高中数学例题：根式

高中数学例题：根式

例1.计算：（1

（2

【答案】

【解析】对于（1）需把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质求解.对于（2），则应分子、分母同乘以分母的有理化因式.

（1

=+-

2|-|2

2-（2

（2

11

=

【总结升华】对于多重根式的化简，一般是设法将被开方数化成完全n次方，再解答，或者用整体思想来解题.化简分母含有根式的式子时，将分子、分母同乘以分母的有理化因式即可，如本例（2）

的分子、分母中同乘以1).

举一反三：

【变式1】化简：（1

（2

|3)

x<

【答案】（1

1；（2）

22(31),

4(13).

x x

x

---<<

⎧

⎨

-≤<

⎩

。