人教版小学五年级数学下册《数与代数》精品课件

最大公因数
公倍数
最小公倍数
2的倍数的特征 3的倍数的特征
奇数 偶数
5的倍数的特征
这节课你有什么收获？
在整数除法中，如 果商是整数，我们 就说被除数是除数 和商的倍数，除数 和商是被除数的因 数。因数和倍数是 相互依存的。
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作业布置
教材第118页第1、2题
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感谢观看
做完后你发现了什么？
大公因数。
所有的公因数都是最大公
两个数的公倍数都是最 小公倍数的倍数。
因数的因数，最大公因数 是它们的倍数。
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新知讲解
公倍数和最小公倍数 什么是什最么小是公公倍倍数数？？
公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数 的公倍数。
公倍数中最小的一个叫做这几 个数的最小公倍数。
4和8
12 和 36
1和7
8和9
10 和 8
最大公因数4 最大公因数12 最大公因数1 最大公因数1 最大公因数2
最小公倍数8 最小公倍数36 最小公倍数7 最小公倍数72 最小公倍数40
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课堂练习
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）因为21÷3=7，所以21是倍数，7是因数。
因数和倍数是相 互依存的，不能 单独说谁是因数 或倍数。
（× ）
（2）所有的偶数都是合数。 2既不是质数也不是合数 。
（3）个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数。
（ ×） （ √）
（4）a（a＞1）所有因数都小于a。 最小的因数是1，最 大的因数是它本身。
（5）4和5没有公因数。
互质的两个数的公因数是1。
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新知讲解
质数和合数
想一想，100以内的质数有 哪些？
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
尝试填一填
（1）奇数＋偶数＝( 奇数 ) （2）奇数＋奇数＝( 偶数 ） （3）偶数＋偶数＝( 偶数 ）
（ ×） （ ×）
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课堂练习 填空
（1）试写出100以内17的倍数：（ 17，34，51，68，85 ）。
（2）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ 120），最大两位数是（ 90 ）。 （3）24的因数中，既是偶数，又是质数的数是（ 2 ）。 （4）如果a=3b（a、b都是非零的自然数），则a和b的最大公因数是（ b ）。
一个数的倍数的个数是无限的，最小 的倍数是它本身。
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新知讲解
最小公倍数
找出下列每组数的最小公倍数。 4 和 8 12 和 36 1 和 7 8 和 9
5 和 10
当两个数成倍数关系时， 较大的数就是它们的最小 公倍数。
做完后你发现了什么？
如果两个数的最大公因数是1 ， 那么这两个数的积就是它们的最 小公倍数。
从找因数和倍数的过程中， 你有什么发现？
在整数除法中，如果商是整数而没 有商数余的。一 的数倍因个 因， 数 数数数我 ， 与的是们 除 倍因1一，数就 数 数个最的说 和 是数大个被 商 相的的数除 是 互倍因是如 11数数数被依22有，的是的是除是存限1个它因2数除的的2和数本数÷，的数。6是身2。最的因和=无。小6倍限，数的我，，们最2就和小说的6是
奇7597数252、 、的26有86、 、倍75：27、 、数80184有93、5：6、3301、、一个386数的73、0各倍、1位数59偶57上75有68、、数的、：27有数2080：4的4、、和63510的9、5倍2、2数6、3有0：、65 个位上个是位0上,2是,4,06,,28,的4,6,8的是3的倍数，整这数个中数，就是2的倍个数位的上数是叫0或做5的数都 数都是数2都的是倍2数的。倍数。 是3的倍数。偶数（0也是偶数是）5的。倍数。
（4）奇数×偶数＝( 偶数 ) （5）奇数×奇数＝( 奇数 ） （6）偶数×偶数＝( 偶数）
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新知讲解
16的因数
1，2，4， 8，16
公因数和最大公因数
把16和12的因数、公因数分别填在 相因应数的是位多置少，。并指出它1们836的26141最2大公
12的因数 16的因数 12的因数
两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
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课堂练习 下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是
质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。 56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83
2的倍数：56 204 630 22 78
填一填： 倍数是它本身，没有最大的倍数。 （1）15的因数有（ 1、3、5、15 ）。
（2）3的倍数有（ 3、6、9、12、15 ……）。
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新知讲解
2、3、5倍数的特征
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的 倍数？哪些是5的倍数？哪些是奇数？哪 些是偶数？说一说你是怎样判断的。
56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83
a和b有倍数关系，较小的数是它 们的最大公因数。
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课堂练习 食品店有70多个松花蛋，如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完； 如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？
分析：要求有多少个松花蛋，实际就是求4和6的公倍 数（70至80之间）。
70至80之间，4和6的公倍数是72。 答：有72个松花蛋。
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课堂练习
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好
分完。你知道这个班最多有多少人吗？
求64和96的 最大公因数。
2 64 96
64和96的最大公因数是
2 32 48 2 16 24
2×2×2×2×2=32
2 8 12 24 6
答：这个班最多有32人。
数与代数
人教版五年级下册
新知导入
同学们，回忆一下我们学过的“因数和倍 数”，这部分内容有哪些基本的概念呢？
因数 倍数
公因数 质数 合数
最大公因数
公倍数
最小公倍数
2的倍数的特征 3的倍数的特征
奇数 偶数
5的倍数的特征
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新知导入
因数和倍数 同你学能们举，例谁说能一说一什说 么什 是么 因是 数因 和数 倍和 数倍 吗数？？
3的倍数：87 195 204 630 57 78
5的倍数：195 630 65
质数：79 87 31 83
合数：56 87 195 204 630 22 57 65 78
奇数：79 87 195 31 57 65 83
偶数：56 204 630 22 78
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课堂练习 找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数
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百度文库
拓展提高 一袋奶糖， 7颗7颗地数还余4颗，5颗5颗地数又少3颗，3 颗3颗地数正好。这袋奶糖至少有多少颗？
这袋糖+3能同时被 3、5、7整除。
7颗7颗数 还少3颗。
7×5×3-3=102（颗）
答：这袋奶糖至少有102颗。
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课堂总结
因数 倍数
公因数 质数 合数
1，2，3， 4，6，12
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
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新知讲解
最大公因数
找出下列每组数的最大公因数。 4 和 8 12 和 36 1 和 7 8 和 9 12 和 35
当两个数成倍数关系时， 较小的数就是它们的最