高中三角函数诱导公式知识点总结

高中三角函数诱导公式知识点总结高中三角函数诱导公式知识1

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinαk∈zcos(2kπ+α)=cosαk∈ztan(2kπ+α)=tanαk∈z

cot(2kπ+α)=cotαk∈z

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-

α)=cotαcot(π/2-α)=tanα

高中数学三角函数的诱导公式二

推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-

α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα

高学习方法

1.先看专题一，整数指数幂的有关概念和运算性质，以及一些常用公式，这公式不但在初中要求熟练掌握，高中的课程也是经常要用到的。

2.二次函数，二次方程不仅是初中重点，也是难点。在高中还是要学的内容，并且增加了一元二次不等式的解法，这个就要根据二次函数图像来理解了!解不等式的时候就要从先解方程的根开始，二次项系数大于0时，有个口诀得记下：“大于号取两边，小于号取中间”。

3.因式分解的方法这个比较重要，高中也是经常用的，比如证明函数的单调性，常在做差变形是需要因式分解，还有解一元多次方程的时候往往也先需要分解因式，之后才能求出方程的根。

4.判别式很重要，不仅能判断二次方程的根有几个，大于零2个根;等于零1个根;小于零无根。而且还能判断二次函数零点的情况，人教版必修一就会学到。集合里面有许多题也要用到。

高中数学的

1.口诀记忆法

高中数学中，有些方法如果能编成或歌诀，可以帮助记忆。例如，根据一元二次不等式

ax2+bx+c>0(a>0，△>0)与ax2+bx+c<0(a>0，△>0)的解法，可编成乘积或分式不等式的解法口诀：“两大写两旁，两小写中间”。即两个一次因式之积(或商)大于0，解答在两根之外;两个一次因式之积(或商)小于0，解答在两根之内。当然，使用口诀时，必先将各个一次因式中X 的系数化为正数。利用口诀时，必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用这一口诀，我们就很容易写出乘积不

2.形象记忆法

有些知识，如果能借助图形，可以加强记忆。例如，化函数y=asinx+bcosx(a>0，b>0)为

一个角的三角函数，可以用a、b为直角边作

数和对数函数的图象，可帮助记忆其性质、定义域和值域;利用三角函数的图象，可帮助记忆三角函数的性质、符号、定义、值域、增减性、周期性、被值;利用二次函数的图象，可帮助记忆抛物线的性质——开口、顶点、对称轴和极值。

3.表格记忆法

有些知识借助表格也能帮助记忆。例如，0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值;等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式an、前n项的和sn性质及注意事项;指数

与对数函数的定

义、图象、定义域、值域及性质;反三角函数的定义、图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式;最简三角方程的通值公式等等，都可以用表格帮助记忆。有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。例如，用列表法解乘积或分式不等式，解含绝对值符号的方

程或不等式，计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，这种记忆法

在复习中尤其应该提

4.联想记忆法

对新知识可以联想已牢固记忆的旧知识，用类比的方法来帮助记忆。例如：高次方程的根与系数的关系，可以类比二次方程的韦达定理来帮助记忆;一元n次多项式的因式分解定理可以类比二次三项式因式分解定理来帮助记忆。有些数学题的解法也可以用联想的方法帮助记忆。例如，联想到实数的有序性，我们容易写出乘积不等式(2x+1)(x-3)(x-1)(2x+5)

等式的一个范围内的解。写出了这个范围的解，其余范围的解就可以每隔一个区间向前很

顺利地写出。可见，将每一个一次因式中X的系数都化为正数后，用实数的有序性来解乘积或

分式不等式是十分方便的。

5.分类记忆法

遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导数(2个);

(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的导数(6个)。

求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和差、积、商复合函数的导数(4个);

(2)反函数、隐函数、幂指函数的导数(3个)。6.“四多”记忆法

要使记忆对象经久不忘，一般来说要经过多次反复的感知。“四多”即多看、多听、多读、多写。特别是边读边默写，记忆效果更佳。例如，甲对某组公式单纯抄写四次，乙对同组公式抄写两次然后默写(默写不出时可看书)两次，实验证明，乙的记忆效果优于甲。