人教版小学五年级数学下册《数与代数》精品课件
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【优质课件】人教版小学五年级下册数学《数与代数》精品课件
=
（
6 21
）
5÷3
（ =（
5 3
） ）=
（2 ） （3 ）
2 7
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3 4
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1
2 3
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9 12
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（
3 4
）
2
=
（ （
8 4
） ）
（答案不唯一）
课堂练习
4.下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数， 并说一说化简的依据。
6 36 10 30 8 16 21 45
10 12 5 最简分数： 21 25 7
人教版 五年级下册
数与代数
学习目标
通过整理与复习，使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概 念，知道有关概念之间的联系和区别。 掌握2 、3 、5 的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公 因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。
过日常生活中的一些简单事例，在解决实际问题的应用。
情境导入
因数 倍数
“因数和倍数”这部分内容最 基本的概念是什么？你能从基 本概念出发，把有关联的知识 整理成一个图吗？
公因数 质数 合数
公倍数
2的倍数的特征 5的倍数的特征 3的倍数的特征
最大公因数
最小公倍数 奇数 偶数
情境导入
因数与倍数的意义
说一说下组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
7 和 35 7是35的因数，35是7的倍数。
4和5
6 和 16 15 和 20
10 和 8
3和9
最大公因数：1 2 5 2 3 最小公倍数：20 48 60 40 9
导语
DIRECTORY
一 自我课堂表现怎么样？ 二 本节课学习的知识，学会了吗？ 三 说一说本节有什么收获。
(新插图)人教版五年级数学下册 第1课时 数与代数(1)
本单元是对本册书所学的有关数与代数、图形与几何、统计与概率等知识进行全面、系统地复习，帮助学生梳理知识、理清脉络。
总复习的内容在编排上，一方面突出知识间的内在联系，帮助学生建立清晰的知识体系；另一方面，便于学生在复习时进行整理和比较，巩固所学的知识。
通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识，使学生的计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强，全面达到本学期规定的教学目标。
1.通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习。
2.帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识。
3.使学生的数的概念、空间观念、统计观念进一步发展，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强，全面达到本学期规定的教学目标。
（1）数与代数（1）（1课时）（2）数与代数（2）（1课时）（3）图形与几何（1）（1课时）（4）图形与几何（2）（1课时）（5）统计与数学广角（1课时）复习时，一方面注意使学生在掌握各部分知识的基础上，加强相关内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整。
同时，也注意突出重点和难点，提高复习效率，尤其是要根据不同内容，选择不同的复习方式。
对于空间与图形部分可通过具体操作理解图形的特征和变换。
总之，复习既要达到帮助学习有困难的学生弥补知识缺漏的目的，又能满足发展水平比较高的学生的进一步需要。
第1课时数与代数（1）课题数与代数（1）课型复习课设计说明“因数与倍数”涉及的概念较多，并且比较抽象，不易理解和区分，因此要关注知识之间的内在联系。
在设计过程中关注以下两点：1.回顾整理，构建知识网。
在教学中，引导学生将这部分内容进行归纳和整理，形成全面的结构图，既培养了学生整理信息的能力，又使他们对所学知识有一个完整的、系统的印象，在头脑中形成清晰的脉络。
2.重点复习，强化提高。
在复习过程中先使学生进一步明确因数与倍数的概念及2、5、3的倍数的特征。
五年级下册数学_总复习数与代数人教版PPT教学课件
五年级下册数学_总复习数与代数人教 版PPT 教学课 件
五年级下册数学_总复习数与代数人教 版PPT 教学课 件
（2）一个三位数38 □ ，当它是偶数时，最 小填( 0 )：当它是3的倍数时，最大填 ( 7 )；当它既是奇数，又是3的倍数时， 填( 1,7 )。
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2. 下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画
“×”。
（1）所有的偶数都是合数。
（×）
（2）两个不同质数的公因数只有1。
（√ ）
（3）一个数的因数一定比它的倍数小。 （×）
（4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。（ √ ）
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三、巩固练习，沟通各知识点
1. 下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪 些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些 是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。 56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83 根据2、3、5的倍数的特征，质数和合数 的特征，奇数和偶数的特征判断。
五年级下册数学_总复习数与代数人教 版PPT 教学课 件
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3. 找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 以其中一组为例，说一说你是怎样找的。 4 和 5 6 和 16 15 和 20 10 和 8 3 和 9
10和8最大公因数是2，最小公倍数是40。 3和9最大公因数是3，最小公倍数是9。
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（2）一个三位数38 □ ，当它是偶数时，最 小填( 0 )：当它是3的倍数时，最大填 ( 7 )；当它既是奇数，又是3的倍数时， 填( 1,7 )。
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2. 下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画
“×”。
（1）所有的偶数都是合数。
（×）
（2）两个不同质数的公因数只有1。
（√ ）
（3）一个数的因数一定比它的倍数小。 （×）
（4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。（ √ ）
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三、巩固练习，沟通各知识点
1. 下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪 些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些 是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。 56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83 根据2、3、5的倍数的特征，质数和合数 的特征，奇数和偶数的特征判断。
五年级下册数学_总复习数与代数人教 版PPT 教学课 件
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3. 找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 以其中一组为例，说一说你是怎样找的。 4 和 5 6 和 16 15 和 20 10 和 8 3 和 9
10和8最大公因数是2，最小公倍数是40。 3和9最大公因数是3，最小公倍数是9。
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小学五年级数学下册课件数与代数总复习PPT课件
约分成最简分数。
二、分数与小数的互化：
分数
分子除以分母
写成分母是10、100、1000……的分数
（去掉小数点作分子，有几位小数就在1
后面写几个0作分母），能约分的要约分
成最简分数。
小数
注意：分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
三、分数的加减混合运算 分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。 计算加减混合运算时，方法要灵活。
画一画，算一算。 1+1=3+1=4
26666
5 − 1=5 − 2=3
8 48 88
8 9
+
118＝
16 18
+
1 18
＝
17 18
7 11
+
141＝
11 11
＝1
5 6
-
2 3
＝
5 6
-
4 6
＝
1 6
1-
1 4
＝
4 4
-
1 4
＝
3 4
注意：能约分的要先约分，计 算结果要保留最简分数。
（1） 15+191+45+121 =( 1 + 4 )+( 9 + 2 ) 5 5 11 11
8 86
=1-5
6
=1
6
某工程队修一条路，第一周修了49千米，第二周修了29千米，第三 周修的比前两周的总和少16千米，第三周修了多少？
49+29-16 =2-1
36
=4-1
66
= 1 (千米）
2
答：第三周修了1千米。
2
感谢大家的聆听
| 信息话教学 | 公开课 | 示范课 | 说课微课 |
二、分数与小数的互化：
分数
分子除以分母
写成分母是10、100、1000……的分数
（去掉小数点作分子，有几位小数就在1
后面写几个0作分母），能约分的要约分
成最简分数。
小数
注意：分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
三、分数的加减混合运算 分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。 计算加减混合运算时，方法要灵活。
画一画，算一算。 1+1=3+1=4
26666
5 − 1=5 − 2=3
8 48 88
8 9
+
118＝
16 18
+
1 18
＝
17 18
7 11
+
141＝
11 11
＝1
5 6
-
2 3
＝
5 6
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4 6
＝
1 6
1-
1 4
＝
4 4
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1 4
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3 4
注意：能约分的要先约分，计 算结果要保留最简分数。
（1） 15+191+45+121 =( 1 + 4 )+( 9 + 2 ) 5 5 11 11
8 86
=1-5
6
=1
6
某工程队修一条路，第一周修了49千米，第二周修了29千米，第三 周修的比前两周的总和少16千米，第三周修了多少？
49+29-16 =2-1
36
=4-1
66
= 1 (千米）
2
答：第三周修了1千米。
2
感谢大家的聆听
| 信息话教学 | 公开课 | 示范课 | 说课微课 |
五年级数学下册课件总复习代数人教新课标(2014)(共14张PPT)
4和5 6和16 15和20 10和8 3和9
• 2.导学案中的第三大题：查漏补缺
• 我觉得这题很容易错，应该引起大家注意 ：
自信启航
• 1. 下面的说法正确吗？先作判断，再和小组的 小伙伴说说理由。
（1）所有的偶数都是合数。
（✘ ）
（2）两个不同的质数的公因数只有1。 （ ✔ ）
（3）一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ✘ ）
谈谈我的收获！
破译电话号码
ABCDEFG
A是5的倍数，B既是3的倍数又是2的倍数，C既 不是质数也不是合数，D是最小的合数，E是最小 的质数，F是最小的奇数，G既是7的倍数也是7的 因数，这个电话号码是
56 1 4 2 17
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
• 2.导学案中的第三大题：查漏补缺
• 我觉得这题很容易错，应该引起大家注意 ：
自信启航
• 1. 下面的说法正确吗？先作判断，再和小组的 小伙伴说说理由。
（1）所有的偶数都是合数。
（✘ ）
（2）两个不同的质数的公因数只有1。 （ ✔ ）
（3）一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ✘ ）
谈谈我的收获！
破译电话号码
ABCDEFG
A是5的倍数，B既是3的倍数又是2的倍数，C既 不是质数也不是合数，D是最小的合数，E是最小 的质数，F是最小的奇数，G既是7的倍数也是7的 因数，这个电话号码是
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。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
小学数学 《数与代数》课件1
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 （零除外），分数的大小不变。
一个分数的分母不变，分子乘以3，则这个分数 （ 扩大3倍 ） 如果分子不变，分母除以5，则这个分数 （ 扩大5倍 ）
6.最简分数
*计算的结果，能约分的要约成最简分数； 假分数的，一般要化成带分数或整数。 *判断一个最简分数能不能化成有限小数； 分母中除了2和5以外，不含有其他的质 因数，就能化成有限小数。
5. 质数和合数 质数: 只有1和它本身两个因数 （素数） 合数: 除了1和它本身还有别的因数 1:不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数 质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示 出来叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法 把30分解质因数 2 30 3 15 5 30＝2×3×5
7. 最大公因数和最小公倍数
公因数，最大公因数: 几个数公有的因数，叫做这几个数 的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因 数。 例：（ 1，2，4 ）是8和12的公因数，（ 4 ）是8和 12的最大公因数。
（3）短除法 求24和36的最大公约数和最小公倍数 2 24 2 12 3 6 2 36
18 9 3
商互质 除数相乘
24和36的最大公约数是：2×2×3＝12
24和36的最小公倍数是： 2×2×3×2×3＝72
所有的除数和商相乘
1．根据全国第六次人口普查统计，截止到2010年11 月1日零时，我国人口已达到1339720000人，这个 数读作（ 十三亿三千九百七十二万）人，省略“亿” 后面的尾数约是（ 13 ）亿人。若每人每天节约1角
人教版《数与代数》(完美版)PPT课件1
73.05−3.96 =69.09 把小数点对齐，从低位算起。
27.5×1.4 =38.5
看两个因数中共有几位小数，就从积的
右边起向左数出几位，然后点上小数点。
3.12÷15+4.71 =4.918
计算除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
随堂练习 （教科书第76页做一做）
计算下面各题，先想一想需要注意什么。 12.5×28−193 =157 先算乘法，再算减法。
先通分，再相加减。
一个数除以一个分数，等于这 个数乘这个分数的倒数。
培优训练
1. 玩具厂要生产8000件玩具，每天生产924件， 5天后还剩多少件没生产？ 8000−924×5 =8000−4620 =3380(件) 答：5天后还剩3380件没生产。
2. 一件衣服售价400元，为了促销，现在五折出 售，买这件衣服比原来便宜多少钱？
哪一位上的数相加满十，就向前进1； 根据四则运算之间的关系，完成下列等式。
被减数= 减数+差
求几个相同加数的和的简便运算。
被减数−减数=差 减数= 被减数−差 除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，
末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
6. 四则运算的顺序是怎样的？
1. 在没有括号的算式里，如果只含有同级运算， 要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要 先算乘、除法，再算加、减法。
2. 在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再 算中括号里面的，最后算括号外面的。
随堂练习 （教科书第76页做一做）
计算下面各题，先想一想需要注意什么。
求几个相同加数的和的简便运算。 已知两个因数的积与其中的一个因数， 求另一个因数的运算。
《数与代数》人教版小学数学五年级下册PPT课件
巩固练习
4
1
4.（1）把4m长的绳子平均剪成5段，每段长 5 m，每段绳子是全长的 5。
巩固练习
（2）1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。
2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有1596只野生大熊猫，其
中1206只生活中四川。第二次调查到的野生大熊猫的数量是第三次调查数量 557
巩固练习
1. 下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（选自教材P118
T2） （1）所有的偶数都是合数。
（ ）×
（2）两个不同质数的公因数只有1。
（ ）√
（3）一个数的因数一定比它的倍数小。
（ ）×
（4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。
（ √）
（5）最小的质数是1。
（ ）×
巩固练习
2. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中一组为例，说一说你是 怎样找的。
的 798，第三次调查中生活在四川的野生大熊猫占所有野生大熊猫数量的 。 201 266
巩固练习
5. 计算下面各题。
37 10 + 10
=1
1 6
+
1 5
+
1 2
13 = 15
7-
5 3
=
16 3
5 6
-
1 6
பைடு நூலகம்
=
2 3
4 7
-
1 3
5 = 21
7 8
-
3 4
=
1 8
2 3
7 +9
13 =9
6 -（
考点回顾
你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？
五年级数学下册人教版：《数与代数》课件设计
（四）最大公因数
找出下列每组数的最大公因数。 4 和 8 12 和 36 1 和 7 8 和 9 12 和 35
做完后你发两现个了数什的么公？因数和它们的最大公 因数之间有什么关系？
当两个数成倍数关系时，较小的 数就是它们的最大公因数。
所当有两的个公数因只数有都公是因最数大1公时因，数它的们因的数，最大公 因最数大是公它因们数的也倍是数1。。
填一填：
（1）15的因数有（ 1、3、5、15
）。
（2）3的倍数有（ 3、6、9、12、15 …… ）。
（二）2、5、3的倍数的特征
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍 数？哪些是5的倍数？哪些是奇数？哪些 是偶数？说一说你是怎样判断的。
56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83
（五）最小公倍数
把 3 和2 的倍数、公倍数填在相应的位 置，并指出它们的最小公倍数是多少。
3的倍数
2的倍数
3， 9，15， 6，12， 2, 4, 8, 10, 21··· 18，··· 14, 16, 20 ···
6，12，18，···是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍 数。其中, 6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
一因如的个数倍，数是数12的1，÷，因22最和=数6大6，的是的我个1因2们数的数就是因是说有数它1限。2本是的身，2。和最6小的
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 就说一被个除数数的是倍除数数的和个商数的是倍无数限，的除，数最和小商的是被除 数的倍因数数是。它因本数身与，倍没数有是最相大互的依倍存数的。。
（五）最小公倍数
找出下列每组数的最小公倍数。 4 和 8 12 和 36 1 和 7 8 和 9 5 和 10
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做完后你发现了什么？
大公因数。
所有的公因数都是最大公
两个数的公倍数都是最 小公倍数的倍数。
因数的因数，最大公因数 是它们的倍数。
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新知讲解
公倍数和最小公倍数 什么是什最么小是公公倍倍数数？？
公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数 的公倍数。
公倍数中最小的一个叫做这几 个数的最小公倍数。
因数和倍数是相 互依存的，不能 单独说谁是因数 或倍数。
（× ）
（2）所有的偶数都是合数。 2既不是质数也不是合数 。
（3）个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数。
（ ×） （ √）
（4）a（a＞1）所有因数都小于a。 最小的因数是1，最 大的因数是它本身。
（5）4和5没有公因数。
互质的两个数的公因数是1。
两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
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课堂练习 下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是
质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。 56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83
2的倍数：56 204 630 22 78
奇7597数252、 、的26有86、 、倍75：27、 、数80184有93、5：6、3301、、一个386数的73、0各倍、1位数59偶57上75有68、、数的、：27有数2080：4的4、、和63510的9、5倍2、2数6、3有0：、65 个位上个是位0上,2是,4,06,,28,的4,6,8的是3的倍数，整这数个中数，就是2的倍个数位的上数是叫0或做5的数都 数都是数2都的是倍2数的。倍数。 是3的倍数。偶数（0也是偶数是）5的。倍数。
数与代数
人教版五年级下册
新知导入
同学们，回忆一下我们学过的“因数和倍 数”，这部分内容有哪些基本的概念呢？
因数 倍数
公因数 质数 合数
最大公因数
公倍数
最小公倍数
2的倍数的特征 3的倍数的特征
奇数 偶数
5的倍数的特征
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新知导入
因数和倍数 同你学能们举，例谁说能一说一什说 么什 是么 因是 数因 和数 倍和 数倍 吗数？？
最大公因数
公倍数
最小公倍数
2的倍数的特征 3的倍数的特征
奇数 偶数
5的倍数的特征
这节课你有什么收获？
在整数除法中，如 果商是整数，我们 就说被除数是除数 和商的倍数，除数 和商是被除数的因 数。因数和倍数是 相互依存的。
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作业布置
教材第118页第1、2题
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感谢观看
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新知讲解
质数和合数
想一想，100以内的质数有 哪些？
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
尝试填一填
（1）奇数＋偶数＝( 奇数 ) （2）奇数＋奇数＝( 偶数 ） （3）偶数＋偶数＝( 偶数 ）
（4）奇数×偶数＝( 偶数 ) （5）奇数×奇数＝( 奇数 ） （6）偶数×偶数＝( 偶数）
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新知讲解
16的因数
1，2，4， 8，16
公因数和最大公因数
把16和12的因数、公因数分别填在 相因应数的是位多置少，。并指出它1们836的26141最2大公
12的因数 16的因数 12的因数
从找因数和倍数的过程中， 你有什么发现？
在整数除法中，如果商是整数而没 有商数余的。一 的数倍因个 因， 数 数数数我 ， 与的是们 除 倍因1一，数就 数 数个最的说 和 是数大个被 商 相的的数除 是 互倍因是如 11数数数被依22有，的是的是除是存限1个它因2数除的的2和数本数÷，的数。6是身2。最的因和=无。小6倍限，数的我，，们最2就和小说的6是
4和8
12 和 36
1和7
8和9
10 和 8
最大公因数4 最大公因数12 最大公因数1 最大公因数1 最大公因数2
最小公倍数8 最小公倍数36 最小公倍数7 最小公倍数72 最小公倍数40
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课堂练习
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）因为21÷3=7，所以21是倍数，7是因数。
（ ×） （ ×）
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课堂练习 填空
（1）试写出100以内17的倍数：（ 17，34，51，68，85 ）。
（2）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ 120），最大两位数是（ 90 ）。 （3）24的因数中，既是偶数，又是质数的数是（ 2 ）。 （4）如果a=3b（a、b都是非零的自然数），则a和b的最大公因数是（ b ）。
a和b有倍数关系，较小的数是它 们的最大公因数。
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课堂练习 食品店有70多个松花蛋，如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完； 如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？
分析：要求有多少个松花蛋，实际就是求4和6的公倍 数（70至80之间）。
70至80之间，4和6的公倍数是72。 答：有72个松花蛋。
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课堂练习
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好
分完。你知道这个班最多有多少人吗？
求64和96的 最大公因数。
2 64 96
64和96的最大公因数是
2 32 48 2 16 24
2×2×2×2×2=32
2 8 12 24 6
答：这个班最多有32人。
1，2，3， 4，6，12
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
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新知讲解
最大公因数
找出下列每组数的最大公因数。 4 和 8 12 和 36 1 和 7 8 和 9 12 和 35
当两个数成倍数关系时， 较小的数就是它们的最
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拓展提高 一袋奶糖， 7颗7颗地数还余4颗，5颗5颗地数又少3颗，3 颗3颗地数正好。这袋奶糖至少有多少颗？
这袋糖+3能同时被 3、5、7整除。
7颗7颗数 还少3颗。
7×5×3-3=102（颗）
答：这袋奶糖至少有102颗。
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课堂总结
因数 倍数
公因数 质数 合数
一个数的倍数的个数是无限的，最小 的倍数是它本身。
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新知讲解
最小公倍数
找出下列每组数的最小公倍数。 4 和 8 12 和 36 1 和 7 8 和 9
5 和 10
当两个数成倍数关系时， 较大的数就是它们的最小 公倍数。
做完后你发现了什么？
如果两个数的最大公因数是1 ， 那么这两个数的积就是它们的最 小公倍数。
填一填： 倍数是它本身，没有最大的倍数。 （1）15的因数有（ 1、3、5、15 ）。
（2）3的倍数有（ 3、6、9、12、15 ……）。
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2、3、5倍数的特征
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的 倍数？哪些是5的倍数？哪些是奇数？哪 些是偶数？说一说你是怎样判断的。
56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83
3的倍数：87 195 204 630 57 78
5的倍数：195 630 65
质数：79 87 31 83
合数：56 87 195 204 630 22 57 65 78
奇数：79 87 195 31 57 65 83偶数：56 204 Fra bibliotek30 22 78
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课堂练习 找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数