人数
5
8
为 5 m,系数是 5 ,次数是 1.
8
8
(2)依题意得0.9a,系数是0.9,次数是1.
(3)因为正方体的棱长为a,所以它的表面积是6a2,系数是6,次数是2;
它的体积是a3,系数是1,次数是3.
2.1 整 式 第1课时 单项式
单项式
1.定义:像100 t、0.8 p、mn、a2 h这样都是
数或字母的积的式子叫单项式,单独
的一个
数或一个
字也母是单项式.
2.系数:单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数.
3
(2)高为a,底为b的平行四边形的面积;
(3)某商品按进价提高20%出售,若进价为a元,则售价为多少元?
(4)在一次植树活动中,某班共有a名男生每人植树3棵,共有b名女生每人植树2棵,则该
班同学一共植树多少棵?
【导学探究】 平行四边形的面积=底× 高 ,进价a元提高20%后为
2
3
-13a 的系数是-13,次数是 1; 1 xy2 的系数是 1 ,次数是 3;
2
2
-3πmn 的系数是-3π,次数是 2;23a2b 的系数是 23,次数是 3;
- 2x2 y3 的系数是- 2 ,次数是 5.
3
3
(1)分母中含有字母的式子不是单项式,如 ;2x (2)单项式的系数包括符号,注意π是常数而不是字母.
5
(2)一台彩电原价a元,现按原价9折出售,那么这台彩电现在的售价为多少?
(3)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?
解:(1)因为女生人数是男生人数的 3 ,所以男生占全班人数的 5 ,则男生人数
5
8
为 5 m,系数是 5 ,次数是 1.
8
8
(2)依题意得0.9a,系数是0.9,次数是1.
(3)因为正方体的棱长为a,所以它的表面积是6a2,系数是6,次数是2;
它的体积是a3,系数是1,次数是3.
2.1 整 式 第1课时 单项式
单项式
1.定义:像100 t、0.8 p、mn、a2 h这样都是
数或字母的积的式子叫单项式,单独
的一个
数或一个
字也母是单项式.
2.系数:单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数.
4.1 第1课时 单项式 课件(共20张PPT)
3.5 ,n= 3 .
2
2
2
.
Hale Waihona Puke (2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm,y cm,z cm,则这个长方体包装盒
的体积为
cm3.
xyz 它的系数是1
(3)有理数n的相反数是
，次数是 3
.
n
它的系数是-1
，次数是 1
理解应用
探
究
与
应
用
例1.
用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
(4)《北京2022年冬奥会---冰上运动》是为了纪念北京
则k=
,n=
.
课
堂
小
结
与
检
测
+ 1
1.下列代数式:, ,- ab,3a2b,x2-3x+1中,单项式有(
2 2
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2.下列说法中,正确的是 ( D
3 2
3
A.- x 的系数是
4
4
C.3ab2的系数是3a
)
3 2
3
B. πa 的系数是
2
2
2 2
2
D. xy 的系数是
5
的国旗旗面的面积为
cm2.
2 2
2
a 它的系数是
，次数是 2
3
3
拓展迁移
探
究
与
应
用
例3
若-6xyn+1是五次单项式,则n=
.
解：由题意可列：1+n+1=5,∴n=3.
例4
若(m-2)x2yn是关于x,y的四次单项式,则m,n应满足什么条件?
4.1整式(第1课时单项式)(课件)七年级数学上册课件(人教版2024)
，则这种尺度的国旗旗面的面积为_______cm².
解： (1) ah，它的系数是 ，次数是2;
(2) xyz， 它的系数是1，次数是3；
(3) -n， 它的系数是-1，次数是1;
(4) 12n，它的系数是12，次数是1;
(5)
2
a ，它的系数是 ，次数是2.
针对练习
2.用单项式填空，并指出它们的次数和系数：
xy ，
2
1
3
2
2， -13a，
- ， 2 a b，
a+b，
2
2 3
1 2
2
3
2
解：2，-13a， xy ，2 a b，x，是单项式.
2
3
2.单项式-8ab的系数是( B )
A.8
B.-8
C.8a
D.-8a
1
3.单项式- πa3b的系数和次数分别是(
16
1
A.- ，5
16
1
B. ，5
16
1
第四章 整式的加减
4.1 整式
单
项
|
第 1 课 时
式
|
学习内容
学习目标
1.能判断单项式，会找单项式的系数和次数的概念．
2.会用单项式表示简单的数量关系，体会数式的一致性
学习重点
单项式的系数和次数
学习难点
特殊单项式的系数和次数
知识回顾
✓ 什么叫做单项式，你想知道单项式哪些知识？
知识准备
用代数式填空:
6a7
-5a6
6.(1)找规律填空:-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______；
解： (1) ah，它的系数是 ，次数是2;
(2) xyz， 它的系数是1，次数是3；
(3) -n， 它的系数是-1，次数是1;
(4) 12n，它的系数是12，次数是1;
(5)
2
a ，它的系数是 ，次数是2.
针对练习
2.用单项式填空，并指出它们的次数和系数：
xy ，
2
1
3
2
2， -13a，
- ， 2 a b，
a+b，
2
2 3
1 2
2
3
2
解：2，-13a， xy ，2 a b，x，是单项式.
2
3
2.单项式-8ab的系数是( B )
A.8
B.-8
C.8a
D.-8a
1
3.单项式- πa3b的系数和次数分别是(
16
1
A.- ，5
16
1
B. ，5
16
1
第四章 整式的加减
4.1 整式
单
项
|
第 1 课 时
式
|
学习内容
学习目标
1.能判断单项式，会找单项式的系数和次数的概念．
2.会用单项式表示简单的数量关系，体会数式的一致性
学习重点
单项式的系数和次数
学习难点
特殊单项式的系数和次数
知识回顾
✓ 什么叫做单项式，你想知道单项式哪些知识？
知识准备
用代数式填空:
6a7
-5a6
6.(1)找规律填空:-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______；
人教版七级数学上册课件：2.1.1单项式
关闭
B
解析
答案
1
2.下列说法中正确的是(
2
3
4
5
6
7
)
A.单项式 x 的系数和次数都是零
B.34x 3 是 7 次单项式
C.5πR2 的系数是 5
D.0 是单项式
关闭
单项式 x 的系数和次数都是 1;34x 3 是 3 次单项式;5πR2 的系数是 5π.
关闭
D
解析
答案
1
3.在式子 2a+b,3xy 2, ,n,-5,
第二章
整式的加减
2.1
整式
第1课时 单项式
学前温故
新课早知
1.a 的相反数为 -a .
2.用字母表示算式或法则,如交换律:a+b= b+a
路程、速度和时间的关系:s= vt .
,a·
b= b·a
;
学前温故
新课早知
1.用 数 或 字母 的积表示的式子叫做单项式.单独的一个 数
或一个 字母 也是单项式.
(1)圆的半径为 R cm,则它的面积为
cm2;
(2)实验中学七年级 12 个班中共有团员 a 人,且每班团员人数相等,
则 b 个班有团员
人.
关闭
(1)πR2,系数是 π,次数是 2.
1
12
12
(2) ,系数是 ,次数是 2.
解
解
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。
B
解析
答案
1
2.下列说法中正确的是(
2
3
4
5
6
7
)
A.单项式 x 的系数和次数都是零
B.34x 3 是 7 次单项式
C.5πR2 的系数是 5
D.0 是单项式
关闭
单项式 x 的系数和次数都是 1;34x 3 是 3 次单项式;5πR2 的系数是 5π.
关闭
D
解析
答案
1
3.在式子 2a+b,3xy 2, ,n,-5,
第二章
整式的加减
2.1
整式
第1课时 单项式
学前温故
新课早知
1.a 的相反数为 -a .
2.用字母表示算式或法则,如交换律:a+b= b+a
路程、速度和时间的关系:s= vt .
,a·
b= b·a
;
学前温故
新课早知
1.用 数 或 字母 的积表示的式子叫做单项式.单独的一个 数
或一个 字母 也是单项式.
(1)圆的半径为 R cm,则它的面积为
cm2;
(2)实验中学七年级 12 个班中共有团员 a 人,且每班团员人数相等,
则 b 个班有团员
人.
关闭
(1)πR2,系数是 π,次数是 2.
1
12
12
(2) ,系数是 ,次数是 2.
解
解
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。
人教版七年级数学上册单项式课件
（4）0.9 a，它的系数是0.9，次数是１； （5）0.9 a，它的系数是0.9，次数是１．
Hale Waihona Puke 【问题5】 你能赋予0.9a一个含义吗？ 用字母表示数后，同一个式子可以
表示不同的含义．
拓展提高
若 (m 2)x2 yn是关于 x，y 的一个
四次单项式系数为6，求m，n应满足的条件？
答案：m=8，n=2
解：
（1）现价是每千克0.8p元； （2）去年的产量是mn件； （3）由长方体的体积=长x宽x高， 得这个长方体包装盒的体积是
a∙a∙h cm 3 ， 即a2h cm3； （4）数n的相反数是-n。
【问题2】
视察式子 100t ，0.8 p，mn，a2h ，n，
这些式子有什么特点？
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面，
并如且乘单号项可式以1省0略0t。，a2h ，n 的次数分
（别2）是当系数1，为13或，－1．1时，这个“1”省略不写. ，
【问题3】
（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它
的系数和次数吗？ （2）请你写出一个关于字母ab的单项式，并使它 的系数是－2，次数是4，那么该单项式可以 是.
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是
cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是
元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是
m2.
解：
（1）12n ，它的系数是12，次数是1；
（2）1 ah ，它的系数是 2
1 2
，次数是2；
（3）a 3，它的系数是1，次数是3；
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第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
10．(1)女儿今年的年龄是x岁，妈妈的年龄是女儿的3倍，妈妈的年龄是 ______3x ____岁；
am (2)20 kg种子售价a元，那么m kg种子售价是____2_0_____元； (3)某服装原价为a元，降价30%后的价格为_____0.7a_____元．
A．－2xy2
B．3x2
C．2xy3
D．2x3
【解析】 A选项的系数是－2，错误；B选项的系数是3，次数是2，错误；C选项
的次数是4，错误；D选项系数为2，次数为3，正确．故选D.
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
7．(1)[2019·淄博]单项式12a3b2的次数是______5 ____； (2)[2019·黄冈]－12x2y是______3 ____次单项式．
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
6．下面关于单项式－13a3bc2的系数与次数叙述正确的是( ) D A．系数是13，次数是6 B．系数是－13，次数是5 C．系数是13，次数是5 D．系数是－13，次数是6
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
11．指出下列各单项式的系数和次数． (1)－23xy；(2)－xy；(3)3x22y；(4)710xyz2. 解：(1)－23xy的系数是－23，次数是2； (2)－xy的系数是－1，次数是2； (3)3x22y的系数是32，次数是3； (4)710xyz2的系数是710，次数是4.
第二章 整式的加减 2.1 整式
第2课时 单项式
1．[2018春·大庆期末]在式子a3b，－4x，－75abc，π，m－2 n，0.81，1y，0中，单项
式共有( )B
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
2．[2019·怀化]单项式－5ab的系数是( ) B
A．5
B．－5
C．2
D．－2
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
5．下列说法中正确的是( ) D A．a的指数是0 B．a没有系数 C．－52x2y3的次数是7 D．－18是单项式 【解析】 A不正确，a的指数是1；B不正确，a的系数是1；C不正确，－52x2y3的 次数是5；D正确，故选D.
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
8．填表：
单项式 －7a 23x2y2 m 0.3xy 2ab －x2y
系数
－7
2
3
次数
1
4
1
0.3
1
2
2 2
－1 3
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
13．若代数式6πamb4是以______6π ____为系数的6次单项式，则m＝_______2___．
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
14．用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数． (1)王明同学买2本练习册花n元，那么买m本练习册要花多少元？ (2)正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？ 解：(1)∵买2本练习册花n元，∴买1本练习册花n2 元， ∴买m本练习册要花12mn元，∴它的系数是12，次数是2； (2)∵正方体的棱长为a， ∴它的表面积是6a2，系数是6，次数是2； 它的体积是a3，系数是1，次数是3.
3．单项式2xy3的次数是( ) D
A．1
B．2
C．3
D．4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【解析】 单项式2xy3的次数是1＋3＝4.
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( ) D
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
9.写出含有字母x，y的五次单项式： ___________答案不唯一，如x2y3___________(只要求写出一 个)．
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
15．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价比进价高30%；销售旺季过 后，商品又以七折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售 价为多少？ 解：这时一件该商品的售价为a(1＋30%)×70%＝19010a(元)．
16．小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺、一只圆 柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内 直径为d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块 矿石体积是多少？它是几次单项式？ 解：由圆柱的体积公式，得矿石的体积为πd22h＝π4d2h，∴它是3次单项式．
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )
12．如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n＝( ) A
A．2
B．3
C．4
D．5
第二章 2.1 第2课时 单项式-2020秋人教版七年级数学上册课 件(共2 0张PPT )