《平行四边形的面积》教学实录与反思

《平行四边形的面积》教学实录与反思Teaching record and Reflection on the area of parallelogram

《平行四边形的面积》教学实录与反思

前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书数学人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时79~81页。

教学目标：

1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：多媒体课件、方格纸、剪刀、平行四边形。

教学过程:

一、情景引入，激趣导课

1、情景引入（出示课件）

随着人们的生活水平的不断提高，不少家庭都买了私家车，住在

阳光小区的小明家和小刚家也各买了一辆。小明家住在小区东边，停车位在西头，小刚家住小区西边，停车位在东头，由于停车、

开车不方便，于是两家商量交换一下车位，小明家的车位是长方

形的，小刚家的车位是平行四边形的，这两个车位形状不一样，

这样交换公平吗？要想知道是否公平，我们要知道它们的面积。

2、用数方格的方法计算停车位的面积。

⑴出示长方形、平行四边形车位图,出示方格图。

用数方格的方法数出两个图形的面积。

师：看，这是两个车位图，能直接比较它们车位面积大小吗?为了

便于观察把它们旋转一下，现在用数方格的方法可以数出它们的

面积吗？

生：可以。

师: 一个方格表示1m2，不满一格按半格计算，把数出的数据填在表格中（题卡）

⑵汇报、填表。

长方形

长（m）

宽（m）

面积（m2）

5

3

15

平行四边形

底（m）

高（m）

面积（m2）

5

3

15

师：15m2你是怎样数的？

生:先横着数有5格，再竖着数有 3格，3乘5等于15格，是

15平方米。师:平行四边形的面积你是怎样数的？

生1：把两个半格合成一个整格，数出共有15个整格，是15平方米。生2：数出共6个半格，6除以2是 3个整格，共15个整格，是15平方

米。

师：观察车位的面积一样，他们可以进行交换吗？

生：可

以。。

⑶观察表格中的数据。

①先竖着观察你发现了什么？

长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等。

师：这说明当这个平行四边形的底和高分别与这个长方形的长和宽相等时，它们的面积也相等。

②再横着观察你发现了什么？

生：长方形面积等于长乘宽，平行四边形面积等于底乘高。（板书长方形面积公式）。

师：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这节课我们就来研究平行四边形面积的计算（板书课题）。

二、动手操作，探究新知。

1、联想、猜测。

长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？

生：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。

（相邻两边的积等于平行四边形的面积。）

2、归纳意见，提出验证

师：长方形面积我们会算了，能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，想好了同桌交流，并动手用学具试一试。

⑴学生动手操作。

⑵学生演示操作过程。

生1：沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。

生2：在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。

生3：沿着平行四边形这一条高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形左边，拼成一个长方形。

……….

师：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法

“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿

高剪开？

生：都是沿平行四边形高剪开，平移拼成一个长方形。长方形有

四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。

⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算

公式吗？

⑸讨论推导出平行四边形面积公式：

长方形的面积= 长×宽

平行四边形的面积= 底×高

3、演示过程，强化结果。

师：大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼

都把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们再观察一遍

（多媒体演示）。一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个

长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于

这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。（刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边

长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积。）师：从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积

是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学

习方法，这些方法在学习中我们经常用到。

如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那

么平行四边形的面积可以用字母什么表示？